九年级数学下册2.3.2确定二次函数的表达式课件1新版北师大版

北师大版数学九年级下册2.3.1《确定二次函数的表达式》说课稿1

一. 教材分析

北师大版数学九年级下册2.3.1《确定二次函数的表达式》这一节主要介绍了二次函数的表达式以及如何确定二次函数的表达式。二次函数是中学数学中的重要内容，对于学生来说，掌握二次函数的表达式以及确定方法具有重要意义。本节课通过实例引导学生掌握待定系数法确定二次函数的表达式，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析

九年级的学生已经学习了函数、方程等基础知识，对函数的概念有一定的了解。同时，学生已经掌握了二次函数的一般形式，具备了一定的数学思维能力。但是，对于如何确定二次函数的表达式，学生可能还存在一定的困惑。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生逐步掌握确定二次函数表达式的方法。

三. 说教学目标

1. 知识与技能目标：让学生掌握待定系数法确定二次函数的表达式，能运用所学知识解决实际问题。

2. 过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用价值。

四. 说教学重难点

1. 教学重点：待定系数法确定二次函数的表达式。

2. 教学难点：如何引导学生运用待定系数法确定二次函数的表达式，以及如何将实际问题转化为数学问题。

五.说教学方法与手段

1. 教学方法：采用启发式教学法、案例教学法、小组合作学习法等。

2. 教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程

1. 导入新课：通过复习二次函数的一般形式，引导学生思考如何确定二次函数的表达式。 2. 新课讲解：讲解待定系数法确定二次函数的表达式，并通过实例进行分析。

3. 课堂互动：学生分组讨论，尝试运用待定系数法确定给定二次函数的表达式。

4. 总结提升：教师引导学生总结确定二次函数表达式的步骤，并强调其在实际问题中的应用。

北师大版九年级数学下册第二章二次函数第三节确定二次函数的表达式（无答案）

1 / 9 确定二次函数的表达式知识梳理

知识点一：用配方法确定二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的对称轴、顶点坐标及最值

1.二次函数y＝ax2＋bx＋c的配方

一般地，对于二次函数y=ax²+bx+c，我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.

例：求次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标．

配方：

这个结果通常称为求顶点坐标公式.

2.二次函数y=ax²+bx+c (a≠0)的图象和性质

(1)二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条抛物线.

画二次函数图象的“三步骤”

①化：把一般式化成顶点式.

②定：确定抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴.

③画：利用抛物线对称性列表、描点、连线.

(2)二次函数y=ax²+bx+c写成顶点式为abacabxay44222。

(3)对称轴是直线abx2，顶点坐标是abacab4422，。 ccxabxa2acababxabxa22222222442abacabxa.44222abacabxa提取二次项系数

配方：加上再减去一次项系数绝对值

一半的平方

整理：前三项化为平方形式，

后两项合并同类项

化简：去掉中括号

2 (4)开口方向：当a>0时，抛物线的开口向上，有最小值为abacy442min；

当a<0时，抛物线的开口向下，有最大值为abacy442max。

(5)增减性：

① a>0，当x>ab2时，y随x的增大而增大，当x

②a<0，当x>ab2时，y随x的增大而减小，当x

知识点二：抛物线位置与系数a，b，c的关系：

确定二次函数的表达式(一）

教学设计

一、学生知识状况分析

到目前学生已经学习了二次函数的一般式和顶点式表达式，二次函数的图像和性质，尤其对特殊类型的二次函数图像已有充分的认识.，因此，课堂教学时应鼓励学生敢于探究与实践，通过小组合作交流等形式，充分调动学生自主学习积极性和培养学生主动发展的习惯和能力.在学生自主学习时，要注意引导学生灵活应用二次函数的三种形式:一般式，顶点式，交点式，以便在用待定系数法求解二次函数表达式时减少未知数的个数，简化运算过程.

二、教学任务分析

本节课的教学目标

知识与技能：

能够根据二次函数的图像和性质建立合适的直角坐标系，确定函数关系式，并会根据条件利用待定系数法求二次函数的表达式.

过程与方法：

经历确定适当的直角坐标系以及根据点的坐标确定二次函数表达式的思维过程，类比求一次函数的表达式的方法，体会求二次函数表达式的思想方法.

情感、态度与价值观：

能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实践，培养学生积极参与的意识，加深学生在生活中学数学，将数学知识服务于生活的学习理念，养成学生善于主动学习、乐于合作交流、学会总结提升的学习习惯，激发和调动学生学习的积极性和主动性，培养数学的应用意识.

学习重点：根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数表达式.

学习难点：根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数表达式.

三、教学过程设计

• 第一环节 知识回顾

• 二次函数y=2 (x一2)2 －1顶点坐标是什么

• 二次函数y＝2 (x－h)2＋k顶点坐标是（-2、-4），它的解析式是什么？

想一想：确定二次函数的表达式需要几个条件？

小结：确定二次函数的关系式y=ax²+bx+c (a,b,c为常数,a ≠0)，通常需要3 个条件; 当知道顶点坐标（h,k）和知道图象上的另一点坐标两个条件，用顶点式khxay2)(可以确定二次函数

第二章 二次函数

《确定二次函数的表达式(第1课时）》

一、指导思想与理论依据

《数学课程标准》中指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，会用已有的知识经验，解决新情境中的数学问题。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，数学教学活动应调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；

《课标》中的要求：会用待定系数法确定二次函数表达式，掌握二次函数的应用，这一节内容是为应用做准备的。

二、背景分析

教材内容分析

本节内容是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）九年级下册第二章第3节《确定二次函数的表达式》的第1课时， 本节课是在学习二次函数的表达式和图象性质的基础上展现，目的为二次函数的实际应用奠基，是本章学习的关键点。在中考题中，一般情况下最后一道大题的第一小问就是求二次函数表达式的题目，所以要求90%以上的学生掌握本节知识。

本节课既要承接上一节课的数形结合的数学思想，又要能够根据实际问题抽象数学模型，用待定系数法求解二次函数表达式，学生能够根据条件灵活应用二次函数的两种形式:一般式，顶点式，以便在用待定系数法求解二次函数表达式时减少未知数的个数，简化运算过程.因此本节课重点和难点都确定为：根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数表达式.

学生学情分析

我校是垣曲县示范初中，大部分学生家长对孩子的学习比较重视，学生学习积极性高，数学基础相对比较好，部分学生思维灵活。

学生已经学习了二次函数的一般式和顶点式表达式，二次函数的图象和性质，尤其对特殊类型的二次函数图象已有充分的认识。以前学生已经学习了用待定系数法确定一次函数和反比例函数的关系式，因此本节课学生用类比的方法学习待定系数法确定二次函数的表达式应该并不陌生和困难。因此，在上本节课之前，我对我所带九年级两个班共计96个学生进行了一次相关知识测试。 测试题：1、已知一次函数图象过（0,3）（1,5），求该函数的表达式；