六年级上册数学试题-【暑假预习】五升六数学讲义-第5讲：分数的加减法 全国通用 (无答案)

2．一个分数乘大于1的数时，积大于这个分数。

乘小于1的数时，积小于这个分数。

乘等于1的数时，积等于这个分数。

3、分数乘分数的意义，是求一个分数的几分之几是多少。

4、理解打折的含义。

例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

【经典例题】 例1．例2、计算：5132⨯=_____； 6141⨯=_____； 7165⨯=_____； 3252⨯=_____；831185⨯=_____； 2154⨯=_____； 9843⨯=_____； 3465⨯=_____； 4392⨯=_____；621712⨯=_____； 6543⨯=_____； 5351⨯=_____； 7683⨯=_____； 7567⨯=_____；411522⨯=_____； 例3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

910 ×89 ○910 67 ×32 ○67 1×34 ○34 例4、列式计算。

①37 的23 是多少？ ②一个数是32 的19 ，这个数的45是多少？ 【课堂练习】一、计算我最棒！ 32×74=____； 3243⨯=_____； 5421⨯=_____； 10965⨯=_____； 4153⨯=_____； 15465⨯=_____； 9587⨯=_____； 151475⨯=_____；41×65= ____； 223921⨯ =_____； .6032⨯＝_____； 0.75×101_____；(2−1)+(3−1)+(4−1)=6次，6+1⨯1⨯2⨯6=18(平方米)．课堂练习1、右图中共有多少个面？多少条棱？2如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？3如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了多少?4、如图，在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的表面积．5如右图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?。

小学五升六年级数学《暑假衔接知识点专题：分数的加法和减法》讲义及试题（附答案）本专题主要针对分数的加法和减法相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：1.同分母分数加减法2.异分母分数加减法3.分数加减混合运算1．小明看一本书，第一天看了全书的14，第二天看了全书的25，还剩全书的()没看．A．14B．320C．15D．7202．商店里有两堆货物，第一堆重23吨，比第二堆多15吨，则第二堆重()吨。

A．38B．35C．715D．13153．小明做数学作业用了13小时，比做语文作业多用115小时，他做完这两种作业一共用了多少时间？列式正确的是()A．11315-B．1113153-+C．11315+D．1113153++4．比45米长320米的是()米．A．1920B．720C．14D．155．小明看一本书，第一天看了全书的16，第二天看了全书的13，两天一共看了这本书的()A．12B．23C．19D．496．有两根水管，第一根长25米，比第二根短16米，两根水管一共长()米。

有的放矢能力巩固提升A ．310B ．2930C ．730D ．2157．某小区有一个圆形花圃。

小区物业准备种些花草。

花圃面积的14种月季花，25种芍药花，110种玫瑰，320种菊花。

①312010-表示： ②这个圆形花圃还剩下 没有种植植物。

8．一根绳子长89米，比另一根短17米，两根绳子共长 米。

9．一批蔬菜，第一天运走它的25，第二天运走它的37，还剩下这批蔬菜的 没有运走。

10．爬山既可以锻炼身体，又可以陶冶人们的情操。

星期六的上午，乐乐和爸爸一起去爬山，上山用了12小时，下山比上山少用了15小时，他们上山和下山一共用了 小时。

11．将1米长的铁丝围成一个三角形，量得它的一条边长是25米，另一条边长是310米，第三条边长为 米，这个三角形是一个 三角形。

12．一瓶饮料，哥哥喝了它的13，爸爸喝了它的25，剩下的明明喝， 喝得最多。

五升六年级数学暑假衔接知识点《分数的意义和性质》专项练习题-附答案本专题主要针对分数的意义和性质相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：1.分数的产生和意义2.分数与除法的关系3.真假分数及其互化4.分数的基本性质5.最大公因数及约分6.最小公倍数及通分7.分数与小数的互化1．两根绳子，第一根用去25米，第二根用去25，哪一根绳子剩下的长？()A．第一次B．第二次C．一样长D．无法确定2．56的分子加上10，分母要()分数的大小不变。

