人教版江苏专用高中物理选择性必修第一册课时分层作业9单摆含答案

课时分层作业(九) 简谐运动的回复力和能量基础过关练1．关于简谐运动的回复力F ＝－kx 的含义，下列说法正确的是( )A ．k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧的长度B ．k 是回复力跟位移的比值，x 是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移C ．根据k ＝－F x，可以认为k 与F 成正比 D ．表达式中的“－”表示F 始终阻碍物体的运动2．[2022·浙江高二月考](多选)水平弹簧振子在做简谐运动过程中的位移随时间变化的关系如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．振子在 s 时的速度发生反向B ．振子在 s 时的弹性势能最大，动能最小C ．振子在 s 到 s 过程中，回复力先变大再变小D ．振子在 s 到 s 过程中，速度增大、加速度减小3．(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是( )A ．物体在 s 时刻与 s 时刻的速度相同B ．物体在 s 时刻与 s 时刻的动能相同C ．～ s 时间内物体的加速度在减小D ．～ s 时间内物体的势能在增加4．(多选)光滑斜面上有一物块A 被平行于斜面的轻质弹簧拉住并静止于O 点，如图所示，现将A 沿斜面拉到B 点无初速释放，物块A 在B 、C 之间做简谐运动，则下列说法正确的是( )A ．物块A 在运动过程中机械能守恒B ．物块A 在C 点时弹簧的弹性势能最小C ．物块A 在C 点时系统的势能最大，在O 点时系统的势能最小D ．物块A 在B 点时机械能最小5.如图所示，轻质弹簧的下端系着B 、C 两球，m B ＝100 g ，m C ＝500 g ，系统静止时弹簧伸长量x ＝15 cm ，未超出弹性限度．若剪断B 、C 间的细绳，则B 在竖直方向做简谐运动，问：(g 取10 m/s 2)(1)B 的振幅为多大？(2)B 的最大加速度为多大？素养综合练6．如图所示，质量为3m 的框架放在一水平台秤上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴一质量为m 的金属小球，小球上下振动．当小球运动到最低点时，台秤的示数为5mg .求：(1)小球运动到最高点时，小球的瞬时加速度大小为多少？(2)此时台秤的示数为多少？。

课时作业(九) 受迫振动 共振限时：40分钟一、单项选择题1．在洗衣机把衣服脱水完毕后，电动机还要转动一会才能停下来，此时发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减小直至停下来，其间振动剧烈的原因是( )A ．洗衣机没放平衡B ．电动机有一阵子转快了C ．电动机转动的频率和洗衣机的固有频率相近或相等D ．这只是一种偶然现象2．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来经过人们的探索，利用在飞机机翼前装一个配重杆的方法，解决了这一问题，在飞机机翼前装配重杆的目的主要是( )A ．加大飞机的惯性B ．使机体更加平衡C ．使机翼更加牢固D ．改变机翼的固有频率 3.如图所示装置中，已知弹簧振子的固有频率f 固＝2 Hz ，电动机皮带轮的直径d 1是曲轴皮带轮d 2的12.为使弹簧振子的振幅最大，则电动机的转速应为( ) A ．60 r/min B ．120 r/minC ．30 r/minD ．240 r/min4．在实验室可以做“声波碎杯”的实验．用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500 Hz.将这只酒杯放在两个大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发生的声波，就能使酒杯碎掉(如图所示)．下列说法中正确的是( )A ．操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B ．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C ．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D ．操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz二、多项选择题5．铺设钢轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮都会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击力做受迫振动．普通钢轨长为12.6 m ，列车固有振动周期为0.315 s ．下列说法中正确的是( )A ．列车的危险速率为40 m/sB ．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C ．列车运动的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行6．某简谐振子，自由振动时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的()A．a点B．b点C．c点D．一定不是c点7．如图甲所示的装置可用于研究弹簧振子的受迫振动，砝码和轻弹簧构成弹簧振子．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动，把手匀速转动的周期等于驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图像如图乙所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图像如图丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅．