一、单项选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1. 算法的有穷性是指（）
A. 算法必须包含输出
B. 算法中每个操作步骤都是可执行的
C. 算法的步骤必须有限
D. 以上说法均不正确
【答案】C
【解析】
试题分析：所谓算法有穷性是指一个算法应包含有限的操作步骤，即在执行有限操作后算法结束，从而可得结论．
解：一个算法必须在有限步内结束，简单的说就是没有死循环
即算法的步骤必须有限
故选C．
点评：本题主要考查了算法的特点，属于基本概念的考查，是容易题．
2.2.算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是( )
A. 一个算法只能含有一种逻辑结构
B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
【答案】D
【解析】
分析：根据算法中三种逻辑结构的定义，顺序结构是最基本的结构，每个算法一定包含顺序结构，选择结构是算法中出现分类讨论时使用的逻辑结构，循环结构一定包含一个选择结构，从而即可得出答案.
详解：算法有三种逻辑结构，
最基本的是顺序结构，
一个算法一定包含有顺序结构，但是可以含有三种逻辑结构的任意组合.
故选：D.
点睛：本题考查的知识点是算法的概念及算法的特点，是对概念的直接考查，属基础题，熟练掌握相关概念是解答本题的关键.
3.3.下列给出的赋值语句中正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据赋值语句定义判断选择.
【详解】赋值语句一般格式是:变量=表达式(或变量)，所以选B.
【点睛】赋值语句用符号“=”表示，其一般格式是变量=表达式(或变量)，其作用是对程序中的变量赋值；
4.4.程序执行后输出的结果是（）
A. －1
B. 0
C. 1
D. 2
【答案】B
【解析】
试题分析：开始满足，第一次循环：；
满足，第二次循环：；
满足，第三次循环：；
满足，第四次循环：；
满足，第五次循环：；
此时不满足，结束循环，所以输出n的值为0。
考点：while语句。
点评：当型循环结构是最基本的循环结构之一。当型循环结构用在先判断某些条件是否为真，然后重复执行某一段代码的情况下。当型循环的条件是在循环体执行前进行判断的,当条件满足时进入循环，否则结束循环。
5.5.以下给出的各数中不可能是八进制数的是（）
A. 312
B. 10 110
C. 82
D. 7 457
【答案】C
【解析】
【分析】
根据八进制数不可能出现8或9，即可作出判断选择.
【详解】因为八进制数不可能出现8或9，所以82不可能是八进制数，选C.
【点睛】本题考查进制有关概念，考查基本判别能力.
6. 如果右边程序执行后输出的结果是132，那么在程序until后面的“条件”应为( )
A. i > 11
B. i >=11
C. i <=11
D. i<11
【答案】D
【解析】
试题分析：第一次循环：，此时应满足条件，再次循环；
第二次循环：，应为输出的s的值为132，所以此时应结束循环，所until后面的“条件”应为i<11，因此选D。
考点：until语句。
点评：我们要注意“until语句”和“while语句”的区别。while语句是先判断，再执行循环体，当条件满足时执行循环体；而until语句是先循环再判断，当条件不满足时执行循环
体。
7.7.如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
根据框图，i-1表示加的项数当加到时，总共经过了10次运算，则不能超过10次， i-1=10执行“是”所以判断框中的条件是“i>10”故选A
8.8.用秦九韶算法在计算时，要用到的乘法和加法的次数分别为（）
A. 4，3
B. 6，4
C. 4，4
D. 3，4
【答案】C
【解析】
【分析】
先整理成秦九韶算法，再确定用到的乘法和加法的次数.
【详解】因为，所以用到的乘法和加法的次数4，4，选C.
【点睛】本题考查秦九韶算法，考查基本求解能力.
9.9.下面的程序框图能判断任意输入的数的奇偶性,其中判断框内的条件是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：本题考查了选择结构，由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数，看这个数除以2的余数是1还是0，从而得到判断框条件．
解：由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数，看这个数除以2的余数是1
还是0．
由图可知应该填m=1．
故选B
点评：选择结构是考试中常考的知识点，根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模．
10.10.二进制数10111转化为五进制数是（）
A. 41
B. 25
C. 21
D. 43
【答案】D
【解析】
【分析】
根据进制先换成十进制，再换成五进制.
【详解】因为，
所以，选D.
【点睛】本题考查不同进制之间转换,考查基本求解能力.
11.11.假设，那么在执行后的值为（）
A. 0.5
B. 11.5
C. 10.5
D. –0.5
【答案】B
【解析】
【分析】
将，代入计算得结果.
