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学科：数学授课教师：年级：八年级总第课时课题14.3.2《因式分解--公式法--完全平方公式》课时教学目标知识与技能用完全平方公式分解因式过程与方法1．理解完全平方公式的特点．2．能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．3．会用提公因式、完全平方公式分解因式，•并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．4．能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．情感价值观通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力．通过知识结构图培养学生归纳总结的能力.教学重点用完全平方公式分解因式．教学难点灵活应用公式分解因式．教学方法创设情境－主体探究－合作交流－应用提高媒体资源多媒体投影教学过程教学流程教学活动学生活动设计意图复习提问1、分解因式：（1）－a2＋b2（2）2a－8a22、把下列各式分解因式．（1）a2+2ab+b2 （2）a2-2ab+b2思考解答复习引入完全平方公式1、把整式乘法的完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2a b＋b2（a－b）2＝a2－2a b＋b2反过来，得到：a2＋2a b＋b2＝（a＋b）2a2－2a b＋b2＝（a－b）2注：（1）形如a2±2a b＋b2的式子叫做完全平方式，说出它们的特点。
（2）利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解。
（3）上面两个公式用语言叙述为：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。
尝试独立完成然后与同伴交流总结掌握完全平方公式分解因式特点例题练习1、分解因式：（1）16x2+24x+9 （2）-x2+4xy-4y22、练习：P119页：练习：1、2：（1）--（4）3、分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）（a+b）2-12（a+b）+364、练习：P119页：练习：2：（5）（6）5下列多项式是不是完全平方式？为什么？（1）a2－2a＋1 （2）a2－4a＋4 （3）a2＋2ab－b 2（4）a2＋ab＋b2（5）9a2－6a＋1 （6）a2＋a＋1/4 思考动手板演归纳总结巩固知识因式分解的一般步骤1、把下列多项式分解因式，从中你能发现因式分解的一般步骤吗？（1）44yx-；（2）33abba-；（3）22363ayaxyax++；（4）22)()(qxpx+-+；（5）4x2+20（x-x2）+25（1-x）22、分解因式的一般步骤：（1）先提公因式（有的话）；（2）利用公式（可以的话）；（3）分解因式时要分解到每个多项式因式不能再分解为止．3、练一练：把下列多项式分解因式：（1）6a-a2-9；（2）-8ab-16a2-b2；（3）2a2-a3-a；课堂小结1、完全平方公式：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。
人教版八年级数学上册14.3.2.2《运用完全平方公式因式分解》说课稿一. 教材分析《人教版八年级数学上册》第14章是关于因式分解的内容。
在本章节中，学生将学习并掌握完全平方公式，并运用完全平方公式进行因式分解。
14.3.2.2节《运用完全平方公式因式分解》是本章的重要内容，通过本节的学习，学生能够理解完全平方公式的含义，掌握运用完全平方公式进行因式分解的方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
但对于完全平方公式的理解和运用，还需要通过本节课的学习来进一步巩固。
同时，学生对于新知识的学习兴趣和积极性需要教师的激发和引导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解完全平方公式的含义，掌握运用完全平方公式进行因式分解的方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握完全平方公式的运用。
2.教学难点：如何引导学生理解和运用完全平方公式进行因式分解。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板等教学工具，帮助学生直观地理解完全平方公式的运用。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习已学过的知识，引出完全平方公式，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究完全平方公式的含义和运用，培养学生的自主学习能力。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得，提高团队合作精神。
4.教师引导：教师针对学生的学习情况，进行针对性的讲解和引导，帮助学生理解和掌握完全平方公式。
5.巩固练习：学生进行相关的练习题，检验自己对于完全平方公式的掌握程度。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，加深对完全平方公式的理解。
第2课时运用完全平方公式因式分解教学目标1．使学生理解用完全平方公式分解因式的原理。
2．使学生初步掌握适合用完全平方公式分解因式的条件，会用完全平方公式分解因式。
重点难点重点：让学生会用完全平方公式分解因式。
难点：让学生识别并掌握用完全平方公式分解因式的条件。
教学过程一、引入新课我们知道，因式分解是整式乘法的反过程。
倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法；运用平方差公式法。
现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用分解因式呢？在前面我们共学过三个乘法公式：平方差公式：(a+b)(a–b)=a2–b2。
完全平方公式：(a±b) 2= a2±2ab+ b2.这节课，我们就要讲用完全平方公式分解因式。
二、新课讲解1．将完全平方公式倒写：a2+2ab+ b2=(a+b) 2，a2–2ab+ b2=(a–b) 2。
便得到用完全平方公式分解因式的公式。
2．分析上面两个等式的左边，它们都有三项，其中两项符号为“+”是一个整式的平方，还有一项呢，符号可“+”可“–”，它是那两项幂的底的乘积两倍。
凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方。
将它写成平方形式，便实现了因式分解。
例如 x2 + 6x + 9↓↓↘=(x) 2+2(3)(x)+(3) 2=(x+3) 2.4 x 2 – 20x + 25↓ ↓ ↘=(2x) 2 – 2(2x)(5) + (5) 2=(2x+5) 2.3．范例讲解例4 把25x 4+10x 2+1分解因式。
[教学要点]按前面的分析，让学生先找两个平方项，写出这两个二次幂：25x 4=(5x 2) 2,1=12.再将另一项写成前述两个幂的底的积的二倍：10x 2=2•（5x 2）•1，原式便可以写成(5x 2+1) 2.可以问学生，如果题中第二项前面带“–”好呢？是否可用完全平方公式：仍可用完全平方公式，得出的是(5x 2–1)的平方。
例5 把–x 2–4y 2+4xy 分解因式。
14.3.2 因式分解公式法（第一课时）一、内容和内容解析1.内容因式分解平方差公式2.内容解析本节课是在学习了提公因式法后,公式法因式分解的第一课时，它是整式乘法中平方差公式的逆向应用，在教材中处于重要的地位。
平方差公式因式分解要充分理解公式的含义,掌握公式的形式与特点. 公式左边的多项式形式上是二项式,且两项符号相反;公式左边的每一项都可以化成某一个数或式的平方形式。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：运用平方差公式分解因式。
二、目标和目标解析1、目标（1）进一步理解因式分解的概念，体会因式分解在简化计算上的应用。
（2）会用平方差公式进行因式分解，并从中体验“整体”的思路，树立“换元”的意识。
2、目标解析达成目标（1）的标志是：学生能说出因式分解中平方差公式的特点。
知道这里的平方差公式与整式乘法中的平方差公式是互逆变形的关系。
达成目标（2）的标志是：学生在数学活动过程中，体会平方差公式的结构、特征及公式中字母的广泛含义，理解平方差公式的意义，掌握运用平方差公式解决问题的方法.并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深对公式的理解。
三、教学问题诊断分析虽然有了第一节提公因式法做基础，但学生有时还会出现因式分解后又反转回去做乘法的错误，解决此问题的关键是让学生正确认识因式分解的概念，理解它与整式乘法的互逆变形关系。
学生在运用平方差公式分解因式的过程中经常遇到的困难是找不准哪个数或式相当于公式中的a ， b 。
因此，教学中引导学生分析公式的结构特征，并运用变式训练揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理解．本节课的教学难点是：灵活运用平方差公式分解因式，并理解因式分解的要求。
四、教学过程设计1.复习引入问题1 你能叙述多项式因式分解的定义吗？提公因式法的定义是什么？因式分解:（1）3mx-6nx 2;（2）4a 2b+10ab-2ab 3;（3）252 y 师生活动：学生独立思考并解答,找同学的答案投影展示。
