2017-2018学年山西省晋中市平遥县和诚高考补习学校高三数学上11月月考(文)试题(含答案)

和诚中学2019-2020 学年度高三8月月考试题文科数学试题考试时间:120分钟 满分:150分 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U ＝R ，集合A ＝{1,2,3,4,5}，B ＝{x ∈R|x ≥3}，图中阴影部分所表示的集合为( )A ．{1}B ．{1,2}C ．{1,2,3}D ．{0,1,2} 2．下列函数中，与函数y ＝x ＋1是相等函数的是( )A ．y ＝(x ＋1)2B ．y ＝3x 3＋1 C ．y ＝x 2x ＋1D ．y ＝x 2＋13．函数y ＝log 2(2x －4)＋1x －3的定义域是( ) A ．(2,3) B ．(2，＋∞) C ．(3，＋∞)D ．(2,3)∪(3，＋∞)4．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x ||x －1|<1}，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪2x －5x －1≥1，则A ∩(∁U B )等于( )A.{x |1<x <2}B.{x |1<x ≤2}C.{x |1≤x <2}D.{x |1≤x <4}5．已知x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧x －3y ＋4≥0，x －2≤0，x ＋y ≥0，x ，y ∈R，则x 2＋y 2的最大值为（ ）.A.6B.9C.10D.86．设a ＞1，b ＞0，若a ＋b ＝2，则1a －1＋2b 的最小值为( ) A.3＋2 2B.6C.42D.2 27．下列三个不等式：①x ＋1x ≥2(x ≠0)；②c a ＜c b (a ＞b ＞c ＞0)；③a ＋m b ＋m ＞ab (a ，b ，m ＞0且a ＜b )，恒成立的个数为( ) A.3B.2C.1D.08．已知f (x )＝⎩⎨⎧log 3x ，x >0，a x＋b ，x ≤0(0<a <1)，且f (－2)＝5，f (－1)＝3，则f (f (－3))＝( )A ．－2B ．2C ．3D ．－39．已知关于x 的不等式ax 2＋bx ＋c ＜0的解集是{x |x ＜－2，或x ＞－12}，则ax 2－bx ＋c ＞0的解集为________. ABCD10．“1a =”是“函数()243f x x ax =-+在区间[)2,+∞上为增函数”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要11．已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧>+≤+=1122x xax x axx x f ,则” 2-≤a ”是” ()x f 在R 上单调递减”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12．已知f (x )＝ln(x 2＋1)，g (x )＝(12)x －m ，若对∀x 1∈[0,3]，∃x 2∈[1,2]，使得f (x 1)≥g (x 2)，则实数m 的取值范围是( )A ．[14，＋∞)B ．(－∞，14]C ．[12，＋∞)D ．(－∞，－12]第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知集合P ＝{y |y 2－y －2＞0}，Q ＝{x |x 2＋ax ＋b ≤0}．若P ∪Q ＝R ，且P ∩Q ＝(2，3]，则a -b ＝__________14．设函数()()22log 32f x x x =+-，则()f x 的单调递增区间为__________15. 变量x 、y 满足线性约束条件⎩⎨⎧3x ＋y －2≤0，y －x ≤2，y ≥－x －1，则目标函数z ＝kx －y 仅在点(0，2)取得最小值，则k 的取值范围是16．已知0a >且0a ≠，函数()223,2{ 1log ,2a x x x f x x x -+≤=+>存在最小值，则()4f a 的取值范围为__________．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(10分)已知A ＝{x ||x －a |＜4}，B ＝{x |log 2(x 2－4x －1)＞2}。

平遥和诚学校2017-2018学年高三11月月考理科数学试题时间：120分钟 满分：150分 命题人：一、选择题：1．已知集合}1,0{=A ，},,|{A y A x y x z z B ∈∈+==，则集合B 的子集个数为： A.2 B.4 C.6 D.8 2.已知复数iaiz 212++=，其中a 为整数，且z 在复平面对应的点的第四象限，则a 的最大值为：A.1B.2C.3D.4 3.已知点)3,0(),1,0(),2,3(C B A ，则=∠ABCA. 32πB.3π C. 4π D. 6π4.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是A.x y cos =B.x y sin =C.x y ln =D.12+=x y5.设函数11,2),2(log 1)(12≥<⎩⎨⎧-+=-x x x x f x ，则=+-)12(log )2(2f fA.3B.6C.9D.12 6.方程02)1ln(=-+xx （0>x ）的根所在区间为： A.)1,0( B.)2,1( C.),2(e D.)4,(e 7. 命题"2cos 2sin ],4,0[:"000a x x x p >+∈∃π是假命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1<aB ．2<aC ．1≥aD ．2≥a8.若5tan 2tan πα=，则=--)5sin()103cos(παπα A.1 B.2 C.3 D.49.已知Q P ,为ABC ∆内不同两点，且023=++PC PB PA ，0=++QC QB QA ，则=∆∆QABPABS S A. 1∶2 B. 2∶1 C. 2∶3 D. 3∶2 10. 已知函数122)142ln()(2+-++=x x x x f ，若1)(=a f ，则=-)(a f A ．0 B ．﹣1 C ．﹣2 D ．﹣3 11. 将函数)cos()(ϕω+=x x f （22,0πϕπω<<->）图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度得到x y cos =的图象，则函数)(x f 的单调递增区间为A ．]3,32[ππππ+-k k （Z k ∈）B ．]12,127[ππππ--k k （Z k ∈） C ．]34,374[ππππ--k k （Z k ∈） D ．]354,34[ππππ+-k k （Z k ∈） 12．已知R a ∈，若xe xa x x f )()(+=在区间（0，1）上只有一个极值点，则a 的取值范围为A ．0>aB ．1≤aC ．1>aD ．0≤a二、填空题：13．已知不等式组表示的平面区域的面积为25，点P （x ，y ）在所给平面区域内，则z=2x +y 的最大值为______．14.某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此“不满意度”升高，当住第n 层楼时，上下楼造成的“不满意度”为n ；但高处空气好，安静，因此楼层升高，环境“不满意度”降低，当住第n 层楼时，环境“不满意度”为n8，则此人应选第 层楼。

山西省晋中市和诚高中2019届高三化学11月月考试题考试时间：90分钟 满分100分一、选择题：（每小题只有一个选项符合题意，共16题，每小题3分，共48分。

） 1．化学与生活密切相关，以下描述中正确的是A. 分子筛、青花瓷、黏土、玛瑙、硅石的主要成分都是硅酸盐B. 二氧化硫有毒，严禁将其添加到任何食品和饮料中C. 氮氧化合物、PM 2.5 颗粒 、CO 2 都会导致酸雨D. “霾尘积聚难见路人”，雾霾所形成的气溶胶有丁达尔效应 2．下列事实与结论都正确是（ ）溶3．N A 为阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是A. 标准状况下 ,22.4 L 氯气与足量铁粉充分反应,转移的电子数为 3N AB.常温下，3.2g 由 S 2、S 4、S 8 组成的混合物中含硫原子数为 0.1N AC ．100 mL 12 mol ·L －1的浓硫酸与过量Cu 反应转移电子的数目为0.6N A 。

