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2013 年全国大学生电子设计竞赛试题参赛注意事项（1）9 月4 日8:00 竞赛正式开始。
本科组参赛队只能在【本科组】题目中任选一题；高职高专组参赛队在【高职高专组】题目中任选一题，也可以选择【本科组】题目。
（2）参赛队认真填写《登记表》内容，填写好的《登记表》交赛场巡视员暂时保存。
（3）参赛者必须是有正式学籍的全日制在校本、专科学生，应出示能够证明参赛者学生身份的有效证件（如学生证）随时备查。
（4）每队严格限制3 人，开赛后不得中途更换队员。
（5）竞赛期间，可使用各种图书资料和网络资源，但不得在学校指定竞赛场地外进行设计制作，不得以任何方式与他人交流，包括教师在内的非参赛队员必须回避，对违纪参赛队取消评审资格。
（6）9 月7 日20:00 竞赛结束，上交设计报告、制作实物及《登记表》，由专人封存。
简易旋转倒立摆及控制装置（C 题）【本科组】一、任务设计并制作一套简易旋转倒立摆及其控制装置。
旋转倒立摆的结构如图1 所示。
电动机A 固定在支架B 上，通过转轴F 驱动旋转臂C 旋转。
摆杆E 通过转轴D 固定在旋转臂C 的一端，当旋转臂C 在电动机A 驱动下作往复旋转运动时，带动摆杆E 在垂直于旋转臂C 的平面作自由旋转。
二、要求图1 旋转倒立摆结构示意图1．基本要求（1）摆杆从处于自然下垂状态（摆角0°）开始，驱动电机带动旋转臂作往复旋转使摆杆摆动，并尽快使摆角达到或超过-60°~ +60°；（2）从摆杆处于自然下垂状态开始，尽快增大摆杆的摆动幅度，直至完成圆周运动；（3）在摆杆处于自然下垂状态下，外力拉起摆杆至接近165°位置，外力撤除同时，启动控制旋转臂使摆杆保持倒立状态时间不少于5s；期间旋转臂的转动角度不大于90°。
2．发挥部分（1）从摆杆处于自然下垂状态开始，控制旋转臂作往复旋转运动，尽快使摆杆摆起倒立，保持倒立状态时间不少于10s；（2）在摆杆保持倒立状态下，施加干扰后摆杆能继续保持倒立或2s 内恢复倒立状态；（3）在摆杆保持倒立状态的前提下，旋转臂作圆周运动，并尽快使单方向转过角度达到或超过360°；（4）其他。
附件：大连交通大学2013年校级以上大学生科技创新竞赛获奖情况汇总表竞赛成绩指导教师参赛学生作品名称第十三届“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛三等奖陈少华、曾洁沈巍、张武警、唐琳、乔梅昌商用厨房油烟净化与余热利用系统第十一届“挑战杯”辽宁省大学生课外学术科技作品竞赛特等奖陈少华、曾洁沈巍、张武警、唐琳、乔梅昌商用厨房油烟净化与余热利用系统一等奖吕斌、费继友于建方、杨龙飞、项阳、赵荣彪、皮姣姣、倪成业、栾诗宇、曲晓伟矿井轨道定点阻拦器一等奖葛宰林赵俊奇、庞德辰、李昱思、马开浪、谢嘉茹、李思达、武琦、张希良直线式永磁海浪发电装置二等奖葛宰林、李永华文怀宇、刘启超、王瑞东、张海、潘野、徐庆昊、何强、李基鹏分级冷却抑制轴承高温锻件网状碳化物生成工艺设备二等奖吕斌、刘晓雪李冰、樊晓伟、夏常玖、贾长风、王灵荷、何倩茜、林帅新型钢丝绳弯曲疲劳试验机二等奖陈少华、曾洁高星宇、查格其、吴运幸、侯一鸣、付安磷酸铁锂电池检测与管理系统二等奖吕斌、雷蕾姜新禹、张震宇、钟宏远、孙崇文、关杰元、姜彤、王子安、国雷基于NRF无线通信的云端智能节电系统设计二等奖司伟王迪、窦志刚、马祖国、李珊、朱建辉、齐昌鑫废