北师大版七年级第4讲：整式的乘法(绝对好评)

北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》说课稿1一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版数学七年级下册第1.4节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握整式乘法的基本运算方法。

整式乘法是代数学习的基础，也是后续学习多项式乘法、因式分解等知识的关键。

在本节课中，学生将通过具体的例子，学习如何进行整式的乘法运算，并理解其运算规律。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对整数四则运算已经有一定的基础，但对于代数式的运算还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们从具体到抽象，逐步理解整式乘法的运算规律。

此外，学生的学习动机、学习习惯和学习能力各有不同，我需要在教学中关注每一个学生的个体差异，充分调动他们的学习积极性。

三. 说教学目标本节课的教学目标有三：1.让学生掌握整式乘法的基本运算方法，能够正确进行整式的乘法运算。

2.让学生理解整式乘法的运算规律，能够灵活运用所学知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高他们的数学素养。

四. 说教学重难点本节课的重难点是整式乘法的运算方法和运算规律。

对于这部分内容，学生需要通过大量的练习，才能熟练掌握。

因此，在教学过程中，我需要合理安排练习题，引导学生通过自主学习、合作学习等方式，克服困难，掌握重难点。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用“引导发现法”和“实践操作法”相结合的教学方法。

通过引导学生观察、思考、讨论，发现整式乘法的运算规律；同时，通过让学生亲自动手进行实践操作，加深他们对整式乘法的理解。

此外，我还将利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，激发他们的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何进行整式的乘法运算。

2.新课讲解：通过具体的例子，讲解整式乘法的运算方法，引导学生发现运算规律。

3.练习巩固：安排一系列练习题，让学生亲自动手进行整式的乘法运算，巩固所学知识。

4.拓展延伸：引导学生思考如何将整式乘法应用到实际问题中，提高他们的应用能力。

北师大版七年级下册数学说课稿：1.4.3《整式的乘法》一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版七年级下册数学的一节重要内容。

本节课的主要内容是让学生掌握整式乘法的基本运算法则，并能够熟练地进行整式的乘法运算。

在教材中，通过具体的例子和逐步的引导，让学生理解和掌握整式乘法的方法和技巧。

教材还通过练习题和应用题，帮助学生巩固和应用所学的知识。

二. 学情分析在七年级下册的学生已经学习了整式的基本概念和运算法则，对整式的加减法有一定的掌握。

但是，学生可能对整式的乘法运算法则理解和运用还不够清晰，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。

此外，学生可能对整式的乘法运算中的符号表示和运算顺序还不够熟悉，需要通过具体的例子和练习来进行引导和巩固。

三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握整式乘法的基本运算法则，并能够熟练地进行整式的乘法运算。

具体来说，学生需要能够理解整式乘法的概念和意义，掌握整式乘法的基本运算法则，能够正确地进行整式的乘法运算，并能够解决一些实际问题。

四. 说教学重难点本节课的重难点是整式乘法的基本运算法则的理解和运用。

学生需要理解整式乘法的概念和意义，能够正确地运用整式乘法的基本运算法则进行计算。

此外，学生还需要能够解决一些实际问题，如通过整式乘法计算图形的面积等。

五. 说教学方法与手段本节课的教学方法主要是通过讲解和示范，让学生理解和掌握整式乘法的基本运算法则。

通过具体的例子和练习题，让学生进行实际操作和练习，巩固和应用所学的知识。

此外，通过多媒体教学手段，如PPT和教学软件，展示整式乘法的运算过程和结果，帮助学生更好地理解和掌握所学的知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，如计算一个长方形的面积，引入整式乘法的学习。

2.讲解：讲解整式乘法的概念和意义，通过具体的例子和示范，引导学生理解和掌握整式乘法的基本运算法则。

3.练习：让学生进行实际的整式乘法运算练习，通过练习题和应用题，巩固和应用所学的知识。

北师大版七年级下册数学说课稿：1.4.2 《整式的乘法》一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版七年级下册数学的一节课。

本节课的主要内容是让学生掌握整式乘法的基本方法和步骤。

整式乘法是初中学段数学的重要内容，也是后续学习更高级数学的基础。

在本节课中，学生将学习单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘以及多项式与多项式相乘的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数四则运算的基础知识，对运算规则有一定的了解。