D. 在反应 K I O 3+6H I =K I +3I 2+3H 2O 中，每生成 3mol I 2 转移的电子数为 6N A4．以硅孔雀石[主要成分为C uCO 3·Cu(OH)2、CuSiO 3·2H 2O,含 SiO 2、FeCO 3、Fe 2O 3 等杂质]为原料制 备 C uCl 2 的工艺流程如下: 已知: S O Cl 2+H 2OS O 2↑+2HCl ↑，下列说法不正确的是A ．“调 p H ” 时，pH 不能过高B．“氧化”时发生反应的离子方程式为：Cl2+2F e2+2F e3++2Cl- C．试剂x可以是N a O HD．“加热脱水”时，加入SOCl2的目的是生成的H Cl 抑制C uCl2的水解5．下列各组物质中，气体X和气体Y同时通入盛有溶液Z的洗气瓶中(如下图所示)，一定没有沉淀生成的是( )A．A B． B C． C D． D6．短周期主族元素W、X、Y、Z 的原子序数依次增大，W和X组成两种常见的化合物甲和乙，常温下，甲、乙均呈液态；其中，乙与由W和Z组成的化合物丙的电子数相同，乙与丙反应生成淡黄色固体；Y与W同一主族。

平遥和诚学校2017-2018学年高三11月月考数学试卷（文科）考试时间:120分钟 满分:150分 命题人一、选择题(本小题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．集合A ＝{y |y ＝x ，0≤x ≤4}，B ＝{x |x 2－x ＞0}，则A ∩B ＝( )A ．(－∞，1]∪(2，＋∞)B ．(－∞，0)∪(1，2)C ．D ．(1，2]2．已知ω＞0，函数f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π4在⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π上单调递减，则ω的取值范围是( ) A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，54 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，34 C.⎝ ⎛⎦⎥⎤0，12 D ．(0,2]3.已知cos α＝13，cos(α＋β)＝－13，且α，β∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，则cos(α－β)＝( )A ．－12B ．12C ．－13D ．23274．将函数()sin()f x x ωϕ=+（0ω>，22ππϕ-<<）图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，再向右平移6π个单位长度得到函数sin y x =的图象，则ω，ϕ的值分别为（ ） A ．12，6π B ．23π, C ．2,6π D ．1,26π- 5．在ABC 中，点D 在线段BC 的延长线上，且BC=3CD ，点O 在线段CD 上（与点C 、D 不重合），若AC x AB x AO )1(-+=，则x 的取值范围是（ ）A ．（0，）B ．（0，）C ．(-) D.(-)6．已知x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧y ≥x ，x ＋y ≤2，x ≥a ，且z ＝2x ＋y 的最大值是最小值的4倍，则a 的值是（ ）A.34B.14C.211D ．47．定义在R 上的函数f (x )满足f (－x )＝－f (x )，f (x －2)＝f (x ＋2)，且x ∈(－1,0)时，f (x )＝2x＋15，则f (log 220)等于( )A ．1 B.45 C ．－1 D ．－458．如图圆O 的半径为1，A 是圆上的一定点，P角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA垂足为M ，将点M 到直线OP 距离表示成x 的函数f(x),则y=f(x) 在[0，]的图象大致为（ ）9，则（ ）A. B.C. 0D.10．若函数f (x )＝2x＋12x －a是奇函数，则使f (x )>3成立的x 的取值范围为( )A ．(－∞，－1)B ．(－1,0)C ．(0,1)D ．(1，＋∞) 11．已知函数，若函数在区间内没有零点，则的取值范围是（ ） A. B.C.D.12．函数的图象与直线从左至右分别交于点，与直线从左至右分别交于点.记线段和在轴上的投影长度分别为，则的最小值为（ ） A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知向量a ，b 的夹角450，且|a |=1,|2a-b |=10,则|b |=14．已知a >0，b >0，ab ＝8，则当a 的值为________时，log 2a ·log 2(2b )取得最大值． 15．设当x= 时，f(x)=sinx-2cosx 取得最大值，则cos =16．定义在),0(+∞上的单调函数)(x f ，),0(+∞∈∀x ，3]log )([2=-x x f f ，则方程2)()(='-x f x f 的解所在的区间是x三．解答题（17-21为必做题，共5个小题，每小题12分；22-23为必选作题，从中选作1题10分；共70分）【17-21为必做题】 17（12分）.已知函数f()= ,.(1) 求f()的最小正周期；(2) 求f()在区间[- ，]的最大值和最小值。

6.理科数学试题考试时间：120分钟 满分：150分 、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的) A n B =( A . [1,2] B . (1,2] C • [1,3] D . (1,3]2.复数 1 + 2i 1 —-的共轭复数为( )1 3 1 3A . —二 iB . 一 一一 iC . — 1 + 3i D.— 1 1 •设集合A ={工|以―4工+ 3 < 0}, B= 则 3iJTX ------ 3•函数 f (x ) = cos(2 ),'€ [0 ,n ]的单调递增区间是 4. 5. A. n 0, 6 若 2cos 2 1A.9B. 2n TC. n 0,石， 2n7t函数f ()= 5 3，则 cos C. D. 、'‘5 ~3x1 —2 x 1 + 2cos x 的图象大致为( 已知sin 0 =3，且0 €57t,函数 f (x ) = sin( 3 +0)( 3 > 0)的图象的相邻两条对nn称轴之间的距离等于 —，则f —的值为()n 项和为S ,若｛' ｝是公差为一1的等差数列,3且S 6=,则•等于()846 8 A _ B 一C一21. 31218.已知函数3 A"。

