高考物理一轮复习第八单元实验八测定金属的电阻率学案新人教版

学案04 实验八：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)实验原理：伏安法测电阻R x ＝U I ，由测得直径求横截面积S ＝14πd 2，电阻定律R ＝ρl S ，电阻率ρ＝πd 2U 4lI。

实验器材：螺旋测微器、毫米刻度尺、电流表、电压表、滑动变阻器、被测金属丝、电池组、开关、导线若干。

实验步骤1．测直径，求横截面积S ：金属丝接入电路前，用螺旋测微器测得金属丝的直径d ，在三个不同位置各测一次直径，求平均值d ，则横截面积S ＝14πd 2。

2．连电路：按电路图连好电路。

3．量长度：用毫米刻度尺测金属丝接入电路部分的长度l 。

即：两接线柱之间金属丝拉直后的长度。

反复测量三次，求出平均值l 。

4．求电阻：把滑动变阻器调到接入电路中的电阻值最大的位置，闭合开关S ，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流值和电压值记录在表格中，断开S ，求R x 的平均值。

5．整理仪器。

数据处理1．求R x ：(1) 用R x ＝UI算出各次的数值，取平均值。

(2) 用U -I 图线的斜率求出。

2．计算电阻率：ρ＝πd 2U4lI。

注意事项1．被测金属丝的电阻值较小，一般须采用电流表外接法。

2．电流不宜太大(电流表用0～0.6 A 量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。

误差分析1．偶然误差：金属丝直径、长度的测量带来误差。

2．系统误差：电流表外接带来的误差，R 测<R 真，由R ＝ρlS ，知ρ测<ρ真。

通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差。

考点突破 电阻的测量方法 方法1、伏安法例1 实验室购买了一捆标称长度为100 m 的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。

该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm 2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m ，再利用图甲所示的电路测出铜导线的电阻R x ，从而确定导线的实际长度。

高考物理一轮总复习第八章实验八测定金属的电阻率讲义含解析新人教版06实验八测定金属的电阻率◆注意事项1．本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端．3．测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值．4．测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．5．闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置．6．在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流强度I不宜过大(电流表用0～0.6 A 量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．7．若采用图象法求R的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．◆误差分析1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一．2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差．4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．热点一实验原理与操作[典例赏析][典例1] (2016·全国卷Ⅱ)某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干．实验步骤如下：①按电路原理图(a)连接线路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S；③调节滑动变阻器，使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为 2.00 V，记下电阻箱的阻值．回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器 ________ (填“R 1”或“R 2”)．(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线．(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为 ________ Ω(结果保留到个位)．(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为 ________ (填正确答案标号)．A ．100 μAB ．250 μAC ．500 μAD ．1 mA[解析] (1)滑动变阻器使用的是分压式接法，为了调节效果好，选择最大阻值小的滑动变阻器R 1；(2)根据电路图连接实物图，注意滑动变阻器的分压式接法，电压表与电阻箱串联，实物图如图所示；(3)电阻箱阻值为零时，电压表示数为 2.5 V ，认为滑动变阻器上的分压不变，即为2.5 V ，所以当电压表示数为2 V 时，电阻箱上分得电压为0.5 V ，根据串联电路电压比等于电阻比，故电压表的内阻为电阻箱阻值的4倍，则R V ＝4×630 Ω＝2 520 Ω；(4)根据欧姆定律可得I g ＝U g R V ＝2.52 520A≈1 mA. [答案] (1)R 1 (2)见解析 (3)2 520 (4)D实物图连线的技巧1．总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负．2．对限流电路，只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依次串联起来即可，注意电表的正、负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处．3．对分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间．注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处．[题组巩固]1．实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为 1.7×10－8Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻R x，从而确定导线的实际长度．可供使用的器材有：电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω；电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ；滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω；滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω；定值电阻：R0＝3 Ω；电源：电动势6 V，内阻可不计；开关、导线若干．回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选________ (填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________ 端(填“a”或“b”)．(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接．(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为________ V.(4)导线实际长度为________ m(保留两位有效数字)．解析：(1)由(3)中电流表的读数为0.50 A 时，电压表的读数为2.30 V 可知，R x 和R 0的总阻值约为4.60欧姆，若选用滑动变阻器R 1，电源电压为6 V ，电流表的量程只有0.6 A ，会把电流表烧坏，故滑动变阻器应该选R 2.闭合开关前应将滑片移至a 端保证连入电阻最大．(2)如图所示．(3)由于电压表量程0～3 V ，分度值为0.1 V ，故读数为2.30 V.(4)R x 的阻值约为1.60 Ω，由R x ＝ρl S 可知，l ＝R x S ρ＝1.60×1.0×10－61.7×10－8 m≈94 m. 答案：(1)R 2 a (2)图见解析 (3)2.30(2.29～2.31均正确) (4)94(93～95均正确)2．电学实验中经常需要测量电阻的阻值．(1)测电阻的方法有很多种，现在有一只标“220 V 40 W”的灯泡，它正常工作时的电阻为 ________ Ω.若用多用电表欧姆挡来测量这只灯泡的电阻，则测出的电阻值就 ________ (选填“大于”“等于”或“小于”)灯泡正常工作时的电阻值．(2)用下列器材设计一个实验，测量该灯泡正常工作时的电阻值．A ．220 V 交流电源B ．单刀双掷开关一只C ．电阻箱一只(0～999.9 Ω，额定电流0.5 A)D ．固定电阻一只(0.5 kΩ，额定电流0.3 A)E ．交流电流表一只(0～0.3 A)请在方框内画出电路原理图． 解析：(1)正常工作时电压为额定电压，故有P ＝U 2R ，所以R ＝U 2P＝1 210 Ω；灯泡在正常工作时发热，灯丝电阻率增大，电阻增大，因而用欧姆挡测量时阻值应小于正常工作时的电阻值．(2)应用替代法．因电阻箱的最大阻值小于灯泡正常工作时的电阻值，故应串联一固定电阻，电路原理图如图．答案：(1)1 210 小于(2)图见解析热点二数据处理及误差分析[典例赏析][典例2] 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________ mm(该值接近多次测量的平均值)．(2)用伏安法测金属丝的电阻R x.实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：x(3)如图是测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P 置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值R x＝________ Ω(保留两位有效数字)．(5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为________ (填选项前的符号)．A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是________ .A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用U－I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差[解析](1)螺旋测微器的读数为：0 mm＋39.7×0.01 mm＝0.397 mm(0.395～0.399 mm之间均正确)．(2)实验测量数据中电压表示数从0.10 V开始，非常小，应考虑使用滑动变阻器分压式接法，故采用的是图甲的电路设计方案．(3)连图时注意滑动变阻器的分压式接法，注意电流表和电压表的正负极．如图甲．(4)将第2、4、6次测量数据的坐标点标出来后，画出一条直线，舍去第6次实验数据点，让直线过坐标原点，计算出图线斜率为 4.5(4.3～4.7之间均正确)，即为金属丝的阻值．如图乙．(5)根据电阻定律R x＝ρlS＝ρ4lπD2，代入数据计算得到电阻率ρ≈1×10－6Ω·m，C对．(6)由于读数引起的误差属于偶然误差，A错；电流表和电压表的内阻引起的误差属于系统误差，B错；由于该实验原理未考虑电表内阻造成的误差，因此将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由于测量仪表引起的系统误差，C对；通过U－I图象处理数据时已经直观地舍去了第6次实验数据，且多次测量后画直线的目的就是取平均值，因此用U －I图象处理数据更好地减小了偶然误差，D对．[答案](1)0.397(0.395～0.399均可) (2)甲(3)见解析图甲(4)见解析图乙4.5(4.3～4.7均可) (5)C (6)CD1．作图象时，应使大多数的点在直线或平滑的曲线上，不在线上的点尽量均匀分布在直线的两侧，误差较大的点舍去不用．2．偶然误差与系统误差的关系(1)偶然误差：由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的．通过多次测量求平均值或采用图象法处理数据可减小偶然误差．(2)系统误差：由于仪器本身不精密，实验方法粗略或实验原理不完善而产生的．通过校准仪器或改进实验方法和实验设计原理可减小误差．[题组巩固]3．某同学通过实验测量一种合金的电阻率．(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件________ (选填“A”“B”“C”或“D”)．从图中的示数可读出合金丝的直径为________ mm.(2)如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出．合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化．由此可以推断：电路中________ (选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________ (选填“短路”或“断路”) .(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为 2.23 V和38 mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7 Ω.为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.解析：(1)螺旋测微器读数时应先将锁紧装置锁紧，即旋紧B.螺旋测微器的示数为(0＋41.0×0.01)mm＝0.410 mm.(2)电压表的示数不为零，电流表的示数几乎为零，说明连接两电表的电路是导通的．而滑动变阻器几乎不起作用，说明线路电阻很大，故可判断7、8、9间断路．(3)由题意知R AR x≈0.005<R xR V≈0.02，说明电流表的分压作用不显著，故可将电流表改为内接，并测出多组U、I值，求出R x后，再取平均值作为实验结果．答案：(1)B0.410 (2)7、8、9 断路(3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值(或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值)4．某同学为了测量电流表A1内阻的精确值，提供如下器材：电流表A1(量程300 mA，内阻约为5 Ω)；电流表A2(量程600 mA，内阻约为1 Ω)；电压表V(量程15 V，内阻约为3 kΩ)；滑动变阻器R1(0～10 Ω，额定电流为1 A)；滑动变阻器R2(0～250 Ω，额定电流为0.01 A)；电源E(电动势3 V，内阻较小)；定值定阻R0(5 Ω)；导线、开关若干．(1)要求待测电流表A1的示数从零开始变化，且多测几组数据，尽可能减小误差．以上给定的器材中滑动变阻器应选________ .请在下面的虚线框内画出测量用的电路原理图，并在图中标出所选仪器的代号．(2)若选测量数据中的一组来计算电流表A 1的内阻r 1，则r 1的表达式为r 1＝ ________ .(3)上式中各符号的物理意义是_______________________________________________． 解析：(1)要求待测电流表A 1的示数从零开始变化，且多测几组数据，应该设计成分压电路，滑动变阻器应选阻值为0～10 Ω的R 1.电路原理图如图所示．(2)由I 1r 1＝(I 2－I 1)R 0可得电流表A 1的内阻r 1的表达式为r 1＝I 2－I 1I 1R 0. (3)r 1＝I 2－I 1I 1R 0中I 2、I 1分别为某次实验时电流表A 2、A 1的示数，R 0是定值电阻的阻值． 答案：(1)R 1 电路原理图见解析 (2)I 2－I 1I 1R 0 (3)I 2、I 1分别为某次实验时电流表A 2、A 1的示数，R 0是定值电阻的阻值热点三 拓展创新实验[核心提炼]对本实验，除常规的伏安法测电阻外，还可对实验方案进行改进，提出下面几种测量方法：1．安安法若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用．(1)如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知A 1的内阻R 1，则可测得A 2的内阻R 2＝I 1R 1I 2. (2)如图乙所示，当两电表的满偏电压U A2≫U A1时，A 1串联一定值电阻R 0后，同样可测得A 2的电阻R 2＝I 1(R 1＋R 0)I 2.2．伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用．(1)如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V 1的内阻R 1，则可测出V 2的内阻R 2＝U 2U 1R 1.(2)如图乙所示，两电表的满偏电流I V1≪I V2时，V 1并联一定值电阻R 0后，同样可得V 2的内阻R 2＝U 2U 1R 1＋U 1R 0.3．半偏法测电流表内阻 电路图如图所示步骤：(1)断开S 2，闭合S 1，调节R 0，使A 表满偏为I 0. (2)保持R 0不变，闭合S 2，调节R ，使A 表读数为I 02.(3)由上可得R A ＝R . 4．等效替代法如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数I ；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数仍为I ，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值．[典例赏析][典例3] (2018·全国卷Ⅲ)一课外实验小组用如图(a)所示的电路测量某待测电阻R x的阻值，图中R 0为标准定值电阻(R 0＝20.0 Ω)；V 可视为理想电压表；S 1为单刀单掷开关，S 2为单刀双掷开关；E 为电源；R 为滑动变阻器．采用如下步骤完成实验．(1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线；(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S 1；(3)将开关S 2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表V 的示数U 1；然后将S 2掷于2端，记下此时电压表V 的示数U 2；(4)待测电阻阻值的表达式R x ＝ ________ (用R 0、U 1、U 2表示)； (5)重复步骤(3)，得到如下数据：(6)利用上述5次测量所得2U 1的平均值，求得R x ＝ ________ Ω.(保留一位小数) [解析] (1)根据原理图进行实物连线，注意滑动变阻器的接法，如图所示．(4)I ＝U 1R 0，U x ＝U 2－U 1，R x ＝U x I联立得：R x ＝(U 2－U 1)·R 0U 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U 2U 1－1R 0(6)U 2U 1的平均值为3.44＋3.43＋3.39＋3.40＋3.395＝3.41 R x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U 2U 1－1R 0＝(3.41－1)×20.0 Ω＝48.2 Ω. [答案] (1)图见解析 (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫U 2U 1－1R 0 (6)48.2[题组巩固]5．(2019·长沙模拟)现要测量电流表G 1的内阻，给出下列器材： 电流表G 1(量程5 mA ，内阻r 1约为150 Ω左右)； 电流表G 2(量程10 mA ，内阻r 2约为100 Ω左右)； 定值电阻R 1＝100 Ω；定值电阻R 2＝10 Ω；滑动变阻器R 3(0～200 Ω)；干电池E (1.5 V ，内阻未知)； 单刀单掷开关S ；导线若干． (1)定值电阻选 ____________ ；(2)在虚线框中已画出部分实验电路设计图，请补充完整，并标明所用器材的代号；(3)若选测量数据中的一组计算r 1，所用的表达式r 1＝ __________ ，式中各符号的意义是：________________________________________________________________________.解析：(1)若选R 2，则其阻值太小，电流过大，而R 1与G 1内阻相当，故选R 1. (2)电路图如图所示：G 2的示数与G 1的示数之差为通过R 1的电流值．(3)由串、并联电路特点：I 1r 1＝R 1(I 2－I 1)，得r 1＝I 2－I 1I 1R 1，I 1、I 2分别表示电流表G 1、G 2的示数，R 1表示定值电阻R 1的阻值．答案：(1)R 1 (2)图见解析 (3)I 2－I 1I 1R 1 I 1、I 2分别表示电流表G 1、G 2的示数，R 1表示定值电阻R 1的阻值 6．(2017·全国卷Ⅱ)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω)的内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000 Ω)；电阻箱R z(最大阻值为99 999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；单刀开关S1和S2，C、D分别为两个滑动变阻器的滑片．(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线．(2)完成下列填空：①R1的阻值为________ Ω(填“20”或“2 000”)．②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中的滑动变阻器的________ 端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近．③将电阻箱R z的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置．最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B 与D所在位置的电势________ (填“相等”或“不相等”)．④将电阻箱R z和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R z的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为________ Ω(结果保留到个位)．(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：________________________________ .解析：(1)实物连线如图：(2)①滑动变阻器R1要接成分压电路，则要选择阻值较小的20 Ω的滑动变阻器；②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的左端对应的位置；③将电阻箱R z的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1；将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置；最终使得接通S2前后微安表的示数保持不变，这说明S2接通前后在BD中无电流流过，可知B与D所在位置的电势相等；④设滑片D两端电阻分别为R z1和R z2，因B与D所在位置的电势相等，可知R zR z1＝R AR z2；同理当R z和微安表对调时，仍有：R AR z1＝R′z2R z2；联立两式解得：R A＝R z1R′z2＝ 2 500×2 601Ω＝2 550 Ω(3)为了提高测量精度，调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程．答案：(1)连线见解析(2)①20 ②左③相等④2 550(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程7．(2019·福建南安模拟)为测定一个待测电阻R x的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材：电池组E：电动势3 V，内阻不计电流表A1：量程0～15 mA，内阻约为100 Ω电流表A2：量程0～300 μA，内阻1 000 Ω滑动变阻器R1：阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A电阻箱R2：阻值范围0～9 999 Ω，额定电流1 A开关S、导线若干要求实验中尽可能准确地测量R x的阻值，请回答下面问题：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表______ (填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________ Ω，这样可以改装成—个量程为3.0 V的电压表；(2)在方框中画出完整测量R x阻值的电路图，并在图中标明器材代号；(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是________ mA，电流表A2的示数是________ μA，测得待测电阻R x的阻值是________ .本次测量存在一定的系统误差，考虑这个原因，测量值较真实值________ (选填“偏大”或“偏小”)．解析：(1)题目中未给出电压表，把A2和R2串联起来充当电压表，此电压表量程为3 V，R＝3 V300×10－6 A－1 000 Ω＝9 000 Ω.(2)电路图如图所示．(3)由图示可知，电流表A1的示数为8.0 mA，电流表A2的示数是150 μA，电流表A2的电压读数为1.5 V，待测电阻阻值为R x＝UI1＝1.5 V8.0 mA＝187.5 Ω.测量的电流值偏大，因此测量的电阻偏小．答案：(1)A29 000 (2)图见解析(3)8.0 150 187.5 Ω偏小。