则()A．由图像可知T0＝4 sB．由图像可知T0＝8 sC．当T在4 s附近时，y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，y很小D．当T在8 s附近时，y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，y很小8．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是()A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1:l2＝25:4C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为1 mD．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地球上完成的。

人教版新教材高中物理选择性必修第一册全册课时作业动量动量定理(建议用时：45分钟)[基础达标练]1．(多选)下面关于物体动量和冲量的说法正确的是()A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变C．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快解析：由Ft＝Δp知，Ft≠0，Δp≠0，即动量一定变化，Ft越大，Δp越大，但动量不一定大，它还与初态的动量有关，故A错误，B正确；冲量不仅与Δp大小相等，而且方向相同，所以C正确；由F＝ΔpΔt知，物体所受合外力越大，动量的变化率ΔpΔt越大，即动量变化越快，D正确．答案：BCD2．(多选)在任何相等时间内，物体动量的变化量总是相等的运动可能是() A．匀速圆周运动B．匀变速直线运动C．自由落体运动D．平抛运动解析：物体做匀变速直线运动、自由落体运动、平抛运动所受的合外力恒定不变．由动量定理可知，它们在任何相等时间内的动量变化量总相等，而物体做匀速圆周运动合外力是变力，故B、C、D均正确，A错误．答案：BCD3．(多选)如图所示，铁块压着一张纸条放在水平桌面上，第一次以速度v抽出纸条后，铁块落在水平地面上的P点，第二次以速度2v抽出纸条，则()A．铁块落地点在P点左边B．铁块落地点在P点右边C．第二次纸条与铁块的作用时间比第一次短D．第二次纸条与铁块的作用时间比第一次长解析：以不同的速度抽出纸条时，铁块所受摩擦力相同，抽出纸条的速度越大，铁块与纸条相互作用的时间越短，铁块受到合力的冲量越小，故铁块获得的速度越小，铁块平抛的水平位移越小，所以选项A、C正确．答案：AC4．(多选)对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是()A．物体的动量发生变化，其动能一定变化B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化C．物体的动能发生变化，其动量一定变化D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化解析：当质量不变的物体的动量发生变化时，可以是速度的大小发生变化，也可以是速度的方向发生变化，还可以是速度的大小和方向都发生变化．当物体的速度方向发生变化而速度的大小不变时，物体的动量(矢量)发生变化，但动能(标量)并不发生变化，选项A错误、B正确．当质量不变的物体的动能发生变化时，必定是其速度的大小发生了变化，而无论其速度方向是否变化，物体的动量必定发生变化，选项C正确、D错误．答案：BC5．(多选)关于冲量，下列说法正确的是()A．冲量是物体动量变化的原因B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零C．动量越大的物体受到的冲量越大D．冲量的方向与力的方向相同解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，选项A正确．只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量，与物体处于什么状态无关，选项B错误．物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝m v无关，选项C不正确．冲量是矢量，其方向与力的方向相同，D正确．答案：AD6．将质量为m＝1 kg的小球，从距水平地面高h＝5 m处，以v0＝10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量；(2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp；(3)小球落地时的动量p′.解析：(1)重力是恒力，0.4 s内重力对小球的冲量I＝mgt＝1×10×0.4 N·s ＝4 N·s方向竖直向下．(2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故h＝12gt2落地时间t＝2hg＝1 s小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为I＝mgt＝1×10×1 N·s ＝10 N·s方向竖直向下由动量定理得Δp＝I＝10 N·s，方向竖直向下．(3)小球落地时竖直分速度为v y＝gt＝10 m/s.由速度合成知，落地速度v＝v20＋v2y＝102＋102m/s＝10 2 m/s所以小球落地时的动量大小为p′＝m v＝102kg·m/s方向与水平方向的夹角为45°.