【详解】因为，所以，即的值为，选B. 【点睛】本题考查除法与取整概念,考查基本求解能力.
12.12.若n=1,则如图所示程序框图输出的是（）
A. 2005
B. 65
C. 64
D. 63
【答案】D
【解析】
【分析】
执行程序，计算，若不大于2004，则加1，继续计算，直到大于2004，输出值. 【详解】执行程序，
结束循环，输出选D.
【点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
13.13.三个数72,120,168的最大公约数是;
【答案】24
【解析】
试题分析：利用辗转相除法，先求出其中二个数72，120，；120，168的最大公约数，之后我们易求出三个数72，120，168的最大公约数．
解：120=72×1+48
72=48×1+24
48=24×2
∴72，120的最大公约数是24
168=120×1+48
120=48×2+24
48=24×2
故120，168的最大公约数为24
三个数72，120，168的最大公约数24．
故答案为：24．
点评：本题考查的知识点是最大公因数，在求两个正整数的最大公因数时，辗转相除法和更相减损术是常用的方法，要熟练掌握．
14.14.若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是______.
【答案】0.7
【解析】
试题分析：该题为条件语句，条件为t≤4，现输入8，不符合条件，故.故答案为0.7.
考点：条件语句、循环语句.
15.15.将二进制数化为十进制结果为______ ，再将该数化为八进制数，结果为
_____ .
【答案】 (1). 45 (2).
【解析】
试题分析：：
考点：十进制与二进制的互化
16.16.若，则以下程序运行后的结果是_____.
【答案】4.5
【解析】
【分析】
根据条件就是求a除以10 的整数减去a除以10 的商加上a除以10 的余数.
【详解】
【点睛】本题考查除法与取整、同余等概念,考查基本求解能力.
17.17.以下程序运行后输出的结果为_______.
【答案】22,-22
【解析】
【分析】
先根据条件语句确定x,y，再分别计算x-y, y-x.
【详解】由题意得
【点睛】本题考查条件语句,考查基本求解能力.
18.18.以下程序的功能是__________，如果输入的值为54，则输出结果是_____；如果输入的值为102，则输出结果是_______.
【答案】 (1). 输入一个两位数，交换它的十位和个位数字 (2). 45 (3). 102 【解析】
【分析】
(1)由题意得，即输入一个两位数，交换它的十位和个位数字，(2)根据（1）得结果，（3）由于102>100,所以直接跳出循环得结果.
【详解】（1）由题意得当且为整数时，
,输出，即输入一个两位数，交换它的十位和个位数字，否则直接输出
（2）输入的值为54，则输出结果是45，
（3）由于102>100,所以输出结果是102.
【点睛】本题考查取整、同余等概念以及条件语句,考查基本分析与求解能力.
三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）
19.19.（1）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数；
（2）用更相减损术求440 与556的最大公约数.
【答案】（1）8；（2）4.
【解析】
【分析】
（1）根据辗转相除法，求余数，直至余数为零，（2）根据更相减损术，求减数，直至减数为零.
【详解】（1）用辗转相除法求840与1 764 的最大公约数.
1 764 = 840×
2 + 84 840 = 84×10 +0
所以840与1 764 的最大公约数是84.
(2)用更相减损术求440 与556的最大公约数.
556－440 = 116 440－116 = 324
324－116 = 208 208－116 = 92
116－92 = 24 92－24 = 68
68－24 = 44 44－24 = 20
24－20 = 4 20－4 = 16
16－4 = 12 12－4 = 8
8－4 = 4
所以440 与556的最大公约数4.
【点睛】本题考查辗转相除法与更相减损术,考查基本求解能力.
20.20.编写一个程序，求的值，并画出程序框图，要求用两种循环结构编写.
【答案】程序图见解析.
【解析】
【分析】
求和程序设置一个计数变量，一个累加变量，根据结束条件设置成直到型或当型.
【详解】
【点睛】本题考查循环结构,考查基本分析能力.
21.21.设计算法求的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.
【答案】程序图见解析.
【解析】
【分析】
这是一个累加求和问题，设计一个计数变量，一个累加变量，根据结束条件设置成直到型或当型. 最后对应改成基本语句.
【详解】这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示
【点睛】本题考查循环结构,考查基本分析能力.
22.22.某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费，试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法，画出程序框图，编写程序.
【答案】程序图见解析.
