14．（附加题）已知函数()22x ax b f x +=+，且f （1）＝52，f （2）＝174
．（1）求a b 、；（2）判断f （x ）的奇偶性；（3）试判断函数在(,0]-∞上的单调性，并证明；
高一数学必修1第二章单元测试题（B 卷）
班级 姓名 分数
一、选择题：（每小题5分，共30分）。
1．函数y ＝a x －
2＋log (1)a x -＋1（a ＞0，a ≠1）的图象必经过点（ ） A ．（0，1） B ．（1，1） C ．（2，1） D ．（2，2）
2．已知幂函数f ( x )过点（2，
22），则f ( 4 )的值为 （ ） A 、2
1 B 、 1 C 、
2 D 、8 3．计算()()5lg 2lg 25lg 2lg 22⋅++等于 （ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
4．已知ab>0,下面的四个等式中，正确的是（ ）
A.lg()lg lg ab a b =+；
B.lg lg lg a a b b
=-； C ．b a b a lg )lg(212= ； D.1lg()log 10ab ab =． 5．已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ）
A 、52a -
B 、2a -
C 、23(1)a a -+
D 、 2
31a a --
6．函数x y 2log 2+=（)1≥x 的值域为 （ ）
A 、()2,+∞
B 、(),2-∞
C 、[)2,+∞
D 、[)3,+∞
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分） 7．已知函数)]91(f [f ,)0x (20)(x x log )x (f x 3则，，⎩
⎨⎧≤>=的值为 8．计算：453log 27log 8log 25⨯⨯=
9．若n 3log ,m 2log a a ==，则2n
3m a -=
10．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低13
，问现在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为 。
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共50分).
11．（16分）计算：4160.250321648200549-+---）（）（）
12．设函数421()log 1
x x f x x x -⎧<=⎨>⎩, 求满足()f x =41的x 的值．
13.（18分）已知函数)1a (log )x (f x a
-= )1a 0a (≠>且，（1）求f(x)的定义域；（2）讨论函数f(x)的增减性。
14．（附加题）已知()2x
f x =，()
g x 是一次函数，并且点(2,2)在函数[()]f g x 的图象上，点(2,5)在函数[()]g f x 的图象上，求()g x 的解析式．
高一数学必修1第二章单元测试题（A 卷）参考答案
一、DDADAA
二、7．2； 8．12； 9．（1，2）； 10．x<4 ；
三、11解：（1）原式=9log 763log 7log 63log )7(log 63log 3333233
==-=-=2 （2）原式=226373563735
1a a a
a a a ===÷⋅--+ 12．解：∵0≠a ， ∴112>+a ∴ 指数函数y=(12+a )x 在R 上为增函数。 从而有 133-<+x x 解得2>x ∴不等式的解集为：{}2|>x x 13．解：(1) ∵(f 2）=1，∴ 1)22(log 2=-a 即12log =a 解锝 a=2
(2 ) 由（1）得函数)2(log )(22-=x x f ，则)23(f =416log ]2)23[(log 222==-
（3）不等式)2()(+2222-+<-x x 化简不等式得)24(log )2(log 2222++<-x x x
∵函数上为增函数在),0(log 2+∞=x y ，∴24222++<-x x x
即 44->x 解得 1->x 所以不等式的解集为：（-1，+)∞
14．（附加题）解：（1）由已知得：
2522217424
a b a b
++⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，解得10a b =-⎧⎨=⎩． （2）由上知()22
x x f x -=+．任取x R ∈，则()()()22x x f x f x ----=+=，所以()f x 为
偶函数． （3）可知()f x 在(,0]-∞上应为减函数．下面证明：
任取12(,0]x x ∈-∞、，且12x x <，则
()()()()1122122222x x x x f x f x ---=+-+()12121122()22x x x x =-+-
