2020-2021学年新教材鲁科版选择性必修第一册 2.3 单摆 作业

课时作业(八) 单摆限时：40分钟一、单项选择题1．关于单摆，下列认识中正确的是( )A ．一根线系着一个球悬挂起来，这样的装置就是单摆B ．可以看成单摆的装置中，细线的伸缩和质量忽略不计，线长比小球直径大得多C ．单摆的振动总是简谐运动D ．两个单摆只要结构相同，它们的振动步调便相同2．单摆在振动过程中，当摆球的重力势能增大时，摆球的( ) A ．位移一定减小 B ．回复力一定减小 C ．速度一定减小 D ．加速度一定减小3．振动的单摆小球通过平衡位置时，受到的回复力及合外力的说法正确的是( ) A ．回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点 B ．回复力不为零，方向沿轨迹的切线 C ．合外力不为零，方向沿轨迹的切线 D ．回复力为零，合外力也为零4．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的12，则单摆振动的( )A ．频率、振幅都不变B ．频率、振幅都改变C ．频率不变、振幅改变D ．频率改变、振幅不变5．一个摆长为l 1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T 1，已知地球的质量为M 1，半径为R 1，另一摆长为l 2的单摆，在质量为M 2，半径为R 2的星球表面做简谐运动，周期为T 2，若T 1＝2T 2，l 1＝4l 2，M 1＝4M 2，则地球半径与星球半径之比R 1:R 2为( )A ．2:1B ．2:3C ．1:2D ．3:26．如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向，从t ＝0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移处时( )A ．乙在平衡位置的左方，正向右运动B ．乙在平衡位置的左方，正向左运动C ．乙在平衡位置的右方，正向右运动D ．乙在平衡位置的右方，正向左运动7．如图所示，甲、乙是摆长相同的两个单摆，它们中间用一根细线相连，两摆线均与竖直方向成θ角．已知甲的质量小于乙的质量，当细线突然断开后，甲、乙两摆都做简谐运动，下列说法正确的是( )A ．甲不会与乙碰撞B．甲的运动周期小于乙的运动周期C．甲的振幅小于乙的振幅D．甲的最大速度小于乙的最大速度8．一个单摆在竖直平面内做小幅振动，周期为2 s．如果从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，则在t＝1.6 s至t＝1.8 s的过程中，摆球的()A．速度向左在减小，加速度向右在增大B．速度向左在增大，加速度向左在增大C．速度向右在增大，加速度向右在减小D．速度向右在减小，加速度向左在减小9.如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的M处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有()A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点二、多项选择题10．如图所示为一单摆的振动图像，则()A．t1和t3时刻摆线的拉力等大B．t1和t3时刻摆球速度相等C．t3时刻摆球速度正在减小D．t4时刻摆线的拉力正在减小11．甲、乙两个单摆做简谐运动图像如图所示，则可知()A．两个单摆完全相同B．两个单摆所受回复力最大值之比F甲:F乙＝2:1C．单摆甲速度为零时，单摆乙速度最大D．两个单摆的振动频率之比f甲:f乙＝1:212．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示．不计空气阻力，g取10 m/s2.对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是()A．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝10sin(πt)cmB．单摆的摆长约为1.0 mC．从t＝2.5 s到t＝3.0 s的过程中，摆球的动能逐渐减小D．从t＝2.5 s到t＝3.0 s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小三、非选择题13．有一单摆，其摆长l＝1.02 m，摆球的质量m＝0.10 kg，已知单摆做简谐运动，单摆完成30次全振动所用的时间t＝60.8 s，试问：(1)当地的重力加速度是多大？(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？课时作业(八)单摆1．解析：单摆是实际摆的理想化模型，实际摆只有在不计绳的伸缩、质量和阻力以及小球可以看作质点时才能看作单摆，A错，B正确．单摆的运动只有在摆角很小时才能看作简谐运动，C错．两单摆结构相同时，振动步调不一定相同，D 错．答案：B2．解析：单摆在振动过程中，当摆球的重力势能增大时，摆球的位移变大，回复力变大，加速度变大，速度减小，C对．答案：C。

