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简易旋转倒立摆设计论文摘要：该系统有一个非常重要的性质——它是非线性不稳定的。
不稳定系统的控制问题是目前大多数控制系统需要克服的难点，有必要在实验室中研究，但是由于绝大多数的不稳定控制系统都存在着危险性，因此成了实验室研究的主要障碍。
而倒立摆系统却能很好地解决这一矛盾，它简单、安全并且具备了一个非稳定系统所具有的重要的动态特性，因此，本系统对控制系统的设计而言可以说是一个比较理想的研究模型。
倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的非线性系统，是进行控制理论研究和实验的理想平台。
目前，亚洲、日本、韩国、俄罗斯、美国等多个国家都在进行这个领域的研究。
对于倒立摆控制的研究有着非常重大的现实意义，机器人的站立与行走类似双倒立摆系统，而机器人的行走控制至今仍未很好地解决。
对倒立摆系统的研究能有效地反应控制中的许多问题：如非线性问题、鲁棒性问题[1]、镇定问题及跟踪问题等。
通过对倒立摆的控制，可用来检测新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。
同时，其控制方法在军工、航天和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行过程中十分重要的姿态控制等。
倒立摆的种类很多，有悬挂式倒立摆、平行倒立摆、环形倒立摆、平面倒立摆等；根据级数也可以将其分为一级、二级、三级乃至多级。
本文主要就旋转平面的一级倒立摆系统进行研究，采用MC9S12XS128微控制器通过速度闭环和DIP算法控制使该倒立摆系统完成包括往复摆动直至完成圆周运动、保持倒立、倒立状态下的圆周运动以及抗干扰测试等一系列动作，主题思想是对摆杆的姿态进行实时的、精确的调整。
1 系统方案设计1.1 系统设计总方案本倒立摆系统主要由三大部分组成：电机驱动电路、倒立摆装置和微控制器。
倒立摆的工作原理为：通过数字电位计得到反馈电压，经转化得到摆杆的实际角度，微分后得到其速度，连杆的位置和速度可以通过电机编码器（200p/r）转换得到，MCU（微控制器）根据上述四个输入使用增量式PID算法，预调节PWM波脉宽以及驱动端口信号，来分别调节电机转速和转向，实现倒立摆的稳定控制。
简易旋转倒立摆及控制装置设计报告及总结摘要倒立摆系统机理的研究不仅具有重要的理论价值，而且具有重要的现实意义，是控制类中经久不衰的经典题型。
本题中，简易旋转倒立摆，在C8051F040单片机的基础上，使用ZGB42FM直流减速电机，BTN7971B电机驱动，可变电阻（角度传感器），机械摆杆等模块。
通过编写、烧入程序，调控硬件协调工作，使摆杆首先实现一定角度的转动，再完成圆周运动，以及保持竖直向上的倒立状态。
用以满足题目的基本要求,进而深一步探究倒立摆在保持运动姿态方面的发展与应用。
关键字：单片机，倒立摆，摆杆，可变电阻。
引言：本题整体上只由一个电机A 提供动力，电机直接控制旋转臂C 做往复旋转运动，而通过转轴D 连接在旋臂C 上的摆杆E 是非常灵活的。
旋臂C 转动一定角度时，摆杆E 由于向心力会使摆杆E 继续向上旋转，以达到E 杆转动一个角度的效果。
相似，当C 的转动速度比较快，停下后，E 下端处的速度和向心力都比较大，能够使E 杆完成圆周运动。
为了使摆杆能够倒立，就要求摆杆转动到上半圆周面时，要通过单片机控制电机A 不断的调整使旋转臂C 转动多个角度，尽量的使摆杆E 与竖直面的角度变小，并能够受力平衡，这样就可以保持一段时间的倒立状态。
为达到角度的调整，就要测量出E 杆与竖直面间的角度差，经过单片机的控制，使电机A 做出相应的旋转动作，减小这个角度差。
1、方案设计与讨论： 1.1结构框图1.2方案论证： 1.21控制器模块本题，单片机只要接收来自传感器的信号，向电机驱动输入信号处理后计算出的高低电平即可。
方案一：用ATMEL 公司生产的AT89S52单片机，低功耗，高性能CMOS 8位处理器，使用广泛,算法较为简单，但是在执行复杂动作时，处理速度不够高。
方案二:用宏晶公司生产的STC89C52RC 单片机，STC 的单片机性能与ATMEL 的单片机相似，但是价格相对便宜。
缺点是易受潮湿影响，在调用子程序是频繁出错。
