高考物理一轮复习 实验 专题 测定金属的电阻率导学案1

学案04 实验八：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)实验原理：伏安法测电阻R x ＝U I ，由测得直径求横截面积S ＝14πd 2，电阻定律R ＝ρl S ，电阻率ρ＝πd 2U 4lI。

实验器材：螺旋测微器、毫米刻度尺、电流表、电压表、滑动变阻器、被测金属丝、电池组、开关、导线若干。

实验步骤1．测直径，求横截面积S ：金属丝接入电路前，用螺旋测微器测得金属丝的直径d ，在三个不同位置各测一次直径，求平均值d ，则横截面积S ＝14πd 2。

2．连电路：按电路图连好电路。

3．量长度：用毫米刻度尺测金属丝接入电路部分的长度l 。

即：两接线柱之间金属丝拉直后的长度。

反复测量三次，求出平均值l 。

4．求电阻：把滑动变阻器调到接入电路中的电阻值最大的位置，闭合开关S ，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流值和电压值记录在表格中，断开S ，求R x 的平均值。

5．整理仪器。

数据处理1．求R x ：(1) 用R x ＝UI算出各次的数值，取平均值。

(2) 用U -I 图线的斜率求出。

2．计算电阻率：ρ＝πd 2U4lI。

注意事项1．被测金属丝的电阻值较小，一般须采用电流表外接法。

2．电流不宜太大(电流表用0～0.6 A 量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。

误差分析1．偶然误差：金属丝直径、长度的测量带来误差。

2．系统误差：电流表外接带来的误差，R 测<R 真，由R ＝ρlS ，知ρ测<ρ真。

通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差。

考点突破 电阻的测量方法 方法1、伏安法例1 实验室购买了一捆标称长度为100 m 的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。

该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm 2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m ，再利用图甲所示的电路测出铜导线的电阻R x ，从而确定导线的实际长度。

测定金属的电阻率
一、实验流程
二、注意事项
1．游标卡尺的读数：若用x 表示由主尺上读出的整毫米数，k 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标格数，则记录结果表达为(x ＋k ×精确度)mm.
2．螺旋测微器的读数方法：固定刻度数mm＋可动刻度数(估读一位)×0.01 mm.
3．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量．
4．电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．
5．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．
三、误差分析
核心考点·分层突破
考点1 仪器的使用和读数
1．螺旋测微器
(1)构造：如图甲所示，S为固定刻度，H为可动刻度．
(2)原理：可动刻度H上的刻度为50等份，旋钮K每旋转一周，螺杆P前进或后退0.5 mm，则螺旋测微器的精确度为0.01 mm.
(3)读数
①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出．
②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)
③如图乙所示，固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米，从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
2．游标卡尺
(1)构造(如图所示)：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉．
(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．。

实验八 测定金属的电阻率[实验目的]1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法． 2．掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法．3．学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率． [实验原理]由R ＝ρl S 得ρ＝RS l，因此，只要测出金属丝的长度l 、横截面积S 和金属丝的电阻R ，即可求出金属丝的电阻率ρ.测金属电阻的电路图和实物图如图甲、乙所示．[实验器材]被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺．[实验步骤]1．用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d . 2．连接好用伏安法测电阻的实验电路．3．用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l .4．把滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的电阻值最大的位置．5．闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，填入记录表格内．6．将测得的R x 、l 、d 值，代入公式R ＝ρl S 和S ＝πd24中，计算出金属丝的电阻率．[数据处理]1．在求R x 的平均值时可用两种方法(1)用R x ＝UI分别算出各次的数值，再取平均值． (2)用U ­I 图线的斜率求出． 2．计算电阻率将记录的数据R x 、l 、d 的值代入电阻率计算公式ρ＝R x S l ＝πd 2U4lI.[误差分析]1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一． 2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差． 4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．命题点1 教材原理实验在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)．(2)用伏安法测金属丝的电阻R x .实验所用器材为：电池组(电动势3 V ，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R (0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.70 1.00 1.50 1.70 2.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520 由以上实验数据可知，他们测量R x是采用下图中的________(选填“甲”或“乙”)图．(3)图丙是测量R x的实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)中所选的电路图，补充完整图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图丁所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U­I图线．由图线得到金属丝的阻值R x＝______Ω.(保留两位有效数字)(5)根据以上数据可以算出金属丝电阻率约为________(填选项前的字母)．A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准．下列关于误差的说法中正确的是________(填选项前的字母)．A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用U­I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差【解析】(1)螺旋测微器的读数为0＋39.4×0.01 mm＝0.394 mm.(2)通过给定的数据发现，电压接近从0开始，滑动变阻器采用的是分压式接法．(3)滑动变阻器采用分压式接法，连线时应使测量电路在开始时分到的电压为0.实物图连接如图甲所示．(4)图线应过原点，且使大多数点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧．根据表中数据描点作图，如图乙所示．图线的斜率反映了金属丝的电阻，所以R x ＝4.5 Ω.(5)由R x ＝ρl S ，S ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22，取d ＝4×10－4m 、l ＝0.5 m 、R x ＝4.5 Ω，解得ρ≈1×10－6Ω·m.(6)由于读数引起的误差属于偶然误差，选项A 错误；由于电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差，若将电流表和电压表的内阻计算在内，则可以消除由测量仪表引起的系统误差，选项B 错误，选项C 正确；利用U ­I 图象处理数据，可以减小偶然误差，选项D 正确．【答案】 (1)0.394(0.392～0.396均可) (2)甲 (3)如图甲所示(4)如图乙所示 4.5(4.3～4.7均可) (5)C (6)CD 高分技法本实验中的注意事项1本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法. 2实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路闭合电路，然后把电压表并联在被测金属丝的两端.3测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值.4测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值.5闭合开关S 前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置. (6)用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流I 不宜过大(电流表用0～0.6 A 量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．(7)若采用图象法求R 的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让不在直线上的各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．命题点2 实验拓展创新命题角度1：“双伏法”或“双安法”测电阻用以下器材可测量电阻R x 的阻值．待测电阻R x ，阻值约为600 Ω；电源E ，电动势约为6.0 V ，内阻可忽略不计； 电压表V 1，量程为0～500 mV ，内阻r 1＝1 000 Ω； 电压表V 2，量程为0～6 V ，内阻r 2约为10 kΩ； 电流表A ，量程为0～0.6 A ，内阻r 3约为1 Ω； 定值电阻R 0，R 0＝60 Ω；滑动变阻器R ，最大阻值为150 Ω； 单刀单掷开关S 一个，导线若干．(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的13，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻R x 的实验电路图．(2)若选择测量数据中的一组来计算R x ，则由已知量和测量物理量计算R x 的表达式为R x＝________，式中各符号的意义是______________________．(所有物理量用题中代表符号表示)【解析】 (1)电路的最大电流为I ＝ 6 V600 Ω＝0.01 A ，电流表量程太大，可以把电压表V 1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V 2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要分压式接法，电路如图．(2)流过被测电阻的电流为I ＝U 1r 1＋U 1R 0＝U 1R 0＋r 1R 0r 1，被测电阻阻值为R x ＝U 2－U 1I ＝U 2－U 1R 0r 1U 1R 0＋r 1. 【答案】 (1)测量电路见解析图 (2)U 2－U 1R 0r 1U 1R 0＋r 1U 1为电压表V 1的读数，U 2为电压表V 2的读数，r 1为电压表V 1的内阻，R 0为定值电阻高分技法对“双安法”和“双伏法”的理解 (1)双安法若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用．①如图甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知A 1的内阻R 1，则可测得A 2的内阻R 2＝I 1R 1I 2. ②如图乙所示，当两电流表的满偏电压U A2≫U A1时，如果已知A 1的内阻R 1，A 1串联一定值电阻R 0后，同样可测得A 2的电阻R 2＝I 1R 1＋R 0I 2.(2)双伏法若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用．①如图丙所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知V 1的内阻R 1，则可测出V 2的内阻R 2＝U 2U 1R 1.②如图丁所示，两电压表的满偏电流I V1≪I V2时，若已知V 1的内阻R 1，V 1并联一定值电阻R 0后，同样可得V 2的内阻R 2＝U 2U 1R 1＋U 1R 0.命题角度2：“半偏法”测电流表内阻某探究小组为了用“半偏法”测电阻和改装电表，先用“半偏法”测量程为100 μA 的电流表G 的电阻，后将电流表G 改装成电压表．(1)首先采用如图甲所示的实验电路测量该电流表G 的内阻R g ，图中R 1为滑动变阻器、R 2为电阻箱．他按电路图连接好电路，将R 1的阻值调到最大，闭合开关S 1后，他的正确操作的步骤应该是________．(选出下列必要的步骤，并将其序号排序)A．记下R2的阻值B．调节R1的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度C．闭合S2，调节R1和R2的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半D．闭合S2，保持R1不变，调节R2的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半(2)如果按正确操作步骤测得R2的阻值为100 Ω，则R g的阻值大小为________Ω；与电流表内阻的真实值R g′相比，R g________R g′(填“>”“＝”或“<”)．(3)将上述电流表G串联一个29 900 Ω的电阻，改装成电压表，则该电压表的量程是____________V．用它来测量电压时，表盘指针位置如图乙所示，此时电压表的读数大小为________V.【解析】(1)本题采用半偏法测电流表的内阻，故调节R1的阻值，先使电流表的指针偏转到满刻度，然后再闭合S2，保持R1不变，调节R2的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半，记下R2的阻值，故操作顺序为BDA.(2)此时R2的阻值与R g的阻值相等，故R g的阻值大小也为100 Ω.随着S2的闭合，整个电路中的电流将会变大，但实际上我们仍然是按照电流不变时的电流来计算的，通过电阻箱R2的电流将比通过G的电流要大，又因为R2与G并联，电压一样，所以实际的电阻箱读数将小于电流表G的内阻，所以R g<R g′.(3)U＝I g(R g＋R)＝10－4×(100＋29 900) V＝3 V，此时指针所指示的电压为2.4 V.【答案】(1)BDA (2)100 < (3)3 2.4高分技法半偏法测电流表内阻原理测量电路操作步骤①将电阻箱R的阻值调到零②闭合S，调节R0，使Ⓖ达到满偏I0③保持R 0不变，调节R ，使Ⓖ示数为I 02④由上得R g ＝R①断开S 2、闭合S 1，调节R 0，使Ⓐ达到满偏I 0 ②保持R 0不变，闭合S 2，调节R ，使Ⓐ读数为I 02③由上得R A ＝R命题角度3：“半偏法”测电压表内阻某同学利用如图甲所示电路测量量程为0～2.5 V 的电压表V 的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R (最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R 1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R 2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E (电动势3 V)，开关1个，导线若干．实验步骤如下：①按电路原理图连接线路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图甲中最左端所对应的位置，闭合开关S ；③调节滑动变阻器，使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V ，记下电阻箱的阻值．回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器________(选填“R 1”或“R 2”)． (2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线．(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填选项前的字母)．A ．100 μA B．250 μA C ．500 μA D．1 mA【解析】 (1)此实验的实验原理类比于半偏法测电表内阻的实验，电压表所在支路的总电压应该尽量不变化，故滑动变阻器应选最大阻值小的即选R 1.(3)近似认为电压表所在支路的总电压不变，且流过电压表与电阻箱的电流相等，由串联分压特点知2R V ＝2.5－2R，则R V ＝4R ＝2 520 Ω.(4)因电压表是由一个表头和电阻串联构成，表头允许的最大电流不会因此改变，则由欧姆定律可知，I 满＝U 满R V ＝2.52 520A≈1 mA. 【答案】 (1)R 1 (2)如图所示(3)2 520 (4)D 高分技法半偏法测电压表内阻原理测量电路操作步骤①闭合S ，调节电阻箱阻值为R 1时，测得示数为U 1②改变电阻箱阻值为R 2时，测得示数为U 12③由上得R V ＝R 2－2R 1①闭合S 1、S 2，调节R 0，使示数指到满偏刻度 ②断开S 2，保持R 0不变，调节R ，使指针指到满刻度的一半③由上得R V ＝R命题角度4：替代法测电阻为了较准确地测量某电子元件的电阻，某同学进行了以下实验，请完成步骤中的填空．(1)用多用电表测量该元件的电阻，选用“×10”的欧姆挡测量时，发现指针偏转较小，因此应将多用电表调到欧姆________挡(选填“×1”或“×100”)．(2)将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指到________位置．(3)将红、黑表笔分别连接电阻的两端，多用电表的示数如图甲所示，则被测电阻的阻值为________Ω.(4)为精确测量其电阻，该同学设计了如图乙所示的电路．图中的量程为5 mA，内阻约5 Ω；R为电阻箱(最大阻值为9 999 Ω)，直流电源E约6 V，内阻约0.5 Ω.则在闭合S0前，应将R调到________(选填“最大值”或“最小值”)．(5)将S掷到1位置，将R调为________Ω，读出此时的示数为I0，然后将R调到最大值．(6)再将S掷到2位置，调节R，使得的示数为________，读出R的值为R0，可认为R x＝R0.【解析】(1)选用“×10”的欧姆挡测量时，发现指针偏转较小，可知该电阻较大，应选用“×100”挡．(2)将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指到0刻度处．(3)欧姆表的读数等于表盘读数乘以倍率，则R x＝15×100 Ω＝1 500 Ω.(4)为了保护电路，闭合S0前，先将电阻箱阻值调到最大值；(5)(6)为了测量R x，可以采用等效替代法，故应将R调至零，读出的数值；再将S掷到2位置，调节R，使得的示数仍为I0，可知电路中的总电阻不变，即R x＝R0.【答案】(1)×100(2)0 (3)1 500 (4)最大值(5)0 (6)I0高分技法“替代法”测电阻原理测量电路操作步骤①此方法一般要选用一个量程比电流表稍大的电流表②闭合S和S1，调节R1的阻值使电流表的示数为I③断开S1，接通S2，调节R2的阻值使电流表的示数仍为I④由上得R g＝R2命题角度5：“电桥法”测电阻某学习小组正在进行“测量某金属导体电阻率”的实验．取一个金属制成的圆柱形导体，用游标卡尺测量其长度L、用螺旋测微器测量其直径d，如图甲所示．(1)请读出长度L和直径d，L＝______cm，d＝______mm.(2)设“圆柱形”导体的电阻为R x，接入如图乙所示的电路中．请将以下实验步骤补充完整：第一步：闭合开关S前先将滑动变阻器R的滑片P滑到最________(选填“左”或“右”)端．第二步：调节电阻箱R 2，使其处于某一适当值．第三步：闭合开关S ，移动滑片，使电流计有适当的读数．第四步：调节R 2，________________________________.第五步：读出R 2，可得R x ＝______.(用R 1、R 2、R 3表示)第六步：用d 、L 、R 1、R 2、R 3表示电阻率ρ＝________.【解析】 (1)游标卡尺的固定刻度读数为104 mm ，游标尺上读数为0×0.05 mm＝0.00 mm ，所以最终读数为104 mm ＋0.00 mm ＝104.00 mm ＝10.400 cm ；螺旋测微器的固定刻度读数为2 mm ，可动刻度读数为15.0×0.01 mm＝0.150 mm ，所以最终读数为2 mm ＋0.150 mm ＝2.150 mm.(2)闭合开关前，为保护仪器，滑动变阻器的滑片应移至阻值最大处，即右端；第四步，调节R 2，使电流计中的电流为零，则R 2与R 1两端的电压相等为U 1，R x 与R 3两端的电压相等为U 2，根据串、并联电路的特点有U 1U 2＝R 1R 3＝R 2R x ，解得R x ＝R 2R 3R 1，根据电阻定律得R x ＝ρL S，且S ＝14πd 2，联立解得电阻率ρ＝πd 2R 2R 34LR 1. 【答案】 (1)10.400 2.150 (2)右 使电流计中的电流为零 R 2R 3R 1 πd 2R 2R 34LR 1高分技法桥式电路法测电阻原理当电桥平衡时，电流表两端的电势相等，电流表G 的示数为零，有R x x ＝R 0y 或R 1R 2＝R xR.。

