【寒假讲义】第15课 七年级数学下册 寒假综合测试卷 B卷(含答案)

七年级数学寒假试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 37C. 39D. 402. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为13厘米，那么这个三角形的周长是？A. 32厘米B. 36厘米C. 42厘米D. 46厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的面积是？A. 12平方厘米B. 24平方厘米C. 32平方厘米D. 48平方厘米5. 下列哪个数是合数？A. 23B. 29C. 31D. 33二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，其结果一定是合数。

（）2. 等边三角形的三条边都相等。

（）3. 0是最小的自然数。

（）4. 一个数的倍数一定比这个数大。

（）5. 一个数的因数一定比这个数小。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、______。

2. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为13厘米，那么这个三角形的周长是______厘米。

3. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的面积是______平方厘米。

4. 下列哪个数是质数？______5. 下列哪个数是偶数？______四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出前五个质数。

2. 请说明等边三角形的特点。

3. 请说明偶数和奇数的区别。

4. 请说明因数和倍数的区别。

5. 请说明长方形和正方形的区别。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？2. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？3. 请找出50以内的所有质数。

4. 请找出24的所有因数。

5. 请计算下列各数的平方根：9、16、25。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析两个质数相乘的结果。

2022-2023学年下学期期末考前必刷卷七年级数学·全解全析注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版七下全部。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列图形中，1Ð是同旁内角的是（）Ð与2A．B．C．D．【答案】B【解析】A、1Ð不是同旁内角，该选项不符合题意；Ð与2B、1Ð是同旁内角，该选项符合题意；Ð与2C、1Ð不是同旁内角，该选项不符合题意；Ð与2D、1Ð不是同旁内角，该选项不符合题意；Ð与2故选B．【分析】根据同旁内角的定义对各选项逐一进行判断．2．下列实数：3,0,，其中最小的实数是（）A．3B．0C．D．0.35【答案】C【解析】解：∵30.350>>>∴最小的实数是，【分析】根据正实数大于零，零大于负实数可得答案．3．已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴距离为2，且在第一象限内，则点M 的坐标为（ ）A ．()2,3B ．. ()2,3-C ．()3,2-D ．()3,2【答案】A【解析】点M 在第一象限内，所以点M 的横坐标、纵坐标均大于0，到x 轴的距离为3，所以点M 的纵坐标为3，到y 轴距离为2，所以点M 的横坐标为2，()2,3M \故选：A ．【分析】根据到x 轴的距离为纵坐标的绝对值，到y 轴距离为横坐标的绝对值，结合点在第一象限求解即可．4．下列现象不属于平移的是( )A ．小华乘电梯从一楼到三楼B ．足球在操场上沿直线滚动C ．一个铁球从高处自由落下D ．小朋友坐滑梯下滑【答案】B【解析】解：根据平移的定义可知,B 项转动不属于平移,故选B【分析】根据平移的定义即可解题.5．实数0.5的算术平方根等于A ．2B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据算术平方根的定义，求数a 的算术平方根，也就是求一个正数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0．∵210.52==，∴0.5．故选C ．6．若点A 的坐标为(3,4)-，则点A 关于y 轴的对称点的坐标为（ ）A ．(3,4)B ．(3,4)-C ．(3,4)--D ．(4,3)【解析】解：∵点A 的坐标为（-3，4），∴点A 关于y 轴的对称点的坐标是（3，4），故选：A ．【分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．7．如图，将长方形纸片沿线段AB 折叠，重叠部分为ABC V ，若64BAC Ð=°，则ACB Ð的度数为（ ）A ．36°B ．52°C ．56°D ．64°【答案】B【解析】解：如图∵AD BC∥∴180ACB CAD Ð+Ð=°，∵将长方形纸片沿线段AB 折叠，重叠部分为ABC V ，64BAC Ð=°，∴2128CAD BAC Ð=Ð=°，∴18012852ACB Ð=°-°=°，故选：B ．【分析】根据折叠的性质得出2128CAD BAC Ð=Ð=°，根据平行线的性质即可求解．8．下列调查中，最适宜用普查方式的是（ ）A ．对晋中市线上学习期间中小学生作业完成情况的调查B ．对我市市民生活垃圾进行分类处理情况的调查C ．对电视节目《航拍中国》收视率的调查D ．对中国天宫空站第二个实验舱“梦天”发射前的各部分装备情况的调查【答案】D【解析】解：A 、对晋中市线上学习期间中小学生作业完成情况的调查，适宜采用抽样调查方式，故本选项B 、对我市市民生活垃圾进行分类处理情况的调查，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；C 、对电视节目《航拍中国》收视率的调查，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；D 、对中国天宫空站第二个实验舱“梦天”发射前的各部分装备情况的调查，适宜采用普查方式，故本选项符合题意；故选：D ．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．9．312299m m n n x y x y x y -++××=，则43-=m n （ ）A ．8B ．9C ．10D ．无法确定【答案】C【解析】解：∵3122m m n n x y x y -++××=99x y ，∴3122m n m n x y ++-+-=99x y ，根据题意列方程，得391229m n m n ++=ìí-++=î①②，解得42m n =ìí=î，∴43443210m n -=´-´=．故选：C ．【分析】先根据同底数幂乘法对等式左边进行计算，再根据等式两边相同字母的指数相等列出方程组，解出m 、n 的值，代入4m -3n 求解即可．10．点P （m ，1)在第二象限,则点Q(-1,m)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C【解析】∵点P （m ，1）在第二象限内，∴m ＜0，∵-1＜0，m ＜0，∴点Q （-1，m ）在第三象限．故选C ．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数求出m ，再根据各象限内点的坐标特征解答．11．关于x 的不等式组41320x x x a +ì>+ïíï+>î有且只有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．12a <£B ．21a -£<-C ．12a £<D ．12a -<£【答案】A 【解析】解：解不等式43x +＞2x +1，得：x ＜2，解不等式x+a ＞0，得：x ＞-a ，则不等式组的解集为-a ＜x ＜2，∵不等式组有且只有3个整数解，∴不等式组的整数解为1、0、-1，则-2≤-a ＜-1，∴1＜a≤2，故选：A ．【分析】先解不等式组得出不等式组的解集为-a ＜x ＜2，结合不等式组有且只有3个整数解知不等式组的整数解为1、0、-1，据此可得答案．12．正方形网格中的交点，我们称之为格点．如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1．现有格点,A B ，那么，在网格图中找出格点C ，使以,A B 和格点C 为顶点的三角形的面积为1．这样的C 点可找到的个数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】C【解析】解：如图，根据题意画出图形，这样的C 点有6个．故选：C【分析】根据题意画出图形，即可求解．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，且AB ⊥CD ，∠1=40°，则∠2=_______．【答案】50°【解析】∵直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∴∠COF =∠1=40°∵AB ⊥CD ，∴∠BOC =90°∴∠2=90°-∠COF =50°故答案为：50°．【分析】根据对顶角的性质求出∠COF ，再根据垂直的定义即可求出∠2的度数．14．若不等式2523x x x +-<-的解都能使不等式()723m x m -<+成立，则实数m 的取值范围是__________．【答案】2576m ££【解析】解不等式2523x x x +-<-，得4x >-，Q 4x >-都能使不等式()723m x m -<+成立，当70m -=，即7m =时，则4x >-都能使017x ×<恒成立；当70m ->时，不等式()723m x m -<+的解集为237m x m +<-，不符合题意，70m \-<，即7m <，\不等式()723m x m -<+的解集为237m x m +>-，Q 4x >-都能使不等式237m x m +>-成立，2347m m +\-³-，解得256m ³，综上，实数m 的取值范围是2576m ££，故答案为：2576m ££．【分析】解不等式2523x x x +-<-，得4x >-，据此知4x >-都能使不等式()723m x m -<+成立，再分70m -=和70m ->以及70m -<分别求解．15．若22a -+和5a -是一个正数m 的两个平方根，则m =________．【答案】64【解析】解：根据题意，得：-2a +2+a -5=0，解得a =-3，则a -5=-8，∴m =（-8）2=64，故答案为：64．【分析】根据相反数的性质得出关于a 的方程，解之求出a 的值，继而可得答案．16．如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路(图中阴影部分)，宽均为2 米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是____________米2；【答案】1344【解析】试题分析：将图形中的小路进行平移可得种植花草的长方形的长=50－2=48米，宽=30－2=28米，则S=48×28=1344平方米.【分析】图象的平移17．若点()21,2m m -+-在x 轴上，则m =________．【答案】2【解析】解：∵点()21,2m m -+-在x 轴上，∴20m -= ，m=．∴2故答案为：2．【分析】根据点在x轴上的坐标的特征，即可求解．18．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、……按如图所示的方式放置．点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B7的坐标是_____．【答案】（127，64）【解析】解：当x＝0时，y＝x+1＝1，∴点A1的坐标为（0，1）．∵四边形A1B1C1O为正方形，∴点B1的坐标为（1，1），点C1的坐标为（1，0）．当x＝1时，y＝x+1＝2，∴点A1的坐标为（1，2）．∵A2B2C2C1为正方形，∴点B2的坐标为（3，2），点C2的坐标为（3，0）．同理，可知：点B3的坐标为（7，4），点B4的坐标为（15，8），点B5的坐标为（31，16），…，∴点B n的坐标为（2n﹣1，2n﹣1）（n为正整数），∴点B7的坐标为（27﹣1，26），即（127，64）．故答案为（127，64）．【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征及正方形的性质可得出点B1，B2，B3，B4，B5的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“点B n的坐标为（2n﹣1，2n﹣1）（n为正整数）”，再代入n＝7即可得出结论．三．解答题（共6小题，满分46分）19．（6分）吸烟有害健康！即使被动吸烟也大大危害健康. 某校组织同学们在社区开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下两个不完整的统计图：(1)同学们一共随机调查了多少人？(2)通过计算补全条形图；(3)若该社区有9000人，请估计该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？【答案】(1)同学们一共调查了300人；(2)补图见解析；(3)估计该社区有3150人支持“警示戒烟”这种方式【解析】（1）解：3010%300¸=（人）；答：同学们一共调查了300人；（2）药物戒烟的人数：30015%45´=（人），警示戒烟的人数：3001203045105---= （人），补图所示（3）10590003150300´= （人），答：估计该社区有3150人支持“警示戒烟”这种方式．20．（8分）解不等式组：()2731423133x x x x ì-<-ïí+³-ïî并写出它的最小整数解．【答案】1x ³-；最小整数解为：1-【解析】解：()2731423133x x x x ì-<-ïí+³-ïî①②，解不等式①得：4x >-，解不等式②得：1x ³-.，∴不等式组的解集为：1x ³-，最小整数解为：1-．21．（8分）若方程组33x y nx my +=ìí-=-î与方程组31mx ny x y -=ìí-=î的解相同，求mn 的值．【答案】1-【解析】解：∵方程组33x y nx my +=ìí-=-î与方程组31mx ny x y -=ìí-=î的解相同，∴方程组31x y x y +=ìí-=î与方程组33mx ny nx my -=ìí-=-î的解相同，31x y x y +=ìí-=î①②，由+①②得：24=x ，解得：2x =，把2x =代入②得：21y -=，解得：1y =，∴方程组31x y x y +=ìí-=î的解为21x y =ìí=î，把21x y =ìí=î代入33mx ny nx my -=ìí-=-î得：2323m n n m -=ìí-=-î，解得：11m n =ìí=-î，∴()111mn =´-=-．22．（8分）如图，在ABC V 中，CD AB ^，点E 在BC 上，过E 点作EF AB ^(1)求CD 与EF 的位置关系；(2)若CDG BEF Ð=Ð，且115AGD Ð=°，求ACB Ð的度数.【答案】(1)CD EF ∥ (2)115ACB Ð=°【解析】（1）解：CD EF ∥；理由如下：∵CD AB ^，EF AB ^，∴CD EF ∥．（2）解：∵CD EF ∥，∴BEF BCD Ð=Ð，∵CDG BEF Ð=Ð，∴CDG BCD Ð=Ð，∴DG BC ∥，∵115AGD Ð=°，∴115ACB ADG Ð=Ð=°．23．（8分）疫情期间为了满足口罩需求，某药店计划购买同一品牌的甲型口罩和乙型口罩．已知购买1个甲型口罩和2个乙型口罩需花费12元；购买10个甲型口罩和4个乙型口罩需花费40元．（1）购买该品牌一个甲型口罩、一个乙型口罩各需花费多少元？（2）如果药店需要甲型口罩的个数是乙型口罩个数的2倍还多8个，且该药店购买甲型口罩和乙型口罩的总费用不超过8000元，那么该药店最多可购买多少个该品牌乙型口罩？【答案】（1）买一个甲型口罩需2元，一个乙型口罩需5元；（2）887．【解析】（1）设购买一个甲型口罩需x 元，一个乙型口罩需y 元，由题意得：21210440x y x y +=ìí+=î，解得25x y =ìí=î，答：购买一个甲型口罩需2元，一个乙型口罩需5元．（2）设该药店购买a 个乙型口罩，则购买了(28)a +个甲型口罩，由题意得：52(28)8000a a ++£，解得18879a £，Q a 为整数，a \最大为887．答：该药店最多可购买887个该品牌乙型口罩．24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （a ，0），B （c ，c ），C （0，c ），且满足（a +8）2＝0，P 点从A 点出发沿x 轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．（1）直接写出点B 的坐标，AO 和BC 位置关系是 ；（2）如图（1）当P 、Q 分别在线段AO ，OC 上时，连接PB ，QB ，使S △PAB ＝4S △QBC ，求出点P 的坐标；（3）在P 、Q 的运动过程中，当∠CBQ ＝30°时，请直接写出∠OPQ 和∠PQB 的数量关系．【答案】（1）B （﹣4，﹣4），平行；（2）P （﹣83，0）；（3）∠PQB ＝∠OPQ ＋30°或∠BQP ＋∠OPQ ＝150°【详解】解：（1）∵2(8)0a ++=，∴a +8＝0，c +4＝0，∴a ＝﹣8，c ＝﹣4，∴A （﹣8，0），B （﹣4，﹣4），C （0，﹣4），∴BC //AO ，故答案为：平行；（2）过B 点作BE ⊥AO 于E ，设时间经过t 秒，S △PAB ＝4S △QBC ，则AP ＝2t ，OQ ＝t ，BE ＝4，BC ＝4，CQ ＝4﹣t ，∴S △APB ＝12AP •BE ＝12×2t ×4＝4t ，S △BCQ ＝12CQ •BC ＝12（4−t ）×4＝8−2t ，∵S △APB ＝4S △BCQ ，∴4t ＝4（8﹣2t ）解得，t ＝83 ，∴AP＝2t＝163，∴OP＝OA﹣AP＝83，∴点P的坐标为（83-，0）；（3）∠PQB＝∠OPQ＋30°或∠BQP＋∠OPQ＝150°．理由如下：当点Q在点C的上方时，过Q点作QH∥AO，如图2所示，∴∠OPQ＝∠PQH，∵BC∥AO，QH∥AO，∴QH∥BC，∴∠HQB＝∠CBQ＝30°，∴∠OPQ＋∠CBQ＝∠PQH＋∠BQH，∴∠PQB＝∠OPQ＋∠CBQ，即∠PQB＝∠OPQ＋30°；②当点Q在点C的下方时；过Q点作HJ∥AO如图3所示，∴∠OPQ＝∠PQJ，∵BC∥AO，QH∥AO，∴QH∥BC，∴∠HQB＝∠CBQ＝30°，∴∠HQB＋∠BQP＋∠PQJ＝180°，∴30°＋∠BQP＋∠OPQ＝180°，即∠BQP＋∠OPQ＝150°，综上所述，∠PQB＝∠OPQ＋30°或∠BQP＋∠OPQ＝150°．。

