最新整理第五章回归分析预测法.doc

第五章 平均预测法和回归预测法第一节 平均预测法一、算术平均预测法1、算术平均预测法是将若干同类观察数据的算术平均数作为预测值的预测方法。

2、算术平均数计算公式nX X X X n+++=21其中，X 为算术平均数，),...,3,2,1(n i X i =为实际观测数据，n 为观察数据的个数。

例5-1 12年来某自学考试科目的合格率分别是0.4 0.6 0.5 0.6 0.6 0.6 0.7 0.5 0.4 0.6 0.5 0.6 试以12年的合格率作为下一年该自学考试科目合格率的预测值。

解：下一年该自学考试科目合格率的预测值为：55.0126.05.06.04.05.07.06.06.06.05.06.04.021=+++++++++++=+++=nX X X X n注意：使用算术平均数时，要特别注意数据的变化规律，如果数据有明显的上升或下降的趋势，则不能采用算术平均预测法。

3、加权平均数计算公式nn n nnn n n w w w X w X w X w X w w w w X w w w w X w w w w X ++++++=++++++++++++= 2122112122121211其中，X 为加权平均数，),...,3,2,1(n i w i =为数据i X 的权重，),...,3,2,1(n i X i =为实际观测数据，n 为观察数据的个数。

例5-2 6年来有一自学考试科目的合格率分别是0.20 0.35 0.25 0.30 0.40 0.35 它们的权重分别为0.1 0.1 0.15 0.15 0.2 0.3 求：6年来该自考科目合格率的加权平均数。

解：6年来该自考科目合格率的加权平均数为：3225.03.02.015.015.01.01.035.03.04.02.03.015.025.015.035.01.02.01.0212211=+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++++=nnn w w w X w X w X w X注意：在加权平均数的计算中，权数通常是由有关专家根据掌握的预测对象的本质规律和经验确定的，权数的确定是否合适，直接关系到加权平均的结果，因此权数的选取应该认真对待。

可编辑修改精选全文完整版回归分析法用相关系来表示变量x和y线性相关密切程度，那么r数值为多大时才能说明它们之间线性关系是密切的？这需要数理统计中的显著性检验给予证明。

三、显著性检验是来用以说明变量之间线性相关的密切程度如何，或是用以说明所求得的回归模型有无实用价值。

为说明相关系数的概念，先观察图2-3。

回归分析的检验包括：相关系数的显著性检验、回归方程的显著性检验、回归系数的显著性检等，它们是从不同角度对回归方程的预测效能进行验证的。

关于显著性检验这涉及有关数理统计的内容,为此我们作一下简要回顾。

数理统计的主要内容包括:·参数估计;·假设检验;·方差分析等。

（1）相关系数检验。

相关系数的检验，需要借助于相关系数检验表来进行，这种表是统计学家按照有关的数学理论制定出的。

在相关系数检验表中，有两个参数需要说明。

1）f —称为自由度。

其含义为：如果有n个变量 x1,x2,...x n相互独立，且无任何线性约束条件，则变量的自由度个数为 f=n ，一般情况下有:f=n —约束条件式数对于一元线性回归，参数a，b要通过观测数据求出，有两个约束式，则失去两个自由度，因此 f=n-2 ，n为散点（观测点或统计数据点）个数。

2） a —称为显著性水平。

取值为0.01或0.05。

而1-a 称为置信度或置信概率，即表示对某种结论的可信程度。

当 a 取值为0.05时，则1-a 为0.95，这表示在100次试验中，约有5次犯错误（小概率事件发生）。

判断两个随机变量x,y间有无线性相关关系的方法是：首先根据要求确定某一显著性水平 a ，由散点数n计算出 f ，然后根据 a , f 利用相关系数检验表查出相关系数的临界值 r a，最后将计算出的相关系数r的绝对值与临界值 r a相比较。

r a表示在一定的置信概率下，所要求的相关系数起码值。

若，表示这两个随机变量之间存在线性相关关系；若，表示这两个随机变量之间线性相关程度不够密切。

回归分析预测法(总25页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-什么是回归分析预测法回归分析预测法，是在分析市场现象自变量和因变量之间相关关系的基础上，建立变量之间的回归方程，并将回归方程作为预测模型，根据自变量在预测期的数量变化来预测因变量关系大多表现为相关关系，因此，回归分析预测法是一种重要的市场预测方法，当我们在对市场现象未来发展状况和水平进行预测时，如果能将影响市场预测对象的主要因素找到，并且能够取得其数量资料，就可以采用回归分析预测法进行预测。

