地形测量—测量误差的基本知识

《工程测量工程测量》》第五章测量误差的基本知识作业与习题一、选择题1．设n 个观测值的中误差均为m ，则n 个观测值代数和的中误差为（ ）。

A ．1][−n vv ；B ．n m ；C ．nm ； D ．n ][∆∆ 。

2．对某一量作N 次等精度观测，则该量算术平均值的中误差为观测值中误差的（ ）。

A ．N 倍；B ．N 倍；C ．N1倍 。

3．水准尺分划误差对读数的影响属于（ ）。

A ．系统误差；B ．偶然误差；C ．粗差；D ．其他误差。

4．相对误差是衡量距离丈量精度的标准。

以钢尺量距，往返分别测得125.467m 和125.451m ，则相对误差为( )。

A ．±0.016B ．|0.016|/125.459C ．1/7800D ．0.001285．测量误差按其性质分为系统误差和偶然误差(随机误差)。

误差的来源为( )。

A ．测量仪器构造不完善B ．观测者感觉器官的鉴别能力有限C ．外界环境与气象条件不稳定D ．A 、B 和C6．等精度观测是指( )的观测。

A ．允许误差相同B ．系统误差相同C ．观测条件相同D ．偶然误差相同7．钢尺的尺长误差对丈量结果的影响属于( )。

A ．偶然误差B ．系统误差C ．粗差D ．相对误差8．测得两个角值及中误差为∠A ＝22°22′10″±8″和∠B ＝44°44′20″±8″，据此进行精度比较，得( )。

A ．两个角精度相同B ．∠A 精度高C ．∠B 精度高D ．相对中误差K ∠A>K ∠B9．六边形内角和为720°00′54″，则内角和的真误差和每个角改正数分别为( )。

A ．＋54″、＋9″B ．－54″、＋9″C ．＋54″、－9″D ．－54″、－9″10．往返丈量120m 的距离，要求相对误差达到1/10000，则往返较差不得大于( )m 。

A ．0.048B ．0.012C ．0.024D ．0.036二、判断题1．多次观测一个量取平均值可减少系统误差。

测量误差的基本知识在测量工作中，对某量( 如某一个角度、某一段距离或某两点间的高差等 ) 进行多次观测，所得的各次观测结果总是存在着差异，这种差异实质上表现为每次测量所得的观测值与该量的真值之间的差值，这种差值称为测量真误差，即:测量真误差 =真值 - 观测值一、误差产生的原因 :1．观测者由于观测者感觉器官鉴别能力有一定的局限性，在仪器安置、照准、读数等方面都产生误差。

同时观测者的技术水平、工作态度及状态都对测量成果的质量有直接影响。

2．测量仪器每种仪器有一定限度的精密程度，因而观测值的精确度也必然受到一定的限度。

同时仪器本身在设计、制造、安装、校正等方面也存在一定的误差，如钢尺的刻划误差、度盘的偏心等。

3．外界条件观测时所处的外界条件，如温度、湿度、大气折光等因素都会对观测结果产生一定的影响。

外界条件发生变化，观测成果将随之变化。

上述三方面的因素是引起观测误差的主要来源，因此把这三方面因素综合起来称为观测条件。

观测条件的好坏与观测成果的质量有着密切的联二观测误差分类：1．系统误差在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，若观测误差的符号及大小保持不变，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。

这种误差往往随着观测次数的增加而逐渐积累。

如某钢尺的注记长度为 30m，经鉴定后，它的实际长度为 30.016m，即每量一整尺，就比实际长度量小0.016m，也就是每量一整尺段就有+0.016m 的系统误差。

这种误差的数值和符号是固定的，误差的大小与距离成正比，若丈量了五个整尺段，则长度误差为 5×(+0.016)=+0.080m。

若用此钢尺丈量结果为 167.213ｍ，则实际长度为：167.213＋167.213×0.0016=167.213＋0.089=167.302(ｍ) 30系统误差对测量成果影响较大，且一般具有累积性，应尽可能消除或限制到最小程度，其常用的处理方法有：1．检校仪器，把系统误差降低到最小程度。

测量误差理论的基本知识1.研究测量误差的目的是什么？2.系统误差与偶然误差有什么区别？在测量工作中，对这二种误差如何进行处理？3.偶然误差有哪些特征？4.我们用什么标准来衡量一组观测结果的精度？中误差与真误差有何区别？5.什么是极限误差？什么是相对误差？6.说明下列原因产生的误差的性质和削弱方法钢尺尺长不准，定线不准，温度变化，尺不抬平、拉力不均匀、读数误差、锤球落地不准、水准测量时气泡居中不准、望远镜的误差、水准仪视准轴与水准管轴不平行、水准尺立得不直、水准仪下沉、尺垫下沉、经纬仪上主要轴线不满足理想关系、经纬仪对中不准、目标偏心、度盘分划误差、照准误差。

7.什么是误差传播定律？试述任意函数应用误差传播定律的步骤。

8.什么是观测量的最或是值？9.什么是等精度观测和不等精度观测？举例说明。

10.什么是多余观测？多余观测有什么实际意义？11.用同一把钢尺丈量二直线，一条为1500米，另一条350米，中误差均为±20毫米，问两丈量之精度是否相同？如果不同，应采取何种标准来衡量其精度？12.用同一架仪器测两个角度，A=10°20.5′±0.2′,B=81°30′±0.2′哪个角精度高？为什么？13.在三角形ABC中，已测出A=30°00′±2′,B=60°00′±3′，求C及其中误差。