A．加10 B．乘3 C．加6 D．乘23．a、b均为非零自然数，它们的最大公因数是k，且3a k÷=，5b k÷=那么a和b的最小公倍数是() A．215k B．28k C．15k D．8k4．把一张正方形纸对折5次后，得到的小长方形的面积是原来正方形面积的()A．15B．110C．132D．1165．“一个质数和一个合数的最大公因数是1”，可以用下面的哪组数据反驳前面这句话() A．1和6 B．3和7 C．2和10 D．4和86．分母是6且小于1的最简分数有()A．1656B．163656C．1626364656D．无数个有的放矢能力巩固提升7．如果235a=⨯⨯，2223b=⨯⨯⨯那么a、b 两数的最大公因数是，最小公倍数是。

8．25的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应。

9．把15块糖果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这些糖的，3个小朋友分得这些糖的。

10．把一根8m长的木料平均锯成5段，用时8分钟。

每段的长度是这根木料的(??)(??)，每段长米，每锯一次约需分钟。

11．公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来是45米，现在要改成60米，可以有根不需要移动．12．比67小，比59大，而且大小相差一个分数单位的分数是．13．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

21和39 24和48 11和13 14．先通分，再比较大小。

1.掌握“连续求一个数的几分之几是多少”、“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题的数量关系及解题方法。

2.经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。

3.感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。

重点：掌握“连续求一个数的几分之几是多少”、“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题的数量关系及解题方法。

难点：掌握单位“1”、分率与具体数量之间的对应关系。

学会用线段图分析问题，初步构建分数乘法问题的知识结构。

复习导入一列式计算。

（1）24的83是多少？ （2）180的61是多少？（3）31的51是多少？知识点：连续求一个数的几分之几是多少的问题红萝卜地有多少平方米？这个大棚共480m ²，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的。

整个大棚的面积是__________。

萝卜地的面积占整个大棚面积的________。

红萝卜地的面积占萝卜地面积的________。

要求的是___________的面积。

可以先求出萝卜地的面积，再求红萝卜地的面积。

也可以先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求红萝卜地的面积。

综合算式：复习导入二下面各题分别把什么看成单位“1”？2。

（1）乙数是甲数的51相当于甲数。

（2）乙数的34等于小鸡的只数。

（3）母鸡只数的54。

（4）母鸡的只数相当于公鸡只数的5知识点：求比一个数多(或少)几分之几的数是多少人心脏跳动的次数随年龄而变化。

青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4。

婴儿每分钟心跳多少次？5把青少年每分钟心跳的次数看做单位“1”，把它平均分成5份。

怎样列式解答？可以先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数。

【随堂演练01】（2023·硚口模拟）武汉有“一江三镇”，这里一座座跨江大桥凌空而起。

汉江湾桥是武汉首座矮塔单索面斜拉桥，也是汉江上最宽的桥梁，桥面宽度达52.5米。

它的主桥长比武汉长江大桥主桥全长的25多4米，武汉长江大桥主桥全长1670米，汉江湾桥主桥全长多少米？【随堂演练02】（2023五下·榕城期中）新鲜水果店共有水果240kg，苹果占水果总量的38，橘子占水果总也可以先求婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几。

五升六数学暑假讲义(总42页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除1．五（1）班有48人，其中男生占85，男生有多少人？男生中有65去打扫卫生，打扫卫生的男生有多少人？2．智民小学共有63人参加奥数比赛，其中男生占71，那么女生有多少人参加？3．4．小飞借阅一本60页的童话故事书，第一天看了总页数的52，已经看了多少页第二天他应该从哪一页接着看分数乘法（二）【知识要点】1．分数与分数相乘的法则：分子与分子相乘，所得的积作分子，分母与分母相乘，所得的积作分母。

