第3章无失真传输

信号与系统 实验报告一、实验目的了解无失真传输的概念。

2、了解无失真传输的条件。

二、实验内容与要求1、观察信号在失真系统中的波形。

2、观察信号在无失真系统中的波形。

三、实验仪器1、信号与系统实验箱一套。

2、外置函数信号发生器一台。

3、20MHz 双踪示波器一台。

四、实验原理1、一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。

线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。

另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。

线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。

而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。

所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。

设激励信号为)(t e ，响应信号为)(t r ，无失真传输的条件)()(0t t Ke t r -=式中K 是一常数，0t 为滞后时间。

满足此条件时，)(t r 波形是)(t e 波形经0t 时间的滞后，虽然，幅度方面有系数K 倍的变化，但波形形状不变。

2、对实现无失真传输，对系统函数)(ωj H 应提出怎样的要求？ 设)(t r 与)(t e 的傅立叶变换式分别为)()(ωωj E j R 与。

借助傅立叶变换的延时定理，从上式可以写出 0)()(t j e j KE j R ωωω-=此外还有 )()()(ωωωj E j H j R = 所以，为满足无失真传输应有)(t j Kej H ωω-=即对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。

欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，如图2-8-1所示。

第三章 离散信源无失真编码3.2离散无记忆信源，熵为H[x]，对信源的L 长序列进行等长编码，码字是长为n 的D 进制符号串，问：（1）满足什么条件，可实现无失真编码。

（2）L 增大，编码效率 也会增大吗？ 解：（1）当log ()n D LH X ≥时，可实现无失真编码；（2）等长编码时，从总的趋势来说，增加L 可提高编码效率，且当L →∞时，1η→。

但不一定L 的每次增加都一定会使编码效率提高。

3.3变长编码定理指明，对信源进行变长编码，总可以找到一种惟一可译码，使码长n 满足D X H log )(≤n <D X H log )(+L 1,试问在n >D X H log )(+L1时，能否也找到惟一可译码？ 解：在n >D X H log )(+L1时，不能找到惟一可译码。

证明：假设在n >D X H log )(+L1时，能否也找到惟一可译码，则由变长编码定理当n 满足D X H log )(≤n <D X H log )(+L 1，总可以找到一种惟一可译码知：在n ≥DX H log )( ① 时，总可以找到一种惟一可译码。

由①式有：Ln ≥L X H )(logD ② 对于离散无记忆信源，有H(x)=LX H )( 代入式②得：n L≥ D x H log )(即在nL≥Dx H log )(时，总可以找到一种惟一可译码；而由定理给定熵H （X ）及有D 个元素的码符号集，构成惟一可译码，其平均码长满足D X H log )(≤n L <DX H log )(+1 两者矛盾，故假设不存在。

所以，在n >D X H log )(+L1时，不能找到惟一可译码。

3.7对一信源提供6种不同的编码方案：码1~码6，如表3-10所示（1） 这些码中哪些是惟一可译码？ （2） 这些码中哪些是即时码？（3） 对所有唯一可译码求出其平均码长。

解：码1： 其二次扩展码是奇异码，如u1u2和u5u1对应的码字均为010；码2： 是惟一可译码，非奇异等长码是惟一可译码，且是即时码，平均码长为3； 码3： 是延长码，是惟一可译码，但不是即时码，平均码长为n =∑=71iii n p =3.06 码4： 是非延长码，故是惟一可译码，也是即时码；平均码长n =∑=71iii n p =3.06 码5： 是数码，即非延长码，因此是即时码；平均码长n =∑=71iii n p =2.625 码6：是非延长码，故是惟一可译码，也是即时码；平均码长n =∑=71iii n p =3.125 综上所述，码2~6均为惟一可译码，码2、4、5、6是即时码。

