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第3章 能量定理和守恒定律3-5一圆锥摆的摆球在水平面上作匀速圆周运动。
已知摆球质量为m ，圆半径为R ，摆球速率为υ，当摆球在轨道上运动一周时，作用在摆球上重力冲量的大小为多少？解：如3-5题图所示，一周内作用在摆球上重力冲量的大小为 3-6用棒打击质量为0.3Kg 、速率为20m/s 的水平飞来的球，球飞到竖直上方10 m 的高度。
求棒给予球的冲量多大？设球与棒的接触时间为0.02s ，求球受到的平均冲力。
解：设球的初速度为1υ，球与棒碰撞后球获得竖直向上的速度为2υ，球与棒碰撞后球上升的最大高度为h ，如3-6题图所示，因球飞到竖直上方过程中，只有重力作功，由机械能守恒定律得 由冲量的定义可得棒给予球的冲量为 其冲量大小为 球受到的平均冲力为t F I ⋅=__()N tIF 366__==3-7质量为M 的人，手里拿着一个质量为m 的球，此人用与水平线成θ角的速度0υ向前跳去。
当他达到最高点时，将物体以相对人的速度μ水平向后抛出，求由于物体的抛出，跳的距离增加了多少?（假设人可视为质点） 解：如3-7题图所示，把人与物视为一系统，当人跳跃到最高点处，在向后抛物的过程中，满足动量守恒，故有式中υ为人抛物后相对地面的水平速率，υμ-为抛出物对地面的水平速率，得人的水平速率的增量为而人从最高点到地面的运动时间为所以，人由于向后抛出物体，在水平方向上增加的跳跃后距离为 3-8 一质量为m ＝2kg 的物体按()m t x 2213+=的规律作直线运动，求当物体由m x 21=运动到m x 62=时，外力做的功。
解：由2213+=t x ，可得 232dx t dt υ== 当物体在m x 21=处时，可得其时间、速度分别为()2113002m s υ-=⨯=⋅ （1）当物体在m x 62=处时，可得其时间、速度分别为()2123262m s υ-=⨯=⋅ （2）则由（1）、（2）式得外力做的功 3-9求把水从面积为250m 的地下室中抽到街道上来所需作的功。
第3章动量守恒定律和能量守恒定律习题一选择题3-1 以下说法正确的是[ ]（A）大力的冲量一定比小力的冲量大（B）小力的冲量有可能比大力的冲量大（C）速度大的物体动量一定大（D）质量大的物体动量一定大解析：物体的质量与速度的乘积为动量，描述力的时间累积作用的物理量是冲量，因此答案A、C、D均不正确，选B。
3-2 质量为m的铁锤铅直向下打在桩上而静止，设打击时间为t∆，打击前锤的速率为v，则打击时铁捶受到的合力大小应为[ ]（A）mvmgt+∆（B）mg（C）mvmgt-∆（D）mvt∆解析：由动量定理可知，F t p mv∆=∆=，所以mvFt=∆，选D。
3-3 作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处，这一周期内物体[ ] （A）动量守恒,合外力为零（B）动量守恒,合外力不为零（C）动量变化为零,合外力不为零, 合外力的冲量为零（D）动量变化为零,合外力为零解析：作匀速圆周运动的物体运动一周过程中，速度的方向始终在改变，因此动量并不守恒，只是在这一过程的始末动量变化为零，合外力的冲量为零。
由于作匀速圆周运动，因此合外力不为零。
答案选C。
3-4 如图3-4所示，14圆弧轨道(质量为M)与水平面光滑接触，一物体（质量为m）自轨道顶端滑下，M与m间有摩擦，则[ ]（A ）M 与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒,M 、m 与地组成的系统机械能守恒（B ）M 与m 组成的系统动量不守恒, 水平方向动量守恒，M 、m 与地组成的系统机械能不守恒（C ）M 与m 组成的系统动量不守恒, 水平方向动量不守恒，M 、m 与地组成的系统机械能守恒（D ）M 与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒，M 、m 与地组成的系统机械能不守恒解析：M 与m 组成的系统在水平方向上不受外力，在竖直方向上有外力作用，因此系统水平方向动量守恒，总动量不守恒,。
由于M 与m 间有摩擦，m 自轨道顶端滑下过程中摩擦力做功，机械能转化成其它形式的能量，系统机械能不守恒。
2024高考物理动量守恒定律习题集及答案说明：根据您的要求，我将根据提供的标题写一篇关于2024高考物理动量守恒定律习题集及答案的文章。
以下是正文内容：2024高考物理动量守恒定律习题集及答案1. 引言物理是高中阶段的重要科目之一，其中动量守恒定律是一个基础概念，具有重要的物理意义。
为了帮助广大高考学子更好地理解和掌握动量守恒定律，本文整理了一套2024高考物理动量守恒定律习题集及答案，旨在帮助学生进行针对性的复习与练习。
2. 动量守恒定律简介动量守恒定律是物理学中的基本定律之一，其表述为：在一个封闭系统中，当系统内部没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