实验八 测定金属的电阻率1．实验目的(1)掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。

(2)掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。

(3)会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。

2．实验原理由R ＝ρl S 得ρ＝RSl ，用伏安法测出金属丝的电阻R ，用毫米刻度尺测出金属丝的长度l ，金属丝的横截面积S 可由其直径d 算出，即S ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22，直径d 可由螺旋测微器测出。

3．实验器材金属丝、螺旋测微器、电流表、电压表、滑动变阻器、直流电源、开关、导线若干、毫米刻度尺。

4．实验步骤(1)用螺旋测微器在金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出平均值d 。

(2)按伏安法测电阻的原理连接实验电路。

(3)用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝的有效长度3次，求出平均值l 。

(4)先把滑动变阻器的阻值调到最大，再闭合开关，改变滑动变阻器的阻值，读出几组电流表、电压表的示数。

(5)采用平均值法或图象法求电阻R 。

(6)把测量数据代入电阻率公式ρ＝R S l ＝πd 2U 4lI ，计算出金属丝的电阻率。

5．注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此电路采用电流表外接法。

(2)闭合开关前，要使滑动变阻器电阻值调到最大。

(3)实验时通电时间不宜过长，电流不宜过大。

考点一| 仪表的读数1．螺旋测微器(1)原理：螺旋测微器上的螺纹距为0.5 mm，旋钮每转一周，前进或后退0.5 mm，旋钮上的刻度为50等份，每转动一小格，旋钮前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm，读数时估读到0.001 mm。

(2)读数：测量值(mm)＝(固定刻度数＋可动刻度数×0.01)mm注意：(a)读固定刻度时，注意半毫米刻度线是否露出。

(b)读可动刻度时，注意要估读一位。

2．游标卡尺(1)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成，此差值等于游标卡尺的精确度，记住表中三种游标卡尺的精确度：(2)X为主尺上的整毫米数，K为游标尺与主尺上某一刻线对齐的游标格数。

实验八 测定金属的电阻率1．实验目的(1)掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。

(2)掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。

(3)会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。

2．实验原理由R ＝ρl S 得ρ＝RS l ，用伏安法测出金属丝的电阻R ，用毫米刻度尺测出金属丝的长度l ，金属丝的横截面积S 可由其直径d 算出，即S ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22，直径d 可由螺旋测微器测出。

3．实验器材金属丝、螺旋测微器、电流表、电压表、滑动变阻器、直流电源、开关、导线若干、毫米刻度尺。

4．实验步骤(1)用螺旋测微器在金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出平均值d 。

(2)按伏安法测电阻的原理连接实验电路。

(3)用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝的有效长度3次，求出平均值l 。

(4)先把滑动变阻器的阻值调到最大，再闭合开关，改变滑动变阻器的阻值，读出几组电流表、电压表的示数。

(5)采用平均值法或图象法求电阻R 。

(6)把测量数据代入电阻率公式ρ＝R S l ＝πd 2U 4lI ，计算出金属丝的电阻率。

5．注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此电路采用电流表外接法。

(2)闭合开关前，要使滑动变阻器电阻值调到最大。

(3)实验时通电时间不宜过长，电流不宜过大。

考点一| 仪表的读数1．螺旋测微器(1)原理：螺旋测微器上的螺纹距为0.5 mm，旋钮每转一周，前进或后退0.5 mm，旋钮上的刻度为50等份，每转动一小格，旋钮前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm，读数时估读到0.001 mm。

(2)读数：测量值(mm)＝(固定刻度数＋可动刻度数×0.01)mm注意：(a)读固定刻度时，注意半毫米刻度线是否露出。

(b)读可动刻度时，注意要估读一位。

2．游标卡尺(1)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成，此差值等于游标卡尺的精确度，记住表中三种游标卡尺的精确度：X为主尺上的整毫米数，K为游标尺与主尺上某一刻线对齐的游标格数。

第3讲实验：测定金属的电阻率一、实验目的1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。

2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法。

3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。

二、实验原理1．螺旋测微器(1)构造：如图甲，S为固定刻度，H为可动刻度。

(2)原理可动刻度H上的刻度为50等分，则螺旋测微器的精确度为0.01 mm。

(3)读数①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出。

②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 (mm)③如图乙所示，固定刻度示数为2.0 mm，可动刻度上的读数为15.5，最后的读数为：2.0 mm＋15.5×0.01 mm＝2.155 mm。

2．游标卡尺(1)构造(如图所示)：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。

(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。

(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm 。

常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x ＋K ×精确度)mm 。

3．伏安法测电阻电流表的内接法和外接法的比较用电流表测金属丝的电流，根据R x ＝UI计算金属丝的电阻R x ，然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度l ，用螺旋测微器测量金属丝的直径d ，计算出金属丝的横截面积S ；根据电阻定律R x ＝ρl S ，得出计算金属丝电阻率的公式ρ＝R x S l ＝πd 2U 4lI。

三、实验步骤1．用螺旋测微器在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值。

2．按图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。

实验八测定金属的电阻率板块一主干梳理·夯实基础实验原理与操作◆实验目的1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。

2.掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法。

3.会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。

◆实验原理1.游标卡尺的构造、原理及读数(1)构造(如图)主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。

(2)原理利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。

常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：(3)读数若用L0表示由主尺上读出的整毫米数，x表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的刻度数，则其读数为L＝L0＋kx，其中k为精确度。

2.螺旋测微器的构造、原理及读数(1)螺旋测微器的构造如下图所示是常用的螺旋测微器。

它的测砧A和固定刻度S固定在尺架F上。

旋钮K、微调旋钮K′和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在S上。

(2)螺旋测微器的原理测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5 mm，而可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01 mm。

即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。

读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。

(3)读数测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。

测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。

例：如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。

3.伏安法测电阻(1)电流表的内接法和外接法的比较(2)两种电路的选择①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若R x 较小，宜采用电流表外接法；若R x 较大，宜采用电流表内接法。