实验：测定金属的电阻率学习目标1.理解伏安法测电阻的原理，会讨论伏安法测电阻的误差.2.正确选择安培表内接法和外接法。

3.掌握滑线变阻器的使用方法4.测出金属的电阻率学习疑问学习建议【知识点回顾】电阻定律内容?【实验目的】1．学会用伏安法测电阻；2．测定金属的电阻率。

【实验原理】1．原理：根据电阻定律公式SlRρ=，只要测量出金属导线的长度l和它的直径d，计算出导线的横截面积S，并用伏安法测出金属导线的电阻R，即可计算出金属导线的电阻率。

2．器材：螺旋测微器；毫米刻度尺；电池组；电流表；电压表；滑动变阻器；电键；被测金属导线；导线若干．3．步骤：（1）用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S．（2）按图86－1所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。

（3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l 。

（4）把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合电键S 改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，记入记录表格内，断开电键S ．求出导线电阻R 的平均值．（5）将测得R 、l 、d 的值，代人电阻率计算公式lI Ud l RS 42πρ==中，计算出金属导线的电阻率．（6）拆去实验线路．整理好实验器材．【注意事项】1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路必须采用电流表外接法．2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、电键、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路（闭合电路），然后再把电压表并联在待洲金属导线的两端3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两并入点间的部分待测导线长度．测量时应将导线拉直．4．闭合电键S 之前，一定要使滑动变阻器的滑动片处在有效电阻值最大的位置．5．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度正的值不宜过大（电流表用0～0．6A 量程），通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．6．求R 的平均值可用两种方法：第一种是用R ＝U ／I 算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图像（U －I 图线）的斜率来求出．若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．【合作探究一】伏安法测电阻一． 原理：伏安法测电阻是电学的基础实验之一。

课题：测定金属的电阻率考纲要求：1.能正确应用电压表、电流表、螺旋测微器等仪器;2.能根据实验数据求电阻率或写出电阻率的表达式;3.会选择器材、电路、判断电表的内外接法、滑动变阻器的分压和限流接法及实物连线等.知识梳理：见《优化设计》P100-102相关内容[基础训练]1.有一游标卡尺,主尺的最小分度是1 mm,游标上有20个小的等分刻度。

用它测量一小球的直径,如图甲所示的读数是 mm。

如图乙,用螺旋测微器测量一根金属丝的直径,如图所示的读数是 mm。

2.甲图为一段粗细均匀的新型导电材料棒，现测量该材料的电阻率.⑴首先用多用电表的欧姆档（倍率为×10）粗测其电阻，指针位置如图乙所示，其读数R= .⑵然后用以下器材用伏安法尽可能精确地测量其电阻：A.电流表:量程为0.6A,内阻约为0.1ΩB.电压表:量程为3V,内阻约为3kΩC.滑动变阻器:最大阻值为20Ω,额定电流1AD.低压直流电源:电压6V,内阻忽略F.电键K，导线若干. 在方框中画出实验电路图[典例精析]例1.有一根细长而均匀的金属材料样品，截面为外方内圆，如图所示．此金属材料重约1~2N，长约为30cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0．因管线内径太小，无法直接测量，请设计一个实验方案测量其内径d，现有如下器材可选：A.毫米刻度尺B.螺旋测微器C.电流表（600mA 约1.0Ω）D.电流表（3A 约0.1Ω）E.电压表（3V 约6kΩ）F.滑动变阻器（约2kΩ 0.5A）G.滑动变阻器（约10Ω 2A ） H.蓄电池（6V 约0.05Ω）I.开关一个，带夹子的导线若干⑴除待测金属材料外，应选用的实验器材有（只填代号字母）⑵画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路．⑶用已知的物理常数和测得的物理量,推导计算金属管线内径d 的表达式．例2.某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率。