时实数a , b , c 满足 f (a ) • f ( b ) • f (c ) v 0(0 v a v b v c ),若实数 为方程f ( )=0的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是A . v a B19. 数列｛a n ｝中，满足 a n + 2= 2a n +1- a n ,且 a 1, a 4 035 是函数 f (x ) = §x 3 — 4x 2+ 6x — 6 的极值点，则 log 2a 2 018 的值是()A . 2B . 3C . 4D. 527* 1 1 110. 已知数列｛a n ｝满足a©a 3…a n = (n € N)，且对任意 n € N 都有=+=+_+=<t ，则实a 1 a 2 a n数t 的取值范围为()112 2A. 3,+^B . 3,+^ C. 3, +mD .3,+^n n—x + —11.若函数f (R ) = 2sin( 84 ) ( — 2<W v 14)的图象与工轴交于点A ,过点A 的直线I与函数的图象交于 B, C 两点，则(O 師S C • OA =(其中O 为坐标原点)()A .— 32B . 32C . — 72D . 72nn12.将函数f (x ) = 2sin 2x + -的图象向左平移 石个单位长度，再向上平移1个单位长度,得到 g (x )的图象.若 g (X 1)g (X 2)= 9,且 X 1, [ — 2n, 2n ]，贝U 2x 1 — X 2的最大值为(二、填空题(本大题共 4个小题，每小题 5分，共20分)13. 已知a , b , c 分别是△ ABC 的三个内角 A B , C 所对的边，若 a = 1, b =，:‘3, A + C = 2B, 贝H sin C = _______ .A .C. 7.已知数列｛a n ｝的各项均为正数，其前D. 1231C. *U v c A. 49 n 12B.35 n 6C.25 n 6 D. 17n 42y + 4 < 0y>214. 已知变量匕y满足约束条件k-斗y + *二° ,且目标函数z=3兀+v的最小值为—1，则实常数k = _________ .15. 函数f()是定义在R上的偶函数，且在区间［0 , +R)上单调递减，若实数a满足f(log 2a)log』+ f( 2 ) w 2 f(2)，贝U a的取值范围是____________ .16. 在厶ABC中，已知B=n^, AC= ^3, D为BC边上一点.若AB= AD则厶ADC的周长的最大值为________ .三、解答题(本大题共6个小题，共70分.17题10分，18-22题，每小题12分)a= 2上=—、17(10分).已知函数f ( X)二匕* +眉⑴>0*>0皿工"芋1),设(1)求方程f (卜)=2的根；⑵若对任意兀丘R,不等式f (2兄)工(劝-6恒成立，求实数m的最大值;18 (12分).在厶ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c,2A—B且2cos 2 cos B—sin( A—B )sin B+ cos( A+ C )=(1) 求cos A的值；厂uun ULU(2) 若a= 4 2, b= 5,求向量BA在BC方向上的投影.19 (12分).已知｛a n｝是各项均为正数的等比数列，｛b n｝是等差数列，且a i= b i = 1, b2 + k = 2a3, a5 —3b2= 7.(1)求｛a n｝和｛t h｝的通项公式；⑵设C n= a n b n, h € N ,求数列｛C n｝的前h项和.k,数列｛C n ｝的前n 项和为T n ,求使不等式T n >亍両对一切n € 2都成立的最大正整数 k 的值;n = 2k — 1, k € N , **是否存在 m€ N ,使得f (耐15) = 5f (n )n = 2k , k € N , 成立？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由.21 (12 分).已知函数 f (x ) = In x + a (1 — x ).(1) 讨论f (x )的单调性；(2) 当f (x )有最大值，且最大值大于2a — 2时，求a 的取值范围.x 222 (12分).已知函数f (x ) = (x — 2)e + a (x — 1)有两个零点.(1) 求a 的取值范围；(2) 设X 1, X 2是f (x )的两个零点，证明：X 1 + X 2<2.20(12分).已(1)求数列｛a n ｝的通项公式;(2a n -ll)(2a ft -9)a n⑶设f (n )=3a n — 13和城中学2018— 2019学年度高三11月月考理科数学试题参考答案7 11.解析：选B.解不等式Y — 4x + 3W 0,得 K x < 3,二A =[1,3]，解不等式一 > 1,得x—1 1< x <2,.・.B = (1,2] ,••• A n B = (1,2]1 + 2i2.解析：选B. •/ —1 — i 1 3 2—2i .nnn3•解析：选 C.由 2kn-n<2 x -7<2k n，k € z ,得 k n-J < x < k n+6，k € z.n ,n 2 n•函数f (x ) = COS 2X — — , x € [0 ,n ]的单调递增区间是 0, ~6 ,3~, nn4.解析：选 A. ■/ cos —— 3—xx— xx1 —2 21 —2 2 — 15. 解析：选 C.依题意，注意到 f ( — x ) =—<cos( — x ) = x cos x = cos1 +2 2 1+ 2 2 + 1x =— f (x )，因此函数f (x )是奇函数，其图象关于原点对称，结合各选项知，选项A ,B 均不x正确；当0< x < 1时，匚+歹< 0, cos x > 0, f (x ) < 0,因此结合选项知,6.解析：选B.根据函数f ( ) = sin( ®+0 )( w > 0)的图象的相邻两条对称轴之间的距 、，”.n可得T nn 离等」2 , 2= =• • w = 2.323n4 nn由sin 0=且0 € —, n ，可得cos0=—二，贝卩 f = sin+ 0 = cos 0 =5 424 5.7.解析：选A. ■/ {log 2刘是公差为—1的等差数列，3n +1 13门+1 111 + 2i 1 + i 1 — 2+ 3i1 — i 1T i = 2__1 3 1 + 2i 2+ 2i. • 的共轭复数为…cos 2n T2=2cos—1 =— 19, …cos=cos n —2n V — 2 a=—cos2n1 9'C 正确，选C.•-log 2a n +1 —Iog 2a n =— 1，即 log 2= log ,• =_,• {a n }是公比为；的等比数列,a n 2 a n 2 2a 1又••• S=—3 4 8, • a 1 = 21.8.解析：选D. •/ y = 3是R 上的减函数，y = log 2x 是(0,+^)上的增函数，••• f(x ) = 1x—log 2x 是(0,+s )上的减函数，又••• f (a )f (b )f (c ) V 0,且 0v a < b v c ,• f (a ) < 0, f (b )v 0, f ( c ) < 0 或 f ( a ) > 0, f ( b ) > 0, f (c ) < 0,故 f (c ) < f (x °) = 0,故 c > x °,故 x °> c 不可 能成立.D.nn n n11.解析：选 D.由 f (x ) = 2sin x + = 0 可得石x + = k n,「. x = 8k —2, k € Z , 8 4 8 4—2< x < 14,「. x = 6即A (6,0)，设0X 1, y" , C (X 2,目2，:过点A 的直线I 与函数的图象交 于 B , C 两点，• B , C 两点关于点 A 对称即 X 1+ X 2= 12, y 1+ y 2= 0,则(血 O C • o A=(X 1 + X 2, y 1 + y 2)• (6,0) = 6( X 1+ X 2) = 72.j n j n j n12. 解析：选 A 由题意得 g ( x ) = 2sin2 x + ^+ — + 1 = 2sin2 x + — + 1,故 g (x ) max = 3,X x i)= 3ng ( x ) = 2sin2 x + — + 1 = 3,得 2x +313 n 23 n 49 n12， 12，故当 X 1= n', X 2 =— 12 时，2x 1 — X 2取得取大值，取大值为 n二、填空题(本大题共 4个小题，每小题5分，共20分)113. 解析：由 A + C = 2B,且 A + B + C =n,得到 B =—，所以 cos B = 7，又 a = 1, b =/3,3 2 根据余弦定理得 b 2 = a 2 + c 2— 2ac - cos B , 即卩c 2— c — 2 = 0,因式分解得(c — 2)( c + 1) = 0，解 得9.解析：选 A.根据题意，可知a n + 2— a +1 = a n +1 —a n ,即数列｛a n ｝是等差数列•又 f ' (x )=x — 8x + 6，所以 a 1 + a 4 035 = 8 = 2a 2 018,10.解析：选D.