3.3.1两条直线的交点坐标1gaihao

数学必修二第三章直线与方程青岛天龙中学高二数学备课组数学必修二第三章直线与方程青岛天龙中学高二数学备课组第 1 页共2 页第 2 页共2 页§3.3.1两条直线的交点坐标一、学习目标：1．会求两直线的交点坐标，会判断两直线的位置关系。

二、学习重、难点重点: 判断两直线是否相交，求交点坐标。

难点:两直线相交与二元一次方程的关系。

三、课前预习：1、阅读教材P102-104，注意仔细阅读，认真思考、不会的先绕过，做好记号。

,四、知识衔接：2．平面内两条直线有什么位置关系？空间里呢？五、（一）交点坐标：问题1已知两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0如何求它们的交点坐标呢？例1、求下列两条直线的交点坐标：l1：3x＋4y－2＝0 l2：2x＋y＋2＝0例2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.(二)利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系【探究】jd例3、判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标：（1）l1：x－y＝0，l2：3x＋3y－10＝0（2）l1：3x－y＋4＝0，l2：6x－2y＝0（3）l1：3x＋4y－5＝0，l2：6x＋8y－10＝0【当堂检测】1、课本第104页，练习22、求经过两条直线x+2y－1=0和2x－y－7=0的交点，且垂直于直线x+3y－5=0的直线方程3、（补充）已知直线1l：06=++myx，直线2l：023)2(=++-myxm，当m为何值时，1l与2l相交、平行、重合？解：六、小结：八、作业：教材109页习题3.3A组1,2,3。

3.3.1 两条直线的交点坐标教学设计教学目标：1、理解求两条直线交点的思想方法，即解方程组的转化思想，能正确地通过解方程确定坐标并通过求交点坐标判断两条直线的位置关系。

2、通过沟通方程组的解的情况与相应两条直线的交点的个数（位置关系）情况，进一步渗透数形结合、坐标法思想。

3、通过探究过定点直线系的方程，培养运动转化思想。

教学重点：对转化思想的理解，求两条直线交点即解方程组确定交点坐标。

教学难点：过定点直线系的定点求法，对含参数解讨论。

教学方法：启发引导式教学设计思路：教学过程：一、复习引课：1. 讨论：如何用代数方法求方程组的解?2. 讨论：两直线交点与方程组的解之间有什么关系？?,0: 0: 22221111的坐标如何求这两条直线交点相交已知两条直线=++=++C y B x A l C y B x A l二、讲授新课：1. 直线上的点与直线方程的解的关系：（1） 讨论：直线上的点与其方程Ax+By+C=0的解有什么样的关系？（2） 练习：完成下面的填表. 几何元素代数表示 点A坐标)y ,x (A 直线l方程0=++C By Ax 点)y ,x (A 00在直线l 上坐标),(00y x 满足方程000=++C By Ax 点)y ,x (A 00是1l 、2l 的交点 坐标),(00y x 满足方程组⎩⎨⎧=++=++002020210101C y B x A C y B x A 上述情况表明：两直线的交点（即公共点）坐标满足由两条直线方程所组成的方程组。

那么，如果两条直线相交，怎样求交点坐标？（3）直线L 上每一个点的坐标都满足直线方程，也就是说直线上的点的坐标是其方程的解。

反之直线L 的方程的每一组解都表示直线上的点的坐标。

2. 教学两直线的交点坐标与方程组的解之间的关系（1）讨论：点A （-2,2）是否在直线l 1：3x+4y-2=0上？点A （-2,2）是否在直线l 2：2x+y+2=0上？（2）A 在l 1上，所以A 点的坐标是方程3x+4y-2=0的解，又因为A 在l 2上，所以A 点的坐标也是方程2x+y+2=0的解。

人教高一数学教学设计之《3.3.1两条直线的交点坐标》一. 教材分析《3.3.1两条直线的交点坐标》这一节内容，主要让学生了解两条直线的交点坐标的概念，掌握求解两条直线交点坐标的方法。

教材通过实例分析，引导学生探究并总结两条直线交点的性质，从而加深对坐标系中直线交点的理解。

二. 学情分析高一学生已经具备了一定的函数知识，对直线方程、坐标系等概念有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，仍可能对直线交点的求解方法感到困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探索并掌握求解直线交点坐标的方法。

三. 教学目标1.理解两条直线的交点坐标的概念，掌握求解两条直线交点坐标的方法。

2.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。

3.提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：两条直线的交点坐标的概念及求解方法。

2.难点：如何引导学生发现并总结两条直线交点的性质，以及如何在实际问题中灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例分析，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：教师提问，引导学生主动探究，培养学生的问题解决能力。

3.合作学习法：分组讨论，鼓励学生相互交流，提高学生的合作意识。

六. 教学准备1.准备相关的实例问题，用于引导学生观察和思考。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实际问题，如平面直角坐标系中两条直线的交点问题。

引导学生关注问题，激发学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示两条直线的交点坐标实例，引导学生观察并描述两条直线的交点特征。

教师通过提问，引导学生思考并总结两条直线交点的性质。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试求解两条直线的交点坐标。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师出示一组练习题，学生独立完成，检验自己对直线交点坐标的理解和掌握程度。