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物理化学公式⼤全第⼀章⽓体的pVT关系主要公式及使⽤条件1.理想⽓体状态⽅程式或式中p，V，T及n单位分别为Pa，m3，K及mol。
称为⽓体的摩尔体积，其单位为m3 · mol-1。
R= J · mol-1 · K-1，称为摩尔⽓体常数。
此式适⽤于理想⽓体，近似地适⽤于低压的真实⽓体。
2.⽓体混合物（1）组成摩尔分数y B (或x B) =体积分数式中为混合⽓体总的物质的量。
表⽰在⼀定T，p下纯⽓体A的摩尔体积。
为在⼀定T，p下混合之前各纯组分体积的总和。
（2）摩尔质量式中为混合⽓体的总质量，为混合⽓体总的物质的量。
上述各式适⽤于任意的⽓体混合物。
（3）式中p B为⽓体B，在混合的T，V条件下，单独存在时所产⽣的压⼒，称为B的分压⼒。
为B⽓体在混合⽓体的T，p下，单独存在时所占的体积。
3.道尔顿定律p= y B p，B上式适⽤于任意⽓体。
对于理想⽓体4.阿马加分体积定律此式只适⽤于理想⽓体。
5.范德华⽅程式中的单位为Pa · m6 · mol-2，b的单位为m3 · mol-1，和皆为只与⽓体的种类有关的常数，称为范德华常数。
此式适⽤于最⾼压⼒为⼏个MPa的中压范围内实际⽓体p，V，T，n的相互计算。
6.维⾥⽅程及上式中的B，C，D,…..及B’，C’，D’….分别称为第⼆、第三、第四…维⾥系数，它们皆是与⽓体种类、温度有关的物理量。
适⽤的最⾼压⼒为1MPa⾄2MPa，⾼压下仍不能使⽤。
7.压缩因⼦的定义Z的量纲为⼀。
压缩因⼦图可⽤于查找在任意条件下实际⽓体的压缩因⼦。
但计算结果常产⽣较⼤的误差，只适⽤于近似计算。
第⼆章热⼒学第⼀定律主要公式及使⽤条件1.热⼒学第⼀定律的数学表⽰式或规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中p amb为环境的压⼒，W’为⾮体积功。
上式适⽤于封闭体系的⼀切过程。
2.焓的定义式3.焓变（1）式中为乘积的增量，只有在恒压下在数值上等于体积功。
热力学四个基本方程的适用条件
1、热力学第零定律——如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡(温度相同)，则它们彼此也必定处于热平衡。
2、热力学第一定律——能量守恒定律在热学形式的表现。
3、热力学第二定律——力学能可全部转换成热能，但是热能却不能以有限次的实验操作全部转换成功(热机不可得)。
推论公式S=Q/T。
4、热力学第三定律——绝对零度不可达到但可以无限趋近。
S=KlnQ。
扩展资料：
热力学第一定律的能量方程式就是系统变化过程中的能量平衡方程式，是分析状态变化过程的根本方程式。
它可以从系统在状态变化过程中各项能量的变化和它们的总量守恒这一原则推出。
把热力学第一定律的原则应用于系统中的能量变化时可写成如下形式：
进入系统的能量- 离开系统的能量= 系统中储存能量的增加
上式是系统能量平衡的基本表达式，任何系统、任何过程均可据此原则建立其平衡式。
对于闭口系统，进入和离开系统的能量只包括热量和作功两项；对于开口系统，因有物质进出分界面，所以进入系统的能量和离开系统的能量除以上两项外，还有随同物质带进、带出系统的能量。
热⼒学公式总结第⼀章⽓体的pVT 关系主要公式及使⽤条件1. 理想⽓体状态⽅程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为⽓体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔⽓体常数。
此式适⽤于理想⽓体，近似地适⽤于低压的真实⽓体。
2. ⽓体混合物（1）组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ?∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合⽓体总的物质的量。
Am,*V表⽰在⼀定T ，p 下纯⽓体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在⼀定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2）摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合⽓体的总质量，∑=BB n n 为混合⽓体总的物质的量。
上述各式适⽤于任意的⽓体混合物。
（3） V V p p n n y ///B B B B *式中p B 为⽓体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产⽣的压⼒，称为B 的分压⼒。
