2014-2015学年江苏省徐州市李集中学高一(下)期末数学复习试卷 Word版含解析

2014-2015学年江苏省徐州市高一（下）期末数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题纸相应位置上1．（5分）已知点M（1，2），N（0，1），则直线MN的倾斜角是．2．（5分）某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为．3．（5分）某人射击1次，命中各环的概率如下表所示：则该人射击一次，至少命中8环的概率为．4．（5分）根据如图所示的伪代码，若输入x的值为﹣3，则输出的结果为．5．（5分）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中80株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的80株树木中，有株树木的底部周长小于100cm．6．（5分）不等式﹣x2﹣2x+3＜0的解集为．7．（5分）如图，向边长为l0cm的正方形内随机撒1000粒芝麻，落在阴影部分的芝麻有345粒，则可估计阴影部分的面积为．8．（5分）如图所示的流程图的运行结果是．9．（5分）如图是甲、乙两名运动员进行投篮练习得分的茎叶图，则这两组数据的方差中较小的一个为s2=．10．（5分）若变量x、y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为．11．（5分）在△ABC中，若AB=3，AC=，B=45°，则边BC的长为．12．（5分）已知两个等差数列{a n}，{b n}的前n项和分别为S n，T n，若对任意的n∈N*，都有=，则+的值为．13．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=3a，c=2，则当角A取最大值时，△ABC的面积为．14．（5分）已知数列{a n}中，a n=，n∈N*，将数列{a n}中的整数项按原来的顺序组成数列{b n}，则b2015=．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（14分）一只口袋内装有2只白球、3只红球，这些球除颜色外都相同．（1）从袋中任意摸出1只球，求摸出的球是白球的概率；（2）从袋中任意摸出2只球，求摸出的两只球都是红球的概率；（3）从袋中先摸出1只球，放回后再摸出1只球，求摸出的两只球颜色不同的概率．16．（14分）在平面直角坐标系xOy中，直线l：2x+y﹣4=0．（1）若直线m过点A（2，1），且与直线l垂直，求直线m的方程；（2）若直线n与直线l平行，且在x轴、y轴上的截距之和为9，求直线n的方程．17．（14分）如图，在△ABC中，AB=3，B=，D是BC边上一点，且∠ADB=．（1）求AD的长；（2）若CD=10，求AC的长及△ACD的面积．18．（16分）如图，互相垂直的两条公路AM，AN旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ过点C，其中AB=30m，AD=20m，AP的长不小于40m且不大于90m．记三角形花园APQ 的面积为S（m2）．（1）设DQ=x（m），试用x表示AP，并求x的取值范围；（2）当DQ的长度是多少时，S最小？最小值是多少？19．（16分）已知抛物线f（x）=x2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（1，0）两点．（1）求关于x的不等式x2+bx+c＜0的解集；（2）若不等式f（x）≥3x+a对任意实数x恒成立，求实数a的最大值；（3）若关于x的不等式f（x）﹣mx﹣2＜0的解集中恰有4个整数，求实数m 的取值范围．20．（16分）已知数列{a n}，{b n}满足a n+1+2b n=a n+2b n+1，n∈N*．（1）若a1=2，b n=2n+3，求数列{a n}的通项公式；（2）若a1=4，b n=2n，S n为数列{a n}的前n项和，且数列{}的前n项和T n≥m恒成立，求实数m的取值范围．2014-2015学年江苏省徐州市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题纸相应位置上1．（5分）已知点M（1，2），N（0，1），则直线MN的倾斜角是．【解答】解：点M（1，2），N（0，1），则直线MN的倾斜角是α，∴tanα==1，∴α=．故答案为：．2．（5分）某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为20．【解答】解：每个个体被抽到的概率等于，设样本中松树苗的数量为x，则=⇒x=20．故答案为：20．3．（5分）某人射击1次，命中各环的概率如下表所示：则该人射击一次，至少命中8环的概率为0.76．【解答】解：由题意可知该人射击一次，至少命中8环的概率为：0.22+0.38+0.16=0.76．故答案为：0.76．4．（5分）根据如图所示的伪代码，若输入x的值为﹣3，则输出的结果为3．【解答】解：模拟执行程序，可得程序的功能是计算并输出y=的值，当x=﹣3，满足条件x＜0，y=﹣（﹣3）=3．故答案为：3．5．（5分）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中80株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的80株树木中，有32株树木的底部周长小于100cm．【解答】解：根据频率分布直方图，得；被抽测树木的底部周长小于100cm的频率为（0.015+0.025）×10=0.4，∴对应的频数为80×0.4=32．故答案为：32．6．（5分）不等式﹣x2﹣2x+3＜0的解集为（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）．【解答】解：﹣x2﹣2x+3＜0，∴x2+2x﹣3＞0因式分解得：（x﹣1）（x+3）＞0，解得：x＜﹣3或x＞1，则原不等式的解集为（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）．故答案为：（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）．7．（5分）如图，向边长为l0cm的正方形内随机撒1000粒芝麻，落在阴影部分的芝麻有345粒，则可估计阴影部分的面积为34.5cm2．【解答】解：设阴影部分的面积为x，由概率的几何概型知，则，解得x=34.5．故答案为：34.5cm2．8．（5分）如图所示的流程图的运行结果是60．【解答】解：模拟执行程序框图，可得a=5，S=1满足条件a≥3，S=5，a=4满足条件a≥3，S=20，a=3满足条件a≥3，S=60，a=2不满足条件a≥3，退出循环，输出S的值为60．故答案为：60．9．（5分）如图是甲、乙两名运动员进行投篮练习得分的茎叶图，则这两组数据的方差中较小的一个为s2=2．【解答】解：根据茎叶图可知甲得分分别为18，19，20，21，22，乙得分分别为15，17，17，22，29，观察数据可知，甲的方差小，=（18+19+20+21+22）=20，S2甲=[（18﹣20）2+（19﹣20）2+（20﹣20）2+（21﹣20）2+（22﹣20）2]=2．故答案为：2．10．（5分）若变量x、y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为﹣1．【解答】解：由约束条件得如图所示的三角形区域，令z=0得x+2y=0，显然当平行直线x+2y=0过点A（1，﹣1）时，z取得最小值为﹣1；故答案为：﹣111．（5分）在△ABC中，若AB=3，AC=，B=45°，则边BC的长为4或2．【解答】解：∵在△ABC中，由正弦定理可得：sinC===，可得：cosC=±=，∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=×（+）=或，∵∠B=45°，AB=3，∴由正弦定理可得：BC===4或2．故答案为：4或2．12．（5分）已知两个等差数列{a n}，{b n}的前n项和分别为S n，T n，若对任意的n∈N*，都有=，则+的值为．【解答】解：由等差数列的性质和求和公式可得：+====．故答案为：．13．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=3a，c=2，则当角A取最大值时，△ABC的面积为．【解答】解：由于b=3a，c=2，由余弦定理，可得，cosA===（2a+）≥•2=，当且仅当a=，cosA取得最小值，A取得最大值．则面积为bcsinA=•3a•2sinA=•=．故答案为：．14．（5分）已知数列{a n}中，a n=，n∈N*，将数列{a n}中的整数项按原来的顺序组成数列{b n}，则b2015=5037．【解答】解：由a n=，n∈N*，可得此数列为，，，，，，，，，，，，，…．a n的整数项为：，，，，，，…．即整数：2，3，7，8，12，13，…．其规律就是各项之间是+1，+4，+1，+4，+1，+4这样递增的，∴b2n=2+5（n﹣1）=5n﹣3，﹣1b2n=3+5（n﹣1）=5n﹣2．由2n﹣1=2015，解得n=1008，∴b2015=5×1008﹣3=5037．故答案为：5037．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（14分）一只口袋内装有2只白球、3只红球，这些球除颜色外都相同．（1）从袋中任意摸出1只球，求摸出的球是白球的概率；（2）从袋中任意摸出2只球，求摸出的两只球都是红球的概率；（3）从袋中先摸出1只球，放回后再摸出1只球，求摸出的两只球颜色不同的概率．【解答】解：记2只白球为1，2号，3只红球为3，4，5号，（1）从袋中任意摸出1只球，共有5种结果，其中是白球的有2种，故摸出的球是白球的概率P=；（2）从袋中任意摸出2只球，所有的可能结果分为（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），共有10种，其中全是红球的有3种，故摸出的两只球都是红球的概率P=；（3）从袋中先摸出1只球，共有5种结果，放回后再摸出1只球，也有5种结果，于是共有5×5=25种结果，摸出的两只球颜色不同的结果有（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1），（5，2）共有12种，故摸出的两只球颜色不同的概率P=．16．（14分）在平面直角坐标系xOy中，直线l：2x+y﹣4=0．（1）若直线m过点A（2，1），且与直线l垂直，求直线m的方程；（2）若直线n与直线l平行，且在x轴、y轴上的截距之和为9，求直线n的方程．【解答】解：（1）由题意知，直线l的斜率为﹣2，所以直线m的斜率为，所以直线m的方程为y﹣1=（x﹣2），即x﹣2y=0；（2）由题意知，直线n的斜率为﹣2，设直线n的方程为y=﹣2x+b，令x=0，得y=b；令y=0，得x=；所以b+=9，解得b=6；所以直线n的方程为y=﹣2x+6，即2x+y﹣6=0．17．（14分）如图，在△ABC中，AB=3，B=，D是BC边上一点，且∠ADB=．（1）求AD的长；（2）若CD=10，求AC的长及△ACD的面积．【解答】解：（1）在△ABD中，由正弦定理可得：AD===6 (6)分（2）在△ADC中，由余弦定理可得：AC===14…12分所以S===15…14分△ACD18．（16分）如图，互相垂直的两条公路AM，AN旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ过点C，其中AB=30m，AD=20m，AP的长不小于40m且不大于90m．记三角形花园APQ 的面积为S（m2）．（1）设DQ=x（m），试用x表示AP，并求x的取值范围；（2）当DQ的长度是多少时，S最小？最小值是多少？【解答】解：（1）设DQ=x米（x＞0），则AQ=x+20，∵，∴，∴AP=，∵40≤AP≤90，∴10≤x≤60；（2）S=×AP×AQ==15（x++40）≥1200，当且仅当x+，即x=20时取等号，S的最小值是1200m2．19．（16分）已知抛物线f（x）=x2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（1，0）两点．（1）求关于x的不等式x2+bx+c＜0的解集；（2）若不等式f（x）≥3x+a对任意实数x恒成立，求实数a的最大值；（3）若关于x的不等式f（x）﹣mx﹣2＜0的解集中恰有4个整数，求实数m 的取值范围．