但是，对于整式乘法这种抽象的运算，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行有针对性的讲解和辅导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式乘法的基本方法和步骤，能够正确地进行整式乘法运算。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和团队精神。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本方法和步骤。

2.教学难点：整式乘法中的变形和约分。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对整式乘法的思考，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：讲解整式乘法的基本方法和步骤，通过示例让学生理解和掌握。

3.练习与讨论：让学生进行相关的练习，通过小组合作、讨论交流，共同解决问题。

4.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出相关的拓展问题，激发学生的思考。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

可以采用流程图、列表等形式，帮助学生理解和记忆整式乘法的方法和步骤。

八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、练习成绩、学习兴趣等方面进行。

通过评价，了解学生的学习情况，对教学进行反馈和调整。

九. 说教学反思在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，对学生的困惑和问题进行及时解答和指导。

北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》说课稿2一. 教材分析北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》是整式章节中的一个重要内容。

本节课主要介绍整式乘法的基本概念和运算法则，为后续解决更复杂的数学问题奠定基础。

教材通过丰富的实例和练习，使学生掌握整式乘法的方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了整式的基本概念，如单项式和多项式。

同时，他们也学习了有理数的乘法法则，这为整式乘法的学习奠定了基础。

然而，学生在刚接触整式乘法时，可能会觉得抽象难以理解，因此，在教学过程中需要通过具体实例和实际操作，让学生更好地理解整式乘法的本质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式乘法的基本概念和运算法则，能够熟练地进行整式乘法运算。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流和总结，培养学生探索和发现数学规律的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本概念和运算法则。

2.教学难点：整式乘法的实际应用和运算规律的发现。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、启发式教学法和小组合作学习法。

在教学过程中，教师引导学生观察、操作、交流和总结，激发学生的学习兴趣，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

同时，利用多媒体教学手段，展示整式乘法的动画过程，使抽象的数学问题更直观、易懂。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整式的基本概念，引出整式乘法的问题，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解整式乘法的基本概念和运算法则，让学生理解和掌握整式乘法的本质。

3.实例演示：通过具体的实例，展示整式乘法的运算过程，让学生直观地感受整式乘法。

4.小组讨论：让学生分组讨论，发现整式乘法的运算规律，培养学生的探索能力。

5.总结提升：教师引导学生总结整式乘法的运算规律，巩固学生对整式乘法的掌握。

整式的乘法课前测试【题目】课前测试已知代数式（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数【答案】8.75【解析】解：（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）=mx m+2+3mnx3+2mx2+2mx m+1+6mnx2+4mx﹣x m﹣3nx﹣2，因为该多项式是四次多项式，所以m+2=4，解得：m=2，原式=2x4+（6n+4）x3+（3+12n）x2+（8﹣3n）x﹣2∵多项式不含二次项∴3+12n=0，解得：n=，所以一次项系数8﹣3n=8.75．总结：本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是明确化简后是一个四次多项式，所以x的最高指数m+2=4；不含二次项，即二次项的系数为0，即可解答．【难度】 3【题目】课前测试在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值。

【答案】a=﹣1，b=﹣4【解析】解：（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）=2x4﹣3x3﹣x2+2ax3﹣3ax2﹣ax+2bx2﹣3bx﹣b=2x4+（2a﹣3）x3+（2b﹣3a﹣1）x2﹣（a+3b）x﹣b，根据题意得：2a﹣3=﹣5，2b﹣3a﹣1=﹣6，解得：a=﹣1，b=﹣4．总结：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【难度】 3知识定位适用范围：北师大版，七年级知识点概述：本节是整式的乘除中的重要章节，是后来学习的平方差公式和完全平方公式的基础，通过本节内容的学习可以将一些复杂的整式进行化简，然后再求值，所以本节的学习有着举足轻重的作用。

适用对象：成绩中等偏上的学生注意事项：在学习本节内容前，应适当复习幂、指数、底数等概念。

重点选讲：①先化简，再求值②令系数为0③实际应用知识梳理知识梳理1：单项式乘单项式单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