倒立摆系统的控制器设计1（含5篇）第一篇：倒立摆系统的控制器设计1刘翰林倒立摆系统的控制器设计引言1.1 问题的提出生活在大千世界里，摆无处不在。
何为摆？支点在下，重心在上，恒不稳定的系统或装置的叫倒立摆。
相反，支点在上而重心在下的则称为顺摆。
现实生活中，旋转着的芭蕾舞演员，杂技的顶伞，墙上挂钟的钟摆，工作中的吊车等都可被看作是一个摆。
倒立摆的种类繁多，其中包括悬挂式、直线、环形、平面倒立摆等。
一级、二级、三级、四级乃至多级倒立摆。
1.2 倒立摆系统简介倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。
最初研究开始于二十世纪50年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级立摆实验设备。
近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。
倒立摆系统作为控制理论究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。
由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。
平面倒立摆可以比较真实的模拟火箭的飞行控制和步行机器人的稳定控制等方面的研究。
1.3 倒立摆的分类倒立摆已经由原来的直线一级倒立摆扩展出很多种类，典型的有直线倒立摆，环形倒立摆，平面倒立摆和复合倒立摆等，倒立摆系统是在运动模块上装有倒立摆装置，由于在相同的运动模块上可以装载不同的倒立摆装置，倒立摆的种类由此而丰富很多，按倒立摆的结构来分，有以下类型的倒立摆： 1)直线倒立摆系列直线倒立摆是在直线运动模块上装有摆体组件，直线运动模块有一个自由度，小车可以沿导轨水平运动，在小车上装载不同的摆体组件，可以组成很多类别的倒立摆，直线柔性倒立摆和一般直线倒立摆的不同之处在于，柔性倒立摆有两个可以沿导轨滑动的小车，并且在主动小车和从动小车之间增加了一个弹簧，作为柔性关节。
实践项目4：简易旋转倒立摆及控制装置设计一系统方案论证根据设计要求，我们对系统方案进行了详细的比较论证，具体如下：1 执行电机选择方案一：选择步进电机。
步进电机易于与其他设备接口，运行过程中精度没有累计误差，而且步进电机是通过脉冲数来控制步数，所以定位比较精准，但反应速度却不是特别快。
方案二：选择直流电机。
直流电机虽然定位不及步进电机精准，但速度、加速度都很容易控制，且速度反应非常快。
综合考虑倒立摆的控制要求，我们认为对速度的控制及速度反应的快慢是关键因素，因此，选择直流电机作为执行电机，其驱动采用L298N实现。
2 传感器选择传感器作为检测系统的信息反馈通道，其性能好坏对于整个系统的稳定性具有重要的意义，本次设计中需要不断调整旋转臂的速度（或加速度）及摆杆的角度，所以应该选用能测量速度及角度的传感器。
（1）速度检测速度检测我们一致认为选择旋转编码器即可，当然，旋转编码器的种类很多，比较几类编码器的性能，我们选择了YZ40D系列的YZ40D-6S-2NA型旋转编码器，该类编码器属于增量式编码器，工作电压为5V，输出方式为集电极开路方式，最高转速可达5000rpm。
其分辨率高，体积小，便于安装调试，耐振动及耐冲击能力均比较好。
（2）角度检测设计最初，我们选用角芬兰VTI公司的单轴倾角传感器SCA60C-N1000060来实现，但在调试过程中，发现反应速度不够快，接线多，调试起来很不方便。
经讨论后，我们最后决定依然选择旋转编码器来检测角度，对比各方面性能，我们选择了上海隽立自动化设备有限公司的E6B2-C型旋转编码器，工作电压为5V，精度也比较高。
3 控制方案的选择（1）控制形式选择方案一：采用最简单的单闭环控制，检测摆杆摆动的角度，将信号送至单片机经相应算法得到PWM信号及方向信号送至电机驱动电路驱使电机运转并进行速度调节。
方案二：采用双闭环控制，一方面检测摆杆摆动的角度，一方面检测电机的速度，角度反馈用以调节摆杆的实际摆位，速度反馈用以调节旋转臂的加速度。
2013年全国大学生电子设计竞赛设计报告题目名称：简易旋转倒立摆及控制装置【本科组C题】参赛队号：201302092013年9月7日2013年“瑞萨杯”全国大学生电子设计竞赛摘要：本系统以STC12C5A60S2单片机最小系统为核心，辅以角度传感器、姿态传感器、开关控制电路、LCD1602显示、电机驱动电路等组成。