【解析】
试题分析：我们用（单位：元）表示通话费用，（单位：分钟）表示通话时间，则依题意必有
算法步骤如下：
第一步：输入通话时间；第二步：如果，那么；否则令；第三步：输出通话费用。
程序框图如下所示：
程序为：
INPUT
IF THEN
ELSE
END IF
END
考点：本题主要考查分段函数的概念，算法语言及程序框图。
点评：中档题，像这类问题，关键是明确“算法”，记清算法语句及程序框图的意义，准确表达。高考中尚不多见。
视频
23.23.给出某班45名同学的数学测试成绩，60分及以上为及格，要求统计及格人数，及格同学的平均分，全班同学的平均分，画出程序框图，并写出程序语句.
【答案】程序图见解析.
【解析】
【分析】
因为只统计及格人数，所以设计一个条件语句，对于求和设计一个计数变量，一个累加变量，根据结束条件设置成直到型或当型. 最后对应改成基本语句.
【详解】用表示及格人数，S表示及格同学的总分。则
程序框图如下：
程序如下：
【点睛】本题考查条件语句与循环语句,考查基本分析能
力.
24.24.对任意的可按如图所示构造一个数列发生器，工作原理如下：
（1）输入则可输出；
（2）若则结束，否则计算
现定义；
① 求；
② 若输入写出；
③ 若要数列发生器产生一个无穷的常数列，
试求输入的初始数据的值.
【答案】①，②，③1,2.
【解析】
【分析】
（1）求函数定义域得D，（2）先根据条件得数列的递推关系，再代入逐个计算得为
；（3）根据条件得，解得.
【详解】① ；
② 由框图知数列的递推关系为，
若输入则依次可算得，
即为；
③由，得，
所以或，即当，
，
故当时，；当时，.
【点睛】本题考查数列递推关系,考查基本求解能力.
高一数学必修3测试题 一、选择题 1．给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的绝对值.②求周长为6的正方形的面积；③求三个数a,b,c 中的最大数.④求函数1,0, ()2,0 x x f x x x -≥??+
人教A版高中数学必修三测试题及答案全套 阶段质量检测（一） （时间：120分钟满分：150分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知函数输入自变量x的值，输出对应的函数值．设计程序框图时，需用到的基本逻辑结构是() A．顺序结构B．条件结构 C．顺序结构、条件结构D．顺序结构、循环结构 2．下列赋值语句正确的是() A．M＝a＋1 B．a＋1＝M C．M－1＝a D．M－a＝1 3．若十进制数26等于k进制数32，则k等于() A．4 B．5 C．6 D．8 4．用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是() A．72 B．36 C．24 D．2 520 5．程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是() A．m＝0? B．x＝0? C．x＝1? D．m＝1? 6．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为() A．S＝S *(n＋1) B．S＝S*x n＋1
C ．S ＝S * n D ．S ＝S*x n 7．已知一个k 进制的数132与十进制的数30相等，那么k 等于( ) A ．7或4 B ．－7 C ．4 D ．以上都不对 8．用秦九韶算法求多项式：f (x )＝12＋35 x －8 x 2＋79 x 3＋6 x 4＋5 x 5＋3 x 6在x ＝－4的值时，v 4的值为( ) A ．－57 B ．220 C ．－845 D ．3 392 9．对于下列算法： 如果在运行时，输入2，那么输出的结果是( ) A ．2,5 B ．2,4 C ．2,3 D ．2,9 10．下列程序的功能是( ) S ＝1i ＝1 WHILE S ＜＝10 000 i ＝i ＋2 S ＝S*i WEND PRINT i END A ．求1×2×3×4×…×10 000的值 B ．求2×4×6×8×…×10 000的值 C ．求3×5×7×9×…×10 001的值 D ．求满足1 ×3×5×…×n ＞10 000的最小正整数n 11．(2015·新课标全国卷Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14,18，则输出的a ＝( )
华鑫中学2011~2012学年第三次月考 高一数学试卷（总分150） 一、选择题：（以下每小题有且仅有一个正确答案，共40分） 1、在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中A 被抽取到的概率( ) A ．等于15 B ．等于310 C ．等于2 3 D ．不确定 2、已知点P （tan α，cos α）在第三象限，则角α的终边在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A.2 B. 1 sin 2 sin C.2sin1 D.sin2 4、函数y ＝2sin(3x －π 4 )图象的两条相邻对称轴之间的距离是 A. π3 B. 2π 3 C.π D. 4π3 5、函数y ＝sin （π4 －2x)的单调增区间是 （ ） A.［kπ－3π8 ，kπ＋π8 ］(k ∈Z) B.［kπ＋π8 ，kπ＋5π 8 ］(k ∈Z) C.［kπ－π8 ，kπ＋3π8 ］(k ∈Z) D.［kπ＋3π8 ，kπ＋7π 8 ］(k ∈Z) 6、若 ,2 4 π απ < <则（ ） A ．αααtan cos sin >> B ．αααsin tan cos >> C ．αααcos tan sin >> D ．αααcos sin tan >> 7、已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ，满足.7)5(=f 则)5(-f 的值 为 （ ） A ．5 B ．－5 C ．6 D ．－6 8、已知一点O 到平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 的向量分别为a → 、b → 、
第三章 质量评估检测 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率( ) A.12 B.13 C.2 3 D ．1 2．将骰子向桌面上先后抛掷2次，其中向上的数之积为12的结果有( ) A ．2种 B ．4种 C ．6种 D ．8种 3．在面积为S 的△ABC 的内部任取一点P ，则△PBC 的面积小于S 2 的概率为( ) A.14 B.12 C.34 D.23 4．从一批产品中取出三件产品，设A ＝“三件产品全不是次品”，B ＝“三件产品全是次品”，C ＝“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是( ) A ．A 与C 互斥 B ．B 与 C 互斥 C ．任何两个均互斥 D ．任何两个均不互斥 5. 如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为( ) A.34 B.38 C.14 D.18 6．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是( ) A.16 B.13 C.12 D.23 7．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a ，b ，则使得函数f (x )＝x 2＋2ax －b 2 ＋π2 有零点的概率为( ) A.π4 B ．1－π4C.4π D.4 π －1 8．如图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是 A.25 B.710 C.45 D.910 9．节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( ) A.14 B.12 C.34 D.78 10．一个数学兴趣小组有女同学2名，男同学3名，现从这个数学兴趣小组中任选2名同学参加数学竞赛，则参加数学竞赛的2名同学中，女同学人数不少于男同学人数的概率
