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五年级（下册）数学《图形的运动三》教学设计、点拨自学老师：你们观察两个风车的中心点学生：两个风车都是绕着0点转动老师：旋转的中心点是固定不变的。
（完成练习填空）2.旋转的方向出示两个旋转的风车，引导发现旋转的方向老师：再观察两个风车，有什么不同？学生：一个是反方向，一个正向。
或者一个是顺时针一个是逆时针。
（出示钟表）老师：我们一起看着钟表，和钟表走的方向一样的叫做顺时针，反方向的叫做逆时针。
所以像这样的旋转方向的叫做顺时针，另外一个风车运动的方向叫做逆时针。
（出示填空，完成表述填空）3.旋转的角度出示钟表图，发现指针的转动特点。
指针从“12”到“3”旋转角度学生发现总结知识，并且将之前的知识一起运用填空，明白要将旋转表达清楚就要将旋转的中心点，旋转方向和旋转角度一起总结。
（完成表述填空）体交流反馈，发现特点。
对知识点的发现降低了难度。
每一个发现练习填空就是让学生及巩固引导发现规律4.旋转三要素的总结（边总结，边出示课件）5.旋转运动的表述（完成书上的例一填空）6.巩固练习（83页做一做）三、图形旋转的特征认识问题导入：出示课件（例二的图形）1.观察图形，读题，理解题意12.示意图分析学生边发现，旋转点是0，自己用直尺在格子上面自己旋转，引导学生发现（三角形的旋转就是三角形的边绕着0点旋转）3.对比直角三角形旋转前后的位置变化4.总结旋转的特征（通过观察三角形旋转90度前后的图形变换知道，旋转前后的图形的形状、大小不变，知识位置变化了。
三角形的边都是绕着0顺时针旋转了90度。
）出示填空进行知识的帮助总结。
四、知识巩固（出示课件，动画练习图）直观的将各种不同图形的旋转运动展示出来。
图形的运动观察，由直观的三角形在方格纸中的观察每一个的知识填空，是为了帮助学生进行语言总结小学生的导学案一、旋转运动的三个要素（）（）（）二、如例二的图，自己将直角三角形固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90°，观察三角形的位置是如何变化的。
图形旋转的特征和性质
问题导入如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的。
你有什么发现？
过程讲解
1．读题，理解题意
研究直角三角尺的位置变化，就是对比它的对应边、对应角、对应顶点在旋转前后位置变化。
为了方便对比，可以把直角三角尺抽象成直角三角形来进行观察。
2．画示意图分析
由图一经过旋转得到图二，把旋转的过程抽象为图三。
观察可知两个三角形的边OB与OA'重合。
对应的边分别是线段OA与OA'，线段OB与OB'，线段AB与A'B'；对应的角分别是么∠OAB与∠OA'B’，∠ABO与∠A'B'O，∠BOA与∠B'OA'；对应的顶点分别是A与A'，B 与B'，O点为旋转点位置没变。
3．列表对比直角三角形旋转前后的位置变化
4．旋转的特征
旋转后，直角三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变化了，这就是旋转的特征。
5．旋转的性质
在旋转的过程中，图形旋转了90°，对应点、对应线段也都旋转了90°；对应点到点O的距离都相等；对应点与点O所连线段的夹角都是90°，如图三。
这就是旋转的性质。
归纳总结
1．图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。
2．图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角都分别相等。
第1课时旋转(1)教学内容：教科书P83~84例1、例2及“做一做”，完成教科书P85“练习二十一”中第1~3题。
教学目标：1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟其特征及性质。
会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。
2.经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力。
积累几何活动经验，发展空间观念。
3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，初步感悟旋转的性质。
教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程。
教学准备：课件，三角尺。
教学过程：一、认识旋转要素（一）课件出示生活实例，引出研究问题。
师：同学们，你们见过这些现象吗？仔细观察。
师：你们看见了什么？生：看见大风车在旋转，小女孩在荡秋千，栏杆转动起来，车子开走了等等。
师：看一看这些物体的运动，用我们学过的知识描述一下它们在做怎样的运动。
师：这些物体的运动，都可以称为旋转运动。