实验十一测定金属的电阻率实验溯本求源,●注意事项1．游标卡尺的读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度) mm.2．螺旋测微器的读数：方法：固定刻度数mm＋可动刻度数(估读一位)×0.01 mm.3．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量．4．电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．5．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．●误差分析1．测量金属丝直径、长度以及电流、电压带来误差．2．电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R x 测<R x 真，由R x ＝ρlS，知ρ测<ρ真．3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差.实验热点探究题型1|电流表、电压表的读数方法 1．电流表、电压表的读数方法2.两种电表的使用技巧(1)机械零点的调整：在不通电时，指针应指在零刻度线的位置．(2)选择适当量程：估算电路中的电流或电压，指针一般偏转到满刻度的13以上．若无法估算电路中的电流和电压，则应先选用较大的量程，再逐步减小量程．(3)正确接入电路：电流表应串联在电路中，电压表应并联在电路中，两种表都应使电流从正接线柱流入，从负接线柱流出．例1 (1)图甲使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数是________A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A.(2)图乙使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为________V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为________V.练1 (1)有一金属材料制成的圆柱形物体，当用游标卡尺来测它的截面直径d 时，示数如图甲所示，则d＝________ mm.然后利用伏安法测量该物体的电阻，此时电压表和电流表的示数如图乙、丙所示，则金属物体两端的电压为U＝________ V，流过该物体的电流为I＝________ A.(2)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图丁所示，校零时的读数为______________ mm，合金丝的直径为________ mm.题型2|仪器的选择和电路的设计1．电流表内外接法的选择(1)两种接法比较电流表分压电压表分流①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若R x较小，宜采用电流表外接法；若R x 较大，宜采用电流表内接法．简单概括为“大内偏大，小外偏小”．②临界值计算法：R x < √X X X X 时，用电流表外接法；R x >√X X X X 时，用电流表内接法．③实验试探法：按图所示接好电路，让连接电压表的导线P 先后与a 、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．2．滑动变阻器的两种连接方式(电源内阻不计)的滑动变阻器．②在限流电路中，一般选用最大阻值和用电器阻值相差不多的滑动变阻器．例2 [2021·重庆调研]在“测定金属的电阻率”实验中：(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径D，示数如图甲所示，D＝________ mm.(2)某小组利用电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)等器材测金属丝电阻，要求电压和电流均从0开始测量，得到多组电流、电压数据，求出金属丝的电阻R x＝50 Ω.他们采用的是图乙中的________电路图，R x的真实值________(填“大于”“小于”或“等于”)50 Ω.练2 在伏安法测电阻的实验中，待测电阻R x约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或乙所示，计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图甲和图结果由公式R x＝UI乙中电路测得的电阻值分别记为R x1和R x2，则________(选填“R x1”或“R x2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值R x1________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值R x2________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值．题型|实验数据处理例3 [2019·江苏卷，11]某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：(1)螺旋测微器如图1所示．在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动_______(选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．(2)选择电阻丝的___________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．(3)图2中R x为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图3实物电路中的正确位置．(4)为测量R x，利用图2所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1–I1关系图像如图4所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：22(5)由此，可求得电阻丝的R x＝______Ω.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．练3 [2021·安徽蚌埠测试]有一根由a、b两段横截面积相同，材料不同的金属线串接而成的导线，总长度为1.0 m，某兴趣小组利用实验探究其电阻的规律．(1)小明用欧姆表测其电阻值，选用“×100”倍率的电阻挡测量时，发现欧姆表指针偏转过大，因此需选择________(填“×10”或“×1 k”)倍率的电阻挡，并将红表笔和黑表笔________，调节旋钮使指针指到欧姆零点，再进行测量时示数如图甲所示，读数为________ Ω.(2)小红用伏安法描绘其伏安特性曲线，选用的器材包括：电源(电动势3 V，内阻约1 Ω)电流表(内阻约2 Ω)电压表(内阻约30 kΩ)滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)开关、导线若干为使实验尽可能准确，且电压由零开始调节，用笔画线代替导线，将图乙连接成完整电路．(3)小刚将导线与电源、电流表A连成图丙所示的电路，电流表和电源的内阻均可忽略．电流表的一端接在导线上的某一点，用刻度尺测得接点与导线左端的距离x，由电流表测得电流I，计算导线连入电路的电阻R，作出R ­ x的关系图像如图丁所示，则导线a的电阻为________ Ω，导线a的电阻率________(填“大于”“等于”或“小于”)导线b的电阻率，要测量导线a的电阻率，还需要的测量仪器是________．题后反思实物图连线的技巧(1)总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负．(2)对限流电路，只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依次串联起来即可，注意电表的正、负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处．(3)对分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正、负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间．注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处．热点二实验拓展创新师生共研题型|测量电阻最常考的方法——伏安法及变形4[2021·河北衡水中学模拟]如图甲所示是测量阻值约为十几欧的未知电阻R x 的原理图，R是电阻箱(0～99.9 Ω)，R0是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势为12 V，内阻r＝5 Ω)．具体实验步骤如下：①连接好实验电路，闭合开关S；②调节滑动变阻器R0和电阻箱R，使A2示数为I2＝0.20 A，记下此时电阻箱阻值R和A1示数I1；③重复步骤②，且保持A2示数仍为I2＝0.20 A，测量多组R和I1值；④将实验测得的数据处理后，最后作出了如图乙所示的图像．根据实验回答以下问题．(1)现有四只供选用的电流表：A．电流表(0～3 mA，内阻为2.0 Ω)B．电流表(0～3 mA，内阻未知)C．电流表(0～0.3 A，内阻为10 Ω)D．电流表(0～0.3 A，内阻未知)请根据实验过程判断A1应选用________，A2应选用________．(填写选项字母)(2)根据以上实验数据得出R x＝__________Ω，电流表A1的内阻R A1＝__________Ω.(计算结果均保留2位有效数字)题后反思(1)若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用．(2)若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用．(3)分析一个新的图像时，要弄清楚实验的原理，在分析实验原理的基础上找出图像所表示的物理意义，这类创新实验重点考查考生对实验原理的理解能力及对知识灵活运用的能力．题型|测量电阻最有特色的测量方法——半偏法半偏法是一种科学巧妙的测定电表内阻的方法，常见的有半偏电流法和半偏电压法．半偏电流法是利用电流表指针半偏来测定电流表内阻的方法；半偏电压法是利用电压表指针半偏来测定电压表内阻的方法．其实验电路图及操作步骤如下表所示：(R0≫R A)(电源内阻不计)①滑动变阻器R的滑片调5[2021·山西太原一模]有一电流表A，量程为0～1 mA，内阻r g约为100 Ω，要求测量其内阻．可选用的器材有：电阻箱R0，最大阻值为99 999.9 Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10 kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2 kΩ；电源E1，电动势约为2 V，内阻不计；电源E2，电动势约为6 V，内阻不计；开关2个，导线若干．采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a．断开S1和S2，将R调到最大；b．合上S1，调节R使电流表A指针满偏；c．合上S2，调节R1使电流表A指针半偏，此时可以认为电流表A的内阻r g＝R1.请问：(1)上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选择______；为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择________；电源E应该选择________．(2)认为电流表A的内阻r g＝R1，得到的结果与真实值相比________．(填“偏大”“偏小”或“相等”)题型|测量电阻最精确的方法——等效替代法(1)实验原理(如右图)(2)实验步骤：S先与2连接，记录Ⓐ的示数，再与1连接，调节R值使Ⓐ的示数与原值相等，则R x＝R.(3)说明对Ⓐ的要求，只要有刻度且不超过量程即可，与指针是否超23无关，因为电流表示数不参与运算．6[2021·武汉模拟]电学实验中经常需要测量电阻的阻值．(1)测电阻的方法有很多种，现在提供一只标有“220 V40 W”的灯泡，它正常工作时的电阻为________ Ω.若用多用电表欧姆挡来测量这只灯泡的电阻，则测出的电阻值________(选填“大于”“等于”或“小于”)灯泡正常工作时的电阻值．(2)用下列器材设计一个实验，测量该灯泡正常工作时的电阻值．A．220 V交流电源B．单刀双掷开关一个C．电阻箱一个(0～999.9 Ω，额定电流0.5 A)D．定值电阻一个(0.5 kΩ，额定电流0.3 A)E．交流电流表一个(0～0.3 A)请在虚线框内画出电路原理图．练4 [2020·全国卷Ⅰ，22]某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻R x，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5 Ω.该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间．测量得到如图(b)所示的两条U­I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数．回答下列问题：(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在______(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的．(2)根据所用实验器材和图(b)可判断，由图线________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________ Ω(保留1位小数)．(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________ Ω(保留1位小数)．练5 某同学利用图甲所示电路测量量程为2.5 V的电压表V的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干．实验步骤如下：①按电路原理图连接线路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图甲中最左端所对应的位置，闭合开关S；③调节滑动变阻器，使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值．回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器________(选填“R1”或“R2”)．(2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线．(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填选项前的字母)．A．100 μA B．250 μAC．500 μA D．1 mA热点三电表的改装师生共研7[2019·全国卷Ⅰ，23]某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表．该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装．然后利用一标准毫安表，根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)．(1)根据图(a)和题给条件，将(b)中的实物连接．(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图(c)所示．由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是________．(填正确答案标号)A．18 mA B．21 mAC．25 mA D．28 mA(3)产生上述问题的原因可能是________．(填正确答案标号)A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 ΩB．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 ΩC．R值计算错误，接入的电阻偏小D．R值计算错误，接入的电阻偏大(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝__________.(1)根据电流表改装的知识可知，需要将定值电阻与微安表并联．(2)根据标准毫安表读数和微安表读数，先计算出微安表量程扩大倍数，然后得出所改装的电表量程．(3)应用相关知识，分别分析微安表内阻测量错误和R值计算错误，得出正确选项．(4)分别对预期改装和实际改装进行分析，利用并联电路规律列方程，得出k 值．练6 [2019·全国卷Ⅲ，23]某同学欲将内阻为98.5 Ω、量程为100 μA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15 kΩ刻度正好对应电流表表盘的50 μA刻度．可选用的器材还有：定值电阻R0(阻值14 kΩ)，滑动变阻器R1(最大阻值1 500 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值500 Ω)，电阻箱(0～99 999.9 Ω)，干电池(E＝1.5 V，r＝1.5 Ω)，红、黑表笔和导线若干．(1)欧姆表设计将图(a)中的实物连线组成欧姆表．欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入电路的电阻应为______________Ω；滑动变阻器选________________(填“R1”或“R2”)．(2)刻度欧姆表表盘通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图(b)所示．表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75，则a、b处的电阻刻度分别为________________、________________.(3)校准红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向________________kΩ处；将红、黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准数据测量．若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图(c)所示，则电阻箱接入的阻值为______________________Ω.实验十一测定金属的电阻率实验热点探究例1 解析：(1)使用0.6 A量程时，刻度盘上的每小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每小格为0.1 A，表针示数为2.20 A.(2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V 量程时，每小格为0.5 V，表针示数为8.5 V.答案：(1)0.02 0.44 0.1 2.20(2)0.1 1.70 0.5 8.5练1 解析：(1)游标卡尺主尺上读的毫米数为30 mm，游标尺上第10条刻度线与主尺某刻度线对齐，由于游标尺是20分度的，所以读数为30 mm＋0.05×10 mm，所以＝30.50 mm.电压表选用0～3 V量程，分度为0.1 V，读数时应估读到分度的110读数为2.25 V；电流表选用0～0.6 A量程，分度为0.02 A，读数时应估读到分度的1，2所以读数为0.42 A.解析：(2)校零时的读数为0＋0.7×0.01 mm＝0.007 mm.合金丝的直径为0.645mm －0.007 mm ＝0.638 mm(在0.636 mm ～0.640 mm 都算对)．答案：(1)30.50 2.25 0.42 (2)0.007(0.005～0.008都对)0.638(0.636～0.640都对)例2 解析：(1)根据螺旋测微器的读数规则，金属丝的直径D ＝2.5 mm ＋0.206mm ＝2.706 mm.(2)根据题述，要求电压和电流均从0开始测量，得到多组电流、电压数据，则滑动变阻器应该为分压接法，由于R x >√X X X X ，所以应采用电流表内接法测量，他们采用的是A 电路图．由于电流表有分压作用，故电压表的示数大于电阻R x 两端的实际电压，则R x 的真实值小于测量值50 Ω.答案：(1)2.706(2.704～2.708均可) (2)A 小于练2 解析： X X X X ＝200Ω10Ω＝10，X X X X ＝200Ω10Ω＝20，故X X X X <X X X X，应该采用电流表内接法，即图甲接法．由“大内偏大，小外偏小”的结论可知，电流表内接时测量值R x 1大于真实值，外接时测量值R x 2小于真实值．答案：R x 1 大于 小于例3 解析：(1)A 起固定作用，便于读数；B 为粗调，调节B 使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节C ，C 起微调作用．(2)电阻丝电阻R ＝ρLS，测量一段电阻丝的电阻，S 为这段电阻丝的横截面积，而不是某位置处的横截面积，故应在不同位置进行多次测量，取平均值作为电阻丝的直径以减小误差．(4)把U 2和I 2的数据在方格纸中描点连线，如图6所示．(5)结合图4中图线的斜率可知R 0＋R x ＋R A ＝49.0 Ω，R 0＋R A ＝25.5 Ω，解得R x ＝23.5 Ω.答案：(1)C (2)不同 (3)(见图5) (4)(见图6) (5)23.5(23.0～24.0都算对)练 3 解析：(1)指针偏转过大，说明所选电阻挡的倍率太大，换用更小的“×10”挡即可；进行欧姆调零过程中，需要将红、黑表笔短接；欧姆表读数为表盘示数乘以倍率，所以读数为5×10 Ω＝50 Ω.(2)电压从零开始调节，所以滑动变阻器采用分压式接法接入电路，待测电阻和电表内阻满足30 kΩ50 Ω>50 Ω2 Ω，可知电压表的分流较小，所以电流表采用外接法，连接电路如图所示．(3)根据图像可知x ＝0时R a ＋R b ＝48.0 Ω，当x ＝0.3 m 时R b ＝39.0 Ω，所以导线a 的电阻为R a ＝9.0 Ω；根据电阻定律R ＝ρL S 可知R a ＝9.0 Ω＝ρa 0.3 mS、R b ＝39.0Ω＝ρb 0.7 m S ，可知ρaρb<1，所以导线a 的电阻率小于导线b 的电阻率；测量导线的电阻率，需要测量导线的横截面积，所以需要使用螺旋测微器测量导线的直径，从而求得横截面积．答案：(1)“×10” 短接 50 (2)电路图见解析 (3)9.0(9.0±0.3均可)小于 螺旋测微器例4 解析：(1)由图甲根据欧姆定律有(R ＋R A1)I 1＝(R x ＋R A2)I 2，整理可得R ＝1I 1·I 2(R x ＋R A2)－R A1，由此可知，要求得R x 的值，除了需要求出图乙所示图像的斜率，还需要知道A 2的内阻，又实验时通过A 2的电流控制在0.20 A ，故A 2应选用C ；由图乙可知A 1示数的倒数最小值为4，则通过A 1的电流最大值为0.25 A ，故A 1的量程应选0～0.3 A ，故A 1选择D.(2)由R ＝1I 1·I 2(R x ＋R A2)－R A1可知，R ­1I 1图像的斜率k ＝I 2(R x ＋R A2)，可由此求出未知电阻的阻值，在图乙所示图像上取两个距离较远的点，如(6 A －1,15 Ω)和(12 A－1,40 Ω)，可求得图像的斜率k ＝40－1512－6 V ＝256 V ，即I 2(R x ＋R A2)＝256V ，代入I 2、R A2的数据解得R x ＝11 Ω，由图像的纵截距可得电流表A 1的内阻R A1＝10 Ω.答案：(1)D C (2)11 10例5 解析：(1)根据半偏法测电阻的原理可知，实验中必须明确R 1的阻值大小，R 1必须选R 0；此电路测电流表内阻，要求R 的阻值远大于电流表内阻，故R 应选滑动变阻器甲，为使电流表读数尽量准确，电源应选电动势较大的E 2.(2)根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得，只合上S 1，调节R 使电流表指针满偏时有I g ＝E R ＋r g，再合上S 2，调节R 1使电流表指针半偏时，电路中的总电流I ＝E R ＋r g R 1r g ＋R 1>I g .通过R 1的电流I 1>12I g ，根据并联电路的特点知r g >R 1，若认为内阻r g ＝R 1，则结果与真实值相比偏小．答案：(1)R 0 滑动变阻器甲 E 2 (2)偏小例6 解析：(1)正常工作时电压为额定电压，故有P ＝U 2R ，所以R ＝U 2P＝1 210 Ω；灯泡在正常工作时发热，灯丝电阻率增大，电阻增大，因而用欧姆挡测量时阻值应小于正常工作时的电阻值．(2)应用等效法．因电阻箱的最大阻值小于灯泡正常工作的电阻值，故应串联一定值电阻，电路原理图如图所示．答案：(1)1 210 小于 (2)见解析图练4 解析：(1)伏安法测电阻的电路图分为电流表内接法和外接法，电压表跨接在O 、Q 两点为内接法，所得结果R x 测＝R x ＋R A ；电压表跨接在O 、P 两点为外接法，所得结果为R x 与R V 并联的总阻值，小于R x 的真实值．由图(b)可知，图线Ⅰ的斜率k Ⅰ大于图线Ⅱ的斜率k Ⅱ，即测量值R Ⅰ测>R Ⅱ测，故图线Ⅰ对应电流表内接法，电压表跨接在O 、Q 两点；图线Ⅱ对应电流表外接法，电压表跨接在O 、P 两点．(2)R x 的阻值为几十欧姆，属于大电阻，故用电流表内接法(即电压表应跨接在O 、Q 两点)得到的结果更准确，即由图线Ⅰ得到的结果更接近待测电阻的真实值，由图(b)可知，R x 测＝ΔUΔI ≈50.5Ω.(3)第(2)问中用内接法，故有R x 测＝R x ＋R A ，修正后待测电阻阻值R x ＝R x 测－R A ＝50.5 Ω－0.5 Ω＝50.0 Ω.答案：(1)O 、P (2)Ⅰ 50.5 (3)50.0练5 解析：(1)此实验的实验原理类比于半偏法测电表内阻的实验，电压表所在支路的总电压应该尽量不变化，故滑动变阻器应选最大阻值小的即选R 1.(3)近似认为电压表所在支路的总电压不变，且流过电压表与电阻箱的电流相等，由串联分压特点知2R V ＝2.5－2R，则R V ＝4R ＝2 520 Ω.(4)因电压表是由一个表头和电阻串联构成，表头允许的最大电流不会因此改变，则由欧姆定律可知，I 满＝U 满R V ＝2.52 520A≈1 mA.答案：(1)R 1 (2)如图所示 (3)2 520 (4)D例7 解析：(1)本实验的目的是对电流表进行扩大量程的改装，故应将定值电阻R 与微安表并联．实物连线如答图所示．(2)当标准毫安表示数为16.0 mA 时，微安表示数为0.16 mA ，故当微安表指针满偏时，测量的电流值应为25 mA ，选项C 正确．(3)出现上述现象的原因可能有两个：一个是并联电阻R 偏小；二是微安表内阻测量值偏小．故选A 、C.(4)设微安表内阻为R 0，满偏电流为I 0，改装成量程为I 的电流表时并联电阻R＝I 0I －I 0R 0，故I ＝25 mA 与I ′＝20 mA 对应的并联电阻的关系为R ′＝I －I 0I ′－I 0R ，代入数值得k ＝I －I 0I ′－I 0＝9979.答案：(1)连线如图所示(2)C (3)AC (4)9979练6 解析：(1)由题意知改装的欧姆表的中值电阻即内阻为15 kΩ，即R 0＋r g ＋r ＋R ＝15 kΩ，故R ＝15 kΩ－14 kΩ－98.5 Ω－1.5 Ω＝900 Ω.由于滑动变阻器接入电路中的阻值大于R 2的最大阻值，故只能选用R 1.(2)由闭合电路的欧姆定律有：1．5 V＝25 μA×(R a＋15 kΩ)，1.5 V＝75 μA×(R b＋15 kΩ)，解得R a＝45 kΩ，R b＝5 kΩ.(3)红、黑表笔短接，进行欧姆调零．由图得电阻箱的读数为3×10 kΩ＋5×1 kΩ＋0×100 Ω＋0×10 Ω＋0×1Ω＋0×0.1 Ω＝35 000.0 Ω.答案：(1)连线如图900 R1(2)45 5 (3)0 35 000.0。

