专题1.3 运动图像的理解和运用(解析版)

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练第一部分直线运动专题1.3．位移图像（基础篇）一．选择题1.（2020山东模拟2）在平直公路上行驶的a车和b车,其位移—时间图象分别为图中直线a和曲线b,由图可知（）A.b车运动方向始终不变B.在t1时刻a车的位移大于b车C.t1到t2时间内a车的平均速度小于b车D.t1到t2时间内某时刻两车的速度可能相同【参考答案】D【名师解析】因s-t图线的斜率等于物体的速度，则由图线可知，b车的速度先为正后为负，速度方向发生改变，选项A错误；在t1时刻a车的位移等于b车，选项B错误；t1到t2时间内a车的位移等于b车，则a车的平均速度等于b车，选项B错误；t1到t2时间内某时刻，当b的s-t图线的切线的斜率等于a的斜率时两车的速度相同，选项D正确；故选D.2. （2020四川眉山二诊）一物体沿倾角为30°的粗糙斜面从顶端由静止开始下滑，运动的位移x 一时间t 关系图像是一段抛物线，如图所示，g=10m/s 2。

则A. 下滑过程中物体的加速度逐渐变大B. t =0. 5 s 时刻，物体的速度为0. 5 m/sC. 0〜0. 5 s 时间内，物体平均速度为1 m/sD. 物体与斜面间动摩擦因数为3 3【参考答案】D【名师解析】根据题述运动的位移x 一时间t 关系图像是一段抛物线，可知对应的函数关系式为x=12at2，物体做初速度为零的匀变速直线运动，加速度恒定，选项A错误；将t=0.5s，x=0.25m代入x=12at2，可得下滑过程中物体的加速度a=2m/s2，t =0. 5 s 时刻，物体的速度为v=at=1.0 m/s，选项B错误；0〜0. 5 s 时间内，物体平均速度为v=x/t= 0.5 m/s，选项C错误；对物体沿倾角为30°的粗糙斜面从顶端由静止开始下滑过程，由牛顿第二定律，mgsin30°-μmgcos30°=ma，解得物体与斜面间动摩擦因数为μ=33，选项D正确。

1.3匀变速直线运动图像和追及相遇问题一、v －t 图像1．图像的意义：v －t 图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况．2．图像的斜率：v －t 图线(或切线)的斜率表示物体的加速度．斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动． 3．v －t 图线与t 轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移．t 轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t 轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点．用函数法解决非常规图像问题 二、三类图像 (1)a －t 图像由Δv ＝a Δt 可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量，如图甲所示． (2)xt－t 图像 由x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋12at ，截距b 为初速度v 0，图像的斜率k 为12a ，如图乙所示．(3)v 2－x 图像由v 2－v 02＝2ax 可知v 2＝v 02＋2ax ，截距b 为v 02，图像斜率k 为2a ，如图丙所示．三、追及相遇问题1．追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置． 2.追及相遇问题的基本物理模型：以甲车追乙车为例．(1)无论v 甲增大、减小或不变，只要v 甲<v 乙，甲、乙的距离不断增大．(2)若v甲＝v乙，甲、乙的距离保持不变．(3)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲>v乙，甲、乙的距离不断减小．3．分析思路可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系．通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口．4．常用分析方法(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立物体运动关系的情境图．能否追上的判断方法(临界条件法)物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0，当v B＝v A时，若x B>x A＋x0，则能追上；若x B＝x A＋x0，则恰好追上；若x B<x A＋x0，则不能追上．(2)二次函数法：设运动时间为t，根据条件列方程，得到关于二者之间的距离Δx与时间t的二次函数关系，Δx＝0时，表示两者相遇．①若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；②若Δ＝0，一个解，说明刚好追上或相遇；③若Δ<0，无解，说明追不上或不能相遇．当t＝－b2a时，函数有极值，代表两者距离的最大或最小值．(3)图像法：在同一坐标系中画出两物体的运动图像．位移－时间图像的交点表示相遇，分析速度－时间图像时，应抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系．区分x－t图像和v－t图像1．无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹．2．x－t图像中两图线的交点表示两物体相遇，v－t图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇．3．位置坐标x－y图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系．例题1.如图为一质点做直线运动的v－t图像，下列说法正确的是()A ．BC 段表示质点通过的位移大小为34 mB ．在18～22 s 时间内，质点的位移为24 mC ．整个过程中，BC 段的加速度最大D ．整个过程中，E 点所对应的时刻离出发点最远 【答案】A 【解析】BC 段，质点的位移为x ＝5＋122×4 m ＝34 m ，选项A 正确；在18～22 s 时间内，质点的位移为x ＝12×22 m ＋(－12×22) m ＝0 m ，选项B 错误；由题图看出，CE 段图线斜率的绝对值最大，则CE 段对应过程的加速度最大，选项C 错误；由题图看出，在0～20 s 时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在20～22 s 时间内速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D 点对应时刻离出发点最远，选项D 错误．(多选)雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加．如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v －t 图像，驾驶员的反应时间为1 s ．下列说法正确的是( )A ．从t ＝0到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度B ．从t ＝1 s 到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度C ．从t ＝0到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15 mD ．从t ＝1 s 到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍 【答案】CD【解析】从t ＝0到停下，汽车在湿滑路面的位移为x 1＝30×1 m ＋4×302m ＝90 m平均速度为v 1＝905 m/s ＝18 m/s 汽车在干燥路面的位移为x 2＝30×1 m ＋3×302 m ＝75 m平均速度为v 2＝754m/s ＝18.75 m/s ，x 1－x 2＝15 m ，故A 错误，C 正确；从t ＝1 s 到停下，汽车在湿滑路面的平均速度v 1′＝302m/s ＝15 m/s ，汽车在干燥路面的平均速度 v 2′＝302m/s ＝15 m/s ，故B 错误； 从t ＝1 s 到停下，汽车在湿滑路面的加速度大小a 1＝304m/s 2＝7.5 m/s 2，汽车在干燥路面的加速度大小a 2＝303 m/s 2＝10 m/s 2，则从t ＝1 s 到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍，故D 正确．在平直的公路上有甲、乙两辆汽车,它们运动的位置-时间图像如图所示。