【解答】解：（1）由题意可得f（x）=（x+2）（x﹣1），不等式x2+bx+c＜0即为（x+2）（x﹣1）＜0，解得﹣2＜x＜1，即解集为（﹣2，1）；（2）不等式f（x）≥3x+a对任意实数x恒成立，即为a≤x2﹣2x﹣2恒成立，由x2﹣2x﹣2=（x﹣1）2﹣3，可得当x=1时，取得最小值﹣3．则a≤﹣3，即有a的最大值为﹣3；（3）不等式f（x）﹣mx﹣2＜0即为x2+（1﹣m）x﹣4＜0，令g（x）=x2+（1﹣m）x﹣4，g（0）=﹣4＜0，即有g（x）＜0的解集中有0，①当解集中的四个整数为﹣3，﹣2，﹣1，0，即有即为，解得m=﹣2；②当解集中的四个整数为﹣2，﹣1，0，1，即有即为，即为﹣≤m＜1；③当解集中的四个整数为﹣1，0，1，2．即有即为，即有1＜m≤；④当解集中的四个整数为0，1，2，3，即有即为，解得m=4．综上可得，实数m的取值范围是：m=﹣2或﹣≤m＜1或1＜m≤或m=4．20．（16分）已知数列{a n}，{b n}满足a n+1+2b n=a n+2b n+1，n∈N*．（1）若a1=2，b n=2n+3，求数列{a n}的通项公式；（2）若a1=4，b n=2n，S n为数列{a n}的前n项和，且数列{}的前n项和T n≥m恒成立，求实数m的取值范围．+2b n=a n+2b n+1，n∈N*．a1=2，b n=2n+3，【解答】解：（1）∵a n+1∴a n﹣a n=2（2n+5）﹣2（2n+3）=4，+1∴数列{a n}是等差数列，首项为2，公差为4，∴a n=2+4（n﹣1）=4n﹣2．（2）∵a n+2b n=a n+2b n+1，n∈N*，a1=4，b n=2n，+1﹣a n=2×2n+1﹣2×2n=2n+1．∴a n+1∴a n=（a n﹣a n﹣1）+（a n﹣1﹣a n﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=2n+2n﹣1+…+22+4=2n+1．∴S n==2n+2﹣4．∴==（）．∴T n=[++…+]=（1﹣）．∵T n≥m恒成立，∴m≤（1﹣）=，∴实数m的取值范围是．。

江苏省徐州市数学高一下学期理数期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）不等式（x+2）(1－x)>0的解集是（）A . ｛ｘ｜ｘ＜－２或x>1｝B . ｛ｘ｜x<－１或ｘ>２｝C . ｛ｘ｜－2＜ｘ＜1｝D . ｛ｘ｜－１＜ｘ＜２｝2. （2分）椭圆上的点到直线的最大距离是（）A . 3B .C .D .3. （2分）数列的一个通项公式是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一下·新疆期中) 在△ABC中，AB=2，AC=3，，则△ABC的面积为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高二上·六安月考) 如图，在直角坐标系xoy中，其中A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,1),图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动.若，其中，则的取值范围是（）A . [2,3+ ]B . [2,3+ ]C . [3- , 3+ ]D . [3- , 3+ ]6. （2分）(2016·新课标Ⅲ卷理) 在△ABC中，B= ，BC边上的高等于 BC，则cosA=（）A .B .C . ﹣D . ﹣7. （2分）等差数列中，若，则（）A . 15B . 30C . 45D . 608. （2分）过点A(,1)且倾斜角为60°的直线方程为（）A . y=x-2B . y=x+2C . y=x-2D . y=x+29. （2分） (2017高二下·遵义期末) 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A .B .C . 4D . 810. （2分） (2018高二上·西城期末) 设是两个不同的平面，是一条直线，若，，，则（）A . 与平行B . 与相交C . 与异面D . 以上三个答案均有可能11. （2分）已知，A(1,2)，B(3,1)，则过点M和线段AB的中点的直线方程为（）A . 4x＋2y＝5B . 4x－2y＝5C . x＋2y＝5D . x－2y＝512. （2分）(2018高二上·阜阳月考) 已知数列的通项公式，则（）A . 150B . 162C . 180D . 210二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）已知满足不等式则的最大值为________．14. （1分）点A（﹣2，3）关于直线l：3x﹣y﹣1=0的对称点坐标是________15. （2分） (2018高一上·兰州期末) 如图，在四面体A－BCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角A－CD－B的平面角的余弦值为________.16. （1分）(2016·天津模拟) 等比数列{an}前n项的乘积为Tn ，且2a3=a42 ，则T9=________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）已知O为坐标原点，斜率为2的直线l与两坐标轴分别交于A，B两点，|AB|=2．求直线l 的方程．18. （10分） (2017高一下·黄冈期末) 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边， = ，且a+c=2．（1）求角B；（2）求边长b的最小值．19. （10分） (2018高一下·包头期末) 在数列中，，（1）求证：数列为等差数列；（2）若数列满足，求证： .20. （10分）(2018·河北模拟) 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（1）求曲线的普通方程与的直角坐标方程；（2）判断曲线是否相交，若相交，求出相交弦长.21. （5分） (2017高一下·怀远期中) 某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽车费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的平均费用最少？22. （5分）如图所示，已知正方体ABCD－A1B1C1D1.（1）求证：平面A1BD∥平面B1D1C.（2）若E，F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。

2015-2016学年江苏省徐州市高一（下）期末数学试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．过两点M（﹣1，2），N（3，4）的直线的斜率为．2．在等差数列{a n}中，a1=1，a4=7，则{a n}的前4项和S4= ．3．函数f（x）=（sinx﹣cosx）2的最小正周期为．4．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，若样本中A种型号产品有12件，那么样本的容量n= ．5．同时掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和大于10的概率为．6．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为．7．某校举行元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差是．8．若数列{a n}满足a n+1﹣2a n=0（n∈N*），a1=2，则{a n}的前6项和等于．9．已知变量x，y满足，则目标函数z=2x+y的最大值是．10．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔人，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落人孔中的概率是．11．在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状为．12．已知直线l1：ax+2y+6=0与l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0平行，则实数a的取值是．13．已知等差数列{a n}中，首项为a1（a1≠0），公差为d，前n项和为S n，且满足a1S5+15=0，则实数d的取值范围是．14．已知正实数x，y满足，则xy的取值范围为．二、解答题（共6小题，满分90分）15．设直线4x﹣3y+12=0的倾斜角为A（1）求tan2A的值；（2）求cos（﹣A）的值．16．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．17．设等差数列{a n}的前n项和为S n，a2=4，S5=30（1）求数列{a n}的通项公式a n（2）设数列{}的前n项和为T n，求证：≤T n＜．18．已知函数f（x）=x2﹣kx+（2k﹣3）．（1）若k=时，解不等式f（x）＞0；（2）若f（x）＞0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围；（3）若函数f（x）两个不同的零点均大于，求实数k的取值范围．19．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米，记矩形AMPN的面积为S平方米．（1）按下列要求建立函数关系；（i）设AN=x米，将S表示为x的函数；（ii）设∠BMC=θ（rad），将S表示为θ的函数．（2）请你选用（1）中的一个函数关系，求出S的最小值，并求出S取得最小值时AN的长度．20．已知数列{a n}满足a n+1+a n=4n﹣3，n∈N*（1）若数列{a n}是等差数列，求a1的值；（2）当a1=﹣3时，求数列{a n}的前n项和S n；（3）若对任意的n∈N*，都有≥5成立，求a1的取值范围．2015-2016学年江苏省徐州市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．过两点M（﹣1，2），N（3，4）的直线的斜率为\frac{1}{2} ．【考点】直线的斜率．【分析】直接利用直线的斜率公式可得．【解答】解：∵过M（﹣1，2），N（3，4）两点，∴直线的斜率为： =，故答案为：．2．在等差数列{a n}中，a1=1，a4=7，则{a n}的前4项和S4= 16 ．【考点】等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列的前n项和公式即可得出．【解答】解：由已知可得：S4===16．故答案为：16．3．函数f（x）=（sinx﹣cosx）2的最小正周期为π．【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．【分析】化简函数的表达式为一个角的一个三角函数的形式，然后利用周期公式求出函数的周期．【解答】解：函数f（x）=（sinx﹣cosx）2=1﹣2sinxcosx=1﹣six2x；所以函数的最小正周期为：T=，故答案为：π．4．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，若样本中A种型号产品有12件，那么样本的容量n= 60 ．【考点】分层抽样方法．【分析】根据分层抽样原理，利用样本容量与频率、频数的关系，即可求出样本容量n．【解答】解：根据分层抽样原理，得；样本中A种型号产品有12件，对应的频率为：=，所以样本容量为：n==60．故答案为：60．5．同时掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和大于10的概率为\frac{1}{12} ．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其点数之和大于10的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．况，∴点数之和大于10的概率为： =．故答案为：．6．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为56 ．【考点】伪代码．【分析】根据伪代码所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用，一直求出不满足循环条件时S的值．