第3节单摆
核心素养
物理观念科学探究科学思维
科学态度与责
任
1.理解单摆振动的特
点和单摆做简谐运
动的条件。

2.知道单摆周期与摆
长、重力加速度的定
量关系。

通过实验
探究认识
到影响单
摆周期的
因素。

1.通过对单摆回复力的
分析，证明单摆在摆角
很小时的运动为简谐
运动。

2.能在熟悉的问
题情境中运用单摆物
理模型解决有关问题。

能利用T＝
2π
l
g解释常
见的涉及单摆
的现象。

知识点一单摆的振动
[观图助学]
上图中弹簧振子的振动与小球小角度摆动有什么共同的特点？弹簧振子的运动是简谐运动，小球小角度摆动时的运动是简谐运动吗？
1.单摆模型
把一根不能伸长的细线上端固定，下端拴一个小球，线的质量和球的大小可忽略不计，这种装置称为单摆。

2.单摆的回复力
(1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。

(2)回复力的特点：在偏角很小时(通常θ<5°)，单摆所受的回复力与它偏离平衡位
置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝－mg
l x。

2020-2021学年鲁科版（2019）选择性必修第一册2.3 单摆课时作业1．在如图所示的装置中，可视为单摆的是( )A [单摆的悬线要求无弹性且粗细、质量可忽略，摆球的直径与悬线长度相比可忽略，故A对，B、C错；悬点必须固定，故D错．]2．关于单摆，下列说法正确的是( )A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B．摆球受到的回复力是它所受的合力C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零D．摆角很小时，摆球所受合力的大小跟摆球相对于平衡位置的位移大小成正比A [回复力是使摆球回到平衡位置的力，其方向总是指向平衡位置，A选项正确；摆球所受的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，不是摆球所受的合力，B选项错误；摆球经过平衡位置时，回复力为零，但由于摆球做圆周运动，有向心力，合力不为零，方向指向悬点，C选项错误；摆角很小时，回复力与摆球相对于平衡位置的位移大小成正比，但合力没有此关系，D选项错误．]3．(多选)如图所示，对于做简谐运动的单摆，当所受回复力逐渐增大时，随之变小的物理量是( )A．摆线上的张力B．摆球的振幅C．摆球的重力势能D．摆球的动能AD [回复力逐渐增大时，摆球的重力沿切线方向的分力增大，速度变小，动能变小，重力势能增大，向心力减小，张力减小，振幅不变．]4．有一个正在摆动的秒摆(T＝2 s)，若取摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，那么当t ＝1.6 s 时，以下对摆球的运动情况及回复力变化情况正确的是( )A ．正在向左做减速运动，回复力正在增大B ．正在向右做减速运动，回复力正在增大C ．正在向右做加速运动，回复力正在减小D ．正在向左做加速运动，回复力正在减小D [秒摆的周期为T ＝2 s ，取摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，当t ＝1.6 s 时，即34T <t ＝1.6 s<T ，说明摆球正从最右端向平衡位置做加速运动，即向左做加速运动；由于摆角在变小，故F 回＝mg sin θ也在变小，A 、B 、C 错误，D 正确．]5．发生下述哪一种情况时，单摆周期会增大( )A ．增大摆球质量B ．缩短摆长C ．减小单摆振幅D ．将单摆由山下移到山顶D [由单摆的周期公式T ＝2πl g可知，g 减小时周期会变大．] 6．将单摆和弹簧振子都放在竖直向上做匀加速运动的电梯中，则( )A ．两者的振动周期都不变B ．两者的振动周期都变小C ．单摆的振动周期变小，弹簧振子的振动周期不变D ．单摆的振动周期变小，弹簧振子的振动周期变大C [弹簧振子的振动周期只与其本身的因素有关，跟物体的运动状态无关，所以弹簧振子的周期不变；当电梯加速向上运动时，单摆的等效重力加速度变大，单摆的周期变小，所以选项C 正确．]7．将秒摆的周期由2 s 变为4 s ，下面哪些措施是正确的( )A ．只将摆球质量变为原来的14B ．只将振幅变为原来的2倍C ．只将摆长变为原来的4倍D ．只将摆长变为原来的16倍C [单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，A 、B 均错；对秒摆，T 0＝2πl 0g ＝2 s ，对周期为4 s 的单摆，T ＝2πl g＝4 s ，故l ＝4l 0.