第三章概率(1) 班级姓名学号 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列说法正确的是( )． A．如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生 B．如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件 C．概率的大小与不确定事件有关 D．如果一事件发生的概率为99.999％，说明此事件必然发生 2．从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5，已知袋中红球有3个，则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为( )． A．5个B．8个C．10个D．15个 3．下列事件为确定事件的有( )． (1)在一标准大气压下，20℃的纯水结冰 (2)平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105分 (3)抛一枚硬币，落下后正面朝上 (4)边长为a，b的长方形面积为ab A．1个B．2个C．3个D．4个 4．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )． A．至少有1个白球，都是白球B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球D．至少有1个白球，都是红球 5．从数字1，2，3，4，5中任取三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数大于400的概率是( )． A．2/5 B、2/3 C．2/7 D．3/4
6．从一副扑克牌(54张)中抽取一张牌，抽到牌“K”的概率是( )． A．1/54 B．1/27 C．1/18 D．2/27 7．同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为( )． A．1/4 B．1/9 C．1/6 D．1/12 8．在所有的两位数(10~99)中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是( )．A．5/6 B．4/5 C．2/3 D．1/2 9．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40％，甲不输的概率为90％，则甲、乙两人下成和棋的概率为( )． A．60％B．30％C．10％D．50％ 10．根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为( )． A．0.65 B．0.55 C．0.35 D．0.75 二、填空题：（本题共4小题，共18分，请把答案填写在答题纸上） 11.（3分）对于①“一定发生的”，②“很可能发生的”，③“可能发生的”， ④“不可能发生的”，⑤“不太可能发生的”这5种生活现象，发生的概率由小到大排列为(填序号) 。 12．（6分）在10000张有奖明信片中，设有一等奖5个，二等奖10个，三等奖l00个，从中随意买l张． (1)P(获一等奖)= ，P(获二等奖)= ，P(获三等奖)= ． (2)P(中奖)= ，P(不中奖)= ． 13．（3分）同时抛掷两枚骰子，则至少有一个5点或6点的概率是． 14．（6分）下表为初三某班被录取高一级学校的统计表：
2012-2013学年第二学期高一年级数学第一次月考测试 时间：120分钟 满分：120分） 班级： 姓名： 题目 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1．下列说法错误的是 ( ) A.在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体 B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数 C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D.一组数据的标准差越大，说明这组数据的波动越大 2.下列对古典概型的说法中正确的个数是 ( ) ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等； ③基本事件的总数为n,随机事件A 包含k 个基本事件,则()k P A n = ； ④每个基本事件出现的可能性相等； A. 1 B. 2 C. 3 D. 4. 3.阅读下面的程序框图，若输入a ＝6，b ＝1，则输出的结果是 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4.执行下面的程序框图，输出的T ＝( ) A ．28 B ．29 C ．30 D ．31 第3题 第4题 5.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为 ( ) A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14 6.某校高一年级教师160人，其中老教师64人，青年教师72人，后勤人员24人。现从中抽取一个容量为20的样本以了解教师的生活状况，用分层抽样方法抽取的后勤人员数为 A.3人 B.4人 C.7人 D.12人 7.一组数据X 1，X 2，…，X n 的平均数是3，方差是5，则数据3X 1＋2，3X 2＋2，…，3X n ＋2 的平均数和方差分别是 A.3 ，5 B.5 ，15 C.11 ，45 D.5 ，45 8.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球,那么下列事件中互斥事件的个数是( ) ⑴至少有一个白球,都是白球； ⑵至少有一个白球,至少有一个红球； ⑶恰有一个白球,恰有2个白球； ⑷至少有一个白球,都是红球. A.0 B.1 C.2 D.3 9.某产品分一、二、三级，其中只有一级是正品，若生产中出现一级品的概率是0.97，出现二级品的概率是0.02，那么出现二级品或三级品的概率是 ( ) A ．