答案：(1)4 N·s方向竖直向下(2)10 N·s方向竖直向下(3)10 2 kg·m/s方向与水平方向的夹角为45°[能力提升练]7．(多选)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是()A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能先增大后减小C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D．人在最低点时，绳对人的拉力大于人所受的重力解析：从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力．绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功．故选项A、B、D正确，选项C错误．答案：ABD8．(多选)如图所示，放在水平地面上的物体受到的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，则前3 s内()A．物体的位移为0B．物体的动量改变量为0C．物体的动能变化量为0D．物体的机械能改变量为0解析：第1 s内F＝20 N，第2、3 s内F＝－10 N，物体先加速、后减速，在第3 s末速度为零，物体的位移不为零，A错误；根据动量定理I＝Δp，前3 s内，动量的变化量为零，B正确；由于初速度和末速度都为零，因此动能变化量也为零，C正确；但物体的重力势能是否改变不能判断，因此物体的机械能是否改变不能确定，D错误．答案：BC9．如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量m A＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量m B＝2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到v t＝2 m/s.求：(1)A开始运动时加速度a的大小；(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小．解析：(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有F＝m A a①代入数据解得a＝2.5 m/s2.②(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6 s的过程，由动量定理得Ft＝(m A＋m B)v t－(m A＋m B)v ③代入数据解得v＝1 m/s.④答案：(1)2.5 m/s2(2)1 m/s10．一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示，物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止，g取10 m/s2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ.(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F.(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.解析：(1)由动能定理，有－μmgs＝12m v2－12m v20可得μ＝0.32.(2)由动量定理：有FΔt＝m v′－m v 可得F＝130 N.(3)W＝12m v′2＝9 J.答案：(1)0.32(2)130 N(3)9 J动量守恒定律(建议用时：45分钟)[基础达标练]1．如图所示，甲木块的质量为m1，以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后()A．甲木块的动量守恒B．乙木块的动量守恒C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒解析：根据动量守恒定律的条件，以甲、乙为一系统，系统的动量守恒，A、B错误，C正确；甲、乙的一部分动能转化为弹簧的弹性势能，甲、乙系统的动能不守恒，D错误．答案：C2．(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶点由静止释放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的是()A．斜面和小球组成的系统动量守恒B．斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒C．斜面向右运动D．斜面静止不动解析：小球加速下滑，系统竖直方向上有向下的加速度，竖直方向合力不为零，故系统动量不守恒，但系统水平方向上合力为零，故系统水平方向上动量守恒，因小球下滑过程中水平方向的速度在增大，由动量守恒定律可得，斜面水平向右的速度也在增加，故B、C正确．答案：BC3．(多选)如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C 以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端，对此过程，下列叙述正确的是()A．当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒B．当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒C．无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统动量都守恒D．