整式的乘法知识梳理：1、单项式与单项式相乘：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则 作为积的一个因式．2、单项式乘以与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是根据 用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得的积相 ．3、多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 典例剖析考点一：单项式乘以单项式单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.注意： 计算时先定号，再计算例1．()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy z xy 3122； ()324334b a b a -＝变式1：(1)()()a b a 3532--； (2)()()y x x 2352-；(3)222323·32⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy y x ； (4)()()()32226·3c ab c a ab -- 考点二：单项式乘以多项式根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.例2．(1)=+)(z y x ；(2)=+)(222xz xy x ；(3)=+)43(232322z x y x x ． 变式1：(1)()3452a b c a -+-； (2)()3432236436x x x x x +-+--；(3)()234334324a b a b a b --； (4)－()432234324322b c a b c a b c a -+变式2：计算下列各题(1)()()[]()3232·3ab ab a ++- (2))2(·]3)3[(2222ab c ab a +- (3))562332)(21(22y xy y x xy +-- (4))34(·)5323(2222y x y xy x --+ 考点三：多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加例3．(1)=++))((d c b a ；(2)=++)3)(2(dy cx by ax ；(3)()().__________________23322222=++dy cx dy ax 变式1：计算下列各题(1)()()m n a b ++ (2)()()23m n a b --变式2：计算下列各题(1)()()22a b aab b +-+； (2)()()22b ab a b a +-+； (3)()()3223a b a a b ab b -+++； (4)()()3223b ab b a a b a ++++； (5))2)(2()2)(2(22x x x x x x -+++-； (6))3)(3(y x y x --+- 变式3：在82++px x 与q x x +-32的积中不含3x 与x 项，求q p ,的值． 变式4：解方程: 42)5)(1()5)(7(=++-++x x x x ．变式5：甲、乙两人共同计算一道整式乘法：()()b x a x ++32.由于甲抄错了第一个多项式中a 的符号，得到的结果为101162-+x x .由于乙抄漏了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为10922+-x x .你能否知道式子中b a ,的值各式多少吗？若知道，请计算出这道整式乘法的正确结果．作业训练：1．下列说法中正确的是（ ）A ．单项式a 的系数是0，次数是0．B ．523710x y -⨯⋅的系数为7-，次数是10．C .1452+--a b a 是二次三项式． D .单项式52232z y x -的系数是54-，次数是6． 2．12+m a 可写成（ ）．A ．12+⋅m a aB ．a m a +2C ．m a a 2⋅D ．1m 2+a3．若ab kx x b x a x +-=++2))(( ，则k 的值为（ ）A ． b a +B ． b a --C ．b a -D ．a b -4．化简()322·3x x -的结果是（ ） A ．56x - B ．53x - C ．52x D ．56x5．若22=-y x ，则()x y x y x xy 2325+--的值为（ ）A ．16B ．0C ．8D ．126．如果,)8)(4(2n mx x x x ++=+-则n m ,的值分别是（ ）A ．32,4==n mB ．32,4-==n mC ．32,4=-=n mD ．32,4-=-=n m7．若,72)43)((2++=+-cx bx x b ax 则=++c b a ． 8．定义 c ad b ,bc ad -=若x x --11 22+-x x ,8=则=x ． 9．已知,2))((22y nxy x y x y mx -+=-+则=m ，=n ．10．已知实数q p n m ,,,满足,6,4=+=+=+nq mp q p n m 则=+++)()(2222q p mn pq n m ． 11．计算：(1)()()3223332a a a a -+-+⋅； (2)()()()1122+--+x x x 12．计算：(1)()()331m m a a a +； (2)()532ab ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦；(3)()()()()23231262--+---x x x x x 13．计算：(1)()()2242232a aa +--； (2)()()5556520.25425⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)()42332·21m n m -⎪⎭⎫ ⎝⎛-14．已知有理数c b a ,,满足,0|1|)1(|3|2=-+++--c b b a 求)6()3(22c b c a ab -⋅-的值．15．已知092=-x ，求代数式()()71122----+x x x x x 的值． 16．已知()()c x x a x +-+2的积中没有含2x 和x 的项，则()()c x x a x +-+2的结果为什么？ 17．如果n m y x y x y x m n n m ,,3135711212-=⋅----均为正整数，求n m +的植． 18．计算下列各式，然后回答问题：=++)3)(4(a a ；=-+)3)(4(a a ；=+-)3)(4(a a ；=--)3)(4(a a ．(1)从上面的计算中总结规律，写出下式结果：=++))((b x a x ．(2)运用上述结果，写出下列各题结果：①=-+)1000)(2008(x x ；②=--)2000)(2005(x x ．19．若,2)1(+=n n m 求)()()()(2112b a b a b a ab n n n n ⋅⋅⋅⋅-- 的植． 20．先阅读材料，再解答下列问题：我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如：2232))(2(b ab a b a b a ++=++就可以用图①或图②等图形的面积来表示．(1)请写出图③所表示的代数恒等式：(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示bc ac ab c b a c b a 222)(2222+++++=++．(3)请仿照上述方法写出另一个含b a ,的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．21．已知：a b c d 、、、都是自然数，6432,a b c d ==，a c -=19，求：b d -的值．22．你能化简)1)(1(9899++++-x x x x 吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法．(1)分别化简下列各式：=+-)1)(1(x x ； =++-)1)(1(2x x x ；=+++-)1)(1(23x x x x ；……=++++-)1)(1(9899x x x x ；(2)请你利用上面的结论计算：12229899++++。