弃玻璃粉低温烧结制备玻璃陶瓷二等奖张锐、王武生刘子麟、杨鹏飞、尹建、王梦莹、周乐安大连地铁特殊部位防水做法及技术研究二等奖陈少华、曾洁吕锦、张琪、汪康康、陈硕面向老年人的新型智能控制药箱二等奖吕斌、张迎辉杨帆、柳松杨、姜彦辰、王腾、陈宁小型饮用水软化水处理装备三等奖吕斌、张生芳冯波、侯志如、张新朋、杨毅、张平、杨文娇、季蒙模块化教学机器人三等奖左忠义汪磊、孙键、孙海燕、邰淳亮、傅军豪公交车辆行程时间预测方法与应用研究三等奖李永华王瀚、王显亮、王洋、郑重、陈石杰、周庆、周成旭、王志强“小菜一碟”全自动智能烹饪机三等奖陈少华、曾洁徐克、齐迪、尹琨、张扬、李哲、伍国凌基于基站无线中继模式的区域专网车辆追踪监控系统三等奖陈少华、曾洁韩敬康、李岳枫、杜恒良、康君妍宿舍火灾监视与疏散一体化消防系统第九届全国周培源大学生力学竞赛（辽宁赛区）二等奖张雪珊王卿三等奖张雪珊王录录第五届全国大学生数学竞赛预赛（辽宁赛区）一等奖戴晓鸣、王丽媛何克胜、庞艳涛二等奖皇甫明、李宁、林美艳、孙日明、张玉丽、顾颖、梁波朱治文、刘江伟、贺彬、王豪豪、党海舟、张健、梁腾飞三等奖徐志敏、孙晓英、李秀梅、王丽敏、张月、王岩、徐天博、汪颖、汪军、高静华、张书莲刁锋、姚丹阳、刘丰、周益、潘梦然、汪财雄、陈桐、孟飞、胡江祺、梁赛、金仕亚第五届辽宁省大学生数学竞赛一等奖戴晓鸣、王丽媛、皇甫明、李宁、林美艳、孙日明、张玉丽、顾颖、梁波、徐志敏、孙晓英、李秀梅、王丽敏、张月、王岩、徐天博、汪颖、汪军、高静华、张书莲何克胜、庞艳涛、朱治文、刘江伟、贺彬、王豪豪、党海舟、张健、梁腾飞、刁锋、姚丹阳、刘丰、周益、潘梦然、汪财雄、陈桐、孟飞、胡江祺、梁赛、金仕亚二等奖于慧徐峰三等奖王海燕、李佳宁、张振宇臧振君、马杰、夏飞大连市第二十二届大学生数学竞赛一等奖戴晓鸣、高静华、顾颖、皇甫明、金丽、李佳宁、李宁、李秀梅、梁波、林美艳、刘勇、孙日明、孙晓英、汪军、汪颖、王海燕、王丽敏、王丽媛、王岩、徐天博、徐志敏、于慧、张书莲、张玉丽、张月、张振宇、周大勇庞艳涛、姚丹阳、梁腾飞、董杰、朱治文、金仕亚、刘丰、胡江祺、汪财雄、王坚、贺彬、繤丹东、张向东、马杰、徐峰、将万博、靳叔凯、梁赛、张健、刁锋、管振强、孟飞、党海舟、周益、王树春、杨燚、孟迪二等奖白凤兰、毕卫星、蔡敏、戴晓鸣、丁立佳、高静华、顾颖、郭大为、皇甫明、金丽、李佳宁李宁、李秀梅、李焱淼、李雁南、梁波、林美艳、刘勇、宋爱民、孙日明、孙晓英、万维明、汪军、汪颖、王国灿、王海燕、王丽敏、王丽媛、王晓元、王岩、徐天博、徐志敏、于慧、张继红、张书莲、张玉丽、张月、张振宇司安然、田成志、李文海、李朋、王德名、李强、孙伟莎、马睿泽、卢军、李修雷、兰锋、邓义仁、隆宏斌、李亮、王鑫、张如一、王佳辉、胡珂、陈桐、孙江南、周威、殷佳鹏、尹太国、毛竞争、王玉龙、李芝华、李文浩、吴启龙、胡浩、张翔博、陈志伟、吕小明、刘宁春、孟陈祥、叶安东、张聪、蒋凯雄、侯振兴、孙渤、胡江奎、何江涛、汤泽惠、孙学涛、顾自豪、周密、冯文敏、蒋敏、邵乾宇、张啸男、夏中羽、李嘉曦、汪朝辉、柳驰航、臧晓雅、霍梦梦、孙向阳、赵政、郝靖伟、刘雨涵、王文龙、孙艳阳、张雅霖、宁旭阳、刘晓林。
