小学数学最常见知识详解(附公式及例题)

人教版4-6年级数学公式与定理和知识点四年级数学公式与定理和知识点：1.加法交换律：a + b = b + a，两个数相加的结果与它们的顺序无关。

2.加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)，三个数相加的结果不受加法顺序的影响。

3.减法和加法的关系：a - b = a + (-b)，减法可以转化为加法的形式。

4.乘法交换律：a × b = b × a，两个数相乘的结果与它们的顺序无关。

5.乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)，三个数相乘的结果不受乘法顺序的影响。

6.数的倒数：a的倒数为1/a，即a × 1/a = 1。

7.乘法和除法的关系：a ÷ b = a × (1/b)，除法可以转化为乘法的形式。

五年级数学公式与定理和知识点：1.分数的加法：a/b + c/d = (ad + bc) / bd，分数相加时，分子相乘再相加，分母保持不变。

2.分数的减法：a/b - c/d = (ad - bc) / bd，分数相减时，分子相乘再相减，分母保持不变。

3.分数的乘法：a/b × c/d = ac/bd，分数相乘时，分子相乘，分母相乘。

4.分数的除法：a/b ÷ c/d = ad/bc，分数相除时，转化为乘法问题的倒数，即a/b × d/c。

5.分数的化简：将一个分数化简为最简形式，即分子和分母没有公因数，并且分母为正数。

6.分数与小数的互相转化：分数可以转化为小数，小数也可以转化为分数。

7.分数的比较：分数大小比较可以通过将两个分数转化为相同分母进行比较。

六年级数学公式与定理和知识点：1.百分数的意义：百分数表示部分与整体之间的比例关系，百分之一即为1%。

2.百分数的转化：将一个分数或小数转化为百分数时，分子或小数部分乘以100。

3.百分数的运算：将百分数的加法、减法、乘法、除法转化为对应的分数或小数运算。

小学数学知识点——1-6年级必背公式01.加法交换律和结合律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)02.减法没有交换律和结合律，但有如下性质：a-b=a+(-b)03.乘法交换律和结合律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)04.除法没有交换律和结合律，但有如下性质：a÷b=a×(1/b)05.基本运算法则：加法和乘法先行：a+b×c=a+(b×c)括号优先：先计算括号内的运算06.面积公式：正方形面积：边长×边长或a²长方形面积：长×宽或l×w三角形面积：底×高÷2或b×h/2圆的面积：半径×半径×π或r²×π（其中π约等于3.14）小学数学知识点——1-6年级必背公式07.体积公式：立方体体积：边长×边长×边长或a³长方体体积：长×宽×高或l×w×h圆柱体积：底面积×高或πr²h（其中r是底面半径）08.平均数：平均数=总和÷数量09.比例关系：如果a/b=c/d，则a/c=b/d（交叉相乘）10.时间、速度、距离的关系：距离=速度×时间或d=vt速度=距离÷时间或v=d/t时间=距离÷速度或t=d/v11.分数与小数的转换：分数转小数：用分子除以分母小数转分数：将小数写成分子，分母是根据小数位数确定的10的幂次方12.简单的等式：解一步方程：x+a=b，解为x=b-a解两步方程：ax+b=c，解为x=(c-b)/a。

小学奥数最常见知识详解附公式及例题（一）题型一：归一问题【含义】在解题时先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

【数量关系】总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求几份的数量或总量A÷（总量B÷份数B）=份数A【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

【例】买5支铅笔需要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：先求出一支铅笔多少钱——0.6÷5=0.12（元）再求买16支铅笔需要多少钱——0.12×16=1.92（元）综合算式：0.6÷5×16=0.12×16=1.92（元）题型二：归总问题【含义】解题时先找出“总数量”，再根据已知条件解决问题的题型。

所谓“总数量”可以指货物总价、几天的工作量、几亩地的总产量、几小时的总路程等。

【数量关系】1份数量×份数=总量总量÷一份数量=份数【解题思路】先求出总数量，再解决问题。

【例】服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进剪裁方法后，每套衣服用布2.8米。

问原来做791套衣服的布，现在可以做多少套衣服？解：先求这批布总共多少米——3.2×791=2531.2（米）再求现在可以做多少套——2531.2÷2.8=904（套）综合算式：3.2×791÷2.8=904（套）题型三：和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。

【数量关系】大数=（和+差）÷2小数=（和－差）÷2【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。

【例】甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：直接套用公式——甲班人数=（98+6）÷2=52（人）乙班人数=（98-6）÷2=46（人）题型四：和倍问题【含义】已知两个数的和及“大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）”，求这两个数各是多少。

小学数学【运算定律大全】公式+例题加法运算概念：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。

字母：a+b=c举例：195+25=220减法运算概念：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

被减数是总数，减数和差分别是部分数。

字母：a-b=c举例：195-25=170乘法运算概念：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都是因数，相同加数的和叫做积。

字母：a×b=c举例：195×25=4875除法运算概念：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

字母：a÷b=c举例：195÷25=7.8加法交换律概念：两个数相加，交换加数的位置，它们和不变。

字母：a+b=b+a举例：195+25=25+195=220加法结合律概念：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

字母：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)举例：(195+25)+75=195+(25+75)=295乘法交换律概念：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

字母：a×b=b×a举例：195×25=25×195=4875乘法结合律概念：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

字母：(a×b)×c=a×(b×c)举例：(195×25)×4=195×(25×4)=19500乘法分配率概念：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。

字母：(a+b)×c=a×c+b×c举例：(195+25)×4=195×4+25×4等式的运算性质概念：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去同一个数，差不变。