0.01 B ．0.02 C ．0.03 D ．0.04 10.四边形ABCD 为长方形，AB ＝2，BC ＝1，O 为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到O 的距离大于1的概率为 A ．4π B ．14π- C ．8π D ．18π- 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 11.把二进制数110110转化为十进制数为____________. 12.已知回归直线方程为y ＝0.50x-0.801，则x=25时，y 的估计值为__________. 13.具有A 、B 、C 三种性质的总体，其容量为63，将A 、B 、C 三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样本容量为21，则A 、B 、C 三种元素分别抽取 ___________ . 14.若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的坐标，则点P 落在圆x 2＋y 2 ＝16内的概率是______．
1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b IF 10a < THEN 2y a =* else y a a =* （数学3必修）第一章：算法初步 [基础训练A 组] 一、选择题 1．下面对算法描述正确的一项是：（ ） A ．算法只能用自然语言来描述 B ．算法只能用图形方式来表示 C ．同一问题可以有不同的算法 D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2．用二分法求方程022 =-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ） A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构 D ．以上都用 3．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( ) 4．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,0 5．当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（ ） A ．9 B ．3 C ．10 D ．6 二、填空题 1．把求
i=1 s=0 WHILE i<=4 s=s*x+1 i=i+1 WEND PRINT s END 2．将389化成四进位制数的末位是____________。 三、解答题 1．把“五进制”数)5(1234 转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。 2．用秦九韶算法求多项式x x x x x x x x f ++++++=2 3 4 5 6 7 234567)( 当3=x 时的值。 3．编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线长和面积的值。 4．某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元；超过3分钟部分按0.10元/分钟加收费。设计一个程序，根据通话时间计算话费。 新课程高中数学训练题组（咨询） （数学3必修）第一章：算法初步 [综合训练B 组] 一、选择题 1．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ） A ．3 B ．9 C ．17 D ．51 2．当2=x 时，下面的程序段结果是 ( ) A ．3 B ．7 C ．15 D ．17 3．利用“直接插入排序法”给8,1,2,3,5,7按从大到小的顺序排序，
高一数学模拟试题 一、选择题 1. 已知1 cos ,(370,520),2 ααα= ∈??则等于 （ ） A ．390? B ．420? C ．450? D ．480? 2. 已知2a =，3b =，7a b -=，则向量a 与向量b 的夹角是（ ） A.0 30 B ．0 45 C ．0 60 D ．0 90 3. 已知函数()()212f x x x cos cos =-?，x ∈R ，则()f x 是（ ） A ．最小正周期为 2 π 的奇函数 B ．最小正周期为π的奇函数 C ．最小正周期为2 π 的偶函数 D ．最小正周期为π的偶函数 4. 为了得到函数x x y 2cos 2sin +=的图像，只需把函数x x y 2cos 2sin -=的图像（ ） A ．向右平移2π个单位 B ．向左平移2π个单位 C ．向右平移4π个单位 D ．向左平移4 π 个单位 5. 已知函数)2 ,2(tan π πω-=在x y 内是减函数，则（ ） A ．0<ω≤1 B ．－1≤ω<0 C ．ω≥1 D ．ω≤－1 6. 执行如图所示的程序框图，当输入的x=9时，则输出的k=（ ） (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 7. 在(0,2)π上，若tan sin θθ>，则θ的范围是（ ） A.(0,)( ,)2 2 π π π? B.3( ,)(, )2 2 π πππ? C.3(0, )(, )2 2π ππ? D.3(,)(,222 ππ ππ?） 8. 在ABC ?所在平面上有一点P ，满足 ，则PAB ? 与 ABC ?的面积之比是（ ） 9. 已知函数()()sin 2f x x ?=+，其中02?π<<，若()6f x f π?? ≤∈ ??? 对x R 恒成立，且()2f f ππ?? > ??? ，则?等于（ ） . A 6 π .B 56π .C 76π .D 116π 10. 在△ABC 中，已知C B A sin 2 tan =+，则以下四个命题中正确的是（ ） ①1tan 1 tan =? B A ②2sin sin 1≤+< B A ③12cos 2sin =+B A ④ C B A 2sin 2cos 2cos =+ A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 二、填空题 11. 若3 42sin ,cos ,,552a a a a π αααπ--= =<<++则tan α=____________________． 12. 已知4a =r ，3b =r ，且 ( )a kb +r r ⊥() a k b -r r ，则k 等于____________________ 13. 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料： 若由资料知y 对x 呈线性相关关系，线性回归方程＝1.23x ＋b.则b=_________________ 14. 已知2tan()5αβ+= , 1 tan()44 πβ-=, 则tan()4πα+的值为___________________ 15. 已知函数()cos(2)cos 23 f x x x π =+ -，其中x R ∈，给出下列四个结论: ①.函数()f x 是最小正周期为π的奇函数；②.函数()f x 图象的一条对称轴是23 x π =； ③.函数()f x 图象的一个对称中心为5( ,0)12π；④.函数()f x 的递增区间为2,63k k ππππ? ?++??? ?，k Z ∈. 则正确结论的序号为_________________________