*B V 为B ⽓体在混合⽓体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适⽤于任意⽓体。
对于理想⽓体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律*/B B V n RT p =此式只适⽤于理想⽓体。
第⼆章热⼒学第⼀定律主要公式及使⽤条件1. 热⼒学第⼀定律的数学表⽰式W Q U +=?或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中 p amb 为环境的压⼒，W ’为⾮体积功。
第一章气体的pVT关系主要公式及使用条件1.理想气体状态方程式pV (m/ M )RT nRT或pV p(V /n) RTm式中p，V，T 及n 单位分别为Pa，m3，K 及mol。
3，K 及mol。
V m V / n 称为气体的摩尔体3 积，其单位为m-1·mol 。
R=8.314510 J m·ol-1·K -1 ，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2.气体混合物（1）组成摩尔分数y B (或x B) = n B / nAA体积分数 B y V /m, BBy A V m,AA式中n为混合气体总的物质的量。
V m,A 表示在一定T，p 下纯气体 A 的摩AA尔体积。
y A V 为在一定T，p下混合之前各纯组分体积的总和。
m, A y A V 为在一定T，p下混合之前各纯组分体积的总和。
A（2）摩尔质量M m ix y M m/ n M / nB B B BB B B式中m m 为混合气体的总质量，B n n 为混合气体总的物质的量。
上BB B述各式适用于任意的气体混合物。
（3）y n / n p / p V /VB B B B式中p B 为气体B，在混合的T，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B的分压力。
VB为B 气体在混合气体的T，p 下，单独存在时所占的体积。
3.道尔顿定律p B = y B p，p pBB上式适用于任意气体。
对于理想气体p B n B RT/V4.阿马加分体积定律*/V n RT pB B此式只适用于理想气体。
第二章热力学第一定律主要公式及使用条件1.热力学第一定律的数学表示式U Q W或'd UδQδWδQ p d VδWa m b规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中p amb为环境的压力，W?为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2.焓的定义式H U pV3.焓变（1）H U(pV)式中(pV)为pV乘积的增量，只有在恒压下()()pV p V2V在数值上等于体1积功。
物理化学主要公式及使用条件第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRTRT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y Bm,B B *=Vϕ∑*AVyAm,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
Am,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBB BBBBmix//n Mn m MyM式中 ∑=BBmm 为混合气体的总质量，∑=BBnn 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3）VV p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律VRT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5. 范德华方程RTb V V a p =-+))(/(m 2mnRTnb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
第四章多组分系统热力学及其在溶液中的应用一、多组分系统的组成表示法1、混合物中任一组分B的表示法:(1)B的质量浓度:B的质量浓度=B密度(2)B的质量分数:(3)B的浓度:(4)B的摩尔分数:(单位为1)2、溶液中任一组分B的表示法:(1)溶质B的质量摩尔浓度或:(2)溶质B的摩尔比:(单位为1)二、偏摩尔量1、系统的任一种容量性质Z除了与温度、压力有关外,还与系统中各组分的数量即物质的量有关。
