角的初步认识思维导图

探 索
简 单
规的
律
组 合
思
想
和
逻
辑
推
理图
方形 法和
数
的
排
图 形 的测 认量 识
认 识 线 段
认识角
用 厘 米 尺 、 米 尺 测 量
图 形 与 变 换
图 形 与 位 置
对 称
轴 对 称
镜 面 对 称
概率
合应
我 用看
长
一 看
从 统计活 高 摆
不 动初步 了 一
同 位
剪 摆有
置
一多
观 察
剪重
物 体
统计知识
第四单元 表内乘法（一）
整理与复习
例15的乘法口诀
例7 6的乘法口诀
例2 2的乘法口诀
2-6的乘法口诀
例6 乘法应用题
例3 3的乘法口诀 例4 4的乘法口诀
例5 乘加乘减
二年级上册数学思维导图二上数学思维导图
6
从不同位置观察 物体形状不同
要全面观察
例1观察物体
第五单元 观察物体
认识轴对称图形
例2 轴对称
第六单元 表内乘法（二）
例5 8的乘法口诀
乘法口诀表
例6 9的乘法口诀
编制9的口诀
编制8的乘法口诀
二年级上册数学思维导图二上数学思维导图
8
第七单元 统计与概率
数据统计活动初步
统计知识
体验数据的收集、 整理、描述和分析 的过程。初步了解 统计的意义。
学习简单的数 据收集和整理 的方法。进一 步了解统计的 意义。
二年级上册数学思维导图二上数学思维导图
3
例1例2 不进位加
实践活动：我长高了

例3 3的乘法口诀 例4 4的乘法口诀 例5 乘加乘减
二年级上册数学思维导图
5
从不同位置观察 物体形状不同 要全面观察
湖面对称
例1观察物体
第五单元 观察物体
认识轴对称图形
例2 轴对称
例3 镜面对称
镜面对称（动作相同， 左右相反， 上下相同）
会在方格纸上 画对称图形
会减轴对称图形
会画对称轴
二年级上册数学思维导图
两位数 加两位数
例3进位加法
第二单元 100以内的加法 和减法（二）
整理与复习 例4加减法估算
例1不退位减
两位 数减两位数
例2例3例4退位减
连加连减 加减混合
例3加减混合
例1连加
例2 连减
二年级上册数学思维导图
3
什么是角？ 一个顶点两条边
例1 认识角
例2画角
先画一个顶点 从顶点出发向 不同方向画
两条射线
单的数
体验数据的收集、 据收集和整理
整理、描述和分析 的方法。进一
的过程。初步了解 步了解统计的
统计的意义。
意义。
统计图
认识以一当二的 条形统计图。
统计表 单式统计表
二年级上册数学思维导图
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二年级上册数学思维导图
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6
例1经历口诀 例2初步理解一个数 实践活动：看一看摆一摆
编制过程
的几倍是多少
整理与复习
7的乘法口诀 第六单元
表内乘法（二） 例3建立一个数的例4解决问题

人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表2. 整数的读法和写法3. 整数的比较和大小关系4. 整数的加减法5. 乘法口诀表二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念2. 角的分类3. 角的度量4. 角的加减法5. 角的周长三、第三单元：观察物体与几何图形1. 长方形和正方形的特征2. 三角形的特征3. 四边形的特征4. 圆的特征5. 立体图形的特征四、第四单元：分数的初步认识1. 分数的概念2. 分数的读法和写法3. 分数的比较和大小关系4. 分数的加减法5. 分数的应用五、第五单元：两位数乘两位数1. 乘法口诀表的应用2. 两位数乘两位数的计算方法3. 两位数乘两位数的进位和借位4. 两位数乘两位数的估算5. 两位数乘两位数的应用六、第六单元：小数的初步认识1. 小数的概念2. 小数的读法和写法3. 小数的比较和大小关系4. 小数的加减法5. 小数的应用七、第七单元：简易方程1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用4. 一元一次方程5. 方程的变形八、第八单元：观察物体与几何图形（二）1. 立体图形的表面积2. 立体图形的体积3. 立体图形的切割与拼接4. 立体图形的应用5. 立体图形的拓展人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表：掌握数位的名称和顺序，了解数位之间的关系。