当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量不守恒解析：当C在A上滑行时，对A、C组成的系统，B对A的作用力为外力，不等于0，故系统动量不守恒，选项A错误；当C在B上滑行时，A、B已分离，对B、C组成的系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，选项B正确；若将A、B、C三木块视为一系统，则沿水平方向无外力作用，系统动量守恒，选项C正确，选项D错误．答案：BC4．总质量为M的火箭以速度v0飞行，质量为m的燃料相对于火箭的速率u 向后喷出，则燃料喷出后，火箭的速度大小为()A．v0＋mM u B．v0－mM uC．v0＋mM－m(v0＋u) D．v0＋mM－mu解析：由动量守恒定律得m(－u＋v)＋(M－m)v＝M v0，解得v＝v0＋mM u，A选项正确．答案：A5．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反，则碰撞后B球的速度大小可能是() A．0.6v B．0.4v C．0.3v D．0.2v解析：由动量守恒定律得m v ＝m v A ＋2m v B ，规定A 球原方向为正方向，由题意可知v A 为负值，则2m v B ＞m v ，因此B 球的速度可能为0.6v ，故选A.答案：A6.如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A 球在水平面上静止放置，B 球向左运动与A 球发生正碰，B 球碰撞前、后的速率之比为3∶1，A 球垂直撞向挡板，碰后原速率返回．两球刚好不发生第二次碰撞，A 、B 两球的质量之比为________，A 、B 两球碰撞前、后的总动能之比为________．解析：设碰前B 球的速度为v 0，A 碰墙后以原速率返回恰好不发生第二次碰撞，说明A 、B 两球碰撞后速度大小相等、方向相反，即分别为13v 0和－13v 0 根据动量守恒定律，得m B v 0＝m B ⎝ ⎛⎭⎪⎫－13v 0＋m A ·13v 0 解得m A ∶m B ＝4∶1；A 、B 两球碰撞前、后的总动能之比为12m B v 2012m A ⎝ ⎛⎭⎪⎫13v 02＋12m B ⎝⎛⎭⎪⎫－13v 02＝95. 答案：4∶1 9∶57．一个质量为2 kg 的装砂小车，沿光滑水平轨道运动，速度为3 m/s ，一个质量为1 kg 的球从0.2 m 高处自由落下，恰落入小车的砂中，此后小车的速度是多少？解析：小车、砂、球三者组成的系统在水平方向上动量守恒，故M v ＝(M ＋m )v ′解得：v ′＝M M ＋m v ＝22＋1×3 m/s ＝2 m/s. 答案：2 m/s[能力提升练]8．如图所示，光滑水平直轨道上有两滑块A 、B 用橡皮筋连接，A 的质量为m .开始时橡皮筋松弛，B 静止，给A 向左的初速度v 0.一段时间后，B 与A 同向运动发生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半．则物体B的质量为()A.m4 B.m2C．m D．2m解析：以v0的方向为正方向．设B的质量为m B，A、B碰撞后的共同速度为v.由题意知：碰撞前瞬间A的速度为v2，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得m v2＋2m B v＝(m＋m B)v解得m B＝m2，故选项B正确．答案：B9．(多选)如图所示，木块A静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑、水平部分NP粗糙，现有一物体B自M点由静止下滑，设NP足够长，则以下叙述正确的是()A．A、B最终以同一不为零的速度运动B．A、B最终速度均为零C．A物体先做加速运动，后做减速运动D．A物体先做加速运动，后做匀速运动解析：系统在水平方向不受外力，故系统在水平方向动量守恒，因系统初动量为零，A、B在任一时刻的水平方向动量之和也为零，因NP足够长，B最终与A速度相同，此速度为零，B选项正确，A物体由静止到运动、最终速度又为零，C选项正确．答案：BC10．如图所示，在光滑水平面上有两个木块A、B，木块B左端放置小物块C 并保持静止，已知m A＝m B＝0.2 kg，m C＝0.1 kg，现木块A以初速度v＝2 m/s沿水平方向向右滑动，木块A 与B 相碰后具有共同速度(但不粘连)，C 与A 、B 间均有摩擦．求：(1)木块A 与B 相碰瞬间A 木块及小物块C 的速度大小；(2)设木块A 足够长，求小物块C 的最终速度．解析：(1)木块A 与B 相碰瞬间C 的速度为0，A 、B 木块的速度相同，由动量守恒定律得m A v ＝(m A ＋m B )v A ，v A ＝v 2＝1 m/s.(2)C 滑上A 后，摩擦力使C 加速，使A 减速，直至A 、C 具有共同速度，以A 、C 整体为系统，由动量守恒定律得m A v A ＝(m A ＋m C )v C ，v C ＝23m/s ，方向水平向右． 答案：(1)1 m/s 0 (2)23m/s 方向水平向右 11．如图所示，甲车质量m 1＝20 kg ，车上有质量M ＝50 kg 的人，甲车(连同车上的人)以v ＝3 m/s 的速度向右滑行，此时质量m 2＝50 kg 的乙车正以v 0＝1.8 m/s 的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长．解析：人跳到乙车上后，如果两车同向，甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象由水平方向动量守恒得：(m 1＋M )v －m 2v 0＝(m 1＋m 2＋M )v ′，解得v ′＝1 m/s以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程水平方向动量守恒，得：(m 1＋M )v ＝m 1v 1′＋Mu解得u ＝3.8 m/s因此，只要人跳离甲车的速度u≥3.8 m/s就可避免两车相撞．