【解答】解：模拟执行程序，可得S=0，I=0，满足条件I＜6，执行循环，I=2，S=4满足条件I＜6，执行循环，I=4，S=20满足条件I＜6，执行循环，I=6，S=56不满足条件I＜6，退出循环，输出S的值为56．故答案为：56．7．某校举行元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差是\frac{8}{5} ．【考点】茎叶图．【分析】由已知中的茎叶图，我们可以得到七位评委为某班的小品打出的分数，及去掉一个最高分和一个最低分后的数据，代入平均数公式及方差公式，即可得到所剩数据的平均数和方差．【解答】解：由已知的茎叶图七位评委为某班的小品打出的分数为：79，84，84，84，86，87，93去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据的平均数==85方差S2= [（84﹣85）2+（84﹣85）2+（86﹣85）2+（84﹣85）2+（87﹣85）2]=，故选：．8．若数列{a n}满足a n+1﹣2a n=0（n∈N*），a1=2，则{a n}的前6项和等于126 ．【考点】等比数列的前n项和．【分析】由题意可知，数列{a n}是以2为首项，以2为公比的等比数列，然后直接利用等比数列的前n项和公式得答案．【解答】解：由a n+1﹣2a n=0（n∈N*），得，又a1=2，∴数列{a n}是以2为首项，以2为公比的等比数列，则．故答案为：126．9．已知变量x，y满足，则目标函数z=2x+y的最大值是13 ．【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z 的最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线y=﹣2x+z的截距最大，此时z最大．由，解得，即A（5，3），代入目标函数z=2x+y得z=2×5+3=13．即目标函数z=2x+y的最大值为13．故答案为：13．10．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔人，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落人孔中的概率是\frac{4}{9π} ．【考点】几何概型．【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要求出铜钱面积的大小和中间正方形孔面积的大小，然后代入几何概型计算公式进行求解．【解答】解：如图所示：∵S正=1，S圆=π（）2=，∴P==．则油（油滴的大小忽略不计）正好落人孔中的概率是故答案为：．11．在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状为等腰三角形．【考点】三角形的形状判断．【分析】利用正弦定理，将等式两端的“边”转化为“边所对角的正弦”，再利用两角和与差的正弦即可．【解答】解：在△ABC中，∵acosB=bcosA，∴由正弦定理得：sinAcosB=sinBcosA，∴sin（A﹣B）=0，∴A﹣B=0，∴A=B．∴△ABC的形状为等腰三角形．故答案为：等腰三角形．12．已知直线l1：ax+2y+6=0与l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0平行，则实数a的取值是﹣1 ．【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】两直线的斜率都存在，由平行条件列出方程，求出a即可．【解答】解：由题意知，两直线的斜率都存在，由l1与l2平行得﹣=∴a=﹣1 a=2，当a=2时，两直线重合．∴a=﹣1故答案为：﹣113．已知等差数列{a n}中，首项为a1（a1≠0），公差为d，前n项和为S n，且满足a1S5+15=0，则实数d的取值范围是（﹣∞，﹣\sqrt{3}]∪[\sqrt{3}，+∞）．【考点】等差数列的通项公式．【分析】由已知条件利用等差数列前n项和公式得+10a1d+15=0，从而d=﹣﹣a1，由此利用均值定理能求出实数d的取值范围．【解答】解：∵等差数列{a n}中，首项为a1（a1≠0），公差为d，前n项和为S n，且满足a1S5+15=0，∴+15=0，∴+10a1d+15=0，∴d=﹣﹣a1，当a1＞0时，d=﹣﹣a1≤﹣2=﹣，当a1＜0时，d=﹣﹣a1≥2=，∴实数d的取值范围是（﹣∞，﹣]∪[，+∞）．故答案为：（﹣∞，﹣]∪[，+∞）．14．已知正实数x，y满足，则xy的取值范围为[1，\frac{8}{3}] ．【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】设xy=m可得x=，代入已知可得关于易得一元二次方程（2+3m）y2﹣10my+m2+4m=0，由△≥0可得m的不等式，解不等式可得．【解答】解：设xy=m，则x=，∵，∴++3y+=10，整理得（2+3m）y2﹣10my+m2+4m=0，∵x，y是正实数，∴△≥0，即100m2﹣4（2+3m）（m2+4m）≥0，整理得m（3m﹣8）（m﹣1）≤0，解得1≤m≤，或m≤0（舍去）∴xy的取值范围是[1，]故答案为：[1，]二、解答题（共6小题，满分90分）15．设直线4x﹣3y+12=0的倾斜角为A（1）求tan2A的值；（2）求cos（﹣A）的值．【考点】直线的倾斜角；两角和与差的余弦函数．【分析】（1）求出tanA，根据二倍角公式，求出tan2A的值即可；（2）根据同角的三角函数的关系分别求出sinA和cosA，代入两角差的余弦公式计算即可．【解答】解：（1）由4x﹣3y+12=0，得：k=，则tanA=，∴tan2A==﹣；（2）由，以及0＜A＜π，得：sinA=，cosA=，cos（﹣A）=cos cosA+sin sinA=×+×=．16．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】（Ⅰ）利用正弦定理化简已知等式，求出sinA的值，由A为锐角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；（Ⅱ）由余弦定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，将a，b+c及cosA的值代入求出bc的值，再由sinA的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC的面积．【解答】解：（Ⅰ）由2asinB=b，利用正弦定理得：2sinAsinB=sinB，∵sinB≠0，∴sinA=，又A为锐角，则A=；（Ⅱ）由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bc•cosA，即36=b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc=64﹣3bc，∴bc=，又sinA=，则S△ABC=bcsinA=．17．设等差数列{a n}的前n项和为S n，a2=4，S5=30（1）求数列{a n}的通项公式a n（2）设数列{}的前n项和为T n，求证：≤T n＜．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）设等差数列{a n}的公差为d，由a2=4，S5=30，可得，联立解出即可得出．（2）==，利用“裂项求和”方法、数列的单调性即可得出．【解答】（1）解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a2=4，S5=30，∴，解得a1=d=2．∴a n=2+2（n﹣1）=2n．（2）证明： ==，∴数列{}的前n项和为T n=+…+=，∴T1≤T n，∴≤T n＜．18．已知函数f（x）=x2﹣kx+（2k﹣3）．（1）若k=时，解不等式f（x）＞0；（2）若f（x）＞0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围；（3）若函数f（x）两个不同的零点均大于，求实数k的取值范围．【考点】二次函数的性质；函数零点的判定定理．【分析】（1）由k的值，得到f（x）解析式，由此得到大于0的解集．（2）由f（x）＞0恒成立，得到判别式小于0恒成立．（3）由两个不同的零点，得到判别式△＞0，由两点均大于，得到对称轴大于，和f（）＞0．【解答】解：（1）若k=时，f（x）=x2﹣x．由f（x）＞0，得x2﹣x＞0，即x（x﹣）＞0∴不等式f（x）＞0的解集为{x|x＜0或x＞}（2）∵f（x）＞0对任意x∈R恒成立，则△=（﹣k）2﹣4（2k﹣3）＜0，即k2﹣8k+12＜0，解得k的取值范围是2＜k＜6．（3）若函数f（x）两个不同的零点均大于，则有，解得，∴实数k的取值范围是（6，）．19．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米，记矩形AMPN的面积为S平方米．（1）按下列要求建立函数关系；（i）设AN=x米，将S表示为x的函数；（ii）设∠BMC=θ（rad），将S表示为θ的函数．（2）请你选用（1）中的一个函数关系，求出S的最小值，并求出S取得最小值时AN的长度．【考点】基本不等式在最值问题中的应用；函数解析式的求解及常用方法．【分析】（1）求出AN，AM，即可建立函数关系；（i）设AN=x米，先求出AM的长，即可表示出矩形AMPN的面积；（ii）由∠BMC=θ（rad），可以依次表示出AM与AN的长度，即可表示出S关于θ的函数表达式；（2）选择（ii）中的函数关系式，化简，由基本不等式即可求出最值．【解答】解：（1）（i）∵Rt△CDN～Rt△MBC，∴=，∴，∴BM=，由于，则AM=∴S=AN•AM=，（x＞2）（ii）在Rt△MBC中，tanθ=，∴MB=，∴AM=3+，在Rt△CDN中，tanθ=，∴DN=3tanθ，∴AN=2+3tanθ，∴S=AM•AN=（3+）•（2+3tanθ），其中0＜θ＜；（2）选择（ii）中关系式∵S=AM•AN=（3+）•（2+3tanθ），（0＜θ＜）；∴S=12+9tanθ+≥12+2=24，当且仅当9tanθ=，即tanθ=时，取等号，此时AN=4答：当AN的长度为4米时，矩形AMPN的面积最小，最小值为24m2．20．已知数列{a n}满足a n+1+a n=4n﹣3，n∈N*（1）若数列{a n}是等差数列，求a1的值；（2）当a1=﹣3时，求数列{a n}的前n项和S n；（3）若对任意的n∈N*，都有≥5成立，求a1的取值范围．【考点】数列的求和；等差关系的确定．【分析】（1）由a n+1+a n=4n﹣3，n∈N*，可得a2+a1=1，a3+a2=5，相减可得a3﹣a1=5﹣1=4，设等差数列{a n}的公差为d，可得2d=4，解得d．（2）由a n+1+a n=4n﹣3，a n+2+a n+1=4n+1，可得a n+2﹣a n=4，a2=4．可得数列{a n}的奇数项与偶数项分别成等差数列，公差都为4．对n分类讨论利用等差数列的求和公式即可得出．（3）由（2）可知：a n=．当n为奇数时，a n=2n﹣2+a1，a n+1=2n﹣1﹣a1，由≥5成立，a n+1+a n=4n﹣3，可得：﹣a1≥﹣4n2+16n﹣10，令f（n）=﹣4n2+16n﹣10，求出其最大值即可得出．当n为偶数时，同理可得．【解答】解：（1）∵a n+1+a n=4n﹣3，n∈N*，∴a2+a1=1，a3+a2=5，∴a3﹣a1=5﹣1=4，设等差数列{a n}的公差为d，则2d=4，解得d=2．∴2a1+2=1，解得a1=﹣．（2）∵a n+1+a n=4n﹣3，a n+2+a n+1=4n+1，∴a n+2﹣a n=4，a2=4．∴数列{a n}的奇数项与偶数项分别成等差数列，公差都为4．∴a2k﹣1=﹣3+4（k﹣1）=4k﹣7；a2k=4+4（k﹣1）=4k．∴a n=，∴当n为偶数时，S n=（a1+a2）+…+（a n﹣1+a n）=﹣3+9+…+（4n﹣3）==．当n为奇数时，S n=S n+1﹣a n+1=﹣2（n+1）=．∴S n=．（3）由（2）可知：a n=．当n为奇数时，a n=2n﹣2+a1，a n+1=2n﹣1﹣a1，由≥5成立，a n+1+a n=4n﹣3，可得：﹣a1≥﹣4n2+16n﹣10，令f（n）=﹣4n2+16n﹣10=﹣4（n﹣2）2+6，当n=1或3时，[f（n）]max=2，∴﹣a1≥2，解得a1≥2或a1≤﹣1．当n为偶数时，a n=2n﹣3﹣a1，a n+1=2n+a1，由≥5成立，a n+1+a n=4n﹣3，可得： +3a1≥﹣4n2+16n﹣12，令g（n）=﹣4n2+16n﹣12=﹣4（n﹣2）2+4，当n=2时，[f（n）]max=4，∴+3a1≥4，解得a1≥1或a1≤﹣4．综上所述可得：a1的取值范围是（﹣∞，﹣4]∪[2，+∞）．。