2、偏摩尔量的Gibbs自由能:【只有广度性质才有偏摩尔量,偏微商外的下角标均为,,即只有在等温等压,除B以外的其她组分的量保持不变时,某广度性质对组分B的物质的量的偏微分才称为偏摩尔量又称为化学势】3、偏摩尔量的加与公式:例:在298K与大气压力下,含甲醇(B)的摩尔分数X B 为0、458的水溶液的密度为0、8946Kg/dm3 ,甲醇的偏摩尔体积,试求该溶液中水的偏摩尔体积:三、化学势(化学势就是状态函数,就是强度量,绝对值不可知,因此不同物质的化学势大小不能进行比较)1、热力学能:狭义化学势就是指偏摩尔Gibbs自由能:2、化学势在相平衡中的应用:化学式与温度、压力的关系:化学式与压力的关系:化学式与温度的关系:四、气体混合物中各组分的化学式:对于理想气体混合物的分子模型与纯理想气体就是相同的,即分子自身的体积相对容器体积而言可以忽略不计,分子间的相互作用能极小也可以忽略不计。
因此,把几组纯组分的理想气体混合变成混合气体时,混合热等于零,并在宏观上遵守如下的状态方程:也满足道尔顿分压定律:混合气体平衡后有:混合气体的化学势:五、稀溶液中的两个经验定律1、拉乌尔定律:(溶剂)(如果溶剂与溶质分子间的相互作用的差异可以忽略不计,而且当溶质与溶剂形成溶液时,,相当于形成了液体混合物,则由于在纯溶剂中加入溶质后减少了溶液单位体积与单位表面上溶剂分子的数目,因而也减少了单位时间内可能离开液相表面而进入气相的溶剂分子数目,以致溶剂与其蒸汽在较低的蒸汽压力下即可达到平衡,所以溶液中溶剂的蒸气压较纯溶剂的蒸气压较低)2、亨利定律:(溶质)、、六、理想液态混合物:(当各组分混合时,没有焓变与体积的变化,即、) 1理想液态混合物中任一组分的化学势:设温度T时,当理想液态混合物与其蒸汽达平衡时,理想液态混合物中任一组分B与气相中该组分的化学势相等,即、对于纯的液相B,X B=1 , 故在温度T,压力P时,七、稀溶液的依数性:(取决于所含溶质分子的数目,而与溶质本性无关)1、凝固点降低:固态纯溶剂与溶液成平衡时的温度称为溶液的凝固点。
第四章多组分系统热力学多组分系统两种或两种以上的物质（或称为组分）所形成的系统本章主要研究均相多组分系统(包括混合物和溶液)简单系统：一种物质或多种纯物质组成不变的相多组分系统：两种或多种物质组成发生变化的相封闭系统内相的组成发生变化的原因：是发生了相变和化学变化。
混合物（mixture ）溶液（Solution ）区分为溶剂和溶质两相，两者的标准态、化学势不同一种以上组分的系统，溶剂和溶质不加区分。
往往各组分有相似的物理性质，如：苯--甲苯各组分均可选用同一方法处理，有相同的标准态，遵守相同的经验定律溶剂：液态物质，相对含量多的；溶质：溶解的气态或固态物质，相对含量少的。
（相同的状态下）1. B 的质量浓度Vm BB ≡ρ2. B 的质量分数∑≡BBBB m m w m B 为B 物质的质量∑m B 为物质的总质量无量纲m B 为B 物质的质量V 为总体积量纲kg·m-3多组分系统的组成表示法在均相的混合物中，任一组分 B 的浓度可表示为：4. B 的摩尔分数两种物质构成的体系：BA AA n n n x +=∑≡BBBBn n x BA BB n n n x +=无量纲3. B 的浓度（体积摩尔浓度）Vn c BB ≡n B 为溶质的摩尔数V 为溶液的体积单位：mol·m -3mol·dm -31. 质量摩尔浓度m B b BABB m n b ≡2. 溶质B 的摩尔比r BABB n n r ≡在溶液中，表示溶质浓度的方法有：溶质B 的物质的量与溶剂A 的质量之比mol·kg -1溶质B 的物质的量与溶剂A 的物质的量之比，单位是1§4.1 偏摩尔量1.问题的提出恒T 、P 下混合后，混合物的体积不等于混合前纯组分体积之和：**B m,BC m,CV n Vn V?混合后结果:*m,BV若1 mol 单组分B 物质的体积为:*m,B2 V⨯则2 mol 单组分B 物质的体积为:而1 mol 单组分B 物质和1 mol 单组分C 物质混合,得到的混合体积可能有两种情况：**m,B m,C (1) 1 mol 1 mol V VV=⨯+⨯**m,Bm,C(2) 1 mol 1 mol V V V⨯+⨯≠形成了混合物形成了溶液对所有广度量X 均存在同样的结果:(多组分系统与单组分系统的差别:单组分系统的广度性质具有加和性)B BBX n X¹å*对于单组分体系V ，U ，H ，S ，A ，G --广度性质，与物质的量有关，均有偏摩尔量；而摩尔量--强度性质。