依题意得，当n 》2所以 log 2a 2 018 = log 24 = 2.2n2,aa 2a 3…a n时，a n = a 1a 2a 3 …a n —1n — 122 2n —(n — 1)2= 2= 22n—1，又 a 1= 21= 22X 1—1，因此 a n = 22n —1,1 1数列｛ —｝是以；为首项, 1 :为公比的等1 11 — -n 12 4 等比数列｛a ｝的前n 项和等于 —-3n1 —-41-4n<|,因此实数t 的取值范围是 |,+m，选 g ( X ) min =— 1 ,由 g (X 1)g ( X 2) = 9,得卩(叼)=J ,由n23 n2k n, k € Z ,即 X = 12+ k n, k € 乙由 X 1, X 2 € [ — 2 n, 2 n ]，得 X 1, X 2= —11 n12 ，12，n 13 nc = 2, c =—1(舍去)，又sin B= ■ , b=，根据正弦定理.b = . c j得 sin C= ~ B2 、sin B sin C b2^ 一3 = 1.答案：114. 解析：由题意作出目标函数的平面区域如图所示,结合图象可知，当过点A(x, 2)时，目标函数z = 3x+ y取得最小值一1，故3x+ 2=- 1,解得x =- 1，故A—1,2)，故—1 = 4X 2- k,故k= 9.答案：915. 解析：由偶函数的性质得已知不等式可化为 f (log 2a) + f ( - log 2a) <2 2(2),即f (log 2a)+ f(log 2a) <2f(2)，所以f(log 2a) < f (2) , A f(|log 2a|) < f (2)，又f (x)在[0 , )上单调1递减，所以|log 2a| >2,即a的取值范围是0 , 4 U [4, .1答案：0 , 4 U [4 , +^)16.解析：••• AB= AD B=nn,n 2 n•••/ DA(=亍-C, / AD=E ,在厶ADC中 ,根据正弦定理可得DCAD sin Csin 2nT sin• AD= 8sinnC, DC= 8sin — - C, •△nADC勺周长为AD^ DO AC= 8sin C+ 8sin —- C+ 4-,?3 = 8 ^sinC+- C + 4 3 = 8sin C+-3 + 4 3 ,-11 -10 分”,2A-B18 解：(1)由 2cos cos B — sin( A — E )sin B + cos( A + C )=—[cos ( A -B ) +1]cosB - sin(A - B)sinB -cosB= — ©1 ?即 cos (A-B ) cosB-sin(A - B)sinB= —亍贝U cosA=—亍I 34n B=，根据余弦定理，有 曲湮)；=中+冲2 X 5c X (-?)，解得c=1或c=-7(舍去), 故向量B *A 在BC 方向上的投影为I BA i cosB =12分2 n n n n 2 n . •••/ADC= , ••• 0v C< 可，•••可v C + 空，二当 C + 3兀 n n n .◎，即气时，sin的最大值为1,则厶ADC 勺周长最大值为8 + 4：, - 3.答案：8 + 4 ；3 三、解答题17解：因为a 2,b所以f(x)(1)方程 f (x)即 2x 2 x 2，亦即(2x )2 2 2x(2x1)22xx 0.(2)由条件知f(2x)22x 2 2x (2x 2 x )2 2 (f (x))2 因为f(2x) mf (x)6对于 x R 恒成立，且f(x) 0， 2(f (x))4所以m对于xf(x)R 恒成立.2而估f(x)2")?爲4，且(f(0))2f(0)4 4，4. ⑵由 cosA= - -，0<A F ,得 sinA 「，.由题知a>b,则A>B,故由正弦定理得，si nB=-13 -19解(1)设数列｛a n ｝的公比为q ,数列｛5｝的公差为d,由题意q >0.2q 2— 3d = 2,由已知，有q 4— 3d = 10，消去d ,整理得q 4— 2q 2— 8= 0, 又因为q >0，解得q = 2,所以d = 2.所以数列｛a.｝的通项公式为a n = 2n-1, n € N ； 数列｛b n ｝的通项公式为b n = 2n - 1, n € N.⑵ 由⑴ 有c n = (2n — 1) • 2n-1，设｛c n ｝的前n 项和为S,则 S n = 1 X 2 0 + 3X 2 1 + 5X 2 2+ (2 n — 3) X2 n-2 + (2 n — 1) X2 n-1, 2S = 1 X 2 1 + 3X 2 2 + 5X 2 3+ …+ (2n — 3) X2 n-1 + (2 n — 1) X2 n , 两式相减得— S= 1 + 22+ 23+^ + 2n — (2n — 1) X2 n=2n+1 — 3— (2n — 1) X2 n =—(2n — 3) X2 n — 3,所以 S= (2n — 3) • 2n+ 3, n € N./I ?11 \ H ,11 1L+T (n_1)r n+S-而当n=1时，n+5=6适合公式，5=^+5+仏AT)J= _____________________________ J ____ 1 匚=(2叫-11)(绍厂勺)(2r7-l)(2n + 5)= '2n-L~2M + l2n + 3_2n + 1 _ (2n + 3)(2n 4 1) > °11 k 1••• T n 单调递增，故(T n )min = T 1 =孑令 _> 2■石,得 k V 671",所以 k max = 671.3 3 2 0 14 3当m 为奇数时，m+ 15为偶数，由f (m+15) = 5f (n )得3耐47= 5m+ 25,解得m = 11. 5*当m 为偶数时，m^ 15为奇数，由f (m^ 15) = 5f (m )，得m+ 20= 15m^ 10,解得m= ^?N(舍12 分20 解：(1 )当 n=1 时,51=6(2) n + 5 (3)f (n )= 3n + 2n = 2k — 1, k € N ,n = 2k , k € N ,…后一気去)-综上，存在唯一正整数m = 11使得f(m + 15) 5f (m 成立. ........................... 12 分121 解：⑴f(x)的定义域为(0 ,+^), f' (x) = 一一a.X若a< 0,则f' (x)>0，所以f(x)在(0,+^)上单调递增.1 1若a>0,则当x € 0，一时，f ' (x)>0 ；当x € -，+^ 时，f ' (x)<0.a a1 1所以f(x)在0, a上单调递增，在a，+m上单调递减. ................................6 分(2)由(1)知，当a wo时，f(x)在(0,+^)上无最大值；1 1 1 1当a>0时，f (x)在x=-处取得最大值，最大值为f- = In + a 1 — =—In a+ a—1.a a a a1因此 f - >2a—2 等价于In a + a—1<0.a令g( a) = In a+ a—1,则g(a)在(0,+^)上单调递增，g(1) = 0.于是，当0<a<1 时，g( a)<0 ; 当a>1 时，g( a)>0.因此， a 的取值范围是(0,1) ... .. (12)分22 解：(1)f‘ (x) = (x —1)e x+ 2a(x—1) = (x—1)(e x+ 2a).①设a= 0,则f(x) = (x—2)e x, f(x)只有一个零点.②设a>0,则当x € ( —a, 1)时，f ' (x)<0 ；当x€ (1 ,+s)时，f' (x)>0 ,所以f(x)在(一a, 1)内单调递减，在(1 ,+a)内单调递增.a又f (1) = —e, f (2) = a,取b满足b<0 且b<ln -,a 2 2 3则f(b)>2(b—2) + a(b—1)2= a b —尹>0,故f (x)存在两个零点.③设a<0,由f ' (x) = 0 得x= 1 或x= ln( —2a).e 若a>—2 则In( —2a) w 1,故当x € (1 ,+a)时，f' (x)>0，因此f (x)在(1 , +a)内单调递增.又当x wi时，f (x)<0，所以f(x)不存在两个零点.e若a< —空，则ln( —2a)>1，故当x € (1 , ln( —2a))时，f' (x)<0 ；当x € (ln( —2a) ,+s)时，f' (x)>0.因此f(x)在(1 , ln( —2a))内单调递减，在(ln( —2a) ,+^)内单调递增.又当x wi时，f (x)<0，所以f(x)不存在两个零点.综上，a 的取值范围为(0 , +g) ...................................................................................................... 8 分(2)证明：不妨设X i<X2,由(1)知，X i€( —°°,1) , x2€(1 ,+^) , 2 —x2€( —°°,1),又f (x)在(一°, 1)内单调递减，所以X1+ X2<2 等价于f(X1)>f(2 —X2),又f(X1)= f(X2)即f(2 —X2)< f(X2).由于f (2 —X2) = —X2e 2 + a( X2—1)，而f (X2) = (X2 —2)e 2+ a( X2 —1),所以f (X2)- f (2 —X2) = —X2e 2—(X2—2)e 2十 2 —X Xrr, 2—X X设g(x) = —x e —(x —2)e ,贝U g (x) = (x—1)(e — e ).所以当x>1 时，g' (x)<0，而g(1) = 0,故当x>1 时，g(x)<0.从而g( X2) = f (2 —X2)< 0,故X1 + X2<2. ................................................................. 12 分-15 -。