该设计利用PWM 调制来控制旋转臂转速的变化，通过角度传感器和姿态传感器检测摆杆角度偏转信号，并将检测到的数值A/D转换后送入调速系统，经LCD1602显示屏进行显示。
也可通过拨码开关控制旋转臂的转速，从而改变摆杆的状态。
该系统实现了通过操作拨码开关控制旋转臂转速的大小，使摆杆状态按要求变化。
关键词：单片机最小系统角位移传感器 A/D转换2013年“瑞萨杯”全国大学生电子设计竞赛目录1.作品简介 (1)2.系统方案论证和比较 (1)2.1系统方案整体实验框图 (1)2.2方案论证与比较 (1)2.1.1输入模块选择 (1)2.1.2调制方式的选择 (2)2.1.3角度传感器的选择 (2)2.1.4显示系统的选择 (2)2.3理论分析与参数计算 (2)2.3.1控制电路 (2)2.3.2角度测量原理与控制算法 (3)3.电路与程序设计 (3)3.1硬件设计 (3)3.1.1角度传感器的设计 (3)3.2软件设计 (3)3.1.1软件主程序流程图 (3)3.1.2程序算法理论分析 (4)4.系统调试与结果分析 (5)4.1系统调试的方法与仪器 (5)4.2系统电路的调试 (5)4.2.1电机的性能测试 (5)4.2.2角度传感器的性能测试 (5)4.3注意事项及解决方案 (6)4.4调试结果分析与总结 (6)5．实验结果的分析与总结 (6)6．参考文献 (6)附录一：部分电路原理图 (1)附录二：程序源代码 (4)1.作品简介本次设计作品以单片机最小系统和角度传感器、姿态传感器为制作核心，同时运用A/D模数转换，PWM调制旋转臂转速、LED声光显示，拨码开关控制等,从摆杆方向上的角位移传感器接收到摆杆角度偏转的信号，经A/D模数转换后，LED显示器进行声光显示。
收稿日期:2003-09-13;收修定稿日期:2003-11-18作者简介:粟 梅(1967-),女,湖南汉寿人,副教授,硕士,主要从事控制理论及应用、电力系统自动化等方面的教学与科研工作。
控制工程Control Eng ineering of China M ar .2004Vol.11,No.22004年3月第11卷第2期文章编号:1671-7848(2004)02-0180-04倒立摆的简易现代控制粟 梅,贺伟平,伍侠云,唐文英(中南大学信息科学与工程学院,湖南长沙 410083)摘 要:分析了ZW P -Ò倒立摆系统的力学特性,将系统的状态空间描述建立在/倒立0的平衡点附近,然后进行线性化处理,得到系统的状态方程。
对系统进行合理的降阶处理后,再对系统进行连续化分析设计,并由此构建状态反馈,实现倒立摆的稳定控制。
它大大简化了计算,使误差减少,控制效果很好。
关 键 词:倒立摆;状态方程;状态反馈;稳定控制中图分类号:T P 13 文献标识码:A1 引 言倒立摆系统是一个典型的多变量非线性系统,同时又是一个高阶次、不稳定、强耦合的快速系统。
它和火箭的飞行及机器人关节的运动有许多相似之处,对其控制方法的研究具有指导性意义。
本文在基于状态方程配置极点时,首先对系统进行降阶处理,再采用模拟化设计方法完成控制器的设计。
实验显示,利用它可以方便地实现倒立摆的稳定控制,而且效果很好。
2 系统结构及数学模型1)系统结构 倒立摆系统结构如图1所示。
图1 倒立摆系统结构图¹摆杆和倒立摆 系统控制对象,分别连接角度电位计。
º控制机箱 功能是系统调零;将获取的信号进行放大滤波;获取微分信号;引出测量信号及引入计算机处理得到的控制信号;将控制信号进行功率放大输出。
»控制微机 有Turbo C 编译系统,带高精度A/D 和D/A 转换电路,用于实现控制算法。
¼系统结构参数 摆杆长l 1=01115m,摆杆质量m 1=0119kg ,摆杆对质心转动惯量J 1=m 1l 21/12,倒立摆长l 2=016m ,倒立摆质量m 2=01128kg,倒立摆对质心转动惯量J 2=m 2l 22/12。
控制专题训练阶段性报告旋转倒立摆设计学生姓名：2017年5月24日摘要本系统以由stm32f103单片机作为中心控制系统，由精密电位器、电机驱动模块、电源电路组成。
角度监测模块采用采用双向编码器，实时测量摆杆与垂直方向的夹角；电机驱动部分使用TB6612驱动芯片驱动直流电机较精确地控制摆杆的灵敏度；具有操作简单，控制界面直观、简洁，系统性能指标达到了设计要求，工作可靠，功耗低，具有良好的人机交互性能。