第四章 多组分系统热力学 主要公式及其适用条件1. 偏摩尔量：定义: C n p,T,n X X ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=B B (1)其中X 为广延量，如V ﹑U ﹑S ......全微分式：d ⎛⎫∂∂⎛⎫=++ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭∑B B B B Bd d d p,n T,n X X X T p X n T p (2)总和： ∑=BB B X n X (3)2. 吉布斯-杜亥姆方程在T ﹑p 一定条件下，0d BB B =∑X n ， 或0d BB B=∑X x。
此处，x B 指B 的摩尔分数，X B 指B 的偏摩尔量。
3. 偏摩尔量间的关系广延热力学量间原有的关系，在它们取了偏摩尔量后，依然存在。
例：H = U + PV ⇒ H B = U B + PV B ； A = U - TS ⇒ A B = U B - TS B ； G = H – TS ⇒ G B = H B - TS B ；…...S T G ;S T G ;V p G V p Gn p,p n T,TB B B B BB -=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⇒-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⇒=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂4. 化学势定义 Cn p,T,n G G μB B ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂==B5. 单相多组分系统的热力学公式∑+-=BBB d d d d n μV p S T U∑++=BBB d d d d n μp V S T H ∑+-=BBB d d d d n μV p T S -A∑++=BBB d d d d n μp V T S -GCCCCBBBBB n p,T,n V,T,n p,S,n V,S,n G n A n H nU μ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂====但按定义，只有 CBn p,T,n G ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂才是偏摩尔量，其余3个均不是偏摩尔量。
6. 化学势判据在d T = 0 , d p = 0 δW ’= 0 的条件下，⎪⎭⎫⎝⎛≤α=<∑∑平衡自发,,00α0 )()d (αBBB n μ 其中，∑α指有多相共存，)(αB μ指 α相内的B 物质。
7. 纯理想气体B 在温度T ﹑压力p 时的化学势=+00pg)g)ln()*pμ(μ(RT ppg 表示理想气体，* 表示纯态，(g)0μ为气体的标准化学势。
真实气体标准态与理想气体标准态均规定为纯理想气体状态，其压力为标准压力 0p = 100 kPa 。
8. 理想气体混合物中任一组分B 的化学势)ln((g (pg)0BB B p p RT )μμ+=其中，总p y p B B =为B 的分压。
9. 纯真实气体B 在压力为p 时的化学势*m =++-⎰000(g)(g)ln()[(g)]d p*p RT μμRT V p p p其中，(g)*m V 为纯真实气体的摩尔体积。
低压下，真实气体近似为理想气体，故积分项为零。
10. 真实气体混合物中任一组分B 的化学势⎰-++=pp p RTV p p RT μμ0B 0B 0BB d ](g)[)ln((g)(g)总其中，V B (g)为真实气体混合物中组分B 在该温度及总压B p 下的偏摩尔体积。
低压下，真实气体混合物近似为理想气体混合物，故积分项为零。
11. 拉乌尔定律与亨利定律（对非电解质溶液）拉乌尔定律： A *A A x p p =其中，*A p 为纯溶剂A 之饱和蒸气压，A p 为稀溶液中溶剂A 的饱和蒸气分压，x A 为稀溶液中A 的摩尔分数。
亨利定律： B B B B B B B c k b k x k p c,b,x,===其中，B p 为稀溶液中挥发性溶质在气相中的平衡分压，B B B c,b ,x ,k k ,k 及为用不同单位表示浓度时，不同的亨利常数。
12. 理想液态混合物定义：其任一组分在全部组成范围内都符合拉乌尔定律的液态混合物。
BB B x p p *=其中，0≤x B ≤1 , B 为任一组分。
13. 理想液态混合物中任一组分B 的化学势)ln((l)(l)B *B B x RT μμ+=其中，(l)*B μ为纯液体B 在温度T ﹑压力p 下的化学势。