微专题三活动学图像的懂得和运用[办法点拨] (1)x－t图象描写了位移的大小和偏向.速度的大小和偏向及动身点等信息,留意x－t图象不是活动轨迹．(2)v－t图象能描写物体活动的速度大小和偏向,加快度大小和偏向,位移大小和偏向,但没有动身点．(3)碰到特别图象依据图象外形肯定纵坐标与横坐标的函数关系,写出函数关系式,转化为罕有的情势,从而肯定活动情形．1．(x－t图象)(多选)一条器械偏向的平直公路边上有两块路牌A.B,A在西B在东,一辆匀速行驶的汽车自东向西经由B路牌时,一只小鸟恰自A路牌向B匀速飞去,小鸟飞到汽车正上方立刻折返,以原速度飞回A,过一段时光后,汽车也行驶到 A.以向东为正偏向,它们的位移－时光图象如图1所示,图中t2＝2t1,由图可知( )图1A．小鸟的速度是汽车速度的两倍B．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3∶1C．小鸟飞翔的总旅程是汽车的1.5倍D．小鸟和汽车在0～t2时光内位移相等2．(v－t图象)一物体以某一初速度冲上滑腻且足够长的斜面,并做直线活动,则下列描写该物体在斜面上活动的速度—时光图象可能准确的是( )图23．(特别图象)t＝0时刻一质点开端做初速度为零的直线活动,时光t内相对初始地位的位移为x.如图2所示,xt与t的关系图线为一条过原点的竖直直线．则t＝2 s时质点的速度大小为( )A．8 m/s B．6 m/s2 C．4 m/s D．2 m/s4．(a－t图象)一物体由静止开端沿直线活动,其加快度随时光变更的纪律如图3所示,取物体开端活动的偏向为正偏向,则下列关于物体活动的v－t图象准确的是( )图35．如图4是一做匀变速直线活动的质点的位移—时光图象,P(t1,x1)为图象上一点．PQ为过P点的切线,与x轴交于点Q(0,x2)．则下列说法准确的是( )A．t1时刻,质点的速度为x1t1B．t1时刻,质点的速度为x1－x2 t1C．质点的加快度大小为x1－x2t21D．0～t1时光内,质点的平均速度大小为6．如图5所示为甲.乙两物体从统一地点沿统一偏向的直线活动的v－t图象和x－t图象(速度与位移的正偏向雷同),则下列说法中准确的是( )图5图6A．t＝0时甲.乙两物体活动偏向雷同B．物体甲先做加快度增大的减速活动,t＝t1时开端做匀减速活动,t＝t2时刻后做匀速活动C．物体乙先做减速活动,t＝t1时开端做反偏向的匀加快活动,t＝t2时刻后做匀速活动D．t＝t1时物体甲开端反向活动,而物体乙的活动偏向不变7．活动质点的v－x图象如图6所示,图线为极点在坐标原点.启齿向右的一条抛物线,则下列断定不准确的是( )A．质点做初速度为零的匀加快直线活动B．质点的加快度大小为5 m/s2 C．质点在3 s末的速度大小为30 m/sD．质点在0～3 s内的平均速度大小为7.5 m/s8．某同窗在进修了直线活动和牛顿活动定律常识后,绘出了沿直线活动的物体的位移x.速度v.加快度a随时光变更的图象如图所示,若该物体在t＝0时刻初速度为零,则下列图象中该物体在t＝4 s内位移必定不为零的是( ) ??．有一质点从x轴的坐标原点开端沿x轴做直线活动,其速度随时光变更的图象如图??所示,下列四个选项中a暗示质点活动的加快度,x暗示质点的位移,个中准确的是??图??．多选??如图??所示是滑块在程度面上做直线活动的v－t图象．下列断定准确的是??图8图9A．在t＝1 s时,滑块的加快度为零B．在4～6 s时光内,滑块的平均速度为3 m/sC．在3～7 s时光内,滑块的平均速度为3 m/sD．在t＝6 s时,滑块的加快度大小为4 m/s211．(多选)甲.