关键字：STM32f103RC 精密电位器TB6612目录一、系统方案 (1)1、摆架框架的论证与选择 (1)2、驱动电机的选择 (1)2、角度传感器的选择 1二、系统理论分析与计算 (1)1、电机型号选择 (1)2、摆杆状态监测 (1)3、算法控制 (1)（1）比例控制规律 (1)（2）比例积分控制规律 (1)（3）比例微分控制规律 (1)（4）比例积分微分控制规律 (1)三、电路与程序设计 (2)1、电路的设计 (2)（1）系统总体框图 (2)（2）PID算法子系统框图 (2)（3）主控制器模块设计 (2)（4）电源 (3)2、程序的设计 (3)（1）程序功能描述与设计思路 (3)（2）程序流程图 (3)四、测试方案与测试结果 (3)1、测试方案与论证 (3)2、测试条件与仪器 (4)3、测试结果及分析 (4)（1）测试结果(数据) (4)（2）测试分析与结论 (4)五、参考文献 (4)附录1：电路原理图 (5)附录2：源程序 (6)一、系统方案本题目要求设计一个简易旋转倒立摆及其控制装置，它由三部分构成，系统构成如图1-1：①摆架系统：支架，摆杆，底座，平板，旋转臂，旋转臂连接摆杆顶部固定在电机上；②驱动控制系统：单片机，直流电机，电机驱动器，电源，用以控制电机带动旋转臂转动；③检测系统：通过精密电位器检测出摆杆与垂直方向的倾角，将数据传给单片机。
1、摆架框架的选择方案一：采用木板做摆杆，材料方便，制作简单，质量较小，尽管在做旋转运动时，空气阻力对其有影响，木质材料的摆杆较轻，可以适当的加点配重，增加其惯性，更加方便电机对其旋摆随时的控制。
简易旋转倒立摆及控制装置WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-简易旋转倒立摆及控制装置（C 题）参赛队员姓名：指导教师姓名参赛队编号：参赛学校：简易旋转倒立摆及控制装置（C 题）摘要：简易旋转倒立摆及控制装置是复杂的高阶闭环控制系统，控制复杂度较高。
系统以飞思卡尔MK10DN512ZVLL10单片机为核心，以Mini1024j编码器为角度传感器，配合直流电机组成旋转倒立摆系统，经过充分的系统建模，并考虑单片机运算速度，最终确定采用改进的“模糊PID”控制算法，通过软件控制，可以满足基本部分要求和发挥部分要求。
系统的突出特点在于充分的力学理论分析，通过力学建模和控制系统仿真，获得了大量的定性分析结果，为系统的建立提供了很好的理论依据。
关键字：倒立摆模糊PID 力学建模状态机一、系统方案1. 系统方案论证与选择倒立摆系统是一个复杂的快速、非线性、多变量、强耦合、自然不稳定的系统。
对于该控制系统而言，合适的控制算法、精确的反馈信号、适合的电机驱动等都对系统的稳定性、控制精度及抗干扰性起重要作用。
针对上述问题，分别设计多种不同的解决方案，并进行选择论证。
（1）控制算法选择方案一：采用传统PID控制算法。
传统PID控制算法是运用反馈求和后的误差信号的比例(0阶位置项)、积分(误差累积项)、微分(1阶速度项)进行系统校正的一种控制算法。
可用于被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到的精确数学模型的情况，控制器的结构和参数必须依靠经验和反复调试来确定。
方案二：采用模糊PID控制算法模糊PID控制算法根据PID控制器的三个参数与偏差e和偏差的变化ec之间的模糊关系，在运行时不断检测e及ec，通过事先确定的关系，利用模糊推理的方法，在线修改PID控制器的三个参数，让PID参数可自整定。
将模糊控制算法与传统PID控制算法巧妙结合，不但具有PID控制算法精度高等优点，又兼有模糊控制灵活、适应性强的优点。
综合考虑选择方案二的模糊PID控制算法。
（2）电动机选型方案一：选择步进电动机步进电动机是将电脉冲激励信号转换成相应的角位移或线位移的离散值控制电动机，这种电动机每当输入一个电脉冲就动一步。
虽然控制时序和驱动电路相对复杂，但步进距离很小，保持力矩大，制动能力强。
但步进电机速度只在一定范围可调，并且一般步进电机在不旋转时仍有若干相通电，功耗太大。
方案二：选择直流电动机直流电动机控制简单，利用双极性PWM即可实现调速和正、反转，功率调节范围广、适应性好。
直流电机的起动、制动转矩大，易于快速起动、停车，易于控制，且直流电机的调速性能好，调速范围广，易于平滑调节。
综上考虑选择方案二的直流电动机。
（3）传感器的选择方案一：使用角位移传感器角位移传感器是一个高精度的电位器，它输出为模拟量。
