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方格纸上的图形旋转变换学习内容方格纸上的图形旋转变换第 2 课时(教材第84页例2、3，第85～86页练习二十一第4～6题)。
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转902.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
教学难点理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
教具运用课件教学过程【复习导入】1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？【新课讲授】1.探索旋转图形的特征和性质。
（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。
教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°？组织学生观察，并在小组中交流讨论。
（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。
然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。
（教师注意引导）小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。
（3）揭示旋转的特征和性质。
教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？（①三角形的形状没有变；②点O的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线段的夹角没有变。
）如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？2.学习画出旋转后的图形。
（1）教师出示教材第84页例3。
教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？学生汇报时可能会说出：①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是6格;②再用同样的方法画出点B′；③然后把点OA′，OB′,A′B′连接起来。
第2课时方格纸上图形的旋转变换【教学内容】方格纸上的图形旋转变换(教材第84页例2、3)【教学目标】1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
【重点难点】理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
【教学过程】一、复习导入1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？二、新课讲授1.探索旋转图形的特征和性质。
（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。
教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°？组织学生观察，并在小组中交流讨论。
（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。
然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。
（教师注意引导）小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。
（3）揭示旋转的特征和性质。
教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？（①三角形的形状没有变；②点O的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线段的夹角没有变。
）如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？2.学习画出旋转后的图形。
（1）教师出示教材第84页例3。
教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？学生汇报时可能会说出：①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O 的距离是6格;②再用同样的方法画出点B′；③然后把点OA′，OB′,A′B′连接起来。
第2课时方格纸上图形的旋转变换【教学内容】方格纸上的图形旋转变换(教材第84页例2、3，第85～86页练习二十一第4～6题)。
【教学目标】1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
【重点难点】理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
【复习导入】1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？【新课讲授】1.探索旋转图形的特征和性质。
（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。
教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°？组织学生观察，并在小组中交流讨论。
（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。
然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。
（教师注意引导）小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。
（3）揭示旋转的特征和性质。
教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？（①三角形的形状没有变；②点O的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线段的夹角没有变。
）如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？2.学习画出旋转后的图形。
（1）教师出示教材第84页例3。
教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？学生汇报时可能会说出：①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O 的距离是6格;②再用同样的方法画出点B′；③然后把点OA′，OB′,A′B′连接起来。
五年级下第2课时方格纸上图形的旋转变换《五年级下第 2 课时方格纸上图形的旋转变换》在五年级数学的学习中，方格纸上图形的旋转变换是一个重要且有趣的内容。
这一知识点不仅能够锻炼同学们的空间想象力和逻辑思维能力，还为今后更复杂的几何学习打下坚实的基础。
首先，让我们来了解一下什么是旋转。
简单来说，旋转就是一个图形围绕着一个固定的点，按照一定的方向和角度转动。
而在方格纸上进行图形的旋转变换，就是要我们在方格的框架内，准确地画出旋转后的图形。
比如说，我们有一个三角形在方格纸上，要将它绕着一个顶点顺时针旋转 90 度。
那怎么操作呢？第一步，我们要确定旋转的中心，也就是那个固定的点。
第二步，根据给定的方向（这里是顺时针）和角度（90 度），来确定每个顶点旋转后的位置。
那如何确定顶点旋转后的位置呢？这就需要我们借助方格纸的特点了。
以一个顶点为例，如果它原本在方格纸的某个交叉点上，我们可以通过数格子来确定它旋转后的位置。
比如，一个顶点在水平方向距离旋转中心 3 个格子，在垂直方向距离旋转中心 2 个格子。
那么顺时针旋转 90 度后，它在水平方向就变成了距离旋转中心 2 个格子（原来的垂直距离），在垂直方向变成了距离旋转中心－3 个格子（原来水平距离的相反数）。
再举个例子，如果是一个长方形在方格纸上绕着一个顶点逆时针旋转 180 度。
同样，先找到旋转中心，然后看长方形的四个顶点。
每个顶点原本在方格中的位置，通过计算逆时针旋转180 度后的相对位置，就可以准确地画出旋转后的长方形。
同学们在做这类题目的时候，经常容易出现一些错误。
比如，没有找准旋转中心，导致整个图形的位置都错了；或者是旋转的方向和角度搞错，画出的图形就和要求的不一样了。
还有就是在数格子确定顶点位置的时候数错，也会让画出的图形不准确。
为了避免这些错误，我们在做题的时候一定要认真仔细。
首先，清晰地确定旋转中心，用铅笔轻轻标记出来。
然后，根据题目要求的方向和角度，一步一步地计算每个顶点的新位置，可以多在心里或者纸上比划比划，确保计算正确。