乙两辆玩具车在统一平直路面上行驶,其活动的位移—时光图象如图9所示,则下列说法中准确的是( )A ．甲车先做匀减速直线活动,后做匀速直线活动B ．乙车在0～10 s 内平均速度大小为0.8 m/sC ．在0～10 s 内,甲.乙两车相遇两次D ．若乙车做匀变速直线活动,则图线上P 点所对应的瞬时速度大小必定大于0.8 m/s12．(多选)在某次军事演习中,空降兵从悬停在高空的直升机上跳下,当下落到距离地面恰当高度时打开下降伞,最终安然到达地面,空降兵从跳离飞机到安然到达地面进程中在竖直偏向上活动的v －t 图象如图10所示,则以下断定中准确的是( )图10A ．空降兵在0～t1时光内做自由落体活动B ．空降兵在t1～t2时光内的加快度偏向竖直向上,大小在逐渐减小C ．空降兵在0～t1时光内的平均速度v ＝12v2 D ．空降兵在t1～t2时光内的平均速度v <12(v1＋v2) 13.点做直线活动的位移x 和时光的平方t2的关系图象如图11所示,则该质点( )A ．加快度大小恒为1 m/s2图11B ．0～2 s 内的位移为1 mC ．2 s 末的速度是4 m/sD ．第3 s 内的平均速度大小为3 m/s答案精析1．BC [设A.B 之间的距离为x.由t2＝2t1,联合图象可知,小鸟与汽车相遇时,汽车的位移大小为x 4,小鸟的位移大小为34x,故选项A 错误,B 准确;小鸟飞翔的总旅程为64x ＝1.5x,选项C 准确;小鸟在0～t2时光内的位移为零,而汽车在0～t2时光内位移大小为x,故选项D 错误．]2．C [物体冲上斜面先做匀减速直线活动,活动到最高点时,速度为零,然后返回做匀加快直线活动,该进程速度偏向产生变更,因为斜面滑腻,故物体活动的加快度大小不变,偏向不变,上滑与下滑活动距离等大,A.B 错误;物体在滑腻斜面上活动的加快度大小为gsin θ＜g,C 选项的加快度大小为2 m/s2,相符事实,D 选项的加快度大小为20 m/s2,不相符事实,故C 对,D 错．]3．C [依据匀变速直线活动位移与时光的关系,已知初速度为零,得x ＝12at2,转换得x t ＝12at,匹配图象,图象的斜率等于12a,则a ＝2 m/s2,依据v ＝at 得t ＝2 s 时速度为4 m/s,故C 准确．]4．C [在0～1 s 内,a1＝1 m/s2,物体从静止开端做正向匀加快活动,速度图象是一条直线,1 s 末速度v1＝a1t ＝1 m/s,在1～2 s 内,a2＝－1 m/s2,物体将仍沿正偏向活动,但要减速,2 s 末速度v2＝v1＋a2t ＝0,2～3 s 内反复0～1 s 内活动情形,3～4 s 内反复1～2 s 内活动情形,则C 准确．]5．B [在位移—时光图象中,过P 点的切线斜率大小暗示对应时刻的瞬时速度,所以t1时刻的速度为v ＝x1－x2t1,A 项错,B 项准确;由加快度界说可知a ＝v －v0t1,但因初速度未知,故加快度无法肯定,C 项错;0～t1这段时光内的平均速度v ＝x1t1,D 项错．] 6．D [由v －t 图线及x －t 图线中斜率的意义可知,物体甲在0～t1时光内沿正偏向做加快度减小的减速活动,t1～t2时光内沿负偏向做匀加快活动,t ＝t2时刻后做匀速活动,物体乙在0～t1时光内沿负偏向做减速活动,t1～t2时光内做匀速活动,t ＝t2时刻后静止,B.C 错;t ＝0时甲.乙两物体活动偏向相反,t ＝t1时物体甲开端反向活动,而物体乙的活动偏向不变,A 错,D 对．]7．C [由题图可知,图线知足v2＝10x,由活动学公式v2－v20＝2ax,可得v0＝0,a ＝5 m/s2,质点做初速度为零的匀加快直线活动,3 s 末的速度v3＝at3＝15 m/s,0～3 s 内的平均速度v ＝v0＋v32＝7.5 m/s,选C.] 8．