故C 对，D 错．] 8．把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动( )A ．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长B ．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长C ．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长D ．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长B [把标准摆钟从北京移到赤道上，重力加速度g 变小，则周期T ＝2πl g ＞T 0，摆钟显示的时间小于实际时间，因此变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长，B 正确．]9．摆长为l 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取作t ＝0)，当振动至t ＝3π2l g时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图像是图中的( )D [t ＝3π2l g ＝34T ，最大速度时，单摆应在平衡位置，y ＝0，v 方向为－y ，沿y 轴负方向，故D 选项正确．]10．(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法中正确的是( )A ．甲、乙两单摆的摆长相等B ．甲摆的振幅比乙摆大C ．甲摆的机械能比乙摆大D ．在t ＝0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆ABD [由图看出，两个单摆的周期相同，同一地点g 相同，由单摆的周期公式T ＝2πL g得知，甲、乙两单摆的摆长L 相等，故A 正确．甲摆的振幅为10 cm ，乙摆的振幅为7 cm ，则甲摆的振幅比乙摆大，故B 正确．尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长也相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小，故C 错误．在t ＝0.5 s 时，乙摆具有最大负向位移，由a ＝－kx m可知，乙摆具有正向最大加速度，故D 正确. ] 11．(多选)如图所示，一个光滑凹槽半径为R ，弧长为L (已知R L )．现将一质量为m的小球从凹槽边缘由静止释放，小球以最低点为平衡位置做简谐运动．已知重力加速度大小为g ，下列说法正确的是( )A ．小球做简谐运动的回复力为重力和支持力的合力B ．小球做简谐运动的回复力为重力沿凹槽圆弧切线方向的分力C ．小球做简谐运动的周期为2πL gD ．小球做简谐运动的周期为2πR gBD [小球做简谐运动的回复力为重力沿凹槽圆弧切线方向的分力，选项B 正确，A 错误；小球做简谐运动时，圆弧的半径相当于摆长，则其周期为2πR g，选项C 错误，D 正确．]12．甲、乙两人观察同一单摆的振动，甲每经过3.0 s 观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过4.0 s 观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期不可能的是( )A ．0.5 sB ．1.0 sC ．1.5 sD ．2.0 s C [摆的摆动具有周期性，题中每次经过半个周期通过平衡位置或最右端；故3 s 和4s 都是半周期的整数倍，故时间差1 s 也是半周期的整数倍；即1＝n T 2；T ＝2n(n 为正整数) A ．T ＝0.5 s 时，n ＝4，故A 正确；B ．T ＝1.0 s 时，n ＝2，故B 正确；C ．T ＝1.5 s 时，n ＝43，故C 错误； D ．T ＝2.0 s 时，n ＝1，故D 正确；故选C.]13．两个等长的单摆，第一个放在地面上，另一个放在高空，当第一个单摆振动n 次的同时，第二个单摆振动(n －1)次．如果地球半径为R ，那么第二个单摆离地面的高度为多大？[解析] 设第二个单摆离地面的高度为h ，则距地心距离为(R ＋h )，设此处重力加速度为g ′，地表处重力加速度为g ，则：g g ′＝R ＋h 2R 2①又由T＝2πlg得：TT′＝g′g即n－1n＝g′g②由①②解得h＝Rn－1.[答案]R n－1。