北师大版七年级数学下册综合测评 （B ）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列是部分防疫图标，其中是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ． 2、一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”，“2”，“3”“4”，“5”，“6”，抛出小正方体后，观察朝上一面的数字，出现偶数的概率是（ ） A ．16 B ．14 C ．13 D ．12 3、如图，在△ABC 与△AEF 中，AB ＝AE ，BC ＝EF ，∠ABC ＝∠AEF ，∠EAB ＝40°，AB 交EF 于点D ，连接EB ．下列结论：①∠FAC ＝40°；②AF ＝AC ；③∠EFB ＝40°；④AD ＝AC ，正确的个数为（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 ·线○封○密○外4、下列事件为必然事件的是A．打开电视机，正在播放新闻B．掷一枚质地均匀的硬币，正面儿朝上C．买一张电影票，座位号是奇数号D．任意画一个三角形，其内角和是180度5、下列四个图案中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6、袋中有白球3个，红球若干个，他们只有颜色上的区别．从袋中随机取出一个球，如果取到白球的可能性更大，那么袋中红球的个数可能是（）A．2个B．3个C．4个D．4个或4个以上7、如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝72°，D为BC上一点，在AB上取BF＝CD，AC上取CE＝BD，则∠FDE的度数为（）A．54°B．56°C．64°D．66°8、下列各式中，计算结果为x10的是（）A．x5+x5B．x2•x5C．x20÷x2D．（x5）29、如图是某人骑自行车出行的图象，从图象中可以得到的信息是（ ） A ．从起点到终点共用了50minB ．20~30min 时速度为0C ．前20min 速度为4/km hD ．40min 与50min 时速度是不相同的 10、三角形的外角和是（ ）A ．60°B ．90°C ．180°D ．360° 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不透明袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，摸出红球的概率是 _________ ．2、若8a b -=，2ab =，则22a b +的值为________．3、若3x －5y －1=0，则351010x y ÷=________．4、一个三角形的底边长是3，高x 可以任意伸缩，面积为y ，y 随x 的变化变化，则其中的常量为________，y 随x 变化的解析式为______________．5、如图，在长方形ABCD 中，4AB =，6AD =．延长BC 到点E ，使2CE =，连结DE ，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC CD DA --向终点A 运动．设点P 的运动时间为t 秒，当t 的值为______________时，ABP △和DCE 全等． ·线○封○密○外6、如图，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，介绍了()na b +展开式的系数规律，称为“杨辉三角”．如第5行的5个数是1，4，10，4，1，恰好对应着()4432234464a b a a b a b ab b +=++++展开式中的各项系数．利用上述规律计算：432101410161014101-⨯+⨯-⨯=______．()()()()()()012345 11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1a b a b a b a b a b a b ⋯⋯++++++⋯⋯7、一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5cm ．如果挂上的物体的总质量为x 千克时，弹簧的长度为为ycm ，那么y 与x 的关系可表示为y ＝______．8、计算(3)(4)2(6)x x x ++-+的结果为________．9、在一个不透明袋子中有3个红球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则取出红球的概率是________．10、已知35n a =，那么6n a =______．三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、李华同学用11块高度都是1cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形ABCD （∠ABC ＝90°，AB ＝BC ），点B 在EF 上，点A 和C 分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离EF ．2、如图，从图形Ⅰ到图形Ⅱ是进行了平移还是轴对称？如果是轴对称，找出对称轴；如果是平移，是怎样的平移？3、如图，ADC AEB ∠=∠，AD AE =，求证：OB OC =． ·线○封○密○外4、如图1，在44正方形网格中，有5个黑色的小正方形，现要求：移动其中的一个（只能移动一个）小正方形，使5个黑色的小正方形组成一个轴对称图形．（范例：如图1－2所示）请你在图3中画出四个与范例不同且符合要求的图形．5、如图，直线AB、CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD＝3：7．（1）求∠DOE的度数；（2）若∠EOF是直角，求∠COF的度数．-参考答案-一、单选题1、C【分析】直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：选项A 、B 、D 均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C 能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形， 故选：C ． 【点睛】 本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，解题关键是掌握轴对称图形的概念． 2、D 【分析】 用出现偶数朝上的结果数除以所有等可能的结果数即可得． 【详解】 解：∵掷小正方体后共有6种等可能结果，其中朝上一面的数字出现偶数的有2、4、6这3种可能， ∴朝上一面的数字出现偶数的概率是3162 ， 故选：D ． 【点睛】 本题考查了概率公式，解题的关键是掌握随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数． 3、C·线○封○密○外【分析】由“SAS ”可证△ABC ≌△AEF ，由全等三角形的性质依次判断可求解．【详解】解：在△ABC 和△AEF 中，AB AE ABC AEF BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABC ≌△AEF （SAS ），∴AF ＝AC ，∠EAF ＝∠BAC ，∠AFE ＝∠C ，故②正确，∴∠BAE ＝∠FAC ＝40°，故①正确，∵∠AFB ＝∠C +∠FAC ＝∠AFE +∠EFB ，∴∠EFB ＝∠FAC ＝40°，故③正确，无法证明AD ＝AC ，故④错误，故选：C ．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．4、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】A 、打开电视机，正在播放新闻，是随机事件，不符合题意；B 、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意；C 、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件，不符合题意；D 、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5、D【分析】 根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】 解：A 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； B 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； C 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； D 、是轴对称图形，符合题意． 故答案为：D ． 【点睛】 本题考查了轴对称图形，解题关键是掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 6、A 【分析】 根据取到白球的可能性较大可以判断出白球的数量大于红球的数量，从而得解． ·线○封○密·○外【详解】解：∵袋中有白球3个，取到白球的可能性较大，∴袋中的白球数量大于红球数量，即袋中红球的个数可能是2个或2个以下．故选：A ．【点睛】本题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．7、A【分析】由“SAS ”可证△BDF ≌△CED ，可得∠BFD ＝∠CDE ，由外角的性质可求解．【详解】解答：解：∵AB ＝AC ，∠A ＝72°，∴∠B ＝∠C ＝54°，在△BDF 和△CED 中，BD CE B C BF CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BDF ≌△CED （SAS ），∴∠BFD ＝∠CDE ，∵∠FDC ＝∠B +∠BFD ＝∠CDE +∠FDE ，∴∠FDE ＝∠B ＝54°，故选：A ．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理与性质是解题的关键．8、D【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可． 【详解】 解：A 、x 5+x 5＝2x 5，故A 不符合题意； B 、x 2•x 5＝x 7，故B 不符合题意；C 、x 20÷x 2＝x 18，故C 不符合题意；D 、（x 5）2＝x 10，故D 符合题意； 故选D ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．9、B 【分析】 分别根据函数图象的实际意义可依次判断各个选项是否正确． 【详解】 A 、从起点到终点共用了60min ，故本选项错误； B 、20~30min 时速度为0，故本选项正确； C 、前20min 的速度是5/km h ，故本选项错误； D 、40min 与50min 时速度是相同的，故本选项错误． ·线○封○密○外故选：B．【点睛】本题考查了函数图象的读图能力．要理解函数图象所代表的实际意义是什么才能从中获取准确的信息．10、D【分析】根据三角形的内角和定理、邻补角的性质即可得．【详解】解：如图，142536180∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒，142536540∴∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒，又123180∠+∠+∠=︒，456540180360∴∠+∠+∠=︒-︒=︒，即三角形的外角和是360︒，故选：D．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、邻补角的性质，熟练掌握三角形的内角和定理是解题关键．二、填空题1、1 3【分析】先确定事件的所有等可能性，再确定被求事件的等可能性，根据概率计算公式计算即可．【详解】∵事件的所有等可能性有1+2=3种，摸出红球事件的等可能性有1种， ∴摸出红球的概率是13， 故答案为：13． 【点睛】 本题考查了简单概率的计算，熟练掌握概率计算公式是解题的关键． 2、68 【分析】利用完全平方公式，把22a b +化为2()2a b ab -+求解即可． 【详解】解：8a b -=，2ab =，222()264468a b a b ab ∴+=-+=+=． 故答案为：68． 【点睛】 本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是熟记完全平方公式． 3、10 【分析】 原式利用同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值． 【详解】 解：3510x y --=，即351x y -=， ·线○封○密○外∴原式=351101010x y -==．故答案为：10【点睛】此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、3 32y x =【分析】先根据变量与常量的定义，得到3为常量，x 和y 为变量，再根据三角形面积公式得到y =12×3×x =32x （x ＞0）， 【详解】解：数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，因此常量为底边长3，由三角形的面积公式得y 随x 变化的解析式为32y x =． 故答案为：3；32y x =. 【点睛】本题考查主要函数关系式中的变量与常量和列函数关系式解决本题的关键是要理解函数关系中常量和变量．5、1或7【分析】分两种情况进行讨论，根据题意得出BP =2t =2或AP =16-2t =2即可求得结果．【详解】解：当点P 在BC 上时，∵AB ＝CD ，∴当△ABP ≌△DCE ，得到BP =CE ，由题意得：BP ＝2t ＝2，∴t ＝1，当P 在AD 上时，∵AB ＝CD ，∴当△BAP ≌△DCE ，得到AP =CE ，由题意得：AP ＝6+6-4﹣2t ＝2，解得t ＝7．∴当t 的值为1或7秒时．△ABP 和△DCE 全等．故答案为：1或7． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想进行求解． 6、99999999【分析】根据杨辉三角得到第5行的5项系数是1，4，10，4，1，将432101410161014101-⨯+⨯-⨯变形为432234410141011610114101111-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯+-，即可得到()410111--，计算即可求解． 【详解】 解：由题意得432101410161014101-⨯+⨯-⨯ 4322344=10141011610114101111-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯+- =()410111--=100000000-1 =99999999． 故答案为：99999999 ·线○封○密○外【点睛】本题考查了根据杨辉三角系数的特点进行计算，理解杨辉三角中各项系数的特点，并将原式进行正确变形是解题关键．7、10+1.5x【解析】【分析】根据所挂物体与弹簧长度之间的关系得出函数解析式即可,根据函数的定义判断自变量及因变量.弹簧的总长度y(cm)可以表示为y=10+1.5x【详解】y=10+1.5x,所挂物体总质量x,弹簧的总长度y【点睛】此题考查二元一次函数的应用，难度不大8、25x x +x +x 2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：(3)(4)2(6)x x x ++-+=23412212x x x x +++--=25x x +故答案为：25x x +【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键熟练运用整式的运算法则．9、35##【分析】用列举的方法一一列出可能出现的情况，进而即可求得恰好是红球的概率．【详解】解：根据题意，可能出现的情况有：红球；红球；红球；黑球；黑球； 则恰好是红球的概率是35， 故答案为：35． 【点睛】 本题主要考查了简单概率的计算，通过列举法进行计算是解决本题的关键． 10、25【分析】根据幂的乘方法则将式子两边同时平方即可得答案．【详解】解：()2632525n n a a ===， 故答案为：25．【点睛】本题考查了幂的乘方，做题的关键是将子两边同时平方．三、解答题1、11cm【分析】·线○封○密○外根据∠ABE 的余角相等求出∠EAB ＝∠CBF ，然后利用“角角边”证明△ABE 和△BCF 全等，根据全等三角形对应边相等可得AE ＝BF ，BE ＝CF ，于是得到结论．【详解】解：∵AE ⊥EF ，CF ⊥EF ，∴∠AEB ＝∠BFC ＝90°，∴∠EAB +∠ABE ＝90°，∵∠ABC ＝90°，∴∠ABE +∠CBF ＝90°，∴∠EAB ＝∠CBF ，在△ABE 和△BCF 中，90EAB CBF AEB BFC AB BC ︒∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩， ∴△ABE ≌△BCF （AAS ），∴AE ＝BF ＝5cm ，BE ＝CF ＝6cm ，∴EF ＝5+6＝11（cm ）．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS 、SAS 、ASA 、AAS 和HL ）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．2、（1）图形Ⅰ和图形Ⅱ关于y 轴对称；（2）将图形Ⅰ先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到图形Ⅱ；（3）将图形Ⅰ先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到图形Ⅱ；（4）图形Ⅰ和图形Ⅱ关于x 轴对称．【分析】根据轴对称的性质与平移的性质对各图形分析判断进行解答即可．【详解】解：（1）中从图形Ⅰ到图形Ⅱ是进行了轴对称变换，对称轴是y 轴；（2）中从图形Ⅰ到图形Ⅱ是进行了平移变换，先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度； （3）中从图形Ⅰ到图形Ⅱ是进行了平移变换，先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度；（4）中从图形Ⅰ到图形Ⅱ是进行了轴对称变换，对称轴是x 轴．【点睛】 本题考查了轴对称的性质，平移的性质，熟练掌握性质并准确识图是解题的关键． 3、证明过程见解析 【分析】 先证明AEB ADC ≅，得到DB EC =，B C ∠=∠，再证明DOB EOC ≅△△，即可得解； 【详解】由题可得，在AEB △和ADC 中，A A AE AD AEB ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴AEB ADC ≅， ∴AB AC =，B C ∠=∠， 又∵AD AE =，∴DB EC =，在DOB 和EOC △中，·线○封○密○外B C DOB EOC DB EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴DOB EOC ≅△△，∴OB OC =．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，准确分析证明是解题的关键．4、画图见解析【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义先确定对称轴，再移动其中一个小正方形即可.【详解】解：如图，【点睛】本题考查的是轴对称图案的设计，确定轴对称图案的对称轴是解本题的关键.5、（1）27︒；（2）117︒【分析】（1）由∠AOC ：∠AOD ＝3：7，180,AOC AOD 先求解,AOC ∠ 再利用对顶角相等求解,BOD ∠结合角平分线的定义可得答案；（2）先求解,DOF 再利用平角的定义可得答案.【详解】解：（1） ∠AOC ：∠AOD ＝3：7，180,AOC AOD 318054,126,10AOC AOD 54,BOD AOC OE 平分∠BOD ， 127.2DOE DOB （2）27,90,DOE EOF 902763,DOF 18063117.COF 【点睛】 本题考查的是角平分线的定义，对顶角的性质，平角的定义，垂直的定义，角的和差运算，掌握“几何图形中角的和差关系”是解本题的关键. ·线○封○密·○外。