2015年全国大学生电子设计竞赛题目【本科组】双向DC-DC变换器（A题）风力摆控制系统(B题）多旋翼自主飞行器（C题）增益可控射频放大器（D题）80MHz-100MHz频谱分析仪（E题）数字频率计（F题）短距视频信号无线通信网络（G题）第一届（1994年）第一届（1994年）全国大学生电子设计竞赛A.简易数控直流电源B.多路数据采集系统第二届（1995年）第二届（1995年）全国大学生电子设计竞赛A.实用低频功率放大器B.实用信号源的设计和制作C.简易无线电遥控系统D.简易电阻、电容和电感测试仪第三届（1997年）第三届（1997年）全国大学生电子设计竞赛A.直流稳定电源B.简易数字频率计C.水温控制系统D.调幅广播收音机第四届（1999年）第四届（1999年）全国大学生电子设计竞赛A.测量放大器B.数字式工频有效值多用表C.频率特性测试仪D.短波调频接收机E.数字化语音存储与回放系统第五届（2001年）第五届（2001年）全国大学生电子设计竞赛A.波形发生器B.简易数字存储示波器C.自动往返电动小汽车D.高效率音频功率放大器E.数据采集与传输系统F.调频收音机第六届（2003年）第六届（2003年）全国大学生电子设计竞赛A.电压控制LC振荡器B.宽带放大器C.低频数字式相位测量仪D.简易逻辑分析仪E.简易智能电动车F.液体点滴速度监控装置第七届（2005年）第七届（2005年）全国大学生电子设计竞赛A.正弦信号发生器B.集成运放测试仪C.简易频谱分析仪D.单工无线呼叫系统E.悬挂运动控制系统F.数控恒流源G.三相正弦波变频电源第八届（2007年）第八届（2007年）全国大学生电子设计竞赛A.音频信号分析仪B.无线识别C.数字示波器D.程控滤波器E.开关稳压电源F.电动车跷跷板G.积分式直流数字电压表H.信号发生器I.可控放大器J.电动车跷跷板第九届（2009年）第九届（2009年）全国大学生电子设计竞赛A.光伏并网发电模拟装置B.声音导引系统C.宽带直流放大器D.无线环境监测模拟装置E.电能收集充电器F.数字幅频均衡功率放大器G.低频功率放大器H.LED点阵书写显示屏I.模拟路灯控制系统第十届（2011年）A.开关电源模块并联供电系统B.基于自由摆的平板控制系统C.智能小车D. LC 谐振放大器E.简易数字信号传输性能分析仪F.帆板控制系统G.简易自动电阻测试仪H.波形采集、存储与回放系统第十一届（2013年）A.单相AC-DC变换电路B.四旋翼自主飞行器C.简易旋转倒立摆及控制装置D.射频宽带放大器E.简易频率特性测试仪F.红外光通信装置G.手写绘图板J.电磁控制运动装置K.简易照明线路探测仪L.直流稳压电源及漏电保护装置第十二届（2015年）【本科组】双向DC-DC变换器（A题）风力摆控制系统(B题）多旋翼自主飞行器（C题）增益可控射频放大器（D题）80MHz-100MHz频谱分析仪（E题）数字频率计（F题）短距视频信号无线通信网络（G题）【高职高专组】LED闪光灯电源（H题）风板控制装置（I题）小球滚动控制系统（J题）获奖状况。
实践项目4：简易旋转倒立摆及控制装置设计一系统方案论证根据设计要求，我们对系统方案进行了详细的比较论证，具体如下：1 执行电机选择方案一：选择步进电机。
步进电机易于与其他设备接口，运行过程中精度没有累计误差，而且步进电机是通过脉冲数来控制步数，所以定位比较精准，但反应速度却不是特别快。
方案二：选择直流电机。
直流电机虽然定位不及步进电机精准，但速度、加速度都很容易控制，且速度反应非常快。
综合考虑倒立摆的控制要求，我们认为对速度的控制及速度反应的快慢是关键因素，因此，选择直流电机作为执行电机，其驱动采用L298N实现。
2 传感器选择传感器作为检测系统的信息反馈通道，其性能好坏对于整个系统的稳定性具有重要的意义，本次设计中需要不断调整旋转臂的速度（或加速度）及摆杆的角度，所以应该选用能测量速度及角度的传感器。