实验八测定金属丝的电阻率实验基础落实基础·提炼精髓●注意事项1.螺旋测微器的使用(1)测量前须校对零点.命题研析 突破常规·注重创新(2)测量时,当测微螺杆将要接触被测物体时,要改用微调旋钮.(3)螺旋测微器应估读一位,即以mm 作单位,应读到小数点后面第三位.(4)方法:固定刻度数mm+可动刻度数(估读一位)×0.01 mm.2.游标卡尺及读数(1)看清精确度:10分度、20分度、50分度的精度分别为0.1,0.05,0.02.(2)主尺上标识的1,2,3等数字单位是厘米,最小刻度是1 mm.(3)读数方法(mm):主尺刻度数(mm)+游标尺与主尺刻度的对齐数×精度.例如读数为(50+4×0.05) mm=50.20 mm.3.电流表和电压表的读数(1)若刻度盘上每一小格为:1,0.1,0.01,…时,需估读到最小刻度值的下一位.(2)若刻度盘上每一小格为:2,0.2,0.02,5,0.5,0.05,…时,只需估读到最小刻度值的位数.4.伏安法测电阻的电路选择Rx ,用电流表外接法;R x ,用电流表内接法.5.测定金属的电阻率(1)先测直径,再连电路.应该把所测量的待测金属丝的两个端点之间的长度接入电路.(2)本实验中被测金属丝的电阻值较小,应采用电流表外接法.(3)开关S 闭合前,滑动变阻器的阻值要调至最大.(4)电流不宜太大(电流表用0～0.6 A 量程),通电时间不宜太长,以免金属丝温度升高,导致电阻率在实验过程中变大.●误差分析1.测量金属丝直径、长度以及电流、电压带来误差.2.电路中电流表及电压表对电阻测量的影响,因为电流表外接,所以R x 测<R x 真,由R x =ρl S ,知ρ测<ρ真.3.通电电流过大,时间过长,致使电阻丝发热,电阻率随之变化带来误差.命题点一常规实验【典例1】某实验小组尝试测量一段电阻丝的电阻率.可供选择的器材有:A.电池组E(电动势为3 V,内阻约5 Ω);B.电压表 V(量程为0～3 V,内阻约15 kΩ);C.电阻箱R(0～999.9 Ω);D.开关、导线若干.完成下列填空:(1)把电阻丝拉直后用螺旋测微器测量电阻丝的直径,测量结果如图(甲)所示,其读数为d= mm.(2)将电阻丝两端固定在有刻度尺的接线板两端的接线柱上,在被固定的电阻丝上夹一个与接线柱c相连的小金属夹P.实验要求将a,c端接入电路,将小金属夹P右移使电阻箱的阻值减小,保持接入电路的电压表读数保持不变,如图(乙)所示,请用笔画线代替导线在图(丙)中完成电路的连接.(3)图(乙)中电压表读数为U= V.(4)改变金属夹P与电阻丝接触点的位置,调整电阻箱接入电路中的阻值,使电压表读数保持不变.重复多次,记录每一次电阻箱的阻值R和接入电路的电阻丝长度L,数据如表格所示.断开开关,整理实验器材.请在图(丁)中描点,并作出R-L图像.(5)根据R-L图像和已知数据,可求出该电阻丝的电阻率为Ω·m.(计算结果保留2位有效数字)解析:(1)螺旋测微器固定刻度为0,可动刻度为40.0,则d=0 mm+40.0×0.01 mm=0.400 mm.(2)在P右移、电阻箱阻值减小时,电压表读数保持不变,则电阻箱和电阻丝应该串联,电压表测量两者的电压和.实验电路连接如图1所示.(3)电压表估读到0.01 V,故电压表读数为2.50 V.(4)R-L 图像如图2所示.(5)由R-L 图像可知,|k|=20 Ω/m,根据电阻定律,有|ΔR|=|ΔL|·S ρ, |R L ∆∆|=|k|=S ρ,即ρ=S|k|=14πd 2|k|,代入数据解得ρ=2.5×10-6 Ω·m. -6【典例2】 (2018·甘肃天水三模)某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ.步骤如下:(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图(甲)所示,由图可知其长度为 mm;(2)用螺旋测微器测量其直径如图(乙)所示,由图可知其直径为 mm;(3)用多用电表的电阻“×10”挡粗测电阻,按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻,表盘的示数如图(丙)所示,则该电阻的阻值约为 Ω.(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R,现有的器材及其代号和规格如下:待测圆柱体电阻R;电流表A 1(量程0～4 mA,内阻约50 Ω);电流表A 2(量程0～15 mA,内阻约30 Ω);电压表 V 1(量程0～3 V,内阻约10 k Ω); 电压表 V 2(量程0～15 V,内阻约25 k Ω);直流电源E(电动势4 V,内阻不计);滑动变阻器R 1(阻值范围0～15 Ω,允许通过的最大电流2.0 A);滑动变阻器R 2(阻值范围0～2 k Ω,允许通过的最大电流0.5 A);开关S,导线若干.①为了方便实验并测量多组数据,电流表应选择 ,电压表应选择 ,滑动变阻器应选择 .②请在虚线框中画出完成此实验的原理图,并标明所用器材的代号.解析:(1)游标卡尺主尺读数为5 cm=50 mm,游标读数为3×0.05 mm=0.15 mm,所以圆柱体的长度l=50 mm+0.15 mm=50.15 mm.(2)螺旋测微器固定刻度为4.5 mm,可动刻度为20.0×0.01 mm,则圆柱体直径d=4.5 mm+0.200 mm=4.700 mm.(3)欧姆表读数为R=22×10 Ω=220 Ω.(4)①电源电动势为4 V,电路中的最大电流I=ER =4220A≈18 mA,应选择电流表A2,圆柱体两端最大电压约为U=15×220×10-3V=3.3 V,则电压表选V1即可.本实验中,滑动变阻器若为限流接法,R1对电路影响小,R2不易操作,因此滑动变阻器应为分压接法,即选择小阻值R1即可;②由于Ω>220 Ω,故被测电阻属于小电阻,电流表应选外接法.电路图如图所示.答案:(1)50.15 (2)4.700 (3)220 (4)①A2V1R1②电路图见解析题组训练1.(2018·山西太原二模)某实验小组发现一个由均匀材料制成的圆柱体,他们想测量其电阻率,实验室能够提供的实验器材有:电源E(8 V,内阻约10 Ω);电压表V(0～6 V,内阻约为50 k Ω);电流表A(0～20 mA,内阻为40 Ω);滑动变阻器R 1(0～20 Ω);待测电阻R(约为200 Ω); 开关及导线若干.他们进行了如下操作:(1)为了获得多组数据,尽量精确测量其电阻值,请在图(a)方框中画出实验电路图.(2)图(b)中的6个点表示实验中测得的6组电流表、电压表示数,根据此图可知阻值R= Ω(保留三位有效数字).(3)如图(c)所示,用螺旋测微器测得该圆柱体的直径为 cm,用游标卡尺测量其长度为 cm.(4)由以上数据可求出ρ= Ω·m.(保留三位有效数字)解析:(1)由于V R R =50000200=250>AR R =20040=5,故该实验的测量电路应该选用电流表的外接法,并且为了获得多组数据,尽量精确测量其电阻值,故滑动变阻器应采用分压接法,则实验电路图如图1所示.(2)图(b)中6个点基本处于一条直线上,过这些点作U I 图像,如图2所示,根据图线的斜率表示电阻大小可得R=U I∆∆=240 Ω.(3)用螺旋测微器测得该圆柱体的直径为d=1.5 mm+19.4 mm ×0.01=1.694 mm=0.169 4 cm,用游标卡尺测量其长度为l=10 mm+14×0.05 mm=10.70 mm=1.070 cm.(4)根据电阻定律R=ρl S ,且S=π（2d ）2,解得ρ=2π4R d l ,代入数据解得ρ=5.05× 10-2 Ω·m.答案:(1)见解析 (2)240 (3)0.169 4 1.070(4)5.05×10-22.(2018·山东临沂二模)某研究小组的同学们准备测量15 ℃自来水的电阻率,以判断该自来水是否符合国际标准(国标规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m).他们先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极,电极间装满密封的待测自来水,同学们设计了实验方案并分工进行了以下测量:(1)同学们用游标卡尺测量玻璃管的内径d;向玻璃管内注满自来水,并用刻度尺测量水柱长度L;用多用电表的电阻“×100”挡,按正确的操作步骤测量此水柱体的电阻R,表盘的示数如图(乙)所示;由图(甲)所示可知玻璃管的内径d= mm,水柱体的电阻R= Ω.(2)该小组同学想用伏安法更精确地测量其电阻R,现有的器材及其代号和规格如下:电压表V(量程15 V,内阻约30 k Ω);电流表A(量程300 mA,内阻约50 Ω);滑动变阻器R 0(0～100 Ω,允许最大电流1 A);电池组E(电动势E=12 V,内阻r=6 Ω);开关一个、导线若干.请根据情况补全电路原理图(并不是所有的接线点都要连接).(3)如果测出水柱的长度L 、玻璃管的内径d 和水柱的电阻R,则自来水电阻率的表达式为ρ= .(用符号表示)解析:(1)游标卡尺主尺为54 mm,游标尺部分为7×0.02 mm=0.14 mm,则玻璃管内径d=54.14 mm. 水柱体电阻R=26×100 Ω=2 600 Ω.(2)由于滑动变阻器的最大阻值远小于待测电阻的阻值,故滑动变阻器采用分压式接法;由于待测电阻的阻值与电压表的内阻相差不多,而且远大于电流表内阻,故电流表采用内接法,则电路原理图如图所示.(3)根据电阻定律可知R=ρL S =ρ24πL d , 则电阻率为ρ=2π4R d L. 答案:(1)54.14 2 600 (2)见解析 (3)2π4R d L2019湖北荆州质检【典例3】 (2017·全国Ⅱ卷,23)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA,内阻大约为2 500 Ω)的内阻.可使用的器材有:两个滑动变阻器R 1,R 2(其中一个阻值为20 Ω,另一个阻值为2 000 Ω);电阻箱R z (最大阻值为99 999.9 Ω);电源E(电动势约为1.5 V);单刀开关S 1和S 2.C,D 分别为两个滑动变阻器的滑片.(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线.(2)完成下列填空:①R 1的阻值为 Ω(选填“20”或“2 000”).②为了保护微安表,开始时将R 1的滑片C 滑到接近图(a)中滑动变阻器的 端(选填“左”或“右”)对应的位置;将R 2的滑片D 置于中间位置附近.③将电阻箱R z 的阻值置于2 500.0 Ω,接通S 1.将R 1的滑片置于适当位置,再反复调节R 2的滑片D 的位置,最终使得接通S 2前后,微安表的示数保持不变,这说明S 2接通前B 与D 所在位置的电势 (选填“相等”或“不相等”).④将电阻箱R z 和微安表位置对调,其他条件保持不变,发现将R z 的阻值置于 2 601.0 Ω时,在接通S 2前后,微安表的示数也保持不变.待测微安表的内阻为Ω(结果保留到个位).(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议: .解析:(1)实物连线如图所示.(2)①如题图(a),R 1为分压式接法,故选择较小的20 Ω电阻即可;②实验开始时,为保护微安表,应使R 1的滑片在最左端,使流过微安表的电流为零;③断开、闭合开关S 2,微安表示数不变,说明流过微安表的电流为零,B,D 电势相等;④B,D 电势相等,对调前z R R 左=A R R 右,对调后A R R 左=z R R '右,联立得R A Ω.(3)为了提高测量精度,调节R 1上的分压,尽可能使微安表接近满量程.答案:(1)见解析图 (2)① 20 ② 左 ③相等④2 550 (3)见解析题组训练1.(2019·湖北荆州质检)某同学测量一个圆柱体的电阻率,需要测量圆柱体的尺寸和电阻.(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径,某次测量的示数如图(a)和图(b)所示,长度L= cm,直径D= mm.(2)按图(c)连接电路后,实验操作如下:①将滑动变阻器R 1的阻值置于最 (选填“大”或“小”)处;将S 2拨向接点1,闭合S 1,调节R 1,使电流表示数为I 0;②将电阻箱R 2的阻值调至最 (选填“大”或“小”);S 2拨向接点2;保持R 1不变,调节R 2,使电流表示数仍为I 0,此时R 2阻值为1 280 Ω.(3)由此可知,圆柱体的电阻为 Ω.(4)由此可知,圆柱体的电阻率ρ= (用上面实验中涉及的相关符号来表示). 解析:(1)长度L=50 mm+1×0.1 mm=50.1 mm=5.01 cm;直径D=5 mm+31.5×0.01 mm=5.315 mm.(2)①为使电流不会超出电流表量程,应将滑动变阻器接入电路的阻值置于最大处.②为使电流表中电流由较小逐渐变大,电阻箱阻值也应先调至最大.(3)将S 1闭合,S 2拨向接点1时,其等效电路图如图(甲)所示.将S 2拨向接点2时,其等效电路图如图(乙)所示,当两次电流表示数相同均为I 0时,R 2=R 圆柱体,所以R 圆柱体=1 280 Ω.(4)根据电阻定律R=ρL S=ρ2π2L D ⎛⎫ ⎪⎝⎭=R 2,解得ρ=22π4R D L. 答案:(1)5.01 5.315 (2)大 大 (3)1 280 (4)22π4R D L2.(2018·广西南宁二模)市场上销售的铜质电线电缆产品中,部分存在导体电阻不合格问题,质检部门检验发现一个是铜材质量不合格,使用了再生铜或含杂质很多的次铜;再一个就是铜材质量可能合格,但横截面积较小.某兴趣小组想应用所学的知识来检测实验室中一捆铜电线的电阻率是否合格.小组成员经查阅,纯铜的电阻率为 1.8×10-8Ω·m.现取横截面积约为 1 mm 2、长度为100 m(真实长度)的铜电线,进行实验测量其电阻率,实验室现有的器材如下: A.电源(电动势约为5 V,内阻不计);B.待测长度为100 m 的铜电线,横截面积约1 mm 2; C.电压表 V 1(量程为3 V,内阻约为0.5 k Ω); D.电压表 V 2(量程为5 V,内阻约为3 k Ω); E.电阻箱R(阻值范围0～999.9 Ω); F.定值电阻R 0=1 Ω G.开关、导线若干.(1)小组成员先用螺旋测微器测量该铜电线的直径d,如图(甲)所示,则d= mm.(2)小组设计的测量电路如图(乙)所示,则P 是 ,N 是 (填器材名称及对应符号),通过实验作出的图像如图(丙)所示.