答案：大于等于3.8 m/s弹性碰撞和非弹性碰撞(建议用时：45分钟)[基础达标练]1．(多选)下列关于碰撞的理解正确的是()A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动量守恒C．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫作非弹性碰撞D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞解析：碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象．一般内力都远大于外力．如果碰撞中机械能守恒，就叫作弹性碰撞．微观粒子的相互作用同样具有极短时间内运动状态发生显著变化的特点，所以仍然是碰撞．答案：AB2．(多选)在光滑水平面上，动能为E k0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E k1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E k2、p2，则必有() A．E k1<E k0B．p1<p0C．E k2>E k0D．p2＜p0解析：两个钢球在相碰过程中同时遵守能量守恒和动量守恒，由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即E k1＋E k2≤E k0，A 正确，C 错误；另外，A 选项也可写成p 212m ＜p 202m ，B 正确；根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，有p 2－p 1＝p 0，D 错误．答案：AB3．(多选)质量为m 的小球A ，沿光滑水平面以速度v 0与质量为2m 的静止小球B 发生正碰，碰撞后，小球A 的动能变为原来的19，那么小球B 的速度可能是( )A.13v 0B.23v 0C.49v 0D.59v 0 解析：要注意的是，两球的碰撞不一定是弹性碰撞．小球A 碰后动能变为原来的19，则其速度大小仅为原来的13.两球在光滑水平面上正碰，碰后小球A 的运动有两种可能，继续沿原方向运动或被弹回．当以小球A 原来的速度方向为正方向时，则 v A ′＝±13v 0根据两球碰撞前后的总动量守恒得 m v 0＋0＝m ×⎝ ⎛⎭⎪⎫13v 0＋2m v B ′m v 0＋0＝m ×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13v 0＋2m v B ″解得v B ′＝13v 0，v B ″＝23v 0答案：AB4．质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开了一定的距离，如图所示．具有动能E 0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，这个整体的动能为( )A ．E 0 B.2E 03 C.E 03 D.E 09解析：由碰撞中动量守恒m v 0＝3m v 1，得v1＝v03①E0＝12m v20②E′k＝12×3m v21③由①②③式得E′k＝12×3m⎝⎛⎭⎪⎫v032＝13×⎝⎛⎭⎪⎫12m v20＝E03，故C正确．答案：C5．(多选)如图所示，在质量为M的小车中挂着一单摆，摆球质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方的质量为m的静止的木块发生碰撞，碰撞的时间极短．在此碰撞过程中，下列情况可能发生的是()A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M＋m0)v＝M v1＋m v1＋m0v3B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足M v＝M v1＋m v2 C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为u，满足M v＝(M＋m)uD．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋m v2解析：小车与木块碰撞，且碰撞时间极短，因此相互作用只发生在木块和小车之间，悬挂的摆球在水平方向未受到力的作用，故摆球在水平方向的动量未发生变化，即摆球的速度在小车与木块碰撞过程中始终不变，由此可知A和D两种情况不可能发生；选项B的说法对应于小车和木块碰撞后又分开的情况，选项C 的说法对应于小车和木块碰撞后粘在一起的情况，两种情况都有可能发生．故选项B、C正确．答案：BC6．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s，A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是()A．p A′＝6 kg·m/s，p B′＝6 kg·m/sB ．p A ′＝3 kg ·m/s ，p B ′＝9 kg ·m/sC ．p A ′＝－2 kg ·m/s ，p B ′＝14 kg ·m/sD ．p A ′＝－4 kg ·m/s ，p B ′＝7 kg ·m/s解析：从碰撞前后动量守恒p A ＋p B ＝p A ′＋p B ′验证，A 、B 、C 三选项皆有可能．从总动能不增加即p 2A 2m A ＋p 2B2m B ≥p A ′22m A ＋p B ′22m B来看，只有A 可能．答案：A7．如图所示，有两个质量相同的小球A 和B (大小不计)，A 球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B 点静止放于悬点正下方的地面上．