（1）速度检测速度检测我们一致认为选择旋转编码器即可，当然，旋转编码器的种类很多，比较几类编码器的性能，我们选择了YZ40D系列的YZ40D-6S-2NA型旋转编码器，该类编码器属于增量式编码器，工作电压为5V，输出方式为集电极开路方式，最高转速可达5000rpm。
其分辨率高，体积小，便于安装调试，耐振动及耐冲击能力均比较好。
（2）角度检测设计最初，我们选用角芬兰VTI公司的单轴倾角传感器SCA60C-N1000060来实现，但在调试过程中，发现反应速度不够快，接线多，调试起来很不方便。
经讨论后，我们最后决定依然选择旋转编码器来检测角度，对比各方面性能，我们选择了上海隽立自动化设备有限公司的E6B2-C型旋转编码器，工作电压为5V，精度也比较高。
3 控制方案的选择（1）控制形式选择方案一：采用最简单的单闭环控制，检测摆杆摆动的角度，将信号送至单片机经相应算法得到PWM信号及方向信号送至电机驱动电路驱使电机运转并进行速度调节。
方案二：采用双闭环控制，一方面检测摆杆摆动的角度，一方面检测电机的速度，角度反馈用以调节摆杆的实际摆位，速度反馈用以调节旋转臂的加速度。
2013年全国大学生电子设计竞赛设计报告题目名称：简易旋转倒立摆及控制装置【本科组C题】参赛队号：201302092013年9月7日2013年“瑞萨杯”全国大学生电子设计竞赛摘要：本系统以STC12C5A60S2单片机最小系统为核心，辅以角度传感器、姿态传感器、开关控制电路、LCD1602显示、电机驱动电路等组成。
该设计利用PWM 调制来控制旋转臂转速的变化，通过角度传感器和姿态传感器检测摆杆角度偏转信号，并将检测到的数值A/D转换后送入调速系统，经LCD1602显示屏进行显示。
也可通过拨码开关控制旋转臂的转速，从而改变摆杆的状态。
该系统实现了通过操作拨码开关控制旋转臂转速的大小，使摆杆状态按要求变化。
关键词：单片机最小系统角位移传感器 A/D转换2013年“瑞萨杯”全国大学生电子设计竞赛目录1.作品简介 (1)2.系统方案论证和比较 (1)2.1系统方案整体实验框图 (1)2.2方案论证与比较 (1)2.1.1输入模块选择 (1)2.1.2调制方式的选择 (2)2.1.3角度传感器的选择 (2)2.1.4显示系统的选择 (2)2.3理论分析与参数计算 (2)2.3.1控制电路 (2)2.3.2角度测量原理与控制算法 (3)3.电路与程序设计 (3)3.1硬件设计 (3)3.1.1角度传感器的设计 (3)3.2软件设计 (3)3.1.1软件主程序流程图 (3)3.1.2程序算法理论分析 (4)4.系统调试与结果分析 (5)4.1系统调试的方法与仪器 (5)4.2系统电路的调试 (5)4.2.1电机的性能测试 (5)4.2.2角度传感器的性能测试 (5)4.3注意事项及解决方案 (6)4.4调试结果分析与总结 (6)5．实验结果的分析与总结 (6)6．参考文献 (6)附录一：部分电路原理图 (1)附录二：程序源代码 (4)1.作品简介本次设计作品以单片机最小系统和角度传感器、姿态传感器为制作核心，同时运用A/D模数转换，PWM调制旋转臂转速、LED声光显示，拨码开关控制等,从摆杆方向上的角位移传感器接收到摆杆角度偏转的信号，经A/D模数转换后，LED显示器进行声光显示。