北师大版七年级数学下册综合测评 （B ）卷 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列事件是必然事件的是（ ）A ．打开电视机，正在放新闻B ．a 是实数，|a |≥0C ．在纸上任意画两条直线，它们相交D ．在一个只装有红球的盒子里摸到白球2、下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）． A ． B ． C ． D ．3、下列说法正确的是（ ）A ．13名同学的生日在不同的月份是必然事件B ．购买一张福利彩票，恰好中奖是随机事件C ．天气预报说驻马店明天的降水概率为99%，意味着驻马店明天一定会下雨 ·线○封○密○外D ．抛一枚质地均匀的硬币∶正面朝上的概率为12，则抛 100次硬币，一定会有50 次正面朝上4、甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ） A ． B ． C ． D ．5、如图，三角尺COD 的顶点O 在直线AB 上，90COD ∠=︒．现将三角尺COD 绕点O 旋转，若旋转过程中顶点C 始终在直线AB 的上方，设AOC α∠=，BOD β∠=，则下列说法中，正确的是（ ）A ．若10α=︒，则70β=︒B ．α与β一定互余C ．α与β有可能互补D ．若α增大，则β一定减小6、BP 是∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的邻补角的平分线，∠ABP =20°，∠ACP =50°，则∠P =（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°7、若∠α＝55°，则∠α的余角是（ ）A ．35°B ．45°C ．135°D ．145°8、一个长方形的周长为30,则长方形的面积y 与长方形一边长x 的关系式为( )A ．y=x(15-x)B ．y=x(30-x)C ．y=x(30-2x)D ．y=x(15+x)9、以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．2cm ，4cm ，6cmB ．2cm ，5cm ，9cmC ．7cm ，8cm ，10cmD ．6cm ，6cm ，13cm 10、如图，已知//AD BC ，32B =︒∠，DB 平分ADE ∠，则DEC ∠=（ ） A ．32° B ．60° C ．58° D ．64°第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、已知：如图，AB = DB ．只需添加一个条件即可证明ABC DBC ≌△△．这个条件可以是______．（写出一个即可）．2、已知点P （a ，3）、Q （﹣2，b ）关于x 轴对称，则a +b ＝_____．3、如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，点F 在BC 的延长线上，CE 平分∠DCF 交AD 的延长线于点E ，已知∠E ＝35°，则∠A ＝___．·线○封○密○外4、把一个函数的自变量x 与对应的函数y 的值分别作为点的___坐标和___坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，___的图形叫做这个函数的图象．5、如图，∠ABD ＝80°，∠C ＝38°，则∠D ＝___度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，AB CD ∥，P 为AB ，CD 之间的一点，已知228∠=︒，58BPC ∠=︒，求∠1的度数．2、任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类．3、已知：2|3|(2)0xy x y -++-=，求224x y xy ++的值4、如图，点C 、F 在BE 上，BF =EC ，AB ∥DE ，且∠A =∠D ，求证：AC =DF5、地表以下岩层的温度与它所处的深度在表中的关系：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）岩层的深度h 每增加1km ，温度t 是怎样变化的？试写出岩层的温度t 与它的深度h 之间的关系式； （3）估计岩层10km 深处的温度是多少． -参考答案- 一、单选题1、B【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件依次判断即可．【详解】解：A 、打开电视机，正在放新闻，是随机事件，不符合题意；B 、a 是实数，|a |≥0，是必然事件，符合题意；C 、在纸上任意画两条直线，它们相交，是随机事件，不符合题意； ·线○封○密·○外D、在一个只装有红球的盒子里摸到白球，是不可能事件，不符合题意；故选B【点睛】本题考查事件发生的可能性大小．事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．掌握必然事件的有关概念是解题的关键．2、A【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形是解题的关键．3、B【分析】根据随机事件，判断事件发生的可能性的大小，以及概率的概念逐项分析即可．【详解】A. 13名同学的生日不一定在不同月份，故该选项不正确，不符合题意；B. 购买一张体育彩票，恰好中奖是随机事件，故该选项正确，符合题意；C. 天气预报说驻马店明天的降水概率为99%，只是降水概率大，不一定会下雨，故该选项不正确，不符合题意；D. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12，则掷100次硬币，不一定会有50次正面朝上，只是随着试验次数的增大，概率接近12，故该选项不正确，不符合题意． 故选B ． 【点睛】本题考查了概率的概念，随机事件的定义，掌握概率的相关知识是解题的关键．4、D【分析】根据轴对称图形的概念分别判断得出答案．【详解】解：A 、是轴对称图形，故此选项不合题意；B 、是轴对称图形，故此选项不合题意；C 、是轴对称图形，故此选项不合题意；D 、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形． 5、C 【分析】 根据题意，作出相应图形，然后结合角度计算对各个选项依次判断即可． 【详解】 解：A 、当10α=︒时，18080COD βα=︒--∠=︒，选项错误； ·线○封○密○外B、当点D在直线AB上方时，α与β互余，如图所示，当点D到如图所示位置时，α与β互补，选项错误；C、根据B选项证明可得：α与β可能互补，选项正确；D、如图所示，当点D到直线AB下方时，α增大，β也增大，选项错误；故选：C．【点睛】题目主要考查角度的计算及互余、互补的关系，根据题意，作出相应图形是解题关键．6、A【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出∠P 的度数．【详解】∵BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线， ∴∠ABP =∠CBP =20°，∠ACP =∠MCP =50°， ∵∠PCM 是△BCP 的外角， ∴∠P =∠PCM −∠CBP =50°−20°=30°， 故选：A ． 【点睛】 本题考查三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． 7、A 【分析】 根据余角的定义即可得． 【详解】 由余角定义得∠α的余角为90°减去55°即可． 解：由余角定义得∠α的余角等于90°﹣55°＝35°． 故选：A ． 【点睛】 本题考查了余角的定义，熟记定义是解题关键． 8、A·线○封○密○外【详解】∵长方形的周长为30，其中一边长为x ，∴该长方形的另一边长为：15x -，∴该长方形的面积：(15)y x x =-.故选A.9、C【分析】根据三角形三条边的关系计算即可．【详解】解：A. ∵2+4=6，∴2cm ，4cm ，6cm 不能组成三角形；B. ∵2+5<9，∴2cm ，5cm ，9cm 不能组成三角形；C. ∵7+8>10，∴7cm ，8cm ，10cm 能组成三角形；D. ∵6+6<13，∴6cm ，6cm ，13cm 不能组成三角形；故选C ．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键．三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．10、D【分析】先根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等），可得∠ADB =∠B ，再利用角平分线的性质可得：∠ADE =2∠ADB =64°，最后再利用平行线的性质（两直线平行，内错角相等）即可求出答案． 【详解】 解：∵AD ∥BC ，∠B =32°，·线∴∠ADB =∠B =32° ．∵DB 平分∠ADE ，∴∠ADE =2∠ADB =64°，∵AD ∥BC ，∴∠DEC =∠ADE =64°．故选：D ．【点睛】题目主要考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，找出题中所需的角与已知角之间的关系．二、填空题1、AC =DC【分析】由题意可得，BC 为公共边，AB =DB ，即添加一组边对应相等，可证△ABC 与△DBC 全等．【详解】解：∵AB =DB ，BC =BC ，添加AC =DC ，∴在△ABC 与△DBC 中，AB DB BC BC AC DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ∴△ABC ≌△DBC （SSS ），故答案为：AC =DC ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，灵活运用全等三角形的判定是本题的关键．2、-5【分析】根据关于x 轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出结果．【详解】解：∵点P （a ，3）与点Q （﹣2，b ）关于x 轴对称，∴a ＝﹣2，b ＝﹣3，∴a +b ＝﹣2﹣3＝﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，难度适中．3、110︒度【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质可得结论．【详解】解：∵AD //BC∴35ECF E ∠=∠=︒∵CE 平分∠DCF∴35DCE ECF ∠=∠=︒∴270DCF ECF ∠=∠=︒ ∵AB //CD ∴70B DCF ∠=∠=︒·线∵AD //BC∴180B A ∠+∠=︒∴180********A B ∠=︒-∠=︒-︒=︒故答案为：110︒【点睛】本题主要考查了角的平分线以及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键．4、横 纵 由这些点组成【分析】利用对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象，进而得出即可．【详解】解：把一个函数的自变量x 与对应的函数y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，由这些点组成的图形叫做这个函数的图象．故答案为：横，纵，由这些点组成．【点睛】此题主要考查了函数图形的定义，熟练根据函数定义得出是解题关键．5、42【分析】由三角形的外角的性质可得,DABD C 代入数据即可得到答案. 【详解】解：,80,38,ABD D C ABD C 803842,D ABD C故答案为：42【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和”是解本题的关键.三、解答题1、30°【分析】首先过点P 作射线PN AB ∥，根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案．【详解】过点P 作射线PN AB ∥，如图①．∵PN AB ∥，AB CD ∥，∴PN CD ∥．∴4228∠=∠=︒．∵PN AB ∥，∴31∠=∠．又∵34582830BPC ∠=∠∠=︒︒=︒－－．∴130∠=︒．【点睛】 此题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的·线性质是由平行关系来寻找角的数量关系．2、共组成6对角，位置关系有两种：①有公共顶点，一边重合，另一边互为反向延长线；②有公共顶点，角的两边互为反向延长线，具体分类见解析【分析】根据题意画出图形，然后结合题意可进行求解．【详解】解：如图，由图可知两条相交的直线，两两相配共组成6对角，位置关系有两种：①有公共顶点，一边重合，另一边互为反向延长线；②有公共顶点，角的两边互为反向延长线，这6对角中有：4对邻补角（即为∠AOD 与∠AOC ，∠AOD 与∠BOD ，∠BOD 与∠BOC ，∠BOC 与∠AOC ），2对对顶角（即为∠AOD 与∠BOC ，∠BOD 与∠AOC ）．【点睛】本题主要考查对顶角及邻补角的概念，熟练掌握对顶角及邻补角的概念是解题的关键．3、10【分析】根据绝对值和平方的非负性，可得3xy =，2x y +=，再根据完全平方公式，即可求解．【详解】解：2|3|(2)0xy x y -++-=，30xy ∴-=，20x y +-=，3xy ∴=，2x y +=，22224()222310x y xy x y xy ∴++=++=+⨯=．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，绝对值和平方的非负性，熟练掌握完全平方公式()2222a ab b a b ++=+ 是解题的关键． 4、见解析【分析】由BF =EC 可得BC =EF ，由//AB DE 可得B E ∠=∠，再结合∠A =∠D 可证△ABC ≌△DEF ，最后根据全等三角形的性质即可证明结论．【详解】证明：∵(BF EC =已知)，即BC CF EF FC +=+，(BC EF ∴=等式性质).∵//AB DE ，(B E ∴∠=∠两直线平行，内错角相等).在△ABC 和△DEF 中A DB E BC EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABC ≌△().DEF AAS (AC DF ∴=全等三角形对应边相等)． 【点睛】·线本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定和性质等知识点．灵活运用全等三角形的判定定理成为解答本题的关键．5、（1）深度()km h 与温度()t ℃，深度()km h 是自变量，温度()t ℃是因变量；（2）温度t 上升35℃，3520t h =+；（3）370℃【分析】（1）直接利用常量与变量的关系得出自变量和因变量；（2）利用表格中数据进而得出答案；（3）直接利用（2）中函数关系式得出t 的值．【详解】解：（1）上表反映了岩层的深度()km h 与岩层的温度()t ℃之间的关系；其中岩层深度()km h 是自变量，岩层的温度()t ℃是因变量；（2）岩层的深度h 每增加1km ，温度t 上升35℃，关系式：()553513520t h h =+-=+；（3）当10km h =时，()351020370t =⨯+=℃【点睛】此题主要考查了自变量和因变量以及表示两变量之间的关系式，正确得出关系式是解题关键．。