能约分的可以先约分。

2．一个分数乘大于1的数时，积大于这个分数。

乘小于1的数时，积小于这个分数。

乘等于1的数时，积等于这个分数。

3、分数乘分数的意义，是求一个分数的几分之几是多少。

4、理解打折的含义。

例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

【经典例题】例1．例2、计算：40千米吨【例 2】后面前面右面左面下面上面【解析】如右图所示，可以分前、后、左、右、上、下六个方向看这个立体图形．前、后看各有1个面，左面看有1个面，右面看有2个面，上面看有2个面，下面看有1个面．所以共有1112218+++++=(个)面．前后方向的棱有6条，左右方向的棱有6条，上下方向的棱也有6条，所以共有棱66618++=(条)．【例 3】一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？【解析】锯一次增加两个面，锯的总次数转化为增加的面数的公式为：锯的总次数⨯2=增加的面数．原正方体表面积：1⨯1⨯6=6(平方米)，一共锯了(2-1)+(3-1)+(4-1)=6次，6+1⨯1⨯2⨯6=18(平方米)．课堂练习1、右图中共有多少个面多少条棱2如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？。

乐学教育五升六数学内部资料姓名：目录第一讲图形的变换 (2)第二讲因数与倍数 (8)第三讲长方体与正方体 (13)第四讲分数的意义和性质总复习 (17)第五讲分数的加减法 (21)第六讲统计和数学广角 (25)第七单元：位置 (31)第八单元：分数乘法 (34)知识点一：分数乘法的意义和分数乘整数 (34)知识点二：分数乘分数 (37)知识点三：分数的连乘 (40)知识点四：分数混合运算的运算顺序和简便计算的方法 (43)知识点五：倒数的认识 (47)知识点七：单元测评 (50)第三单元：分数除法 (53)知识点一：分数除法的意义和整数除以分数 (53)知识点三：分数混合运算 (58)知识点四：分数应用题 (62)知识点五：比的意义 (65)知识点六：比的基本性质 (67)知识点七：比的应用 (70)知识点八：单元测试 (73)第一讲图形的变换【知识讲解】1。

轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2.旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角,原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点.3.旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;旋转中心是唯一不动的点。

4。

画出轴对称图形5.按旋转的角度画出旋转图形【例题讲解】例1．画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形.例2．（1)画出三角形AOB 绕O点（2）绕O点顺时针旋转90°顺时针旋转90度后的图形.（3）绕O点逆时针旋转90°【巩固练习】1．下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是( ）A．正三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰梯形 D．正方形2．在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A．圆 B．等边三角形 C．正方形 D.正六边形3．下列图形中，对称轴有且只有3条的是（）A．菱形B．等边三角形C．正方形D．圆4．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．等边三角形 B．平行四边形 C．圆 D．等腰梯形5．现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（）图1 图2A. B C D6．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )(Ａ）（Ｂ) （Ｃ）（Ｄ）7．在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（）A．1个 B.2个 C.3个 D。

2020-2021学年北师大版数学五升六衔接精编讲义（复习进阶）专题01 分数加减法知识互联网知识导航知识点一：异分母分数加减法的计算方法1.异分母分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。

2.异分母分数加减法通分时，用分母的最小公倍数做公分母进行通分，计算比较简便。

3.计算结果能约分的要约成最简分数。

知识点二：分数加减混合运算1. 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

2. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

知识点三：分数与小数的互化及比较大小1.分数与小数比较大小时，可以用画图法、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。

2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数。

3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后做分子，能约分的要约成最简分数。

夯实基础一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）商店里有两堆货物，第一堆重吨，比第二堆多吨，两堆货物共重（）。

A ．吨B．1吨C．1吨D ．吨2．（2分）（2021春•灌阳县期中）把化成小数，正确的是（）A．2.5B．0.4C．0.253．（2分）（2021•佛山模拟）与相等的小数（）A．0.7B．0.75C．0.752D．0.7544．（2分）（2020秋•洛宁县期末）把0.08%化成小数，去掉百分号后，要将小数点（）A．向左移动两位B．向右移动两位C．不移动5．（2分）（2019春•滨州期末）、、、中不能化成有限小数的有（）个．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）（2021春•临漳县期中）在计算时，要先算法，再算法。

7．（2分）（2020秋•仓山区期末）计算1﹣时，可以看作个减去个，得到个，也就是。

山西省大同市2020年人教版数学五升六暑期衔接训练：第5讲真分数、假分数和分数的基本性质姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）把的分子乘以4，要使分数大小不变，则分母（）。