第八章恒定电流实验八测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)一、实验目的1．掌握螺旋测微器的原理及读数方法．2．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法．3．会用伏安法测电阻，并能测定金属丝的电阻率．二、实验原理与要求1．实验原理根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻R x，即可计算出金属丝的电阻率．2．实验器材被测金属丝、直流电源(4 V)、电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)、滑动变阻器(50 Ω)、开关、导线若干、螺旋测微器、毫米刻度尺．3．实验步骤(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路．(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置．(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内．(6)将测得的R x 、l 、d 值，代入公式S ＝πd 24和R x ＝ρlS中，计算出金属丝的电阻率．[规律方法总结]1．数据处理(1)在求R x 的平均值时可用两种方法：①用R x ＝UI 分别算出各次的数值，再取平均值．②用U -I 图线的斜率求出．(2)计算电阻率：将记录的数据U 、I 、l 、d 的值代入电阻率计算式得ρ＝R x S l ＝πd 2U4lI .2．注意事项(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径应在金属丝连入电路之前测量． (2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．(3)测量金属丝的有效长度：测量时应将金属丝接入电路并拉直，测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度． (4)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大． 3．误差分析(1)测量电阻时采用外接法，电压表分流产生误差． (2)长度和直径的测量产生误差．考点一 教材原型实验1．[实验原理与操作] 某学生用如图甲所示的电路测金属导线的电阻率，可供使用的器材有： 被测金属导线ab ，电阻约10 Ω，允许流过的最大电流为0.8 A ； 稳恒电源E ，电源输出电压恒为E ＝12 V ； 电压表V ，量程为3 V ，内阻约5 kΩ； 保护电阻，R 1＝10 Ω，R 2＝30 Ω，R 3＝200 Ω； 刻度尺、螺旋测微器，开关S ，导线若干等． 实验时的主要步骤如下：①用刻度尺量出导线ab 的长度l ，用螺旋测微器测出导线的直径d . ②按如图甲所示电路将实验所需器材用导线连接好．③闭合开关S ，移动接线触片P ，测出aP 长度x ，读出电压表的示数U . ④描点作出U -x 图线求出金属导线的电阻率ρ. 完成下列填空：(1)用螺旋测微器测量金属导线的直径d ，其示数如图乙所示，该金属导线的直径d ＝________ mm. (2)如果实验时既要保证安全，又要测量误差较小，保护电阻R 应选________．(3)根据多次实验测出的aP 长度x 和对应每次实验读出的电压表的示数U 画出的U -x 图线如图丙所示，其中图线的斜率为k ，则金属导线的电阻率ρ＝________.(用实验器材中给出的物理量字母和实验步骤中测出的物理量字母表示)2．[数据处理与分析] 在测定某金属的电阻率实验中： (1)某学生进行了如下操作：①利用螺旋测微器测金属丝直径d ，如图1所示，则d＝______ mm.②测量金属丝电阻R x 的电路图如图2所示，闭合开关S ，先后将电压表右侧接线端P 接a 、b 点时，电压表和电流表示数如表1所示．该学生认真观察到两次测量中，电流表的读数几乎未变，发生这种现象的原因是____________，比较合理且较准确的金属丝电阻R x 测＝________ Ω(保留两位有效数字)，从系统误差角度分析，R x 的测量值与其真实值R x 真比较，R x 测________R x 真(选填“＞”“＝”或“＜”). 表1 表2(2)另一同学找来一恒压电源，按图3的电路先后将接线端P 分别接a 处和b 处，测得相关数据如表2所示，该同学利用该数据可算出R x 的真实值为________Ω.考点二 实验创新设计“测定金属的电阻率”实验的核心是导线电阻的测量，除伏安法外，本实验的主要创新点体现在测量目的、测量方法等，要注意实验原理、实验手段的迁移.3.(2020·上海静安模拟)国标(GB/T)规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m.某同学利用图甲电路测量15 ℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K 以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移动．实验器材还有：电源(电动势约为3 V ，内阻可忽略)，电压表V 1(量程为3 V ，内阻很大)，电压表V 2(量程为3 V ，内阻很大)，定值电阻R 1(阻值为4 kΩ)，定值电阻R 2(阻值为2 kΩ)，电阻箱R (最大阻值为9 999 Ω)，单刀双掷开关S ，导线若干，游标卡尺，刻度尺．U (V) I (A) 接线端P 接a 1.84 0.15 接线端P 接b2.400.15U (V) I (A) 接线端P 接a 2.56 0.22 接线端P 接b3.000.20实验装置图创新解读实验目的及数据处理的创新(2020·上海静安模拟)1.采用教材实验原理测自来水在15 ℃时电阻率．2.由R -1L关系图象分析实验数据实验器材及数据处理的创新(2020·河南开封模拟)1.测量横截面为空心的等边三角形形状导体的电阻率．2.采用双电流表法测电阻实验器材 及目的的 创新(2016·高考全国卷Ⅱ)1.采用串联规律设计电路，流过电压表和电阻箱的电流相等．2.由电阻箱和电压表电压关系推导电阻关系实验步骤如下：A ．用游标卡尺测量玻璃管的内径d ；B ．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L ；C ．把S 拨到1位置，记录电压表V 1示数；D ．把S 拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V 2示数与电压表V 1示数相同，记录电阻箱的阻值R ；E ．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C 、D ，记录每一次水柱长度L 和电阻箱阻值R ；F ．断开S ，整理好器材．(1)测玻璃管内径d 时游标卡尺示数如图乙所示，则d ＝________mm. (2)玻璃管内水柱的电阻R x 的表达式为：R x ＝________(用R 1、R 2、R 表示)．(3)利用记录的多组水柱长度L 和对应的电阻箱阻值R 的数据，绘制出如图丙所示的R -1L 关系图象．自来水的电阻率ρ＝________ Ω·m(保留两位有效数字)．(4)本实验中若电压表V 1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)． 4．(2020·河南开封模拟)在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学所测的金属导体的形状如图甲所示，其横截面为空心的等边三角形，外等边三角形的边长是内等边三角形边长的2倍，内三角形为中空．为了合理选用器材设计测量电路，他先用多用表的欧姆挡“×1”按正确的操作步骤粗测其电阻，指针如图乙，则读数应记为________ Ω.现利用实验室的下列器材，精确测量它的电阻R ，以便进一步测出该材料的电阻率ρ： A ．电源E (电动势为3 V ，内阻约为1 Ω) B ．电流表A 1(量程为0～0.6 A ，内阻r 1约为1 Ω) C ．电流表A 2(量程为0～0.6 A ，内阻r 2＝5 Ω) D ．最大阻值为10 Ω的滑动变阻器R 0 E ．开关S ，导线若干(1)请在图丙虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图．(2)先将R 0调至最大，闭合开关S ，调节滑动变阻器R 0，记下各电表读数，再改变R 0进行多次测量．在所测得的数据中选一组数据，用测量量和已知量来计算R 时，若A 1的示数为I 1，A 2的示数为I 2，则该金属导体的电阻R ＝________.(3)该同学用直尺测量了导体的长度L ，用螺旋测微器测量了外三角形的边长a .测边长a 时，螺旋测微器读数如图丁所示，则a ＝________ mm.用已经测得的物理量I 1、I 2、L 、a 及题中所给物理量可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ＝________.5.(2016·高考全国卷Ⅱ)某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5 V 的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R (最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R 1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R 2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E (电动势3 V)，开关1个，导线若干．实验步骤如下：①按电路原理图(a)连接线路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S ； ③调节滑动变阻器，使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V ，记下电阻箱的阻值．回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器________(选填“R 1”或“R 2”)． (2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线．(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)． A ．100 μA B ．250 μA C ．500 μA D ．1 mA实验八 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)1．解析：(1)根据螺旋测微器读数规则，该金属导线的直径d ＝0.5 mm ＋37.0×0.01 mm ＝0.870 mm. (2)根据题述可知电源输出电压恒为E ＝12 V ，电压表V 的量程为3 V ，保护电阻R 应该分压9 V ．由于被测金属导线ab 的电阻约为10 Ω，所以保护电阻R 应选R 2＝30 Ω.(3)被测金属导线横截面积S ＝πd 24，aP 段电阻R x ＝ρx S ＝4ρx πd 2.电压表的示数U ＝IR x ，电流I ＝E R 2＋R ，又R l ＝R x x ，联立得到U ＝4ρEπd 2R 2＋4ρl x .U -x 图线的斜率k ＝4ρE πd 2R 2＋4ρl ，解得ρ＝kR 2πd 24(E －kl ).答案：(1)0.870 (2)R 2 (3)kR 2πd 24(E －kl )2．解析：(1)①由题图所示螺旋测微器可知，螺旋测微器示数为1.5 mm ＋20.4×0.01 mm ＝1.704 mm.②由表中实验数据可知，电压表接a 、b 两点时，电流表示数不变，电压表示数变化较大，说明电压表内阻很大，电压表分流很小，几乎为零，电流表分压较大，电流表应采用外接法，接线端P 应接a 点，金属丝电阻R x 测＝U a I a＝1.840.15 Ω≈12 Ω；电流表采用外接法，由于电压表分流作用，电流表的测量值大于真实值，由欧姆定律可知，金属丝电阻测量值小于真实值．(2)由表中实验数据知，R A ＝U b －U a I a ，则R x ＝U bI b－R A ＝13 Ω.答案：(1)①1.704 ②电压表内阻远大于金属丝电阻，电压表分流几乎为零 12 ＜ (2)13 3.解析：(1)根据游标卡尺的读数规则，玻璃管内径d ＝30 mm ＋0×0.05 mm ＝30.00 mm.(2)把S 拨到1位置，记录电压表V 1示数，得到通过水柱的电流I 1＝UR 1，由闭合电路欧姆定律得E ＝U ＋UR 1R x ；把S 拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V 2示数与电压表V 1示数相同，记录电阻箱的阻值R ，得到该支路的电流I 2＝U R ，由闭合电路欧姆定律得E ＝U ＋U R R 2，联立解得R x ＝R 1R 2R .(3)由电阻定律R x ＝ρL S ，R x ＝R 1R 2R ，联立解得R ＝R 1R 2S ρ·1L .R -1L 关系图象斜率k ＝0.4×103Ω·m ，k ＝R 1R 2S ρ，S ＝πd 24，代入数据解得ρ＝R 1R 2πd 24k ＝14 Ω·m.(4)本实验中若电压表V 1内阻不是很大，则由(2)可得R x ＝R ′1R 2R ，其中R ′1为电压表V 1的内阻与R 1的并联值，因为并联值小于R 1，则应用R x ＝R 1R 2R 计算R x 时，测得的R x 值偏大，即自来水电阻测量值偏大，则自来水电阻率测量结果将偏大． 答案：(1)30.00 (2)R 1R 2R (3)14 (4)偏大4．解析：多用电表读数为：6×1 Ω＝6 Ω. (1)测量电路如图所示．(2)由欧姆定律可知I 2r 2＝(I 1－I 2)R ，解得R ＝I 2r 2I 1－I 2.(3)螺旋测微器读数a ＝5.5 mm ＋0.01×16.3 mm ＝5.663 mm ；导体的截面积S ＝34a 2－34(a 2)2＝3316a 2，则根据欧姆定律R ＝ρL S ，解得ρ＝33a 2I 2r 216L (I 1－I 2). 答案：6 (1)图见解析 (2)I 2r 2I 1－I 2(3)5.663(5.661～5.665均可)33a 2I 2r 216L (I 1－I 2)5.解析：(1)滑动变阻器R 1的阻值较小，在分压电路中便于调节，故实验中应选择滑动变阻器R 1. (2)实物图连线如图所示．(3)电阻箱阻值为0时，电压表满偏电压U g ＝2.5 V ，电阻箱阻值R ＝630.0 Ω时，电压表的示数U V ＝2.00 V ，此时电阻箱两端的电压U R ＝U g －U V ＝0.5 V ，根据串联电路电压与电阻成正比可得U V U R＝R gR ，故R g ＝U V U R R ＝2.000.5×630.0 Ω＝2 520 Ω.(4)电压表的满偏电流为I g ，则I g R g ＝U g ，故I g ＝U g R g＝2.52 520 A ≈1 mA ，选项D 正确．答案：(1)R 1(3)2 520(4)D。

实验七测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)前期准备·明确原理——知原理 抓住关键【实验目的】1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。

2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法。

3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。

【实验原理】由电阻定律R ＝ρL S 得ρ＝R S L。

金属导线的电阻R 用伏安法测量，金属导线的长度L 用毫米刻度尺测量，金属导线的横截面积S 可由其直径d 算出，即S ＝π⎝⎛⎭⎫d 22，直径d 可由螺旋测微器测出。

【实验器材】被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。

【仪器、仪表的读数】1．螺旋测微器(1)原理：测微螺杆与固定刻度之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm ，即旋钮每旋转一周，测微螺杆前进或后退0.5 mm ，而可动刻度上的刻度为50等份，每转动一小格，测微螺杆前进或后退0.01 mm ，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm 。

读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。

(2)读数：测量值(mm )＝固定刻度数(mm )(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm )。

2．游标卡尺(1)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm 。

(2)读数：若用x 表示由主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x ＋K ×精确度)mm 。

3．常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。

(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V或0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。

第3讲实验：测定金属的电阻率一、实验目的1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。

2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法。

3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。

二、实验原理1．螺旋测微器(1)构造：如图甲，S为固定刻度，H为可动刻度。

(2)原理可动刻度H上的刻度为50等分，则螺旋测微器的精确度为0.01 mm。

(3)读数①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出。

②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 (mm)③如图乙所示，固定刻度示数为2.0 mm，可动刻度上的读数为15.5，最后的读数为：2.0 mm＋15.5×0.01 mm＝2.155 mm。

2．游标卡尺(1)构造(如图所示)：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。

(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。

(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm 。

常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x ＋K ×精确度)mm 。

3．伏安法测电阻电流表的内接法和外接法的比较用电流表测金属丝的电流，根据R x ＝UI计算金属丝的电阻R x ，然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度l ，用螺旋测微器测量金属丝的直径d ，计算出金属丝的横截面积S ；根据电阻定律R x ＝ρl S ，得出计算金属丝电阻率的公式ρ＝R x S l ＝πd 2U 4lI。