北师大版七年级数学下册综合测评 （B ）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列计算正确的是（ ） A ．3362a a a +=B ．538a a a ÷=C ．()3263a b a b =D ．()211a a a -=- 2、如图，ABC ≌DEF ，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，若BC ＝7，EC ＝4，则CF 的长是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．73、已知,m n x a x b ==，m ，n 均为正整数，则2m n x +的值为（ ）． A ．2ab B ．2a b + C ．2a b D ．2a b +4、如图，若MB ＝ND ，∠MBA ＝∠NDC ，下列条件中不能判定ABM CDN ≌的是（ ） ·线○封○密○外A ．AM ＝CNB ．AM CN ∥C ．AB ＝CD D ．∠M ＝∠N5、下列计算中，结果正确的是（ ）A ．3515x x ⋅=B ．248x x x ⋅=C ．()236x x =D ．623x x x ÷=6、放风筝是我国人民非常喜爱的一项户外娱乐活动，下列风筝剪纸作品中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7、如图，AB ∥CD ，AE ∥CF ，∠C ＝131°，则∠A ＝（ ）A ．39°B ．41°C ．49°D ．51°8、如图，已知直线AB ，CD 相交于O ，OA 平分EOC ∠，100EOC ∠=︒，则COB ∠的度数是（ ）A ．110︒B ．120︒C ．130︒D ．140︒ 9、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( ) A ．B ．C ．D ．10、如图，有5张形状、大小、材质均相同的卡片，正面分别印着北京2022年冬奥会的越野滑雪、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀并正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性是（ ）． A ．15 B ．25 C ．35 D ．45 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、已知8056α'∠=︒，则α∠的余角是________． 2、汉字中、日、田等都可看作是轴对称图形，请你再写出一个这样的汉字：______．·线○封○密○外3、如果x 2﹣mx ＋81是一个完全平方式，那么m 的值为_____．4、计算34x x x ⋅+的结果等于________．5、若2a b +=，21ab =，则22a b +=________．6、如图，已知AB ∥CD ，∠1＝55°，则∠2的度数为 ___．7、一空水池，现需注满水，水池深4.9m ，现以均匀的流量注水，如下表：由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是______h ．8、寒假即将来临，小明要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明选择到甲社区参加实践活动的可能性为__________．9、如图，已知∠BOA =90°，直线CD 经过点O ， 若∠BOD ：∠AOC =5：2，则∠AOC =_______．10、表示函数的三种方法是：________，________，________．三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、一个零件形状如图所示，按规定A ∠应等于75°，B 和C ∠应分别是18°和22°，某质检员测得114BDC ∠=︒，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．2、用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S ，它各边上格点的个数之和为x . 探究一：图中①—④的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数之和的对应关系如表：S 与x 之间的关系式为：________. 探究二：图中⑤—⑧的格点多边形内部都只有2个格点，请你先完善下表格的空格部分（即分别计算出对应格点多边形的面积S ）：·线○封○密·○外S 与x 之间的关系式为：________.猜想：当格点多边形内部有且只有n 个格点时，S 与x 之间的关系式为：_______.3、计算题（1）2(23)(23)4(1)(2)x x x x x +---+-（2）2()()()4()2m n m n m n m m n m ⎡⎤+-+---÷⎣⎦4、我县出租车车费标准如下：2千米以内(含2千米)收费4元；超过2千米的部分每千米收费1.5元. （1）写出收费y （元）与出租车行驶路程x （km ）(x ＞2)之间的关系式；（2）小明乘出租车行驶6km ，应付多少元?（3）小颖付车费16元，那么出租车行驶了多少千米?5、如图，长方形ABCD 的边长分别为AB=12cm ，AD=8cm ，点P 、Q 从点A 出发，P 沿线段AB 运动，点Q 沿线段AD 运动（其中一点停止运动，另一点也随着停止），设AP=AQ=xcm 在这个变化过程中，图中阴影部分的面积y(cm 2)也随之变化．（1）写出y 与x 的关系式（2）当AP 由2cm 变到8cm ，图中阴影部分的面积y 是如何变化的？请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据幂的运算及整式的乘法运算即可作出判断．【详解】A 、333622a a a a +=≠，故计算不正确；B 、5328a a a a ÷=≠，故计算不正确；C 、()3263a b a b =，故计算正确；D 、()21a a a a -=-，故计算不正确． 故选：C 【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、同类项合并、单项式乘多项式等知识，掌握这些知识是关键． 2、B 【分析】 根据全等三角形的性质可得BC EF =，根据CF EF EC =-即可求得答案． 【详解】 解：ABC ≌DEF ， ∴BC EF = 点B 、E 、C 、F 在同一直线上，BC ＝7，EC ＝4， ∴CF EF EC =-743BC EC -=-= ·线○封○密○外故选B【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键．3、C【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得出结果．【详解】解：∵,m n x a x b ==∴2222=()m n m m n n x x x x x a b +==故选C【点睛】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．4、A【分析】根据两个三角形全等的判定定理，有AAS 、SSS 、ASA 、SAS 四种．逐条验证．【详解】解：A 、根据条件AM =CN ，MB =ND ，∠MBA =∠NDC ，不能判定△ABM ≌△CDN ，故A 选项符合题意；B 、AM ∥CN ，得出∠MAB =∠NCD ，符合AAS ，能判定△ABM ≌△CDN ，故B 选项不符合题意；C 、AB =CD ，符合SAS ，能判定△ABM ≌△CDN ，故C 选项不符合题意；D 、∠M =∠N ，符合ASA ，能判定△ABM ≌△CDN ，故D 选项不符合题意．故选：A ．【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，两个三角形全等共有四个定理，即AAS 、ASA 、SAS 、SSS ，直角三角形可用HL 定理，本题是一道较为简单的题目． 5、C【分析】根据整式乘法的法则及幂的乘方法则、同底数幂除法法则依次判断．【详解】解：A 、3515x x ⋅=x 2，故该项不符合题意，B 、246x x x ⋅=，故该项不符合题意，C 、()236x x =，故该项符合题意， D 、624x x x ÷=，故该项不符合题意， 故选：C ． 【点睛】此题考查了整式的计算法则，正确掌握整式乘法的法则及幂的乘方法则、同底数幂除法法则是解题的关键．6、B【分析】 根据轴对称图形的概念求解．在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴． 【详解】 解：A 、是轴对称图形，故此选项不合题意； B 、不是轴对称图形，故此选项符合题意； C 、是轴对称图形，故此选项不合题意； D 、是轴对称图形，故此选项不合题意． ·线○封○密·○外故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．7、C【分析】由题意直接根据平行线的性质进行分析计算即可得出答案．【详解】解：如图，∵AB∥CD，∠C＝131°，∴∠1 =180°-∠C=49°（两直线平行，同旁内角互补），∵AE∥CF，∴∠A=∠C=49°（两直线平行，同位角相等）．故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质即两直线平行，同旁内角互补和两直线平行，同位角相等以及两直线平行，内错角相等是解答此题的关键．8、C【分析】先根据角平分线的定义求得∠AOC的度数，再根据邻补角求得∠BOC的度数即可．【详解】解：∵OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝100°，∴∠AOC ＝12∠EOC ＝50°， ∴∠BOC ＝180°﹣∠AOC ＝130°． 故选：C ． 【点睛】 本题考查角平分线的有关计算，邻补角．能正确识图是解题关键． 9、D 【分析】 由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S 是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S 变化也加快变小，由此即可作出选择． 【详解】 解：因为开始以正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀驶，可得S 先缓慢减小，再不变，在加速减小． 故选D ． 【点睛】 此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势． 10、B 【分析】 先找出滑冰项目图案的张数，再根据概率公式即可得出答案． 【详解】 解：∵有5张形状、大小、质地均相同的卡片，滑冰项目图案的有速度滑冰和花样滑冰2张， ·线○封○密○外∴从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑冰项目图案的概率是25；故选：B ．【点睛】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．二、填空题1、94'︒【分析】根据互余两角的和等于90°，即可求解．【详解】解：∵8056α'∠=︒，∴α∠的余角是90805694''︒-︒=︒ ．故答案为：94'︒【点睛】本题主要考查了余角的性质，熟练掌握互余两角的和等于90°是解题的关键．2、一（答案不唯一）【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可．【详解】解：由轴对称图形的定义可得：一、二、三、甲、出、本、王、平都是轴对称图形．故答案为：一（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合． 3、18或-18【分析】根据两个完全平方公式可得：这里首末两项是x 和9的平方，那么中间项为加上或减去x 和9的乘积的2倍，由此即可得出．【详解】解： ∵222819x mx x mx -+=-+是完全平方式， ∴29?mx x -=±⨯， 解得：18m =±， 故答案为：18或-18． 【点睛】本题主要考查完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟练掌握运用完全平方公式是解题关键． 4、42x 【分析】 根据同底数幂相乘法则和合并同类项法则计算即可． 【详解】 解：344442x x x x x x ⋅+=+=， 故答案为：42x ． 【点睛】 本题考查了同底数幂相乘，解题关键是熟记同底数幂相乘法则：底数不变，指数相加． ·线○封○密○外5、3【分析】由题意直接运用完全平方公式进行变形，进而整体代入即可得出答案.【详解】解：222+=+-=-=.()2413a b a b ab故答案为：3.【点睛】本题考查已知式子求代数式的值和完全平方公式，熟练掌握222a b a b ab+=+-是解题的关键.()26、125︒【分析】∠=∠=︒，再根据邻补角的定义即可得．如图（见解析），先根据平行线的性质可得3155【详解】AB CD∠=︒，解：如图，,155∴∠=∠=︒，3155∴∠=︒-∠=︒，21803125故答案为：125︒．【点睛】本题考查了平行线的性质、邻补角，熟练掌握平行线的性质是解题关键．7、3.5【分析】由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m ，由此得出答案；【详解】解：由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m ，∴注水时间每增加1个小时，水的深度就加深1.4m ，∴4.9÷1.4=3.5（小时）∴推断出注满水池所需的时间是3.5小时； 故答案为：3.5 【点睛】 本题考查了用表格表示的变量之间的关系，正确理解题意、明确求解的方法是关键．8、13 【分析】 直接根据概率公式计算即可． 【详解】 解：抽中甲的可能性为13， 故答案为：13． 【点睛】本题考查了概率公式的简单应用，熟知：概率＝所求情况数与总情况数之比是关键．9、60°度·线○封○密○外【分析】根据一个角的余角与这个角的补角的关系，可得∠BOD与∠AOC的关系，从而列方程，可得答案．【详解】解：∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=∠AOC+90°，∵∠BOD：∠AOC=5：2，∴∠BOD=52∠AOC，∴52∠AOC=∠AOC+90°，解得∠AOC=60°，故答案为：60°．【点睛】本题考查了角的计算，解一元一次方程的应用，掌握利用一个角的余角与这个角的补角的关系是解题关键．10、列表法解析式法图象法【分析】根据函数的三种表示方法：列表法、解析式法、图象法．进行填空即可．【详解】解：表示函数的三种方法是：列表法、解析式法、图象法．故答案为：列表法；解析式法；图象法．【点睛】此题主要考查函数的表示方法，解题的关键是熟知函数的三种方法是：列表法、解析式法、图象法．三、解答题1、不合格，理由见解析【分析】延长BD 与AC 相交于点E ．利用三角形的外角性质，可得1A B ∠=∠+∠，BDC BEC C ∠=∠+∠，即可求解． 【详解】解：如图，延长BD 与AC 相交于点E ．∵1∠是ABE △的一个外角，75A ∠=︒，18B ∠=︒， ∴1751893A B ∠=∠+∠=︒+︒=︒， 同理可得9322115BDC BEC C ∠=∠+∠=︒+︒=︒∵李师傅量得114BDC ∠=︒，不是115°， ∴这个零件不合格． 【点睛】 本题主要考查了三角形的外角性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．2、探究一：0.5S x =；探究二：完整的表格信息见详解，0.51S x =+；猜想：0.51x n +-. 【分析】探究一：通过观察可以看出多边形的面积等于各边上格点个数的一半，即0.5S x =；探究二：用“切割法”将⑤—⑧中图形分割成几个三角形或者矩形即可求出其面积， 通过观察可以发现多边形的面积等于各边上格点的个数和的一半加1，即0.51S x =+， ·线○封○密·○外猜想：观察可发现⑤—⑧多边形内部都有2个格点，面积在探究一的基础上加1，结合探究一、二可得出解析式【详解】探究一：当S=2时，x=4；当S=2.5时，x=5；…..通过观察多边形的面积等于各边上格点个数的一半，即0.5S x =；探究二：表格填写如下通过观察可以发现多边形的面积等于各边上格点个数的一半再加1，即0.51S x =+；猜想：比较探究二与探究一，图形面积加1，图形内部格点个数加2，也就是多边形内部格点数每增加n 个，面积就比原来多了n-1，故S 与x 的关系式为0.51S x n =+-.【点睛】本题主要考查变量之间的关系中的用表格表示变量之间的关系和用关系式表示变量之间的关系，解答本题的关键是要理解原图（表格）的变化规律，然后将它用关系式表示出来.3、（1）x 2-5；（2）-m +n【分析】（1）去括号后合并同类项即可；（2）先根据平方差公式和完全平方公式计算括号内的，再算除法即可．【详解】解：（1）2(23)(23)4(1)(2)x x x x x +---+-，222494444x x x x x =--++-+ ，25x =- ；（2）2()()()4()2m n m n m n m m n m ⎡⎤+-+---÷⎣⎦， ()222222442m n m mn n m mn m =-+-+-+÷ ， ()2222m mn m =-+÷， m n =-+ ．【点睛】 本题考查了整式的混合运算，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键． 4、 (1) y=1+1.5x ；（2）10元；（3）10千米. 【分析】 根据题意列出来表达式，y=1+1.5x ，然后当x=6时求出y 值，最后当y=16时，再求出x 值. 【详解】 （1） y=4+(x-2)×1.5=4+1.5x -3=1+1.5x ，即y=1+1.5x ．（2）当x=6km 时，y=1+1.5×6=10元，即小明乘出租车行驶6km ，应付10元．（3）当y=16元时，则16=1+1.5x ，则x=10km ，即小颖付车费16元，那么出租车行驶了10千米. 【点睛】 本题考查变量之间的关系，根据题意列出表达式是解题的关键. 5、（1）21962y x =-；（2）y 由294cm 变到264cm ，理由见详解. 【分析】（1）表示出APQ 的面积，用长方形的面积减去APQ 的面积可得y 与x 的关系式； （2）当AP 由2cm 变到8cm ，由（1）中y 与x 的关系式计算出相应的y 的值，可知其变化. 【详解】 ·线○封○密○外解：（1）21122APQ S AP AQ x =⋅=，长方形的面积为212896cm ⨯=，所以21962y x =-； （2）当AP 等于2cm 时，即2x =时，221962962942y cm =-⨯=-=，当AP 等于8cm 时，即8x =时，2219689632642y cm =-⨯=-=， 所以当AP 由2cm 变到8cm ，图中阴影部分的面积y 由294cm 变到264cm .【点睛】本题考查了和动点有关的图形的面积，灵活的表示出阴影部分的面积是解题的关键.。