2015年全国大学生电子设计竞赛题目【本科组】双向DC-DC变换器（A题）风力摆控制系统(B题）多旋翼自主飞行器（C题）增益可控射频放大器（D题）80MHz-100MHz频谱分析仪（E题）数字频率计（F题）短距视频信号无线通信网络（G题）第一届（1994年）第一届（1994年）全国大学生电子设计竞赛A.简易数控直流电源B.多路数据采集系统第二届（1995年）第二届（1995年）全国大学生电子设计竞赛A.实用低频功率放大器B.实用信号源的设计和制作C.简易无线电遥控系统D.简易电阻、电容和电感测试仪第三届（1997年）第三届（1997年）全国大学生电子设计竞赛A.直流稳定电源B.简易数字频率计C.水温控制系统D.调幅广播收音机第四届（1999年）第四届（1999年）全国大学生电子设计竞赛A.测量放大器B.数字式工频有效值多用表C.频率特性测试仪D.短波调频接收机E.数字化语音存储与回放系统第五届（2001年）第五届（2001年）全国大学生电子设计竞赛A.波形发生器B.简易数字存储示波器C.自动往返电动小汽车D.高效率音频功率放大器E.数据采集与传输系统F.调频收音机第六届（2003年）第六届（2003年）全国大学生电子设计竞赛A.电压控制LC振荡器B.宽带放大器C.低频数字式相位测量仪D.简易逻辑分析仪E.简易智能电动车F.液体点滴速度监控装置第七届（2005年）第七届（2005年）全国大学生电子设计竞赛A.正弦信号发生器B.集成运放测试仪C.简易频谱分析仪D.单工无线呼叫系统E.悬挂运动控制系统F.数控恒流源G.三相正弦波变频电源第八届（2007年）第八届（2007年）全国大学生电子设计竞赛A.音频信号分析仪B.无线识别C.数字示波器D.程控滤波器E.开关稳压电源F.电动车跷跷板G.积分式直流数字电压表H.信号发生器I.可控放大器J.电动车跷跷板第九届（2009年）第九届（2009年）全国大学生电子设计竞赛A.光伏并网发电模拟装置B.声音导引系统C.宽带直流放大器D.无线环境监测模拟装置E.电能收集充电器F.数字幅频均衡功率放大器G.低频功率放大器点阵书写显示屏I.模拟路灯控制系统第十届（2011年）A.开关电源模块并联供电系统B.基于自由摆的平板控制系统C.智能小车D. LC 谐振放大器E.简易数字信号传输性能分析仪F.帆板控制系统G.简易自动电阻测试仪H.波形采集、存储与回放系统第十一届（2013年）A.单相AC-DC变换电路B.四旋翼自主飞行器C.简易旋转倒立摆及控制装置D.射频宽带放大器E.简易频率特性测试仪F.红外光通信装置G.手写绘图板J.电磁控制运动装置K.简易照明线路探测仪L.直流稳压电源及漏电保护装置第十二届（2015年）【本科组】双向DC-DC变换器（A题）风力摆控制系统(B题）多旋翼自主飞行器（C题）增益可控射频放大器（D题）80MHz-100MHz频谱分析仪（E题）数字频率计（F题）短距视频信号无线通信网络（G题）【高职高专组】LED闪光灯电源（H题）风板控制装置（I题）小球滚动控制系统（J题）获奖状况。
简易旋转倒立摆及控制装置（C 题）参赛队员姓名：指导教师姓名参赛队编号：参赛学校：简易旋转倒立摆及控制装置（C 题）摘要：简易旋转倒立摆及控制装置是复杂的高阶闭环控制系统，控制复杂度较高。
系统以飞思卡尔MK10DN512ZVLL10单片机为核心，以Mini1024j编码器为角度传感器，配合直流电机组成旋转倒立摆系统，经过充分的系统建模，并考虑单片机运算速度，最终确定采用改进的“模糊PID”控制算法，通过软件控制，可以满足基本部分要求和发挥部分要求。