(3)图(乙)电路测得铜电线的电阻测量值比真实值 (选填“偏大”“不变”或“偏小”),原因是 . (4)由实验数据,作出21UU 1R图像,由此可知,这捆铜电线的电阻率ρ= (结果保留三位有效数字);从铜电线自身角度,你认为电阻率大的可能原因是 .解析:(1)铜电线的直径d=1.0 mm+12.5×0.01 mm=1.125 mm.(2)P 测量的电压大于N 测量的电压,故P 是电压表V 2,N 是电压表V 1. (3)由于没考虑电压表 V 1的分流,使测得的铜电线的电阻偏大. (4)分析电路可知,通过铜电线的电流I x =I R =1U R ,R x =21x U U I -=211U U U -R=（21UU -1）R, 整理得21U U =1+R x ·1R ,根据题图(丙)可知斜率k=R x =7.5 1.002.50- Ω=2.60 Ω, S=π（2d ）2=0.994 mm 2, ρ=x R S L=62.600.99410100-⨯⨯ Ω·m=2.58×10-8Ω·m,故电阻率达不到要求,使用的有可能是再生铜或含过多杂质的次铜.答案:(1)1.125 (2)电压表V 2 电压表V 1 (3)偏大 电压表V 1的分流(4)2.58×10-8Ω·m 使用的有可能是再生铜或含过多杂质的次铜实验九 描绘小电珠的伏安特性曲线实验基础 落实基础·提炼精髓*●注意事项1.电路的连接方式(1)电流表外接:本实验中被测小电珠灯丝的电阻值较小,因此测量电路必须采用电流表外命题研析突破常规·注重创新命题点一常规实验【典例1】 (2018·北京首都师大附中三模)在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中,需测量一个标有“3 V,1.5 W”灯泡两端的电压和通过灯泡的电流.现有如下器材:直流电源(电动势3.0 V,内阻不计)电流表A1(量程3 A,内阻约0.1 Ω)电流表A2(量程0.6 A,内阻约5 Ω)电压表 V1(量程3 V,内阻约3 kΩ)电压表 V2(量程15 V,内阻约200 kΩ)滑动变阻器R1(阻值0～10 Ω,额定电流1 A)滑动变阻器R2(阻值0～1 kΩ,额定电流300 mA)(1)在该实验中,电流表应选择(选填“A1”或“A2”),滑动变阻器应选择(选填“R1”或“R2”).(2)请你在虚线框内画出实验原理电路图,并将实物连线图(甲)补充完整.接法.(2)滑动变阻器应采用分压式连接本实验要作出I-U图像,要求测出一组包括零在内的电流、电压值,故控制电路采用分压接法.2.保护元件安全:为保护元件不被烧毁,开关闭合前变阻器滑片应位于使小电珠分得电压为零的一端.加在小电珠两端的电压不要超过其额定电压.3.I-U图像在U0=1.0 V左右将发生明显弯曲,故在U=1.0 V左右多测几组数据,以防出现较大误差.4.当小电珠电压接近额定电压值时,记录数据后马上断开开关.5.误差较大的点要舍去,I-U图像应是平滑的曲线.●误差分析1.由于电压表不是理想电表,内阻并非无穷大,对电路的影响会带来误差,电流表外接,由于电压表的分流,使测得的电流值大于真实值.2.测量时读数带来误差.3.在坐标纸上描点、作图带来误差.(3)某同学根据测量数据已作出该小灯泡的伏安特性曲线,请计算当小灯泡两端电压为0.75 V 时,小灯泡的电阻为R= Ω.(4)若将该灯泡与一个 6.0 Ω的定值电阻串联,直接接在题中提供的电源两端,请估算该小灯泡的实际功率P= W(保留两位有效数字).(5)通过实验中测出的5组数据给出的信息,请你推断小灯泡在不超过额定电压条件下,图(丙)中可能正确的是 .(图中I,U,P 分别为小灯泡的电流强度、电压、功率)解析:(1)灯泡额定电流I=P U =1.5W 3V=0.5 A,故电流表选A 2,灯泡额定电压为3 V,电压表选 V 1,为保证电路安全,方便实验操作,滑动变阻器应选R 1.(2)由于描绘小灯泡的伏安特性曲线需要电压和电流从零开始到额定值,则滑动变阻器采用分压接法;因R x =UI=6 Ω,与电流表内阻差不多,电流表应采用外接法,其电路原理图和连接实物图分别如图1,图2所示.(3)由作出的伏安特性曲线,知U=0.75 V 对应的电流I=0.25 A,故电阻为R=0.750.25Ω=3 Ω. (4)可把6.0 Ω的定值电阻与电源看做等效电源,在灯泡I-U 图像中作出电源的I-U 图像如图所示:两图像的交点坐标值为U=1.1 V,I=0.32 A,灯泡功率为P=UI=1.1 V ×0.32 A ≈0.35 W.(5)根据功率P=2U R,灯泡电阻受温度影响,随温度升高而增大,灯泡的P-U 2图像不是直线,随U 增大,灯泡电阻增大,P-U 2图像的斜率变小,故A,B 错误;灯泡功率P=I 2R,随电流I 增大,灯泡电阻R 变大,P-I 2图像斜率变大,故C 错误,D 正确. 答案:(1)A 2 R 1 (2)图像见解析 (3)3【典例2】 (2018·四川省冲刺演练)LED 被称为第四代照明光源或绿色光源,具有节能、环保、寿命长、体积小等特点,现在已经走进了寻常百姓的生活里.某兴趣小组想测定一只标有“3 V ”字样的LED 灯正常工作时的电阻(约为400 Ω),实验室提供了如下的实验器材:A.电流表(量程为0～20 mA,内阻约为10 Ω)B.电流表(量程为0～10 mA,内阻R A =30 Ω)C.定值电阻R 1=270 ΩD.定值电阻R 2=2 970 ΩE.滑动变阻器R(0～500 Ω)F.电源(电动势E=6 V,内阻较小)G.开关S 一只,导线若干.(1)实验时采用的部分实验电路如图所示,该电路中滑动变阻器的作用是限流,为了提高测量的精确性,请选择合适的器材,电表1为 ,电表2为 ,定值电阻为 .(均填写选项前的字母)(2)请用笔画线代替导线,完成如图所示的电路连接(LED 灯的电学符号与小灯泡的电学符号相同).(3)实验过程中,电表1的示数记为I 1,电表2的示数记为I 2,LED 灯的电阻表达式为R x = ,当电表1的示数为 mA 时,记下电表2的示数并代入上述表达式中,求得的结果即为LED 灯正常工作时的电阻.(所填写的符号与题中仪器名称的符号角标一致,如A 1的示数记为I 1) 解析:(1)要精确测定额定电压为3 V 的LED 灯正常工作时的电阻,需测量LED 灯两端的电压和通过LED 灯的电流,由于没有电压表,可以将电流表B 与定值电阻串联改装为电压表测量电压,改装的电压表内阻R=LB U I =331010-⨯ Ω=300 Ω,B 的内阻为30 Ω,则定值电阻应选C. (2)用电流表A 测总电流进而可得LED 灯的电流,滑动变阻器采用限流式接法,电路图如图所示.(3)根据欧姆定律知,LED 灯两端的电压U L =I 1(R 1+R A ),通过LED 灯的电流为I 2-I 1,则电阻R x =()11A 21I R R I I +-,当电表1的示数为10 mA 时,LED 灯两端的电压为3 V,达到额定电压,测出来的电阻为正常工作时的电阻.答案:(1)B A C (2)图见解析 (3)()11A 21I R R I I +- 101.(2018·江西高安三模)某学习小组通过实验来研究电器元件Z 的伏安特性曲线.他们在实验现备有器材:A.内阻不计的6 V电源;B.量程为0～3 A的理想电流表;C.量程为0～0.6 A的理想电流表;D.量程为0～3 V的理想电压表;E.阻值为0～10 Ω,额定电流为3 A的滑动变阻器;F.开关和导线若干.(1)这个实验小组在实验中电流表选的是.(填器材前面的字母)(2)利用表格中数据绘出的电器元件Z的伏安特性曲线如图1所示,分析曲线可知该电器元件Z 的电阻随U变大而(选填“变大”“变小”或“不变”);(3)若把用电器Z接入如图2所示的电路中时,电流表的读数为0.10 A,已知A,B两端电压恒为1.5 V,则定值电阻R0的阻值为Ω.解析:(1)由数据表可知,电路中的最大电流为0.215 A,所以电流表选择C.(2)由I-U图像可知,图线的斜率越来越小,可知元件电阻随U的变大而变大.(3)由I-U图像可知电流I=0.10 A时,对应的电压U=0.5 V,所以元件Z的电阻为R Z=5 Ω,而Ω=15 Ω,得R0=10 Ω.R0+R Z=1.50.1答案:(1)C (2)变大(3)102.(2018·黑龙江齐齐哈尔三模)一实验小组准备探究元件Q的伏安特性曲线,他们设计了如图(甲)所示的电路图,请回答下列问题:(1)请将图(乙)中的实物连线按电路图补充完整.(2)考虑电表内阻的影响,当电流表示数为I0时,通过Q的电流值(选填“大于”“等于”或“小于”)I0.(3)在电路图中闭合开关S,电流表、电压表均有示数,但无论怎样移动变阻器滑动片,总不能使电压表的示数调为零.原因可能是图中的(选填“a”“b”“c”“d”“e”或“f”)处接触不良.求得.乙同学(5)为了求元件Q在I-U图线上某点的电阻,甲同学利用该点的坐标I,U,由R=UI求得.其中(选填“甲”或“乙”)同学的作出该点的切线.求出切线的斜率k,由R=1k方法正确.解析:(1)实物连线图如图1所示.(2)考虑电压表的分流作用,通过Q的电流小于I0.(3)只有变阻器采用分压式接法时电流和电压才能从零开始调节,电流和电压不能从零调节说明变阻器采用的是限流式接法,所以可能是f处接触不良.(4)将表中各组数据在I-U坐标系中描点,并过这些点作平滑曲线即得到Q的I-U图像,如图2所示.(5)电阻的定义等于R=U I 所以应该利用该点的坐标值I,U,由R=UI求得,而不是求图像切线的斜率,故甲同学的方法正确.答案:(1)图见解析图1 (2)小于 (3)f(4)图见解析图2 (5)甲2018重庆市一中二检百校联盟名师猜题【典例3】 (2017·全国Ⅰ卷,23)某同学研究小灯泡的伏安特性,所使用的器材有:小灯泡L(额定电压3.8 V,额定电流0.32 A);电压表(量程3 V,内阻3 kΩ);电流表(量程0.5 A,内阻0.5 Ω);固定电阻R0(阻值1 000 Ω);滑动变阻器R(阻值0～9.0 Ω);电源E(电动势5 V,内阻不计);开关S;导线若干.(1)实验要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量,画出实验电路原理图.(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图(a)所示.由实验曲线可知,随着电流的增加小灯泡的电阻(填“增大”“不变”或“减小”),灯丝的电阻率(填“增大”“不变”或“减小”).(3)用另一电源E0(电动势4 V,内阻1.00 Ω)和题给器材连接成图(b)所示的电路图,调节滑动变阻器R的阻值,可以改变小灯泡的实际功率.闭合开关S,在R的变化范围内,小灯泡的最小功率为W,最大功率为W.(结果均保留2位小数)Ω=11.875 Ω,这个阻值较小,所以采用电流解析:(1)在额定电压下,小灯泡L的阻值R L=3.80.32表外接法;由于电压表量程为3 V,小于额定电压3.8 V,所以将固定电阻R0与电压表串联来测小灯泡电压;要实现0～3.8 V的范围内的测量,滑动变阻器必须采用分压式接法,所以实验电路原理图如图所示.(2)实验曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示小灯泡的电阻,所以随着电流的增加,小灯泡的电阻增大;由R=ρL S 可得ρ=RS L,所以灯丝的电阻率增大. (3)当R=9.0 Ω时,小灯泡的实际功率最小,由闭合电路欧姆定律有E 0=I(R+r)+U,即4=10I+U,在图中作出该直线如图(甲)所示,交点坐标约为I=223 mA,U=1.77 V 时最小功率P min =UI=0.39 W;当R=0时,小灯泡的实际功率最大,有E=Ir+U,即4=I+U,在图中作出该直线如图(乙)所示,交点坐标约为I=318 mA,U=3.69 V,小灯泡的最大功率P max =UI=1.17 W.答案:(1)见解析(2)增大 增大 (3)0.39 1.17【典例4】 (2018·重庆市一中二检)为了研究某种小灯泡L(5 V,2.5 W)的伏安特性曲线,除了直流电源(电动势约为6 V,内阻不计)、导线和开关外,还有如下实验器材: A.直流电流表(量程0～3 A,内阻约为0.1 Ω) B.直流电流表(量程0～600 mA,内阻约为5 Ω) C.直流电压表(量程0～15 V,内阻约为15 k Ω) D.直流电压表(量程0～6 V,内阻约为10 k Ω)E.滑动变阻器(最大阻值为10 Ω,允许通过的最大电流为2 A)F.滑动变阻器(最大阻值为1 k Ω,允许通过的最大电流为0.5 A).要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能测多组数据.(1)实验中电流表应选用 ,电压表应选用 ,滑动变阻器应选用 ;(均用序号字母表示)(2)根据所选器材,请在虚线框中画出实验电路图;12Ω的定值电阻R 连成如图(b)所示的电路,电源的内阻r=2 Ω,开关S 闭合后,小灯泡L 1与定值电阻R 的电功率恰好均为P,则P= W,电源的电动势E= V.解析:(1)电源电压6 V,灯泡额定电压5 V,则电压表选择D;灯泡的额定电流I=P U =2.55A=0.5 A,电流表选择B;由数值测量要求可知滑动变阻器要用分压电路,则选用阻值较小的E.(2)灯泡正常工作时,电阻R x =2U P =252.5Ω=10 Ω,与电流表内阻差不多,则采用电流表外接法,电路图如图所示.(3)由图(b)所示电路图可知,小灯泡L 1与定值电阻R 并联,它们两端电压相等,它们的电功率均为P,由P=IU 可知,通过它们的电流相等,它们的电阻相等,即此时灯泡电阻为4 Ω,由图(a)所示图像可知,灯泡两端电压为1 V 时通过灯泡的电流为0.25 A,则功率P=IU=0.25×1 W=0.25 W;由图(b)可知,L 2串联在干路中,通过L 2的电流I=0.25 A+0.25 A=0.5 A,由图(a)所示图像可知,电流0.5 A 所对应的电压为5 V,由闭合电路规律可知,电源电动势E=U 外+Ir=6 V+0.5×2 V=7 V. 答案:(1)B D E (2)图见解析 (3)0.25 7题组训练1.(2019·百校联盟名师猜题)现有一只标值为“2.5 V,× W ”的小灯泡,其额定功率的标值已模糊不清.某同学想通过实验描绘出灯丝的伏安特性曲线,并得出该灯泡正常工作时的功率.已知小灯泡的灯丝电阻约为5 Ω.实验中除导线和开关外,还有以下器材可供选择: 电源E(电动势3.0 V,内阻0.5 Ω)微安表头G(满偏电流I g =100 μA,内阻r g =2 000.0 Ω) 电流表A 1(0～0.6 A,内阻约0.125 Ω) 电流表A 2(0～3 A,内阻约0.125 Ω)。