2014-2015学年江苏省徐州市高一（下）期中数学试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．(★★★★)在△ABC中，a=4，A=30o，B=60o，则b等于 4 ．．2．(★★★★)在等比数列{a n}中，a 2=2，a 4=4，则a 10= 32 ．3．(★★★★)一直线倾斜角的正切值为，且过点P（1，2），则直线方程为 3x-4y+5=0 ．4．(★★★★)S n为等差数列{a n}的前n项和，若a 1+a 2=4，a 9+a 10=36，则S 10=100 ．5．(★★★★)在等比数列{a n}中，a 1=2且a 4a 6=4a 72，则a 3的值是 1 ．6．(★★★)在△ABC中，若（a+b）2=c 2+ab，则∠C= ．7．(★★★)已知直线y=（3a-1）x+a-1，为使这条直线经过第一、三、四象限，则实数a的取值范围是．8．(★★★)在△ABC中，已知BC=1，B= ，△ABC的面积为，则AC的长为．9．(★★★)数列{a n}满足a 1=3，- =5（n∈N +），则a n= ．10．(★★★)已知直线l 1：（k-3）x+（4-k）y+1=0与l 2：2（k-3）x-2y+3=0平行，则k的值是 3或5 ．11．(★★★)对于△ABC，有如下四个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形③若sin 2A+sin 2B＞sin 2C，则△ABC是钝角三角形④若，则△ABC是等边三角形其中正确的命题的序号是④．12．(★★★)记等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a 1=2，且数列{ }也为等差数列，则a 26的值为 102 ．13．(★★★)在△ABC中，B=60o，AC= ，则AB+3BC的最大值为．14．(★★)已知等比数列{a n}满足a 1=1，0＜q＜，且对任意正整数k，a k-（a k+1+a k+2）仍是该数列中的某一项，则公比q为 -1 ．二、解答题（共6小题，满分90分）15．(★★★★)已知直线l过点A（-2，3）（1）直线l的倾斜角为135o，求直线l的方程；（2）直线l在两坐标轴上的截距之和为2，求直线l的方程．16．(★★★)在△ABC中，a，b，c分别为其内角A，B，C的对边，且cos（B-C）-2sinBsinC=- ．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=3，sin = ，求边b的大小．17．(★★★)等比数列{a n}（a n＞0，n∈N *）中，公比q∈（0，1），a 1a 5+2a 3a 5+a 2a8=25，且2是a 3与a 5的等比中项．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=log 2a n，数列{b n}的前n项和为S n，当n≥2时，比较S n与b n的大小．18．(★★★)如图所示，扇形AOB，圆心角AOB的大小等于，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P．（1）若C是半径OA的中点，求线段PC的大小；（2）设∠COP=θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值．19．(★★)已知等差数列{a n}中，首项a 1=1，公差d为整数，且满足a 1+3＜a 3，a 2+5＞a4，数列{b n}满足，其前n项和为S n．（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）若S 2为S 1，S m（m∈N*）的等比中项，求m的值．20．(★★)已知递增的等差数列{a n}的首项a 1=1，且a 1、a 2、a 4成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）设数列{c n}对任意n∈N *，都有+ +…+ =a n+1成立，求c 1+c 2+…+c 2014的值（3）若b n= （n∈N *），求证：数列{b n}中的任意一项总可以表示成其他两项之积．。

2015~2016学年度第二学期期末抽测 高一数学参考答案与评分标准一、填空题1．12 2．16 3．π 4．60 5．112 6．56 7．85 8．126 9．1310．49π 11．等腰 12．1- 13．(,3][3,)U -?+? 14．8[1,]3二、解答题15．（1）由43120x y -+=得，直线的斜率43k =，则4tan 3A =，…………… 2分 所以22tan tan 21tan AA A =-………………………………………… 4分242243471()3´==--． ……………………………………… 6分 （2）由22sin 4tan cos 3sin cos 1A A A A A ìïï==ïíïï+=ïïî，及0πA <<，得43sin ,cos 55A A ==，…… 9分 πππcos()cos cos sin sin 333A A A-=+ ………………………………… 12分1334343252510+=??． …………………………… 14分 16．（1）由2sin 3a B b =，结合正弦定理sin sin a bA B=， 得2sin sin 3sin A B B =， …………………………… 2分 又π(0,)2B Î，得3sin 2A =， …………………………… 4分 因为π(0,)2A Î，所以π3A =． …………………………… 7分（本小题，学生解答过程中漏角的范围的扣1分）（2）由余弦定理，2222cos a b c bc A =+-， ………………………… 9分 得236()22cos 643b c bc bc A bc =+--=-，所以283bc =， …………………………………………… 11分所以1128373sin 22323ABC S bc A D ==创=． ……………………… 14分 17．（1）设首项为1a ，公差为d ，则114,54530,2a d a d ì+=ïïïí´ï+=ïïî…………………… 4分 解之得12,2,a d ì=ïïíï=ïî故()112n a a n d n =+-=． ……………………… 7分 （2）111111()2(22)41n n a a n n n n +==-鬃++， …………………………… 9分所以1223111111111111(1)()()4242341n n n T a a a a a a n n L L +=+++=-+-++-+ 11111111(1)(1)4223141n n n L =-+-++-=-++， ………… 11分因为*n N Î，所以101n >+，所以14n T <，又110n n a a +>×， 所以118n T T ≥=，即1184n T ≤<． …………………………… 14分18．（1）若32k =，由()0f x >得2302x x ->，即3()02x x ->， …………… 2分所以不等式()0f x >的解集为3{0}2x x x 或<>． ………………… 4分（2）因为()0f x >对任意x R Î恒成立，则2()4(23)0k k ＜D =---， …… 6分即28120k k -+<，解得k 的取值范围是26k <<． ………… 9分（3）若()f x 的两个零点均大于52，则应有28120,5,225()0,2k k k f ìïïïD =-+ïïïïï>íïïïïï>ïïïî> ……… 13分 解得265132k k k k 或ìïïï<>ïïï>íïïïï<ïïî，所以实数k 的取值范围是13(6,)2． ……………… 16分 19．（1）（i ）因为Rt Rt CDN MBC △∽△，所以DN DCBC BM =，所以232x BM-=． 所以62BM x =-，63322xAM x x =+=--， 所以233(2)22x x S AN AM x x x x =??>--． …………………………… 5分( ii) 在Rt MBC △中，2tan BC MB MBq ==，所以2tan MB q =， 所以23tan AM q=+，在Rt CDN △中，tan 3DN DNDC q ==，所以3tan DN q =，所以23tan AN q =+， 所以2π(3)(23tan )(0)tan 2S AM ANq q q=?+?<<． ……………… 10分 （2）选择()2322x S x x =>-时，令20x t -=>，则2x t =+，所以()223244433(4)t t t S t t t t +++==?++43(24)24t t ≥?=，… 14分 当且仅当4t t=，即2t =时，取“=”，此时4x =．答：当AN 的长度为4米时，矩形AMPN 的面积最小，最小值为24平方米． … 16分选择2π(3)(23tan )(0)tan 2S q q q =+?<<时， 4469tan 6129tan tan tan S q q q q=+++=++41229tan 24tan ≥q q +?， 当且仅当49tan tan q q =，即2tan 3q =时，取“=”，此时4AN =，答：当AN 的长度为4米时，矩形AMPN 的面积最小，最小值为24平方米 ．… 16分 20．（1）因为143n n a a n ++=-，所以214131a a +=?=，324235a a +=?=，两式相减，得314a a -=，因为数列{}n a 是等差数列，记公差为d ，所以24d =，解得2d =，112a =-． ………………………… 2分 （2）由143n n a a n ++=-，得214(1)341n n a a n n +++=+-=+(*n N Î)，两式相减，得24n n a a +-=(*n N Î)， ………………………… 3分 所以数列{}21n a -是首项为1a ，公差为4的等差数列， 数列{}2n a 是首项为2a ，公差为4的等差数列， 由211a a +=，当13a =-时，得24a =，所以25,2, .n n n a n n 为奇数，为偶数ì-ïï=íïïî ……………………………… 4分 当n 为奇数时，12n n S a a a L =+++123421()()()n n n a a a a a a a L --=++++++ (34)(18)[2(2)52(1)](25)n n n L =-+++++--+-+-19(411)(25)n n L =+++-+-1(1411)2252n n n -?-=+-22352n n --=； ……………………………… 6分 当n 为偶数时，12n n S a a a L =+++12341()()()n n a a a a a a L -=++++++ (34)(18)[2(1)52]n n L =-+++++--+(147)219(47)2nn n L ?-=+++-=2232n n-=．所以22235,223, .2n n n n S n n n 为奇数，为偶数ìï--ïïïï=íï-ïïïïî……………………………… 8分 （3）由（2）可知，1122,,23,,n n a n a n a n 为奇数为偶数ì-+ïï=íï--ïî……………………………… 9分 当n 为奇数时，11122,21n n a n a a n a +=-+=--，由22115n n n n a a a a ≥++++及143n n a a n ++=-，得221141610a a n n ≥--+-， 令22()416104(2)6f n n n n =-+-=--+，当1n =或3n =时，max [()]2f n =，所以2112a a ≥-，解得12a ≥或11a ≤-； ………………………………………………… 12分 当n 为偶数时，11123,2n n a n a a n a +=--=+，由22115n n n n a a a a ≥++++及143n n a a n ++=-，得2211341612a a n n ≥+-+-， 令22()416124(2)4g n n n n =-+-=--+，当2n =时，max [()]4g n =，所以21134a a ≥+，解得11a ≥或14a ≤-； …………………………………………………… 15分 综上所述，1a 的取值范围是(4][2,)U -?+?． ……………………… 16分。