C [A 中在t ＝0和t ＝4 s 时,物体的位移均为零,选项A 错误;在v －t 图象中图线与横坐标轴围成的面积可暗示位移大小,在0～2 s 内物体位移与2～4 s 内的位移的矢量和为零,所以物体在4 s 内的位移必定为零,选项B 错误;C 中物体在0～1 s 内做加快活动,1～2 s 内做减速活动,2 s 末速度为零,2～3 s 内做加快活动,3～4 s 内做减速活动,4 s 末速度为零,物体一向在沿统一个偏向活动,所以位移必定不为零,选项C 准确;D 中物体在0～1 s 内做正向加快,1 s 末速度大小为v,位移为x,物体在1～2 s 内做正向减速活动,由可逆性可得2 s 末的速度为零,位移为2x,2～3 s 内物体做反向加快活动,3 s 末速度大小为v,位移为x,3～4 s 内物体做反向减速活动,4 s 末速度为零,位移为零,选项D 错误．]9．B [依据v －t 图线的斜率暗示加快度知,0～1 s 质点由静止开端做匀加快直线活动,加快度为a＝ΔvΔt ＝2－01－0m/s2＝2 m/s2,1～2 s质点做匀减速直线活动,加快度为a＝ΔvΔt＝0－22－1m/s2＝－2 m/s2,同理剖析,2～3 s质点反向做匀加快直线活动,加快度为－3 m/s2,3～4 s质点反向做匀减速直线活动,加快度为3 m/s2,故选项A错误,B准确;由匀变速直线活动的位移公式x＝1 2at2,易知每一时光段的质点的位移与时光成二次函数关系,x－t图象为抛物线,故选项C.D错误．]10．BD [在t＝1 s时,滑块的加快度为2 m/s2,A错误;在4～6 s时光内滑块的位移为4 m＋2 m＝6 m,所以平均速度为3 m/s,B准确;在3～7 s时光内,滑块的位移为8 m＋2 m－1 m＝9 m,所以平均速度为2.25 m/s,C错误;在t＝6 s时,滑块的加快度大小为4 m/s2,D准确．]11．BCD [图象斜率暗示速度,甲车先做匀速直线活动后静止,A错误;乙车在0～10 s内位移大小为8 m,则平均速度大小为0.8 m/s,B准确;图线交点暗示相遇,C准确;乙车的平均速度大小为0.8 m/s,P对应乙车的位移中点,若乙车做匀变速直线活动,则P对应的速度大小(曲线的斜率的绝对值)大于0.8 m/s,D准确．]12．BD[若空降兵做自由落体活动,其在v－t图象中是斜直线,而题图中0～t1时光内曲直线,选项A错误;在t1～t2时光内,空降兵的速度向下,加快度的偏向竖直向上,在v－t图象中,图线的斜率的绝对值大小等于空降兵活动的加快度大小,斜率的绝对值逐渐减小,加快度逐渐减小,选项B准确;在v－t图象中图线与坐标轴围成的面积大小等于空降兵的位移大小,若在0～t1内空降兵做匀变速直线活动,在此段时光内平均速度为12v2,其对应的位移比现实活动对应的位移小,故空降兵在0～t1内的平均速度v >12v2,选项C 错误;若在t1～t2时光内空降兵做匀变速直线活动,在此段时光内平均速度为12(v1＋v2),其对应的位移比现实活动对应的位移大,故空降兵在t1～t2时光内的平均速度v <12(v1＋v2),选项D 准确．] 13．C [依据x ＝12at2,可知图线的斜率暗示12a,则12a ＝22m/s2,a ＝2 m/s2.故A 错误;0～2 s 内的位移x1＝12at21＝12×2×4 m＝4 m ．故B 错误;2 s 末的速度v ＝at1＝2×2 m/s＝4 m/s.故C 准确;质点在第3 s 内的位移x2＝12at22－12at21＝12×2×(9－4) m ＝5 m,则平均速度v ＝x2Δt。