A . 乘以4B . 除以4C . 不变2. （2分）(2013·成都) 分子与分母的和是24的最简真分数有（）个。

A . 4B . 2C . 1D . 无数3. （2分）“ ”，先在□里填上适当的数，再在○里填上适当的运算符号，正确的是（）A . 4,＋B . 4,×C . 4,÷D . 4,－4. （2分）(2012·东莞) 的分子加上6，要使原分数的大小不变，分母应加上（）C . 16D . 205. （2分）要使是假分数，是真分数，a应是（）。

A . 7B . 8C . 96. （2分）（）最简分数。

A . 是B . 不是C . 无法确定D . /7. （2分）24× 24,比较大小，在○里应填的符号是（）A . ＞B . ＜C . ＝D . ≥8. （2分）分母是8的全部最简真分数有（）A . 8个B . 4个二、判断题 (共7题；共14分)9. （2分）一个真分数的倒数一定比这个真分数大。

10. （2分） (2019五下·潮安月考) 约分时，分数值越来越小；通分时，分数值越来越大。

（）11. （2分）若a×b=1，那么a的倒数是b，b的倒数是a。

（）12. （2分）判断对错.大于1的假分数的倒数一定小于1．13. （2分） (2015五下·简阳期中) 比小而比大的分数只有．（判断对错）14. （2分）判断对错．一个数乘真分数，积一定比这个数小．15. （2分）是最简分数。

三、填空题 (共9题；共15分)16. （1分）按要求写出分数．以7为分子，写出3个假分数________．17. （3分）按要求回答问题．（1）写出两个分母是9的最简分数．________和________．（2）写出两个分子是9的最简分数．________和________．18. （1分）分子是6 的假分数有________个，其中最大的是________，最小的是________。

第五讲 分数的加减法【知识点1】1．真分数：分子比分母小的分数，真分数比1小.2．假分数：分子大于或者等于分母的分数，假分数大于或等于1.3.带分数：一个正整数与一个真分数相加所成的数，带分数是假分数的另一种表示形式，用带分数能迅速估计分数值的大小. 【典型例题1】把1272化成假分数. 把1237化成带分数.【基本习题限时训练1】1、下列数中，假分数为 （ ）（A ）53（B ）428 (C) 3.5 (D) 42、下列数中，带分数为（ ） （A ）531 （B ）1575 (C)127 (D) 14143、将下列带分数化成假分数，假分数化成带分数：（1）516； （2）656； （3）329； （4）4311.4、下列各式中，比较大小正确的是（ ） （A ）433415 （B ）831>4 （C ）523<518 （D ）725<7335、分数743介于哪两个正整数之间（ ）。

（A ）4和5 （B ）5和6 （C ）6和7 （D ）7和8 6、分数单位是121的所有最简真分数之和是（ ）。

（A ）213 （B ）2 （C ）211 （D ）2137、用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数，共可组成多少个分数值不等的真分数（ ）。

（A ）8个 （B ）27个 （C ）36个 （D ）无法确定8、判断题：（正确的在括号内填入“√”，错误的在括号内填入“×”） （1）分母比分子大的分数是真分数； （ ） （2）假分数的分子比分母大； （ ） （3）假分数一定能化成带分数； （ ） （4）13个51是5113. （ ）9、填空题：（1）1小时25分= 小时；（带分数表示） （2）大于0而小于1511的最简真分数有 .（3）把725化成假分数是________，把523化成带分数为________。

（4）用带分数表示：100分=________小时；39小时=________ 天。

小学五升六数学暑期讲义目录第1讲小数的计算 (2)第2讲简易方程 (7)第3讲因数和倍数 (12)第4讲分数的加减 (17)第5讲多边形的面积 (22)第6讲圆 (28)第7讲转化法解决问题 (34)第8讲行程问题 (38)第9讲长方体和正方体 (42)第10讲分数乘法 (50)第11讲分数除法 (57)第一讲小数的计算知识要点1、小数乘法的计算方法2、小数除法的计算方法（先看除数是整数还是小数）●小数除以整数计算方法●除数是小数的计算方法3、商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

4、当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。

如0.8÷1.5<0.8；1.5÷0.8>1.5。

5、求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。

学习目标1、掌握小数加、减法的计算方法，并能运用小数加减法解决实际问题；2、掌握小数乘、除法的计算方法以及积和商的小数点定位的一般规律，并能正确地进行相关计算；3、能运用小数的四则运算进行简便计算，主要方法是“凑整”。