在二年级的时候我们已经初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？学生举例。
师：我也收集了一些生活中的实例，大家一起来看看。
选择一个你喜欢的，说说它是怎样旋转的。
课件展示生活中的动态旋转现象。
师：通过刚才的观察，你认为什么样的运动是旋转？学生简单描述后，教师板书课题：旋转（1）。
【设计意图】由于在第一阶段学习时，具体实例多是物体围绕一个点或一个轴做整圆周运动，所以部分学生形成了认识上的误区，认为只有转一圈才是旋转,所以本节课从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨：“荡秋千属于平移还是旋转？”学生有明显的争议，以此产生认知冲突，引发探究的欲望。
教师还可以选取旋转角度不是360°的实例作为教科书的补充，如钟摆等，丰富学生的认知。
（二）借助实例，认识旋转三要素。
1.认识旋转要素——旋转方向。
（1）认识顺时针旋转。
《图形的运动（三）——旋转》教学设计教学内容人教版教材五年级下册第五单元第83页例1和第84页例2。
教材分析本节课是在学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，认识了图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形的基础上教学的，共教学两个例题，容量大，其中例1教学旋转的含义，例2是让学学生认识图形旋转的特点。
教师在教学时既要关注新旧知识的连接点，用原有知识推动新知识的学习，又要为中学的学习打下坚实的基础。
要切实把握好“图形旋转”的具体目标及其要求的“度”。
主题图联系生活实际，选取学生熟悉的实例作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动。
特别选取了旋转角度不是360°的钟摆、秋千等，丰富学生的认知。
感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
教学目标1．借助钟面指针的运动，明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向与旋转角度。
描述与操作相结合体会旋转的含义，明确图形旋转的特征。
2．经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念3．体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，会数学的应用价值。
教学重点旋转的含义、认识图形旋转的特征。
教学难点能用数学语言描述物体的旋转过程、探索多个图形拼组的运动变化。
教学准备教具：《图形的运动——旋转》教学课件、钟面学具：钟面、小棒、三角形、学习单、尺子、铅笔教学过程一、活动引入，初步感知1.师生活动：做举手动作（举起、放下）两次。
问：我们做的这几个动作，让你想起数学当中的什么运动现象呢？（旋转）2.揭题引入：旋转现象生活中处处可见，我们二年级已经初步认识了，这节课来进一步研究图形的旋转。
（出示课题）二、借助钟面，体会意义1．呈现生活实例，认识旋转要素——旋转方向与旋转中心。
（1）出示有趣的图，请同学们用一个词来表达感受。
图形的运动---旋转【教学内容】学习旋转的特征和性质（课本第83页的例1例2，课本第85页练习二十一的第1~3题）。
【教学目标】1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
【重点难点】理解、掌握旋转现象的特征和性质。
【情景导入】1.教师用课件演示：(1)钟表的转动；（2）风车的转动。
提问：观察课件的演示，你看到了什么？学生在交流汇报时可能会说出：（1）钟表上的指针和风车都在转动；（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。
教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。
（板书旋转的概念）2.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。
旋转有什么特征和性质呢？这节课我们就一起来学习它。
（板书课题）【新课讲授】1.认识旋转的三要素(1)看图，风车做旋转运动。
A和B的旋转有什么不同?风车A和B旋转的中心不同，从而它们做旋转运动就不一样。
这说明旋转与旋转的中心有关系，这是旋转的第一个要素：旋转中心。
这是我们就说风车A绕点O做旋转运动，风车B绕点P做旋转运动。
（2）看看这两个风车转动的方向怎样？（相反）分别是什么方向呢？同学们知道钟表的指针转动方向是什么方向？（顺时针方向）风车A的旋转方向就是顺时针方向，那风车B的旋转方向与它相反，叫逆时针方向。
这就是旋转的第二个要素：旋转方向。