系统的突出特点在于充分的力学理论分析，通过力学建模和控制系统仿真，获得了大量的定性分析结果，为系统的建立提供了很好的理论依据。
关键字：倒立摆模糊PID 力学建模状态机一、系统方案1. 系统方案论证与选择倒立摆系统是一个复杂的快速、非线性、多变量、强耦合、自然不稳定的系统。
对于该控制系统而言，合适的控制算法、精确的反馈信号、适合的电机驱动等都对系统的稳定性、控制精度及抗干扰性起重要作用。
针对上述问题，分别设计多种不同的解决方案，并进行选择论证。
（1）控制算法选择方案一：采用传统PID控制算法。
传统PID控制算法是运用反馈求和后的误差信号的比例(0阶位置项)、积分(误差累积项)、微分(1阶速度项)进行系统校正的一种控制算法。
可用于被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到的精确数学模型的情况，控制器的结构和参数必须依靠经验和反复调试来确定。
方案二：采用模糊PID控制算法模糊PID控制算法根据PID控制器的三个参数与偏差e和偏差的变化ec之间的模糊关系，在运行时不断检测e及ec，通过事先确定的关系，利用模糊推理的方法，在线修改PID控制器的三个参数，让PID参数可自整定。
将模糊控制算法与传统PID控制算法巧妙结合，不但具有PID控制算法精度高等优点，又兼有模糊控制灵活、适应性强的优点。
综合考虑选择方案二的模糊PID控制算法。
（2）电动机选型方案一：选择步进电动机步进电动机是将电脉冲激励信号转换成相应的角位移或线位移的离散值控制电动机，这种电动机每当输入一个电脉冲就动一步。
虽然控制时序和驱动电路相对复杂，但步进距离很小，保持力矩大，制动能力强。
但步进电机速度只在一定范围可调，并且一般步进电机在不旋转时仍有若干相通电，功耗太大。
方案二：选择直流电动机直流电动机控制简单，利用双极性PWM即可实现调速和正、反转，功率调节范围广、适应性好。
直流电机的起动、制动转矩大，易于快速起动、停车，易于控制，且直流电机的调速性能好，调速范围广，易于平滑调节。
综上考虑选择方案二的直流电动机。
（3）传感器的选择方案一：使用角位移传感器角位移传感器是一个高精度的电位器，它输出为模拟量。
但是在使用角位移传感器时，为得到其与竖直方向(即重力方向)的夹角，要使用重摆，且在角度变化小时，由于传感器自身扭矩，将不会发生角位移，从而得不到采样数据。
方案二：使用主轴编码器主轴编码器采用与主轴同步的光电脉冲发生器，通过中间轴上的齿轮1:1地同步传动。
一般是发光二极管发出红外光束，通过动、静两片光栅后，到达光电二极管，接收到脉冲信号，变换成数字量输出。
按编码方式不同，分为增量式编码器和绝对编码器。
前者输出脉冲，后者输出8421码。
绝对值编码器减轻了电子接收设备的计算任务，从而省去了复杂的和昂贵的输入装置，而且，当机器合上电源或电源故障后再接通电源，不需要回到位置参考点，就可利用当前的位置值，得到了广泛的应用。
综上考虑选择方案二的绝对值式主轴编码器。
2. 系统结构基于题目要求及以上分析，本系统以飞思卡尔MK10DN512ZVLL10单片机作为核心处理芯片，包括摆杆状态检测、电机驱动、液晶显示等模块。
系统框图如图1所示。
图1 系统结构框图系统各部分功能如下。
中央处理模块：该模块采用飞思卡尔MK10DN512ZVLL10单片机作为主控制器，完成系统的控制功能。
摆杆检测模块：该模块由主轴编码器构成，用于检测摆杆的角位移及角速度，并将信息反馈给MCU 。
