②参数曲面消隐 由于消隐及后面的真实感处理都需要计算平面的法向量，这里 先设计计算单位法向量函数： void vector(float x[],float y[],float z[],float &a,float &b,float &c) { a=(y[1]-y[0])*(z[2]-z[0])-(y[2]-y[0])*(z[1]-z[0]); b=(z[1]-z[0])*(x[2]-x[0])-(z[2]-z[0])*(x[1]-x[0]); c=(x[1]-x[0])*(y[2]-y[0])-(x[2]-x[0])*(y[1]-y[0]); float nn=(float)(sqrt(a*a+b*b+c*c)); a=a/nn,b=b/nn,c=c/nn; }
图7-2 Roberts消隐
2．消除自身隐藏线程序设计 消隐与投影方式有关，下面介绍三种投影消除自身 隐藏线的程序幕设计 （1）正轴测投影消隐 正轴测投影的消隐主要是先计算形体旋转平移变换 后的坐标，再计算相关平面的法向量，最后与投影方 向进行运算。由于本教材采用系统默认坐标系，坐标 原点在视图区的左上角，根据右手规则，Z轴的正方 向朝视图区的里侧，因此正轴测投影方向一般是(0，0 ，1)，根据Roberts算法，只需计算平面法向量的z量即 可。
在6.2中的参数曲面绘制中，曲面由四边形组成，当四边形足够小时，可近似一 个平面块，每个小平面块进行消隐处理。以椭球面为例，消除自身隐藏线正轴测 投影椭球线框图函数如下： void EllipsoidClearHidde1(CDC *pDC,int x0,int y0,int z0,int a,int b,int c, float du,float dv,float cx,float cy,float cz,int dx,int dy) { float uu[4],vv[4],x[5],y[5],z[5],xx[5],yy[5],zz[5],aa,bb,cc; for(float u=-1.57;u<1.57;u=u+du) for(float v=0;v<6.28;v=v+dv) { uu[0]=u,vv[0]=v,uu[1]=u+du,vv[1]=v,uu[2]=u+du, vv[2]=v+dv,uu[3]=u,vv[3]=v+dv; for(int i=0;i<4;i++) { Ellipsoid(x0,y0,z0,a,b,c,uu[i],vv[i],x[i],y[i],z[i]); RevolveX(cx,x[i],y[i],z[i],xx[i],yy[i],zz[i]); RevolveY(cy,xx[i],yy[i],zz[i],x[i],y[i],z[i]); RevolveZ(cz,x[i],y[i],z[i],xx[i],yy[i],zz[i]); } vector(xx,yy,zz,aa,bb,cc); if(cc<0) {xx[4]=xx[0],yy[4]=yy[0]; for(i=0;i<4;i++) Line1(pDC,xx[i]+dx,yy[i]+dy, xx[i+1]+dx,yy[i+1]+dy,RGB(0,0,0)); }}}