三、实验步骤1．用螺旋测微器在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值。

2．按图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。

2022高考物理一轮复习2第二章 恒定电流【课 题】§2.5 实验 测金属的电阻率【实验目的】1．把握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法．2．把握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法．3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率．【实验原理】1．把金属丝接入电路中，用伏安法测导线的电阻R (R ＝U I )．电路原理如图所示．2．用米尺量得金属丝的长度l ，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S .3．利用电阻定律R ＝ρl S ，得出金属丝电阻率的公式ρ＝RSl .4. 螺旋测微器读数：测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出．测量值(毫米)＝固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(毫米)5.伏安法测量电路有两种：安培表内接法和外接法.【实验器材】毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、滑动变阻器(阻值范畴0～50 Ω)、电池组、开关、被测金属丝、导线若干．【实验步骤】1．求导线横截面积S ，在预备好的金属丝上三个不同的位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d ，则S ＝πd24.2．将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次，求出平均值l .3．按照原理图(如图所示)连好用伏安法测电阻的实验电路．4．把滑动变阻器调到接入电路中的电阻值最大的位置，检查无误后，闭合开关S ，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流值和电压值记录在表格中，断开S ，求出导线电阻Rx 的平均值．【数据处理】1．在求R x 的平均值时可用两种方法：(1)第一种是用R x ＝UI 算出各次的数值，再取平均值．(2)第二种得用U ­I 图线的斜率求出．2．运算电阻率：将记录的数据R x 、l 、d 的值代入电阻率运算公式ρ＝R x S l ＝πd 2U4lI .【注意事项】(1)为了方便，测量直径应在金属丝连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情形下进行，测量待测导线接入电路两个端点之间的长度．(2)本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采纳电流表外接法．(3)开关S 闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大．(4)电流不宜太大(电流表用0～0.6 A 量程)，通电时刻不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大．(5)实验连线时，应先从电源的正极动身，依次将电源，开关，电流表，待测金属丝，滑动变阻器连成主干路，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端．【误差分析】1．金属丝直径、长度的测量带来误差．2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的阻碍：因为电流表外接，因此R 测<R 真，则R ＝ρl S ，知ρ测<ρ真．3．通电电流过大，时刻过长，导致电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差．【典型例题】一 对实验的明白得与应用【例题1】 在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx 约为5 Ω，实验室备有下列实验器材：A ．电压表V1(量程3 V ，内阻约为15 k Ω)B ．电压表V2(量程15 V ，内阻约为75 k Ω)C ．电流表A1(量程3 A ，内阻约为0.2 Ω)D ．电流表A2(量程600 mA ，内阻约为1 Ω)E ．滑动变阻器R 1(0～100 Ω，0.6 A)F ．滑动变阻器R 2(0～2 000 Ω，0.1 A)G ．电池E (电动势为3 V ，内阻约为0.3 Ω)H ．开关S ，导线若干(1)为提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有________．(2)为减小实验误差，应选用图甲中________[填“(a)”或“(b)”]为该实验的电路图，并按所选择的电路图把实物图(如图乙)用导线连接起来．(3)若用刻度尺测得金属丝长度为60.00 cm ，用螺旋测微器测得金属丝的直径为0.635 mm ，两电表的示数分别如图丙所示，则电阻值为________Ω，电阻率为________．【例题2】(2011·天津理综)某同学测量阻值约为25 k Ω的电阻Rx ，现备有下列器材：A ．电流表(量程100 μA ，内阻约2 k Ω)B ．电流表(量程500 μA ，内阻约300 Ω)C ．电压表(量程15 V ，内阻约100 k Ω)D ．电压表(量程50 V ，内阻约500 k Ω)E ．直流电源(20 V ，承诺最大电流1 A)F ．滑动变阻器(最大值1 k Ω，额定功率1 W)G ．电键和导线若干电流表应选____________，电压表应选____________．(填字母代号)该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：①____________________________________________；②_____________________________________________.【能力训练】1．(2010·安徽理综·21(Ⅰ))(1)在测定金属的电阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图18(a)所示，读数为 mm.(2)在用单摆测定重力加速度实验中，用游标为20分度的卡尺测量摆球的直径，示数如图(b)所示，读数为________cm.2．在“探究决定导线电阻的因素”的实验中，以下操作中错误的是( ) A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C．用伏安法测电阻时采纳电流表内接法，多次测量后算出平均值D．实验中应保持金属丝的温度不变3．某同学用伏安法测一个未知电阻的阻值，他先将电压表接在a点，读得两表示数分别为U1＝3.0 V，I1＝3.0 mA，然后将电压表改接在b点，读得两表示数分别为U2＝2.9 V，I2＝4.0 mA，如图所示，由此可知电压表应接到______点误差较小，测得R值应为______Ω.4．(2011·浙江理综)在“探究导体电阻与其阻碍因素的定量关系”实验中，为了探究3根材料未知，横截面积均为S＝0.20 mm2的金属丝a、b、c的电阻率，采纳如图所示的实验电路．M为金属丝c的左端点，O为金属丝a的右端点，P是金属丝上可移动的接触点．在实验过程中，电流表读数始终为I＝1.25 A．电压表读数U随OP间距离x的变化如下表：x/mm600700800900 1 000 1 200 1 400U/V 3.95 4.50 5.10 5.90 6.50 6.65 6.82x/mm 1 600 1 800 2 000 2 100 2 200 2 300 2 400U/V 6.937.027.157.858.509.059.75(1)绘出电压表读数U随OP间距离x变化的图线．(2)求出金属丝的电阻率ρ，并进行比较．5．检测一个标值为5 Ω的滑动变阻器，可供使用的器材如下：A．待测滑动变阻器Rx：全电阻约5 Ω(电阻丝绕制紧密，匝数清晰可数)B．电流表A1：量程0.6 A，内阻约为0.6 ΩC．电流表A2：量程3 A，内阻约为0.12 ΩD．电压表V1：量程15 V，内阻约为15 kΩE．电压表V2：量程3 V，内阻约为3 kΩF．滑动变阻器R：全电阻约20 ΩG．直流电源E：电动势3 V，内阻不计H．游标卡尺I．毫米刻度尺J．开关S，导线若干(1)用伏安法测定Rx的全电阻值，所选电流表为________(填“A1”或“A2”)，所选电压表为________(填“V1”或“V2”)；(2)画出测量电路的原理图，并依照所画原理图将上图中实物连接成测量电路；(3)为了进一步测量待测滑动变阻器电阻丝的电阻率，需要测量电阻丝的直径和总长度，在不破坏变阻器的前提下，请设计一个实验方案，写出所需器材及操作步骤，并给出直径和总长度的表达式．6. 某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率．所用的器材包括：输出为3 V的直流稳压电源、理想电流表、待测金属丝、螺旋测微器(千分尺)、米尺、电阻箱、开关和导线等．(1)他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动．请依照现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图甲．(2)实验的要紧步骤如下：①正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；②读出电流表的示数，记录金属夹的位置；③断开开关，________，合上开关，重复②的操作．(3)该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此绘出了图乙的关系图线，其斜率为________A－1·m－1(保留三位有效数字)；图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了________的电阻之和．(4)他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示．金属丝的直径是________．图乙中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是________，其数值和单位为________(保留三位有效数字)．例题答案：1. 解析(1)由电池E的电动势可判定电压表选V1，结合R x粗略运算电流在600 mA内，故电流表选A2，由R x确定变阻器选R1.(2)因R V≫R x，电流表应外接，故选图(b)．(3)R x＝UI＝1.200.50Ω＝2.40 Ω由R x＝ρL S得ρ＝R x S L ＝2.40×π0.63522×10－660×10－2 Ω·m＝1.27×10－6 Ω·m.2．【答案】 B C ①电流表应采纳内接法． ②滑动变阻器应采纳分压式接法．解析 最大电流I m ＝E R x ＝2025×103 A ＝800 μA，故电流表应选B.电源电动势20 V ，电压表D 的量程为50 V ，测量误差过大，故应选C.①R 0＝R A R V ＝0.3×500 kΩ＝150 kΩ<R x ，故电流表应采纳内接法．②由于滑动变阻器最大阻值比被测电阻小专门多，为了便于调剂和为了保证电表的安全，滑动变阻器应采纳分压式接法．反馈训练能力训练答案2．解析 AC 实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻专门小，与电压表内阻相差专门大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用专门小，应采纳电流表外接法．故A 、C 操作错误．3．【答案】 a 1 000解析 两种接法中两表示数变化分别为：ΔU ＝|U 1－U 2|＝3.0 V －2.9 V ＝0.1 VΔI ＝|I 1－I 2|＝|3.0－4.0|mA ＝1.0 mA则ΔU U 1＝0.13＝130，ΔI I 1＝1.03＝13可见电流表示数的变化与电压表接a 点时电流之比为1/3，而电压表示数的变化与电压表接a 点时电压之比为1/30，专门明显，电流表示数变化较电压表示数变化明显，这说明电压表的分流作用较大，为了减小误差，应采纳电流表内接法，即电压表接a 点，现在：R x ＝U 1I 1＝ 3.03.0×10－3 Ω＝1 000 Ω.4．解析 (1)依照表格所给数据绘出电压表读数随x 变化的图线，作图步骤是先建立坐标系，然后再描点、连线．(2)由电阻定律R ＝ρl S 和R ＝U I 得ρ＝U I ·Sl ，结合(1)中的图线，即ρ＝S ΔUI Δx .具体运算如下：ρa ＝ 6.5－3.9×0.20×10－61.25×100－60×10－2 Ω·m ＝1.04×10－6Ω·mρb ＝7.1－6.5×0.20×10－61.25×200－100×10－2 Ω·m＝9.6×10－8 Ω·mρc ＝9.7－7.1×0.20×10－61.25×240－200×10－2 Ω·m＝1.04×10－6 Ω·m通过运算可知，金属丝a 与c 电阻率相同，远大于金属丝b 的电阻率．电阻率的承诺范畴 ρa ：0.96×10－6～1.10×10－6 Ω·mρb ：8.5×10－8～1.10×10－7 Ω·mρc ：0.96×10－6～1.10×10－6 Ω·m.5. 【答案】 (1)A1 V2 (2)、(3)见解析解析 (1)因为需要测定R x 的阻值，则I ＝U R ＝35 A ＝0.6 A ，小于电流表A 2满偏值的23，故电流表选A 1，又因为电源的电动势为3 V ，电压表与电流表的选取原则相同，故电压表选V 2.(2)R V R x ＝3 0005＝600，R x R A ＝50.6＝8.3，比较可知R V ≫R x ，故应采取电流表外接法．因滑动变阻器R 约为20 Ω而R x 为5 Ω，故变阻器R 可接成限流式，也可接成分压式．电路原理图和对应的实物连接如图所示．方案一：限流接法 方案二：分压接法(3)方案一：需要的器材：游标卡尺、毫米刻度尺要紧操作步骤：①数出变阻器线圈缠绕匝数n ；②用毫米刻度尺(也能够用游标卡尺)测量所有线圈的排列长度L ，可得电阻丝的直径为d ＝Ln ；③用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D ，可得电阻丝总长度l ＝n π(D －Ln )，也能够用游标卡尺测量变阻器瓷管部分的外径D ′，得电阻丝总长度l ＝n π(D ′＋Ln )；④重复测量三次，求出电阻丝直径和总长度的平均值．方法二：需要的器材：游标卡尺要紧操作步骤：①数出变阻器线圈缠绕匝数n ；②用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D 1和瓷管部分的外径D 2，可得电阻丝的直径为d ＝D 1－D 22，电阻丝总长度l ＝n π2(D 1＋D 2)；③重复测量三次，求出电阻丝直径和总长度．6. [答案] (1)电路图和实物连线图如上图所示．(2)③改变金属丝上金属夹的位置(3)10.5(10.5～10.6都对) 金属丝接入长度为0时全电路(4)0.200 mm(0.198～0.202 mm 都对) 金属丝的电阻率 9.89×10－7 Ω·m(9.89×10－7 Ω·m～9.98×10－7 Ω·m 都对)[尝试解答] 依照题给的器材可将电流表、金属丝、电阻箱与开关串联后接在稳压电源上如图所示．设电源内阻为r ，电阻箱读数为R ，金属丝接入电路部分电阻为Rx ，由闭合电路欧姆定律得E ＝I (R ＋r ＋Rx )由电阻定律Rx ＝ρL /S联立解得E ＝I (R ＋r ＋ρL /S )变形得1/I ＝ρL /ES ＋(R ＋r )/E由上式可知图线纵轴截距(R ＋r )/E 与电源电动势的乘积代表了电源的内阻与电阻箱的电阻之和，图线的斜率ρ/ES 、电源电动势E 和金属丝横截面积S 的乘积代表的物理量是金属丝的电阻率ρ，ρ＝10.5×3×π×(0.200×10－32)2 Ω·m＝9.89×10－7 Ω·m.。