电机驱动模块：该模块由步进电动机实现，用于驱动旋转臂做往复运动。
液晶显示模块：该模块由1.8寸SPI TFT 全彩屏构成，用于实时动态显示摆杆角度，以及摆杆保持平衡状态后维持的时间。
二、理论分析与计算1. 系统模型的建立一级旋转式倒立摆系统由一个水平旋臂和一级摆杆组成，旋臂由电机驱动在水平面内作圆周运动，通过耦合作用带动摆杆转动。
如图2所示，旋臂和摆杆可以抽象为两个匀质杆，其中旋臂长度为R ，相对y 轴的角位移为α；摆杆长度为L ，摆杆质心到连接点的距离为'2=L L ，相对z 轴的角位移为θ。
图2 系统建模示意图由动力学理论，摆杆质心在x 和z 方向的速度分量为：()()cos sin αθθθθ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩ x yV R L V L (1)① 系统总动能系统的动能由4部分构成，包括：旋臂在水平面上的转动，摆杆在铅直平面内的转动，摆杆质心沿x 轴、z 轴方向的运动。
对应的动能分量分别用1T ，2T ，3T ，4T 表示，因此系统动能T 为这四个动能分量的和，系统动能如式(2)：22221222('cos ())('sin ())2αθαθθθθ=++-+- T J J m R L m L (2) 其中，22'3=J mL 。
② 系统总势能以旋臂所在水平面为零势能面，则系统的势能为摆杆的重力势能：'cos θ=V mgL (3)③拉格朗日方程由拉格朗日算子=-H T V 可推导出拉格朗日函数：222212222'cos ()()'cos αθαθθαθ=++-- H J J mR mL R mgL (4) 已知系统的广义坐标{},αθ=q ，则由拉格朗日方程⎛⎫∂∂∂-= ⎪∂∂∂⎝⎭ i i iHHf t q q ，(1,2)=i 可得方程组：ξαααθθ⎧∂∂∂⎛⎫-=- ⎪⎪∂∂∂⎪⎝⎭⎨∂∂∂⎛⎫⎪-= ⎪⎪∂∂∂⎝⎭⎩ H HM t H H t (5) 其中，i f 为系统广义坐标上非有势力对应的广义外力，M 为电动机输出转矩，()ηηα=-m g i g m g m m M K K U K K R ，ξ为旋臂绕电机转轴转动的阻尼系数，m U 为电机电枢电压。
将式(5)中的方程在T T ( )(0 0 0 0)ααθθ= 处线性化，忽略高次项，最终可以得到系统的状态方程如式(6)所示。
22211121222111000100000144300 + 44(4)33()300(4)'(4)'(4)'m g i g m m m g i gm K K G R U J mR J mR J mR R R K K J mR g RG J mR L J mR L J mR L R ααηηθθααθθηη⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥++⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+-⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥+++⎢⎥⎣⎦⎣⎦ (6) 其中，2()ηηξ=+m g i m g m m G K K K R R 。
将系统的机械参数值带入式(6)，可得倒立摆系统的线性化数学模型如式(5)所示。