它是一种具体的、行之有效的、实用价值很高的常用市场预测方法。

[编辑]回归分析预测法的分类回归分析预测法有多种类型。

依据相关关系中自变量的个数不同分类，可分为一元回归分析预测法和多元回归分析预测法。

在一元回归分析预测法中，自变量只有一个，而在多元回归分析预测法中，自变量有两个以上。

依据自变量和因变量之间的相关关系不同，可分为线性回归预测和非线性回归预测。

[编辑]回归分析预测法的步骤1．根据预测目标，确定自变量和因变量明确预测的具体目标，也就确定了因变量。

如预测具体目标是下一年度的销售量，那么销售量Y就是因变量。

通过市场调查和查阅资料，寻找与预测目标的相关影响因素，即自变量，并从中选出主要的影响因素。

2．建立回归预测模型依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算，在此基础上建立回归分析方程，即回归分析预测模型。

3．进行相关分析回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。

只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。

因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。

进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。

4．检验回归预测模型，计算预测误差回归预测模型是否可用于实际预测，取决于对回归预测模型的检验和对预测误差的计算。

人力资源需求回归分析预测法人力资源需求回归分析预测法一些组织使用统计分析的方法预测在某些商业要素基础上所需的人力资源数量或类型。

诸如销售额或市场份额等典型的商业要素常常与所需的人力资源的数量和类型紧密联系。

在组织的人力资源需求预测过程中，最常用的统计分析方法有趋势分析、比率分析和回归分析。

1. 趋势分析法(trend analysis)，是通过分析组织过去一定时期内的员工需求情况来预测未来人力资源需求的方法。

例如，管理者可以计算过去5年来企业每年年终的员工人数，或者每个部门(如市场部、人力资源部、研究与开发部等)或每个职位(如销售人员、生产人员、行政管理人员等)过去五年来年终员工的人数，其目的是分析其中哪些趋势会继续发展下去。

如果对组织未来的人力资源需求进行初步预测，趋势分析是很有价值的。

但是，仅仅根据趋势分析做出组织人力资源的需求预测是远远不够的。

因为，组织的人力资源需求不仅仅取决于过去的情况，而且还受到其他因素如销售额、劳动生产率的变化等的制约。

2. 比率分析(ratio analysis)是通过计算具体的商业因素和组织所需员工数量之间的准确比率来确定未来人力资源需求的方法。

比率分析能够提供比趋势分析更为准确的估计值。

例如，大学对教授的需求量可以通过师生比进行预测。

假定大学的师生比是20: 1，那么大学每多招收20位学生就需要招聘1位教授。

在企业组织中，不同类型的员工之间的比率存在一定的稳定性，因此在进行人力资源需求预测时，比率分析是一种不错的预测方法。

例如，一家生产性企业计划扩大生产规模，在过去十年中企业的机床操作人员、机床维修人员、基层管理者的人数比例一直是60 : 10 : 7，该企业计划下一年补充新机床操作人员600人，企业预计下一年将有30名机床维修人员和8名基层管理者离职，10名基层管理者获得晋升。

假设企业劳动生产率和组织结构不变，下一年企业所需的机床维修人员和基层管理者均由外部补充，那么，企业下一年应招收的机床维修人员和基层管理者的人数可以这样计算：由于生产效率不变、组织结构不变，说明该企业的机床操作人员、机床维修人员和基层管理者的比例保持稳定，还是60 ： 10 ： 7，由扩大生产规模引起的需要补充的机床维修人数是：600X10/60 = 100(人)。