整式的乘法一、单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

二、单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

m(a+b)=ma+mb三、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb四、多项式乘法的几何理解1．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5 B．a3•a2=a6C．（a3）2=a6D．2a3•3a2=6a6解：A、两项不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a3•a2=a5，故本选项错误；C、（a3）2=a6，故本选项正确；D、2a3•3a2=6a5，故本选项错误．故选C．2．计算x（y﹣z）﹣y（z﹣x）+z（x﹣y），结果正确的是（）A．2xy﹣2yz B．﹣2yz C．xy﹣2yz D．2xy﹣xz解：原式=xy﹣xz﹣yz+xy+xz﹣yz =2xy﹣2yz故选 A。

3．计算（﹣2x+1）（﹣3x2）的结果为（）A．6x3+1 B．6x3﹣3 C．6x3﹣3x2 D．6x3+3x2解：原式=6x3﹣3x2．故选：C．4．如果（x﹣2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3解：（x﹣2）（x+1）=x2+x﹣2x﹣2=x2﹣x﹣2，则m=﹣1，n=﹣2，∴m+n=﹣3，故选：C．5．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2与x3项的p、q的值是（）A．p=0，q=0 B．p=3，q=1 C．p=﹣3，q=﹣9 D．p=﹣3，q=1解：∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q），=x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+8x2﹣24x+8q，=x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p+8）x2+（pq﹣24）x+8q．∵乘积中不含x2与x3项，∴p﹣3=0，q﹣3p+8=0，∴p=3，q=1．故选：B．6．如果（x﹣3）（2x+4）=2x2﹣mx+n，那么m、n的值分别是（）A．2，12 B．﹣2，12 C．2，﹣12 D．﹣2，﹣12解：原方程可化为：2x2﹣2x﹣12=2x2﹣mx+n，∴﹣2=﹣m，n=﹣12，解得m=2，n=﹣12．故选C．7．下列运算正确的是（）A．3a2+a=3a3 B．2a3•（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2解：A.3a2与a不是同类项，不能合并，所以A错误；B.2a3•（﹣a2）=2×（﹣1）a5=﹣2a5，所以B错误；C.4a6与2a2不是同类项，不能合并，所以C错误；D．（﹣3a）2﹣a2=9a2﹣a2=8a2，所以D正确，故选D．8．计算：（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x）=（）A．﹣12x5﹣6x4 B．2x6+12x5+6x4 C．x2﹣6x﹣3 D．2x6﹣12x5﹣6x4解：（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x）=8x6﹣6x6﹣12x5﹣6x4=2x6﹣12x5﹣6x4．故选：D．9．已知M，N分别表示不同的单项式，且3x（M﹣5x）=6x2y3+N（）A．M=2xy3，N=﹣15x B．M=3xy3，N=﹣15x2C．M=2xy3，N=﹣15x2D．M=2xy3，N=15x2解：由题意得3xM﹣15x2=6x2y3+N，即N=﹣15x2，M=2xy3，故选：C．10．计算（x+1）（x+2）的结果为（）A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+2解：原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2，故选B。