但是在使用角位移传感器时，为得到其与竖直方向(即重力方向)的夹角，要使用重摆，且在角度变化小时，由于传感器自身扭矩，将不会发生角位移，从而得不到采样数据。
方案二：使用主轴编码器主轴编码器采用与主轴同步的光电脉冲发生器，通过中间轴上的齿轮1:1地同步传动。
一般是发光二极管发出红外光束，通过动、静两片光栅后，到达光电二极管，接收到脉冲信号，变换成数字量输出。
按编码方式不同，分为增量式编码器和绝对编码器。
前者输出脉冲，后者输出8421码。
绝对值编码器减轻了电子接收设备的计算任务，从而省去了复杂的和昂贵的输入装置，而且，当机器合上电源或电源故障后再接通电源，不需要回到位置参考点，就可利用当前的位置值，得到了广泛的应用。
综上考虑选择方案二的绝对值式主轴编码器。
2. 系统结构基于题目要求及以上分析，本系统以飞思卡尔MK10DN512ZVLL10单片机作为核心处理芯片，包括摆杆状态检测、电机驱动、液晶显示等模块。
系统框图如图1所示。
图1 系统结构框图系统各部分功能如下。
中央处理模块：该模块采用飞思卡尔MK10DN512ZVLL10单片机作为主控制器，完成系统的控制功能。
摆杆检测模块：该模块由主轴编码器构成，用于检测摆杆的角位移及角速度，并将信息反馈给MCU 。
电机驱动模块：该模块由步进电动机实现，用于驱动旋转臂做往复运动。
液晶显示模块：该模块由寸SPI TFT 全彩屏构成，用于实时动态显示摆杆角度，以及摆杆保持平衡状态后维持的时间。
二、理论分析与计算1. 系统模型的建立一级旋转式倒立摆系统由一个水平旋臂和一级摆杆组成，旋臂由电机驱动在水平面内作圆周运动，通过耦合作用带动摆杆转动。
如图2所示，旋臂和摆杆可以抽象为两个匀质杆，其中旋臂长度为R ，相对y 轴的角位移为α；摆杆长度为L ，摆杆质心到连接点的距离为'2=L L ，相对z 轴的角位移为θ。
图2 系统建模示意图由动力学理论，摆杆质心在x 和z 方向的速度分量为：()()cos sin αθθθθ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩x yV R L V L (1) ① 系统总动能系统的动能由4部分构成，包括：旋臂在水平面上的转动，摆杆在铅直平面内的转动，摆杆质心沿x 轴、z 轴方向的运动。
对应的动能分量分别用1T ，2T ，3T ，4T 表示，因此系统动能T 为这四个动能分量的和，系统动能如式(2)：22221222('cos ())2('sin ())2αθαθθθθ=++-+-T J J m R L m L (2)其中，22'3=J mL 。
② 系统总势能以旋臂所在水平面为零势能面，则系统的势能为摆杆的重力势能：'cos θ=V mgL (3)③拉格朗日方程由拉格朗日算子=-H T V 可推导出拉格朗日函数：222212222'cos ()()'cos αθαθθαθ=++--H J J mR mL R mgL (4)已知系统的广义坐标{},αθ=q ，则由拉格朗日方程⎛⎫∂∂∂-= ⎪∂∂∂⎝⎭i i iH Hf t q q ，(1,2)=i 可得方程组：0 ξαααθθ⎧∂∂∂⎛⎫-=- ⎪⎪∂∂∂⎪⎝⎭⎨∂∂∂⎛⎫⎪-= ⎪⎪∂∂∂⎝⎭⎩H HM t HHt (5)其中，i f 为系统广义坐标上非有势力对应的广义外力，M 为电动机输出转矩，()ηηα=-m g i g m g m m M K K U K K R ，ξ为旋臂绕电机转轴转动的阻尼系数，m U 为电机电枢电压。
将式(5)中的方程在T T ( )(0 0 0 0)ααθθ=处线性化，忽略高次项，最终可以得到系统的状态方程如式(6)所示。
22211121222111000100000144300 + 44(4)33()300(4)'(4)'(4)'m g i g m m m g i g m K K G R U J mR J mR J mR R R K K J mR gRG J mR L J mR L J mR L R ααηηθθααθθηη⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥++⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+-⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥+++⎢⎥⎣⎦⎣⎦(6) 其中，2()ηηξ=+m g i m g m m G K K K R 。