第3节运动图像__追及与相遇问题,(1)x­t图像和v­t图像都表示物体运动的轨迹。

(×)(2)x­t图像和v­t图像都只能描述直线运动。

(√)(3)x­t图像上两图线的交点表示两物体相遇。

(√)(4)v­t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。

(×)(5)同一直线上运动的两物体，后者若追上前者，后者速度必须大于前者。

(√)(6)同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最远或最近。

(√)(7)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等。

(√)要点一三类运动图像的比较1．位移—时间(x­t)图像(1)位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。

(2)位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像。

(3)位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。

对应学生用书P8对应学生用书P8[示例1] (2013·全国卷Ⅰ改编)如图1­3­1，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置－时间(x­t)图线。

由图可知( )图1­3­1A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的位移比a车的大D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大[解析] 本题考查运动图像，意在考查考生对运动图像的理解及图像与运动转换的能力。

从x­t图像可以看出，在t1时刻，b汽车追上a汽车，选项A错误；在t2时刻，b汽车运动图像的斜率为负值，表示b汽车速度反向，而a汽车速度大小和方向始终不变，故选项B正确；由图像可知，在t1到t2这段时间内，两车位移相同，C错误；从t1时刻到t2时刻，图像b斜率的绝对值先减小至零后增大，反映了b汽车的速率先减小至零后增加，选项D错误。