旋转。
那风车B绕点O按逆时针方向旋转。
（3）旋转的第三要素是什么呢？先看钟表的转动。
指针转动后与原来位置就形成一个角度，这就是旋转的第三个要素：旋转角度。
第一个钟表的旋转我们可以这样描述：指针绕点O按顺时针方向旋转30°。
那同学们知道怎样去描述旋转现象了吗？在描述旋转现象时，我们应该把旋转的三要素说清楚。
![五年级下册旋转人教新课标[1]](https://img.taocdn.com/s1/m/03d4519e7e21af45b207a88f.png)
小学五年级旋转知识点总结旋转是小学数学中的一个重要概念，通过旋转可以改变图形的位置和方向。
在小学五年级的数学学习中，旋转也是一个需要重点掌握的知识点。
本文将对小学五年级旋转的相关知识进行总结。
1. 旋转的基本概念和特点旋转是图形在平面内绕定点或绕定直线旋转一定角度形成新的图形。
旋转可以改变图形的位置和方向，但是图形的大小和形状保持不变。
旋转可以分为顺时针旋转和逆时针旋转两种。
2. 旋转的方法在小学五年级，学生主要学习了两种进行旋转的方法：手工绘制和借助工具。
2.1 手工绘制旋转手工绘制旋转需要依靠直尺和圆规等工具，具体操作步骤如下：（1）找到旋转的中心点；（2）将图形按照一定角度旋转；（3）通过连接旋转前后的对应点，得到旋转后的图形。
2.2 借助工具进行旋转借助计算机软件或者几何绘图工具，可以轻松实现图形的旋转。
具体操作步骤如下：（1）选中需要旋转的图形；（2）设置旋转的中心和旋转角度；（3）通过软件的工具，实现图形的旋转。
3. 旋转的相关性质和定理在小学五年级数学中，旋转还涉及到一些相关的性质和定理。
3.1 旋转的不变性旋转可以改变图形的位置和方向，但是有一些属性在旋转过程中保持不变。
例如：（1）图形的面积保持不变；（2）图形的周长保持不变；（3）图形的对称性保持不变。
3.2 旋转的角度旋转的角度是小五学生需要掌握的一个重要概念。
常见的旋转角度有90°、180°和360°等。
3.3 图形的旋转对称性旋转对称性是指图形在某个点旋转180°后仍与原图相同。
对于正方形、圆形、等腰直角三角形等具有旋转对称性的图形，学生需要认识和掌握。
4. 旋转在实际生活中的应用旋转不仅仅是一个抽象的数学概念，它在我们的日常生活中也有许多实际应用。
例如：（1）钟表的指针进行的旋转；（2）电风扇的旋转；（3）手表指针的转动等。
5. 旋转的习题练习为了加深对旋转知识的理解和掌握，学生需要通过习题进行练习。
数学人教版五年级下册认识旋转的特征（例1）在方格纸上旋
转三角尺（例2）
五年级下册第五单元《图形的运动》——《旋转》教学设计北流市民乐镇茶垌小学：梁小梅教学目标：
（1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。
能够运用数学语言清晰描述旋转运动的过程。
（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。
难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。
教学过程：
一、创设情境，呈现生活实例，引出课题。
1、同学们，现在是什么季节？（春季）春天是旅游的最佳时节，你们喜欢春游吗？今天老师就带你们去一个美丽的地方看一看。
（出现课件第二屏）想看嘛？同学们，你们看到了什么？
风车是怎样运动的？（旋转）板书课题：旋转
（设计意图：本环节设计，抓住了孩子们爱玩的年龄特点，激发学生兴趣，让他们不知不觉地进入学习状态。
）
2、学生举例。
旋转这个词，我们在二年级的时候就认识过，谁来说一说生活中哪些物体的运动是旋转？（我们比一比谁知道得多，说出来和大家一起分享一下。
）
生答。
师：同学们的思维真开阔，生活中像这样的旋转现象很多。
老师也收集了一些，我们一起来看看。
（出示课件第三屏）
旋转现象在我们的日常生活中随处可见，但是旋转还隐藏着什么知识呢？
二、出示学习目标：
1、掌握旋转三要素及性质。
2、会用数学语言简单描述旋转运动的过程。
三、学习探究新知
1、下面老师想要考考同学们的眼力，看谁是火眼金睛，仔细观察这些物体都是怎样旋转的？（同桌互相说一说））（出示课件第四屏）生答。
（引出旋转方向，旋转中心，旋转含义。
）板书
师：这个点或轴，我们给他们起个名字叫“旋转中心”或“旋转点”。
（板书：旋转中心）
（设计意图：联系生活实际，选取学生熟悉的实例作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动。
感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以钟表和风车为例，通过让学生观察对比两种物体旋转的区别，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。
）
3、我发现同学们眼力越来越好了，并且脑子也越来越爱思考问题了，下面我想再试试同学们的眼力如何？准备好了吗？