2. 整数的读法和写法：学习如何正确地读出和写出整数，掌握整数的基本表达方式。

3. 整数的比较和大小关系：通过比较整数的大小，建立数的大小概念，培养逻辑思维能力。

4. 整数的加减法：掌握整数加减法的计算方法，能够熟练地进行整数加减运算。

5. 乘法口诀表：学习乘法口诀表，掌握乘法的基本规律，提高计算速度和准确性。

二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念：理解角的概念，掌握角的定义和特征。

2. 角的分类：学习不同类型的角，如锐角、直角、钝角等，了解它们之间的区别和联系。

四年级角的度量
第一课时
线段:2端点 不能延伸 能测量 能比较直线:0端点，能向两端无限延伸 不能测量，不能比较
射线:1端点 能向没端点的一端无限延伸 不能测量 不能比较角
角的定义和各部分名称角的符号及表示方法
培优题型
数线段，射线，或直线的个数
第二课时
角的度量
统一单位的必要性认识角的度量单位
认识量角器
易错点
决定角大小的因数分清内圈，外圈刻度培优题
时针和分针所成的角
特殊图形的角的关系如三角形 四边形等
第三课时
角的分类
平角周角直角钝角锐角
角之间的关系画角两重合点度数连线
标出角的符号和度数易错点把周角画成射线
培优题型
三角尺画角
转化法
奥数题型
折叠中的角
在变化过程中找角的关系。

信息转化 多种方法解决
解决问题
6 表内乘法（二）
抓住被观察物体的基本特征进行判断
1.辨认从不同位置观察到的简单物体的形状(掌握)
上面:正方形
正面:正方形
1.正方体
侧面:正方形
上面:圆
正面:长方形
⒉.圆柱
立体图形
⒉辨认从不同方向观察到的简单立体图形的形状（掌握运用)
侧面:长方形
上面:圆
正面:圆
3.球
侧面:圆
a.先画一个点作为直角的顶点
2.直角、锐角、钝角的初步认识
(2)用三角尺画直角的方法(掌握运用)
b.从点出发画直线 c.三角尺直角重合描另一边 d.标直角符号
(3）认识锐角和钝角(掌握)
a.锐角比直角小 b.钝角比直角大
(4)用一副三角尺拼出一个钝角(掌握运用)
a.用锐角和直角拼成的角一定是钝角 b.—副直角三角尺的锐角可以拼成不同的角
答案不唯—，可能有多种
3.根据平面图形推测立体图形形状（掌握运用)
5 观察物体（一）
几个相同加数的和的简便计算
(1)乘法的意义
乘数--乘数--积
(2)乘法的各部分名称
1.乘法的初步认识
(1)2,3,4的乘法口诀
(2)5的乘法口诀 (3）6的乘法口诀
2.2~6的乘法口诀
注意口诀和算式的区别
算式中有乘法和加法
(1)相同数位对齐
减法
⒉.退位减法（掌握运用)
(2)从个位减起 (3)个位不够减跟十位借一
(4)个位加十再减
3.解决问题
(1)求比一个数多几的数是多少(掌握运用) (2)求比一个数少几的数是多少(掌握运用)
(1)连加的计算方法(掌握运用)

3.初步会用运动、变化的观点看待几何图形。 情感态度与价值观： 培养学生勇于探索创新的精神;增强学生的自主性和合作精神;增强学 生学习的兴趣。
对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求）
1. 通过丰富的实例，进一步认识角的概念 2. 会比较角的大小，认识角的和、差、倍、分，理解角平分线的 概念。 3. 认识度、分、秒，会进行角的和、差的简单计算。了解直角、 锐角、钝角、余角的概念，知道同角或等角的余角、补角相等。 4. 了解对顶角概念，知道对顶角相等 5. 了解垂线、垂线段的概念，知道过一点能画并且只能画一条直 线与已知直线垂直，会用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂 线，了解垂线段最短的性质和点到直线距离的意义。
所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境 和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源)
教学环境：配有电子白板的教室 信息化资源：电脑、实物投影仪、网络及相关应用软件 常规资源：三角尺、圆规、量角器
学习活动设计
第一课时 活动一：创设情境 合作探究 1.观察有关角的图片，让学生总结角的特点。
主题单元问 题设计
1.角是怎样形成的？如何度量与比较角的大小呢？ 2.角按照大小怎样进行分类？ 3.对顶角与什么有关系呢，是大小还是位置？
专题划分
专题一：角的比较与度量
（ 4 课时）
专题二：角的和、差、倍、分 （ 1 课时）
专题三：对顶角
（ 1 课时）
其中，或专题 一 中的活动 第二课时作为研究性学 习）
3. 怎 样用 叠合 法比 较角 的大 小？ 什么 是角 的平 分源自线？专题问题设 计
4.角的度量单位是什么？度、分、秒之间是怎样转化 的？ 5.直角、锐角、钝角是怎样定义的？当两个角满足怎