高中物理精品举一反三：运动图像的探究分析及应用专题一：运动图象的比较形状相同的图线，在不同的图象中所表示的物理规律不同，通过下图中的例子体会x-t 图象和v-t 图象中图线表示的物理规律.A.前10 s 物体的加速度为0.5 m/s 2，后5 s 物体的加速度为－1 m/s 2B.15 s 末物体回到出发点C.10 s 末物体的运动方向发生变化D.10 s 末物体的加速度方向发生变化【解析】从图线的斜率可知物体在前10 s 内的加速度为0.5 m/s 2，后5 s 内的加速度为－1 m/s 2，A 正确.物体先沿正方向做匀加速直线运动，10 s 末开始做匀减速直线运动，运动方向不变，加速度方向发生了变化，15 s 末物体速度为零，离出发点距离37.5 m ，选项D 正确，B 、C 错误.【答案】AD【名师点拨】应用v-t 图象分析物体的运动时，要抓住图线的特征与运动性质的关系，要抓住图线的“点”、“线”、“面积”和“斜率”的意义.【举一反三】若将上题中的图象的纵轴(v轴)换成x轴，其他条件不变，试回答下列问题：(1)物体在0～10 s和10 s～15 s两个阶段分别做什么运动？(2)物体何时距出发点最远，何时回到出发点？【解析】(1)0～10 s内，物体的速度为v1＝k1＝0.5 m/s，物体沿x轴正方向做匀速直线运动.10 s～15 s内，物体的速度为v2＝k2＝－1 m/s，物体沿x轴负方向做匀速直线运动.(2)从图可直接判断，物体10 s末离出发点最远，最远距离为5 m；第15 s时，物体位移为0，回到出发点.专题二：运动图象的识别和应用1.首先明确所给的图象是什么图象，即认清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系.特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分.2.要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义：(1)点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态.(2)线：表示研究对象的变化过程和规律，如v-t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动.(3)斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题.如x-t图象的斜率表示速度的大小，v-t图象的斜率表示加速度的大小.(4)面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应.如v-t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小.(5)截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小.【例题】一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空，假设探测器的质量恒为1 500 kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图所示为其速度随时间变化的规律.(1)升高后9 s、25 s、45 s，即在图线上A、B、C三点探测器的运动情况如何？(2)求探测器在该行星表面达到的最大高度(3)计算该行星表面的重力加速度及发动机的推动力(假设行星表面没有空气). 【解析】(1)升空后探测器做初速为零的匀加速直线运动.9 s 末发动机关闭，此时速度最大，此后做匀减速运动，25 s 末速度减为零，此时探测器离行星表面最高，然后探测器返回做自由落体运动，45 s 末落地，速度为80 m/s.(2)由上述分析可知25 s 末探测器距行星表面最高，最大高度h m ＝21×25×64 m＝800 m(3)由9 s ～45 s 计算图线的斜率可得该行星的重力加速度g ＝(80＋64)/(45－9) m/s 2＝4 m/s 2.对0～9 s 过程运用牛顿第二定律有：F －mg ＝ma ，而a ＝964m/s 2≈7.1 m/s 2F ＝m (g ＋a )＝1 500×(4＋7.1) N ＝1.665×104 N【名师点拨】分析速度—时间图象，把握运动状态的变化是解此题的关键. 专题三：应用图象分析问题图象在中学物理中应用十分广泛，它能形象地表达物理规律，直观地叙述物理过程，并鲜明地表示物理量间的各种关系.利用图象解决物理问题，是学习物理的一种重要方法.【例题】摩托车在平直公路上从静止开始启动，a 1＝1.6 m/s 2，稍后匀速运动，然后减速，a 2＝6.4 m/s 2，直到停止，共历时130 s ，行程1 600 m ，试求：(1)摩托车行驶的最大速度；(2)若摩托车从静止启动，a 1、a 2不变，直至停止，行程不变，所需最短时间为多少. 【解析】画出v-t 图象如图(甲).(1)由v 2－2v ＝2ax ，有22m 2m1m 12m 2)130(2m a v v a v a v a v +--+＝1 600 而a 1＝1.6 m/s 2a 2＝6.4 m/s 2解得v m ＝12.8 m/s(舍去另一解)(2)路程不变，则图象中面积不变，当v 越大则t 越小，如图(乙)所示.设最短时间为t min ，则t min ＝2m 1m a v a v '+' ① 22m12m 22a v a v '+'＝1 600 ② 其中a 1＝1.6 m/s 2，a 2＝6.4 m/s 2由②式得v m ′＝64 m/s 故t min ＝s 1.664s 6.164+＝50 s 即最短时间为50 s.【名师点拨】利用公式和图象，都可以求出最大速度、最短时间等极值问题，但用图象法显然更直观、简洁.【举一反三】如图所示，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成且AB ＋BC ＝AD ，两小球a 、b 分别从A 点沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处的能量损失，哪一边的小球先滑到斜面底端.【解析】两小球从等高处沿光滑的斜面下滑(由静止)，由于两边斜面倾角不同，下滑的加速度不同(a AB >a AD >a BC )，根据机械能守恒定律，两球达到底端的速度大小相等，因此画出其vt 图象如图所示，其中折线为沿ABC 斜面下滑的a 球的速度图象，直线为沿AD 斜面下滑的b 球的速度图象.要满足a 、b 两图线下方的面积相等，必须使图中画有斜线部分的两块面积相等，那就一定有t a <t b ，即沿ABC 下滑的小球先到达底端.专题四：位移图象与运动轨迹的区别能用位移—时间图象表示出来的运动应该是直线运动；根据位移是否随时间均匀变化(或图象是否是直线)判断是否是匀速直线运动；根据位移的大小随时间变化的情况判断运动方向是否改变.位移图象和运动轨迹不能混为一谈.【例题】如图所示，为A 、B 、C 三物体从同一地点、同时出发沿同一方向做直线运动的xt 图象，在0～t 0时间内( )A.平均速度C B A v v v ==B.平均速率B C A v v v ＞＞C.A 一直在B 、C 的后面D.A 的速度一直比B 、C 的速度大【解析】从x-t 图象知，在t 0时刻A 、B 、C 离起点O 的位移相同，故A 正确.由A 在时刻t 0已经返回到终点，故路程关系是s A >s C ＝s B ，故平均速率v A >v C ＝v B ，B 不正确.【答案】A【名师点拨】对于图象问题，首先要弄清坐标轴表示的意义，然后再弄清图线所描述的规律.本题的图线描述的是位移随时间变化的规律，而不是物体的运动轨迹.。