一、常用公式1.长方形的面积公式：面积=长×宽2.正方形的面积公式：面积=边长×边长3.三角形的面积公式：面积=底边长×高÷24.平行四边形的面积公式：面积=底边长×高5.梯形的面积公式：面积=(上底长+下底长)×高÷26.圆的周长公式：周长=2π×半径，其中π取3.147.圆的面积公式：面积=π×半径的平方8.等腰三角形的面积公式：面积=底边长×高÷2二、知识点汇总1.加减法运算：-整数相加减：同号相加减，异号相减。

保留同号，取绝对值相加减。

-两个小数相加减：对齐小数点，然后按位相加减。

注意进位和借位。

-带有括号的加减法：先计算括号内的运算，然后再计算括号外的运算。

2.乘法运算：-整数的乘法：同号为正，异号为负。

将绝对值相乘。

-小数的乘法：将小数点后的位数相加，然后保留相应的位数。

3.除法运算：-整数的除法：除不尽时，取整数部分；能整除时，商为1-小数的除法：除法转乘法，除数加0，被除数小数点后移动与除数小数点对齐，然后进行乘法运算。

4.倍数和公约数：-倍数：一个数除以另一个数的商是整数，这个数就是另一个数的倍数。

-公约数：能同时整除两个或多个数的正整数。

5.分数运算：-分数的相加减：通分运算，然后再按整数运算。

-分数的乘法：分子相乘，分母相乘。

-分数的除法：乘以倒数。

6.小数与分数的转化：小数转化为分数时，分子为小数点后的数字，分母为1后面跟着几个零。

7.单位换算：- 长度单位换算：1千米(km)=1 000米(m)，1米(m)=100厘米(cm)，1厘米(cm)=10毫米(mm)。

- 质量单位换算：1千克(kg)=1 000克(g)，1克(g)=1 000毫克(mg)。

- 容积单位换算：1升(L)=1 000毫升(ml)。

一年级：1.加法公式：a+b=c2.减法公式：a-b=c（其中a为被减数，b为减数，c为差）3.乘法公式：a×b=c（其中a为乘数，b为被乘数，c为积）4.除法公式：a÷b=c（其中a为被除数，b为除数，c为商）二年级：1.加法逆元：a+(-a)=0（任何一个数与其相反数相加结果为0）2.乘法逆元：a×(1/a)=1（任何一个数与其倒数相乘结果为1）3.面积公式：面积=长×宽4.周长公式：周长=(长+宽)×2三年级：1.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c（将一个数与两个数的和相乘，结果等于这个数与两个数分别相乘再相加）2.升序排列：将一组数按从小到大的顺序排列3.降序排列：将一组数按从大到小的顺序排列四年级：1.判断素数：只有1和本身两个因数的数称为素数2.分数和整数的互转：将一个分数转化为带分数或整数，将带分数或整数转化为分数3.正方形面积公式：面积=边长×边长4.圆的周长公式：周长=2×π×半径5.圆的面积公式：面积=π×半径×半径五年级：1.等差数列求和公式：Sn=n/2×(a+L)（其中Sn为前n项和，a为首项，L为末项）2.相似三角形边长比例公式：对应边的比例相等，即AB/DE=BC/EF=CA/DF(其中AD是一个线段,B、E是在AD上的点，AC是另一条线段，F在AC上)3.直角三角形勾股定理：c^2=a^2+b^2（其中c为斜边，a和b为两条直角边的长度）4.体积公式：体积=长×宽×高六年级：1.百分数与小数互转：将一个百分数转化为小数，将小数转化为百分数2.面积差公式：两个面积之差等于整体面积减去部分面积3.空间几何图形的计算公式：立方体的体积=长×宽×高，圆柱体的体积=圆的面积×高，三棱锥的体积=底面积×高÷3，球体的体积=4/3π×半径的立方。

小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)和差问题已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。

其实,解和差问题,还有一段顺口溜：和加上差,越加越大；除以2,便是大的；和减去差,越减越小；除以2,便是小的。

和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人,乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采纳画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵,桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨,西库存粮200吨。

例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本,已班40本。

小学奥数最常见22个知识详解，附公式及例题！今天，我们分享小学阶段的二十多种数学题型归类总结，家长快快为孩子收藏，一起学习吧! 总22个知识内容，本文包含第12—第22个知识；查看前11个知识点，请点击：①小学奥数最常见22个知识详解，附公式及例题！归一问题归总问题和差问题和倍问题差倍问题倍比问题相遇问题追及问题植树问题年龄问题行船问题火车过桥时钟问题盈亏问题工程问题牛吃草鸡兔同笼商品利润存款利率溶液浓度列方程错中求解12题型十二：火车过桥问题【含义】这是与列车行驶有关的问题，解答时注意列车车身的长度。

【数量关系】火车过桥：过桥时间=（车长+桥长）÷车速【解题思路】利用数量关系及其变式求解。

【例】一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。

这列火车长多少米？解：火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。

先求火车三分钟行多少米——900×3=2700（米）再求火车长度——2700-2400=300（米）综合算式：900×3-2400=300（米）13题型十三：时钟问题【含义】研究钟面上时针与分针的关系问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针呈夹角等。

【数量关系】分针的速度是时针的12倍。

二者的速度差为11/12。

【解题思路】变通为“追及问题”或者“差倍问题”求解。

【例】从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合。

解：根据数量关系，每分钟分针比时针多走（1-1/12）=11/12格。

4点整时，时针在前，分针在后，两针相距20格。

所以分针追上时针的时间为20÷（1-1/12）≈22分14题型十四：盈亏问题【含义】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或者两次都有余，或者两次都不足的问题。

【数量关系】一盈一亏，则有：参加分配总人数=（盈+亏）÷分配差两次都盈或两次都亏，则有：参加分配总人数=（大盈-小盈）÷分配差参加分配总人数=（大亏-小亏）÷分配差【解题思路】分清是哪种盈亏问题，直接套用公式。