换句话说，对于一个孤立系统而言，系统中各个物体的动量之和在任何时刻都保持不变。
3. 习题集及答案（以下是一些关于动量守恒定律的典型考题，答案仅供参考。
）3.1 单个物体的动量守恒问题（题目）一质量为m的物体A以速度V撞向质量为M的物体B，碰撞发生后，物体A和物体B分别以速度v1和v2分开。
如果碰撞是完全弹性碰撞，请计算物体A和物体B的速度变化。
（答案）设物体A的速度变化为Δv，物体B的速度变化为ΔV。
根据动量守恒定律，有m * Δv + M * ΔV = 0。
（详细推导步骤省略）可得：Δv = (M / m) * ΔV，即物体A的速度变化与物体B的速度变化成反比。
3.2 多个物体的动量守恒问题（题目）一个质量为m₁的物体A和一个质量为m₂的物体B以相同的速度v撞击在一起，碰撞发生后，物体A向右偏移，并以速度v₁向右反弹，物体B向左偏移，并以速度v₂向左反弹。
已知 m₁ = 2 kg，m₂ = 3 kg，v = 4 m/s，v₁ = 6 m/s，请问v₂的大小是多少？（答案）设v₂为物体B反弹时的速度。
根据动量守恒定律，有m₁ * v + m₂ * (-v) = m₁ * v₁ + m₂ * (-v₂)。
可得：-2 * 4 + 3 * 4 = 2 * 6 + 3 * (-v₂)。
大学物理第三章部分答案知识讲解大学物理第三章部分答案大学物理部分课后题参考答案第三章动量守恒定律和能量守恒定律选择题：3.15—3.19 A A D D C计算题：3.24 A 、B 两船在平静的湖面上平行逆向航行，当两船擦肩相遇时，两船各自向对方平稳地传递50kg 的重物，结果是A 船停了下来，而B 船以3.4m/s 的速度继续向前驶去。
A 、B 两船原有质量分别为0.5?103kg 和1.0?103kg ，求在传递重物前两船的速度。
（忽略水对船的阻力）解：（1）对于A 船及抛出的重物和B 船抛来的重物组成的系统，因无外力（水对船的阻力已忽略），系统动量守恒设A 船抛出重物前的速度大小为v A 、B 船抛出重物前的速度大小为v B ，两船抛出的重物的质量均为m ．则动量守恒式为，0B A A A =+-mv mv v m （1）（2）对于B 船及抛出的重物和A 船抛来的重物组成的系统，因无外力（水对船的阻力已忽略），系统动量守恒设B 船抛出重物后的速度大小为V B ，则动量守恒式为，B B A B B B V m mv mv v m =+- （2）联立（1）、（2）式并代入kg 105.03A ?=m 、kg 100.13B ?=m 、kg 50=m 、m /s 4.3B =V 可得 m/s 4.0))((2B A B B A -=----=m m m m m mV m v3.38用铁锤把钉子敲入墙面木板。
设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。
若第一次敲击，能把钉子钉入木板m1000.12-?，第二次敲击时，保持第一次敲击钉子的速度，那么第二次能把钉子钉入多深？解：因阻力与深度成正比，则有F = kx （k 为阻力系数）。
现令x 0 = 1.00?10－2 m ，第二次钉入的深度为x ?，由于钉子两次所作功相等，可得+=x x x x x kx x kx 000d d 0m 1041.02-?=?x。
第3章 动量守恒定律和能量守恒定律 问题与习题解答问题：3-1、3-3、3-7、3-10、3-14、3-193-1如图所示，设地球在太阳引力的作用下，绕太阳作匀速圆周运动。
试问：在下述情况下，（1）地球从点A 运动到点B ,（2）地球从点A 运动到点C ，（3）地球从点A 出发绕行一周又返回点A ，地球的动量增量和所受的冲量各为多少？ 答：选太阳处为坐标原点O ，且O →C 方向为X 轴正方向，O →B 方向为Y 轴正方向，设地球和太阳的质量分别为,m M ，两者间的距离为r ，地球沿反时针方向作匀速圆周运动的速率为v ，故根据万有引力定律，有：22vm M m Grr=，即v =（1）地球从点A 运动到点B 的动量增量为：()())A B B A P m v v m vi vj i j ∆=-=-=-根据质点的动量定理，地球所受的冲量为：)A B A B I P mi j =∆=-（2）地球从点A 运动到点C 的动量增量和所受的冲量为：()()2A C A C C A P I m v v m vj vj mj ∆==-=--=-（3）同理，地球从点A 出发绕行一周回到A 点的动量增量和所受的冲量为：()0A A A A A A P I m v v ∆==-=3-3在上升气球下方悬挂一梯子，梯子站一人。
问人站在梯子上不动或以加速度向上攀升，气球的加速度有无变化？ 答：（1）人不动，则气球的加速度不变。