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册第二章第3节单摆过关演练一、单选题1．如图所示，小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间作小角度的往返运动，则（）A．小球的质量越大，其振动的频率越大B．OA、OB之间夹角越小，小球振动的频率越小C．球面半径R越大，小球振动的频率越小D．将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中，小球振动的频率减小2．关于单摆，下列说法中正确的是（）A．摆球运动的回复力是它受到的合力B．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置C．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是不变的D．摆球经过平衡位置时，加速度为零3．单摆在经过平衡位置时，它的（）A．速度为0 B．加速度为0 C．回复力为0 D．机械能为04．一个单摆的摆球均匀带正电且与外界绝缘，当摆球偏离到位移最大时，突然加一个竖直向下的匀强电场，则下列结论正确的是（）A．摆球经过平衡位置时的速度要增大，振动的周期要增大，振幅也增大B．摆球经过平衡位置时的速度要增大，振动的周期减小，振幅不变C．摆球经过平衡位置时的速度没有变化，振动的周期要减小，振幅也减小D．摆球经过平衡位置时的速度没有变化，振动的周期不变，振幅也不变5．如图所示是一个单摆（θ<5°），其周期为T，则下列说法正确的是（）A．仅把摆球的质量增加一倍，其周期变小B．摆球的振幅变小时，周期也变小TC．此摆由O→B运动的时间为4D．摆球在B→O过程中，动能向势能转化6．单摆的振动图像，根据此振动图像不能确定的物理量是（）A．摆长B．回复力C．频率D．摆角7．下列叙述中符合物理学史实的是（）A．伽利略发现了单摆的周期公式B．法拉第发现了电流的磁效应C．库仑通过扭秤实验得出了电荷间相互作用的规律D．牛顿通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论8．为了改变单摆做简谐运动的周期，可以（）A．增大摆球质量B．增大摆线长度C．减小振幅 D．减小摆线的最大偏角9．图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之问来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（）A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零B．摆球在A点和C点处，动能为零，回复力也为零C．摆球在B点处，重力势能最小，合力为零D．摆球在B点处，动能最大，细线拉力也最大10．下列说法符合事实的是（）A．法拉第通过实验研究，发现了电流的磁效应B．安培提出分子电流假说，认为物质微粒内存在分子电流C．奥斯特通过实验研究，发现了电磁感应现象D．伽利略通过实验研究，确定了单摆周期的计算公式二、多选题11．一条细线下面挂一个小球，让它自由摆动，它的振动图象如图所示。

2020-2021学年高中物理新教材鲁科版选择性必修第一册学案：第2章第4节科学测量：用单摆测量重力加速度含解析第4节科学测量：用单摆测量重力加速度［实验目标］ 1.用单摆测量重力加速度．2。

会使用秒表测量时间． 3.能分析实验误差的来源，并能采用适当方法减小测量误差．一、实验器材长约1 m的细线、开有小孔的金属小球、带有铁夹的铁架台、刻度尺、秒表、游标卡尺．二、实验原理与设计单摆做简谐运动时，由周期公式T＝2π错误!,可得g＝错误!。

因此,测出单摆摆长和振动周期，便可计算出当地的重力加速度．用秒表测量30～50次全振动的时间，计算平均做一次全振动的时间，得到的便是振动周期．三、实验步骤1．取长约1 m的细线，细线的一端连接小球，另一端用铁夹固定在铁架台上,让摆球自由下垂,如图所示．实验装置示意图2．用刻度尺测摆线长度l线，用游标卡尺测小球的直径d。

测量多次，取平均值，计算摆长l＝l线＋错误!。

3．将小球从平衡位置拉至一个偏角小于5°的位置并由静止释放，使其在竖直面内振动．待振动稳定后，从小球经过平衡位置时开始用秒表计时，测量N次全振动的时间t,则周期T＝错误!.如此重复多次,取平均值．4．改变摆长，重复实验多次．5．将每次实验得到的l、T代入g＝4π2lT2计算重力加速度,取平均值，即为测得的当地重力加速度．四、数据处理1．平均值法:每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g＝错误!中求出g值，最后求出g的平均值．设计如表所示实验表格．实验次数摆长l/m周期T/s加速度g/（m·s－2）g的平均值1g＝错误! 232.图像法：由T＝2π错误!得T2＝错误!l,作出T2－l图像，即以T2为纵轴,以l为横轴，其斜率k＝错误!。

