演示文稿一个数除以分数练习课

六年级上册数学习题课件-3 第3课时 一个数除以分数 人教版(共10张PPT)
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7.一种冰箱由于采用新技术,现在节约
1
度电需35
2
小时。请你算一算,半小时可以节约用电多少度?2
天呢?
1 2
÷
35 2
=
315(度)
2 天=48 小时
48÷325 = 9365(度)
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8.粗心的小虎计算一个数除以23时,错算成乘23,得到 的结果是 10。
10÷23
÷
2 3
=
45 2
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第3课时 一个数除以分数
Hale Waihona Puke 1.填一填,算一算。六年级上册数学习题课件-3 第3课时 一个数除以分数 人教版(共10张PPT)
2.下面的计算对吗?如果不对,请改正。
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3.在○里填上“>”“<”或“=”,并说说你发现了什么。
我发现:当一个数(0除外)除以小于1的数时,商比原来 的数( 大 );当一个数(0除外)除以大于1的数时,商比原 来的数( 小 )。
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3 2
14÷145＝
15 16
知识点 3 商与被除数大小关系的 判断方法
5．算一算，填一填。
(1)67÷32 ＜
6 7
67÷23
＞
6 7
67÷1
＝
6 7
12÷32 ＜ 12 12÷23 ＞ 12 12÷1 ＝ 12
(2)我发现：两个不为0的数相除，如果除数小于1， 我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张 秒的速度连续播放的。
3如．果（除选数题等源于于商1教，材那就P么3商5第(就7题(小） 于)被除数)被。 除数；如果除数等于1，那么商就
3．（选题源于教材P35第7题）
某饮料厂使用一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为 秒。
( 等于 )被除数。 (2)我发现：两个不为0的数相除，如果除数小于1，那么商就(
1 分 钟 ＝ 6 0 秒6 0 ÷1＝ 1 5 0 0 (个 ) 2 5
4．（选题源于教材P35第8题）
3．填一填，算一算，找规律。
1．把 L 橙汁分装在容量是 L 的小瓶里，可以装几瓶？（选题源于教材P35第6题）
我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍 第3课时 一个数除以分数的计算方法
某饮料厂使用一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为 秒。
易错警示：错把除法当成( 乘 )法，直接约分了。
提升点 1 分数除法简算
7．计算：363367÷36 原式＝(36＋3367)÷36 ＝(36＋3367)×316 ＝36×316＋3367×316 ＝1317
提升点 2 分数除法中的植树问题
8．学校的文化长廊长 15 m，现要在长廊两边摆放花盆，如 果每隔56 m 摆一个花盆，两头都要摆，共需要多少个花 盆？ 15÷56＝18 (18＋1)×2＝38(个) 答：共需要 38 个花盆。

5 12 65
2（km）
从 5 5 变成最后的算式 5 12，同学们有什么发现？
6 12
65
1、被除数不变。
2、除号变乘号。
3、除数变成它的倒数。
小明平均每小时走的：2 2 2 3 3（km）
3
2
小红平均每小时走的：5 5 5 12 2（km） 6 12 6 5
答：小明走得快些。
6÷ 4 ＝ 13 3 ÷ 14 ＝ 10 15
我们总是想办法用已有的知 识来解决新出现的问题……
目标再远大，终离不开信念去支撑。 学会合作，合作是一种深刻后的美丽，因为一滴水只有融入大海，才能够激起美丽的浪花。
我们不希望自己是什么天才。没有从天而降的成功，每从跌倒里站起来一次，成功就近了一寸。也没有平白无故的威信。每正确一次，威信就 增加一分。 没有不会做的事，只有不想做的事。 生活总是让我们遍体鳞伤，但到后来，那些受伤的地方一定会变成我们最强壮的地方。 地球无时不刻都在运动，一个人不会永远处在倒霉的位置。 我能为你煮东西，但我不能为你吃东西。各人吃饭是各人饱，各人生死是个人了。 不要总觉得被轻视，先问问自己有没有分量。 读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。——笛卡儿
1
3÷
2
（ ＝
3）
（ ×
1
） ＝
（3
）
8
（ 8 ） （ 2 ） （16）
1、用你发现的规律计算下面各题。
24 ÷ 8 ＝
3
24
× （ 9 ） ＝ （27 ）
9
（8 ）
1
7÷
4
（ ＝
7
）
（ ×
5）
＝（35 ）
16 5 （16） （ 4 ） 64