14.两个等精度的角度之和的中误差为±10″，问每一个角的中误差为多少？15.水准测量中已知后视读数为a=1.734,中误差为m a＝±0.002米，前视读数b=0.476米，中误差为m b＝±0.003米，试求二点间的高差及其中误差。

16.一段距离分为三段丈量，分别量得S1=42.74米，S2＝148.36米，S3=84.75米，它们的中误差分别为，m1=±2厘米，m2=±5厘米，m3=±4厘米试求该段距离总长及其中误差m s。

第五章 测量误差的基本知识一、填空题1．观测误差按性质可分为（ ）和（ ）两类。

2．测量误差是由于（ ）、（ ）、（ ）三方面的原因产生的。

3．评定测量精度的指标有（ ）、（ ）和（ ）等。

4．直线丈量的精度是用_____来衡量的。

5．测量误差大于______时,被认为是错误,必须重测。

6．在等精度观测中,对某一角度重复观测多次,观测值之间互有差异,其观测精度是（ ）同的。

7．对某量进行n 次等精度观测,某算术平均值的中误差是观测值中误差的（）倍。

8．在观测条件不变的情况下,为了提高测量的精度,其唯一方法是（）。

9．当误差的大小与观测量的大小有关时，此时应直接用（ ）来衡量精度10．当误差的大小与观测量的大小无关时，此时应直接用（ ）来衡量精度。

二、简答题1．什么是系统误差？什么是偶然误差？2．概述偶然误差的统计规律性。

三、计算题1．在1：500比例尺的地形图上，量得A 、B 两点之间的距离ab S =23.4mm ，其中误差为ab S m =±0.2mm ，求A 、B 两点间的实际距离AB S 及其中误差AB S m 。

2．在地面上有一矩形ABCD ，长宽为：AB ＝40.38±0.03m ，BC ＝33.42±0.02m ，求面积及其中误差。

3．设有某函数αsin •=S z ，现已知S=150.11m ，其中误差m S =±0.05m ，α=119º45'00"，其中误差m α＝±20.6m ；求z 的中误差m z 。

4．用钢尺丈量某一段距离，6次测量的距离值分别为：20.290 m ，20.295m ， 20.298 m ，20.291 m ，20.289 m ，20.296 m ，试计算：（1）距离最或然值；（2）距离观测值中误差；（3）最或是值的中误差；（4）相对误差。

参考答案第五章 测量误差的基本知识一、填空题1．系统误差，偶然误差2．测量仪器，观测者，外界条件3．中误差，相对中误差，极限误差4．相对中误差5．极限误差6．相7．n 18．增加测量次数9．相对误差10．中误差二、简答题1．答：在相同观测条件下做一系列的观测，误差在大小、正负上表现出一致性，或按一定规律变化，这些误差就称为系统误差。

地形图测绘注意要点和基本知识按一定法则，有选择地在平面上表示地球表面各种自然现象和社会现象的图，通称地图。

按内容，地图可分为普通地图及专题地图。

普通地图是综合反映地面上物体和现象一般特征的地图，内容包括各种自地理要素(例如水系、地貌、植被等)和社会经济要素(例如居民点、行政区划及交通线路等)，但不突出表示其中的某一种要素。

专题地图是着重表示自然现象或社会现象中的某一种或几种要素的地图，如地籍图、地质图和旅游图等。

本章主要介绍地形图，它是普通地图的一种。

地形图是按一定的比例尺，用规定的符号表示地物、地貌平面位置和高程的正射投影图。

第一节地形图的比例尺地形图上任意一线段的长度与地面上相应线段的实际水平长度之比，称为地形图的比例尺。

一、比例尺的种类1．数字比例尺数字比例尺一般用分子为1的分数形式表示。

设图上某一直线的长度为d，地面上相应线段的水平长度为D，则图的比例尺为式中M为比例尺分母。

当图上1cm代表地面上水平长度10m(即1000cm)时尺就是。

由此可见，分母1000就是将实地水平长度缩绘在图上的倍数。

比例尺的大小是以比例尺的比值来衡量的，分数值越大(分母M越小)，比例尺越大。

为了满足经济建设和国防建设的需要，测绘和编制了各种不同比例尺的地形图。

通常称1：1000000、1：500000、1：200000为小比例尺地形图；1：100000、1：50000和1：25000为中比例尺地形图；1：10000、1：5000、1：2000、1：1000和1：500为大比例尺地形图。

建筑类各专业通常使用大比例尺地形图。

按照地形图图式规定，比例尺书写在图幅下方正中处，2．图示比例尺为了用图方便，以及减弱由于图纸伸缩而引起的误差，在绘制地形图时，常在图上绘制图示比例尺。

1:1000的图示比例尺，绘制时先在图上绘两条平行线，再把它分成若干相等的线段，称为比例尺的基本单位，—般为2cm；将左端的一段基本单位又分成十等分，每等分的长度相当于实地2m。