——教学资料参考参考范本——【高中教育】高考物理一轮复习实验增分专题8测定金属的电阻率学案______年______月______日____________________部门考纲要求考情分析命题趋势测定金属的电阻率20xx·江苏卷，1020xx·山东卷，22高考对本实验的考查主要侧重于以下三个方面：1.实验原理的理解(间接测量)；2.实验数据的处理和误差分析；3.伏安法测电阻电路连接形式(电流表内接、外接)的确定知识梳理·夯实基础一、实验流程二、注意事项1．游标卡尺的读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标格数，则记录结果表达为(x＋k×精确度)mm.2．螺旋测微器的读数方法：固定刻度数mm＋可动刻度数(估读一位)×0.01 mm.3．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量．4．电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．5．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．三、误差分析核心考点·分层突破考点1 仪器的使用和读数1．螺旋测微器(1)构造：如图甲所示，S为固定刻度，H为可动刻度．(2)原理：可动刻度H上的刻度为50等份，旋钮K每旋转一周，螺杆P前进或后退0.5 mm，则螺旋测微器的精确度为0.01 mm.(3)读数①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出．②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)③如图乙所示，固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米，从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.2．游标卡尺(1)构造(如图所示)：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉．(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1 mm的差值精确度(可准确到)10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm(4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋k×精确度) mm.3．常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值；然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V或0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V.(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A．[例1](1)如图甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为__17.7__mm、__23.50__mm、__3.18__mm.(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径是__2.150__mm.(3)①如图丙所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表__0.02__A，图中表针示数为__0.44__A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表__0.1__A，图中表针示数为__2.20__A．②如图丁所示的电表使用较小量程时，每小格表示__0.1__V，图中表针的示数为__1.70__V.若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示__0.5__V，图中表针示数为__8.5__V.(4)旋钮式电阻箱如图戊所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为__1_987__Ω，今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是__将“×1_k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到零__.若用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为__0～19_998_Ω__.解析(1)最上面图读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm.中间图读数：整毫米是23，不足1毫米数是10×0.05 mm＝0.50 mm，最后结果是23 mm＋0.50 mm＝23.50 mm.最下面图读数：整毫米是3，不足1毫米数是9×0.02 mm＝0.18 mm，最后结果是3 mm＋0.18 mm＝3.18 mm.(2)固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最后的读数：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.(3)①使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A．②电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V.(4)电阻为1 987 Ω，最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到零．每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可达到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω.故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω.考点2 仪器的选择和实物电路的连接[例2]实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．可供使用的器材有电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω；电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ；滑动变阻器R1：最大阻值为5 Ω；滑动变阻器R2：最大阻值为20 Ω；定值电阻：R0＝3 Ω；电源：电动势6 V，内阻可不计；开关、导线若干．回答下列问题(1)实验中滑动变阻器应选__R2__(选填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至__a__端．(选填“a”或“b”)(2)在实物图丙中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接．丙(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为__2.30(2.29、2.31均正确)__V.(4)导线实际长度为__94(93、95均正确)__m.(保留两位有效数字)解析由R＝ρ可估算铜导线的电阻Rx约为1.7 Ω，(Rx＋R0)约为4.7 Ω.若选用R1＝5 Ω的滑动变阻器，电流表和电压表的调节范围较小且面临“烧坏”的危险，故应选用R2＝20 Ω的滑动变阻器，滑动变阻器采用限流式接法，闭合开关前应将触头移至接入阻值最大的a端．(2)如图所示．(3)电压表的读数需估读一位，数值为2.30 V.(4)由欧姆定律可知，(Rx＋R0)＝＝Ω＝4.6 Ω，所以Rx＝1.6 Ω.再根据Rx＝ρ可解得l＝94 m.考点3 电阻的测量方法一伏安法测电阻[例3]某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表．采用分压电路接线，图甲是实物的部分连线图，待测电阻为图甲中的R1，其阻值约为5 Ω.(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接__a__(选填“a”或“b”)、导线②连接__d__.(选填“c”或“d”)(2)按正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为__4.4～4.7__Ω.U /V.40.801.201.602.002.40I /A.09.19.27.35.44.53(3)已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选__B__.(选填序号)A．①连接a，②连接c B．①连接a，②连接dC．①连接b，②连接c D．①连接b，②连接d解析(1)因电压表的内阻远大于待测电阻R1的阻值．则电流表采用外接法，而滑动变阻器应采用分压式接法．故测R1阻值的最优连接方式为导线①连接a，导线②连接d；(2)根据表格数据，作出关于R1的U－I图象，如图所示，由图可得R1＝＝Ω＝4.4 Ω；(3)根据电阻定律可得R＝ρ＝，故R2＝R1，要测R2的阻值．与测量R1一样，最优的连线应①连接a，②连接d，选项B正确．方法二等效替换法测电阻连接电路如图所示，R为电阻箱，Rx为待测电阻，通过调节电阻箱R，使单刀双掷开关S分别接1和2时，电流表中的电流示数相同，则表明Rx＝R，即可测出Rx.[例4](20xx·湖北武汉模拟)某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻．(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和乙所示，长度为__5.05__cm，直径为__5.316(5.310～5.320)__mm.(2)按图丙连接电路后，实验操作如下：①将滑动变阻器R1的阻值置于最__大__处(选填“大”或“小”)，将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0.②将电阻箱R2的阻值调至最__大__(选填“大”或“小”)，S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1 280 Ω.(3)由此可知，圆柱体的电阻为__1_280__Ω.解析(1)游标卡尺的精度为0.1 mm，所以L＝(50＋5×0.1)mm＝5.05 cm，螺旋测微器的读数为d＝(5＋31.6×0.01)mm＝5.316 mm.(2)①为了保护电流表，在接通电路之前，要使电路中的总电阻尽可能大，然后慢慢减小电路中的电阻．②为使电路电流较小，使电流表示数逐渐变大，电阻箱阻值也应先调至最大．(3)将S1闭合，S2拨向接点1时，其等效电路图如图甲所示．当S2拨向2时，其等效电路图如图乙所示．由闭合电路欧姆定律知I＝，当I相同均为I0时，R2＝R圆柱体，所以R圆柱体＝1 280 Ω.方法三半偏法测电表内阻方法方法简介电路图电流半偏法如图所示，闭合S1，断开S2，调节滑动变阻器R1，使电流表读数等于其量程I；保持R1不变，闭合S2，调节电阻箱R2，使电流表的读数等于I02，然后读出R2的值，则有R A＝R2电压半偏法如图所示，闭合S1将电阻箱R2调为零，调节滑动变阻器R1，使电压表达到满偏U0；保持R1不变，调节R2，使电压表的示数为U02，记下此时电阻箱的示数R2，则有R v＝R2[例5]电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测量电压表V(量程3 V，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω，额定电流2A)，电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关2个，导线若干．(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完成．(2)根据设计的电路，写出实验步骤：________.(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R′V，与电压表内阻的真实值RV相比，R′V__>__RV(选填“＞”“＝”或“＜”)，主要理由是________.解析(1)实验电路图如图所示．(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏，读取电阻箱的电阻值，此即为测得的电压表内阻．(3)断开S2，调节电阻箱R0使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大，此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，R′V>RV对应演练·迁移运用1．在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则__Rx1__(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1__大于__(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2__小于__(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值．解析根据题意知>，电压表的分流作用较显著，故采用电流表内接法则Rx1更接近待测电阻的真实值．图甲的测量值是Rx与RA串联的电阻阻值，故Rx1>Rx真；图乙的测量值是Rx与RV并联的电阻阻值，故Rx2<Rx真．2．某同学通过实验测量一种合金的电阻率．(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件__B__(选填“A”“B”“C”或“D”)．从图中的示数可读出合金丝的直径为__0.410__mm.甲(2)如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出．合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化．由此可以推断：电路中__7、9__(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了__断路__.(选填“短路”或“断路”)乙(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V和38 mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7 Ω.为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议．解析(1)螺旋测微器读数时应先将锁紧装置锁紧，即旋紧B.螺旋测微器的示数为(0＋41.0×0.01)mm＝0.410 mm.(2)电压表的示数不为零，电流表的示数几乎为零，说明连接两电表的电路是导通的．而滑动变阻器几乎不起作用，说明线路电阻很大，故可判断7、8、9间断路，(3)由题意知≈0.005<≈0.019，说明电流表的分压作用不显著，故可将电流表改为内接，并测出多组U、I值，求出Rx后，再取平均值作为实验结果．答案(3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值(或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值)3．小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值．(1)图甲是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图甲中画出．甲(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U－I图上，如图乙所示．在图中，由电流表外接法得到的数据点是用__×__(选填“○”或“×”)表示的．(3)请你诜择一组数据点，在图乙上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为__用“×”表示的数据连线时，1.2(1.1～1.3均可)；用“○”表示的数据连线时，1.6(1.5～1.7均可)__Ω.解析(1)连线如图甲所示．甲(2)U－I图象如图所示，U－I图象的斜率反映了电阻的大小，而用电流表内接法时测得的电阻偏大，外接法时测得的电阻偏小，所以外接法的数据点是用“×”表示的．乙(3)在U－I图象上，选用外接法所得的“×”连线，则R＝＝1.2 Ω，选用内接法所得的“○”连线，则R＝＝1.6 Ω.4．(20xx·全国卷Ⅱ)某同学利用如图甲所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω)的内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个总阻值为20 Ω，另一个总阻值为2 000Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99 999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)，单刀开关S1和S2.C、D分别为两个滑动变阻器的滑片．(1)按原理图甲将图乙中的实物连线．(2)完成下列填空①R1的阻值为__20__Ω.(选填“20”或“2 000”)②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图甲中滑动变阻器的__左__端(选填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近．③将电阻箱RZ的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置．最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势__相等__.(选填“相等”或“不相等”)④将电阻箱RZ和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将RZ 的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为__2_550__Ω.(结果保留到个位)(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：__调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程__解析(2)①R1为分压电阻，为了有效控制测量电路，故选20 Ω的小电阻；②为了保护微安表，开始R1的滑片C应滑到左端，使微安表示数为零；③当B与D的电势相等时，IBD＝0，S2闭合前后电路的电阻不变，导致微安表的示数不变；④设R2中电流为I1，Rz中电流为I2，当φB＝φD时URz1＝UR2左，URg＝UR2右，即I2·Rz1＝I1R2左，I2Rg＝I1R2右，得＝R2左R2右当Rz与微安表对调时，有＝，故有＝RgRz2Rg＝＝Ω＝2 550 Ω答案(1)如图所示。