小明速度
探究新知
输入标题
我们先来计算小明的速度吧，你会算吗？你可以借助任务单上的线段图，也可以自己想办法算一算。
方法三
1小时走的路程
小明速度
探究新知
输入标题
1小时走?千米
方法三
方法一
方法二
对比方法，寻找联系。
探究新知
输入标题
对比方法，寻找联系。
探究新知
输入标题
输入标题
你有什么收获？
一个数除以一个不为0的数，等于乘它的倒数。
被除数不变除号变乘号除数变成它的倒数
课堂小结
方法二
= 2
小明速度Байду номын сангаас
探究新知
输入标题
再来计算小红的速度吧，请你猜一猜，分数除以分数可以怎么算呢？然后用自己喜欢的方法进行检验。
方法三
1小时走的路程
小明速度
探究新知
输入标题
对比方法，寻找联系。
探究新知
输入标题
速度=路程÷时间
回应情境，回答问题。
答：小明走得快些。
方法一
= 2×3÷2
= 3
小明速度
探究新知
输入标题
我们先来计算小明的速度吧，你会算吗？你可以借助任务单上的线段图，也可以自己想办法算一算。
方法二
= 3
小明速度
探究新知
输入标题
我们先来计算小明的速度吧，你会算吗？你可以借助任务单上的线段图，也可以自己想办法算一算。
方法三
1小时走的路程
小明速度
小红速度
探究新知
输入标题
探究新知
输入标题
1.计算。
当除数小于1时，
商大于被除数。

被除数为零的情况
当被除数为零时，任何数除以零都是零。
除数为无穷大的情况
当除数为无穷大时，结果为零。
分数除法的运算技巧
利用倒数关系简化计算
乘法分配律的应用
如果被除数和除数有倒数关系，可以 利用倒数关系简化计算。
在计算过程中，可以应用乘法分配律 进行简化计算。
约分
在计算过程中，如果分子和分母有公 因数，可以进行约分，简化计算过程。
利用分数除法的性质和定 理解决实际问题，如计算 时间、速度和距离等。
应用三
利用分数除法的性质和定 理推导其他数学定理和性 质，如分数的乘法、加减 法等。
04
CHAPTER
分数除法在数学问题中的应 用
分数除法在代数问题中的应用
分数除法在代数问题中主要用于解决 与分数有关的除法运算，如一个数除 以一个分数等于这个数乘以这个分数 的倒数。
题目2
求解 (10/3) ÷ (5/2)：一个分数 (10/3)除以另一个分数(5/2)，如何 得到结果？
题目3
求 9 的倒数并表示为分数：给定一 个整数9，如何找到它的倒数并表示 为分数形式？
分数的除法解题思路分析
第一步
理解除法定义。除法可以理解为 乘法的逆运算，即"a ÷ b = a ×
(1/b)"。
易错点2
不正确运用分数除法法则。在运用分数除法法则 时，要注意分子分母的处理，确保运算正确。
3
易错点3
不理解倒数的概念。在计算过程中，要时刻关注 是否涉及到倒数，避免因不理解而导致的错误。
THANKS
谢谢
分数除法的计算方法
分数除法的基本步骤
确定除数
转换除法为乘法
计算结果
Байду номын сангаас化简结果

列式计算：
1 2 是几分之几？ 7 的 2
1 5 是 的多少倍？ 3 9
3 4 乘一个数是 ，这个数是多少？ 10 5
大米 大米 大米 大米
食堂运来240千克大米，第 一周吃了总数的 1，第二周吃 3 的数量相当于第一周的 8，第 9 二周吃了多少千克大米？
1 ÷ 8
11 ÷ 9 你发现了什么规律吗？ 20 40 2 ÷ 4 5 7
5 小时行18千米
2
做一做
3 24÷ ＝ 32 4 7 ÷ ＝1 5 1 12 7 8 32÷ ＝ 36 9
2 ÷ ＝ 54 36 3
2 5 18÷ ＝ 18 × 5 2
整数 乘这
14 3 小刚 小时走了 千米，他1小时走多少千米？ 15 10 求速度 时间 路程
速度＝路程÷时间
14 ÷ 3 15 10 2 想一想：这里为什么 14 10 × ＝ 10 × 可以变成“ 15 3 3 ”？ 3 ＝ 28 9 ＝ 3 1 （千米） 答:他1小时行 3 1 千米 。 9 9
1× 5 ＝ X 12 8
3 2
小新
5 ＝ X 12
算一算：
1÷ 1 3 9
2÷ 9 7 14
7 ÷ 1
12
8 16÷ 9
1÷ 1 3 9
8 9 43 5
2 ÷ 1 3 9 5 1÷ 23
3 5
4 × 3 5 4
2 ÷ 1 4 9
2 3
一个数除以分数的商 一个数的倒数一 一定比原来的数大。 定比这个数小。
● 只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。 ──斯宾塞 ● 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。 ──罗曼· 罗兰 ● 在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。 ──马克思 ● 人只有为自己同时代人的完善，为他们的幸福而工作，他才能达到自身的完善。─马克思 ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。 ──马克思 ● 人的价值蕴藏在人的才能之中。 ──马克思 ● 万事开头难，每门科学都是如此。 ──马克思 ● 一切节省，归根到底都归结为时间的节省。 ──马克思 ● 辛苦是获得一切的定律。 ──牛顿 ● 提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有 创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。 ──爱因斯坦 ● 天才出于勤奋。 ──高尔基 ● 天才的十分之一是灵感，十分之九是血汗。 ──列夫· 托尔斯泰 ● 天才就是这样，终身努力，便成天才。 ──门捷列夫 ● 天才免不了有障碍，因为障碍会创造天才。 ──罗曼.罗兰 ● 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗。 ──爱迪生 ● 天才是由于对事业的热爱而发展起来的。简直可以说，天才──就其本质而论──只不过是对事业，对工作的热爱而已。 ──高尔基 ● 天生我材必有用。 ──李白 ● 天下兴亡，匹夫有责。 ──顾炎武 ● 青年时种下什么，老年时就收获什么。 ──易卜生 ● 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。 ──托尔斯泰 ● 人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。──达· 芬奇 ● 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。 ──雷锋 ● 人的天职在勇于探索真理。 ──哥白尼 ● 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。──高尔基 ● 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。 ──雨果 ● 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。 ──罗曼.罗兰 ● 勇于探索真理是人的天职。 ──哥白尼 ● 有很多人是用青春的幸福作成功代价的。 ──莫扎特 ● 越学习，越发现自己的无知。 ──笛卡尔 ● 在观察的领域中，机遇只偏爱那种有准备的头脑。 ──巴斯德 ● 在天才和勤奋两者之间，我毫不迟疑地选择勤奋，她是几乎世界上一切成就的催产婆。 ──爱因斯坦