知识百宝箱知识点一小数加法和减法【例一】竖式计算8.92﹣4.38＝6﹣0.21＝13.33+4.77＝【例二】小明在计算12.8﹣□﹣0.12时，错算成了12.8﹣□﹣1.2，这样计算比正确的计算结果小了．【例三】一道减法算式中，差是5.6，如果被减数减少了0.8，减数增加了0.8，现在的差是．【例四】一个减法算式中，被减数、减数、差的和是8.1，则被减数是知识归纳：计算小数加减法时，要把小数点对齐，从低位算起。

如果得出是小数，那么末尾的“0”要去掉。

当被减数小数部分的位数少于减数时，可以利用小数的性质，用“0”来占位。

【练一练】1、直接写出得数0.76﹣0.6＝ 3.6+3＝ 5.86+1.04＝9.25+1.65＝4.8+2.32＝0.35﹣0.05＝0.37﹣0.3＝0.24+0.6＝3、甲乙丙三数的和是12.3，甲乙两数的和是7.4，乙丙两数的和是6.5，乙数是多少？4、张玲在计算一道加法时，把其中一个加数1.3看作了3.1，算得的结果是16.4，正确的结果是多少？5、大林在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84，正确的得数是（）【能力突破】1、5.74-2.42+3.26-4.58 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.92、明明在用竖式计算4.36加上一个两位小数时，把加号看成了减号，得到的结果是2.72，请你帮他算出正确的结果是多少？3、小强在计算一道加法题时，把一个加数十分位上“8”看成是“3”，把另一个加数的个位上的“3”看成了“8”，结果是43.21，正确的结果应该是多少？知识点二小数的乘法和除法【例一】在括号内填空0.15×2.3=1.5×（） 0.63×0.2=6.3×（）15.8×0.76=（）×7.6 2.54×0.08=（）×8【例二】在括号内填空3.7÷0.4=（）÷4 0.042÷0.35=（）÷353.7÷0.04=（）÷4 0.42÷0.35=（）÷353.7÷0.004=（）÷44.2÷0.35=（）÷35【例三】竖式计算0.84×0.72 0.36×0.85 1.8÷0.24 0.561÷3.4【例二】一台拖拉机每小时耕地0.5公顷，1.2小时可耕地多少公顷？0.75小时可耕地多少公顷？【例三】一块长方形玻璃，长0.65米，宽0.9米，还有一块正方形玻璃，边长是0.75米。

第五讲分数的加减法一、 教学目标熟练对分数进行通分，约分。

比较不同分母分数的大小。

二、 教学重难点分数的通分和约分三、教学内容【知识点】1、 同分母分数加减，分母不变分子相加减。

2、 不同分母分数相加减，找出不同分母的最小公倍数，然后通分，分母扩大多少倍，分子扩大多少倍。

然后变成同分母相加减。

【例题讲解】例1: 计算513 －0.6＋317时，第一步是（ ）。

A ．把小数化成分数B 。

把分数化成小数C 。

用加法运算定律直接计算D 。

用减法运算性质直接计算例2: 某工程队修一条公路，第一个月修了712 千米，第二个月修了8710 千米，还剩345 千米。

这条公路全长多少千米？例3: 拖拉机第一天耕一块地的14 ，第二天比第一天多耕这块地的112 ，还剩下这块地的几分之几没有耕？例4：（1）4.25减去213 与158 的和，差是多少？（2）一个数减去618 ，再加上1.25，结果是112 ，求这个数。