江苏省徐州市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高一上·霍邱期末) 函数f（x）= ，x∈R的最小正周期为（）A .B . πC . 2πD . 4π2. （2分） (2018高二上·吉林期末) 设是一个离散型随机变量，其分布列为：01则等于（）A . 1B .C .D .3. （2分）将参加夏令营的500名学生编号为：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数为（）A . 20，15，15B . 20，16，14C . 12，14，16D . 21，15，144. （2分）在中acosA=bcosB,则是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰或直角三角形5. （2分）下面的程序执行后，变量a ， b的值分别为（）A . 20，15B . 35，35C . 5，5D . －5，－56. （2分）已知向量，则点D的坐标为（）A . （2，1）B . （2，2）C . （1，2）D . （2，3）7. （2分） (2018高二上·长春月考) 甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用如图所示的茎叶图表示，s1 ， s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是（）．A . s1＞s2B . s1＝s2C . s1＜s2D . 不确定8. （2分）(2018·佛山模拟) 执行如图所示的程序框图，当输出的时，则输入的的值为（）A . -2B . -1C .D .9. （2分）(2017·焦作模拟) 将函数图象上的点向右平移m（m＞0）个单位长度得到点P'，若P'位于函数y=cos2x的图象上，则（）A . ，m的最小值为B . ，m的最小值为C . ，m的最小值为D . ，m的最小值为10. （2分）函数y=cos2x+sinx﹣1的值域为（）A .B . [0， ]C . [﹣2， ]D . [﹣1， ]11. （2分）已知向量均为单位向量，若它们的夹角，则||等于（）A .B .C .D . 412. （2分）函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（）A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·信阳期末) 把二进制1010化为十进制的数为：________．14. （1分） (2016高一上·武邑期中) 设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2 ，则这个扇形的圆心角的弧度数是________15. （1分） (2017高一下·郴州期中) 张山同学家里开了一个小卖部，为了研究气温对某种冷饮销售量的影响，他收集了一段时间内这种冷饮每天的销售量y（杯）与当天最高气温x（°C）的有关数据，通过描绘散点图，发现y和x呈线性相关关系，并求得其回归方程 =2x+60如果气象预报某天的最高温度气温为34°C，则可以预测该天这种饮料的销售量为________杯．16. （1分） (2016高一下·信阳期末) 如图，当∠xOy=α，且α∈（0，）∪（，π）时，定义平面坐标系xOy为α﹣仿射坐标系．在α﹣仿射坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：、分别为与x轴、y轴正向相同的单位向量，若=x +y ，则记为=（x，y）．现给出以下说法：①在α﹣仿射坐标系中，已知=（1，2），=（3，t），若∥ ，则t=6；②在α﹣仿射坐标系中，若=（，），若=（，﹣），则• =0；③在60°﹣仿射坐标系中，若P（2，﹣1），则| |= ；其中说法正确的有________．（填出所有说法正确的序号）三、解答题 (共6题；共60分)17. （15分）(2018·河北模拟) 某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在 .（1）求居民收入在的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数、平均数及其众数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则应月收入为的人中抽取多少人？18. （10分）计算题（1）化简：f（α）=（2）求值：tan675°+sin（﹣330°）+cos960°．19. （5分）如果|x|≤ ，求函数f（x）=cos2x+sinx的最大值和最小值．20. （5分） (2017高一上·绍兴期末) 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω，0，|φ|＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若函数F（x）=3[f（x﹣）]2+mf（x﹣）+2在区间[0， ]上有四个不同零点，求实数m的取值范围．21. （10分） (2016高二下·威海期末) 某商场举行抽奖活动，规则如下：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同；每次抽奖都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球个数不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）（1）在一次游戏中，求获奖的概率；（2）在三次游戏中，记获奖次数为随机变量X，求X的分布列及期望．22. （15分） (2017高一下·福州期中) 设AB=6，在线段AB上任取两点C、D（端点A、B除外），将线段AB 分成三条线段AC、CD、DB．（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形（称为事件A）的概率；（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形（称为事件B）的概率；（3）根据以下用计算机所产生的20组随机数，试用随机数模拟的方法，来近似计算（2）中事件B的概率，20组随机数如下：（X和Y都是0～1之间的均匀随机数）参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

2014-2015学年江苏省徐州市李集中学高一（下）期末数学复习试卷一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．的一个通项公式是．2．已知数列{a n}，a n=2n2﹣10n+3，它的最小项是．3．2005是数列7，13，19，25，31，…，中的第项．4．在等差数列{a n}中，已知a3=10，a9=28，则a12的值为．5．已知在等比数列{a n}中，各项均为正数，且a1=1，a1+a2+a3=7，则数列{a n}的通项公式是a n=．6．已知数列{a n}是等差数列，若a4+a7+a10=17，a4+a5+a6+…+a13+a14=77，且a k=13，则k=．7．等比数列{a n}，a n＞0，q≠1，且a2、a3、a1成等差数列，则=．8．在数列{a n}中，a1=1，a2=2，且a n+2﹣a n=1+（﹣1）n（n∈N*），则S100=．9．设函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N*）且f（1）=2，则f（20）=．10．已知a1，a2，a3，a4成等差数列，且a1，a4为方程方程2x2﹣5x+2=0的两根，则a2+a3=．二、解答题（共4小题，满分0分）11．（2014春•徐州校级期末）已知{a n}为等差数列，a1=﹣11，其前n项和为S n，若S10=﹣20，（1）求数列{a n}的通项；（2）求S n的最小值，并求出相应的n值．12．（2014春•徐州校级期末）已知等比数列{a n}中，，求其第4项及前5项和．13．（2014春•徐州校级期末）已知正项数列{a n}的前n项和S n，且2=a n十1，n∈N*（1）试求数列{a n}的通项公式，（2）设b n=，数列{b n}的前n项和为B n，求证：B n＜．14．数列{a n}的前N项和为S n，a1=1，a n+1=2S n（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{a n}的通项a n；（Ⅱ）求数列{na n}的前n项和T n．2014-2015学年江苏省徐州市李集中学高一（下）期末数学复习试卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．的一个通项公式是．．考点：数列的概念及简单表示法．专题：等差数列与等比数列；点列、递归数列与数学归纳法．分析：通过将每一项均写成分数形式，可发现规律：每项均由分式构成，分子为2、分母构成一个以2为首项、1为公差的等差数列，进而可得结论．解答：解：通过观察可知，第一项a1=1即a1=，第二项a2=，第三项a3=即a3=，第三项为a4=，…∴该数列的每项均由分式构成，分子为2、分母构成一个以2为首项、1为公差的等差数列，∴，故答案为：．点评：本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于基础题．2．已知数列{a n}，a n=2n2﹣10n+3，它的最小项是2或3项．考点：数列的函数特性．专题：等差数列与等比数列．分析：配方利用二次函数的单调性即可得出．解答：解：∵a n=2n2﹣10n+3=﹣，∴当n=2或3时，a n取得最小值．故答案为：2或3．点评：本题考查了二次函数的单调性，属于基础题．3．2005是数列7，13，19，25，31，…，中的第334项．考点：数列的概念及简单表示法．专题：等差数列与等比数列．分析：根据数列项的规律判断数列是等差数列，求出通项公式即可．解答：解：∵13﹣7=6，19﹣13=6，25﹣19=6，31﹣25=6，∴数列是公差为6的等差数列首项为7，则数列的通项公式为a n=7+6（n﹣1）=6n+1．由a n=6n+1=2005．得6n=2004，解得n=334，故答案为：334点评：本题主要考查数列的通项公式的应用，根据条件判断数列是等差数列以及求出数列的通项公式是解决本题的关键．4．在等差数列{a n}中，已知a3=10，a9=28，则a12的值为37．考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：设出等差数列的公差，由已知求出公差，代入等差数列的通项公式得答案．解答：解：设等差数列{a n}的公差为d，则，∴a12=a3+3（12﹣3）=37．故答案为：37．点评：本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题．5．已知在等比数列{a n}中，各项均为正数，且a1=1，a1+a2+a3=7，则数列{a n}的通项公式是a n=2n﹣1．考点：等比数列的通项公式．专题：计算题．分析：根据所给的数列首项和前三项之和，整理出关于公比q的一元二次方程，解方程得到两个解，舍去负解，写出数列的通项．解答：解：∵等比数列{a n}中a1=1，a1+a2+a3=7∴a2+a3=6，∴q+q2=6，∴q2+q﹣6=0，∴q=2，q=﹣3（舍去）∴{a n}的通项公式是a n=2n﹣1故答案为：2n﹣1点评：本题考查等比数列的通项公式，是一个基础题，解题的关键是数列中基本量的运算，只要细心就能够得分的题目．6．已知数列{a n}是等差数列，若a4+a7+a10=17，a4+a5+a6+…+a13+a14=77，且a k=13，则k= 18．考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：先通过等差数列的等差中项根据a4+a7+a10=17，求出a7；根据a4+a5+a6+…+a14=77求出a9，进而求出公差d．再根据a9与a k的关系a9+（k﹣9）•d=a k，求出k．解答：解：∵a4+a7+a10=3a7=17，∴a7=又∵a4+a5+a6+…+a14=77，即a4+a14+a5+a13…+a9=77∴11a9=77，即a9=7∴数列{a n}的公差d==∴a9+（k﹣9）•d=13，∴k=18故答案为：18．点评：本题主要考查了等差数列中的等差中项的应用．在使用等差中项的时候要特别注意数列的项数是奇数还是偶数．7．等比数列{a n}，a n＞0，q≠1，且a2、a3、a1成等差数列，则=．考点：等比数列的性质；等差数列的性质．专题：计算题．