角线段直线射线分类折角两个端点命名无限长没有端点命名无限长一个端点命名线段ABA B直线AB /直线l A Bl 射线ABAB由一点引出两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转形成的图形锐角＜直角（90°）＜钝角＜平角（180°）＜周角（360°）1周角＝2个平角＝4个直角量角器中心和射线端点重合量角器0°刻度线和射线重合长方形纸折出45°、135°角圆形纸对折三次、展开得到的角数角组合角独立角90°、45°、45°90°、30°、60°75°、105°、120°135°、150°、180°15°加一加减一减45°、90°、135°、180°、225°、315°、360°∠1＋∠2，1个∠1、∠2、∠3，共3个两两组合∠2＋∠3，1个∠1＋∠2＋∠3，1个工具及构成步骤二、边重合量角器中心与角的顶点重合0°刻度线与角的一条边重合角的另一边对的刻度，注意内圈还是外圈量角有限长三三组合预备知识认识与分类画角、折角数角、量角什么是角组成及表示边边顶点量角器画角三角尺画角一个三角尺一副三角尺1.画射线2.两重合3.点“点”4.画射线123三、读度数一、点重合45°135°角的再认识思维导图□孙敏洋小朋友，二年级时我们就初步认识了角，知道了角的样子，还认识了锐角、直角和钝角。

这学期我们对角做了进一步探究。

请看下面的思维导图。

第一主干探究的是线段、直线和射线的区别。

线段有两个端点，有确定的长度，为有限长。

射线和直线均为无限长，但射线只有一个端点，直线没有端点。

第二主干重点研究了角的定义和分类。

既可以将角定义为由一点引出两条射线组成的图形，又可以将角看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

线与角读作：线段AB 或线段BA 。

线段有2个端点，不能延 伸，长度有限。

两点之间的连线中，线段最短。

读作射线BA 。

射线有1个端点，向一端延伸，长 度无限 读作直线AB 或直线BA 。

直线没有端点，向两端延 伸，长度无限。

过一点可以画无数条直线，过两 点只能画一条直线。

三幅图中的两条直线的位置关系都是相交。

如果两条直线相交成直角时，就说 这两条直线互相垂直。

图中直线a 和直线b 互相垂直，a 是b 的垂线，也可以说b 是a 的垂线 垂直是相交的一种。

点到直线的所有线段中，垂线段最短。

同一平面内，不相交的两条直线互相平行。

平行线间所有的垂线长度都相等。

角的大小与边的长短没有关系，同开口大小有关。

直角 钝 角 锐角 平角- 周角 锐角：小于90度的角。

直角：等于90度。

钝角：大于90度而小于180度的角。

平角：等于180度。

周角：等于360度。

量角的方法：1.将量角器的中心点和角的顶点重合。

2.将角的一边与量角器的零 刻度线重合。

3.观察角的另一条边所对的量角器的刻度。

画角的方法：1. 画 线 :先画出一条射线。

2 .重 合：将量角器的中心点和射线的端 点重合。

量角器的0刻度线和射线重合。

3.描点：根据所画角的度数,顺着零刻度线所在的那一圈找到度数并描点。

4.连线：以所画的 射线端点为端点，经过刚描的点画一条射线。

5.标数：标出度数。

线度量边边 两条直线位置关系角的认识平行 特征 分类 相交。