（列方程解）【即时练习】选择题1．25 + 25 可以直接相加，是因为两个加数（ ）。

A ．分子相同B 。

分母相同C 。

都是真分数D 。

都是最简分数2．16－645 =（ ）A ．1045B 。

1015C 。

945D 。

915 3．514 与213 的和减去它们的差，结果是多少？正确的算式是（ ）。

A ．514 ＋213 －514 －213B 。

514 －213 ＋514 －213C ．514 ＋213 －(514 －213 )D 。

514 ＋213 ＋(514 －213 )4．王师傅做一件工作要20天完成，他做了5天，还剩下这件工作的（ ）。

A ．41920B 。

1945C 。

14D 。

345．某商店八月份利润是415 万元，比七月份多78 万元，两个月利润共多少万元？正确的算式是（ ）。

A ．415 ＋78B 。

415 －78C 。

415 －78 ＋415D 。

415 ＋78 ＋415二、计算1415－1315＋81541517＋8712＋3217618－156－315166.5＋116－4.8 1538－534＋4.8 9.28－3313－2213－181310314－(2314＋3.9) 1016－31120－2.45＋1.6三、应用题1．少先队员采集中草药，第一小队采集了614千克，第二小队比第一小队多采集2.5千克，第三小队比第二小队少采集35千克，第三小队采集多少千克？2. 水果店运来一批橘子，第一天卖出全部的13，第二天卖出全部的12，第三天卖出全部的16，这批橘子卖完了吗？3．甲、乙两人同时从两地相向而行，甲骑车每小时行1625千米，乙步行每小时行4.6千米，经过2小时两人相遇。