平遥和诚学校2017-2018学年高三11月月考化学试卷考试时间：90分钟满分：100分命题人：可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Fe 56 Cu64第Ⅰ卷（选择题，共48分）选择题（本题包括16小题，每题只有一个选项符合题意，每题3分，共48分）1．化学在生产和日常生活中有着重要的应用，下列说法正确的是A.金属钠具有强还原性，可用与TiCl4溶液反应制取金属TiB.“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁”，屠呦呦对青蒿素的提取属于物理变化C.常温下铁与浓硝酸不反应，故可用铁质容器贮运浓硝酸D.潮湿环境中的铁制品生锈，铁制品中的Fe与空气中的O2直接反应生成Fe2O32．下列类比关系正确的是A.Na2O2与CO2反应生成Na2CO3和O2，则Na2O2与SO2反应可生成Na2SO3和O2B.Fe 与Cl2反应生成FeCl3,则Fe 与I2反应可生成FeI3C.钠与氧气在不同条件下反应会生成两种不同的氧化物,则Li与氧气反应也能生成Li2O或Li2O2D.Al 与Fe2O3能发生铝热反应,则与MnO2也能发生铝热反应3. 下列有关叙述正确的是A.混合物一定由两种或两种以上的元素组成B. 13C和14C互为同位素，得电子能力不同C. ⅠA族与ⅦA族元素可形成共价化合物或离子化合物D. 根据能否产生丁达尔效应，将分散系分为溶液、浊液和胶体4. 下列与实验相关的叙述正确的是A. 锥形瓶和容量瓶用作反应容器时不能加热B. 振荡分液漏斗时应关闭其玻璃塞和活塞C. 从含Ⅰ- 的溶液中提取碘时，加入硫酸酸化的H2O2溶液，再用酒精萃取D. 实验室配制一定物质的量浓度的溶液，定容时仰视刻度线，所配制溶液的浓度偏大5. 常温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是A. pH=12的溶液中：K+、Na+、CO32-、SiO32-B. c(Fe3+)=0.1 mol·L-1的溶液中：K+、Cu2+、SO42-、SCN-C. 使甲基橙变红色的溶液中：Na+、ClO-、SO42-、l-D. 无色溶液中：K+、Al3+、NO3-、HCO3-6. 设N A为阿伏伽德罗常数的值，下列叙述正确的是A. 18gD2O含有10N A个质子B. 25℃时，pH=13的Ba(OH)2溶液中含有OH-的数目为0.2N AC. 2L0.5mol·L-1硫酸钾溶液中阴离子所带电荷数为N AD. 常温常压下，14gN2与CO组成的混合气体含有的原子数目为N A7.下列陈述Ⅰ、Ⅱ均正确且有因果关系的是8. 根据元素周期表及元素周期律的知识，下列推断正确的是A. 同主族元素从上到下，单质的熔点逐渐降低B. 第三周期元素的简单离子半径从左向右逐渐减小C. L层上的电子数为奇数的元素一定是主族元素D. Si、S、Cl的最高价氧化物都能与水反应生成相应的酸，且酸性依次增强9.下列离子方程式正确的是A. 向FeCl3溶液中加入Mg(OH)2:3Mg(OH)2+2Fe3+=2Fe(OH)3+3Mg2+B. 醋酸溶液与水垢中的CaCO3反应： CaCO3+2H+=Ca2++H2O+CO2↑C. 向NaAIO2溶液中通入过量CO2制Al(OH)3:CO2+2AIO2-+3H2O=2Al(OH)3↓+CO32-D. 向Ba(OH)2溶液中滴加NaHSO4溶液至混合溶液恰好为中性：Ba2++OH-+H++SO42-=BaSO4↓+H2O 10短周期元素Q、R、T、W在元素周期表中的位置如图所示，其中Q所处的主族序数是周期序数的两倍，下列推断正确的是ArrayA. T的氧化物是光导纤维的主要成分B. W的单质易溶于水C. R的最高价氧化物对应的水化物能与T的单质发生置换反应D. R的最简单氢化物稳定性大于Q的最简单氢化物稳定性11.下列有关元素及其化合物说法正确的是A. SO2使品红溶液和溴水褪色的原理相同B. C、N、S三者的单质与氧气直接反应都能生产两种氧化物C. 浓硫酸有强氧化性，稀硫酸没有氧化性D. 将足量铁与氯气反应后的固体物质溶于稀盐酸可得到氯化亚铁溶液12．下列依据热化学方程式得出的结论正确的是A. 已知NaOH(aq)＋HCl(aq)===NaCl(aq)＋H2O(l) ΔH＝－57.3 kJ·mol－1，则含40.0 g NaOH 的稀溶液与稀醋酸完全中和，放出小于57.3 kJ的热量B. 已知2H2(g)＋O2(g)===2H2O(g) ΔH＝－483.6 kJ·mol－1，则氢气的燃烧热为241.8 kJ·mol－1C. 已知2C(s)＋2O2(g)===2CO2(g) ΔH＝a 2C(s)＋O2(g)===2CO(g) ΔH＝b，则a>bD. 已知P(白磷，s)===P(红磷，s) ΔH<0，则白磷比红磷稳定13.某离子反应涉及H2O、ClO-、lO3-、OH-、l2、Cl-六种微粒。