[]T0010000010 + 046.8111.87055.15051.518.95083.14 1100m U y ααθθααθθαθαθ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤=⎣⎦(7) 上述建模过程所需各机械参数如表1所示。
表1 系统物理参数表物理参数物理意义 参数值 L摆杆长度 0.199 m m摆杆质量 0.005 kg R 旋臂长度 0.2 m M旋臂质量 0.01 kg i K 电机力矩系数 3.87×10-3 N ·m ·A -1m K 反向电势系数 4×10-3 V ·s ·rad -1g K变速器齿轮比 4.2:1 m R直流电机电枢电阻 0.476 Ω ηm直流电机效率 64.6 % ηg变速器效率 95 % ξ阻尼系数4.16×10-3 N ·ms ·rad -12. 控制器算法的设计自适应模糊PID 控制器以误差e 和误差变化ec 作为输入，可以满足不同时刻的e 和ec 对PID 参数自整定的要求。
利用模糊控制规则在线对PID 参数进行修改，便构成了自适应模糊PID 控制器。
但是这里有一个问题：通过上述建模，若将 αθαθ 作为模糊控制器的4个输入，每个输入又选定7个词集的话，那么规则将有74=2401条，考虑到单片机的运算速度，这里考虑设计两个控制器，分别控制α、α和θ、θ ，由一个单片机并行运算处理。
然后，将它们的输出决策相加作为电动机的控制信号，来控制倒立摆的平衡。
其结构如图3所示。
图3 模糊PID 控制器结构① 隶属度函数对于旋臂的控制，取输入,αα和输出,,p i d K T T 模糊子集为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，分别代表负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。
论域为[-3,3]，量化等级为{-3,-2,-1,0,1,2,3}。
输入输出隶属度函数均采用三角形，如图4所示。
-3-2-112300.51NBNMNSZPBPMPS图4 输入输出量的隶属度函数对于摆杆的控制，取输入,θθ 和输出,,p i dK T T 模糊子集为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，同上述对于摆杆的控制，输入输出隶属度函数也均采用三角形，但考虑倒立摆系统的控制以摆杆控制为主，要求摆杆在角度为零时能够平衡倒立．故在零点附近分档较细，如图5所示。
-3-2-112300.51NBNMNSZPBPMPS图5 输入输出量的隶属度函数② 模糊控制规则根据,,p i d K T T 对输出特性的影响，可以归纳出在不同输入下，,,p i d K T T 的自整定要求，根据控制经验，可得模糊规则，如表2所示。
对应模糊规则，可以完成模糊推理，决策出模糊输出量。
K T T模糊控制规则表2 ,,p i d最后，进行反模糊判决，利用重心法去模糊化，将模糊输出分解成实际作用于电机的物理量。
三、电路与程序设计1. 硬件电路设计（1）主控电路设计主控电路设计如图6所示，系统采用飞思卡尔MK10DN512ZVLL10作为主控芯片，采集编码器的位置信息，并根据倒立摆的角度和角加速度等数据计算摇臂运动速度和方向，从而实现倒立摆的平衡。
图6 主控电路图（2）电机驱动电路系统中的电机采用MOS管组成H桥驱动电路，该驱动就有电路可靠，驱动能力强，成本低等优点，完全满足本系统的要求。