（2）以气球及梯子（总质量为M ）与人（质量为m ）为系统，地面为参照系，且设人相对梯子上爬的速度为v 、气球相对地面的速度为V ，人相对地面的速度为v '，则有v v V '=+如果设气球及梯子与人初始为匀速率0v 竖直上升，则可应用动量守恒定律，得0()m v M V m M v '+=+所以， 0()V v m v m M =-+故得气球的加速度为d V m d v a d tm Md t==-⋅+气由此可知，当人相对于梯子的加速度0d v d t=（相对梯子匀速爬上）时0a =气；而当0d v d t>（加速爬上）时，0a <气。
大学物理第三章-动量守恒定律和能量守恒定律-习题及答案第三章动量守恒定律和能量守恒定律3-1 力)SI (12i F t =作用在质量kg 2=m 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为：（A ）m/s kg 54?-i （B ）m/s kg 54?i（C ）m/s kg 27?-i （D ）m/s kg 27?i [B] 解：以该物体为研究对象，由质点动量定理=?==-=?30300354d 12d i i F p p p t t t又00=p 故()-13s m kg 54??=i p3-2 一个质点同时在几个力作用下的位移为：)SI (654k j i r +-=? 其中一个力为恒力)SI (953kj i F +--=，则此力在该位移过程中所作的功为（A ）67J （B ）91J（C ）17J （D ）-67J [A] 解：()()k j i k j i r F 654953+-?+--=??=A(J) 675425-12=++=3-3 对质点组有以下几种说法：①质点组总动量的改变与内力无关②质点组总动能的改变与内力无关③质点组机械能的改变与保守内力无关在上述说法中：（A ）只有①是正确的（B ）①、③是正确的（C ）①、②是正确的（D ）②、③是正确的 [B] 解：由于质点组内力冲量的矢量和为零，所以质点组总动量的改变与内力无关。
由于质点组内力功的代数和不一定为零，由动能定理K E A A ?=+内外，质点组总动能的改变可能与内力相关。
，由功能原理E A A ?=+非保内外，质点系机械能的改变与保守内力无关。
3-4 质点系的内力可以改变（A ）系统的总质量（B ）系统的总动量（C ）系统的总动能（D ）系统的总角动量 [C] 解：由质点系动量定理、角动量定理和动能定理k t t t t E A A t t ?=+?=??=??内外外外2121d d LM p F可知质点系内力只能改变系统总动能而不影响其总动量和总角动量。
班级____________ 姓名______________ 学号_________________ 第3-1 动量定理 一．填空题：1．物体所受到一维的冲力F ，其与时间的关系如图所示，则该曲线与横坐标t 所围成的面积表示物体在∆t = t 2 - t 1时间所受的 冲量的大小。
2．质量为m 的物体以初速度v 0，倾角α 斜向抛出，不计空气阻力，抛出点与落地点在同一水平面，则整个过程中，物体所受重力的冲量大小为αsin 20⋅mv ，方向为竖直向下。
3．设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t 它们的速度分别为123 , , v v v ，并且123ννν==，1v 与2v 方向相反，3v 与1v相垂直，设它们的质量全为m ，则该时刻三物体组成的系统的总动量为3v m。
4．质量为m 的质点在Oxy 平面内运动，运动方程为j t b i t a r)sin()cos(ωω+=，请问从 0t =到t πω=这段时间内质点所受到的冲量是2mb j ω-。
5．高空作业时系安全带是非常必要的，假如一质量为51.0kg 的人，在操作过程中不慎从空竖直跌落下来。
由于安全带的保护，最终使他被悬挂起来。
已知此时人离原处的距离为2.0m 。
安全带弹性缓冲作用时间为0.5s ，求安全带对人的平均冲力N 31014.1⨯。
二．计算题：6．一个质量m=0.14 kg 的垒球沿水平方向以v 1=50 m/s 的速率投来，经棒打出后，沿仰角α＝45˚的方向向回飞出，速率变为v 2=80 m/s 。
求棒给球的冲量大小和方向；如果球与棒接触时间t ∆=0.02 s ，求棒对球的平均冲力的大小。
它是垒球本身重力的几倍？ 解 设垒球飞来之正方向为x 轴正方向，则棒对球冲量大小为：11)(616)/()(845'2152cos sin 180:)/(9.16cos 221221222112倍此力为垒球本身重的棒对球平均冲力角给出方向由==∆==+-==++=-=mg F N tIF mv mv mv avctg S N v v v v m v m v m I ααθθα7．一个子弹在枪膛中前进时所受的合外力的大小为54104003tF ⨯=-，子弹从枪口射出时的速率为300m ·s -1。
设子弹离开枪口处合力刚好为零。
求：⑴ 子弹走完枪膛所需的时间；⑵ 子弹在枪膛中所受力的冲量；⑶ 子弹的质量。