实验八 测定金属的电阻率1．实验目的(1)掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。

(2)掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。

(3)会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。

2．实验原理由R ＝ρl S 得ρ＝RSl ，用伏安法测出金属丝的电阻R ，用毫米刻度尺测出金属丝的长度l ，金属丝的横截面积S 可由其直径d 算出，即S ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22，直径d 可由螺旋测微器测出。

3．实验器材金属丝、螺旋测微器、电流表、电压表、滑动变阻器、直流电源、开关、导线若干、毫米刻度尺。

4．实验步骤(1)用螺旋测微器在金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出平均值d 。

(2)按伏安法测电阻的原理连接实验电路。

(3)用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝的有效长度3次，求出平均值l 。

(4)先把滑动变阻器的阻值调到最大，再闭合开关，改变滑动变阻器的阻值，读出几组电流表、电压表的示数。

(5)采用平均值法或图象法求电阻R 。

(6)把测量数据代入电阻率公式ρ＝R S l ＝πd 2U4lI ，计算出金属丝的电阻率。

5．注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此电路采用电流表外接法。

(2)闭合开关前，要使滑动变阻器电阻值调到最大。

(3)实验时通电时间不宜过长，电流不宜过大。

考点一| 仪表的读数1．螺旋测微器(1)原理：螺旋测微器上的螺纹距为0.5 mm，旋钮每转一周，前进或后退0.5 mm，旋钮上的刻度为50等份，每转动一小格，旋钮前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm，读数时估读到0.001 mm。

(2)读数：测量值(mm)＝(固定刻度数＋可动刻度数×0.01)mm注意：(a)读固定刻度时，注意半毫米刻度线是否露出。

(b)读可动刻度时，注意要估读一位。

2．游标卡尺(1)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成，此差值等于游标卡尺的精确度，记住表中三种游标卡尺的精确度：(2)读数：测量值(mm)＝(X＋K×精确度) mmX为主尺上的整毫米数，K为游标尺与主尺上某一刻线对齐的游标格数。

第3讲实验：测定金属的电阻率一、实验目的1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。

2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法。

3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。

二、实验原理1．螺旋测微器(1)构造：如图甲，S为固定刻度，H为可动刻度。

(2)原理可动刻度H上的刻度为50等分，则螺旋测微器的精确度为0.01 mm。

(3)读数①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出。

②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 (mm)③如图乙所示，固定刻度示数为2.0 mm，可动刻度上的读数为15.5，最后的读数为：2.0 mm＋15.5×0.01 mm＝2.155 mm。

2．游标卡尺(1)构造(如图所示)：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。

(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。

(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。

常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x ＋K ×精确度)mm 。

3．伏安法测电阻电流表的内接法和外接法的比较 内接法 外接法电路图误差原因电流表分压U 测＝U x ＋U A电压表分流I 测＝I x ＋I V 电阻测量值 R 测＝U 测I 测＝R x ＋R A ＞R x ，测量值大于真实值 R 测＝U 测I 测＝R x R V R x ＋R V＜R x ，测量值小于真实值压，用电流表测金属丝的电流，根据R x ＝U I计算金属丝的电阻R x ，然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度l ，用螺旋测微器测量金属丝的直径d ，计算出金属丝的横截面积S ；根据电阻定律R x ＝ρl S ，得出计算金属丝电阻率的公式ρ＝R x S l ＝πd 2U 4lI。