山西省平遥县和诚高考补习学校2018届高三11月月考语文试题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，每小题3分，共9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

家是游子的心灵港湾，是浓得化不开的情结。

然而古往今来，少小离家建功立业，几乎成为一以贯之的文化传统。

人生选择与内心情感逆向行驶，并非是因为不眷顾家园亲情，而在于炽烈情怀早已从乡土走向家国。

家国情怀，与其说是心灵感触，毋宁说是生命自觉和家教传承。

无论是《礼记》里修身齐家治国平天下的人文理想，还是《岳阳楼记》中“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的大任担当，抑或是陆游“家祭无忘告乃翁”的忠诚执着，家国情怀从来都不只是摄人心魄的文学书写，更近乎你我内心之中的精神归属。

那种与国家民族休戚与共的壮怀，那种以百姓之心为心、以天下为己任的使命感，就来自那个叫做“家”的人生开始的地方。

《孟子》有言：“天下之本在国，国之本在家，家之本在身。

”家是国的基础，国是家的延伸，在中国人的精神谱系里，国家与家庭、社会与个人，都是密不可分的整体。

“国家好，民族好，大家才会好”，“小家”同“大国”同声相应、同气相求、同命相依。

正因为感念个人前途与国家命运的同频共振，所以我们主动融家庭情感与爱国情感为一体，从孝亲敬老、兴家乐业的义务走向济世救民、匡扶天下的担当。

家国情怀宛若川流不息的江河，流淌着民族的精神道统，滋润着每个人的精神家园。

家庭是精神成长的沃土，家国情怀的逻辑起点在于家风的涵养、家教的养成。

以正心诚意、修身齐家为基础，以治国平天下为旨归，把远大理想与个人抱负、家国情怀与人生追求熔融合一，是古人的宏愿，亦是今人传承家风和家教的本分。

在传承优良家风中筑牢责任意识和担当精神，在正家风、齐家规中砥砺道德追求和理想抱负，在履行家庭义务中知晓责重山岳、公而忘私的大义，正是家风传承中所蕴藏的时代课题。

“知责任者，大丈夫之始也；行责任者，大丈夫之终也。

”责任和担当，乃是家国情怀的精髓所在。

平遥县高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知函数f（x）=x3+（1﹣b）x2﹣a（b﹣3）x+b﹣2的图象过原点，且在原点处的切线斜率是﹣3，则不等式组所确定的平面区域在x2+y2=4内的面积为（）A．B．C．πD．2π2．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则（∁U A）∩（∁U B）=（）A．{5，8} B．{7，9} C．{0，1，3} D．{2，4，6}3．不等式≤0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）B．[﹣1，2] C．（﹣∞，﹣1）∪[2，+∞） D．（﹣1，2]4．已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，4） D．（4，+∞）5．若点O和点F（﹣2，0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（）A．B．C．D．6．函数f（x）=3x+x的零点所在的一个区间是（）A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，0）D．（0，1）7．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则循环体的判断框内①处应填（）A ．11？B ．12？C ．13？D ．14？8． 如果对定义在R 上的函数)(x f ，对任意n m ≠，均有0)()()()(>--+m nf n mf n nf m mf 成立，则称 函数)(x f 为“H 函数”.给出下列函数： ①()ln25x f x =-；②34)(3++-=x x x f ；③)cos (sin 222)(x x x x f --=；④⎩⎨⎧=≠=0,00|,|ln )(x x x x f ．其中函数是“H 函数”的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大． 9． 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a=3，，A=60°，则满足条件的三角形个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．以上都不对10．sin570°的值是（ ）A ．B ．﹣C ．D ．﹣11．已知命题:()(0xp f x a a =>且1)a ≠是单调增函数；命题5:(,)44q x ππ∀∈，sin cos x x >.则下列命题为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．p q ∨⌝ C. p q ⌝∧⌝ D ．p q ⌝∧12．直线的倾斜角是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．阅读右侧程序框图，输出的结果i的值为．14．已知实数x，y满足约束条，则z=的最小值为．15．已知直线5x+12y+m=0与圆x2﹣2x+y2=0相切，则m=．16．下列命题：①函数y=sinx和y=tanx在第一象限都是增函数；②若函数f（x）在[a，b]上满足f（a）f（b）＜0，函数f（x）在（a，b）上至少有一个零点；③数列{a n}为等差数列，设数列{a n}的前n项和为S n，S10＞0，S11＜0，S n最大值为S5；④在△ABC中，A＞B的充要条件是cos2A＜cos2B；⑤在线性回归分析中，线性相关系数越大，说明两个量线性相关性就越强．其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都写上）．17．已知变量x，y，满足，则z=log4（2x+y+4）的最大值为．18．函数f（x）=2a x+1﹣3（a＞0，且a≠1）的图象经过的定点坐标是．三、解答题19．已知命题p：∀x∈[2，4]，x2﹣2x﹣2a≤0恒成立，命题q：f（x）=x2﹣ax+1在区间上是增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．20．如图所示，已知+=1（a＞＞0）点A（1，）是离心率为的椭圆C：上的一点，斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求△ABD面积的最大值；（Ⅲ）设直线AB、AD的斜率分别为k1，k2，试问：是否存在实数λ，使得k1+λk2=0成立？若存在，求出λ的值；否则说明理由．21．全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，（1）求A∪B，（∁U A）∩（∁U B）；（2）若集合C={x|x ＞a}，A ⊆C ，求a 的取值范围．22．如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 为等腰梯形，AD ∥BC ，PA=AB=BC=CD=2，PD=2，PA ⊥PD ，Q 为PD 的中点． （Ⅰ）证明：CQ ∥平面PAB ；（Ⅱ）若平面PAD ⊥底面ABCD ，求直线PD 与平面AQC 所成角的正弦值．23．（本小题满分12分）已知向量,a b 满足：||1a =，||6b =，()2a b a ∙-=. （1）求向量与的夹角； （2）求|2|a b -.24．已知一个几何体的三视图如图所示．（Ⅰ）求此几何体的表面积；（Ⅱ）在如图的正视图中，如果点A为所在线段中点，点B为顶点，求在几何体侧面上从点A到点B的最短路径的长．平遥县高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：因为函数f（x）的图象过原点，所以f（0）=0，即b=2．则f（x）=x3﹣x2+ax，函数的导数f′（x）=x2﹣2x+a，因为原点处的切线斜率是﹣3，即f′（0）=﹣3，所以f′（0）=a=﹣3，故a=﹣3，b=2，所以不等式组为则不等式组确定的平面区域在圆x2+y2=4内的面积，如图阴影部分表示，所以圆内的阴影部分扇形即为所求．∵k OB=﹣，k OA=，∴tan∠BOA==1，∴∠BOA=，∴扇形的圆心角为，扇形的面积是圆的面积的八分之一，∴圆x2+y2=4在区域D内的面积为×4×π=，故选：B【点评】本题主要考查导数的应用，以及线性规划的应用，根据条件求出参数a，b的是值，然后借助不等式区域求解面积是解决本题的关键．2．【答案】B【解析】解：由题义知，全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，所以C U A={2，4，6，7，9}，C U B={0，1，3，7，9}，所以（C U A）∩（C U B）={7，9}故选B3．【答案】D【解析】解：依题意，不等式化为，解得﹣1＜x≤2，故选D【点评】本题主要考查不等式的解法，关键是将不等式转化为特定的不等式去解．4．【答案】C【解析】解：∵f（x）=﹣log2x，∴f（2）=2＞0，f（4）=﹣＜0，满足f（2）f（4）＜0，∴f（x）在区间（2，4）内必有零点，故选：C5．【答案】B【解析】解：因为F（﹣2，0）是已知双曲线的左焦点，所以a2+1=4，即a2=3，所以双曲线方程为，设点P（x0，y0），则有，解得，因为，，所以=x0（x0+2）+=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最小值=，故的取值范围是，故选B．