现将A 球拉到距地面高度为h 处由静止释放，摆动到最低点与B 球碰撞后粘在一起共同上摆，则它们升起的最大高度为(g 取10 m/s 2)( )A ．h /2B ．hC ．h /4D ．h /2解析：A 球由释放到摆到最低点的过程做的是圆周运动，由动能定理得，mgh ＝12m v 21，所以v 1＝25h ；A 、B 的碰撞过程动量守恒：m v 1＝(m ＋m )v 2，所以v 2＝5h ，对A 、B 粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒，12(m ＋m )v 22＝(m ＋m )gh ′，解得h ′＝h4.选项C 正确．答案：C8．一个物体静止于光滑水平面上，外面扣一质量为M 的盒子，如图甲所示，现给盒子一初速度v 0，此后，盒子运动的v －t 图象呈周期性变化，如图乙所示，请据此求盒内物体的质量．解析：设物体的质量为m ，t 0时刻受盒子碰撞获得速度v ，根据动量守恒定律M v 0＝m v3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞则12M v20＝12m v2，解得m＝M.答案：M[能力提升练]9．(多选)如图所示，质量为M的小车原来静止在光滑水平面上，小车A端固定一根轻弹簧，弹簧的另一端放置一质量为m的物体C，小车底部光滑，开始时弹簧处于压缩状态，当弹簧释放后，物体C被弹出向B端运动，最后与B端粘在一起，下列说法中正确的是()A．物体C离开弹簧时，小车向左运动B．物体与B端粘在一起之前，小车的运动速率与物体C的运动速率之比为M mC．物体与B端粘在一起后，小车静止下来D．物体与B端粘在一起后，小车向右运动解析：系统动量守恒，物体C离开弹簧时向右运动，动量向右，系统的总动量为零，所以小车的动量方向向左，由动量守恒定律有m v1－M v2＝0，所以小车的运动速率v2与物体C的运动速率v1之比mM.当物体C与B粘在一起后，由动量守恒定律知，系统的总动量为零，即小车静止．弹性势能转化为内能．答案：AC10．如图所示，光滑水平地面上有一足够长的木板，左端放置可视为质点的物体，其质量为m1＝1 kg，木板与物体间动摩擦因数μ＝0.1.二者以相同的初速度v0＝0.8 m/s一起向右运动，木板与竖直墙碰撞时间极短，且没有机械能损失．g 取10 m/s2.(1)如果木板质量m2＝3 kg，求物体相对木板滑动的最大距离；(2)如果木板质量m2＝0.6 kg，求物体相对木板滑动的最大距离．解析：(1)木板与竖直墙碰撞后，以原速率反弹，设向左为正方向，由动量守m 2v 0－m 1v 0＝(m 1＋m 2)vv ＝0.4 m/s ，方向向左，不会与竖直墙再次碰撞． 由能量守恒定律12(m 1＋m 2)v 20＝12(m 1＋m 2)v 2＋μm 1gs 1 解得s 1＝0.96 m.(2)木板与竖直墙碰撞后，以原速率反弹，由动量守恒定律 m 2v 0－m 1v 0＝(m 1＋m 2)v ′v ′＝－0.2 m/s ，方向向右，将与竖直墙再次碰撞，最后木板停在竖直墙处 由能量守恒定律 12(m 1＋m 2)v 20＝μm 1gs 2 解得s 2＝0.512 m.答案：(1)0.96 m (2)0.512 m11．如图所示，水平地面上有两个静止的小物块a 和b ，其连线与墙垂直；a 和b 相距l ，b 与墙之间也相距l ；a 的质量为m ，b 的质量为34m .两物块与地面间的动摩擦因数均相同．现使a 以初速度v 0向右滑动．此后a 与b 发生弹性碰撞，但b 没有与墙发生碰撞．重力加速度大小为g .求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件．解析：设物块与地面间的动摩擦因数为μ.若要物块a 、b 能够发生碰撞，应有 12m v 20>μmgl ① 即μ<v 202gl②设在a 、b 发生弹性碰撞前的瞬间，a 的速度大小为v 1.由能量守恒有 12m v 20＝12m v 21＋μmgl③设在a 、b 碰撞后的瞬间，a 、b 的速度大小分别为v 1′、v 2′，由动量守恒和能m v 1＝m v 1′＋34m v 2′④ 12m v 21＝12m v ′21＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫34m v ′22⑤ 联立④⑤式解得v 2′＝87v 1⑥由题意知，b 没有与墙发生碰撞，由功能关系可知 12⎝ ⎛⎭⎪⎫34m v ′22≤μ34mgl ⑦联立③⑥⑦式，可得μ≥32v 20113gl⑧联立②⑧式，a 与b 发生弹性碰撞，但b 没有与墙发生碰撞的条件32v 20113gl ≤μ<v 202gl⑨答案：32v 20113gl ≤μ<v 202gl反冲现象 火箭(建议用时：45分钟)[基础达标练]1．(多选)一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是 ( )A ．气球可能匀速上升B ．气球可能相对地面静止C ．气球可能下降D ．气球运动速度不发生变化解析：设气球质量为M ，人的质量为m ，由于气球匀速上升，系统所受的外力之和为零，当人沿吊梯向上爬时，动量守恒，则(M ＋m )v 0＝m v 1＋M v 2，在人向上爬的过程中，气球的速度为v 2＝（M ＋m ）v 0－m v 1M .当v 2＞0时，气球可匀速上升；当v 2＝0时气球静止；当v 2＜0时气球下降．所以，选项A 、B 、C 均正确．要使气球运动速度不变，则人的速度仍为v 0，即人不上爬，显然不对，D 选项错误．答案：ABC2．(多选)质量为m的人在质量为M的小车上从左端走到右端，如图所示，当车与地面摩擦不计时，那么()A．人在车上行走，若人相对车突然停止，则车也突然停止B．人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上移动的距离也越大C．