高一数学必修三统计测试题 1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名 进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人 再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（） A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定 2．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( ) A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14 3．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法 4. 某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统 抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为（） A.4 B.5 C.6 D.无法确定 5 某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人， 为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为（） A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 6．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼。 7.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=_ 8.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8 人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 9. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:［10,20］2个,［20,30］3个,［30,40］94个, ［40,50］5个,［50,60］4个,［60,70］2个,则样本在区间（－∞,50）上的频率为（） A.5% B.25% C.50% D.70% 10.频率分布直方图中,小长方形的面积等于( ) A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距 11.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为 8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 12．（本题13分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表： （1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图； （2）估计纤度落在[1.381.50) ，中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？ （3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数． 13已知x与y之间的一组数据为 则 y与x的回归直线方程a + 必过定点____ 14(2009山东卷理B)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 15（2009湖北卷B）下图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为，数据落在（2，10） 内的概率约为。 - 1 -
人教版高中数学必修3知识点和练习题 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
（二）构成程序框的图形符号及其作用 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B
期末测评 高中一 年级 数学 卷 一、填空题 （每空4分，共20分） 1、下面的程序框图输出的结果是 ． 2、已知向量满足，且，则与的夹角是 __________． 3 、关于函数F(x)=4sin(2x+π/3)(x ∈R)，有下列命题： ①由f(x 1)=f(x 2)=0可得x 1-x 2必是π的整数倍； ②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-π/6)； ③y=f(x)的图象关于点（－π、6，0）对称； ④y=f(x)的图象关于直线 x=-π/6对称。 其中正确的命题的序号是_____。（注：把你认为正确的命题的序号都填上。） 4、从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了件，测得其尺寸后，画得其频率分布直方图如下，若尺寸在内的频数为，则尺寸在内的产品个数为 ；
5 、已知，且 ，则的值是． 二、选择题 （每空5 分，共50分） 6、如下图所示的是一个算法的程序框图，它的算法功能是 A．求出a，b，c三数中的最大数 B．求出a，b，c三数中的最小数 C．将a，b，c按从小到大排列 D．将a，b，c按从大到小排列 7 、若样本的平均数是7，方差是2，则对于样本
，下列结论中正确的 是 A．平均数是13，方差是8 B．平均数是13，方差是2 C．平均数是7，方差是2 D．平均数是14，方差是8 8、若，则等于 （A）（B）（C）（D） 9、函数y=cosx(o≤x≤，且x≠)的图象为 10、已知函数的最小正周期为，则该函数图象 A．关于直线对 称B ．关于点(，0)对称 C．关于点(，0)对 称 D．关于直线对称 11、已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内一点P，若，若实数 ，则实数等于