由图像的斜率即可求出重力加速度g.五、注意事项1.选择材料时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不应短于1 m,小球应选用密度较大的金属球,直径最好不超过2 cm。

鲁科版(2019)选择性必修第一册《2.3 单摆》训练题(1)一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）1.一个单摆在海平面上的振动周期是T0，把它拿到海拔高度很高的山顶上，该单摆的振动周期变为T，关于T与T0的大小关系，下列说法中正确的是()A. T=T0B. T>T0C. T<T0D. 无法比较T与T0的大小关系2.如图所示，甲、乙是摆长相同的两个单摆，它们中间用一根细线相连，两摆线均与竖直方向成θ角．已知甲的质量大于乙的质量，当细线突然断开后，两球都做简谐运动，在摆动过程中()A. 甲的最大速度小于乙的最大速度B. 甲的运动周期大于乙的运动周期C. 甲的振幅小于乙的振幅D. 甲的振幅等于乙的振幅3.有两只对准的标准钟，一只留在地面上，另一只放在高速飞行的飞船上，则下列说法正确的是()A. 飞船上的人看到自己的钟比地面上的钟走得慢B. 地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟走得慢C. 地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟走得快D. 因为是两只对准的标准钟，所以两钟走时快慢相同4.一个质量分布均匀的空心小球，用一根长线把它悬挂起来，球中充满水，然后让球小角度摆动起来，摆动过程中水在小孔中缓慢均匀漏出，那么，它的摆动周期将()A. 变大B. 变小C. 先变大后变小D. 先变小后变大5.下列关单摆的认识说法不正确的是()A. 摆球运动到平衡位置时，合力为零B. 将摆钟由广州移至哈尔滨，为保证摆钟的准确，需要将钟摆调长C. 在利用单摆测量重力加速度的实验中，将绳长当做摆长代入周期公式会导致计算结果偏小D. 将单摆的摆角从5°改为3°，单摆的周期不变6.如图所示，单摆(θ<10°)在B、C间的振动，则下列正确的说法是()A. 如果将摆球的质量增大，其周期也将增大B. 如果将摆角变小时，则周期也将变小C. 摆球运动到0点时回复力为零D. 摆球运动到B点时回复力为零7.如图是做简谐运动的质点的位移−时间图象，在t=4s时，质点的()A. 加速度为零，速度为正方向的最大值B. 加速度为零，速度为负方向的最大值C. 速度为零，加速度为正方向的最大值D. 速度为零，加速度为负方向的最大值二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）8.下列说法中正确的是()A. 单摆的周期与振幅无关B. 只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率C. 真空中两列同向运动的光束，以其中一光束为参考系，另一光束是以光速c向前运动的D. 变化的电场一定能产生变化的磁场E. 两列波相叠加产生干涉现象，振动加强区域与减弱区域应交替出现9.下列说法中正确的是()A. 机械波的传播周期与机械波中的质点做简谐运动的周期相等B. 单摆经过平衡位置时，合外力为零C. 做简谐运动的物体在半个周期内经过的路程一定为振幅的4倍D. 观察者向波源靠近，观察者感觉波源的频率变大E. a、b两束光照射同一双缝干涉装置在屏上得到的干涉图样中，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距，则可以判断a的折射率比b光大10.如图甲所示为一列简谐横波在t=0.2s时的波形图，P为平衡位置在x=2m处的质点，图乙所示为质点P的振动图象，则下列关于该波的说法中正确的是()A. 该波的周期是0.4sB. 该波沿x轴正方向传播C. 该波的传播速度为10m/sD. t=0.3s时，质点P的速度为零，加速度最大E. 从t=0.2s到t=0.5s，质点P通过的路程为40cm11.光滑水平面上方有范围足够大的水平匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一质量为M的绝缘长木板(足够长)静置于水平面上，上面放着一个质量为m带电量+q的小滑块，小滑块与长木板之间动摩擦因数为μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，给长木板施加水平向右的恒力F，长木板和小滑块一起向右加速运动，重力加速度为g，则()A. 小滑块将一直随长木板一起向右运动B. 长木板与小滑块一起运动时加速度为FM+mC. 小滑块最终将做匀速直线运动，速度大小为mgqBD. 长木板最终的加速度为FM三、填空题（本大题共1小题，共4.0分）12.甲、乙两个作简谐振动的单摆摆长之比为9：4，则它们的振动周期之比T甲：T乙=______ ，在甲摆完成10次全振动的时间内，乙完成______ 次全振动．四、计算题（本大题共1小题，共10.0分）13.一个摆长为2m的单摆，在地球上某地振动时，测得完成100次全振动所用的时间为284s．(1)求当地的重力加速度g；(2)把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60m/s2，则该单摆振动周期是多少？【答案与解析】1.答案：B，其放在高度很高的山顶上，重力加速度变小，其振动周期一解析：解：单摆的周期公式T=2π√Lg定大，即T>T0，故B正确，ACD错误。