2022-2023学年下学期期末考前必刷卷七年级数学·全解全析注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版七下全部。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列每组图形中，左边的图形平移后可以得到右边图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【解答】解：选项A中的两个图形，左边的图形平移后不能得到右边的图形，故该选项不符合题意；选项B中的两个图形，左边的图形平移后不能得到右边的图形，故该选项不符合题意；选项C中的两个图形，左边的图形平移后不能得到右边的图形，故该选项不符合题意；选项D中的两个图形，左边的图形平移后能得到右边的图形，故该选项符合题意；故答案为：D．【分析】根据平移的性质对每个选项一一判断即可。

，，，2.1212212221中，是有理数的个数是（ ）2．0，2π，3A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】【解答】解：= 43 ，所以在0， 2π ， 37 ，， ， 2.1212212221 中，有理数是：0， 37 ， ， 2.1212212221 ，共4个．故答案为：C ．【分析】整数和分数统称为有理数，根据有理数的定义进行判断即可。

3．如图，明明和乐乐下棋，明明执圆形棋子，乐乐执方形棋子，若棋盘中心的圆形棋子位置用(-1，1)表示，乐乐将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成轴对称图形，则乐乐放方形棋子的位置可能是（ ）A ．(−1，−1)B ．(−1，3)C ．(0，2)D ．(−1，2)【答案】D【解析】【解答】解：如图：正确的点为(-1，2)，故答案为：D ．【分析】先确定坐标轴，再确定对称轴即可。

七年级数学 期末综合复习与检测题 B 卷（含答案）一、选择题1、如图，点E ，F 分别是AB ，CD 上的点，点G 是BC 的延长线上一点，且∠B ＝∠DCG ＝∠D ，则下列判断中，错误的是( )A ．∠AEF ＝∠EFCB ．∠A ＝∠BCFC ．∠AEF ＝∠EBCD ．∠BEF ＋∠EFC ＝180°2、将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式，正确的是（ ） A.如果两个角相等，那么它们是对顶角 B.如果两个角是对顶角，那么它们相等 C.如果对顶角，那么相等 D.如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等3、下列说法正确的是（ ）A.任何数都有算术平方根B.只有正数有算术平方根C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术平方根 4、下列说法中正确的是( ) A .若a 为实数，则a ≥0 B .若a 为实数，则a的倒数为1aC .若x ，y 为实数，且x=y ，则x y =D .若a 为实数，则a 2≥05、已知点P(x ，y)，且，则点P 在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 6、已知点P(x+3，x ﹣4)在x 轴上，则x 的值为( ) A.3 B.4 C.﹣3 D.﹣47、若方程ax -3y=2x+6是二元一次方程，则常数a 必须满足（ ） A ．a≠2B ．a≠-2C ．a=2D ．a=08、“六一”儿童节前夕，某超市用 3360 元购进 A ，B 两种童装共 120 套，其中 A 型童装每套 24元，B 型童装每套 36 元.若设购进 A 型童装 x 套，B 型童装 y 套，依题意列方程组正确的是()A. 12036243360x y x y +=⎧⎨+=⎩ B.12024363360x y x y +=⎧⎨+=⎩ C. 36241203360x y x y +=⎧⎨+=⎩D.24361203360x y x y +=⎧⎨+=⎩9、不等式－≤1的解集是（ ）A. x ≥-1B. x ≤-1C. x ≥4D. x ≤410、为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生的人数大约是( )A. 2160人B. 7.2万人C. 7.8万人D. 4500人二、填空题11、如图，直线l 1∠l 2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________°.12、已知|a+1|+=0，则a ﹣b=.13、若A(a ，b)在第二、四象限的角平分线上，a 与b 的关系是_________. 14、方程组133x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 .15、已知a ＜b ，比较大小：-8a ______ -8b （填：“＞”“＜”或“=”）．三、解答题16、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 把∠BOD 分成两部分．(1)直接写出图中∠AOC 的对顶角为________，∠BOE 的邻补角为________； (2)若∠AOC ＝70°，且∠BOE ∠∠EOD ＝2∠3，求∠AOE 的度数．17、如图，CD ⊥AB 于D ，点F 是BC 上任意一点，FE ⊥AB 于E ，且∠1=∠2，∠3=80°. （1）证明：∠B=∠ADG ；（2）求∠BCA 的度数.18、求未知数的值：（1）（2y ﹣3）2﹣64=0； （2）64(x ＋1)3＝27.19、如图，直角坐标系中，三角形ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为(1，2). (1)写出点A 、B 的坐标：A(________，________)、B(________，________)；(2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(_______，_______)、B′(_______，_______)、C′(________，________)；(3)三角形ABC的面积为.20、大学生小王积极相应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电，通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足等式y=ax+b，其中a、b为常数．（1）根据图中提供的信息，求a、b的值；（2）求销售该款家电120件时所获利润是多少？（提示：利润=实际售价﹣进价）21、“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？22、某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：( 1 )表格中a=，b=；( 2 )请把下面的条形统计图补充完整；( 3 )根据以上信息，下列说法正确的是( 只要填写正确说法前的序号).∠在活动之前，该网站已有3 200人加入；∠在活动期间，每天新加入人数逐天递增；∠在活动期间，该网站新加入的总人数为2 528.每天新加入人数的条形统计图参考答案：一、1、C 2、B 3、C 4、D 5、D 6、B 7、A 8、B 9、D 10、B 二、11、20012、-913、a+b=014、1xy==⎧⎨⎩，15、＞三、16、解：（1）∠BOD ∠AOE（2）∵∠AOC＝70°，∴∠BOD=70°.∵∠BOE∠∠EOD＝2∠3，∴∠BOE=25∠BOD=25×70°=28°，∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-28°=152°.17、（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD.∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG.（2）解：∵DG∥BC，∴∠3=∠BCA.∵∠3=80°，∴∠BCA=80°.18、解：（1）方程可化为（2y﹣3）2=64，由平方根的定义知，2y-3=8或2y-3=-8，解得y=5.5或y=-2.5.（2）方程可化为（x+1）³=2764，由立方根的定义知x+1=34，解得x=14-.19、(1)2 ﹣1 4 3 (2)0 0 2 4 ﹣1 3 (3)520、（1）由题意得1605010065,a ba b+⎩==+⎧⎨，解得4360.ab=-=⎧⎨⎩，∴a=-4，b=360.（2）当y=120时，-4x+360=120，解得x=60，则利润为(60-40)×120=2400(元).21、解：（1）设打包成件的帐篷和食品各a件，b件.由题意得320,80,a ba b+=⎧⎨-=⎩解得200,120.ab=⎧⎨=⎩答：打包成件的帐篷和食品各200件，120件.（2）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8-x)辆.由题意得(),10x 208x 120,⎧⎪⎨+-⎪⎩40x+20(8-x)≥200≥解得2≤x ≤4.∵x 为自然数，∴x=2，3，4.即有3中方案：安排甲种货车2辆，安排乙种货车6辆；安排甲种货车3辆，安排乙种货车5辆；安排甲种货车4辆，安排乙种货车4辆.22、解：（1）4556 600 （2）图略. （3）①。