必修三 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．如果输入n ＝2，那么执行右图中算法的结果是( ). A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5 D ．程序出错，输不出任何结果 2．一个容量为1 000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是( ). A ．400 B ．40 C ．4 D ．600 3．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( ). A ． 6 1 B ． 4 1 C ．3 1 D ． 2 1 4．通过随机抽样用样本估计总体，下列说法正确的是( ). A ．样本的结果就是总体的结果 B ．样本容量越大，可能估计就越精确 C ．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D ．数据的方差越大，说明数据越稳定 5．把11化为二进制数为( ). A ．1 011(2) B ．11 011(2) C ．10 110(2) D ．0 110(2) 6．已知x 可以在区间[－t ，4t ](t ＞0)上任意取值，则x ∈[－2 1 t ，t ]的概率是( ). A ． 6 1 B ．103 C ．3 1 D ． 2 1 7．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( ). A ．4 B ． 2
C ．±2或者－4 D ．2或者－4 8．右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是( ). A ．31，26 B ．36，23 C ．36，26 D ．31，23 9．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( ). A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10．在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是( ). A ．(1)(2) B ．(1)(3) C ．(2)(4) D ．(2)(3) 11．右图执行的程序的功能是( ). A ．求两个正整数的最大公约数 B ．求两个正整数的最大值 C ．求两个正整数的最小值 D ．求圆周率的不足近似值 (1) (2) (3) (4)
4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为125，则第1组中按此抽签方法确定的号码是（ ） A ．7 B ．5 C ．4 D ．3 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得，由系统抽油知等距离的故障可看成公差为，第16项为125的等差数列，即 161158125a a =+?=，所以15a =，第一组确定的号码是，故选B ． 考点：系统抽样． 6．样本数据1,2,3,4,5的标准差为（ ） A B C ． D 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意得，样本的平均数为1 (12345)35 x = ++++=，方差为 2222221 [(13)(23)(33)(43)(53)]25 s =-+-+-+-+-=，所以数据的标准差为s = 考点：数列的平均数、方差与标准差． 7．某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，30]，样本数据分组为，20），20，），,25），25，），，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于小时的人数是（ ） A ．56 B ．60 C ．140 D ．120 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，自习时间不少于22.5小时的频率为(0.160.080.04) 2.50.7++?=，故自习时间不少于22.5
?=，故选C. 小时的频率为0.7200140 考点：频率分布直方图及其应用． 8．从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（） A. B. C. D. 【答案】A 考点：古典概型及其概率的计算． 10．总体由编号为01，02，03，…，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的4个个体的编号为（） 66 67 40 67 1464 05 71 95 86 11 05 65 09 68 76 83 20 37 90 57 16 00 11 66 14 90 84 45 1175 73 88 05 9052 83 20 37 90 A. 05 B. 09 C. 11 D. 20 【答案】B 13．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150，150，400，300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________． 【答案】16 【解析】 考点：分层抽样． ?内部的概14．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内随机取一个点Q，则点Q取自ABE 率等于．
高一数学必修三知识点总结 【篇一】高一数学必修三知识点总结 1.一些基本概念： （1）向量：既有大小，又有方向的量． （2）数量：只有大小，没有方向的量． （3）有向线段的三要素：起点、方向、长度． （4）零向量：长度为0的向量． （5）单位向量：长度等于1个单位的向量． （6）平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量． ※零向量与任一向量平行． （7）相等向量：长度相等且方向相同的向量． 2.向量加法运算： ⑴三角形法则的特点：首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点：共起点【篇二】高一数学必修三知识点总结 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：
(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大
高中数学必修三《算法初步》练习题 一、选择题 1．下面对算法描述正确的一项是 （ ） A ．算法只能用伪代码来描述 B ．算法只能用流程图来表示 C ．同一问题可以有不同的算法 D ．同一问题不同的算法会得到不同的结果 2．程序框图中表示计算的是 ( )． A ． B C D 3 将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==, 下面语句正确一组是 ( ) A B C D ． 4. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） 1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,0 5．当2=x 时，下面的程序运行后输出的结果是 ( ) A ．3 B ．7 C ．15 D ．17 6. 给出以下四个问题： ①输入一个数x , 输出它的相反数 ②求面积为6的正方形的周长 ③输出三个数,,a b c 中的最大数 ④求函数1,0 ()2,0x x f x x x -≥?=?+10