鲁科版选择性必修第一册《2.3 单摆》训练题(1)一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）1.如图所示，光滑轨道的半径为2m，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点相距分别为6cm与2cm，a、b两小球分别从A、B两点由静止同时放开，则两小球相碰的位置是()A. C点B. C点右侧C. C点左侧D. 不能确定2.有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2−l图象，如图甲所示；另外，在南京大学做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象(如图乙所示)，则下列说法正确的是()A. 去北京大学的同学所测实验结果对应图甲中的A线B. 由图乙可知，两单摆摆长之比l al b =69C. 在t=1s时，b球正沿y轴正方向运动D. 在t=1s时，a球速度为03.如图为受迫振动演示装置，当单摆A振动起来后，通过水平悬绳迫使单摆B、C振动，则()A. A、B、C三摆的振动周期相等B. A、B、C三摆振幅一样大C. C摆的振幅比B摆小D. 只有A、C摆振动周期相等4.如图甲所示，一单摆悬挂在拉力传感器上。

让单摆在竖直面内做小角度摆动，拉力传感器显示绳子拉力F的大小随时间t的变化图象如图乙所示，已知当地的重力加速度为g，则根据图乙中的数据可知()A. 此单摆的周期T=t02B. 此摆球的质量为m=F0gC. 此单摆的摆长L=gt024π2D. 在t=t04时刻摆球的回复力最小5.在同一地点，两个单摆的摆长之比为1：4，则它们的周期之比为()A. 1：4B. 1：2C. 4：1D. 2：16.图甲为生活中常见的一种摆钟，图乙为摆钟内摆的结构示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动。

在龙岩走时准确的摆钟移到北京，要使摆钟仍然走时准确，则()A. 因摆钟周期变大，应将螺母适当向上移动B. 因摆钟周期变大，应将螺母适当向下移动C. 因摆钟周期变小，应将螺母适当向上移动D. 因摆钟周期变小，应将螺母适当向下移动7.如图，波速大小相同、振幅均为2cm的两列简谐波，甲波(实线)沿x轴正方向传播，乙波(虚线)沿x轴负方向传播。

新鲁科版高中物理选择性必修第一册第2章第3节单摆节练习一、解答题1. 简谐运动可用振动图像描述。

你能用简单可行的实验方法画出单摆做简谐运动的振动图像吗？请设计方案，先与同学讨论交流方案的可行性，再动手做一做。

二、多选题关于单摆做简谐运动，下列说法正确的是（）A.经过平衡位置时所受的合力为0B.经过平衡位置时所受的回复力为0C.回复力是重力和摆线拉力的合力D.回复力是重力沿圆弧切线方向的分力三、解答题甲、乙两个单摆在同一地点做简谐运动，当甲摆振动20次时，乙摆振动了40次。