【点评】本题考查待定系数法求双曲线方程，考查平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程度以及知识的综合应用能力、运算能力．6．【答案】C【解析】解：由函数f（x）=3x+x可知函数f（x）在R上单调递增，又f（﹣1）=﹣1＜0，f（0）=30+0=1＞0，∴f（﹣1）f（0）＜0，可知：函数f（x）的零点所在的区间是（﹣1，0）．故选：C．【点评】本题考查了函数零点判定定理、函数的单调性，属于基础题．7．【答案】C【解析】解：由已知可得该程序的功能是计算并输出S=+++…+=的值，若输出的结果是，则最后一次执行累加的k值为12，则退出循环时的k值为13，故退出循环的条件应为：k≥13？，故选：C【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．8．【答案】B第9．【答案】B【解析】解：∵a=3，，A=60°，∴由正弦定理可得：sinB===1，∴B=90°，即满足条件的三角形个数为1个．故选：B．【点评】本题主要考查三角形个数的判断，利用正弦定理是解决本题的关键，考查学生的计算能力，属于基础题．10．【答案】B【解析】解：原式=sin（720°﹣150°）=﹣sin150°=﹣．故选B【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．11．【答案】D【解析】考点：1、指数函数与三角函数的性质；2、真值表的应用.12．【答案】A【解析】解：设倾斜角为α，∵直线的斜率为，∴tanα=，∵0°＜α＜180°，∴α=30°故选A．【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率之间的关系，属于基础题，应当掌握．二、填空题13．【答案】7．【解析】解：模拟执行程序框图，可得S=1，i=3不满足条件S≥100，S=8，i=5不满足条件S≥100，S=256，i=7满足条件S≥100，退出循环，输出i的值为7．故答案为：7．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，正确得到每次循环S，i的值是解题的关键，属于基础题．14．【答案】．【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z==32x+y，设t=2x+y，则y=﹣2x+t，平移直线y=﹣2x+t，由图象可知当直线y=﹣2x+t经过点B时，直线y=﹣2x+t的截距最小，此时t最小．由，解得，即B（﹣3，3），代入t=2x+y得t=2×（﹣3）+3=﹣3．∴t最小为﹣3，z有最小值为z==3﹣3=．故答案为：．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．15．【答案】8或﹣18【解析】【分析】根据直线与圆相切的性质可知圆心直线的距离为半径，先把圆的方程整理的标准方程求得圆心和半径，在利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离为半径，求得答案．【解答】解：整理圆的方程为（x﹣1）2++y2=1故圆的圆心为（1，0），半径为1直线与圆相切∴圆心到直线的距离为半径即=1，求得m=8或﹣18故答案为：8或﹣1816．【答案】②③④⑤【解析】解：①函数y=sinx和y=tanx在第一象限都是增函数，不正确，取x=，，但是，，因此不是单调递增函数；②若函数f（x）在[a，b]上满足f（a）f（b）＜0，函数f（x）在（a，b）上至少有一个零点，正确；③数列{a n}为等差数列，设数列{a n}的前n项和为S n，S10＞0，S11＜0，∴=5（a6+a5）＞0，=11a6＜0，∴a5+a6＞0，a6＜0，∴a5＞0．因此S n最大值为S5，正确；④在△ABC中，cos2A﹣cos2B=﹣2sin（A+B）sin（A﹣B）=2sin（A+B）sin（B﹣A）＜0⇔A＞B，因此正确；⑤在线性回归分析中，线性相关系数越大，说明两个量线性相关性就越强，正确．其中正确命题的序号是②③④⑤．【点评】本题综合考查了三角函数的单调性、函数零点存在判定定理、等差数列的性质、两角和差化积公式、线性回归分析，考查了推理能力与计算能力，属于难题．17．【答案】【解析】解：作的可行域如图：易知可行域为一个三角形，验证知在点A（1，2）时，z1=2x+y+4取得最大值8，∴z=log4（2x+y+4）最大是，故答案为：．【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．18．【答案】（﹣1，﹣1）．【解析】解：由指数幂的性质可知，令x+1=0得x=﹣1，此时f（﹣1）=2﹣3=﹣1，即函数f（x）的图象经过的定点坐标是（﹣1，﹣1），故答案为：（﹣1，﹣1）．三、解答题19．【答案】【解析】解：∀x∈[2，4]，x2﹣2x﹣2a≤0恒成立，等价于a≥x2﹣x在x∈[2，4]恒成立，而函数g（x）=x2﹣x在x∈[2，4]递增，其最大值是g（4）=4，∴a≥4，若p为真命题，则a≥4；f（x）=x2﹣ax+1在区间上是增函数，对称轴x=≤，∴a≤1，若q为真命题，则a≤1；由题意知p、q一真一假，当p真q假时，a≥4；当p假q真时，a≤1，所以a的取值范围为（﹣∞，1]∪[4，+∞）．20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵，∴a=c，∴b2=c2∴椭圆方程为+=1又点A（1，）在椭圆上，∴=1，∴c2=2∴a=2，b=，∴椭圆方程为=1 …（Ⅱ）设直线BD方程为y=x+b，D（x，y1），B（x2，y2），1与椭圆方程联立，可得4x2+2bx+b2﹣4=0△=﹣8b2+64＞0，∴﹣2＜b＜2x1+x2=﹣b，x1x2=∴|BD|==，设d为点A到直线y=x+b的距离，∴d=∴△ABD面积S=≤=当且仅当b=±2时，△ABD的面积最大，最大值为…（Ⅲ）当直线BD过椭圆左顶点（﹣，0）时，k==2﹣，k2==﹣21此时k1+k2=0，猜想λ=1时成立．证明如下：k+k2=+=2+m=2﹣2=01当λ=1，k1+k2=0，故当且仅当λ=1时满足条件…【点评】本题考查直线与椭圆方程的综合应用，考查存在性问题的处理方法，椭圆方程的求法，韦达定理的应用，考查分析问题解决问题的能力．21．【答案】【解析】解：（1）∵A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，∴A∩B=[3，7]；A∪B=（2，10）；（C U A）∩（C U B）=（﹣∞，3）∪[10，+∞）；（2）∵集合C={x|x＞a}，∴若A⊆C，则a＜3，即a的取值范围是{a|a＜3}．22．【答案】【解析】（Ⅰ）证明：取PA的中点N，连接QN，BN．∵Q，N是PD，PA的中点，∴QN∥AD，且QN=AD．∵PA=2，PD=2，PA⊥PD，∴AD=4，∴BC=AD．又BC∥AD，∴QN∥BC，且QN=BC，∴四边形BCQN为平行四边形，∴BN ∥CQ ．又BN ⊂平面PAB ，且CQ ⊄平面PAB ， ∴CQ ∥平面PAB ．（Ⅱ）解：取AD 的中点M ，连接BM ；取BM 的中点O ，连接BO 、PO ． 由（Ⅰ）知PA=AM=PM=2， ∴△APM 为等边三角形， ∴PO ⊥AM ．同理：BO ⊥AM ．∵平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD ∩平面ABCD=AD ，PO ⊂平面PAD ， ∴PO ⊥平面ABCD ．以O 为坐标原点，分别以OB ，OD ，OP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，则D （0，3，0），A （0，﹣1，0），P （0，0，），C （，2，0），Q （0，，）．∴=（，3，0），=（0，3，﹣），=（0，，）．设平面AQC 的法向量为=（x ，y ，z ），∴，令y=﹣得=（3，﹣，5）．∴cos ＜，＞==﹣．∴直线PD 与平面AQC 所成角正弦值为．23．【答案】（1）3；（2） 【解析】试题分析：（1）要求向量,a b 的夹角，只要求得这两向量的数量积a b ⋅，而由已知()2a b a ∙-=，结合数量积的运算法则可得a b ⋅，最后数量积的定义可求得其夹角；（2）求向量的模，可利用公式22a a =，把考点：向量的数量积，向量的夹角与模．【名师点睛】本题考查向量的数量积运算及特殊角的三角函数值，求解两个向量的夹角的步骤：第一步，先计算出两个向量的数量积；第二步，分别计算两个向量的模；第三步，根据公式cos ,a b a b a b⋅<>=求得这两个向量夹角的余弦值；第四步，根据向量夹角的范围在[0,]π内及余弦值求出两向量的夹角． 24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由三视图知：几何体是一个圆锥与一个圆柱的组合体，且圆锥与圆柱的底面半径为2，母线长分别为2、4，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和．S 圆锥侧=×2π×2×2=4π；S 圆柱侧=2π×2×4=16π；S 圆柱底=π×22=4π．∴几何体的表面积S=20π+4π；（Ⅱ）沿A 点与B 点所在母线剪开圆柱侧面，如图：则AB===2，∴以从A 点到B 点在侧面上的最短路径的长为2．。