（课件第五屏）请看大屏幕，请大家仔细观察，指针是怎样旋转的？
预设：
1）指针是按顺时针旋转的。
2）指针是绕着一个点转动，这个点不动。
（师补充;这个点就是我们刚才说的旋转中心，用字母o表示
3）指针顺时针旋转30°，从12到1。
（30°你是怎么判定旋转了30°）（板书：旋转角度）
4)谁能把旋转的这三个要素统统的说一遍。
（生答）
4、师：会用语言描述物体的旋转过程了吗？（会了）
哦，小精灵看老师难不住你们了，也想考验你们一下，你们能不
能经受的住小精灵的考验。
（这一次咱们来个同桌比赛怎么样？）请看大屏幕（出示课件第六屏），仔细读题要求，看谁先算出旋转角度来。
同学们拿出钟面先在钟面上拨一拨，同桌互相对照一下，不一样的要英勇地把手举起来，好吗？
你算对了吗？结果（出示课件第七屏）
（设计意图：本环节的设计是从生活实际出发，通过实践操作让学生体会旋转，为后面学习旋转的特征做了很好的铺垫。
）
5、现在我们已经知道大凡要从旋转中心，旋转方向，旋转角度三个方面去描述图形是如何旋转的，那么如果给你一个基本图形，该怎样去画呢？
你们想不想试试？
好，我们拿出答题卡1，认真审题哟。
师：做完的同学同桌互相对照一下，答案例外的请举手。
（设计意图：线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。
在方格纸上画图，是一种分外的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。
因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。
这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90°后的图形，让学
生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清晰旋转后图形位置，再讨论怎样画，由此可以比较简易找到画图方法。
线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作
用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。
）
6、刚才我们研究的是一条线段的旋转，那如果给你一个平面图形，它又会怎么旋转呢？
请看大屏幕（出示课件第八屏），我们一起来借助三角尺探究一下。
（我们快速读题要求）
请拿出一个像图上这样的三角尺，摆好方格纸，在方格纸上摆好三角形，按要求旋转，在旋转的时候，我们要带着问题去操作。
（看
屏幕）
注意事项：是用三角板在方格纸上旋转，不是用笔画三角形，不拿笔。
同桌可讨论一下如何旋转？会的同学可以帮一帮不明白的同学，看我们谁会当小老师，我们要互相帮助。
师：好，同学们旋转好了吗？观察一下你的旋转过程，你发现了什么？谁愿意来展示一下，你是怎么旋转的?
介绍发现。
（设计意图：借助三角尺在方格纸上的旋转，让学生初步感知旋转的特征，为下节课画出旋转后的图形做准备，本环节设计目的是为了使学生自己去发现问题，解决问题，自己在实践操作中升华概念，得到知识。
）
预设：1）我发现旋转中心的位置不变。
2）三角尺的两条直角边每条边都绕点o顺时针旋转90°。
师：我想问一下同学们，你是怎样判定三角尺旋转了90°呢？
（看三角尺连o点的两条直角边或一条边）
连o点的两条边旋转的方向相同，旋转的角度相同。
每个顶点旋转前后到o点的距离都没变。
3）旋转后的三角尺，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
（预备环节，看时间。
师：三角形旋转具有这些特点，那其它图形旋转是否也具有这些特点呢？请同学们拿出长方形在方格纸上试一试。
（逆时针旋转90°）生上台展示。
说发现。
）
设计意图：这里教师设计了在带有方格的纸上操作小三角形旋转90°的活动。
利用三角形学具，在有方格的纸上操作，为下节课学习例3做了知识与技能上的孕伏，培养学生动手操作能力和机敏的观察能力。
四、巩固练习
同学们掌握有关旋转的知识了吗？下面老师想考一考你们，有没有信心接受挑战？
练习1题找出小图形。
（设计意图：本题呈现了几个通过旋转运动形成的图案，让学生
根据旋转变换的特征判断该图案分别是由哪个
基本图形旋转而成的，进一步培养学生的空间想象力和思维能力。
）
2题带阴影的三角形是以原来三角形中的哪个点为中心旋转的？
3题道闸。
（学生举生活实例，问其旋转三要素）
（设计意图：选取生活中较为典型的例子，特别是注意选取旋转角度不是360°的道闸、秋千等，丰盛学生的认知，让学生充分感知旋转现象。
）
五、谈收获，小结。
通过今天的学习，你有哪些收获？
师：在我们的生活中，优美的旋转无处不在，就让我们带着收获，走进生活，去发现生活中更风趣的旋转现象，更美的运动吧！
六、作业：第85页练习二十一，第1题、第3题。