解:（1）当0F =时 541040003t ⨯-=，得 534000.003410t ⨯==⨯s （2） 0.0035520.0034104104004000.6323t I F t t t t ⎛⎫⨯⨯==-=-=⋅ ⎪⨯⎝⎭⎰⎰d d N s（3）0I m =-v ， 0.60.0022300I m ====kg kg g v*8．如图，用传送带A 输送煤粉，料斗口在A 上方高h ＝0.5 m 处，煤粉自料斗口自由落在A 上。
设料斗口连续卸煤的流量为q m = 40 kg ·s -1，A 以v ＝2.0 m/s 的水平速度匀速向右移动。
求装煤的过程中，煤粉对A 的作用力的大小和方向．（不计相对传送带静止的煤粉质重）解：煤粉落在A之前的瞬时速率为0v = 设煤粉落在A 上的作用时间为dt ，则在竖直方向的力的大小 满足动量定理：0m F dt v q dt ⊥=，即0m F v q ⊥=在水平方向的力的大小满足动量定理：m F dt vq dt =即：m F vq =煤粉对A 的作用力的大小为148.6F q q N ====tan 1.57F F ϕ⊥=== 方向为左向下，与水平方向的夹角为arctan1.57v班级____________ 姓名______________ 学号_________________ 第3-2 动能定理 势能 一．填空题：1．一个质点在几个力同时作用下的位移为()456r i j k ∆=-+（SI ），其中一个恒力可表达成()359F i j k =--+（SI ），这个力在该过程中作功为67J 。
2．已知地球质量为M ，半径为R ，一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处，在此过程中，地球引力对火箭作的功为RGMm32-。
3．一颗速率为700 m/s 的子弹，打穿一块木板后，速率降到500 m/s 。
如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到 100 m/s 。
4．质量、动量、冲量、动能、势能、功，这些物理量中与参考系选取有关的物理量是 动量、动能、功 。
（不考虑相对论效应） 5．保守力做功的特点是 保守力做功与路径无关，只与始末位置有关 ；保守力的功与势能的关系式为 保守力做功等于势能变化的负值 。
二．选择题：6．一质点在几个外力同时作用下运动时,下述哪种说法正确？ （ C ） (A)质点的动量改变时，其动能一定改变。
(B)质点的动能不变时，其动量也一定不变。
(C)外力的冲量是零时，其功一定是零。
(D)外力的功是零时，其冲量一定是零。
7．质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为j t B i t A rωωsin cos +=，式中A 、B 、ω 都是正的常量。
由此可知外力在t = 0到t =π / (2ω)这段时间内所作的功为（ C ）(A))(21222B A m +ω (B))(222B A m +ω(C))(21222B A m -ω(D))(21222A B m -ω三．计算题：8．一个质量为2kg m =的质点，在外力作用下，运动方程为：x = 5 + t 2，y = 5t -t 2，求力在t = 0到t = 2秒内作的功。
解 由运动方程知 t dt dx v x 2==，t dtdy v y 25-== ∴22y x v v v +=当t=0s 时，115-⋅=s m v 当t=2s 时，1217-⋅=s m v根据动能定理 J mv mv W 821212122-=-=9．用铁锤把钉子敲入墙面木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。
若第一次敲击，能把钉子钉入木板21.0010m -⨯。
第二次敲击时，保持第一次敲击钉子的速度，那么第二次能把钉子钉入多深？试问木板对钉子的阻力是保守力？ 解：由动能定理，有：12201011022s m kx x ks -=-=-⎰d v设铁锤第二次敲打时能敲入的深度为ΔS ，则有 112220111110()222s s s m kx x k s s ks +∆⎡⎤-=-=-+∆-⎢⎥⎣⎦⎰d v得：2211()2s s s +∆= 化简后为：11s s +∆=第二次能敲入的深度为：111)10.41cm s s ∆-=⨯=cm 易知：木板对钉子的阻力是保守力10．某弹簧不遵守胡克定律，力F 与伸长x 的关系为F ＝52.8x ＋38.4x 2（SI ），求： ⑴ 将弹簧从伸长x 1＝0.50 m 拉伸到伸长x 2＝1.00 m 时，外力所需做的功。
⑵ 将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17 kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x 2＝1.00 m ，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x 1＝0.50 m 时，物体的速率。