B. i<8 C. i<=9 D. i<9 9. INPUT 语句的一般格式是( ) A. INPUT “提示内容”；表达式 B.“提示内容”；变量 C. INPUT “提示内容”；变量 D. “提示内容”；表达式 10．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ） A ． 一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 11. 如右图所示的程序是用来 ( ) A ．计算3×10的值 B ．计算93的值 C ．计算103的值 D ．计算12310???????的值 12. 把88化为五进制数是（ ） A. 324(5) B. 323(5) C. 233(5) D. 332(5) 13．下列判断正确的是 ( ) A.条件结构中必有循环结构 B.循环结构中必有条件结构 C.顺序结构中必有条件结构 D.顺序结构中必有循环结构 14. 如果执行右边的框图， 输入N =5，则输出的数等于（ ） A ．5 4 B.4 5 C. 6 5 D. 56 15．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数， 其中可以输出的函数是 ( ) A ．2()f x x = B ．1 ()f x x = C ．()ln 26f x x x =+- D ． ()f x x = 二、填空题：
湖南省省级示范性高中———洞口三中 高一数学试题(内容为必修三和必修四) 考生注意: 1、 本试卷共有三道大题，总分150分，考试时量为120分钟。 2、 考生作答时，选择题和非选择题均答在答题卷上，在试题卷上作答无效。 3、 考试结束后，只交答题卷。 请你沉着细心地作答，发挥自己应有的水平，祝你胜利！ 一、 选择题：（每题5分，共50分） 1、 cos(-30°)的值为： A 、 - 3 2 B 、 3 2 C 、-12 D 、 12 2、 函数y=cos(π2 - x)的单调递减区间为： A 、[2k π，（2k+1）π]（k ∈z ）； B 、[（2k-1）π，2k π]（k ∈z ） C 、[2k π-π2，2k π+π2]（k ∈z ） D 、[2k π+π2，2k π+3π2 ]（k ∈z ） 3、函数y=sin(2x+52 )的图象的一条对称轴方程为： A 、x= 5π4 B 、x= -π2 C 、 x= π8 D 、x= π4 4、化简→AB+→CA+→BD+→DC+→AD 后结果为： A 、→AD B 、→A C C 、→AB D 、→0 5、已知|→a |=|→b |≠0且→a 与→b 不共线，则→a +→b 与→a -→b 的关系为： A 、相等 B 、相交但不垂直 C 、平行 D 、垂直 6、将一枚均匀硬币先后抛两次，恰好有一次出现正面的概率为： A 、12 B 、14 C 、34 D 、13 7、算法的三种基本逻辑结构是： A 、顺序结构、条件结构、循环结构 B 、顺序结构、流程结构、循环结构 C 、顺序结构、分支结构、流程结构 D 、流程结构、循环结构、分支结构 8、已知点M （3，-2），N （-5，-1），且→MP=12 →MN ，则点P 的坐标为： A 、（-8，1） B 、 （1，32） C 、 （-1，-32 ） D 、 （8，-1） 9、点O 是△ABC 内一点，且→OA ?→OB =→OB ?→OC=→OC ?→OA ，则点O 为△ABC 的：
高一数学必修三测试题答 案 Newly compiled on November 23, 2020
高一数学必修三总测题（A组） 一、选择题 1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽 样的方法,则所选5名学生的学号可能是 ( ) A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2. 给出下列四个命题： ①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 ②“当x为某一实数时可使20 x ”是不可能事件 ③“明天顺德要下雨”是必然事件 ④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是 ( ) A. 0 B. 1 3. 下列各组事件中,不是互斥事件的是 ( ) A. 一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6 B. 统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于分 C. 播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒 D. 检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70% 4. 某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户, 查是否安装电话,调查的结果如表所示, 安装电话的户数估计有 A. 6500户 B. 300户 5. 有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于30的数据大约占有 ( )
[)12.5,15.5 3；[)15.5,18.5 8；[)18.5,21.5 9；[)21.5,24.5 11；[)24.5,27.5 10； [)27.5,30.5 6；[)30.5,33.5 3. A. 94% B. 6% C. 88% D. 12% 6. 样本1210,, ,a a a 的平均数为a ,样本110, ,b b 的平均数为b ,则样本 11221010,,,, ,,a b a b a b 的平均数为 ( ) A. a b + B. ()12a b + C. 2()a b + D. 1 10 ()a b + 7. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其 他10个小长方形的面积的和的1 4 ,且样本容量为160,则中间一组有频数为 ( ) A. 32 B. C. 40 D. 8. 袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为 ( ) A. 25 B. 415 C. 3 5 D. 非以上答案 9. 在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一 张卡片,则两数之和等于9的概率为 ( ) A. 13 B. 16 C. 19 D. 112 10.以{}2,4,6,7,8,11,12,13A =中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数 是可约分数的概率是 ( ) A. 513 B. 528 C. 314 D. 514 二、填空题 11.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球, 摸出白球的概率为,则摸出黑球的概率为____________.