分析：由a2、a3、a1成等差数列，根据等差数列的性质即可求出公比q的值，然后写出等比数列的通项公式，利用通项公式把所求的式子化简即可求出值．解答：解：由a2，a3，a1成等差数列，得到a3=a1+a2即a1q2=a1+a1q 整理得q2﹣q﹣1=0解得q=又因为a n＞0所以q====故答案为．点评：此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道基础题．8．在数列{a n}中，a1=1，a2=2，且a n+2﹣a n=1+（﹣1）n（n∈N*），则S100=2600．考点：数列递推式．专题：综合题；压轴题．分析：奇数项：a2k+1=1+（﹣1）2k﹣1+a2k﹣1=a2k﹣1，偶数项：a2k+2=1+（﹣1）2k+a2k=2+a2k，所以奇数项相等，偶数项为等差数列，公差为2，由此能求出S奇数项：a2k+1=1+（﹣1）2k ﹣1+a2k﹣1=a2k﹣1，故能求出S100．解答：解：奇数项：a2k+1=1+（﹣1）2k﹣1+a2k﹣1=a2k﹣1，偶数项：a2k+2=1+（﹣1）2k+a2k=2+a2k所以奇数项相等，偶数项为等差数列，公差为2a100=a2+49×2=100S100=50×a1+50×（a1+a100）×=50+50（2+100）×=2600．故答案为：2600．点评：本题考查数列的递推式，解题时要注意分类思想的合理运用．9．设函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N*）且f（1）=2，则f（20）=97．考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：利用累加法进行求解即可．解答：解：f（x）满足f（n+1）==f（n）+，（n∈N*），∴f（n+1）﹣f（n）=，∴f（2）﹣f（）=，f（3）﹣f（2）=，…f（20）﹣f（19）=，相加得f（20）﹣f（1）=（1+2+…+19）==95，则f（20）=95+f（1）=95+2=97．故答案为：97点评：本题主要考查函数值的计算，根据条件，利用累加法是解决本题的关键．10．已知a1，a2，a3，a4成等差数列，且a1，a4为方程方程2x2﹣5x+2=0的两根，则a2+a3=．考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由一元二次方程根与系数的关系求得a1+a4，再由等差数列的性质得答案．解答：解：∵a1，a4为方程方程2x2﹣5x+2=0的两根，∴由韦达定理知a1+a4=，又a1，a2，a3，a4成等差数列，∴a2+a3=a1+a4=2a1+3d．∴a2+a3=．故答案为：．点评：本题考查等差数列的性质，考查了一元二次方程根与系数的关系，是基础题．二、解答题（共4小题，满分0分）11．（2014春•徐州校级期末）已知{a n}为等差数列，a1=﹣11，其前n项和为S n，若S10=﹣20，（1）求数列{a n}的通项；（2）求S n的最小值，并求出相应的n值．考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）由已知条条件推导出，解得d=2，由此能求出数列{a n}的通项．（2）令a n≤0，即2n﹣13≤0，得．由此得到当n=6时，S n最小．并能求出S n的最小值．解答：解：（1）由a1=﹣11及，得，解得d=2，∴a n=a1+（n﹣1）d=﹣11+2（n﹣1）=2n﹣13．（2）令a n≤0，即2n﹣13≤0，得．又n为正整数，∴当1≤n≤6，时a n＜0．∴当n=6时，S n最小．S n的最小值为．点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．12．（2014春•徐州校级期末）已知等比数列{a n}中，，求其第4项及前5项和．考点：等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．专题：计算题．分析：设公比为q，由已知得，解得，a1=8，由此利用等比数列的通项公式和前n项和公式能求出其第4项及前5项和．解答：解：设公比为q，…（1分）由已知得…（3分）②即…（5分）②÷①得，…（7分）将代入①得a1=8，…（8分）∴，…（10分）…（12分）点评：本题考查等比数列的通项公式和前n项和公式的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．13．（2014春•徐州校级期末）已知正项数列{a n}的前n项和S n，且2=a n十1，n∈N*（1）试求数列{a n}的通项公式，（2）设b n=，数列{b n}的前n项和为B n，求证：B n＜．考点：数列递推式；数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）由已知得，从而a1=1，（a n+a n﹣1）（a n﹣a n﹣1﹣2）=0，进而{a n}是首项为1，公差为2的等差数列，由此能求出数列{a n}的通项公式．（2）由b n===（），利用裂项求和法能证明B n＜．解答：（1）解：∵正项数列{a n}的前n项和S n，且2=a n十1，n∈N*，∴，∴n=1时，4a1=a12+2a1+1，解得a1=1，当n≥2时，4a n=4S n﹣4S n﹣1=，整理，得（a n+a n﹣1）（a n﹣a n﹣1﹣2）=0，∵a n＞0，∴a n﹣a n﹣1﹣2=0，∴{a n}是首项为1，公差为2的等差数列，∴a n=1+（n﹣1）×2=2n﹣1．（2）证明：b n===（），∴B n=（1﹣）=．点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查不等式的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．14．数列{a n}的前N项和为S n，a1=1，a n+1=2S n（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{a n}的通项a n；（Ⅱ）求数列{na n}的前n项和T n．考点：数列的求和；数列递推式．专题：计算题；压轴题．分析：（I）利用递推公式a n+1=2S n把已知转化为a n+1与a n之间的关系，从而确定数列a n 的通项；（II）由（I）可知数列a n从第二项开始的等比数列，设b n=n则数列b n为等差数列，所以对数列n•a n的求和应用乘“公比”错位相减．解答：解：（I）∵a n+1=2S n，∴S n+1﹣S n=2S n，∴=3．又∵S1=a1=1，∴数列{S n}是首项为1、公比为3的等比数列，S n=3n﹣1（n∈N*）．∴当n≥2时，a n﹣2S n﹣1=2•3n﹣2（n≥2），∴a n=（II）T n=a1+2a2+3a3+…+na n，当n=1时，T1=1；当n≥2时，Tn=1+4•30+6•31+…+2n•3n﹣2，①3T n=3+4•31+6•32+…+2n•3n﹣1，②①﹣②得：﹣2Tn=﹣2+4+2（31+32+…+3n﹣2）﹣2n•3n﹣1=2+2•=﹣1+（1﹣2n）•3n﹣1∴Tn=+（n﹣）3n﹣1（n≥2）．又∵Tn=a1=1也满足上式，∴Tn=+（n﹣）3n﹣1（n∈N*）点评：本小题考查数列的基本知识，考查等比数列的概念、通项公式及数列的求和，考查分类讨论及化归的数学思想方法，以及推理和运算能力．。

江苏省徐州市李集中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A={ x|﹣2＜x＜6}，B={ x|4＜x＜7}，则A∩B=（）A．{4，5，6} B．{5} C．（﹣2，7）D．（4，6）参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A=（﹣2，6），B=（4，7），∴A∩B=（4，6），故选：D．2. 设数列{a n}满足,记数列{a n}的前n项之积为T n，则（）A. 1B. 2C.D.参考答案：D【分析】通过计算前几项可知数列{a n}是以4为周期的数列，可得a1?a2?a3?a4＝a5?a6?a7?a8＝…＝a2013?a2014?a2015?a2016＝1，从而可得答案．【详解】∵，∴a2＝，a3＝，a4＝＝﹣3，a5＝＝2，…即a n+4＝a n，∴数列{a n}是以4为周期的数列，又a1?a2?a3?a4＝a5?a6?a7?a8＝…＝a2013?a2014?a2015?a2016＝1，T n为数列{a n}的前n项之积，∴T2018＝（a1?a2?a3?a4）?（a5?a6?a7?a8）…（a2013?a2014?a2015?a2016）?a2017?a2018＝a1?a2＝，故选：D．【点睛】数列是一种特殊的函数，所以数列具有函数的一切性质，在数列中涉及下标较大时，常常要用到数列的周期性求解．在判断数列的周期性时，一般是先根据条件写出数列前面的若干项，观察可得数列的周期．3. 在△ABC中，若，，，则角B的大小为（）A. 30°B. 45°或135°C. 60°D. 135°参考答案：B【分析】利用正弦定理得到答案.【详解】在△ABC中正弦定理：或故答案选B【点睛】本题考查了正弦定理，属于简单题.4. 在各项均为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则（）A.33B. 72C. 84D. 189参考答案：C在各项都为正数的等比数列{a n}中，首项a1=3，前三项和为21故3+3q+3q2=21，∴q=2∴a3+a4+a5=21×22=84故选B5. 已知对任意的恒成立，则m的取值范围（）A．B．(－∞,4] C．D．(－∞,5]参考答案：A时，，则原不等式为，则，且，得，由对勾函数性质可知，，所以，得，故选A。

徐州市2014届高考信息卷数学Ⅰ一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．． 1．设集合{}2340A x x x =--≤，{}04B x x =≤≤，则AB = ▲．2．复数i (1i)z =⋅+（i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于第 ▲ 象限． 3．函数()f x =的定义域为 ▲ ．4．甲、乙两个学习小组各有10名学生，他们在一次数学测验中成绩的茎叶图如图所示，则在这次测验中成绩较好的是 ▲ 组．5．已知某算法的伪代码如图所示，则可算得(1)(e)f f -+的值为 ▲ ． 6．一个袋中装有2只红球、3只绿球，从中随机抽取3只球，则恰有1只红球的 概率是 ▲ ．7．已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长与侧棱长相等．蚂蚁甲从A 点沿表面经过棱1BB ，1CC 爬到点1A ，蚂蚁乙从B 点沿表面经过棱1CC 爬到点1A ．如图，设PAB α∠=，QBC β∠=，若两只蚂蚁各自爬过的路程最短，则αβ+= ▲ ．8．已知函数212,1,()e , 1x x x f x x -⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，则不等式()1f x >的解集是 ▲ ．9．若过点(3,4)P 的直线与圆22(2)(2)4x y -+-=a 的值为▲ ． 10．已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（A ，ω，ϕ是常数，注 意 事 项 考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题(第1题～第14题)、解答题(第15题～第20题)两部分。

本试卷满分160分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回。

2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的毫米签字笔填写在试卷及答题纸上。

3.作答时必须用书写黑色字迹的毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

4.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