⑶此弹簧的弹力是保守力吗？ 解：（1）()2211252.838.431x x x x W Fdx x x dx J ==+=⎰⎰（2）由动能定理可知2220111222W mv mv mv =-=，即 5.35/v m s == （3）很显然，力F 做功与路径无关，此弹簧的弹力是保守力。
班级____________ 姓名______________ 学号_________________ 第3-3 守恒定律 一．填空题：1．一维保守力的势能曲线如图所示，则总能E 为12 J 的粒子的运动范围为(],10m-∞ ；在x ＝ 6m时，粒子的动能E K 最大；在x ＝ 10m 时，粒子的动能E K 最小。
2．如图的系统，物体A ，B 置于光滑的桌面上，物体A 和C ，B 和D 之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压A 和B ，使弹簧压缩，后拆除外力，则A 和B 弹开过程中，对 A 、B 、C 、D 组成的系统动量守恒，机械能守恒吗？ 动量守恒，机械能不一定守恒 3．如图所示，有两个高度相同、质量相同、倾角不同的光滑斜面，放在光滑水平面上。
在两个斜面上分别放两个大小可以忽略、质量相同的滑块，使两滑块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，以地面为参照系，指出下面几个结论中正确性，并说明理由。
⑴ 两滑块滑到斜面底端时的动量相同；该结论是否正确？ 不对 理由： 至少方向是不同的 。
⑵ 滑块与楔形物体组成的系统动量守恒；该结论是否正确？不对 理由： 竖直方向重力有冲量不为零 。
⑶ 滑块与楔形物体组成的系统机械能保持不变；该结论是否正确？ 对 理由： 系统只有保守力做功，故机械能守恒 。
⑷ 滑块与楔形物体组成的系统水平方向动量守恒；该结论是否正确？ 对 理由：滑块与楔形物体组成的系统水平方向受力为零，故水平方向动量守恒 。
二．选择题：4．关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是 （ C ） (A)不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒； (B)所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒； (C)不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒； (D)外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒。
5．一质子轰击一α粒子时因未对准而发生轨迹偏转。
假设附近没有其它带电粒子，则在这一过程中，由此质子和α粒子组成的系统， （ D ） (A)动量守恒，能量不守恒。
(B)能量守恒，动量不守恒。
(C)动量和能量都不守恒。
(D)动量和能量都守恒。
三．计算题：6．在光滑水平面上有一质量为B m 的静止物体B ，在B 上又有一质量为A m 的静止物体A ，()()()220202002022222011322:,,,,3341111332222B A B A A B kx m v v A B K B v v v v v v v L mv mv mv mv m v mv m v kL =∴=--->↓↑===+=-----=++---有①对、、系统过平衡位置后由于弹簧被拉长且当时弹簧拉得最长动量导恒②机械能守恒③今有一小球从左边射到A 上，并弹回，于是A 以速度0v （相对于水平面的速度）向右边运动，A 和B 间的摩擦系数为μ，A 逐渐带动B 运动，最后A 与B 以相同的速度一起运动。
问A 从运动开始到与B 相对静止时，在B 上走了多远？解：由于水平面是光滑的，故而物体A 和物体B 所组成的系统水平方向动量守恒，设A 与B 运动相同的速度为v ，则有()v m m v m B A A +=0，即BA A m m v m v +=A 和B 间的摩擦之间的摩擦力为g m A μ，则A 的加速度大小为g μ，B 的加速度大小BA m gm μ，设在达到共同的速度时，A 相对地面走的路程为1S ，B 相对地面走的路程为2S则有12022gS v v μ-=-，222S m gm v B A μ=，即A 在B 上走的距离为()gm m v m S S B A B +=-μ22217．两个质量分别为m 1和m 2的木块Ａ和Ｂ，用一个质量忽略不计，劲度系数为k 的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使Ａ紧靠墙壁(如图所示)，用力推木块Ｂ使弹簧压缩x 0，然后释放，已知m 1=m ，m 2=3m ，求：⑴ 释放后，Ａ、Ｂ两木块速度相等时的瞬时速度的大小；⑵ 释放后，弹簧的最大伸长量。