实验八测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)命题点一测量仪器、仪表读数1．游标卡尺(1)游标卡尺的读数＝主尺读数＋游标尺读数．(2)游标卡尺的读数方法：“三看”①第一看→精确度②第二看→游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与标尺最前端例如(如图所示)③第三看→游标尺的哪条(第N条)刻度线与主尺上的刻度线对齐2．螺旋测微器读数螺旋测微器读数＝固定刻度部分读数(mm)＋可动刻度部分读数×精确度(mm)．3．电压表和电流表(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V或0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V.(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.1．如图所示的三把游标卡尺，它们的游标卡尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm 长20等份、49 mm长50等分，它们的读数依次为17.7 mm,23.85 mm,3.18 mm.解析：图甲读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm ＋0.7 mm＝17.7 mm.图乙读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm ＋0.85 mm＝23.85 mm.图丙读数：整毫米是3，不足1毫米数是9×0.02 mm＝0.18 mm，最后结果是3 mm＋0.18 mm＝3.18 mm.2．某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示．图甲所示读数为0.010(0.009或0.011也对) mm，图乙所示读数为6.870(6.869或6.871也对) mm，所测金属板的厚度为6.860(6.858～6.862) mm.解析：依据螺旋测微器读数的基本原理，0.5毫米以上的值在主尺上读出，而在螺旋尺上要估读到千分之一毫米，则甲图读数为0.010 mm，图乙读数为6.879 mm，故金属板的厚度d＝6.870 mm－0.010 mm＝6.860 mm.3．(1)图甲使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表0.02 A，图中表针示数是0.44 A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表0.1 A，图中表针示数为2.20 A.(2)图乙使用较小量程时，每小格表示0.1 V，图中表针的示数为1.70 V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示0.5 V，图中表针示数为8.5 V.解析：(1)使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A.(2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V.命题点二教材原型实验在测定金属电阻率的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为30 Ω.现通过以下实验测量该电阻丝的电阻率．(1)用螺旋测微器测出电阻丝的直径为d.(2)实验中能提供的有开关、若干导线及下列器材：电压表V1(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ)电压表V2(量程为0～15 V，内阻约为15 kΩ)电流表A1(量程为0～100 mA，内阻约为5 Ω)电流表A2(量程为0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω)滑动变阻器R1(0～5 Ω)滑动变阻器R2(0～1 kΩ)电源(电动势为4.5 V，内阻不计)为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(3)如图甲所示，将电阻丝拉直后，将其两端分别固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，刻度尺的中间有一个可沿电阻丝滑动的触头，触头的另一端为接线柱c，当用手按下触头时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可在刻度尺上读出．实验中改变触头与电阻丝接触的位置并移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数I保持不变，分别测量出多组接入电路中电阻丝的长度L与对应的电压表的示数U.请在图甲中完成实验电路的连接，部分已连好的线不能改动．(要求：能改变接入电路中的电阻丝的长度和能进行多次测量)(4)利用测量数据画出U­L图线，如图乙所示，其中(L0，U0)是U­L图线上的一个点的坐标．根据U­L图线，用电阻丝的直径d、电流I和坐标(L0，U0)计算出电阻丝的电阻率ρ＝________.【解析】(2)由于电源电动势为4.5 V，所以电压表应选V1.采用分压式接法，滑动变阻器选R1.通过调节滑动变阻器能使电阻丝所在支路的电流从零开始变化，电压在0～3 V范围内变化，由于电表的最佳使用范围为量程的13到23之间，电流表A2的最佳使用范围为0.2～0.4 A ，此时金属丝接入电路的阻值范围为2.5～10 Ω；电流表A 1的最佳使用范围约为33～67 mA ，此时金属丝接入电路的阻值范围为15～30 Ω，故依题意要求电流表应选A 1.(3)由R x 满足R 2x <R A R V ，可知电流表应采用外接法，又滑动变阻器应采用分压式接法，故电路图如图所示．(4)根据欧姆定律应有R x ＝U I ，根据电阻公式应有R x ＝ρL S ＝ρL π(d 2)2，联立得U ＝4ρIL πd 2，故U ­L 图线的斜率k ＝U 0L 0＝4ρI πd 2，解得ρ＝πd 2U 04IL 0. 【答案】 (2)A 1 R 1 (3)实验电路图见解析图 (4)πd 2U 04IL 0(1)实验仪器的选择：根据电源电动势大小选择合适量程的电压表，根据通过待测电阻的最大电流选择合适量程的电流表，根据电路中需要的最大电阻来选择滑动变阻器.(2)控制电路的选择：当滑动变阻器的最大电阻远小于待测电阻或要求电流从零开始调节时，应采用分压式接法；当滑动变阻器的最大电阻和待测电阻接近时，可选用限流式接法.命题点三 电阻测量的常用方法方法1 伏安法及其变式(2018·天津卷)某同学用伏安法测定待测电阻R x 的阻值(约为10kΩ)，除了R x、开关S、导线外，还有下列器材供选用：A．电压表(量程0～1 V，内阻约10 kΩ)B．电压表(量程0～10 V，内阻约100 kΩ)C．电流表(量程0～1 mA，内阻约30 Ω)D．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.05 Ω)E．电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)F．电源(电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计)G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)(1)为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用________．(均填器材的字母代号)(2)画出测量R x阻值的实验电路图．(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________其真实值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是________________________________________________________________________．【解析】(1)由于R x的阻值约为10 kΩ，电压表内阻应远大于10 kΩ，故电压表应选B；电路电流最大值约为1 mA，故电流表应选C；电源应选F.(2)因R x>R A R V，属于大电阻，故电流表采用内接法，而滑动变阻器R0的阻值小于R x，则滑动变阻器R0采用分压式接法，如答案图所示．(3)由于电压表的读数为电阻R x和电流表内阻的分压和，而电流表的读数是流过R x的实际电流，故待测电阻测量值会大于其真实值．【答案】(1)B C F (2)如图所示(3)大于电压表的读数大于待测电阻两端实际电压(其他正确表述也可)(2019·山西太原一模)某同学设计了如图甲所示电路同时测量电压表(量程为 3 V，内阻几千欧)和微安表(量程为300 μA，内阻约一千欧)的内阻．(1)按实验原理将图乙中的实物连接成实验电路．答案：如图所示(2)实验中，该同学进行了如下操作，完成下列问题：①闭合K 1，用伏安法测微安表内阻．为了测量更加准确，定值电阻R 0应该选择的是D ；A ．10 Ω B．100 ΩC ．1 kΩ D．7.8 kΩ②闭合K 前，为保护电路不受损坏，图甲中滑动变阻器R 的滑片应置于左端(选填“左”或“右”)；③闭合K 1后，调整滑动变阻器R ，让电压表和微安表的示数尽可能的大．测得电压表的示数为U 1，微安表的示数为I 1，定值电阻的值为R 0，则微安表的内阻为U 1I 1－R 0；④断开K 1，调节滑动变阻器和电阻箱，当电阻箱的读数为R 1时，电压表的示数为U 2，微安表的示数为I 2，则电压表的内阻为U 2I 1R 1I 2U 1－I 1U 2. 解析：(1)根据电路图连接实物图．(2)①电压表两端电压与R 0和微安表的总电压相等，结合欧姆定律分析可知应选D.②闭合K 前，为保护电路元件不受损坏，图甲中滑动变阻器R 的滑片应置于左端．③闭合K 1，电阻R 1被短路，所以电压表测得R 0和微安表的总电压，则有U 1＝I (R 0＋R μA )，可得微安表的阻值R μA ＝U 1I 1－R 0.④由U 2R V ＝I 2(R 0＋R μA )－U 2R 1可得电压表内阻R V ＝U 2I 1R 1I 2U 1－I 1U 2.内、外接电路的选择方法(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若R x 较小，宜采用电流表外接法；若R x 较大，宜采用电流表内接法．简单概括为“大内偏大，小外偏小”．(2)临界值计算法：R x <R V R A 时，用电流表外接法；R x >R V R A 时，用电流表内接法．(3)实验试探法：按下图所示接好电路，让连接电压表的导线P 先后与a 、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．方法2 半偏法测电阻电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测电压表：量程3 V，内阻约为3 000 Ω；电阻箱R0：最大阻值为99 999.9 Ω；滑动变阻器R1：最大阻值100 Ω，额定电流2 A；电源E：电动势6 V，内阻不计；开关两个，导线若干．(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．(2)根据设计的电路，写出实验步骤：_______________________________________________________________________________ _________________________________________________________________.(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R V′，与电压表内阻的真实值R V相比，R V′________R V(填“>”“＝”或“<”)，主要理由是________________________________________________________________________．【解析】(1)因滑动变阻器阻值较小，所以选择滑动变阻器的分压接法．实验电路如图所示．(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻．(3)断开S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故R V′>R V(其他合理说法同样给分)．【答案】见解析方法3 电桥法测电阻某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω)的内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000 Ω)；电阻箱R z(最大阻值为99 999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；单刀开关S 1和S 2.C 、D 分别为两个滑动变阻器的滑片．(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线．(2)完成下列填空：①R 1的阻值为________Ω(填“20”或“2 000”)．②为了保护微安表，开始时将R 1的滑片C 滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对应的位置；将R 2的滑片D 置于中间位置附近．③将电阻箱R z 的阻值置于2 500.0 Ω，接通S 1.将R 1的滑片置于适当位置，再反复调节R 2的滑片D 的位置．最终使得接通S 2前后，微安表的示数保持不变，这说明S 2接通前B 与D 所在位置的电势________(填“相等”或“不相等”)．④将电阻箱R z 和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R z 的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S 2前后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：________________________________.【解析】 本题考查实物图连线、电阻的测量、器材的选取，考查学生的实验能力．(2)①R 1为分压电阻，为了有效控制测量电路，故选20 Ω的小电阻；②为了保护微安表，开始R 1的滑片C 应滑到左端，使微安表示数为零；③当B 与D 的电势相等时，I DB ＝0，S 2闭合前后电路的电阻不变，导致微安表的示数不变；④设R 2中电流为I 1，R z 中电流为I 2，当φB ＝φD 时，U Rz 1＝U R 2左，U R g ＝U R 2右，即I 2·R z 1＝I 1R 2左，I 2R g ＝I 1R 2右，得R z 1R g ＝R 2左R 2右，当R z 与微安表对调时，有R g R z 2＝R 2左R 2右，故有R z 1R g ＝R g R z 2，R g ＝R z 1·R z 2＝ 2 500×2 601 Ω＝2 550 Ω. 【答案】 (1)如图所示(2)①20 ②左 ③相等 ④2 550(3)调节R 1上的分压，尽可能使微安表接近满量程(1)理解惠斯通电桥电路的原理．当G 的示数为零时，R 1R 2＝R 3R x .(2)知道分压电路一定要选最大阻值较小的滑动变阻器．方法4 替代法测电阻(2018·全国卷Ⅰ)某实验小组利用如图(a)所示的电路探究在25 ℃～80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性．所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻R T ，其标称值(25 ℃时的阻值)为900.0 Ω；电源E (6 V ，内阻可忽略)；电压表(量程150 mV)；定值电阻R 0(阻值20.0 Ω)，滑动变阻器R 1(最大阻值为1 000 Ω)；电阻箱R 2(阻值范围0～999.9 Ω)；单刀开关S 1，单刀双掷开关S 2.实验时，先按图(a)连接好电路，再将温控室的温度t 升至80.0 ℃.将S 2与1端接通，闭合S 1，调节R 1的滑片位置，使电压表读数为某一值U 0；保持R 1的滑片位置不变，将R 2置于最大值，将S 2与2端接通，调节R 2，使电压表读数仍为U 0；断开S 1，记下此时R 2的读数．逐步降低温控室的温度t ，得到相应温度下R 2的阻值，直至温度降到25.0 ℃.实验得到的R 2­t 数据见下表.(1)在闭合S 1前，图(a)中R 1的滑片应移动到________(填“a ”或“b ”)端；(2)在图(b)的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并做出R2­t曲线；(3)由图(b)可得到R T在25 ℃～80 ℃范围内的温度特性．当t＝44.0 ℃时，可得R T＝________Ω；(4)将R T握于手心，手心温度下R2的相应读数如图(c)所示，该读数为________Ω，则手心温度为________℃.【解析】本题考查替代法测电阻、绘图能力及电阻箱的读数等．(1)滑动变阻器是限流式接法，S1闭合前，滑片应置于使滑动变阻器连入电路的阻值最大的位置，即b端．(2)由题给数据描完点后，观察这些点的分布规律，应画一条平滑曲线，让尽可能多的点落在线上，不在线上的点要均匀分布在线的两侧．(3)由R2­t图线知，当t＝44.0 ℃时，R T＝450 Ω.(4)电阻箱的读数为(6×100＋2×10＋0×1＋0×0.1) Ω＝620.0 Ω，由R2­t图象知，当R2＝620.0 Ω时，t＝33.0℃.【答案】(1)b(2)如图所示(3)450(4)620.0 33.01．读出下图中螺旋测微器和游标卡尺的读数．螺旋测微器的读数为4.950 mm ；游标卡尺的读数为17.30 mm.解析：螺旋测微器的固定刻度读数为4.5 mm ，可动刻度读数为45.0×0.01 mm＝0.450 mm ，所以最终读数为4.5 mm ＋0.450 mm ＝4.950 mm.游标卡尺的主尺读数为17 mm ，游标尺上第6个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为6×0.05 mm＝0.30 mm ，所以最终读数为17 mm ＋0.30 mm ＝17.30 mm.2．(2019·江苏苏州调研)某实验小组在“测定金属丝的电阻率”的实验过程中：(1)小组同学正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示，则它们的读数依次是0.999(0.998～1.000) mm 、0.42 A 、2.27(2.25～2.29) V.(2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10 Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约几十千欧，电源为干电池组(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电源电动势E ＝4.5 V ，内阻较小，则A 、B 两电路图中，A(选填字母符号)电路为本次实验应当采用的电路，但用此电路测量的金属丝电阻会偏小(选填“大”或“小”)．(3)若已知实验所用的电流表内阻的准确值R A ＝2.0 Ω，那么能准确测量出金属丝电阻R x 的电路应是两电路图中的B(选填字母代号)，使用该电路实验时，电流表示数为I 、电压表示数为U ，则金属丝电阻R x ＝U I－R A (用题中字母代号表示)．解析：(1)螺旋测微器固定部分为0.5 mm ，可动部分可估读为49.9×0.01 mm，故读数为：0.5 mm ＋49.9×0.01 mm＝0.999 mm ；电流表量程为0.6 A ，则最小刻度为0.02 A ，故读数为0.42 A ；电压表量程为3 V ，最小刻度为0.1 V ，故读数为2.27 V ．(2)因电源不能在大功率下长时间使用，则本实验中滑动变阻器应采用限流接法；同时电压表内阻较大，由以上读数可知，待测电阻的阻值约为 5 Ω，故采用电流表外接法误差较小；在实验中电压表示数准确，但电流测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律得出的结果偏小．所以选A 电路，此电路测量的金属丝电阻会偏小．(3)因已知电流表内阻的准确值，则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻，故应选B 电路；待测电阻及电流表的总电阻R 总＝U I ，则待测电阻R x ＝R 总－R A ＝U I－R A .3．某物理实验小组利用实验室提供的器材测定电压表V 1的内阻，可选用的器材如下：A ．待测电压表V 1：量程3 V ，内阻约3 kΩB ．电压表V 2：量程15 V ，内阻约20 kΩC ．电流表A ：量程3 A ，内阻约0.1 ΩD ．定值电阻R 0：9.0 kΩE ．滑动变阻器R 1：0～200 ΩF ．滑动变阻器R 2：0～2 kΩG ．电源E ：电动势约为12 V ，内阻忽略不计H ．开关、导线若干(1)为了准确测量电压表V 1的内阻，两位同学根据上述实验器材分别设计了如图甲和乙两个测量电路，你认为乙(选填“甲”或“乙”)更合理，并在实物图丙中用笔画线代替导线将电路图补充完整．答案：如图所示(2)该实验中滑动变阻器应该选用R1(选填“R1”或“R2”)．(3)用已知量R0和V1、V2的示数U1、U2来表示电压表V1的内阻：R V1＝U1R0U2－U1.解析：(1)甲图中，因为电压表V2的内阻与R0阻值相当，通过电压表V2的电流不能忽略，故用通过R0的电流作为通过V1的电流，误差较大，故用乙电路较合理，电路连接如图答案所示．(2)实验中滑动变阻器要用分压接法，故应选取阻值较小的R1.(3)根据欧姆定律可知：R V1＝U1U2－U1R0＝U1R0U2－U1.4．要测量电流表A1的内阻，电流表A1量程为0～300 mA，内阻约为5 Ω.实验室提供的器材如下：A．电流表A2(量程为0～600 mA，内阻约为1 Ω)B．电压表V(量程为0～15 V，内阻约为3 kΩ)C．定值电阻R1(阻值为5.0 Ω)D．定值电阻R2(阻值为50 Ω)E．滑动变阻器R3(最大阻值为10 Ω，额定电流为2 A)F．滑动变阻器R4(最大阻值为250 Ω，额定电流为2 A)G．电源E(电动势为3 V，内阻较小)H．导线、开关(1)某同学利用上述实验器材，拟将电压表V和待测电流表A1并联接入测量电路中，测出电压和电流，再计算出r A1.该方案实际上不可行，其最主要的原因是电流表A1两端电压较小，电压表指针偏转较小，误差较大．(2)要求电流表A1的示数从零开始变化，且能测出多组数据，尽可能减小误差，定值电阻应选C，滑动变阻器应选E(填实验器材前的字母序号)．在虚线框中画出符合要求的实验电路图，并标出所选元件的相应字母代号．答案：实验电路图如图所示(未标出元件字母代号的不给分)(3)连接好电路，接通开关，改变滑动变阻器滑片的位置，某次实验时电表A 1、A 2的示数分别如图甲、乙所示，电流表A 1的示数为0.270 A ，电流表A 2的示数为0.540 A ．由电表示数和题中数据可得电流表A 1的内阻为5.0 Ω.解析：(1)电压表量程较大，而电流表A 1两端电压较小，电压表指针偏转角度较小，误差较大．(2)要求电流表A 1的示数从零开始变化，因而滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器选择最大阻值较小的，故选E.由于缺少可用的电压表，而电流表A 2内阻未知，将定值电阻与待测电流表A 1并联，再与电流表A 2串联，利用并联电路特点求电流表A 1的内阻．若定值电阻选用R 2，则电流较小，电流表指针偏转角度较小，误差较大，故定值电阻选C.实验电路图见答案．(3)电流表A 1的示数为0.270 A ，电流表A 2的示数为0.540 A ，根据欧姆定律有r A 1＝(I 2－I 1)R 1I 1＝5.0 Ω.。