课题：1.4.1整式的乘法 课型：新授课 年级：七年级 教学目标:1．让学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算．2．让学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力．3．让学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐． 教学重点与难点：重点：经历探索单项式乘以单项式法则的过程，能进行单项式乘以单项式的运算.难点：计算含有“积的乘方”和“单项式乘以单项式”的混合运算.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、复习回顾，奠定基础活动内容：请同学们先运用前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，解答下列问题：（1）填空：①m n a a ⋅= （m 、n 都是正整数）；②()m n a = （m 、n 都是正整数）； ③()n ab = （n 是正整数）.（2）计算：①(－a 5)5； ② (a 2b )3； ③ (－2a )2(a 2)3； ④ (y n )2 y n -1。

处理方式：第（l ）题分别由学生口答；第（2）题由学生板书结果．生：（1）①m n a +；②mn a ；③n n a b . （2）①25a -；②63a b ；③84a ；31n y -.设计意图：通过完成本组题目，对幂的三个运算性质进行回顾，为本节课的学习提供必要的知识准备；同时，也检查了学生对学过知识的掌握情况.二、创设情境，引入新课活动内容：教师课件出示“正月十五闹元宵”，学生一起吟唱．元宵到，庆元宵，花灯盏盏高高挂；元宵到，庆元宵，颗颗汤圆碗中装；花灯好看谜难猜，趣味无穷闹元宵.师：元宵节期间，京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画.如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有18x 米的空白.你能表示出两幅画的面积吗？（教师课件出示京京的画．）处理方式：生思考，说思路，但难以得出规范的结果.教师顺势引入新课：1.4.1整式的乘法（1）--单项式乘以单项式. （教师板书课题）设计意图：通过问题的提出使学生感到，研究单项式的乘法正是为了满足生活与学习的需要，体现出数学来源于生活，又回到生活中去的观念，同时也体现了生活即课程的新课程理念．三、合作探究，归纳法则活动内容（一）：教师课件出示自学提示：长方形的面积公式是 ；第一幅画的长为 ，宽为 ，由此画面面积可以表示为 ； 第二幅画的长为 ，宽为 ，由此画面面积可以表示为 . 处理方式：学生思考并计算，教师观察学生的答案，并不时找同学到黑板写下答案. 强调：第一幅画的长为1.2x ，宽为x ，面积可以表示为(1.2)x x ⋅. (1.2)x x ⋅中括号可以省略不写.书上有说明，在不引起歧义的情况下，单项式和其他单项式或多项式做运算时，它本身可以不加括号．追问： 1.2x x ⋅能不能化简呢？谁还有更简单的答案？根据学生的回答情况，适时引导：应用乘法交换律和结合律， 1.2x x ⋅可以写成1.2()x x ⋅⋅，而)(x x ⋅可以写成x 2的形式；所以得出21.2x 这一结果．生写下这一过程： 1.2x x ⋅＝1.2()x x ⋅⋅＝21.2x ．总结：“能乘就乘，不能乘就照抄”师：接着看下一题，谁来答．综合学生的回答：第二幅画的长不变为1.2x ，，宽变为11()88x x x --米，即34x ，它的面积是3 1.24x x ⋅. 师继续追问：3 1.24x x ⋅还能计算吗？ 学生交流后在练习本上计算，找三位学生到黑板上写．做对的学生进行讲解：还是用乘法交换律结合律，可先算数字乘数字，即3 1.24⨯；剩的x x ⋅也能计算成x 2；所以最后结果是20.9x ．展示过程：3 1.24x x ⋅＝3( 1.2)4⨯)(x x ⋅⋅＝20.9x ． 活动内容（二）：师接着向纵深方向引导：数字你会算，字母呢？我若把图中的长1.2x 改为mx ,其他不变，则两幅画的面积你该怎样表示呢？处理方式：小组交流，学生先思考然后交流答案.教师参与讨论，引导学生进行分析：x mx ⋅和34x mx ⋅，是什么运算？如何表示最后的结果？然后由组长到黑板展示各组结果. 组长展示：第一幅画的面积为mx x ⋅也就是x m x ⋅⋅，根据乘法交换律和结合律，可以写成()m x x ⋅⋅，可以得出2mx 这一结果，即x mx ⋅＝()m x x ⋅⋅＝2mx .组长展示：第二幅画的长是mx ，宽是34x ；面积是：34x mx ⋅＝34()m x x ⋅⋅＝234mx . 设计意图：从画的面积引出了单项式乘单项式，一下子点燃了学生的兴趣．学生的想法、答案“忽如一夜春风来，千树万树梨花开.”他们试着用乘法交换律结合律化简1.2()x x ⋅⋅；34x mx ⋅等算式，就是理解了运算法则.画的面积两个问题也体现了由数到字母的过渡，符合学生的认知规律．活动内容（三）：想一想，2332a b ab ⋅和2xyz y z ⋅等于什么？你是怎样计算的？处理方式：生大胆猜测计算，教师观察学生的答案，并不时找同学到黑板写下答案. 根据学生做得情况，找学生说一说是怎样计算的．