求甲、乙两摆的振动周期之比和摆长之比。

如图所示，光滑圆槽的半径R远大于小球运动的弧长。

甲、乙、丙三个小球（均可视为质点）同时由静止释放，开始时，甲球比乙球离槽最低点O远些，丙球在槽的圆心处。

请比较它们第一次到达点O的先后顺序，并说明理由。

已知在月球上重力加速度约为1.6m/s2。

若做一单摆，使其在月球上的振动周期为2.0s，那么摆长应为多少？某单摆及其振动图像如图所示。

（1）若取从E指向G为正方向，a为最大摆角，则图像中点O、A、B、C、D分别对应单摆中的哪个位置？一个周期内回复力为正且减小，并与速度同方向的时间范围是多少？势能增加且速度为正的时间范围是多少？（2）单摆摆球多次通过位置E时，哪些相关物理量发生了变化？（3）单摆的摆长是多少？（取重力加速度g=10m/s2，π2=10）某同学用单摆测定一座山的海拔，在山顶上他测得摆长为l的单摆做简谐运动的周期为T。

已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R。

求山顶的海拔。

参考答案与试题解析新鲁科版高中物理选择性必修第一册第2章第3节单摆节练习一、解答题1.【答案】见解析【考点】简谐运动的振动图象简谐运动简谐运动的回复力和能量【解析】此题暂无解析【解答】在一个小漏斗里装上墨水，用轻绳悬挂在支架上，然后在桌面放上一张白纸，把漏斗拉开一个小角度开始摆动，稳定后，在垂直于摆动方向上匀速拉动白纸，就能在纸上画出简谐运动的振动图象，装置如图所示。

单摆(25分钟·70分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.在研究单摆的运动规律过程中,首先确定单摆的振动周期公式T=2π的科学家是( )A.伽利略B.牛顿C.开普勒D.惠更斯【解析】选D。

意大利科学家伽利略最早发现了摆的等时性原理,后来惠更斯得出了单摆的周期公式,故D正确。

2.下述哪种情况,单摆的周期会增大 ( )A.增大摆球的质量B.减小单摆的振幅C.缩短摆长D.将单摆由山下移到山顶【解析】选D。

根据单摆的周期公式T=2π,要增大单摆的周期,可以增加摆长或减小重力加速度;与摆球的质量和振幅无关;将单摆由山下移至山顶,重力加速度变小,故选项D正确,A、B、C错误。

3.做简谐运动的单摆摆长不变,若摆球质量减小为原来的,摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍,则单摆振动的 ( )A.频率、振幅都不变B.频率、振幅都改变C.频率不变,振幅改变D.频率改变,振幅不变【解析】选C。

由单摆的周期公式T=2π,可知,单摆摆长不变,则周期不变,频率不变;振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量,据动能公式可知,摆球经过平衡位置时的动能不变,据机械能守恒mgh=mv2可知,质量减小,所以高度增加,因此振幅改变。

所以选C。

4.一个单摆做简谐运动,周期为T,振幅为A,振动机械能为E(以摆球通过最低点位置为重力势能参考平面)。

若保持摆长不变,将摆球质量变为原来的4倍,而通过平衡位置的速度变为原来的一半,那么关于该单摆做简谐运动的周期、振幅、振动机械能,下列判断正确的是( )A.周期小于T,振幅仍为A,振动机械能仍为EB.周期小于T,振幅小于A,振动机械能小于EC.周期仍为T,振幅仍为A,振动机械能小于ED.周期仍为T,振幅小于A,振动机械能仍为E【解析】选D。

由单摆的周期公式T=2π可知,单摆摆长不变,则周期不变,即周期仍为T;由E k=mv2可知,当摆球质量变为原来的4倍,通过平衡位置的速度变为原来的一半时经过最低点的动能不变,则振动机械能仍为E,在振动过程中机械能守恒,则有:mgh=mv2,解得:h=,由此可知速度变小,高度减小,所以偏离平衡位置的最大距离变小,即振幅减小,所以振幅小于A,D正确。