实验八测定金属丝的电阻率实验基础落实基础·提炼精髓●注意事项1.螺旋测微器的使用(1)测量前须校对零点.命题研析 突破常规·注重创新(2)测量时,当测微螺杆将要接触被测物体时,要改用微调旋钮.(3)螺旋测微器应估读一位,即以mm 作单位,应读到小数点后面第三位.(4)方法:固定刻度数mm+可动刻度数(估读一位)×0.01 mm.2.游标卡尺及读数(1)看清精确度:10分度、20分度、50分度的精度分别为0.1,0.05,0.02.(2)主尺上标识的1,2,3等数字单位是厘米,最小刻度是1 mm.(3)读数方法(mm):主尺刻度数(mm)+游标尺与主尺刻度的对齐数×精度.例如读数为(50+4×0.05) mm=50.20 mm.3.电流表和电压表的读数(1)若刻度盘上每一小格为:1,0.1,0.01,…时,需估读到最小刻度值的下一位.(2)若刻度盘上每一小格为:2,0.2,0.02,5,0.5,0.05,…时,只需估读到最小刻度值的位数.4.伏安法测电阻的电路选择Rx ,用电流表外接法;R x ,用电流表内接法.5.测定金属的电阻率(1)先测直径,再连电路.应该把所测量的待测金属丝的两个端点之间的长度接入电路.(2)本实验中被测金属丝的电阻值较小,应采用电流表外接法.(3)开关S 闭合前,滑动变阻器的阻值要调至最大.(4)电流不宜太大(电流表用0～0.6 A 量程),通电时间不宜太长,以免金属丝温度升高,导致电阻率在实验过程中变大.●误差分析1.测量金属丝直径、长度以及电流、电压带来误差.2.电路中电流表及电压表对电阻测量的影响,因为电流表外接,所以R x 测<R x 真,由R x =ρl S ,知ρ测<ρ真.3.通电电流过大,时间过长,致使电阻丝发热,电阻率随之变化带来误差.命题点一常规实验【典例1】某实验小组尝试测量一段电阻丝的电阻率.可供选择的器材有:A.电池组E(电动势为3 V,内阻约5 Ω);B.电压表 V(量程为0～3 V,内阻约15 kΩ);C.电阻箱R(0～999.9 Ω);D.开关、导线若干.完成下列填空:(1)把电阻丝拉直后用螺旋测微器测量电阻丝的直径,测量结果如图(甲)所示,其读数为d= mm.(2)将电阻丝两端固定在有刻度尺的接线板两端的接线柱上,在被固定的电阻丝上夹一个与接线柱c相连的小金属夹P.实验要求将a,c端接入电路,将小金属夹P右移使电阻箱的阻值减小,保持接入电路的电压表读数保持不变,如图(乙)所示,请用笔画线代替导线在图(丙)中完成电路的连接.(3)图(乙)中电压表读数为U= V.(4)改变金属夹P与电阻丝接触点的位置,调整电阻箱接入电路中的阻值,使电压表读数保持不变.重复多次,记录每一次电阻箱的阻值R和接入电路的电阻丝长度L,数据如表格所示.断开开关,整理实验器材.请在图(丁)中描点,并作出R-L图像.(5)根据R-L图像和已知数据,可求出该电阻丝的电阻率为Ω·m.(计算结果保留2位有效数字)解析:(1)螺旋测微器固定刻度为0,可动刻度为40.0,则d=0 mm+40.0×0.01 mm=0.400 mm.(2)在P右移、电阻箱阻值减小时,电压表读数保持不变,则电阻箱和电阻丝应该串联,电压表测量两者的电压和.实验电路连接如图1所示.(3)电压表估读到0.01 V,故电压表读数为2.50 V.(4)R-L 图像如图2所示.(5)由R-L 图像可知,|k|=20 Ω/m,根据电阻定律,有|ΔR|=|ΔL|·S ρ, |R L ∆∆|=|k|=S ρ,即ρ=S|k|=14πd 2|k|,代入数据解得ρ=2.5×10-6 Ω·m. -6【典例2】 (2018·甘肃天水三模)某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ.步骤如下:(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图(甲)所示,由图可知其长度为 mm;(2)用螺旋测微器测量其直径如图(乙)所示,由图可知其直径为 mm;(3)用多用电表的电阻“×10”挡粗测电阻,按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻,表盘的示数如图(丙)所示,则该电阻的阻值约为 Ω.(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R,现有的器材及其代号和规格如下:待测圆柱体电阻R;电流表A 1(量程0～4 mA,内阻约50 Ω);电流表A 2(量程0～15 mA,内阻约30 Ω);电压表 V 1(量程0～3 V,内阻约10 k Ω); 电压表 V 2(量程0～15 V,内阻约25 k Ω);直流电源E(电动势4 V,内阻不计);滑动变阻器R 1(阻值范围0～15 Ω,允许通过的最大电流2.0 A);滑动变阻器R 2(阻值范围0～2 k Ω,允许通过的最大电流0.5 A);开关S,导线若干.①为了方便实验并测量多组数据,电流表应选择 ,电压表应选择 ,滑动变阻器应选择 .②请在虚线框中画出完成此实验的原理图,并标明所用器材的代号.解析:(1)游标卡尺主尺读数为5 cm=50 mm,游标读数为3×0.05 mm=0.15 mm,所以圆柱体的长度l=50 mm+0.15 mm=50.15 mm.(2)螺旋测微器固定刻度为4.5 mm,可动刻度为20.0×0.01 mm,则圆柱体直径d=4.5 mm+0.200 mm=4.700 mm.(3)欧姆表读数为R=22×10 Ω=220 Ω.(4)①电源电动势为4 V,电路中的最大电流I=ER =4220A≈18 mA,应选择电流表A2,圆柱体两端最大电压约为U=15×220×10-3V=3.3 V,则电压表选V1即可.本实验中,滑动变阻器若为限流接法,R1对电路影响小,R2不易操作,因此滑动变阻器应为分压接法,即选择小阻值R1即可;②由于Ω>220 Ω,故被测电阻属于小电阻,电流表应选外接法.电路图如图所示.答案:(1)50.15 (2)4.700 (3)220 (4)①A2V1R1②电路图见解析题组训练1.(2018·山西太原二模)某实验小组发现一个由均匀材料制成的圆柱体,他们想测量其电阻率,实验室能够提供的实验器材有:电源E(8 V,内阻约10 Ω);电压表V(0～6 V,内阻约为50 k Ω);电流表A(0～20 mA,内阻为40 Ω);滑动变阻器R 1(0～20 Ω);待测电阻R(约为200 Ω); 开关及导线若干.他们进行了如下操作:(1)为了获得多组数据,尽量精确测量其电阻值,请在图(a)方框中画出实验电路图.(2)图(b)中的6个点表示实验中测得的6组电流表、电压表示数,根据此图可知阻值R= Ω(保留三位有效数字).(3)如图(c)所示,用螺旋测微器测得该圆柱体的直径为 cm,用游标卡尺测量其长度为 cm.(4)由以上数据可求出ρ= Ω·m.(保留三位有效数字)解析:(1)由于V R R =50000200=250>AR R =20040=5,故该实验的测量电路应该选用电流表的外接法,并且为了获得多组数据,尽量精确测量其电阻值,故滑动变阻器应采用分压接法,则实验电路图如图1所示.(2)图(b)中6个点基本处于一条直线上,过这些点作U I 图像,如图2所示,根据图线的斜率表示电阻大小可得R=U I∆∆=240 Ω.(3)用螺旋测微器测得该圆柱体的直径为d=1.5 mm+19.4 mm ×0.01=1.694 mm=0.169 4 cm,用游标卡尺测量其长度为l=10 mm+14×0.05 mm=10.70 mm=1.070 cm.(4)根据电阻定律R=ρl S ,且S=π（2d ）2,解得ρ=2π4R d l ,代入数据解得ρ=5.05× 10-2 Ω·m.答案:(1)见解析 (2)240 (3)0.169 4 1.070(4)5.05×10-22.(2018·山东临沂二模)某研究小组的同学们准备测量15 ℃自来水的电阻率,以判断该自来水是否符合国际标准(国标规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m).他们先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极,电极间装满密封的待测自来水,同学们设计了实验方案并分工进行了以下测量:(1)同学们用游标卡尺测量玻璃管的内径d;向玻璃管内注满自来水,并用刻度尺测量水柱长度L;用多用电表的电阻“×100”挡,按正确的操作步骤测量此水柱体的电阻R,表盘的示数如图(乙)所示;由图(甲)所示可知玻璃管的内径d= mm,水柱体的电阻R= Ω.(2)该小组同学想用伏安法更精确地测量其电阻R,现有的器材及其代号和规格如下:电压表V(量程15 V,内阻约30 k Ω);电流表A(量程300 mA,内阻约50 Ω);滑动变阻器R 0(0～100 Ω,允许最大电流1 A);电池组E(电动势E=12 V,内阻r=6 Ω);开关一个、导线若干.请根据情况补全电路原理图(并不是所有的接线点都要连接).(3)如果测出水柱的长度L 、玻璃管的内径d 和水柱的电阻R,则自来水电阻率的表达式为ρ= .(用符号表示)解析:(1)游标卡尺主尺为54 mm,游标尺部分为7×0.02 mm=0.14 mm,则玻璃管内径d=54.14 mm. 水柱体电阻R=26×100 Ω=2 600 Ω.(2)由于滑动变阻器的最大阻值远小于待测电阻的阻值,故滑动变阻器采用分压式接法;由于待测电阻的阻值与电压表的内阻相差不多,而且远大于电流表内阻,故电流表采用内接法,则电路原理图如图所示.(3)根据电阻定律可知R=ρL S =ρ24πL d , 则电阻率为ρ=2π4R d L. 答案:(1)54.14 2 600 (2)见解析 (3)2π4R d L2019湖北荆州质检【典例3】 (2017·全国Ⅱ卷,23)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA,内阻大约为2 500 Ω)的内阻.可使用的器材有:两个滑动变阻器R 1,R 2(其中一个阻值为20 Ω,另一个阻值为2 000 Ω);电阻箱R z (最大阻值为99 999.9 Ω);电源E(电动势约为1.5 V);单刀开关S 1和S 2.C,D 分别为两个滑动变阻器的滑片.(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线.(2)完成下列填空:①R 1的阻值为 Ω(选填“20”或“2 000”).②为了保护微安表,开始时将R 1的滑片C 滑到接近图(a)中滑动变阻器的 端(选填“左”或“右”)对应的位置;将R 2的滑片D 置于中间位置附近.③将电阻箱R z 的阻值置于2 500.0 Ω,接通S 1.将R 1的滑片置于适当位置,再反复调节R 2的滑片D 的位置,最终使得接通S 2前后,微安表的示数保持不变,这说明S 2接通前B 与D 所在位置的电势 (选填“相等”或“不相等”).④将电阻箱R z 和微安表位置对调,其他条件保持不变,发现将R z 的阻值置于 2 601.0 Ω时,在接通S 2前后,微安表的示数也保持不变.待测微安表的内阻为Ω(结果保留到个位).(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议: .解析:(1)实物连线如图所示.(2)①如题图(a),R 1为分压式接法,故选择较小的20 Ω电阻即可;②实验开始时,为保护微安表,应使R 1的滑片在最左端,使流过微安表的电流为零;③断开、闭合开关S 2,微安表示数不变,说明流过微安表的电流为零,B,D 电势相等;④B,D 电势相等,对调前z R R 左=A R R 右,对调后A R R 左=z R R '右,联立得R A Ω.(3)为了提高测量精度,调节R 1上的分压,尽可能使微安表接近满量程.答案:(1)见解析图 (2)① 20 ② 左 ③相等④2 550 (3)见解析题组训练1.(2019·湖北荆州质检)某同学测量一个圆柱体的电阻率,需要测量圆柱体的尺寸和电阻.(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径,某次测量的示数如图(a)和图(b)所示,长度L= cm,直径D= mm.(2)按图(c)连接电路后,实验操作如下:①将滑动变阻器R 1的阻值置于最 (选填“大”或“小”)处;将S 2拨向接点1,闭合S 1,调节R 1,使电流表示数为I 0;②将电阻箱R 2的阻值调至最 (选填“大”或“小”);S 2拨向接点2;保持R 1不变,调节R 2,使电流表示数仍为I 0,此时R 2阻值为1 280 Ω.(3)由此可知,圆柱体的电阻为 Ω.(4)由此可知,圆柱体的电阻率ρ= (用上面实验中涉及的相关符号来表示). 解析:(1)长度L=50 mm+1×0.1 mm=50.1 mm=5.01 cm;直径D=5 mm+31.5×0.01 mm=5.315 mm.(2)①为使电流不会超出电流表量程,应将滑动变阻器接入电路的阻值置于最大处.②为使电流表中电流由较小逐渐变大,电阻箱阻值也应先调至最大.(3)将S 1闭合,S 2拨向接点1时,其等效电路图如图(甲)所示.将S 2拨向接点2时,其等效电路图如图(乙)所示,当两次电流表示数相同均为I 0时,R 2=R 圆柱体,所以R 圆柱体=1 280 Ω.(4)根据电阻定律R=ρL S=ρ2π2L D ⎛⎫ ⎪⎝⎭=R 2,解得ρ=22π4R D L. 答案:(1)5.01 5.315 (2)大 大 (3)1 280 (4)22π4R D L2.(2018·广西南宁二模)市场上销售的铜质电线电缆产品中,部分存在导体电阻不合格问题,质检部门检验发现一个是铜材质量不合格,使用了再生铜或含杂质很多的次铜;再一个就是铜材质量可能合格,但横截面积较小.某兴趣小组想应用所学的知识来检测实验室中一捆铜电线的电阻率是否合格.小组成员经查阅,纯铜的电阻率为 1.8×10-8Ω·m.现取横截面积约为 1 mm 2、长度为100 m(真实长度)的铜电线,进行实验测量其电阻率,实验室现有的器材如下: A.电源(电动势约为5 V,内阻不计);B.待测长度为100 m 的铜电线,横截面积约1 mm 2; C.电压表 V 1(量程为3 V,内阻约为0.5 k Ω); D.电压表 V 2(量程为5 V,内阻约为3 k Ω); E.电阻箱R(阻值范围0～999.9 Ω); F.定值电阻R 0=1 Ω G.开关、导线若干.(1)小组成员先用螺旋测微器测量该铜电线的直径d,如图(甲)所示,则d= mm.(2)小组设计的测量电路如图(乙)所示,则P 是 ,N 是 (填器材名称及对应符号),通过实验作出的图像如图(丙)所示.(3)图(乙)电路测得铜电线的电阻测量值比真实值 (选填“偏大”“不变”或“偏小”),原因是 . (4)由实验数据,作出21UU 1R图像,由此可知,这捆铜电线的电阻率ρ= (结果保留三位有效数字);从铜电线自身角度,你认为电阻率大的可能原因是 .解析:(1)铜电线的直径d=1.0 mm+12.5×0.01 mm=1.125 mm.(2)P 测量的电压大于N 测量的电压,故P 是电压表V 2,N 是电压表V 1. (3)由于没考虑电压表 V 1的分流,使测得的铜电线的电阻偏大. (4)分析电路可知,通过铜电线的电流I x =I R =1U R ,R x =21x U U I -=211U U U -R=（21UU -1）R, 整理得21U U =1+R x ·1R ,根据题图(丙)可知斜率k=R x =7.5 1.002.50- Ω=2.60 Ω, S=π（2d ）2=0.994 mm 2, ρ=x R S L=62.600.99410100-⨯⨯ Ω·m=2.58×10-8Ω·m,故电阻率达不到要求,使用的有可能是再生铜或含过多杂质的次铜.答案:(1)1.125 (2)电压表V 2 电压表V 1 (3)偏大 电压表V 1的分流(4)2.58×10-8Ω·m 使用的有可能是再生铜或含过多杂质的次铜实验九 描绘小电珠的伏安特性曲线实验基础 落实基础·提炼精髓*●注意事项1.电路的连接方式(1)电流表外接:本实验中被测小电珠灯丝的电阻值较小,因此测量电路必须采用电流表外命题研析突破常规·注重创新命题点一常规实验【典例1】 (2018·北京首都师大附中三模)在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中,需测量一个标有“3 V,1.5 W”灯泡两端的电压和通过灯泡的电流.现有如下器材:直流电源(电动势3.0 V,内阻不计)电流表A1(量程3 A,内阻约0.1 Ω)电流表A2(量程0.6 A,内阻约5 Ω)电压表 V1(量程3 V,内阻约3 kΩ)电压表 V2(量程15 V,内阻约200 kΩ)滑动变阻器R1(阻值0～10 Ω,额定电流1 A)滑动变阻器R2(阻值0～1 kΩ,额定电流300 mA)(1)在该实验中,电流表应选择(选填“A1”或“A2”),滑动变阻器应选择(选填“R1”或“R2”).(2)请你在虚线框内画出实验原理电路图,并将实物连线图(甲)补充完整.接法.(2)滑动变阻器应采用分压式连接本实验要作出I-U图像,要求测出一组包括零在内的电流、电压值,故控制电路采用分压接法.2.保护元件安全:为保护元件不被烧毁,开关闭合前变阻器滑片应位于使小电珠分得电压为零的一端.加在小电珠两端的电压不要超过其额定电压.3.I-U图像在U0=1.0 V左右将发生明显弯曲,故在U=1.0 V左右多测几组数据,以防出现较大误差.4.当小电珠电压接近额定电压值时,记录数据后马上断开开关.5.误差较大的点要舍去,I-U图像应是平滑的曲线.●误差分析1.由于电压表不是理想电表,内阻并非无穷大,对电路的影响会带来误差,电流表外接,由于电压表的分流,使测得的电流值大于真实值.2.测量时读数带来误差.3.在坐标纸上描点、作图带来误差.(3)某同学根据测量数据已作出该小灯泡的伏安特性曲线,请计算当小灯泡两端电压为0.75 V 时,小灯泡的电阻为R= Ω.(4)若将该灯泡与一个 6.0 Ω的定值电阻串联,直接接在题中提供的电源两端,请估算该小灯泡的实际功率P= W(保留两位有效数字).(5)通过实验中测出的5组数据给出的信息,请你推断小灯泡在不超过额定电压条件下,图(丙)中可能正确的是 .(图中I,U,P 分别为小灯泡的电流强度、电压、功率)解析:(1)灯泡额定电流I=P U =1.5W 3V=0.5 A,故电流表选A 2,灯泡额定电压为3 V,电压表选 V 1,为保证电路安全,方便实验操作,滑动变阻器应选R 1.(2)由于描绘小灯泡的伏安特性曲线需要电压和电流从零开始到额定值,则滑动变阻器采用分压接法;因R x =UI=6 Ω,与电流表内阻差不多,电流表应采用外接法,其电路原理图和连接实物图分别如图1,图2所示.(3)由作出的伏安特性曲线,知U=0.75 V 对应的电流I=0.25 A,故电阻为R=0.750.25Ω=3 Ω. (4)可把6.0 Ω的定值电阻与电源看做等效电源,在灯泡I-U 图像中作出电源的I-U 图像如图所示:两图像的交点坐标值为U=1.1 V,I=0.32 A,灯泡功率为P=UI=1.1 V ×0.32 A ≈0.35 W.(5)根据功率P=2U R,灯泡电阻受温度影响,随温度升高而增大,灯泡的P-U 2图像不是直线,随U 增大,灯泡电阻增大,P-U 2图像的斜率变小,故A,B 错误;灯泡功率P=I 2R,随电流I 增大,灯泡电阻R 变大,P-I 2图像斜率变大,故C 错误,D 正确. 答案:(1)A 2 R 1 (2)图像见解析 (3)3【典例2】 (2018·四川省冲刺演练)LED 被称为第四代照明光源或绿色光源,具有节能、环保、寿命长、体积小等特点,现在已经走进了寻常百姓的生活里.某兴趣小组想测定一只标有“3 V ”字样的LED 灯正常工作时的电阻(约为400 Ω),实验室提供了如下的实验器材:A.电流表(量程为0～20 mA,内阻约为10 Ω)B.电流表(量程为0～10 mA,内阻R A =30 Ω)C.定值电阻R 1=270 ΩD.定值电阻R 2=2 970 ΩE.滑动变阻器R(0～500 Ω)F.电源(电动势E=6 V,内阻较小)G.开关S 一只,导线若干.(1)实验时采用的部分实验电路如图所示,该电路中滑动变阻器的作用是限流,为了提高测量的精确性,请选择合适的器材,电表1为 ,电表2为 ,定值电阻为 .(均填写选项前的字母)(2)请用笔画线代替导线,完成如图所示的电路连接(LED 灯的电学符号与小灯泡的电学符号相同).(3)实验过程中,电表1的示数记为I 1,电表2的示数记为I 2,LED 灯的电阻表达式为R x = ,当电表1的示数为 mA 时,记下电表2的示数并代入上述表达式中,求得的结果即为LED 灯正常工作时的电阻.(所填写的符号与题中仪器名称的符号角标一致,如A 1的示数记为I 1) 解析:(1)要精确测定额定电压为3 V 的LED 灯正常工作时的电阻,需测量LED 灯两端的电压和通过LED 灯的电流,由于没有电压表,可以将电流表B 与定值电阻串联改装为电压表测量电压,改装的电压表内阻R=LB U I =331010-⨯ Ω=300 Ω,B 的内阻为30 Ω,则定值电阻应选C. (2)用电流表A 测总电流进而可得LED 灯的电流,滑动变阻器采用限流式接法,电路图如图所示.(3)根据欧姆定律知,LED 灯两端的电压U L =I 1(R 1+R A ),通过LED 灯的电流为I 2-I 1,则电阻R x =()11A 21I R R I I +-,当电表1的示数为10 mA 时,LED 灯两端的电压为3 V,达到额定电压,测出来的电阻为正常工作时的电阻.答案:(1)B A C (2)图见解析 (3)()11A 21I R R I I +- 101.(2018·江西高安三模)某学习小组通过实验来研究电器元件Z 的伏安特性曲线.他们在实验现备有器材:A.内阻不计的6 V电源;B.量程为0～3 A的理想电流表;C.量程为0～0.6 A的理想电流表;D.量程为0～3 V的理想电压表;E.阻值为0～10 Ω,额定电流为3 A的滑动变阻器;F.开关和导线若干.(1)这个实验小组在实验中电流表选的是.(填器材前面的字母)(2)利用表格中数据绘出的电器元件Z的伏安特性曲线如图1所示,分析曲线可知该电器元件Z 的电阻随U变大而(选填“变大”“变小”或“不变”);(3)若把用电器Z接入如图2所示的电路中时,电流表的读数为0.10 A,已知A,B两端电压恒为1.5 V,则定值电阻R0的阻值为Ω.解析:(1)由数据表可知,电路中的最大电流为0.215 A,所以电流表选择C.(2)由I-U图像可知,图线的斜率越来越小,可知元件电阻随U的变大而变大.(3)由I-U图像可知电流I=0.10 A时,对应的电压U=0.5 V,所以元件Z的电阻为R Z=5 Ω,而Ω=15 Ω,得R0=10 Ω.R0+R Z=1.50.1答案:(1)C (2)变大(3)102.(2018·黑龙江齐齐哈尔三模)一实验小组准备探究元件Q的伏安特性曲线,他们设计了如图(甲)所示的电路图,请回答下列问题:(1)请将图(乙)中的实物连线按电路图补充完整.(2)考虑电表内阻的影响,当电流表示数为I0时,通过Q的电流值(选填“大于”“等于”或“小于”)I0.(3)在电路图中闭合开关S,电流表、电压表均有示数,但无论怎样移动变阻器滑动片,总不能使电压表的示数调为零.原因可能是图中的(选填“a”“b”“c”“d”“e”或“f”)处接触不良.求得.乙同学(5)为了求元件Q在I-U图线上某点的电阻,甲同学利用该点的坐标I,U,由R=UI求得.其中(选填“甲”或“乙”)同学的作出该点的切线.求出切线的斜率k,由R=1k方法正确.解析:(1)实物连线图如图1所示.(2)考虑电压表的分流作用,通过Q的电流小于I0.(3)只有变阻器采用分压式接法时电流和电压才能从零开始调节,电流和电压不能从零调节说明变阻器采用的是限流式接法,所以可能是f处接触不良.(4)将表中各组数据在I-U坐标系中描点,并过这些点作平滑曲线即得到Q的I-U图像,如图2所示.(5)电阻的定义等于R=U I 所以应该利用该点的坐标值I,U,由R=UI求得,而不是求图像切线的斜率,故甲同学的方法正确.答案:(1)图见解析图1 (2)小于 (3)f(4)图见解析图2 (5)甲2018重庆市一中二检百校联盟名师猜题【典例3】 (2017·全国Ⅰ卷,23)某同学研究小灯泡的伏安特性,所使用的器材有:小灯泡L(额定电压3.8 V,额定电流0.32 A);电压表(量程3 V,内阻3 kΩ);电流表(量程0.5 A,内阻0.5 Ω);固定电阻R0(阻值1 000 Ω);滑动变阻器R(阻值0～9.0 Ω);电源E(电动势5 V,内阻不计);开关S;导线若干.(1)实验要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量,画出实验电路原理图.(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图(a)所示.由实验曲线可知,随着电流的增加小灯泡的电阻(填“增大”“不变”或“减小”),灯丝的电阻率(填“增大”“不变”或“减小”).(3)用另一电源E0(电动势4 V,内阻1.00 Ω)和题给器材连接成图(b)所示的电路图,调节滑动变阻器R的阻值,可以改变小灯泡的实际功率.闭合开关S,在R的变化范围内,小灯泡的最小功率为W,最大功率为W.(结果均保留2位小数)Ω=11.875 Ω,这个阻值较小,所以采用电流解析:(1)在额定电压下,小灯泡L的阻值R L=3.80.32表外接法;由于电压表量程为3 V,小于额定电压3.8 V,所以将固定电阻R0与电压表串联来测小灯泡电压;要实现0～3.8 V的范围内的测量,滑动变阻器必须采用分压式接法,所以实验电路原理图如图所示.(2)实验曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示小灯泡的电阻,所以随着电流的增加,小灯泡的电阻增大;由R=ρL S 可得ρ=RS L,所以灯丝的电阻率增大. (3)当R=9.0 Ω时,小灯泡的实际功率最小,由闭合电路欧姆定律有E 0=I(R+r)+U,即4=10I+U,在图中作出该直线如图(甲)所示,交点坐标约为I=223 mA,U=1.77 V 时最小功率P min =UI=0.39 W;当R=0时,小灯泡的实际功率最大,有E=Ir+U,即4=I+U,在图中作出该直线如图(乙)所示,交点坐标约为I=318 mA,U=3.69 V,小灯泡的最大功率P max =UI=1.17 W.答案:(1)见解析(2)增大 增大 (3)0.39 1.17【典例4】 (2018·重庆市一中二检)为了研究某种小灯泡L(5 V,2.5 W)的伏安特性曲线,除了直流电源(电动势约为6 V,内阻不计)、导线和开关外,还有如下实验器材: A.直流电流表(量程0～3 A,内阻约为0.1 Ω) B.直流电流表(量程0～600 mA,内阻约为5 Ω) C.直流电压表(量程0～15 V,内阻约为15 k Ω) D.直流电压表(量程0～6 V,内阻约为10 k Ω)E.滑动变阻器(最大阻值为10 Ω,允许通过的最大电流为2 A)F.滑动变阻器(最大阻值为1 k Ω,允许通过的最大电流为0.5 A).要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能测多组数据.(1)实验中电流表应选用 ,电压表应选用 ,滑动变阻器应选用 ;(均用序号字母表示)(2)根据所选器材,请在虚线框中画出实验电路图;12Ω的定值电阻R 连成如图(b)所示的电路,电源的内阻r=2 Ω,开关S 闭合后,小灯泡L 1与定值电阻R 的电功率恰好均为P,则P= W,电源的电动势E= V.解析:(1)电源电压6 V,灯泡额定电压5 V,则电压表选择D;灯泡的额定电流I=P U =2.55A=0.5 A,电流表选择B;由数值测量要求可知滑动变阻器要用分压电路,则选用阻值较小的E.(2)灯泡正常工作时,电阻R x =2U P =252.5Ω=10 Ω,与电流表内阻差不多,则采用电流表外接法,电路图如图所示.(3)由图(b)所示电路图可知,小灯泡L 1与定值电阻R 并联,它们两端电压相等,它们的电功率均为P,由P=IU 可知,通过它们的电流相等,它们的电阻相等,即此时灯泡电阻为4 Ω,由图(a)所示图像可知,灯泡两端电压为1 V 时通过灯泡的电流为0.25 A,则功率P=IU=0.25×1 W=0.25 W;由图(b)可知,L 2串联在干路中,通过L 2的电流I=0.25 A+0.25 A=0.5 A,由图(a)所示图像可知,电流0.5 A 所对应的电压为5 V,由闭合电路规律可知,电源电动势E=U 外+Ir=6 V+0.5×2 V=7 V. 答案:(1)B D E (2)图见解析 (3)0.25 7题组训练1.(2019·百校联盟名师猜题)现有一只标值为“2.5 V,× W ”的小灯泡,其额定功率的标值已模糊不清.某同学想通过实验描绘出灯丝的伏安特性曲线,并得出该灯泡正常工作时的功率.已知小灯泡的灯丝电阻约为5 Ω.实验中除导线和开关外,还有以下器材可供选择: 电源E(电动势3.0 V,内阻0.5 Ω)微安表头G(满偏电流I g =100 μA,内阻r g =2 000.0 Ω) 电流表A 1(0～0.6 A,内阻约0.125 Ω) 电流表A 2(0～3 A,内阻约0.125 Ω)。

