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实验八 信号的无失真传输一、实验目的1．了解信号的无失真传输的基本原理；2．熟悉信号无失真传输系统的结构与特性。
二、实验设备1. 信号与系统实验（一）2．虚拟示波器三、实验内容1．设计一个无源（或有源）的无失真传输系统；2．令幅值固定、频率可变化的正弦信号作为系统的输入信号，测量系统输出信号的幅值和相位（用李沙育图形法）。
四、实验原理1．信号的无失真传输是指通过系统后输出信号的波形与输入信号的波形完全相同,只允许有幅值上的差异和产生一定的延迟时间,具有这种特性的系统称为无失真传输系统。
令输入信号为X （t ）,则系统的输出为）t -Y （t ）＝k x （t 0 式中k,t 0为常量，对上式取付氏变换，则有0-j ωω）e Y（j ω）＝kx（j（ω）j -j ωt -e |H |＝＝ke X（j ω）Y（j ω）H（j ω）＝0ϕ |H|＝k k 为常数 ωt （ω）＝0-ϕ t 0>02．实验电路系统图8－1无失真传输的电路图其中R 1=R 2=20k ，C 1=C 2=1uF它的频率特性为＝K R R R ＝C j ωR 1R C j ωR 1R C j ωR 1R ＝（j ω）U （j ω）U H（j ω）＝122222111222i o +++++ 五、实验步骤1．分析信号无失真传输系统的模拟电路，如图8－1所示。
2．在模拟电路的输入端输入一个正弦信号，并改变其频率，用示波器观察输出信号的幅值和相位。
六、实验报告1．画出信号无失真传输系统的模拟电路。
2．分析无失真传输系统的结构特点，如果R2R1≠、C2C1≠，则系统的)(ωϕ和H（j ω）会产生什么变化？七、实验思考题1．为什么输出信号波形与输入信号波形相同？2．信号的无失真传输系统与全通滤波器有何不同？。
简述无失真传输的系统函数的理想条件在通信系统中，信号的传输可能会受到噪声、失真等因素的影响，从而影响信号的质量。
为了保证信号的传输质量，需要使用无失真传输的系统函数。
无失真传输的系统函数是一种可以保证信号在传输过程中不会发生失真的系统函数。
理想条件下的无失真传输的系统函数应该具备以下几个方面的特点：1. 平稳性：无失真传输的系统函数应该是平稳的，即在整个传输过程中，系统的特性保持不变。
平稳性可以保证信号的频率分量在传输过程中不会发生变化。
2. 线性性：无失真传输的系统函数应该是线性的，即当输入信号的幅度发生变化时，输出信号的幅度也会随之发生相应的变化。
线性性可以保证信号在传输过程中不会发生失真。
3. 因果性：无失真传输的系统函数应该是因果的，即当输入信号的幅度发生变化时，输出信号的幅度也会随之发生相应的变化。
因果性可以保证信号在传输过程中不会出现“超前”或“滞后”的现象。
4. 稳定性：无失真传输的系统函数应该是稳定的，即当输入信号的幅度发生变化时，输出信号的幅度也会随之发生相应的变化。
稳定性可以保证信号在传输过程中不会出现“爆炸性增长”的现象。
5. 通带和阻带特性：无失真传输的系统函数应该具备一定的通带和阻带特性，即可以在一定的频率范围内传输信号，而在其他频率范围内则会被阻断。
通带和阻带特性可以保证信号在传输过程中不会受到外界的干扰。
无失真传输的系统函数是一种可以保证信号在传输过程中不会发生失真的系统函数。
理想条件下的无失真传输的系统函数应该具备平稳性、线性性、因果性、稳定性和通带和阻带特性等方面的特点。
只有具备这些特点的系统函数才能够有效地保证信号的传输质量，从而提高通信系统的可靠性和性能。
信号无失真传输的条件_无失真传输的条件
什么是无失真传输无失真传输是指只有幅度的大小与出现的时间先后不同，波形上没有变化的系统的输出信号或输入信号。
无失真传输条件若要保持系统的无失真传输信号，从频域分析，可对式1两边取傅立叶变换，并利用其时移性，有
由于
所以无失真传输的系统函数为（式2）
即
此，无失真传输系统在频域应满足两个条件：
（1）系统的幅频特性在整个频域范围内应为常数k，即系统的通频带为无穷大；
（2）系统的相频特性在整个频率范围内应与w成正比，即，如图2所示。
若对式2取傅立叶反变换，则可知系统的单位冲激响应为
该式表明，一个无失真传输系统，其单位冲击响应仍为一个冲激函数，不过在强度上不一定为单位1，位置上也不一定位于t=0处。
因此，式3从时域给出了无失真传输系统的条件。
无失真传输系统的幅频特性应在无限宽的频率范围内保持常量，这是不可能实现的。
实际上，由于所有的信号其能量总是随频率的增高而减少，因此，系统只要有足够大的频宽，以保证包含绝大多数能量的频率分量能够通过，就可以获得较满意的传输质量。
线性系统引起的信号失真的原因各频率分，则函数或信号在任意时间的数值均为已知。
在。
知识点Z4.37无失真传输第四章 傅里叶变换与频域分析主要内容：1.无失真传输的定义2.无失真传输的条件基本要求：1.掌握系统无失真传输的基本概念2.掌握系统无失真传输的时频条件4.8LTI 系统的频域分析系统对于信号的作用大体可分为两类：一类是信号的传输，一类是滤波。
传输要求信号尽量不失真，而滤波则要求滤去或削弱不需要的成分，必然伴随着失真。
Z4.37无失真传输滤波示例：去噪传输示例：通信1.无失真传输的定义：其频谱关系为()()d j t Y j Ke F j ωωω-=()()d y t Kf t t =-信号无失真传输是指系统的输出信号与输入信号相比，只有幅度的大小和出现时间的先后不同，而没有波形上的变化。