第4节 实验：测定金属丝的电阻率夯实基础 【p 139】 一、实验目的1．掌握螺旋测微器的原理及读数方法．2．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法． 3．会用伏安法测金属的电阻率．二、实验原理把电阻丝连入如图所示的电路，用电压表测其两端电压，用电流表测电流，根据R x ＝UI 计算金属丝的电阻R x ，然后用米尺测量金属丝的有效长度l ，用螺旋测微器测量金属丝的直径d ，计算出金属丝的横截面积S ，根据电阻定律计算出电阻率．三、实验器材毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电压表和直流电流表、滑动变阻器、电池、开关及连接导线、金属电阻丝．四、实验步骤1．测直径：用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，取直径d 的平均值．2．测长度：将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度L(即有效长度)，反复测量三次，求出L 的平均值．3．连电路：按照电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至最大．4．测电阻：电路经检查无误后，闭合开关S ，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，记录在表格内，断开开关S ，求出电阻R 的平均值．5．算电阻率：将测得的R 、L 、d 的值代入电阻率计算公式ρ＝R S L ＝πd 2R4L 中，计算出金属丝的电阻率．或利用U －I 图线的斜率求出电阻R ，代入公式ρ＝R SL计算电阻率．6．整理：拆去实验线路，整理好实验器材． 五、注意事项1．金属丝的长度，应该是在连入电路之后再测量，测量的是接入电路部分的长度，并且要在拉直之后再测量．2．用螺旋测微器测直径时应选三个不同的部位测三次，再取平均值．3．接通电源的时间不能过长，通过电阻丝的电流强度不能过大，否则金属丝将因发热而温度升高，这样会导致电阻率变大，从而造成误差．4．要恰当选择电流表、电压表的量程，调节滑动变阻器的阻值时，应注意同时观察两表的读数，尽量使两表的指针偏转较大，以减小读数误差．5．伏安法测电阻是这个实验的中心内容，测量时根据不同情况，根据所给器材采用限流式电路还是分压式电路做出正确选择．由于用到的电阻丝阻值较小，因此一般使用电流表外接法．六、误差分析1．金属丝直径、长度的测量带来误差．2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R 测<R 真，由R ＝ρLS可知ρ测<ρ真．3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差． 考点1? 仪器的选取及电路设计 【p 139】 考点突破例1在某次实验大赛中，需要设计一电路来测量“金属丝的电阻率”，提供的器材如下表所示：实验要求方法简捷，且尽可能提高测量精度.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图甲所示，读数为________ mm.(2)该同学设计了如图乙所示的电路，并测得金属丝直径D ，长度为L 0，假设电压表示数为U ，电流表示数为I ，则该金属丝的电阻率的表达式为：ρ＝________．(3)实验时，该同学发现自己设计的电路无法实现要求，请你帮他设计电路，除了序号为①⑥⑦⑧⑨的器材外，还需要的器材为________(填写序号)，请在方框中画出你所设计的实验电路图．【解析】(1)根据螺旋测微器的读数规则，测量金属丝的直径读数为0.400 mm.(2)由欧姆定律知金属丝电阻R ＝U I ，则电阻定律，R ＝ρL 0S ，S ＝π(D 2)2，联立解得该金属丝的电阻率的表达式为：ρ＝πUD24IL 0.(3)由于电压表量程太大，故电压表不可用．又两电流表满偏时，两侧电压过低，分析可知电阻R 1应用于限流，将金属丝与电流表A 1串联后再与电流表A 2并联，由并联电路电压相等即可求出金属丝的电阻，除了序号为①⑥⑦⑧⑨的器材外，还需要的器材为②③⑤.【答案】(1)0.400 (2)πUD24IL 0(3)②③⑤ 电路图见解析【小结】对电学实验器材的选择一般分两步考虑，首先要根据实验的要求设计好测量电路，选择必要的相应的器材时要着重考虑准确性；然后设计供电电路，此时选择相应的器材时要着重考虑安全性．电学实验器材选择的原则(1)准确性原则：选用电表量程时应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时尽可能使指针接近满量程，若指针偏转不到满偏角度的13，读数误差较大．(2)安全性原则：通过电源，电表，滑动变阻器，用电器的电流不能超过其允许的最大电流． (3)便于操作原则：选择控制电路时，既要考虑供电电压的变化范围是否满足实验要求，又要注意便于操作．若控制电路为限流接法，则选滑动变阻器总阻值与待测电阻相当的；若控制电路为分压接法，则选滑动变阻器总阻值较小的(在不超过其额定电流的情况下)．针对训练1．在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：R x(阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A)；电压表：V(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)；电流表：A1(量程0～0.6 A，内阻约0.2 Ω)；电流表：A2(量程0～3 A，内阻约0.05 Ω)；电源：E1(电动势3 V，内阻不计)；电源：E2(电动势12 V，内阻不计)；滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω)；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为__1.771(1.770～1.773均正确)__mm.(2)若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选__A1__，电源应选__E1__(均填器材代号)，在方框内完成电路原理图．【解析】(1)螺旋测微器的读数为1.5 mm＋27.1×0.01 mm＝1.771 mm.(2)在用伏安法测电阻的实验，为使测量尽量精确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测电阻丝的额定电流为0.5 A，所以电流表选A1，电源选E1即可．电路原理图如图所示．考点2?实验数据处理及误差分析【p140】考点突破例2在测定金属丝电阻率的实验中，已知金属丝的电阻约为10 Ω，实验室提供的器材有：A ．电流表(0～30 mA ，内阻约为0.5 Ω)B ．电流表(0～3 A ，内阻约为0.1 Ω)C ．电阻箱(0～20 Ω，额定电流为1 A)D ．滑动变阻器(0～1 000 Ω，额定电流为0.5 A)E ．滑动变阻器(0～5 Ω，额定电流为2 A)F ．电池组(电动势为6 V ，内阻约为0.1 Ω)G ．开关两个，导线若干(1)实验中已测得金属丝直径d ＝0.300 mm ，长度L ＝25.0 cm ，实验时，闭合开关S 1，调节滑动变阻器，先使电流表满偏，然后闭合开关S 2，调节电阻箱使电流表半偏，读出此时电阻箱的阻值为9.5 Ω.根据半偏法测电阻的原理和实验步骤，在图中将电路元件用笔画线代替导线连接成电路实物图；(2)测量时，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________；(填器材前字母)(3)根据以上数据可以求出该金属丝的电阻率ρ′＝________；(结果保留两位有效数字，π取3.14) (4)实验计算出的金属丝的电阻率ρ′与真实值ρ比较：ρ′________(填“>”“＝”或“<”)ρ. 【解析】(2)因为半偏法测电阻是一种近似测量的方法，用电流表半偏法测电阻时要求使用限流电路，故应选用总电阻比较大的滑动变阻器D ，电路中的电流比较小，故电流表应该选用量程较小的A ；(3)根据电阻定律R ＝ρ′L S ，有ρ′＝RS L ＝R ×π（d 2）2L＝2.7×10－6Ω·m ；(4)闭合开关S 2后，金属丝与电阻箱(阻值用R 2表示)并联，电路中的总电阻变小，电流变大，且实际通过金属丝的电流小于通过电阻箱的电流，故有R x >R 2，即金属丝电阻的测量值小于真实值，由此计算出的电阻率小于真实值，即ρ′<ρ.【答案】(1)如图所示(2)A D(3)2.7×10－6Ω·m(4)<针对训练2．一根固定在刻度尺上的均匀电阻丝R(总阻值小于5 Ω)两端各有1个固定的接线柱a、b，刻度尺的中间有1个可沿电阻丝滑动的触头c，c的上端为接线柱，触头c与电阻丝通常不接触，当用手按下时，才与电阻丝接触且可在刻度尺上读出触点的位置．现提供以下器材来测量该电阻丝的电阻率ρ.A．电压表(0～3 V～15 V，电阻约为3 kΩ或15 kΩ)B．电流表(0～0.6 A～3 A，电阻约为0.5 Ω或0.1 Ω)C．电池组(电动势为3 V，内阻很小)D．保护电阻R0＝2 ΩE．开关SF．螺旋测微器G．导线若干(1)用螺旋测微器量电阻丝的直径时，示数如图甲所示，则该电阻丝的直径d＝__1.990__ mm；(2)根据所提供的器材在图乙的方框中画出该实验的电路图，要求：①改变触头c的位置，电流表的示数不变；②能够进行多次测量；__如图1所示__(3)按(2)中设计的实验电路图用笔画线代替导线连接图丙中的实物图(注意量程的选择)；__如图2所示__(4)通过改变触头c 的位置，分别量出多组与电阻丝长度L 对应的电压U 的数据(电流表示数维持0.4 A 不变)，并已描绘在坐标纸上，得到的U －L 图线如图丁所示．①U －L 图线的斜率k ＝__2.0__V/m__，根据实验得到的数据可计算出该电阻丝的电阻率ρ＝__1.6×10－5__Ω·m__；(结果均保留两位有效数字)②下列有关实验的说法正确的是__B__．A ．用螺旋测微器在被测电阻丝同一位置测三次，求出直径的平均值B ．电路中的电流不宜过大，通电时间不宜过长，故实验中应接入一保护电阻R 0C ．实验中电阻丝的电阻率的测量值等于真实值D ．在U －L 坐标系中能通过描点连线得到的图线是电阻丝的伏安特性曲线【解析】(1)直径d ＝1.5 mm ＋49.0×0.01 mm ＝1.990 mm ；(3)根据题意，电流表量程应选择0～0.6 A ，电压表量程应选择0～3 V ；(4)①U －L 图线的斜率k ＝2.0－01.0 V/m ＝2.0 V/m ，ρ＝R S L ，R ＝U I ，则ρ＝USIL＝k π（d 2）2I ＝k πd 24I ，代入数据解得ρ＝1.6×10－5Ω·m ；②正确的操作是用螺旋测微器在被测电阻丝的三个不同位置各测量一次，然后求出直径的平均值，故A 错误；电路的电流不宜过大，通电时间不宜过长，故实验中应接入一保护电阻R 0，故B 正确；电流表采用外接法，电流测量值大于真实值，故电阻率的测量值小于真实值，C 错误；电阻丝的伏安特性曲线是指I －U 曲线，而本实验中电路中的电流是固定的，D 错误．考点3? 电阻的测量 【p 141】 考点突破例3某兴趣小组要精确测定额定电压为3 V 的节能灯正常工作时的电阻．已知该灯正常工作时电阻约500 Ω.实验室提供的器材有：A ．电流表A(量程0～3 mA ，内阻R A ＝15 Ω)B ．定值电阻R 1＝1 985 ΩC ．滑动变阻器R(0～10 Ω)D ．电压表V(量程0～12 V ，内阻R V ＝1 k Ω)E ．蓄电池E(电动势为12 V ，内阻r 很小)F ．开关S 一个G ．导线若干(1)要精确测定节能灯正常工作时的电阻，应采用下面电路图中的________．(2)选择正确电路进行实验，若电压表的示数用U 表示，电流表的示数用I 表示，写出测量节能灯电阻的表达式R x ＝________(用题目中给的相应字母表示)．当电流表中的电流强度I ＝________mA 时，记下电压表的读数U 并代入表达式，其计算结果即为节能灯正常工作时的电阻．【解析】(1)实验中将电压表当做电流表使用，电流表与定值电阻串联后当做电压表使用，根据两表的内阻、测量范围及节能灯的阻值关系可确定电路应采用外接方式，故选择C.(2)由电路的结构可知，R x ＝I （R 1＋R A ）U R V－I ＝IR V （R 1＋R A ）U －IR V ，节能灯的额定电压为3 V ，对应电流表电流为1.5 mA.【答案】(1)C (2)IR V （R 1＋R A ）U －IR V1.5【小结】测电阻的方法还有伏伏法、替代法、半偏法、电桥法等等．①伏伏法，使用两个电压表，一个电压表的内阻已知，就可把它当作电流表、电压表、定值电阻使用．R 2＝U 2U 1R 1，R 1＝U 1U 2R 2②替代法闭合S 1、S 2接2，调节R ，记下电流表读数I.保持R 不变，把S 2接1，调节R 1，使电流表读数仍为I ，则R x ＝R 1.③半偏法测电流表内阻的电路如图，断开S 2，闭合S 1，调节R 0，使电流表示数I g .保持R 0不变，闭合S 2，调节R ，使电流表示数为I g2，在满足R 0?R 的情况下，可认为R A ＝R这种方法测量值偏小，因为闭合S 2后，总电阻减小，总电流增大，流过R 的电流大于I g2，∴R<R A④半偏法测电压表内阻： 电路如图：先把滑键P 移到最左端，闭合S ，调节R 2＝0，再移动P ，使电压表满偏．保持P 不动，调节R 2，使电压表半偏，记下R 2的值．在R 1?R 2的情况下，可认为电压表内阻R V ＝R 2.这种方法，电压表内阻的测量值偏大．因为调节R 2使电压表半偏时，分压器输出的电压变大，R 2分去的电压大于原输出电压的一半，∴R 2>R V ，而把R 2值作为R V 的测量值，所以偏大．⑤电桥法甲图中，R 0是定值电阻，G 是灵敏电流表，P 是滑动触头，L 是均匀电阻丝，闭合S ，移动P ，使G 示数为0，测出L 1、L 2的长度，则R x ＝L 2L 1R 0乙图中，R 1是电阻箱，R 2、R 3均为定值电阻，G 是灵敏电流表，闭合S ，调节R 1，使G 示数为0，记下R 1之值，则R x ＝R 3R 1R 2.针对训练3．为了用伏安法测出某小灯泡的电阻(约为5 Ω)．有以下实验器材可供选择： A ．电池组(3 V ，内阻约为0.3 Ω) B ．电流表(0～3 A ，内阻约为0.025 Ω) C ．电流表(0～0.6 A ，内阻约为0.125 Ω) D ．电压表(0～3 V ，内阻约为3 k Ω) E ．电压表(0～15 V ，内阻约为15 k Ω) F ．滑动变阻器(0～10 Ω，额定电流1 A) G ．滑动变阻器(0～1 750 Ω，额定电流0.3 A) H ．开关、导线(1)为了减小实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，应选择的电流表是__C__，电压表是__D__，滑动变阻器是__F__(填写器材前面的字母代号)．(2)设计的实验电路图画在虚线框内，并按电路图用笔画线连接实物图．__实验电路图与实物电路图如图所示__【解析】(1)电源电动势为3 V ，则电压表选D ；电路最大电流约为I ＝U R ＝3 V5 Ω＝0.6 A ，电流表选C ；为方便实验操作，滑动变阻器应选F.(2)灯泡电阻约为5 Ω，滑动变阻器最大阻值为10 Ω，为在实验中获得较大的电压调节范围，滑动变阻器应采用分压接法，R R A ＝ 5 Ω0.125 Ω＝40，R V R ＝3 000 Ω5 Ω＝600，R V R >RR A ，则电流表应采用外接法，实验电路图如图答案所示，根据实验电路图连接实物电路图，实物电路图如答案图所示．4．用伏安法测定一个待测电阻R x 的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材： 电源E ：电动势3 V ，内阻忽略不计；电流表A1：量程0～15 mA，内阻约为100 Ω；电流表A2：量程0～300 μA，内阻为1 000 Ω；电压表V：量程15 V，内阻约为15 kΩ；滑动变阻器R1：阻值范围0～20 Ω；定值电阻R2：阻值为9 000 Ω；开关S、导线若干．(1)实验中要求尽可能准确地测量R x的阻值，则选择的电表为__A1、A2__(填写器材代号)．(2)在图甲虚线框中画出完整测量R x阻值的电路图，并在图中标明器材代号．__电路如图所示__(3)调节滑动变阻器R1，两电流表的示数如图乙所示，可读出电流表A1的示数为__8.0__ mA，电流表A2的示数为__150__ μA.【解析】(1)由于电源电动势只有3 V，所以量程为15 V的电压表不合适．可将内阻为1 000 Ω的电流表A2串联定值电阻作为电压表测量待测电阻两端电压；由于电流表A1的内阻较大，所以电流表A1应外接．在实验中要求尽可能准确地测量R x的阻值，则选择的电表为A1和A2.(2)R1太小，用限流电路不便调节，只能采用分压电路，电路如图所示．(3)根据电流表读数规则，电流表A1的示数为8.0 mA，电流表A2的示数为150 μA.考点集训【p316】1．如图甲所示的金属工件，截面外方内圆，外边长约为1 cm、内径约为0.5 cm、长度约为40 cm.(1)某同学用游标卡尺测出截面外边长如图乙所示，其读数a ＝__1.01__ cm.(2)应选用__游标卡尺__来测量工件内径d ，选用__毫米刻度尺__来测量工件长度L(填“毫米刻度尺”“游标卡尺”或“螺旋测微器”)．(3)为了测出该金属的电阻率，该同学设计了如图丙所示的电路，请按设计的电路完成实物图丁的连线．__如图所示__(4)实验测得工件两端电压为U ，通过的电流为I ，请写出该金属电阻率的表达式ρ＝__U （4a 2－πd 2）4IL__(用a 、d 、L 、U 、I 等字母表示)．【解析】(1)游标卡尺读数时先读主尺为10 mm ，游标尺共10个格，每个格代表0.1 mm ，第1个格对齐，故游标尺读数为0.1 mm ，故总读数为10.1 mm ，即1.01 cm.(2)游标卡尺有内测量爪可以测量内径，用毫米刻度尺测量长度．(4)由R ＝U I ，R ＝ρL S ，S ＝a 2－14πd 2联立可得电阻率的大小ρ＝U （4a 2－πd 2）4IL .2．某同学要测量电阻R x 的阻值，采用如下实验步骤：(1)首先，选用多用电表欧姆“×10”挡进行粗测，正确操作后如图甲所示，读数为__160__ Ω.(2)接着，用伏安法测量该电阻的阻值，滑动变阻器采用分压式接法，可选用的实验器材有：电压表V(0～3 V，内阻约1 kΩ)电流表A(0～20 mA，内阻约1 Ω)待测电阻R x滑动变阻器R1(0～2 kΩ)滑动变阻器R2(0～20 Ω)，干电池两节开关、导线若干在下面的图乙、图丙电路中，应选用图__乙__(选填“乙”或“丙”)，滑动变阻器应选用__R2__(选填“R1”或“R2”)．【解析】(1)由读数规则可知，该读数应为刻度值与挡位的乘积，即16×10 Ω＝160 Ω；(2)由于待测电阻的阻值比电流表的内阻大得多，因此测量电路应将电流表内接，测量电路应选乙；由于滑动变阻器采用分压式接法，则滑动变阻器应选择最大阻值较小的R2.3．电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测电压表(量程3 V，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω.额定电流2 A)，电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关2个，导线若干.(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整.__如图所示__(2)根据设计的电路，写出实验步骤：__移动滑动变阻器滑片，使得通电后电压表所在支路电压最小，闭合开关S1、S2，调节R1，使得电压表满偏，保持滑动变阻器阻值不变，断开S2，调节电阻箱R0，使得电压表指针半偏，读取此时电阻箱的阻值即为电压表内阻．__(3)将这种方法测出的电压表内阻为R V′，与电压表内阻的真实值R V相比，R V′__>__R V(填“>”“＝”或“<”)，主要理由是__断开S2，调节电阻箱R0，使得电压表指针半偏时，电压表所在支路电阻增大，分的电压增大，此时R0的电压大于电压表的半偏电压，故测量值大于真实值__.【解析】(1)滑动变阻器不可能使用限流式接法，因电阻太小，故只能使用分压式接法；(2)移动滑动变阻器滑片，使得通电后电压表所在支路电压最小，闭合开关S1、S2，调节R1，使得电压表满偏，保持滑动变阻器阻值不变，断开S2，调节电阻箱R0，使得电压表指针半偏，读取此时电阻箱的阻值即为电压表内阻．(3)断开S2，调节电阻箱R0，使得电压表指针半偏时，电压表所在支路电阻增大，分的电压增大，此时R0的电压大于电压表的半偏电压，故测量值大于真实值．4．某同学在测量圆柱体材料电阻率的过程中：(1)用游标卡尺测得该材料的直径如图所示，其值为__1.65×10－3__ m.(2)该同学想用伏安法测该材料的电阻，现有如下器材可供选择：电流表A(量程0.6 A，内阻约为0.6 Ω) 电压表V(量程3 V，内阻约为3 kΩ)待测的导体R x(阻值约为0.5 Ω，允许通过的标准电阻R0(阻值5 Ω)最大电流为0.5 A)滑动变阻器R1(5 Ω，2 A) 滑动变阻器R2(2 000 Ω，0.5 A) 直流电源E(E＝6 V，内阻不计) 开关S，导线若干实验中滑动变阻器应该选择__R1__(填“R1”或“R2”)，并采用__分压__接法．(3)在虚线框中画出实验电路图．__如图所示__【解析】(1)由图可知，主尺上整的毫米数为1，游标尺第13个刻度与主尺上某一刻度对齐，所以其读数为1 mm＋0.05 mm×13＝1.65 mm＝1.65×10－3 m.(2)本题待测电阻电压、电流没特别要求，首先考虑滑动变阻器的限流接法，因为R2阻值远远大于待测电阻，不便于调节，不予采用；如果选用R1，因其阻值较小，最小电流也超过了电流表量程，所以限流接法两个滑动变阻器都不合适；再考虑滑动变阻器的分压接法，这要求变阻器的阻值比较接近待测电阻才便于调节，所以选用滑动变阻器R1.(3)由于待测电阻阻值太小，用电压表直接测量时电压大小无法读数，所以应将待测电阻与保护电阻串联后再与电压表并联才好．根据待测电阻满足R VR x＋R0>R x＋R0R A，可知电流表应用外接法．5．有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示．此金属材料重1～2 N，长约为30 cm，电阻约为10 Ω.已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0.因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，现有如下器材可选：A．毫米刻度尺B．螺旋测微器C．电流表(0～600 mA，1.0 Ω)D．电流表(0～3 A，0.1 Ω)E ．电压表(0～3 V ，6 k Ω)F ．滑动变阻器(0～20 Ω，0.5 A)G ．滑动变阻器(0～10 k Ω，2 A)H ．蓄电池(6 V ，0.05 Ω)I ．开关一个，带夹子的导线若干(1)除待测金属管线外，还应选用的器材有__ABCEFHI__(只填器材前的字母)． (2)在方框中画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路．Ｋ__答案见解析__(3)实验中要测量的物理量有：__横截面边长a 、管线长度L 、管线两端电压U 、通过管线的电流I__；计算金属管线内部空间截面积S 0的表达式为S 0＝__a 2－ρIL U__．【解析】(1)本实验需要用伏安法测量电阻，根据欧姆定律有R ＝U I ，同时要结合电阻定律公式R ＝ρLS 求解截面积，故要用电压表测量电压，用电流表测量电流，用刻度尺测量长度，用螺旋测微器测量边长．当然，要组成电路，还需要电源、开关、导线以及滑动变阻器．由于电阻通电电流较大时升温明显，影响电阻率，故要小电流，电流表选择较小量程．(2)由于要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法，金属管线电阻较小，因此电流表采用外接法．(3)根据欧姆定律有R ＝U I ，根据电阻定律公式有R ＝ρL S ，由此解得S ＝ρILU .因此要用螺旋测微器测横截面边长a ，用毫米刻度尺测金属管线长度L ，用电压表测金属管线两端电压U ，用电流表测通过金属管线的电流I ，因此金属管线内部空间截面积S 0的表达式为S 0＝a 2－ρIL U.6．某实验小组尝试测量一段电阻丝的电阻率．可供选择的器材有：A．电池组E(电动势为3.0 V，内阻约5 Ω)；B．电压表V(量程为0～3 V，内阻约15 kΩ)；C．电阻箱R(0～999.9 Ω)；D．开关、导线若干．完成下列填空：(1)把电阻丝拉直后用螺旋测微器测量电阻丝的直径，测量结果如图甲所示，其读数为d＝__0.400__ mm.(2)将电阻丝两端固定在有刻度尺的接线板两端的接线柱上，在被固定的电阻丝上夹一个与接线柱c 相连的小金属夹P.实验要求将a、c端接入电路，且将小金属夹P右移、电阻箱的阻值减小而接入电路的电压表读数保持不变，如图乙所示，请用笔画线代替导线在图丙中完成电路的连接．__如图1所示__(3)图乙中电压表读数为U＝__2.50__ V.(4)改变金属夹P与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中阻值，使电压表读数保持不变，如图乙所示．重复多次，记录每一次电阻箱的阻值R和接入电路的电阻丝长度L，数据如表格所示．断开开关，整理实验器材．请在图丁中描点，并作出R－L图象.R/Ω21.0 17.0 13.0 9.0L/cm 20.00 40.00 60.00 80.00__如图2所示__(5)根据R－L图象和已知数据，可求出该电阻丝的电阻率为__2.5×10－6__ Ω·m.(计算结果保留两位有效数字)【解析】(1)螺旋测微器的读数要估读到0.001 mm ，读数为0 mm ＋40.0×0.01 mm ＝0.400 mm.(2)实验要求a 、c 接入电路，且P 右移、电阻箱阻值减小时，电压表读数保持不变，则电阻箱和电阻丝应该串联，电压表测量两者的电压和且有R 1＋ρL 1S ＝R 2＋ρL 2S .(3)电压表估读到0.01 V ，故电压表读数为 2.50V ．(5)由作出的R －L 图象可知，斜率|k|＝20 Ω/m ，由电阻定律可知|ΔR|＝|ΔL|·ρS ，|ΔRΔL |＝|k|＝ρS，代入题给数据得ρ＝S|k|＝π×(0.2×10－3)2×20 Ω·m ＝2.5×10－6Ω·m. 7．小明对2B 铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值．(1)图1是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图中画出．__如图甲所示__(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B 铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U －I 图上，如图2所示．在图中，由电流表外接法得到的数据点是用__×__(填“○”或“×”)表示的．(3)请你选择一组数据点，在图上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为__用“×”表示的数据连线时，1.2(1.1～1.3均可)，用“○”表示的数据连线时，1.6(1.5～1.7均可)__ Ω.__如图乙所示__【解析】(2)U －I 图象如图乙所示，U －I 图象的斜率反映了电阻的大小，而用电流表内接法时测得的电阻偏大，外接法时测得的电阻偏小，所以外接法的数据点是用“×”表示的．(3)在U －I 图象上，选用外接法所得的“×”连线，则R ＝ΔUΔI ＝1.2 Ω，选用内接法所得的“○”连线，则R ＝ΔUΔI＝1.6 Ω.8．要测定一卷阻值为20 Ω的金属漆包线的长度(两端绝缘漆层已去除)，实验室提供有下列器材： A ．电流表A ：量程①0～0.6 A ，内阻约为1 Ω；量程②0～3 A ，内阻约为0.2 Ω B ．电压表V ：量程③0～3 V ，内阻约为2 k Ω；量程④0～15 V ，内阻约为10 k Ω C ．电源E ：电动势30 V ，内阻r 可以忽略D ．滑动变阻器R 1：阻值范围0～10 Ω，额定电流2 AE ．滑动变阻器R 2：阻值范围0～500 Ω，额定电流0.5 AF ．开关S 及导线若干(1)使用螺旋测微器测量漆包线直径时如图甲所示，则漆包线的直径d ＝__0.830__mm.(2)为了调节方便，并能较准确地测出该漆包线的电阻，电流表应该选择量程__①__(填量程序号)，电压表应该选择__④__(填量程序号)，滑动变阻器应选择__R 1__(填“R 1”或“R 2”)．请设计合理的实验电路，将电路图画在虚线框中．(3)根据电路图连接电路进行测量，某次实验电压表与电流表的示数如图乙所示，可以求出这卷漆包线的电阻为__21.3__Ω.(结果保留3位有效数字)(4)已知这种漆包线金属丝的直径为d ，材料的电阻率为ρ，忽略漆包线的绝缘层的厚度，则这卷漆包线的长度L ＝__πd 2U4I ρ__．(用U 、I 、d 、ρ表示)【解析】(1)由螺旋测微器的读数规律知d ＝0.5 mm ＋0.330 mm ＝0.830 mm.(2)提供的电源的电动势为30 V ，漆包线的电阻在20 Ω左右，为了减小测量误差，电流表应该选择。