将系统的机械参数值带入式(6)，可得倒立摆系统的线性化数学模型如式(5)所示。
[]T010000010 + 046.8111.87055.15051.518.95083.14 1100m U y ααθθααθθαθαθ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤=⎣⎦(7) 上述建模过程所需各机械参数如表1所示。
表1 系统物理参数表物理参数物理意义 参数值 L 摆杆长度 0.199 m m 摆杆质量 0.005 kg R 旋臂长度 0.2 m M 旋臂质量 0.01 kg i K 电机力矩系数 ×10-3 N ·m ·A -1m K 反向电势系数 4×10-3 V ·s ·rad -1g K变速器齿轮比 :1 m R直流电机电枢电阻 Ω ηm直流电机效率 % ηg变速器效率 95 % ξ阻尼系数×10-3 N ·ms ·rad -12. 控制器算法的设计自适应模糊PID 控制器以误差e 和误差变化ec 作为输入，可以满足不同时刻的e 和ec 对PID 参数自整定的要求。
利用模糊控制规则在线对PID 参数进行修改，便构成了自适应模糊PID 控制器。
但是这里有一个问题：通过上述建模，若将 αθαθ作为模糊控制器的4个输入，每个输入又选定7个词集的话，那么规则将有74=2401条，考虑到单片机的运算速度，这里考虑设计两个控制器，分别控制α、α和θ、θ，由一个单片机并行运算处理。
然后，将它们的输出决策相加作为电动机的控制信号，来控制倒立摆的平衡。
其结构如图3所示。
αθ图3 模糊PID 控制器结构① 隶属度函数对于旋臂的控制，取输入,αα和输出,,p i d K T T 模糊子集为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，分别代表负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。
论域为[-3,3]，量化等级为{-3,-2,-1,0,1,2,3}。
输入输出隶属度函数均采用三角形，如图4所示。
-3-2-112300.51NBNMNSZPBPMPS图4 输入输出量的隶属度函数对于摆杆的控制，取输入,θθ和输出,,p i d K T T 模糊子集为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，同上述对于摆杆的控制，输入输出隶属度函数也均采用三角形，但考虑倒立摆系统的控制以摆杆控制为主，要求摆杆在角度为零时能够平衡倒立．故在零点附近分档较细，如图5所示。
-3-2-112300.51NBNMNSZPBPMPS图5 输入输出量的隶属度函数② 模糊控制规则根据,,p i d K T T 对输出特性的影响，可以归纳出在不同输入下，,,p i d K T T 的自整定要求，根据控制经验，可得模糊规则，如表2所示。
对应模糊规则，可以完成模糊推理，决策出模糊输出量。
K T T模糊控制规则表2 ,,p i deNB NM NS ZO PS PM PB ecNB PB/NB/PS PB/NB/PS PM/NB/ZO PM/NM/ZO PS/NM/ZO PS/ZO/PB ZO/ZO/PBNM PB/NB/NS PB/NB/NS PM/NM/NS PM/NM/NS PS/NS/ZO ZO/ZO/PS NM/PS/PMNS PM/NM/NB PM/NM/NB PM/NM/NS PS/NS/NS ZO/ZO/ZO NS/PS/PS NM/PM/PMZO PM/NM/NB PS/NS/NM PS/NS/NM ZO/ZO/NS NS/PS/ZO NM/PS/PS NM/PM/PSPS PS/NS/NB PS/NS/NM ZO/ZO/NS NS/PS/NS NS/PS/ZO NM/PM/PS NB/PB/PSPM ZO/ZO/NM ZO/ZO/NS NS/PS/NS NM/PM/NS NM/PM/ZO NM/PB/PS NB/PB/PSPB ZO/ZO/PS NS/ZO/ZO NS/PS/ZO NM/PM/ZS NM/PB/ZO NB/PB/PB NB/PB/PB 最后，进行反模糊判决，利用重心法去模糊化，将模糊输出分解成实际作用于电机的物理量。