简述无失真传输的系统函数的理想条件无失真传输是数字信号传输的重要目标之一，它指传输过程中不会发生信号失真或变形，使接收端能够完整地重建发送端的数字信号。

理想条件下的无失真传输是指传输通道对信号的频率响应是线性的、相位响应是线性的、通道不削弱信号的幅度、通道不引起噪声和干扰，本文将分别对这几个方面进行详细讨论。

首先是理想的频率响应，即通道对信号的频率响应是线性的。

频率响应是指通道对不同频率的信号的传输系数，即其传输效率。

通道中的滤波器是串联的，滤波器的传输特性对于系统的频率响应至关重要。

在理想情况下，传输通道对于所有频率成分的信号具有相同的平等响应。

这意味着通道在所有频率上都有相同的传输增益，传输过程中不会发生信号失真或歪曲。

其次是理想的相位响应，即通道对信号的相位响应也是线性的。

相位响应是指通道对不同频率的信号的相位延迟，特别是对于高频信号，相位延迟会对信号的完整性产生相当大的影响。

在理想条件下，通道的相位响应应该是线性的，即通道对所有频率的信号具有相同的相位延迟。

这将确保接收到的信号与发送的信号具有相同的相位结构，避免相位相互抵消。

接着是通道不削弱信号的幅度。

在传输过程中，信号的幅度可能会被传输通道削弱，因为传输通道有一个有限的带宽和信噪比，这会对信号的强度产生相当大的影响。

在理想情况下，传输通道不会削弱或改变任何频率的信号的幅度。

另外还要考虑通道不引起噪声和干扰。

在实际的传输过程中，传输信号可能会受到外部噪声和干扰的影响，例如电磁干扰、交流杂音等等。

在这种情况下，信号的有效性和完整性将受到影响，因此理想情况下的传输通道不应引起这些干扰。

最后需要考虑整个系统的信噪比。

在理想情况下，传输通道的信噪比需要达到最大值，这意味着传输通道中的信号量应尽可能大，而噪声和干扰应尽可能小，这样，信噪比才能最大化。

实现无失真传输还需要考虑传输通道的带宽和信噪比，在满足上述理想条件的基础上，传输通道的带宽和信噪比也需要尽可能大。

知识点Z4.37无失真传输第四章 傅里叶变换与频域分析主要内容：1.无失真传输的定义2.无失真传输的条件基本要求：1.掌握系统无失真传输的基本概念2.掌握系统无失真传输的时频条件4.8LTI 系统的频域分析系统对于信号的作用大体可分为两类：一类是信号的传输，一类是滤波。

传输要求信号尽量不失真，而滤波则要求滤去或削弱不需要的成分，必然伴随着失真。

Z4.37无失真传输滤波示例：去噪传输示例：通信1.无失真传输的定义：其频谱关系为()()d j t Y j Ke F j ωωω-=()()d y t Kf t t =-信号无失真传输是指系统的输出信号与输入信号相比，只有幅度的大小和出现时间的先后不同，而没有波形上的变化。

输入信号f (t )，经过无失真传输后，输出信号应为(1)对h (t )的要求：h (t )=K δ(t – t d )(2)对H(j ω)的要求：H(j ω)=Y(j ω)/F(j ω)=Ke -j ωt d即⎪H(j ω)⎪=K ,θ(ω)= – ωt d说明：上述是信号无失真传输的理想条件。

当传输有限带宽的信号时，只要在信号占有频带范围内，系统的幅频、相频特性满足以上条件即可。

2.无失真传输条件：例：系统的幅频特性|H(jω)|和相频特性θ( )如图(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是(A) f(t) = cos(t) + cos(8t)(B) f(t) = sin(2t) + sin(4t)(C) f(t) = sin(2t) sin(4t)(D) f(t) = cos2(4t)。

无失真传输的概念
无失真传输，这可是个超酷的概念啊！就好像我们在信息的高速公路上疾驰，却能保证每一个信号都原汁原味地到达目的地，没有丝毫的走样。

你想想看，我们每天都在和各种各样的信息打交道。

打电话时，我们希望对方听到的声音和我们自己的一模一样；看视频时，我们想要看到最清晰、最真实的画面。

而无失真传输就是实现这些的关键啊！它就像是一位超级细心的快递员，小心翼翼地护送着信息，确保它们毫发无损。

这可不是一件容易的事情哦！信息在传输的过程中会遇到各种各样的干扰和阻碍，就像我们在旅途中可能会遇到暴风雨一样。

但是无失真传输就有办法突破这些障碍，让信息安然无恙地通过。

这难道不神奇吗？
它在很多领域都有着至关重要的作用呢！在通信领域，让我们的沟通更加顺畅清晰；在医疗领域，能确保那些关乎生命的数据准确无误地传递；在娱乐产业，能给我们带来极致的视听享受。

这不就像是给我们的生活注入了一股神奇的力量吗？
而且啊，随着科技的不断进步，无失真传输也在不断发展和完善。

它就像是一个不断成长的孩子，越来越强大，越来越出色。

未来，它肯定还会给我们带来更多的惊喜和奇迹。

无失真传输真的是太重要了，它让我们的信息世界更加美好，更加真实。

我们应该好好珍惜它，让它为我们的生活发挥更大的作用啊！。