整册综合检测卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点A （－2， 3）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】试题分析：利用平面直角坐标系知第一象限为（+，+），第二象限为（-，+）第三象限为（-，-）第四象限为（+，-）.可知点A （－2， 3）在第二象限；故选B.2．已知点A （m-1，m+4）在y 轴上，则点A 的坐标是（ ）A ．（0，3）B ．（0，5）C ．（5，0）D ．（3，0）【答案】B3．和数轴上的点一一对应的是( )A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数【答案】D【解析】试题分析：数轴上的任意一点都可以表示一个实数，反之，任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，因此，数轴上的点与实数是一一对应的；故选D ．4．在3.14，2917，，0.23，0.2020020002…这五个数中，既是正实数也是无理数的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】A【解析】试题分析：根据实数的分类可得，正实数有：3.14，2917，0.23，0.2020020002…；无理数有：，0.2020020002…．所以既是正实数也是无理数的是0.2020020002…．故选A5．如图，AB ∥CD ，如果∠B ＝20°，那么∠C 为( )A．40° B．20° C．60° D．70°【答案】B6．如图所示，∠1＝70°，有下列结论：①若∠2＝70°，则AB∥CD；②若∠5＝70°，则AB∥CD；③若∠3＝110°，则AB∥CD；④若∠4＝110°，则AB∥CD．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B7．某县有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这100名考生是总体的一个样本 B．近6千名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体 D．100名学生是样本容量【答案】C8．方程组的解是（）A． B． C． D．【答案】C.【解析】试题分析：，①﹣②得：3y=30，即y=10，将y=10代入①得：x+10=60，即x=50，则方程组的解为．故选C.9．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A．506()320x yx y+=⎧⎨+=⎩B．50610320x yx y+=⎧⎨+=⎩C．506320x yx y+=⎧⎨+=⎩D．50106320x yx y+=⎧⎨+=⎩【答案】B10．不等式组5030xx-⎧⎨->⎩≤整数解的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C．二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1．点P（－5，1），到x轴距离为__________．【答案】1【解析】试题分析：点P（－5，1），到x轴距离为1.2．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是。

北师大版七年级数学下册综合测评 （B ）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，已知ACD ∠为ABC 的外角，60ACD ∠=︒，20B ∠=︒，那么A ∠的度数是（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°2、如图，正方形ABCD 的边长为2，动点P 从点B 出发，在正方形的边上沿B C D →→的方向运动到点D 停止，设点P 的运动路程为x ，在下列图象中，能表示PAD △的面积y 关于x 的函数关系的图象是（ ） A ．B ．C ．D ． ·线○封○密○外3、用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）A ．0.2B ．0.3C ．0.4D ．0.54、下列运算一定正确的是（ ）A ．33(3)9a a =B ．212a a a --⋅=C ．01π=D ．2142-⎛⎫=- ⎪⎝⎭5、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150°，则第二次的拐角为（ ）A ．40°B ．50°C ．140°D ．150°6、下列各组图形中，是全等形的是（ ）A ．两个含30°角的直角三角形B ．一个钝角相等的两个等腰三角形C ．边长为5和6的两个等腰三角形D ．腰对应相等的两个等腰直角三角形7、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）A ．38 B ．35 C ．58 D ．12 8、在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中黑球1个，红球2个，从中随机摸出一个小球，则摸出的小球是黑色的概率是（ ）A ．12B ．13C ．23D ．16 9、如图，在ABC 中，40B ∠=︒，60C ∠=°，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，在AB 上截取AE AC =，则EDB ∠的度数为（ ） A ．30° B ．20° C ．10° D ．15° 10、在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h ）与下滑的时间（t ）的关系如下表：以下结论错误的是（ ） A ．当h ＝40时，t 约2.66秒 B ．随高度增加，下滑时间越来越短C ．估计当h ＝80cm 时，t 一定小于2.56秒D ．高度每增加了10cm ，时间就会减少0.24秒第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、图书馆现有1500本图书供学生借阅，如果每个学生一次借3本，则剩下的数y （本）和借书学生人数x （人）之间的函数关系式是_____________.·线○封○密○外2、计算32(2)(3)a a --＝_____．3、在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线l 表示起跳线，经测量，PB ＝3.3米，PC =3.1米，PD =3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是___________米；4、如图，在ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且ABC 的面积等于24cm 2，则阴影部分图形面积等于_____cm 25、如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，48A ∠=︒，将其折叠，E 是点A 落在边BC 上的点，折痕为CD ．（1）ACD ∠的度数为__________．（2）EDB ∠的度数为__________．6、若长方形的周长为16，长为y ，宽为x ，则y 与x 的关系式为 ___．7、如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D 、C 分别落在点D ′、C ′的位置处，若∠1＝58°，则∠EFB 的度数是______． 8、如图，ABD △和ACD △关于直线AD 对称，若6ABC S ，则图中阴影部分的面积为___． 9、如图所示，锐角△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 边上的点，连结BE 、CD 交于点F ．将△ADC 和△AEB 分别绕着边AB 、AC 翻折得到△ADC '和△AEB '，且EB '∥DC '∥BC ，若∠BAC ＝42°，则∠BFC 的大小是 ___． 10、梯形ABCD （如图）是有由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的面积是（______）2cm ．三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分） ·线○封○密○外1、如图，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，∠COE比它的补角大100°，将一直角三角板AOB的直角点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周．设旋转时间为t秒．（1）求∠COE的度数；（2）若射线OC的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得∠BOC＝∠BOE？若存在，请求出t的取值，若不存在，请说明理由；（3）若在三角板开始转动的同时，射线OC也绕O点以每秒10°的速度顺时针旋转一周．从旋转开始多长时间．射线OC平分∠BOE．直接写出t的值．（本题中的角均为大0°且小180°的角）2、如图的三角形纸板中，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD．（1）若AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，求△AED的周长；（2）若∠C＝100°，∠A＝70°，求∠BDE的度数．3、如图，小颖认为该转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是13，你认为小颖的说法对吗？请说明理由．4、某地移动公司的通话时间（分）和需要的电话费（元）之间有如下表所示的关系：（1）上面表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）用x 表示通话时间，用y 表示电话费，请写出随着x 的变化，y 的变化趋势是什么？ 5、 “一方有难，八方支援”．2020年初武汉受到新型冠状肺炎影响，沈阳某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A ，B ，C三名护士中选取一位医生和一名护士支援武汉．用树状图或列表法求恰好选中医生甲和护士A 的概率．-参考答案- 一、单选题1、B【分析】根据三角形的外角性质解答即可． 【详解】 解：∵∠ACD ＝60°，∠B ＝20°， ∴∠A ＝∠ACD −∠B ＝60°−20°＝40°， 故选：B ．【点睛】此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答．2、D·线○封○密○外【分析】分02x ≤≤、24x <≤两种情况，分别求出函数表达式，即可求解．【详解】解：当02x ≤≤时，如图，则1122222y AD AB =⋅=⨯⨯=，为常数； 当24x <≤时，如下图，则112(22)422y AD PD x x =⨯=⨯⨯+-=-，为一次函数； 故选：D ．【点睛】本题考查了动点函数图象问题，在图象中应注意自变量的取值范围，注意分类讨论．3、B【分析】先比较平均数得到甲组和乙组产量较好，然后比较方差得到乙组的状态稳定．【详解】解：∵“陆地”部分对应的圆心角是108°，∴“陆地”部分占地球总面积的比例为：108÷360＝310， ∴宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是310＝0.3， 故选B ． 【点睛】此题主要考查了几何概率，以及扇形统计图．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比． 4、C【分析】 根据幂的乘方运算以及零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的乘除法运算法则计算即可求解． 【详解】解：A 、33(3)27a a =，故选项错误； B 、21a a a -⋅=，故选项错误；C 、01π=，故选项正确；D 、2142-⎛⎫= ⎪⎝⎭，故选项错误． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，涉及幂的乘方运算以及零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的乘除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5、D【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答．