2014-2015学年江苏省徐州市高一（下）期末化学试卷 一、单项选择题：在每题的4个选项中，只有1个选项是符合要求的（本部分23题，每题3分，共69分）． 1．（3分）（2007?山东校级学业考试）上海环保部门为了使城市生活垃圾得到合理利用，近年来逐步实施了生活垃圾分类投放的办法．其中塑料袋、废纸、旧橡胶制品等属于（ ） A．无机物B．有机物C．盐类D．非金属单质 考点："三废"处理与环境保护．所有专题：热点问题．分析：垃圾分类是将垃圾按可回收再使用和不可回收再使用的分类法为垃圾分类．人类每日会产生大量的垃圾，大量的垃圾未经分类、回收、再使用并任意弃置，会造成环境污染．塑料袋、废纸、旧橡胶制品属于有机物．解答：解：塑料袋、废纸、旧橡胶制品，其中塑料是塑料的主要成分是合成树脂，是合成高分子化合物；废纸主要是天然纤维；旧橡胶制品主要成分是天然橡胶和合成橡胶，天然橡胶主要来源于三叶橡胶树，合成橡胶则由各种单体经聚合反应而得．所以塑料、橡胶、纤维均是有机物． 故选B．点评：本题考查了塑料、橡胶、纤维的成分，题目难度不大． 2．（3分）（2015春?徐州期末）化学帮助人类从直接利用天然材料迈向创造和合成有特定性能的材料．下列材料中，属于有机高分子材料的是（ ） A．光导纤维B．金属陶瓷C．聚苯乙烯D．形状记忆合金 考点：合成材料．所有分析：合成材料是指人工合成的高分子材料，主要包含塑料、橡胶和合成纤维等，据此解答即可．解答：解：A、光导纤维的主要成分是二氧化硅，属于小分子无机化合物，故A错误； B、金属陶瓷属于无机非金属材料，故B错误； C、聚苯乙烯为有机高分子材料，故C正确； D、形状记忆合金为金属材料，故D错误，故选C．点评：本题考查有机高分子材料，题目难度不大，要注意无机材料、合成材料、复合材料的区别，天然有机高分子材料与合成材料的区别． 3．（3分）（2015春?徐州期末）下列有关元素周期表的说法中正确的是（ ） A．有7个横行、7个纵行　B．铁元素属于主族元素　C．第1、2、3周期的元素属于短周期元素　D．0族元素原子的最外层上均有8个电子 考点：元素周期表的结构及其应用．所有分析：A、目前元素周期表有7个横行，每个横行是一个周期，有7个周期，18个纵行包括7个主族、7个副族、1个零族、1个第Ⅷ族； B、金属铁属于ⅤⅢ族元素，不属于主族元素； C、短周期为第一、二、三周期； D、稀有气体氦最外层只有2个电子．解答：解：A、目前元素周期表有7个横行，每个横行是一个周期，有7个周期，18个纵行包括7个主族、7个副族、1个零族、1个第Ⅷ族，而不是7个纵行，故A错误； B、金属铁属于ⅤⅢ族元素，不属于主族元素，故B错误； C、短周期为第一、二、三周期，故C正确； D、稀有气体氦最外层只有2个电子，所以并不是所有0族元素原子的最外层上均有8个电子，故D错误； 故选C．点评：本题考查学生元素在周期表中的位置以及周期和族的分布知识，可以根据所学知识进行回答，难度不大． 4．（3分）（2015春?徐州期末）与主族元素在元素周期表中所处的位置有关的是（ ） A．元素的相对原子质量　B．原子的核内中子数　C．原子的次外层电子数　D．原子的电子层数和最外层电子数 考点：元素周期表的结构及其应用．所有分析：主族元素的周期序数=电子层数、主族序数=最外层电子数．解答：解：主族元素在元素周期表中的位置取决于电子层数和最外层电子数，且有关系式：周期序数=电子层数，主族序数=最外层电子数，故选D．点评：本题考查原子结构与位置关系，比较基础，侧重对基础知识的巩固． 5．（3分）（2015春?徐州期末）下列物质属于共价化合物的是（ ） A．CaBr2B．NaHCO3C．H2D．C6H6 考点：共价键的形成及共价键的主要类型．所有分析：一般来说，活泼金属与非金属形成离子键，非金属之间形成共价键，含离子键的化合物一定为离子化合物，只含有共价键的化合物是共价化合物，以此来解答．解答：解：A．CaBr2中含钙离子与溴离子之间的离子键，为离子化合物，故A不选； B．NaHCO3中钠离子与碳酸氢根离子之间为离子键，属于离子化合物，故B不选； C．只含共价键，为单质，不是化合物，故C不选； D．C6H6中含HC共价键和碳碳共价键，为共价化合物，故D选； 故选D．点评：本题考查化学键，把握化学键形成的一般规律为解答的关键，注意化学键与物质分类的关系，注重基础知识的考查，题目难度不大． 6．（3分）（2015春?徐州期末）下列物质互为同分异构体的一组是（ ） A．乙烷和乙烯B．金刚石和石墨　C．乙醇和二甲醚D．一氧化碳和二氧化碳 考点：有机化合物的异构现象．所有分析：具有相同分子式而结构不同的化合物互为同分异构体； 有机化合物中具有同一通式、组成上相差一个或多个CH2原子团、在结构与性质上相似的化合物互为同系物； 同素异形体是同种元素形成的不同单质， 据此进行解答．解答：解：A．乙烷和丙烷结构相似，分子间相差1个CH2原子团，二者互为同系物，故A错误； B．金刚石和石墨为同种元素组成的不同单质，二者互为同素异形体，故B错误； C．乙醇和二甲醚的分子式相同、结构不同，二者互为同分异构体，故C正确； D．一氧化碳和二氧化碳为两种碳的氧化物，二者不属于同分异构体，故D错误； 故选C．点评：本题考查了同分异构体、同位素、同系物的判断，题目难度不大，注意掌握同系物、同素异形体、同分异构体的概念及区别，试题培养了学生灵活应用基础知识解决实际问题的能力． 7．（3分）（2015春?徐州期末）下列化学用语表示正确的是（ ） A．氟化氢的电子式：　B．氯原子的结构示意图：　C．乙酸的分子式：CH3COOH　D．1，2二溴乙烷的结构简式：C2H4Br2 考点：电子式、化学式或化学符号及名称的综合．所有分析：A．氟化氢为共价化合物，不存在阴阳离子； B．氯原子的核电荷数=核外电子总数=17，最外层为7个电子； C．分子式不需要标出分子中含有的官能团结构； D．结构简式需要表示出官能团的位置和结构，C2H4Br2为分子式．解答：解：A．氟化氢属于共价化合物，电子式中不能标出电荷，氟化氢正确的电子式为：，故A错误； B．氯原子的核电荷数、核外电子总数相等，都是17，氯原子的结构示意图为：，故B正确； C．CH3COOH为乙酸的结构简式，乙酸的分子式为：C2H4O2，故C错误； D．C2H4Br2为分子式，1，2二溴乙烷正确的结构简式为：CH2BrCH2Br，故D错误； 故选B．点评：本题考查了常见化学用语的书写方法判断，题目难度中等，注意掌握电子式、原子结构示意图、分子式、结构简式等化学用语的书写原则，试题培养了学生的分析、理解能力及规范答题能力． 8．（3分）（2015春?徐州期末）下列实验装置或操作能达到实验目的是（ ） A． 分离乙醇和乙酸B．制取乙酸乙酯　C．石油的蒸馏D． 甲烷与氯气反应 考点：化学实验方案的评价．所有专题：实验评价题．分析：A．乙酸、乙醇混溶，溶液不分层； B．应防止倒吸； C．温度计位置以及水的进出方向错误； D．光照条件下氯气、甲烷发生取代反应．解答：解：A．乙酸、乙醇混溶，二者沸点不同，应用过蒸馏的方法分离，故A错误； B．乙酸、乙醇易溶于水，应防止倒吸，故B错误； C．温度计用于测量馏分的温度，应位于蒸馏烧瓶的支管口，水的进出方向错误，应下进上出，故B错误； D．光照条件下氯气、甲烷发生取代反应，生成的HCl易溶于水，液面上升，通式生成氯代烃等，故D正确． 故选D．点评：本题考查化学实验方案的评价，涉及混合物的分离、物质的制取、性质检验等，注重实验装置及物质性质的考查，选项B为易错点，题目难度不大． 9．（3分）（2015春?徐州期末）下列元素或物质性质的比较中，正确的是（ ） A．元素的最高正化合价：N＞SB．热稳定性：HCl＞HI　C．碱性：Mg（OH）2＞NaOHD．酸性：H2SiO3＞H2CO3 考点：元素周期律和元素周期表的综合应用；元素周期律的作用．所有分析：A．最外层电子数等于最高正价数； B．非金属性越强，气态氢化物越稳定； C．金属性越强，最高价氧化物对应水化物的碱性越强； D．非金属性越强，最高价氧化物对应水化物的酸性越强．解答：解：A．N、S的最外层电子数分别为5、6，则元素的最高正化合价：S＞N，故A错误； B．非金属性Cl＞I，则氢化物的稳定性为HCl＞HI，故B正确； C．金属性Na＞Mg，则碱性：Mg（OH）2＜NaOH，故C错误； D．非金属性C＞Si，则酸性：H2SiO3＜H2CO3，故D错误； 故选B．点评：本题考查元素周期律和元素周期表，为高频考点，把握元素的位置、性质及元素周期律为解答的关键，侧重分析与应用能力的考查，题目难度不大． 10．（3分）（2015春?徐州期末）下列过程吸收热量的是（ ） A．硝酸铵和适量的水混合B．氧化钙和适量的水混合　C．稀盐酸与金属镁反应D．汽油在空气中燃烧 考点：吸热反应和放热反应．所有分析：A、硝酸铵溶于水吸热； B、氧化钙溶于水放热； C、金属与酸的反应放热； D、所有的燃烧反应放热，据此解答即可．解答：解：A、硝酸铵溶于水需要吸收热量，故A正确； B、氧化钙溶于水产生氢氧化钙，此反应为放热反应，故B错误； C、盐酸与金属镁反应放出热量，故C错误； D、汽油燃烧属于放热反应，故D错误，故选A．点评：本题主要考查的是吸热反应与放热反应的判断，C与二氧化碳和水蒸气反应吸热，硝酸铵溶于水吸热，多数的分解反应吸热，掌握这些是关键，难度不大． 11．（3分）（2015春?徐州期末）一定条件下，反应2SO2+O2?2SO3在密闭容器中进行．下列关于该反应的说法不正确的是（ ） A．升高温度能加快反应速率　B．增大SO2的浓度能加快反应速率　C．加入道量的O2可使SO2的转化率达到100%　D．使用恰当的催化剂能加快反应速率 考点：化学平衡的影响因素．所有分析：A、升高温度使得化学反应速率加快； B、增大物质的浓度能加快化学反应速率； C、该反应是可逆反应； D、加入催化剂可以改变化学反应速率，根据工业生产选择合适的催化剂．解答：解：A、升高温度使得任何化学反应的化学反应速率加快，故A正确； B、增大二氧化硫、氧气、三氧化硫的浓度均能加快该化学反应的速率，故B正确； C、可逆反应的反应物不能完全转化，故C错误； D、加入催化剂可以加快化学反应速率，故D正确． 故选C．点评：本题考查影响化学反应速率的因素：温度、浓度、催化剂、压强等，注意催化剂的特点是解题的易错点，难度不大． 12．（3分）（2015春?徐州期末）我国首创的海洋电池以铝板、铂网作电极，海水为电解质溶液，电池总反应为：4Al+3O2+6H2O4Al（OH）3．下列关于该电池的说法不正确的是（ ） A．铝板是电池的正极　B．电池工作时铝板逐渐被消耗　C．电池工作时实现了化学能向电能的转化　D．将铂电极做成网状，可增大与氧气的接触面积 考点：原电池和电解池的工作原理．所有分析：根据电池总反应可知，电池工作时，负极为Al，发生氧化反应，电极反应式为Al3e+3OH=Al（OH）3，正极上通入空气，发生还原反应，正极反应式为O2+2H2O+4e=4OH，结合原电池的工作原理解答该题．解答：解：A．由方程式可知Al被氧化，应为原电池的负极，故A错误； B．Al为负极，被氧化生成氢氧化铝，故B正确； C．原电池为化学能转化为电能的装置，故C正确； D．铂做成网状的目的是增大与氧气的接触面积，加快反应速率，故D正确． 故选A．点评：本题考查化学电源知识，侧重于双基的考查，题目难度中等，注意原电池两极上的变化以及原电池原理． 13．（3分）（2015春?徐州期末）下列物质中，属于天然高分子化合物的是（ ） A．淀粉B．塑料C．蔗糖D．油脂 考点：有机高分子化合物的结构和性质．所有分析：高分子化合物（又称高聚物）一般相对分子质量高于10000，结构中有重复的结构单元；有机高分子化合物可以分为天然有机高分子化合物（如淀粉、纤维素、蛋白质天然橡胶等）和合成有机高分子化合物（如聚乙烯、聚氯乙烯等）．解答：解：A、淀粉为多糖，相对分子质量在一万以上，为天然高分子化合物，故A正确； B、塑料是合成高分子化合物，故B错误； C、蔗糖是二糖，相对分子质量较小，不是高分子化合物，故C错误； D、油脂相对分子质量较小，不是高分子化合物，故D错误；故选A．点评：本题考查天然高分子化合物，难度较小，旨在考查学生对基础知识的识记，注意基础知识的积累掌握． 14．（3分）（2015春?徐州期末）下列关于甲烷的说法不正确的是（ ） A．是最简单的有机化合物　B．在1500℃以上能比较完全地分解，生成炭黑和氢气　C．与等物质的量的氯气混合在光照下充分反应，生成物中HC1的物质的量最大　D．完全燃烧生成的CO2和H2O的物质的量之比是1：1 考点：甲烷的化学性质．所有分析：A．甲烷分子组成是有机物中最简单的有机化合物； B．根据甲烷是有碳元素和氢元素组成进行解答； C．甲烷第一步取代生成等量的HCl和一氯甲烷，在后续的取代中氯代甲烷总的物质的量不变，而HCl不断增多，因此其物质的量在生成物中最大； D．烃完全燃烧时生成CO2与H2O的物质的量之比为1：1，根据C原子、H原子守恒可知烃分子满足C原子数与H原子数之比为1：2，据此判断．解答：解：A．甲烷分子组成是有机化合物中最简单的物质，故A正确； B．甲烷是有碳元素和氢元素组成，隔绝空气将甲烷加热到1000℃以上，甲烷分解生成炭黑和氢气，故B正确； C．甲烷在发生取代反应时，除了生成有机物之外，还有氯化氢生成，且有几个氢原子，就生成几分子氯化氢，所以氯化氢的量最多，故C正确； D．