输入信号f (t )，经过无失真传输后，输出信号应为(1)对h (t )的要求：h (t )=K δ(t – t d )(2)对H(j ω)的要求：H(j ω)=Y(j ω)/F(j ω)=Ke -j ωt d即⎪H(j ω)⎪=K ,θ(ω)= – ωt d说明：上述是信号无失真传输的理想条件。
当传输有限带宽的信号时，只要在信号占有频带范围内，系统的幅频、相频特性满足以上条件即可。
2.无失真传输条件：例：系统的幅频特性|H(jω)|和相频特性θ( )如图(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是(A) f(t) = cos(t) + cos(8t)(B) f(t) = sin(2t) + sin(4t)(C) f(t) = sin(2t) sin(4t)(D) f(t) = cos2(4t)。
一、实验目的1. 理解无失真传输系统的概念和重要性。
2. 掌握无失真传输系统的基本原理和条件。
3. 通过实验验证无失真传输系统的性能和特点。
4. 比较无失真传输系统与失真传输系统的差异。
二、实验原理无失真传输系统是指信号在传输过程中，其波形、幅度和相位等特性基本保持不变的系统。
无失真传输系统在通信、音频、视频等领域具有广泛的应用。
无失真传输系统的基本原理是：在传输过程中，系统对信号的不同频率成分应具有相同的传输特性。
三、实验仪器1. 信号发生器2. 20MHz双踪示波器3. 信号与系统实验箱4. 系统频域与复域分析模块四、实验内容1. 无失真传输系统的搭建：根据实验要求，搭建无失真传输系统，包括信号发生器、传输线路、接收器等部分。
2. 信号源测试：使用信号发生器产生一个正弦波信号，频率为1kHz，幅度为1V。
3. 无失真传输系统测试：a. 将信号源输出的信号输入到无失真传输系统中。
b. 使用示波器观察信号在传输过程中的波形变化。
c. 记录信号在传输前后的波形数据，包括幅度、相位等。
4. 失真传输系统测试：a. 将信号源输出的信号输入到一个失真传输系统中。
b. 使用示波器观察信号在传输过程中的波形变化。
c. 记录信号在传输前后的波形数据，包括幅度、相位等。
5. 数据分析和比较：a. 比较无失真传输系统和失真传输系统在传输过程中的波形变化。
b. 分析无失真传输系统和失真传输系统的性能差异。
五、实验结果与分析1. 无失真传输系统测试结果：a. 信号在传输过程中的波形基本保持不变，幅度和相位没有明显变化。
b. 传输过程中的波形数据与输入信号数据基本一致。
2. 失真传输系统测试结果：a. 信号在传输过程中的波形发生明显变化，幅度和相位发生较大变化。
b. 传输过程中的波形数据与输入信号数据存在较大差异。
3. 数据分析与比较：a. 无失真传输系统在传输过程中，信号波形、幅度和相位等特性基本保持不变，具有较好的传输性能。
信号与系统的时域和
频域特性
2. LTI系统不失真传输条件
)()()(ωωωj H j X j Y =)()()(ωωωj j j e H e X e Y =()()()Y
j X j H j ωωω=连续时间系统：离散时间系统：以连续时间系统为例，可写为：
LTI系统对输入信号所起的作用包括两个方面:
1. 改变输入信号各频率分量的幅度；
2. 改变输入信号各频率分量的相对相位。
对于不同的频率，有不同的加权作用，这也是信号分解，求响应再叠加的过程。
ω系统可以看作是一个信号处理器：
()j H ω是一个加权函数，
对信号各频率分量进行加权。
因此，导致信号失真的原因有两种：
1.幅度失真：由于频谱的模改变而引起的失真。
2.相位失真：由于频谱的相位改变引起的失真。
在工程实际中，不同的应用场合，对幅度失真和相位失真有不同的敏感程度，也会有不同的技术指标要求。
=-ωωH j e j t ()0=-y t x t t ()()
0信号在传输过程中，相位特性或幅度特性发生改变都会引起信号波形的改变，即发生失真。
当相位特性仅仅是附加一个线性相移时，则只引起信号在时间上的平移。
若连续时间LTI 系统：
则此时并未丢失信号所携带的任何信息，只是发生时间上的延迟，这一情况则称之为不失真传输。
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如果系统的相位特性是非线性的，由于不同频率分量受相位特性影响所产生的时移不同，叠加起来一定会变成一个与原来信号很不相同的信号波形。
对离散时间LTI系统，也有同样的结论。
但对线性相位系统，当相位特性的斜率是整数时，只引起信号的时域移位。
若相位特性的斜率不是整数，由于离散时间信号的时移量只能是整数，需要采用其他手段实现，其含义也不再是原始信号的简单移位。
=-y t kx t t ()()
0=-y n kx n n ()()0=-ωωH j ke j t ()0=-ωωH e ke
j j n ()0如果系统响应与输入信号满足下列条件，可视为在传输中未发生失真。
这就要求系统的频率特性为如果一个系统的幅频特性是一个常数，称这种系统为全通系统。
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)
()(0t t k t h -=δ——时域表征据此可得出信号传输的不失真条件：0|()|,
()H j k H j t ωωω==-
R 通常，系统若在被传输信号的带宽范围内满足不失真条件，则认为该系统对此信号是不失真系统。
0(),j t H j ke
ωω-=——频域表征
例：某连续时间LTI 系统的频率响应为下图所示，求系统对下列输入信号的响应.
t t x 2cos
)(.11π=232.()()2n x t t n δ+∞=-∞=-∑
)(ωj H 二. 信号的不失真传输条件。