若纯液体B 在温度T ﹑压力0p 下标准化学势为(l)0B μ，则有：m =+≈⎰*00BBB B (l)(l)(l)d (l)0p*,p μμV p μ 其中，m B (l)*,V 为纯液态B 在温度T 下的摩尔体积。
14. 理想液态混合物的混合性质① 0Δmix =V ； ② 0Δmix =H ； ③ B=-∑∑mix B BB BΔ()ln()S n Rxx ；④ S T G mix mix ΔΔ-=15. 理想稀溶液① 溶剂的化学势：m =++⎰0A AA A (l)(l)ln()(l)d 0p*,p μμRT x V p当p 与0p 相差不大时，最后一项可忽略。
② 溶质B 的化学势：)ln(ln((g)ln((g))ln((g)(g)(0BB 0B0B B 0B 0BB B B b b RT )p b k RT μ)p b k RT μp p RT μμμb,b,++=+=+==溶质）我们定义：⎰∞+=+pp b,b,0pV μ)p b k RT μd ln((g)B 0B0B 0B(溶质)(溶质)同理，有：⎰⎰∞∞+=++=+pp x,x,pp c,c 00pV μp k RT μpV μ)p c k RT μd (溶质)(溶质)d (溶质)(溶质)B 0BB 0BB 0B00B ,0B)ln((g)ln((g)⎰⎰⎰∞∞∞++=++=++=pp x,pp c,pp b,0pV x RT μp V c c RT μp V b b RT μμd ()ln()(d )()ln()(d )()ln(B B 0B B 0B 0BB 0B 0BB 溶质)溶质溶质溶质溶质(溶质)(溶质)注：（1）当p 与0p 相差不大时，最后一项积分均可忽略。
(2）溶质B 的标准态为0p 下B 的浓度分别为...x ,c c ,b b 1B 0B 0B === ,时，B 仍然遵循亨利定律时的假想状态。
此时，其化学势分别为)(0B ,溶质b μ﹑)(0B ,溶质c μ﹑)(0B ,溶质x μ。
16. 分配定律在一定温度与压力下，当溶质B 在两种共存的不互溶的液体α﹑β间达到平衡时，若B 在α﹑β两相分子形式相同，且形成理想稀溶液，则B 在两相中浓度之比为一常数，即分配系数。
ααββ==B B B B ()()()()b c K ,K b c17. 稀溶液的依数性① 溶剂蒸气压下降：B *A A Δx p p =② 凝固点降低：（条件：溶质不与溶剂形成固态溶液，仅溶剂以纯固体析出）A m,fus Af f Bf f ΔH ΔM )R(T k b k T 2*==③ 沸点升高：（条件：溶质不挥发）Am,vap Ab b B b b ΔΔH M )R(T k b k T 2*==④ 渗透压： Π=B V n RT18. 逸度与逸度因子气体B 的逸度~p B ，是在温度T ﹑总压力总p 下，满足关系式:)ln((g)(g)0BB B p p RT μμ~+=的物理量，它具有压力单位。
其计算式为：}d ](g)[exp{B B B p p RT V p p p0~总1-=⎰逸度因子（即逸度系数）为气体B 的逸度与其分压力之比：BB B p p ~=ϕ 理想气体逸度因子恒等于1 。
19. 逸度因子的计算与普遍化逸度因子图p p RT V pd ]1(g)[ln B B -=⎰ϕ用V m = ZRT / p 代V B ，（Z 为压缩因子）有：⎰-=rp 0r rp p Z d 1)(ln B ϕ不同气体，在相同对比温度T r ﹑对比压力p r 下，有大致相同的压缩因子Z ，因而有大致相同的逸度因子ϕ。
20. 路易斯－兰德尔逸度规则混合气体中组分B 的逸度因子等于该组分B 在该混合气体温度及总压下单独存在时的逸度因子。
BB *BB B B B y p y p y p p p ~~总总====ϕϕϕ总适用条件：由几种纯真实气体在恒温恒压下形成混合物时，系统总体积不变。
即体积有加和性。
21. 活度与活度因子对真实液态混合物中溶剂：B B *B B *B B ln (l)ln (l)(l)f x RT μa RT μμ+=+= ，且有：1lim B1B =→f x ，其中a B 为组分B 的活度，f B 为组分B 的活度因子。
若B 挥发，而在与溶液平衡的气相中B 的分压为B p ，则有BB BBB Bx p pxa f*==，且 *p p a BBB=对温度T 压力p 下，真实溶液中溶质B 的化学势，有：∞=++⎰0B B B BB 0ln(()d pp γbμμRT )V p b (溶质)(溶质)溶质其中，⎪⎭⎫⎝⎛=0B B B b b a γ/为B 的活度因子，且 1Blim=∑→γ BB b 0。
当p 与0p 相差不大时，B 0B B ln )(a RT μμ+=溶质(溶质)，对于挥发性溶质，其在气相中分压为：BB b k γp b =，则,==BBB B Bbb p p a γk k b 。