【详解】·线○封○密○外解：∵拐弯前、后的两条路平行，∴∠B=∠C=150°（两直线平行，内错角相等）．故选：D．【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解．6、D【分析】根据两个三角形全等的条件依据三角形全等判定方法SSS，SAS，AAS，SAS，HL逐个判断得结论．【详解】解：A、两个含30°角的直角三角形，缺少对应边相等，故选项A不全等；B、一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，故选项B不全等；C、腰为5底为6的三角形和腰为6底为5的三角形不全等，故选项C不全等；D、腰对应相等，顶角是直角的两个三角形满足“边角边”，故选项D是全等形．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，还要找准对应关系．7、A【分析】根据概率公式计算即可．【详解】解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，从袋中随机摸出1个球是红球的概率为38，故选：A ．【点睛】此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键． 8、B 【分析】 用黑色的小球个数除以球的总个数即可解题． 【详解】解：从中摸出一个小球，共有3种可能，其中摸出的小球是黑色的情况只有1种， 故摸出的小球是黑色的概率是：13 故选：B ．【点睛】本题考查概率公式，解题关键是掌握随机事件发生的概率．9、B【分析】 利用已知条件证明△ADE ≌△ADC （SAS ），得到∠DEA ＝∠C ，根据外角的性质可求EDB 的度数． 【详解】 解：∵AD 是∠BAC 的平分线， ∴∠EAD ＝∠CAD 在△ADE 和△ADC 中， ·线○封○密○外AE AC EAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ADE ≌△ADC （SAS ），∴∠DEA ＝∠C 60=︒，∵40B ∠=︒，∠DEA ＝∠B +EDB ∠，∴604020EDB ∠=︒-︒=︒；故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，解决本题的关键是证明△ADE ≌△ADC ．10、D【分析】根据表格中数量的变化情况，分别进行判断即可．【详解】解：当支撑物高度从10cm 升高到20cm ，下滑时间的减少0.24s ，从20cm 升高到30cm 时，下滑时间就减少0.2s ，从30cm 升高到40cm 时，下滑时间就减少0.15s ，从40cm 升高到50cm 时，下滑时间就减少0.1s ，因此，“高度每增加了10cm ，时间就会减少0.24秒”是错误的，故选：D ．【点睛】本题考查变量之间的关系，理解表格中两个变量之间的变化关系是正确判断的前提．二、填空题1、y=1500-3x【分析】由题知借走了3x 本，则剩下1500-3x 本，写出函数关系式即可.【详解】由题知借走了3x 本，则剩下1500-3x 本，则剩下的数y （本）和借书学生人数x （人）之间的函数关系式是y=1500-3x. 【点睛】 此题主要考查了函数关系式，正确理解题意是解题关键． 2、﹣725a 【分析】 先运用积的乘方计算，再用同底数幂的乘法公式计算即可． 【详解】 解：原式＝﹣83a ×92a ＝﹣725a ． 故答案为：﹣725a ． 【点睛】 本题考查了积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握公式的运算法则是解题的关键．3、3.1【分析】根据点到直线，垂线段最短，即可求解．【详解】解：根据题意得：该同学的实际立定跳远成绩是PC =3.1米．故答案为：3.1·线○封○密·○外【点睛】本题主要考查了点与直线的位置关系，熟练掌握点到直线，垂线段最短是解题的关键．4、6【分析】因为点F是CE的中点，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，可得△EBC的面积是△ABC面积的一半；利用三角形的等积变换可解答．【详解】解：如图，点F是CE的中点，∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=12EC，而高相等，∴S△BEF=12S△BEC，∵E是AD的中点，∴S△BDE=12S△ABD，S△CDE=12S△ACD，∴S△EBC=12S△ABC，∴S△BEF=14S△ABC，且S△ABC=24cm2，∴S△BEF=6cm2，即阴影部分的面积为6cm2．故答案为6．【点睛】本题考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，面积之比等于底边（高）之比． 5、45︒ 6︒ 【分析】（1）根据折叠前后对应角相等即可得解；（2）先求出42B ∠=︒，再利用三角形外角定理计算即可；【详解】 （1）∵将Rt ABC 折叠后，E 是点A 落在边BC 上的点，折痕为CD ， ∴ECD ACD ∠=∠， ∵90ACB ∠=︒， ∴45ACD ∠=︒； 故答案是：45︒． （2）∵48A ∠=︒， ∴42B ∠=︒， 由（1）得：48A CEA ∠=∠=︒， ∴48426EDB ∠=︒-︒=︒； 故答案是：6︒． 【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质，图形的折叠，三角形外角定理，准确计算是解题的关键． 6、y ＝−x ＋8【分析】本题根据长方形的周长＝2（长＋宽），代入对应数据，对式子进行变形，即可解答．·线○封○密○外解：由题意可得，2（x ＋y ）＝16，整理可得，y ＝−x ＋8．故答案为：y ＝−x ＋8．【点睛】本题主要考查的是变量之间的关系，通过理解题意，列出等式是解决问题的关键．7、61°【分析】根据折叠性质得出∠DED ′=2∠DEF ，根据∠1的度数求出∠DED ′，即可求出∠DEF 的度数，进而得到答案．【详解】解：由翻折的性质得：∠DED ′=2∠DEF ，∵∠1=58°，∴∠DED ′=180°-∠1=122°，∴∠DEF =61°，又∵AD ∥BC ，∴∠EFB =∠DEF =61°． 故答案为：61°． ·线○本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，邻补角定义的应用，熟记折叠的性质是解题的关键． 8、3【分析】根据对称性可得阴影部分的面积为ABC 面积的一半，即可求解．【详解】解：由ABD △和ACD △关于直线AD 对称可得12BD CD BC ==,AB AC =,BEF CEF S S =△△阴影部分的面积为ABC 面积的一半 即1=32ABC S S =△阴影故答案为3．【点睛】此题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．9、96°96度【分析】根据题意由翻折的性质和全等三角形的对应角相等、三角形外角定理以及三角形内角和定理进行分析解答．【详解】解：设∠C ′=α，∠B ′=β，∵将△ADC 和△AEB 分别绕着边AB 、AC 翻折得到△ADC '和△AEB '，∴△ADC ≌△ADC ′，△AEB ≌△AEB ′，∴∠ACD =∠C ′=α，∠ABE =∠B ′=β，∠BAE =∠B ′AE =42°，∴∠C ′DB =∠BAC ′+AC ′D =42°+α，∠CEB ′=42°+β．∵C ′D ∥EB ′∥BC ，∴∠ABC =∠C ′DB =42°+α，∠ACB =∠CEB ′=42°+β，∴∠BAC +∠ABC +∠ACB =180°，即126°+α+β=180°．则α+β=54°．∵∠BFC =∠BDC +∠DBE ，∴∠BFC =42°+α+β=42°+54°=96°．故答案为：96°．【点睛】本题考查全等三角形的性质，解答本题的关键是利用“全等三角形的对应角相等”和“两直线平行，内错角相等”进行推理．10、69【分析】通过观察图形可知，这个梯形上底是9cm ，下底是（9+5）cm ，高是6cm ，根据梯形的面积公式：S =（a +b ）h ÷2，把数据代入公式解答【详解】解：根据折叠可得梯形上底是9cm ，下底是（9+5）cm ，高是6cm（9+9+5）×6÷2 =23×6÷2 =138÷2=69（2cm ） 故答案为：69 【点睛】 此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 ·线○三、解答题1、（1）140゜（2）存在，t=2秒或20秒；（3）533秒【分析】（1）设∠COE=x度，则其补角为(180−x)度，根据∠COE比它的补角大100°列方程即可求得结果；（2）存在两种情况：当OC在直线DE上方时；当OC在直线DE下方时；就这两种情况考虑即可；（3）画出图形，结合图形表示出∠COE与∠COB，根据角平分线的性质建立方程即可求得t值．【详解】（1）设∠COE=x度，则其补角为(180−x)度，由题意得：x−(180−x)=100解得：x=140即∠COE=140゜（2）存在当OC在直线DE上方时，此时OB平分∠BOC∵∠COE=140゜∴1702BOC COE∠=∠=︒当OB没有旋转时，∠BOC=50゜所以OB旋转了70゜−50゜=20゜则旋转的时间为：t=20÷10=2（秒）当OC在直线DE下方时，如图由图知：∠BOE+∠BOC+∠COE=360゜即：2∠BOE+∠COE=360゜∵OB旋转了10t度∴∠BOE=(10t−90)度∴2(10t−90)+140=360解得：t=20综上所述，当t=2秒或20秒时，∠BOC=∠BOE（3）OB、OC同时旋转10t度如图所示，∠COE=(180゜+40゜)−(10t)゜=(220−10t)゜∵2×(10t)゜−∠COB+50゜=360゜∴∠COB=2× (10t)゜−310゜∵∠COB=∠COE∴2× 10t−310=220-10t解得：533 t即当t的值为533秒时，满足条件．·线○封【点睛】本题考查了角平分线的性质，角的和差运算，补角的概念，解一元一次方程等知识，注意数形结合及分类讨论．2、（1）6cm ；（2）75︒【分析】（1）根据折叠的性质得到8BE BC cm ==，DE DC =，即可得到1082AE AB BE AB BC cm =-=-=-=，即可得解；（2）由折叠性质可得100∠=∠=︒C DEB ，∠=∠BDE CDB ，得到1007030ADE ∠=︒-︒=︒，即可得解；【详解】（1）由折叠的性质得：8BE BC cm ==，DE DC =，∴1082AE AB BE AB BC cm =-=-=-=，∴AED 的周长628AD DE AE AD CD AE AC AE cm =++=++=+=+=；（2）由折叠性质可得：100∠=∠=︒C DEB ，∠=∠BDE CDB ，∵DEB A ADE ∠=∠+∠，∴1007030ADE ∠=︒-︒=︒， ∴18030752BDE CDB ︒-︒∠=∠==︒； 【点睛】本题主要考查了折叠问题，三角形外角定理，准确计算是解题的关键．3、不对，见解析【分析】由红色部分扇形的圆心角为180︒，黄色部分与蓝色部分扇形的圆心角分别为90,90︒︒，从而可得它们占整个圆的111,,,244从而可得答案.【详解】解：不对，红色面积最大，且红色面积是黄色面积的2倍，也是蓝色面积的2倍，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率分别是111 ,,. 244【点睛】本题考查的是几何概率，弄懂指针停在红色区域的概率等于1801=3602是解题的关键.4、（1）上表反映了时间与电话费之间的关系；通话时间是自变量，电话费是因变量；（2）y随着x 的增大而增大.【分析】（1）根据观察表格，可得变量，根据变量间的关系，可得自变量、因变量；（2）根据单价、时间、话费间的关系，可得函数关系式，根据正比例函数的性质，可得答案．【详解】解：（1）上表反映了时间与电话费之间的关系；通话时间是自变量，电话费是因变量；（2）由表格数据可知y＝0.4x，y随着x的增大而增大．【点睛】本题考查变量，解题关键是能够看出两个变量之间的变化关系．5、1 9·线○【分析】利用树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出恰好选中医生甲和护士A的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中恰好选中医生甲和护士A的结果数为1，所以恰好选中医生甲和护士A的概率＝19．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．。