学生：将3与2，a 2与a ，b 与b 3结合在一起先相乘，再把所得的结果相乘，就得到346a b ．即2332a b ab ⋅＝（3×2）·（a 2·a ）·（b ·b 3）＝6a 3b 4. 第二个也一样，只是x 是单独的，直接照抄就行．师：这些题就是单项式乘单项式了．同组交流一下，如何进行单项式乘单项式的运算？ 教师组织学生先独立思考，再小组讨论，鼓励学生大胆发表自己的见解，全班共同交流，得出单项式乘法的法则.生总结（教师板书）：设计意图：把两个引例当做尝试题，让学生独立完成，目的是培养学生独立思考问题、解决问题的能力，同时也激发学生的求知欲和探索知识的勇气．师生共同总结法则，使学生对单项式乘法的运算从肤浅认识到形成一般的规律性认识．四、范例导航，巩固训练活动内容：例1 计算：21(1)2()3xy xy ⋅； 23(2)2(3)a b a -⋅-； 22(3)7(2)xy z xyz ⋅ ． 处理方式：教师课件出示例题让学生尝试独立完成.根据完成情况强调：不要直接写出结果，应该有过程： (1) 22231122(2)()()333xy xy x x y y x y ⋅=⨯⋅⋅⋅⋅=． 注意书写的规范性：‘-2·-3’和‘-2×-3’的写法都不对．数与数相乘不能用‘点’，乘号后是负数的必须加括号．注意运算顺序：这是混合运算，有乘法，有乘方．应该先算乘方，再算乘法．即：2222227(2)74xy z xyz xy z x y z ⋅=⋅2222343(74)()()()28xx y y zz x y z =⨯⋅⋅⋅=．展示规范的解题过程：例1 解：(1) 22231122(2)()()333xy xy x x y y x y ⋅=⨯⋅⋅⋅⋅=； (2) 2323332(3)[2(3)]()6a b a a a b a b -⋅-=-⨯-⋅⋅⋅=；(3)2222227(2)74xy z xyz xy z x y z ⋅=⋅；2222343(74)()()()28xx y y zz x y z =⨯⋅⋅⋅=．活动内容：教师课件出示补例有目的让学生训练.计算：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.（1）3252x x y ⋅； （2）23(4)ab b -⋅-； （3）32ab a ⋅；（4）222yz y z ⋅； （5）232(2)(4)x y xy ⋅-； （6）3522216()3a b a b c ac ⋅⋅-． 处理方式：愿意挑战的同学可以到黑板完成.教师根据学生遇到的问题和出现的错误，有针对性地进行讲解和板书示范.师提示：单项式乘单项式的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.教师点拨：有乘方，有乘法，先算什么？ （生：先算乘方）教师追问：负号碰到偶次幂得？ （生：负号碰到偶次幂得正）设计意图：教师通过例题，使学生明确利用单项式乘法法则进行计算的方法、步骤．在例题后，我及时设计一组练习帮助学生巩固提高．这样，不仅使学生掌握了运算法则，而且积累解题经验，发展他们有条理的思考能力．五、实践探索，突出应用活动内容：为了突出法则的应用这一重点，就要突出它的实践性，有了单项式的乘法法则后，一些不能解决的实际问题就迎刃而解了，例如下题：补例 一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？处理方式：在练习本上独立完成，看谁做得快而且准确．必要时教师提示：除卧室以外的部分还有哪些呢？你能结合图形分别写出它们的面积吗？设计意图：本环节的教学关键是使学生能结合图形写出各个部分的面积，并能熟练进行单项式乘法运算，同时也可激发学生的学习兴趣，增强自信心.六、课堂小结，反思提升师：通过本节课的学习，你都掌握了哪些数学知识？你还有什么疑难问题吗？请你先想一想.教师引导学生从以下方面进行反思：（1）这节课你有什么收获？你印象最深的是什么问题？（2）在计算中遇到困难，你是怎么解决的？师：请你写下来，与大家共同分享！（师生共同交流、分享收获．）设计意图：由师生共同归纳小结，一是通过反思提高学生思维水平．二是给学生准确、全面表述自己观点的机会．三是培养学生及时总结、归纳知识的良好习惯．七、达标检测，反馈矫正师：勇敢的你，敢接受老师的挑战么？相信你们会将最好的答卷交给我.挑战一（难度系数 ★ ★）：1．计算：①2335x x ⋅； ②22(5)(2)a b a -⋅-； ③1(5)(2)n a b a +-⋅-；④32(2)(2)x x y ⋅-； ⑤23223()()xy z x y -⋅-．挑战二（难度系数 ★ ★ ★）：2．若122153()()m n n a b a b a b ++-⋅⋅=，求m n +的值．设计意图：本节课主要训练学生的计算能力，必须要求学生能够明确算理，准确作答，为下节课学习单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式打好基础，否则学生在今后的学习中更容易出错，因此通过一组习题进行检测.题目在设计时由易到难分层达标．六、布置作业，延展课堂必做题：课本 第15页 知识技能 第1题．选做题：数学助学 第13页 第6题．设计意图：学生自由选择完成作业，让每个学生都有成就感，增强了学生学习数学的信心，在面向全体学生的同时，让不同学生得到不同发展．板书设计:学生的终身发展奠定基础.。