谢 谢 观 看！
第3单元 分数除法
第3课时 一个数除以分数
复习导入
1、列式，说清数量关系。 小明2小时走了6 km，平均每小时
走多少千米？ 路程时间 速度
6 2 3(千米）
答：平均每小时走3千米。
复习导入
2.说出下面每个分数的分数单位和各有几个这样的 分数单位，再说出每个分数的倒数。
1
4
17
8
4
5
18
8
复习导入
2 2 3
探究新知
1小时
2 3
小时
2km 走多少km？
探究新知
视察：除法转化成了什么运算？什么没变？什么变了？是怎么变的？ 小结：除法转化成了乘法运算。被除数没变，除号变乘号，除数 变成了它的倒数。 整数除以分数的计算方法： 整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。
探究新知
小红平均每小时走多少千米？怎样列式计算？
3.填空。
4 ÷4= 5
41 5 ×（ 4 ）
4 5
÷2=（
4 5
）×（
1 2
）
探究新知
小明
2 小时走了2千米，小红
3
5 12
小时做了
5 6
千米。
谁走的快些？
问题：1、你知道了什么？ 2、怎样比较谁走的快些？
探究新知
小明 2 小时走了2千米，小红 5 小时做了 5 千米。
3
6
谁走的快些？
3、小明平均每小时走多少千米？怎样列式？ 4、怎样计算了？画个图试试吧！
巩固练习
1. 计算下面各题。
2＝（27）
7÷ 16
＝4 5
（ 7） （16）
×
（ （

理解并掌握运算性质和运算律
总结词
理解并掌握运算性质和运算律是进行分数除法的基础。
详细描述
运算性质和运算律是数学中的基本概念，对于分数除法 同样适用。在进行分数除法时，需要理解并掌握运算性 质和运算律，如加法交换律、乘法结合律等。例如，在 计算$frac{2}{3} div frac{1}{4} + frac{4}{5} times frac{3}{8}$时，可以利用运算律将加法和乘法结合在一 起进行计算，简化计算过程。
详细描述
通过乘以倒数，将除法运算转化为 乘法运算，从而简化计算过程。例 如，计算5除以1/2，可以转化为5 乘以2，得到结果10。
转化成小数或整数
总结词
将分数转化为小数或整数有助于直观 地理解除法过程。
详细描述
将分数转换为小数或整数后，可以直接 进行除法运算。例如，将1/3转换为小 数0.33或整数3，然后进行除法运算。
要点一
总结词
要点二
详细描述
在约分时，需要将分子和分母进行质因数分解，以便更好 地简化分数。
质因数分解是将一个数表示为若干个质数的乘积。在约分时， 需要将分子和分母的质因数一一对应地约去，从而简化分数。 例如，将分数$frac{12}{15}$进行约分，可以将分子12分解 为2、2、3，将分母15分解为3、5，然后约去公有的质因数 2和3，得到最简分数$frac{4}{5}$。
的分数。
在进行分数除法时，可以先将被 除数和除数都乘以同一个非零数， 然后再进行除法运算，这样可以
简化计算过程。
在进行分数除法时，需要注意运 算的顺序，即先乘除后加减，同
级运算从左到右进行。
02
CHAPTER
一个数除以分数的计算方法

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。