尖子生的自我修养系列运动学问题的两大破解支柱——运动示意图和运动图像运动学问题单独考查的命题概率较小，更多的是与其他知识相结合，作为综合试题的一个知识点加以体现。

如果单独作为考查点命制计算题，则往往涉及两个物体的运动关系问题，或者是一个物体的多过程、多情景的实际问题。

对于这类问题，分析物理过程，作好运动示意图或运动图像，弄清运动物体运动过程中各阶段运动量间的联系，是寻找解题途径的关键。

运动示意图运动示意图就是根据文字叙述而画出的用以形象描述物体运动过程的一种简图(或草图)。

同时在图上标明物体运动的速度、加速度等状态量和位移、时间等过程量。

运用运动示意图解题时，要分过程恰当选取运动学规律列方程，同时注意各过程间的位移关系、时间关系及速度关系，列出相应的辅助方程，再将各式联立求解，便可得出结果。

[例1] 一个气球以4 m/s 的速度匀速竖直上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到下面的重物离地面217 m 时，系重物的绳子断了，不计空气阻力，问从此时起，重物经过多长时间落到地面？重物着地时的速度多大？(g 取10 m/s 2)【解析】绳子未断时，重物随着气球以4 m/s 的速度匀速上升，当绳子断后，由于惯性，物体将在离地面217 m 处，以4 m/s 的初速度竖直上抛。

运动示意图如图所示：重物由O →A 做匀减速直线运动， h 1＝v 022g ＝0.8 mt 1＝v 0g＝0.4 s重物由A →B 做自由落体运动， h 1＋h ＝12gt 22可解得：t 2＝2(h 1＋h )g＝6.6 s ， 故从绳子断到重物落地的总时间t ＝t 1＋t 2＝7 s重物落地时的速度v ＝gt 2＝66 m/s 。

【答案】7 s 66 m/s[例2] (2020·武汉模拟)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L 1＝11 m 处，乙车速度v 乙＝60 m/s ，甲车速度v 甲＝50 m/s ，此时乙车离终点线尚有L 2＝600 m ，如图所示。

专题03 运动图象一、对运动图象的理解与应用1．对运动图象物理意义的理解〔1〕一看“轴〞：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系。

〔2〕二看“线〞：图象表示研究对象的变化过程和规律。

在v–t图象和x–t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况。

〔3〕三看“斜率〞：x–t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向。

v–t图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向。

〔4〕四看“面积〞：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义。

例如v和t的乘积vt=x有意义，所以v–t图线与横轴所围“面积〞表示位移，x–t图象与横轴所围“面积〞无意义。

〔5〕五看“截距〞：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t=0时的位移或速度。

〔6〕六看“特殊点〞：例如交点、拐点〔转折点〕等。

例如x–t图象的交点表示两质点相遇，但v–t图象的交点只表示速度相等。

2．运动图象的应用〔1〕用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活。

在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是图象法如此会使你豁然开朗。

〔2〕利用图象描述物理过程更直观。

物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述。

如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解。

〔3〕运用图象解答物理问题的主要步骤与方法①认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量。

②根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象。

③由所作图象结合题意，运用函数图象进展表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具〔即方程〕求出相应的物理量。

〔4〕用速度—时间图象巧得四个运动量①运动速度：从速度轴上直接读出。

②运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间。

③运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向。

运动图象的理解及应用运动图象是一种以图形化的方式表示运动物体移动轨迹的方法。

常见的运动图象有位移-时间图象、速度-时间图象和加速度-时间图象。

这些图象可以帮助我们更直观地理解物体的运动特征，并用于运动分析、运动预测和问题求解等方面。

首先，位移-时间图象可以用来描述物体在运动过程中的位置变化。

位移是一个矢量量，其大小表示物体从一个位置到另一个位置的距离，而方向表示物体移动的方向。

通过绘制物体的位移随时间的变化关系，我们可以清晰地看到物体移动的轨迹和速度变化情况。

例如，当物体处于匀速直线运动时，位移-时间图象是一条直线斜率代表物体的速度大小，当物体处于匀加速直线运动时，位移-时间图象是一条二次曲线，在不同时间段内的斜率代表物体的速度大小和加速度。