实验八测定金属的电阻率一、基本原理与操作原理电路图操作要领(1)测量直径：三个不同位置各测一次直径(2)电路连接：连接好伏安法测电阻的实验电路(3)测量长度：测金属导线的有效长度3次(4)U、I测量：改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应电流表、电压表的示数二、数据处理1．求R x(1)计算法：用R x＝UI分别算出各次的数值，再取平均值。

(2)图象法：画出U－I图象，U－I图象的斜率等于R x。

2．计算电阻率：将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝R xSl＝πd2U4lI。

注意事项(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。

(2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。

(3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。

误差分析热点一测量仪器、仪表的读数1．游标卡尺游标卡尺的读数应注意以下几点(1)第一看→看清精确度刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1 mm的差值精确度(可精确到) 109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm例如(图1)图1易错成11 mm＋4×0.1 mm＝11.40 mm正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需要估读，后面不能随意加零或去零。

(2)第二看→游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与标尺最前端。

例如(图2)图2易错成13 mm＋10×0.05 mm＝13.50 mm正确读数为14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm。

(3)第三看→主尺上的单位主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1 mm。

例如(图3)图3易错成5 mm＋4×0.05 mm＝5.20 mm正确的应为50 mm＋4×0.05 mm＝50.20 mm。

测定金属的电阻率【学习目标】（在学习完本节课后检查检查自己学习目标是否完成）1、理解测定金属的电阻率的原理，掌握测量的基本过程、螺旋测微器读数方法。

2、会分析测量中的误差【重点、难点】重点：实验原理 难点： 误差分析【基础知识梳理】1、实验原理：根据欧姆定律I=U/R 和电阻定律L R S ρ=得到2244D R D U L LI ππρ==式中D 代表 测量该量用仪器为 D 的测量误差大小对本实验影响很大，请你说一说减小该误差的方法。

。

测量R 使用伏安法时，是用内接电路还是外接？2、实验器材：某同学设计如图4-4-1电路测量电阻，他所用的器材图4-4-1中没有画出的是，最小分度为lmm 的米尺、螺旋测微器。

3、实验步骤：完善下列步骤A ．按图4-4-1的电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至最大. B ．电路经检查无误后，闭合开关S ，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，记入记录表格内。

C.断开开关S ，求出电阻R 的平均值. D ．根据公式ρ=24RS d R L Lπ=，计算出金属导线的电阻率. F ．拆去实验线路，整理好实验器材.该同学遗漏的步骤是：【规律检测训练】1、（2010四川）在物理兴趣小组活动中，一同学利用下列器材设计并完成了“探究导体阻值与长度的关系”的实验。

电压表○V ，量程3V ，内阻约为900Ω电压表○V ，量程10V ，内阻约为3K Ω电流表○A ，量程60mA ，内阻约为5Ω电源E 1，电动势1.5V ，内阻约为0.2Ω电源E 2，电动势4.5V ，内阻约为0.4Ω滑动变阻器（最大阻值为10Ω）。

粗细均匀的同种电阻丝，开关、导线和刻度尺其主要实验步骤如下：A.选取图中器材，按示意图连接电路B.用伏安法测定电阻丝的阻值RC.用刻度尺测出电阻丝的长度LD.依次减小电阻丝的长度，保持电路其他部分不变，重复步骤B 、CE.处理数据，根据下列测量结果，找出电阻丝值与长度的关系图4-4-1为使实验尽可能准确，请你对上述步骤中画线处加以改进。