CH4中C原子数与H原子数之比为1：4，完全燃烧时生成CO2与H2O的物质的量之比为1：，2，完全燃烧生成的CO2和H2O的物质的量之比是1：1，C原子数与H原子数之比为1：2，故D错误； 故选D．点评：本题考查了甲烷的性质，为高频考点，题目难度不大，注意甲烷的饱和烃性质以及取代反应． 15．（3分）（2015春?徐州期末）下列关于乙烯的说法正确的是（ ） A．分子中的6个原子在同一平面上　B．通常状况下，是易溶于水的气体　C．与酸性高锰酸钾溶液的反应是加成反应　D．不能发生燃烧反应和加聚反应 考点：有机物的结构和性质．所有分析：乙烯结构式为，结构简式为CH2=CH2，为平面形分子，含有碳碳双键，可发生加成、加聚和氧化反应，以此解答该题．解答：解：A．乙烯结构式为，为平面形分子，分子中的6个原子在同一平面上，故A正确； B．乙烯为非极性分子，不溶于水，故B错误； C．含有碳碳双键，可与酸性高锰酸钾发生氧化还原反应，故C错误； D．含有碳碳双键，可发生加聚反应，可燃烧，故D错误． 故选A．点评：本题考查乙烯的结构和性质，为高频考点，题目比较基础，侧重对基础知识的巩固，注意对基础知识的理解掌握． 16．（3分）（2015春?徐州期末）下列有关苯的说法中不正确的是（ ） A．通常状况下，是无色、有特殊气味的液体　B．通常状况下，不能使溴水或酸性KMnO4溶液褪色　C．通常状况下，与浓硝酸混合则剧烈反应生成硝基苯　D．碳原子间的键是一种介于CC和C=C之间的特殊的键 考点：苯的结构；苯的性质．所有分析：A．依据苯的物理性质解答； B．苯不与溴水、酸性的高锰酸钾反应； C．苯与浓硝酸发生取代反应需要在浓硫酸做催化剂、吸水剂，加热条件下； D．苯分子在中的碳碳键是介于单键与双键之间独特的化学键．解答：解：A．苯是无色有刺激性气味的液体，故A正确； B．苯不含碳碳双键，不与溴水、酸性的高锰酸钾反应，不能使其褪色，故B正确； C．苯与硝酸在通常状况下不反应，只有在浓硫酸做催化剂、吸水剂，加热条件下发生反应生成硝基苯，故C错误； D．苯分子在中的碳碳键是介于单键与双键之间独特的化学键，不是双键也不是单键，故D正确； 故选：C．点评：本题考查了苯的结构和性质，注意从结构上来分析苯的性质，题目难度不大． 17．（3分）（2015春?徐州期末）下列有关乙醇的说法正确的是（ ） A．作消毒剂的医用酒精是无水酒精　B．通常状况下，不能与金属钠反应　C．在加热和有银存在下，可与氧气反应生成乙醛　D．在水溶液中能够电离产生H+离子，呈现弱酸性 考点：有机物的结构和性质．所有分析：乙醇结构简式为C2H5OH，含有羟基，可发生取代、氧化和消去反应，可与钠反应生成氢气，为非电解质，不能电离出氢离子，以此解答该题．解答：解：A．作消毒剂的医用酒精是75%的酒精溶液，故A错误； B．含有羟基，可与钠反应生成氢气，故B错误； C．含有羟基，可在催化条件下氧化生成乙醛，故C正确； D．为非电解质，不能电离出氢离子，故D错误． 故选C．点评：本题考查有机物的结构和性质，为高频考点，侧重学生的分析能力的考查，明确乙醇是中性物质，属于非电解质，及其化学性质是解题关键，题目较简单． 18．（3分）（2015春?徐州期末）下列有关乙酸的说法中不正确的是（ ） A．冰和乙酸的混合物俗称冰醋酸　B．具有酸的通性　C．酸性比碳酸的酸性强　D．与乙酵反应生成的有机物是乙酸乙酯 考点：乙酸的化学性质．所有分析：乙酸易溶于水，含有羧基，具有酸性的通性，酸性比碳酸强，可发生酯化反应，以此解答该题．解答：解：A．无水乙酸又称冰醋酸，为一种物质，它属于纯净物，故A错误； B．含有羧基，可电离出氢离子，溶液呈酸性，具有酸的通性，故B正确； C．乙酸的酸性比碳酸强，可与碳酸钠反应生成二氧化碳气体，故C正确； D．含有羧基，可与乙醇发生酯化反应生成乙酸乙酯，故D正确． 故选A．点评：本题考查乙酸的性质，注意把握乙酸的官能团的性质以及乙酸为弱酸的特点，为高频考点，难度不大，注意相关基础知识的积累． 19．（3分）（2015春?徐州期末）下列有关糖类、油脂和蛋白质的叙述正确的是（ ） A．油脂的水解反应又叫做皂化反应　B．一定条件下，糖类都能发生水解反应　C．蛋白质发生变性后，直接生成氨基酸　D．通过灼烧时产生的气味可以鉴别蚕丝和棉纱 考点：淀粉的性质和用途；油脂的性质、组成与结构；氨基酸、蛋白质的结构和性质特点．所有分析：A．因油脂在酸性条件下水解得到高级脂肪酸和甘油； B．单糖不能水解； C．蛋白质发生变性后，就不能水解得到氨基酸； D．蚕丝是蛋白质，有烧焦羽毛的气味；而棉纱是合成材料，有恶臭气味．解答：解：A．因油脂在酸性条件下水解得到高级脂肪酸和甘油，油脂在碱性条件下水解得到高级脂肪酸盐和甘油，而油脂在碱性条件下水解为皂化反应，故A错误； B．单糖不能水解，故B错误； C．蛋白质发生变性后，就不能水解得到氨基酸，故C错误； D．蚕丝是蛋白质，有烧焦羽毛的气味；而棉纱是合成材料，有恶臭气味，故D正确． 故选D．点评：本题考查油脂、蛋白质的性质和酯化反应等，难度不大，注意水解反应、酯化反应都属于取代反应． 20．（3分）（2015春?徐州期末）下列关于有机物存在的叙述中，错误的是（ ） A．工业酒精中含有乙醇和甲醇　B．在煤炭和石油中，苯的含量都较高　C．许多水果中含有酯类化合物　D．天然油脂中含有高级脂肪酸甘油酯 考点：有机物的结构和性质；有机化学反应的综合应用．所有分析：A．乙醇俗称酒精，工业酒精中含甲醇； B．在煤炭中不含苯； C．酯类化合物具有香味； D．天然油脂为高级脂肪酸与甘油生成的酯．解答：解：A．工业酒精约含乙醇96%，工业酒精常常含有少量甲醇，故A正确； B．煤的干馏产品煤焦油中含有苯，但煤中不含苯，石油分馏产品含苯，故B错误； C．许多水果中含有酯类化合物，水果的香味来自于酯类化合物，故C正确； D．天然油脂主要成分是高级脂肪酸甘油酯，故D正确； 故选B．点评：本题考查有机物的结构与性质，为高频考点，把握有机物的组成、结构与存在等为解答的关键，侧重分析与应用能力的考查，选项B为易错点，题目难度不大． 21．（3分）（2015春?徐州期末）下列有机反应中属于加成反应的是（ ） A．CH2Cl2+Cl2CHCl3+HCl　B．CH2CH2+HBr→CH3CH2Br　C．　D．2CH3COOH+Na2CO3→2CH3COONa+CO2↑+H2O 考点：取代反应与加成反应．所有专题：有机反应．分析：有机物分子中的不饱和键断裂，断键原子与其他原子或原子团相结合，生成新的化合物的反应是加成反应，结合物质的结构判断．解答：解：A、二氯甲烷光照条件下与氯气反应，属于取代反应，故A错误； B、乙烯与溴化氢反应生成溴乙烷，为断开碳碳双键的加成反应，故B正确； C、苯与液溴发生的是取代反应，故C错误； D、乙酸与碳酸钠反应生成二氧化碳属于复分解反应，故D错误，故选B．点评：本题主要考查了加成反应的判断，加成反应的条件是有机物中必须含有不饱和键（如碳碳双键、碳碳三键等）． 22．（3分）（2015春?徐州期末）短周期主族元素X、Y、Z、W、R的原子序数依次增大．X与W同主族，X、W、R原子的最外层电子数之和为14，Y原子的最外层电子数是其内层电子数的3倍，W的单质是一种重要的半导体材料，Z是同周期主族元素中原子半径最大的元素．下列说法正确的是（ ） A．Z、W是金属元素　B．原子半径：r（R）＜r（W）＜r（Z）　C．Y与Z形成的化合物只有一种　D．X、Z、R的最高价氧化物对应的水化物之间都能相互发生反应 考点：原子结构与元素周期律的关系．所有专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：短周期主族元素中，Y原子的最外层电子数是其内层电子数的3倍，原子只能有2个电子层，最外层电子数为6，则Y为O元素；Z是同周期主族元素中原子半径最大的元素，处于IA族，原子序数大于氧，故Z为Na；W的单质是一种重要的半导体材料，则W为Si；X与W同主族，则X为C元素；X、W、R原子的最外层电子数之和为14，R的最外层电子数为1444=6，原子序数大于Si，故R为S元素，据此解答．解答：解：短周期主族元素中，Y原子的最外层电子数是其内层电子数的3倍，原子只能有2个电子层，最外层电子数为6，则Y为O元素；Z是同周期主族元素中原子半径最大的元素，处于IA族，原子序数大于氧，故Z为Na；W的单质是一种重要的半导体材料，则W为Si；X与W同主族，则X为C元素；X、W、R原子的最外层电子数之和为14，R的最外层电子数为1444=6，原子序数大于Si，故R为S元素． A．Z为Na，属于金属元素，W为Si，属于非金属元素，故A错误； B．同周期自左而右原子半径减小，故原子半径r（S）＜r（Si）＜r（Na），故B正确； C．Y与Z形成的化合物有氧化钠、过氧化钠，故C错误； D．X、Z、R的最高价氧化物对应的水化物分别为碳酸、氢氧化钠、硫酸，碳酸与硫酸不能发生反应，故D错误， 故选：B．点评：本题考查结构性质位置关系应用，推断元素是解题关键，注意对基础知识的理解掌握． 23．（3分）（2015春?徐州期末）用6g CaCO3与100mL稀盐酸反应制取少量的CO2，反应过程中生成的CO2的体积（已折算为标准状况）随反应时间变化的情况如图所示．下列说法正确的是（ ） A．OE段表示的平均反应速率最快，可能的原因是该反应是放热反应　B．EF段用HC1浓度的减小表示的该反应的平均反应速率为0.2 mol/（L?min）　C．在F点收集到的CO2的体积最大　D．在G点以后收集的CO2的量不再增多，原因是稀盐酸已反应完全 考点：化学方程式的有关计算；化学反应速率的影响因素．所有分析：A．溶液中氢离子浓度越大，反应速率越快，温度越高反应速率越快；反应速率与曲线的斜率成正比； B．由图可知EF段生成的二氧化碳体积为672mL224mL=448mL，n（CO2）==0.02mol，根据二氧化碳的物质的量计算参加反应的n（HCl），再结合反应速率公式计算； C．曲线上点的纵坐标的值即为该点收集的二氧化碳的体积； D．二氧化碳体积最大为784mL，n（CO2）==0.035mol，根据C原子守恒知参加反应的n（CaCO3）=0.035mol＜=0.06mol．解答：解：A．溶液中氢离子浓度越大，反应速率越快，越高应该反应速率越快，该反应是放热反应，但刚开始时，浓度的影响大于温度的影响，反应速率与曲线的切线成正比，根据图知OE段表示的平均反应速率最快，原因是稀盐酸浓度大，故A错误； B．由图可知EF段生成的二氧化碳体积为672mL224mL=448mL，n（CO2）==0.02mol，根据二氧化碳和稀盐酸的关系式得参加反应的n（HCl）=2n（CO2）=0.02mol×2=0.04mol，则HCl的平均反应速率==0.4 mol/（L?min），故B错误； C．曲线上点的纵坐标的值即为该点收集的二氧化碳的体积，所以在G点收集到的CO2的体积最大，故C错误； D．二氧化碳体积最大为784mL，n（CO2）==0.035mol，根据C原子守恒知参加反应的n（CaCO3）=0.035mol＜=0.06mol，说明碳酸钙有剩余，则稀盐酸完全被消耗，故D正确； 故选D．点评：本题考查化学方程式的有关计算，侧重考查分析计算能力，知道曲线切线含义，注意D中要进行过量计算，为易错点． 二、非选择题（本部分3题，共31分）． 24．（11分）（2015春?徐州期末）表是元素同期表的一部分，表中每一序号分别代表一种元素． （1）元素③位于第2周期、　VA　族，该元素属于　非金属　（填“金属”或“非金属”）元素． （2）元素④的最高价氧化物对应的水化物的化学式是　NaOH　．元素②、⑦、⑧的最高价氧化物对应的水化物中，酸性最强的是　高氯酸　（填物质名称）． （3）表中所列8种元素中，原子半径最小的元素是　H　（填元素符号）．由⑤和⑧两种元素形成的化合物中，含有的化学键是　离子键　（填“离子键”或“共价键”）． （4）含有元素④的化合物在灼烧时，火焰的颜色为　黄色　．元素⑤的单质在空气中燃烧时，会发生的现象有放热、产生大量的白烟和　发出耀眼的白光　． （5）在元素②、⑥、⑦的最高价氧化物中，能够与水反应生成强酸的氧化物是　SO3　（填化学式），能够用于制造耐火材料的物质是　Al2O3　（填化学式）． （6）只含有元素①、③、⑧的一种常见的盐的化学式是　NH4Cl　． 考点：元素周期律和元素周期表的综合应用．所有分析：由元素在周期表中的位置可知，①为H、②为C、③为N、④为Na、⑤为Mg、⑥为Al、⑦为S、⑧为Cl． （1）元素③位于第2周期VA族，属于非金属性元素； （2）元素④的最高价氧化物对应的水化物为氢氧化钠，元素非金属性越强，最高价含氧酸的酸性越强； （3）所有元素中氢原子半径最小；由⑤和⑧两种元素形成的化合物为氯化镁，由镁离子与氯离子构成； （4）钠元素焰色反应为黄色；镁在空气中燃烧时，会发生的现象有放热、产生大量的白烟和发出耀眼的白光； （5）在元素②、⑥、⑦的最高价氧化物中，能够与水反应生成强酸的是三氧化硫，能够用于制造耐火材料的物质是氧化铝；。