北师大版七年级数学下册期末综合复习 B 卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列运算正确的是（ ） A ．2222x x x ⋅= B ．()2326xy x y = C ．632x x x ÷= D ．23x x x += 2、一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（ ） A ．9 B ．10 C ．19 D ．20 3、已知∠A ＝37°，则∠A 的补角等于（ ）A ．53°B ．37°C ．63°D ．143°4、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为（ ）A ．427B ．29C ．827D ．2275、如果一个三角形的两边长分别为5cm 和8cm ，则第三边长可能是（ ） ·线○封○密○外A ．2cmB ．3cmC ．12cmD ．13cm6、如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（ ）A ．SASB ．AASC ．ASAD ．SSS7、一列火车从A 站行驶3公里到B 处以后，以每小时90公里的速度前进．则离开B 处t 小时后，火车离A 站的路程s 与时间t 的关系是（ ）A ．s ＝3+90tB ．s ＝90tC ．s ＝3tD ．s ＝90+3t8、已知三角形的两边长分别为2cm 和3cm ，则第三边长可能是（ ）A ．6cmB ．5cmC ．3cmD ．1cm9、下列运算中，结果正确的是（ ）A ．824a a a ÷=B ．()222a b a b +=+C ．()2242a b a b =D ．()()2122a a a -+=-10、如图，点D 是AB 上的一点，点E 是AC 边上的一点，且∠B ＝70°，∠ADE ＝70°，∠DEC ＝100°，则∠C 是( )A ．70°B ．80°C ．100°D ．110°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h （米）与操控无人机的时间t （分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题： （1）图中的自变量是_________，因变量是_________； （2）无人机在75米高的上空停留的时间是_________分钟； （3）在上升或下降过程中，无人机的速度为_________米/分；（4）图中a 表示的数是_________；b 表示的数是_________；（5）图中点A 表示_________．2、如图，AD 为等腰ABC 的高，其中50,,,ACB AC BC E F ∠=︒=分别为线段,AD AC 上的动点，且AE CF =，当BF CE +取最小值时，AFB ∠的度数为_____．3、如图，在长方形ABCD 中，AD ＝BC ＝5，AB ＝CD ＝12，AC ＝13，动点M 在线段AC 上运动（不与端点重合），点M 关于边AD ，DC 的对称点分别为M 1，M 2，连接M 1M 2，点D 在M 1M 2上，则在点M 的运动过程中，线段M 1M 2长度的最小值是_______． ·线○封○密○外4、如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1＝57°，则∠2＝_____．5、小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：表格中反映的变量是_______，自变量是______，因变量是_______.6、两条射线或线段平行，是指_______________________．7、有六张正面分别标有数字1-，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，则抽取的卡片上的数字为不等式组525334xxx x-⎧-⎪⎨⎪-<-⎩的解的概率为__．8、在新年联欢会上，老师设计了“你说我画”的游戏．游戏规则如下：甲同学需要根据乙同学提供的三个条件画出形状和大小都确定的三角形．已知乙同学说出的前两个条件是“4AB=，2BC=”．现仅存下列三个条件：①45A∠=︒；②45B∠=︒；③45C∠=︒．为了甲同学画出形状和大小都确定的ABC，乙同学可以选择的条件有： ______．（填写序号，写出所有正确答案）9、若∠A=20°18'，则∠A的补角的大小为__________．10、如图将一条两边互相平行的纸带按如图折叠，若∠EFG＋∠EGD=150°，则∠EGD=_____三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，一个质地均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字，求： （1）指针指向数字5的概率； （2）指针指向数字是偶数的概率； （3）请你用这个转盘设计一个游戏，使自己获胜的概率为23． 2、如图，网格中的△ABC 与△DEF 为轴对称图形． （1）利用网格线作出△ABC 与△DEF 的对称轴l ； （2）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC 的面积＝ ． 3、如图，AB ∥CF ，E 为DF 的中点，AB =20，CF =15，求BD 的长度．·线○封○密○外4、如图，BM、CN都是∆ABC的高，且BP﹦AC，CQ﹦AB，请探究AP与AQ的数量关系，并说明理由．5、为了提高哈尔滨返乡农民工再就业能力，劳动和社会保障部门对部分返乡农民工进行了某项专业技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参调人员进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，且不合格率为5%，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为多少？（2）若返乡农民工中有2000名参加培训，获得“良好”和“优秀”的总人数大约是多少名？-参考答案-一、单选题1、B【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方等于乘方的积；同底数幂相除，底数不变，指数相减；整式加减合并同类项．【详解】 解：A 中232·222x x x x =≠，错误，故不符合题意； B 中()2326xy x y =，正确，故符合题意； C 中6332x x x x ÷=≠，错误，故不符合题意；D 中23x x x +≠，错误，故不符合题意； 故选B ． 【点睛】 本题考查了幂的运算性质．解题的关键在于正确的理解幂的运算性质． 2、C【分析】先根据三角形的三边关系定理求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．【详解】解：设第三边为a ，根据三角形的三边关系，得：7-3＜a ＜3+7，即4＜a ＜10，·线○封○密○外∵a为整数，∴a的最大值为9，则三角形的最大周长为9+3+7=19．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．3、D【分析】根据补角的定义：如果两个角的度数和为180度，那么这两个角互为补角，进行求解即可．【详解】解：∵∠A=37°，∴∠A的补角的度数为180°-∠A=143°，故选D．【点睛】本题主要考查了求一个角的补角，熟知补角的定义是解题的关键．4、B【分析】将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到27个小立方体，其中一个面涂色的有6块，可求出相应的概率．【详解】解：将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到3×3×3＝27（个），有6 个一面涂色的小立方体，所以，从27个小正方体中任意取1个，则取得的小正方体恰有一个面涂色的概率为62 279，故选：B ．【点睛】本题考查了概率公式，列举出所有等可能出现的结果数和符合条件的结果数是解决问题的关键．5、C【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得结果【详解】解：设第三边长为c ，由题可知8-5＜＜8+5c ， 即3＜＜13c ， 所以第三边可能的结果为12cm 故选C 【点睛】 本题主要考查了三角形的性质中三角形的三边关系知识点 6、C 【分析】根据题意，可知仍可辨认的有1条边和2个角，且边为两角的夹边，即可根据ASA 来画一个完全一样的三角形【详解】根据题意可得，已知一边和两个角仍保留，且边为两角的夹边，根据两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，即ASA故选C【点睛】·线○封○密·○外本题考查了三角形全等的性质与判定，掌握三角形的判定方法是解题的关键．7、A【分析】根据路程、速度、时间之间的关系可得关系式．【详解】解：火车离A站的距离等于先行的3公里，加上后来t小时行驶的距离可得：s=3+90t，故选：A．【点睛】本题考查了函数关系式，解题的关键是理解路程、速度、时间之间的关系．8、C【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【详解】解：设第三边长为x cm，根据三角形的三边关系可得：3-2＜x＜3+2，解得：1＜x＜5，只有C选项在范围内．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．9、C【分析】根据同底数幂的除法，完全平方公式，积的乘方，多项式乘以多项式的计算法则计算求解即可．【详解】解：A 、826a a a ÷=，计算错误，不符合题意；B 、()2222a b a ab b +=++，计算错误，不符合题意；C 、()2242a b a b =，计算正确，符合题意；D 、()()2212222a a a a a a a -+=+--=+-，计算错误，不符合题意； 故选C ． 【点睛】 本题主要考查了同底数幂的除法，完全平方公式，积的乘方，多项式乘以多项式，熟知相关计算法则是解题的关键． 10、B 【分析】 先证明DE ∥BC ，根据平行线的性质求解． 【详解】 解：因为∠B ＝∠ADE ＝70° 所以DE ∥BC ， 所以∠DEC +∠C ＝180°，所以∠C ＝80°. 故选：B ． 【点睛】 此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行． ·线○封○密○外二、填空题1、操控无人机的时间t ； 无人机的飞行高度h ； 5； 25； 2； 15； 在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米．【分析】（1）根据图象信息得出自变量和因变量即可；（2）根据图象信息得出无人机在75米高的上空停留时间为1275-=分钟即可；（3）根据“速度=路程÷时间”计算即可；（4）根据速速、时间与路程的关系式，列式计算求解即可；（5）根据点的实际意义解答即可．【详解】解：（1）横轴代表的是无人机被操控的时间，纵轴是无人机飞行的高度，所以自变量是操控无人机的时间t ；因变量是无人机的飞行高度h ；（2）无人机在75米高的上空停留时间为1275-=分钟；（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为：75502576-=-米/分； （4）图中a 表示的数为：50=225分钟；图中b 表示的数为75121525+=分钟； （5）图中点A 表示，在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米．【点睛】本题考查变量之间的关系在实际中的应用，根据图象学会分析是解题重点．2、95︒【分析】作CH BC ⊥，且CH BC =，连接BH 交AD 于M ，连接FH ，证明()AEC CFH SAS ≌，得到CE FH =，BF CE BF FH +=+，当F 为AC 与BH 的交点时，即可求出最小值；【详解】解：如图1，作CH BC ⊥，且CH BC =，连接BH 交AD 于M ，连接FH ， ABC 是等腰三角形，,,50AD BC AC BC ACB ⊥=∠=︒，40DAC ∴∠=︒， AC CH ∴=， 90,50BCH ACB ∠=∠=︒︒， 905040ACH ∴∠=︒-︒=︒， 40DAC ACH ∴∠=∠=︒， AE CF =， 在AEC △与CFH △中， AC CH CAE HCF AE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ()AEC CFH SAS ∴≌， ,CE FH BF CE BF FH ∴=+=+， ∴当F 为AC 与BH 的交点时，如图2，BF CE +的值最小， 此时45,50FBC FCB ∠∠=︒=︒， 95AFB ∴∠=︒， 故答案为：95︒． ·线○封○密○外【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，准确计算是解题的关键．3、12013【分析】过D 作DM AC '⊥于M '，连接DM ，根据题意可得122M M DM =，从而可以判定M 1M 2最小值为2DM '，即可求解．【详解】解：过D 作DM AC '⊥于M '，连接DM ，如图：长方形ABCD 中，AD ＝BC ＝5，AB ＝CD ＝12，AC ＝13， ∴1122ADCAD CD AC S DM '=⨯=⨯ ∴60=13AD CD DM CD ⨯'=， ∵M 关于边AD ，DC 的对称点分别为M 1，M 2，∴DM 1＝DM ＝DM 2，∴122M M DM =，线段M 1M 2长度最小即是DM 长度最小，此时DM ⊥AC ，即M 与M '重合，M 1M 2最小值为122013DM '=． 故答案为：12013．【点睛】此题考查了轴对称的性质，掌握轴对称的有关性质将12M M 的最小值转化为DM 的最小值是解题的关键． 4、33° 【分析】 由题意直接根据∠2＝180°﹣∠COE ﹣∠1，进行计算即可得出答案． 【详解】 解：由题意得：∠2＝180°﹣∠COE ﹣∠1＝180°﹣90°﹣57°＝33°． 故答案为：33°． 【点睛】 本题考查余角和补角的知识，属于基础题，注意数形结合思维分析的运用． 5、日期和电表读数， 日期， 电表读数. 【解析】 【分析】 根据题意可得变量有两个：日期和电表读数，再根据表格和变量可得答案； 【详解】 解：表格中反映的变量是：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数． 故答案为日期和电表读数，日期，电表读数． 【点睛】 函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量； 6、射线或线段所在的直线平行 【分析】·线○封○密○外根据直线、线段、射线的关系以及平行线的知识进行解答．【详解】解：两条射线或线段平行，是指：射线或线段所在的直线平行，故答案为：射线或线段所在的直线平行．【点睛】本题考查了直线、线段、射线以及平行线的问题，本题是对基础知识的考查，记忆时一定要注意公理或定义、性质成立的前提条件．7、12【分析】先解出不等式组，可得到不等式组的整数解为2，3，4，再由概率公式即可求解．【详解】 解：不等式组525334x x x x -⎧-⎪⎨⎪-<-⎩①②，解不等式①，得：4x ≤ ，解不等式②，得：1x > ，∴不等式组的解集为14x <，∴不等式组的整数解为2，3，4，∴抽取的卡片上的数字为不等式组525334x x x x -⎧-⎪⎨⎪-<-⎩的解的概率3162==． 故答案为：12【点睛】本题主要考查了计算概率，解一元一次不等式组，求出不等式组的整数解是解题的关键．8、②【分析】根据两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，即可求解．【详解】解：①若选45A ∠=︒，是边边角，不能得到形状和大小都确定的ABC ；②若选45B ∠=︒，是边角边，能得到形状和大小都确定的ABC ；③若选45C ∠=︒，是边边角，不能得到形状和大小都确定的ABC ；所以乙同学可以选择的条件有②．故答案为：② 【点睛】 本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握两边及其夹角对应相等的两个三角形全等是解题的关键． 9、159°42＇（或159.7°） 【分析】 根据补角的定义可直接进行求解． 【详解】 解：由∠A=20°18'，则∠A 的补角为180201815942''︒-︒=︒；故答案为159°42＇．【点睛】本题主要考查补角，熟练掌握求一个角的补角是解题的关键．10、110︒【分析】先根据平行线的性质得到180BEF EFG ∠+∠=︒，结合已知∠EFG ＋∠EGD =150°，解得∠EGD =·线○封○密○外30BEF ∠-︒，再根据折叠的性质解得12BEG BEF ∠=∠，结合两直线平行，同旁内角互补得到180BEG EGD +=︒∠∠，据此整理得1301802BEF BEF ∠+∠-︒=︒，进而解题． 【详解】解：//AB CD180BEF EFG ∴∠+∠=︒∠EFG ＋∠EGD =150°，∴∠EGD =30BEF ∠-︒折叠BEG FEG ∠=∠12BEG BEF ∴∠=∠ //AB CD180BEG EGD ∴∠+∠=︒1301802BEF BEF ∴∠+∠-︒=︒ 140BEF ∴∠=︒14030110EGD ∴∠=︒-︒=︒故答案为：110︒．【点睛】本题考查折叠的性质、平行线的性质等知识，两直线平行，同旁内角互补，掌握相关知识是解题关键．三、解答题1、（1）P （指向数字5）16=；（2）P （指向偶数）12=；（3）（答案不唯一）自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于4时，自己获胜【分析】（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字5的只有1种，由概率公式可得； （2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字偶数的有2，4，6，共3种，由概率公式可得；（3）由获胜概率为23，由概率公式可得有4种能性，从而设计出指针指向的数字不大于4获胜； 【详解】 解：（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字5的只有1种，由概率公式可得：P （指向数字5）16=； （2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字偶数的有2，4，6，共3种，由概率公式可得：P （指向偶数）31=62=； （3）设计游戏为：指针指向的数字不大于4获胜，其获胜概率为23，理由如下： 转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向的数字不大于4有1，2，3，4，共4种，由概率公式得：P （指向数字不大于4）42=63=． 【点睛】 本题主要考查随机事件及其概率的计算，列举出所有等可能出现的结果情况及所求事件包含的情况数是计算相应事件发生概率的关键． 2、（1）见解析；（2）3 【分析】（1）对应点连线段的垂直平分线即为对称轴；（2）根据三角形的面积等于矩形面积减去周围三个三角形面积即可．【详解】·线○封○密○外解：（1）如图，直线l 即为所求；（2）S △ABC ＝2×4﹣12×1×2﹣12×2×2﹣12×1×4＝3．【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，熟练掌握画轴对称图形的关键是找到对称轴，得到对应点是解题的关键．3、5【分析】由平行线的性质可得A ECF ∠=∠，ADE F ∠=∠，再由E 为DF 的中点，得到DE FE =，即可证明ADE CFE ≌，得到15==AD CF ，由此求解即可．【详解】解：∵∥AB CF∴A ECF ∠=∠，ADE F ∠=∠，又∵E 为DF 的中点，∴DE FE =，∴()≌ADE CFE AAS ，∴15==AD CF ，∴20155=-=-=BD AB AD ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，全等三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件． 4、AP =AQ ，理由见详解 【分析】 由题意易得∠BNP =∠CMP =90°，则有∠ABP +∠BPN =∠QCA +∠MPC =90°，然后可得∠ABP =∠QCA ，进而可证△ABP ≌△QCA ，最后问题可求解． 【详解】 解：AP =AQ ，理由如下： ∵BM 、CN 都是∆ABC 的高， ∴∠BNP =∠CMP =90°， ∴∠ABP +∠BPN =∠QCA +∠MPC =90°， ∵∠BPN =∠MPC ， ∴∠ABP =∠QCA ， 在△ABP 和△QCA 中，·线○封○密○外BP CA ABP QCA AB QC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABP ≌△QCA （SAS ），∴AP =AQ ．【点睛】本题主要考查三角形的高线、直角三角形的性质及全等三角形的性质与判定，熟练掌握三角形的高线、直角三角形的性质及全等三角形的性质与判定是解题的关键．5、（1）0.25；（2）1300名【分析】（1）先计算出本次测试的总人数，求出优秀人数，再利用公式计算即可；（2）用总人数40乘以“良好”和“优秀”的比例即可．【详解】解：（1）∵本次测试的总人数为2405%=（人）， ∴优秀的人数为()402121610-++=， 测试结果为“优秀”的概率为100.2540=； （2）16102000130040+⨯=， 答：获得“良好”和“优秀”的总人数大约是1300名．【点睛】 此题考查条形统计图，能读懂统计图，会利用部分求总人数，求部分的概率，利用部分的比例求出总体中该部分的数量，掌握各计算公式是解题的关键．·线。