学案4 学生实验：测定金属的电阻率[学习目标定位] 1.进一步掌握用伏安法测电阻的电路的设计思想.2.掌握螺旋测微器的读数方法.3.掌握测定金属电阻率的实验原理、实验过程及数据处理方法．一、实验原理1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R (R ＝U I)．电路原理图如图1所示．图12．用毫米刻度尺测出金属丝接入电路的长度l ，用螺旋测微器测出金属丝的直径d ，算出横截面积S (S ＝πd24)．3．由电阻定律R ＝ρl S ，得ρ＝RS l ＝πd 2R 4l ＝πd 2U4lI，求出电阻率．二、实验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属导线、电池、滑动变阻器． 三、螺旋测微器1．构造及原理：如图2所示，它的测砧A 和固定刻度B 固定在尺架C 上，可动刻度E 、旋钮D 、微调旋钮D ′是与测微螺杆F 连在一起的，并通过精密螺纹套在B 上，精密螺纹的螺距是0.5 mm ，即旋钮D 每转一周，测微螺杆F 前进或后退0.5 mm ，可动刻度分成50等份，每一等份表示0.01_mm.图22．使用方法：当A 与F 并拢时，可动刻度E 的零点恰好跟固定刻度B 的零点重合，逆时针旋转旋钮D ，将测微螺杆F 旋出，把被测物体放入A 、F 之间，再顺时针旋转旋钮D ，使A 、F 正好接触被测物．在使用时，F 快要接触被测物时，要停止使用旋钮D ，改用微调旋钮D ′.一、实验操作1．实验步骤(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属导线上三个不同位置各测一次直径，并记录．图3(2)连电路：按如图3所示的电路图连接实验电路．(3)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，并记录．(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.(5)拆除实验电路，整理好实验器材．2．数据处理电阻R的数值可用以下两种方法确定：(1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果．(2)图象法：可建立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图象，利用图象的斜率来求出电阻值R.3．实验注意事项(1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法；(2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态．(3)测量l时应测接入电路的金属导线的有效长度(即两接线柱之间的长度)；在金属导线的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.(4)电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化．二、螺旋测微器的读数L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值．注意(1)以毫米为单位时，小数点后面要有三位有效数字，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略．(2)在读数时注意半毫米刻度线是否已露出例如(如图4所示)图4甲图读数为：2 mm＋32.0×0.01 mm＝2.320 mm乙图读数为：13.5 mm＋37.0×0.01 mm＝13.870 mm例1 在测定金属的电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：R x(阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A)；电压表：V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；电流表：A1(量程0.6 A，内阻约0.2 Ω)；A2(量程3 A，内阻约0.05 Ω)；电源：E1(电源电压为3 V)；E2(电源电压为12 V)；滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω)；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图5所示，读数为________mm.图5(2)若滑动变阻器采用限流式接法，为使测量尽量精确，电流表应选________，电源应选________(均填器材代号)，在虚线框中完成电路原理图．解析(1)螺旋测微器的读数为：1．5 mm＋27.4×0.01 mm＝1.774 mm.(2)在用伏安法测电阻的实验中，为使测量尽量精确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测金属丝的额定电流为0.5 A，所以电流表选A1，电源选E1即可．电路原理图如图所示．答案(1)1.774(1.772～1.776均正确) (2)A1E1见解析图例2 在测定金属的电阻率的实验中，金属丝长约0.8 m，直径小于1 mm，电阻在5 Ω左右，实验步骤如下：(1)用毫米刻度尺测量金属丝的长度，测三次，求出平均值l，在金属丝的不同位置用________测量直径，求出平均值d .(2)用伏安法测量金属丝的电阻R .试把图6中所给的器材连接成测量R 的合适的电路．图中电流表的量程为0～0.6 A ，内阻接近1 Ω，电压表的量程为0～3 V ，内阻为几千欧，电源的电动势为6 V ，滑动变阻器的阻值为0～20 Ω.图6(3)用上面测得的金属丝长度l 、直径d 和电阻R ，可根据电阻率的表达式ρ＝________，算出所测金属的电阻率．解析 (1)金属丝的直径用螺旋测微器测量．(2)连电路图时，由于被测金属丝的电阻值较小，因此应采用电流表外接法，并且滑动变阻器采取限流式接法，如图所示．(3)由电阻定律R ＝ρl S ，有ρ＝RS l ＝πd 2R 4l.答案 (1)螺旋测微器 (2)见解析图 (3)πd 2R4l在“测定金属的电阻率”的实验中，图7用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图7所示，用毫米刻度尺测出金属丝的长度l ，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R ，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．(1)从图中读出金属丝的直径为________ mm.(2)为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：A．电压表0～3 V，内阻10 kΩB．电压表0～15 V，内阻50 kΩC．电流表0～0.6 A，内阻0.05 ΩD．电流表0～3 A，内阻0.01 ΩE．滑动变阻器，0～10 ΩF．滑动变阻器，0～100 Ω①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________________，电流表应选____________，滑动变阻器应选____________．(填序号)②实验中某同学的实物接线如图8所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．图8错误1：________________________________________________________________________ 错误2：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________答案(1)0.680 (2)①A C E ②导线连接在滑动变阻器的滑片上采用了电流表内接法解析(1)从螺旋测微器的固定刻度上可以看出，半毫米刻度线已经露出来，因此主尺上应读0.5 mm，可动刻度指在第18个刻度线，应估读为0.180 mm，所以该金属丝直径应为0.5 mm＋0.180 mm＝0.680 mm.(2)①由电路图知电源是两节干电池，电动势是3 V，用3 V量程的电压表A；因为电阻丝的电阻大约为5 Ω，如果把3 V的电动势全加在电阻丝上，电流才是0.6 A，因此用量程是0.6 A的电流表C；此题中金属丝的电阻大约为5 Ω，为了减小实验误差，应选10 Ω的滑动变阻器E.1.(单选)在“测定金属丝电阻率”的实验中，由ρ＝πd2U4Il可知，对实验结果的准确性影响最大的是( ) A．金属丝直径d的测量B．电压U的测量C．电流I的测量D．金属丝长度l的测量答案 A解析四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径d，因为在计算式中取直径的平方．2．(单选)在测定阻值较小的金属丝的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是( )答案 D解析金属丝阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，故滑动变阻器要采用分压式接法，D正确．3．(双选)在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中错误．．的是( )A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C．用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值D．实验中应保持金属丝的温度不变答案AC解析实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法，A、C错误．4．“探究导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系”的实验电路如图1所示，a、b、c、d是四种不同的金属丝．图1现有四根镍铬合金丝和两根康铜合金丝，其规格如下表所示.编号 材料 长度/m 横截面/mm 2A 镍铬合金 0.8 0.8B 镍铬合金 0.5 0.5C 镍铬合金 0.3 0.5D 镍铬合金 0.3 1.0E 康铜合金 0.3 0.5 F康铜合金0.80.8(1)(2)某学生由实验数据分析归纳出：电路图中四种金属丝的电阻R 与长度L 、横截面积S 的关系可用比例式R ∝L S来表示．你认为是否正确，为什么？(3)在交流合作时，有位同学提出用如图2所示的电路，只要将图中P 端分别和1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，请你对其作出评价．图2答案 (1)BCDE(2)不正确，因为它们的材料不完全相同(3)不能探究出．实验过程中无法保证每次金属丝两端的电压相等解析 (1)本实验采用的是控制变量法，分别选用导体材料相同、横截面积相同时，导体的长度不同，B 、C 符合要求；选用导体材料相同、长度相同时，导体的横截面积不同，C 、D 符合要求；选用导体横截面积相同、长度相同时，导体的材料不同，C 、E 符合要求．故选B 、C 、D 、E.5.某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为l ＝0.720 m ，用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图3所示)，用伏安法测出金属丝的电阻(阻值大约为5 Ω)，然后计算出该金属材料的电阻率．在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材：图3A ．直流电源(输出电压为3 V)B ．电流表A(量程0～0.6 A ，内阻约0.125 Ω)C ．电压表V(量程0～3 V ，内阻3 kΩ)D ．滑动变阻器(最大阻值20 Ω)E ．开关、导线等(1)从图中读出金属丝的直径为________ mm. (2)根据所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图．(3)若根据伏安法测出金属丝的阻值为R x ＝4.0 Ω，则这种金属材料的电阻率为______ Ω·m(保留两位有效数字)． 答案 (1)0.600 (2)如图所示(3)1.6×10－6解析 (3)由R ＝ρl S 得ρ＝RS l ＝πR x d 24l，将R x ＝4.0 Ω、l ＝0.720 m 、d ＝0.600 mm ＝0.600×10－3m 代入得ρ≈1.6×10－6Ω·m.6．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻R x 约为5 Ω，实验室备有下列实验器材：A ．电压表(量程0～3 V ，内阻约为15 kΩ)B ．电压表(量程0～15 V ，内阻约为75 kΩ)C ．电流表(量程0～3 A ，内阻约为0.2 Ω)D ．电流表(量程0～0.6 A ，内阻约为1 Ω)E ．变阻器R 1(0～10 Ω，0.6 A)F ．变阻器R 2(0～2 000 Ω，0.1 A)G ．电池组E (电动势为3 V ，内阻约为0.3 Ω) H ．开关S ，导线若干(1)为减小实验误差，应选用的实验器材有________(填器材前面的序号)．(2)为减小实验误差，应选用如图4中________(选填“甲”或“乙”)为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把如图5中的实物图用线连接起来．图4图5(3)若用毫米刻度尺测得金属丝接入电路的有效长度为60.00 cm ，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图6所示，则金属丝的直径为______ mm ，电阻值为______ Ω.图6答案 (1)ADEGH (2)乙 实物图见解析 (3)0.637(0.636～0.638均可) 2.4解析 (1)由于电源的电动势为3 V ，所以电压表应选A ；被测电阻约为5 Ω，电路中的最大电流约为I ＝E R x ＝35A ＝0.6 A ，电流表应选D ；根据变阻器允许通过的最大电流可知，变阻器应选E ；还要选用电池和开关、导线若干．故应选用的实验器材有A 、D 、E 、G 、H. (2)由于R V R x >R x R A，应采用电流表外接法，应选图乙所示电路，实物连接如图所示．(3)从螺旋测微器可以读出金属丝的直径为0.637 mm ，从电压表可以读出电阻两端电压为1.20 V ，从电流表可以读出流过电阻的电流为0.50 A ，被测金属丝的阻值为R x ＝U x I x ＝1.200.50Ω＝2.4 Ω.7．(2012·北京·21)在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图7所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)．图7(2)用伏安法测金属丝的电阻R x .实验所用器材为：电池组(电动势3 V ，内阻约1 Ω)，电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R (0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1 2 3 4 5 6 7 U /V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I /A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520x “乙”)．图8(3)图9是测量R x 的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P 置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．图9(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图10所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值R x＝________Ω(保留两位有效数字)．图10(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为______(填选项前的字母)．A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是________(有多个正确选项)．A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用U－I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差答案(1)0.398(0.397～0.399均正确) (2)甲(3)见解析图(4)见解析图 4.4(4.3～4.7均正确)(5)C (6)CD解析(1)螺旋测微器的读数为0 mm＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm.(2)由实验记录的数据可知R x的阻值大约为5 Ω.由题知R x≪R V，故电流表外接．若滑动变阻器接为限流的形式，则R x两端电压的最小值U min＝520＋5＋1＋0.1E≈0.6 V，而从实验数据可知R x两端电压可调为0.10 V，因此滑动变阻器采用的应是分压的形式．(3)如图所示．(4)选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离较远的点应舍去，如图所示．图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值R x＝4.4 Ω.(5)根据R＝ρlS得金属丝的电阻率ρ＝R x Sl＝πR x d24l＝3.14×4.4×0.398×10－324×0.5Ω·m≈1.09×10－6Ω·m，故选项C正确．(6)由于读数引起的误差属于偶然误差，选项A错误；由于电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差，若将电流表和电压表的内阻计算在内，则可以消除系统误差，选项B错误，选项C正确；利用U－I图象处理数据，相当于多次测量取平均值，可以减小偶然误差，选项D正确．。

实验六十五 伏安法测金属丝的电阻率
实验目的
测定金属丝的电阻率。

实验原理
由电阻定律：R ＝ρL S ，得：ρ＝R S L ＝R π（d 2 ）2L 。

公式中，R 为伏安法测出的金属丝
的电阻值，可由U I
求得，d 为金属丝的直径，L 为金属丝的长度。

实验电原理如图65-1所示。

实验器材
朗威®
DISLab 、计算机、待测金属丝、米尺、螺旋测微器、学生电源、开关等。

实验过程与数据分析
1．分别用米尺和螺旋测微器测量出待测金属丝的长度L 和横截面直径d ；
2．取出电压传感器和电流传感器各一只，分别接入数据采集器第一、二通道；
3．按电原理图（图65-1）连接好电路，打开“计算表格”；
4．调整W 为不同的阻值，“点击记录”几组不同的电压、电流值；
5．在计算表格中，点击“变量”，设置“常量d 、常量L ”，并输入测量值；
6．点击“公式”，调用“电磁学”类别中的“伏安法测金属丝的电阻率”公式，正确选择公式变量对应表格中的关系，得到计算结果（图65-2）：本次实验所测金属丝的电阻率为
9.2×10-7欧·米。

图65-1 电原理图
图65-2 金属丝电阻率测量实验结果。

测定金属丝的电阻率实验过程1。

直径测定：用螺旋测微器(或游标卡尺)在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d,计算出金属丝的横截面积S=。

2.电路连接:按如图所示的电路原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路。

3。

长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。

4.U、I测量:把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大位置,电路经检查确认无误后,闭合开关S,改变滑动变阻器滑片位置，读出几组相应的电流表和电压表示数I和U的值,填入表格中,断开开关S，求出电阻R x的平均值。

UIR x5。

拆除实验线路，整理好实验器材。

数据处理1。

在求R x的平均值时可用两种方法：（1）用R x=分别算出各次的数值，再取平均值。

（2)用U-I图线的斜率求出。

2。

计算电阻率:将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式ρ=R x=.误差分析1.系统误差：(1)采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法,测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。

（2)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。

2。

偶然误差:(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得到的，直径的测量是产生误差的主要来源之一.（2)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等均会带来偶然误差。

注意事项1。

螺旋测微器的使用:（1)测量前应校对零点:使测砧A与测微螺杆P并拢，观察可动刻度零刻线与固定刻度的轴向线是否重合,以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻线是否重合。

（2）测量时,当测微螺杆P将要接触被测物体时，要停止使用旋钮K,改用微调旋钮K′,当听到“咔、咔”声时，停止转动,以避免P 和被测物体间产生过大的压力。

(3）螺旋测微器应估读一位，即以mm作单位，读到小数点后面第三位.2.测定金属的电阻率：（1）测量被测金属导线的有效长度，即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次,求其平均值。

试验八 测定金属的电阻率1．试验目的(1)驾驭螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。

(2)驾驭电流表、电压表和滑动变阻器的运用方法。

(3)会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。

2．试验原理由R ＝ρl S 得ρ＝RS l ，用伏安法测出金属丝的电阻R ，用毫米刻度尺测出金属丝的长度l ，金属丝的横截面积S 可由其直径d 算出，即S ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22，直径d 可由螺旋测微器测出。

3．试验器材金属丝、螺旋测微器、电流表、电压表、滑动变阻器、直流电源、开关、导线若干、毫米刻度尺。

4．试验步骤(1)用螺旋测微器在金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出平均值d 。

(2)按伏安法测电阻的原理连接试验电路。

(3)用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝的有效长度3次，求出平均值l 。

(4)先把滑动变阻器的阻值调到最大，再闭合开关，变更滑动变阻器的阻值，读出几组电流表、电压表的示数。

(5)采纳平均值法或图象法求电阻R 。

(6)把测量数据代入电阻率公式ρ＝R S l ＝πd 2U 4lI，计算出金属丝的电阻率。

5．留意事项(1)本试验中被测金属丝的电阻值较小，因此电路采纳电流表外接法。

(2)闭合开关前，要使滑动变阻器电阻值调到最大。

(3)试验时通电时间不宜过长，电流不宜过大。

考点一| 仪表的读数1．螺旋测微器(1)原理：螺旋测微器上的螺纹距为0.5 mm ，旋钮每转一周，前进或后退0.5 mm ，旋钮上的刻度为50等份，每转动一小格，旋钮前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm，读数时估读到0.001 mm。

(2)读数：测量值(mm)＝(固定刻度数＋可动刻度数×0.01)mm留意：(a)读固定刻度时，留意半毫米刻度线是否露出。

(b)读可动刻度时，留意要估读一位。

2．游标卡尺(1)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成，此差值等于游标卡尺的精确度，记住表中三种游标卡尺的精确度：游标尺刻度格数刻度总长度精确度109 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm(2)读数：测量值(mm)＝(X＋K×精确度) mmX为主尺上的整毫米数，K为游标尺与主尺上某一刻线对齐的游标格数。