专题07 分数的加减法【内容分析】分数的加减法是六年级数学上学期第二章第2节的内容．通过本讲的学习，需先掌握异分母分数加减法的法则，并能利用法则进行计算．重点是理解真分数、假分数和带分数的概念，并掌握假分数与带分数的互化，并熟练运用异分母分数加减法的法则计算带分数加减法．难点是利用分数加减法的规律解分数方程和利用加法的结合律、交换律以及根据特征寻找规律的技巧进行相关的简便计算．【知识结构】模块一：同分母分数相加减1、同分母分数相加减同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．已知分数b a 、ca （0a ≠，bc >），则：b c b c a a a ++=． b c b ca a a--=． 注意：一般地，分数运算的结果用最简分数表示．【例1】 3155+=______．3155-= ______． 5188+=______．5188-=______． 51113181818+-=______． 475999-+=______． 【例2】 1913717115242424242424++---=______．【例3】师徒两人合作制作一批零件，一个星期后，徒弟完成了总量的112，师傅完成了总量712．求：师徒两人一共完成了总量的几分之几？【例4】甲、乙两人合作完成了一项工程，甲完成了这项工程的34，求：（1）乙完成的工作量占这项工程的几分之几？（2）甲、乙完成的工作量之差占这项工程的几分之几？模块二：异分母分数相加减1、异分母分数相加减异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算．2、分数加减法的流程图【例5】计算：（1）3148+；（2）17612+；（3）43510-；（4）1261391-．【例6】计算：（1）1243+；（2）52613+；（3）3275-；（4）121254-．【例7】在右边的圈中填数：【例8】计算：（1）751218+；（2）5111624+；（3）341015-；（4）13122025-．【例9】计算：（1）111247+-；（2）11311246-+；（3）79315204+-；（4）134345+-．【例10】一次单元测验，题型分为选择题，填空题和解答题，测验时间为1个小时．小智先用了16小时做完了选择题，再用了415小时完成了填空题，那么小智做完选择题和填空题总共用了多少小时？小智还剩多少小时可以用来做解答题？【例11】五一劳动节，放假3天，小明第一天完成了假期作业的14，第二天完成了假期作业的35．这两天小明完成的作业哪一天多，多多少？这两天，小明总共完成了作业的几分之几？【例12】观察图形，用简便算法计算：11111111+++++++．248163264128256模块三：真分数、假分数和带分数1、真分数分子比分母小的分数叫做真分数．2、假分数分子大于或者等于分母的分数叫做假分数．3、带分数一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数．带分数是假分数的另一种表达形式．注意：分数运算的结果如果是假分数，一般用带分数表示．4、带分数加减法带分数的加减运算，可将它们的整数部分和真分数部分分别相加减，再将所得的结果合并起来．或者将带分数化为假分数再进行加减运算．【例13】下列说法错误的是（）A．真分数都小于1B．假分数都不小于1C．真分数的分子一定小于分母D．假分数的分子一定大于分母【例14】将以下的带分数化为假分数：（1）334；（2）257．【例15】将以下的假分数化为带分数，并在数轴上标出相应的点：（1）74；（2）215．【例16】以7为分母的真分数是__________．【例17】分数214介于哪两个整数之间？（）A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7【例18】一个数减去253所得的差是125，设这个数为x，则下列方程中，正确的是（）A．215235x-=B．215235x-=C．215235x+=D．215235x=-【例19】计算：（1）4554+；（2）2536+；（3）4113124-．【例20】计算：（1）135435+；（2）234535+；（3）1634-；（4）329785-．【例21】计算：（1）13121326++；（2）27334271814+-；（3）25221367--．【例22】计算：（1）131122483---；（2）11333224774⎛⎫⎛⎫-+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【例23】分子是9的最简假分数共有______个．【例24】用1，2，3，4四个数，共可以组成几个分数值不相等的真分数（）A．3 B．4 C．5 D．6 【例25】解方程：（1）341856x+=-；（2）754369x-=+．【例26】一个数减去527，再加上1314等于217，求这个数．【例27】一次校园歌唱比赛，小明和小智都参加了比赛，小明歌唱的时间是445分钟，小智歌唱的时间是354分钟，问：（1）两人共唱了几分钟？（2）小智比小明多唱了几分钟？【例28】分母为5的真分数与分母为6的真分数相乘，乘积的可能值有几个？【例29】已知一个分数是1141，在分子分母中加上同一个数，才能使分数变成38，求这个相同的数．【例30】 观察以下规律：1123523236++==⨯，11347343412++==⨯，11459454520++==⨯． 计算：157911131517126122030425672-+-+-+-．【随堂检测】【习题1】 直接写出答案．（1）5166-=______；（2）931313+=______； （3）357888-+=______；（4）278151515+-=______； （5）35288+=______；（6）15188-=______；（7）21027-=______；（8）113323-=______；（9）115324436+-=______；（10）3511482+-=______．【习题2】 比分数3113小的最大整数是______． 【习题3】 下列说法正确的是（ ）A ．真分数的值一定大于1B ．真分数一定是最简分数C ．假分数一定不是整数D ．假分数的值一定不小于1【习题4】 计算：（1）711299+；（2）523185164+--；（3）113531864⎛⎫-- ⎪⎝⎭．【习题5】分母是12的最简真分数共有______个．【习题6】解方程：（1）2133124x+=+；（2）61153x-=．【习题7】计算：（1）7211329211615161530-+-+-；（2）3333991992999399994444+++．【习题8】一个数加上134，再减去1912等于328，求这个数．【习题9】小智放学回家后，先用了12个小时吃了晚饭，然后做数学作业用了113个小时，休息了112个小时后，用了710个小时完成了英语作业，接着做语文作业用了35个小时，最后用了14个小时洗了个澡就睡觉了．问：（1）小智从回到家到睡觉，总共用了多长时间？（2）小智总共耗费了多少小时做家庭作业？（3）小智做作业的时间比做其他事情的时间多几小时？【习题10】1111112233499100 ++++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯．【课后作业】【作业1】填空．（1）5117-=______；（2）2523-=______；（3）1221391-=______；（4）254377+=______；（5）1132126+=______；（6）81621515-=______；（7）12135--=______；（8）2115410--=______．【作业2】化327为带分数是______．化527为假分数是______．【作业3】下列各数中，大于43且小于32的数是（）A ．1512 B ．1712 C ．1912 D ．1812【作业4】 计算：（1）6931714--； （2）25259122363614⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；（3）112974820520-+； （4）5592635721721++-．【作业5】 如果8m 是假分数，是10m 真分数，那么正整数m = ______．【作业6】 解方程：（1）312377x +=； （2）612254x -=； （3）113754324x -=-．【作业7】 有甲、乙两种货物，甲货物的质量为13115千克，乙货物的质量为35千克， 问：（1）两种货物的质量一共多少千克？（2）甲货物比乙货物重多少千克？【作业8】一个数减去7224与916的和的差为5112，求这个数？【作业9】计算：1511109 2612110+++⋅⋅⋅+．【作业10】11111212312342016+++⋅⋅⋅++++++++⋅⋅⋅+．。