北师大版七年级数学下册说课稿（含解析）：第一章整式的乘除4整式的乘法一. 教材分析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法，这部分内容是学生在学习了整式的加减法之后，进一步深化对整式的运算法则的理解。

本节内容主要包括整式乘法的基本概念、运算法则以及具体的运算方法。

通过这部分的学习，使学生能够熟练掌握整式的乘法运算，为后续学习分式的乘除法和函数的初步概念打下基础。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经有了一定的数学基础，例如整式的加减法、有理数的乘除法等。

但是，对于整式的乘法，学生可能还存在着一定的困惑，例如整式乘法的运算法则、如何快速准确地进行计算等。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用学生熟悉的生活实例引入整式的乘法，让学生在理解的基础上掌握整式的乘法运算。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解整式乘法的概念，掌握整式乘法的运算法则，能够熟练地进行整式的乘法运算。

2.过程与方法目标：通过合作交流、自主探究的学习过程，培养学生解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：整式乘法的概念、运算法则以及运算方法。

2.教学难点：整式乘法的运算方法，尤其是如何正确地合并同类项。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、自主探究法等，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等辅助教学，使学生更直观地理解整式的乘法运算。

六. 说教学过程1.引入新课：通过生活实例，引导学生思考如何计算两个多项式的乘积，激发学生的学习兴趣。

2.讲解整式乘法的概念和运算法则：引导学生通过合作交流、自主探究的方式，总结整式乘法的运算法则。

3.演示整式乘法的运算方法：通过多媒体课件或教学卡片，展示整式乘法的具体运算过程，让学生更直观地理解。