其次，速度-时间图象可以用来描述物体在运动过程中的速度变化。

速度是一个矢量量，其大小表示物体移动的距离与时间的比值，而方向表示物体移动的方向。

通过绘制物体的速度随时间的变化关系，我们可以清晰地看到物体不同时刻的速度大小和方向，以及速度变化的趋势。

例如，在匀变速直线运动中，速度-时间图象是一条直线，斜率代表物体的加速度大小，而在匀加速直线运动中，速度-时间图象是一条直线，斜率代表物体的加速度大小，截距代表物体在t=0时的初速度。

最后，加速度-时间图象可以用来描述物体在运动过程中的加速度变化。

加速度是一个矢量量，其大小表示物体速度变化的快慢，而方向表示物体速度变化的方向。

通过绘制物体的加速度随时间的变化关系，我们可以清晰地看到物体的加速度大小和方向，从而解析引起物体运动变化的力学原因。

例如，当物体在斜面上匀加速直线运动时，加速度-时间图象是一条直线，斜率代表物体的加速度大小，而在平抛运动中，加速度-时间图象是一条水平直线，因为物体在竖直方向上受到的重力加速度大小是不变的，水平方向上不受力作用，因此水平方向的加速度为零。

运动图象的应用广泛，可应用于许多领域。

例如，在物理学中，我们可以用运动图象来描述自由落体运动。

专题1.3 运动的快慢知识点一：比较物体运动快慢的方法(1)在相同的时间内，物体经过的路程越长，速度越大。

(2)物体经过相同的路程，所用的时间越短，速度越大。

知识点二：速度(1)定义：在物理学中，把路程与时间之比叫做速度(2)公式：v=s/t 公式中s表示的是路程，t表示的是通过这段路程所用的时间，v表示的是速度(3)物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量，在数值上等于物体在单位时间内通过的路程，这个数值越大，表明物体运动的越快。

(4)国际单位：在国际单位制中，速度的基本单位是米每秒，符号是m/s或m.s-1，常用单位：千米每小时km/h换算关系：1m/s=3.6km/h，1 km/h=1/3.6 m/s。

注意：应用公式时s、v、t必须是对同一个物体在同一运动区段所对应的三个物理量，用相同的下标。

知识点三：机械运动的分类和特点1.机械运动的分类按照运动路线的曲直分为直线运动和曲线运动。

直线运动中，按照速度是否变化又分为匀速直线运动和变速直线运动。

(1)匀速直线运动：我们把物体沿着直线且速度不变的运动叫做匀速直线运动匀速直线运动是最简单的机械运动，也是理想化的运动模式。

(2)变速直线运动：物体沿着直线但速度变化的运动。

变速运动中，可能是速度变化，可能是运动方向变化，可能是两者同时发生变化。

2.匀速直线运动的特点(1)运动的轨迹是直线；(2)运动速度保持不变；(3)路程与时间成正比；(4)在相等的时间内通过的路程相等，同理，通过相等的路程，所用的时间相等知识点四：求解平均速度1.平均速度与速度区别平均速度是在变速直线运动中，某段路程内物体运动的平均快慢程度。

平均速度是指物体在一段时间或一段路程内运动的平均快慢程度，而速度是指某一时刻物体运动的快慢。

平均速度对应一段时间，速度对应一个时刻。

2.解答计算题的基本步骤一是认真审题。

找出各运动阶段的已知条件，待求得物理量，用准确的字母符号及脚标表示。

二是统一单位。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！2022-2023学年八年级物理上册学优生期中期末复习难点题型专项突破（人教版）专题03 运动图像的分析与计算1．（2022•南昌模拟）如图所示，是一个小球在相同时间间隔里运动情景的物理模型图，对这个小球的运动情景描述正确的是（ ）A．小球从高处自由落下B．小球沿斜面上下运动C．小球做匀速圆周运动D．小球从碗边释放滚下解：由图得出，在相同的时间间隔内路程先变小、后变大，所以小球的速度是先变小、后变大；A、小球从高处自由落下，速度将加速下落，故A不符合题意；B、小球沿斜面上下运动，先是向上沿斜面运动，速度越来越小，到一定高度后又沿斜面向下运动，速度越来越大，故B符合题意；C、小球做匀速圆周运动，速度大小不变，故C不符合题意；D、小球从碗边释放滚下，先加速运动、后减速运动，故D不符合题意。