和诚中学2018--2019学年高三文科11月月考数学试题全卷满分150分，考试时间120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题作答用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试卷和草稿纸上无效。

3．非选择题作答用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试卷和草稿纸上无效。

考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，只需上交答题卡。

第I 卷 （选择题, 共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂黑。

1．设集合，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知是虚数单位，复数，若在复平面内，复数与所对应的点关于虚轴对称，则A ．B ．C ．D ． 3．已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则（ ）A ． 2B ． 4C ． 8D ． 164．已知向量，点，，则向量在方向上的投影为（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知函数，则下列结论错误的是()A ． 的最小正周期为B ． 的图象关于直线对称C ． 的一个零点为D ．在区间上单调递减6．已知函数的导函数为，且满足（其中为自然对数的底数），则（ ）A ． 1B ． -1C ．D ．7．设奇函数f (x )的定义域为R , 且, 当x时f (x)＝, 则f (x )在区间上的表达式为A ．B ．C ．D ．8．下列说法不正确的是（ ）A ． 方程()0f x =有实根⇔函数()y f x =有零点B ． 2360x x -++=有两个不同的实根C ． 函数()y f x =在[],a b 上满足()()0f a f b ⋅<，则()y f x =在(),a b 内有零点 D ． 单调函数若有零点，至多有一个9．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知命题，使；命题，都有，下列结论中正确的是A ． 命题“p ∧q ”是真命题B ． 命题“p ∧q ”是真命题C ． 命题“p ∧q ”是真命题D ． 命题“p ∨q ”是假命题 11．已知函数的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为，则的值为（ ）A ．B ．C ． 1D ． 212如图，在△中，点是线段上两个动点， 且，则的最小值为A ．B ．C ．D ．二、填空题13．(5分)已知平面向量，满足，，，则向量，夹角的余弦值为_______．14．（5分）等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且122n n S +=-，则456a a a ++=__________． 15．（5分）①在同一坐标系中，与的图象关于轴对称；②是奇函数； ③的图象关于成中心对称；④的最大值为； ⑤的单调增区间：。

山西省晋中市2018届高三数学11月月考试题文（扫描版)
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