人在车上行走的平均速度越小，则车在地面上移动的距离就越大D．不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离相同解析：由于地面光滑，则人与车组成的系统动量守恒得：m v人＝M v车，可知A正确；设车长为L，由m(L－x车)＝Mx车得，x车＝mM＋mL，车在地面上移动的位移大小与人的平均速度大小无关，故D正确，B、C均错误．答案：AD3．如图所示，装有炮弹的火炮总质量为m1，炮弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为v0，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为(设水平面光滑)()A.m2m1v0 B.m2v0m1－m2C.m2v0cos θm1－m2D.m2v0cos θm1解析：炮弹与炮管在水平方向动量守恒，由m2v0cos θ＝(m1－m2)v得v＝m2v0cos θm1－m2，故选C.答案：C4．如图所示，质量为M的密闭汽缸置于光滑水平面上，缸内有一隔板P，隔板右边是真空，隔板左边是质量为m的高压气体，若将隔板突然抽去，则汽缸的运动情况是()A．保持静止不动B．向左移动一定距离后恢复静止C．最终向左做匀速直线运动D．先向左移动，后向右移动回到原来位置解析：突然撤去隔板，气体向右运动，汽缸做反冲运动，当气体充满整个汽缸时，它们之间的作用结束．由动量守恒定律可知，开始时系统的总动量为零，结束时总动量必为零，汽缸和气体都将停止运动，故B正确．答案：B5．向空中发射一物体，不计空气阻力．当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则() A．b的速度方向一定与初速度方向相反B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达水平地面D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小不一定相等解析：爆炸后系统的总机械能增加，但不能确定a、b两块的速度大小，所以A、B不能确定；因炸开后两者都做平抛运动，且高度相同，故下落时间相同，选项C正确；由牛顿第三定律知a、b受到的爆炸力大小相等，作用时间也相同，故a、b受到的爆炸力的冲量大小相等，选项D错误．答案：C6．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重1吨左右)，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而且轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知他身体的质量为m，则小船的质量为多少？解析：。

新教材高中物理新人教版必修第一册：课时分层作业(九) 重力与弹力题组一重力与重心的理解1．(2022·南昌市新建一中高一期中)下列关于物体重力的说法正确的是( )A．重力的受力物体是地球B．物体重力大小与其质量无关C．物体的重心一定在物体上D．某物体在同一位置时，所受重力与静止还是运动无关，重力大小是相同的2．如图所示的ABC是木匠用的曲尺，它是用粗细不同、质量分布均匀、AB和BC质量相等的木料做成的。

D是AC连线的中点，E是AB的中点F和BC的中点G连线的中点，则曲尺的重心在( )A．B点B．D点C．E点D．G点3．如图所示，一被吊着的空心的均匀球壳内装满了细沙，底部有一阀门，打开阀门让细沙慢慢流出的过程中，球壳与球壳内剩余细沙组成的系统的重心将会( )A．一直下降B．一直不变C．先下降后上升D．先上升后下降题组二力的图示和力的示意图4．一个重20 N的物体静止在斜面上，如图所示，关于物体所受重力的图示正确的是( )A BC D5．足球运动员已将足球踢向空中，下列描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图中，正确的是(G为重力，F为脚对球的作用力、F阻为阻力)( )A B C D题组三弹力的有无和方向的判断6．(多选)如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端通过一根细线被手拉住，杆处于静止状态，细线水平，下列说法正确的是( )A．杆对细线的弹力方向为水平向右B．细线对杆的弹力方向垂直杆斜向左上方C．杆受到地面的弹力是由地面的形变产生的D．地面受到杆的弹力沿杆斜向左下方7．(多选)(2022·黑龙江齐齐哈尔第八中学高一期中)如图所示，a的重力是20 N，b的重力是10 N。

设接触面是光滑的，a和b都静止不动，其中a受一个弹力的是( )A B C D题组四胡克定律的理解及应用8．关于弹簧的劲度系数的说法中正确的是( )，由此可知弹力越大，劲度系数越大A．因胡克定律可写成k＝FxB．在弹性限度内，弹簧拉长一些后，劲度系数变小C．在弹性限度内，无论弹簧拉长或缩短劲度系数都不变D．劲度系数大的弹簧能够产生更大的弹力9．如图所示，一根弹簧其自由端在未悬挂重物时指针正对刻度 5 N，在弹性限度内，当挂上80 N 重物时指针正对刻度45 N。

课时分层作业(九) 单摆题组一单摆的回复力1．(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是( ) A．摆线质量不计B．摆线不伸缩C．摆球的直径比摆线长度小得多D．摆角小于5°2．振动着的单摆的摆球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力、合力及加速度的说法中正确的是( )A．回复力为零，合力也为零B．回复力不为零，方向沿轨迹的切线C．合力不为零，方向沿轨迹的切线D．合力不为零，加速度不为零，方向指向悬点题组二单摆的周期3．(2022·河南焦作期中)要将秒摆的周期变为4 s，下列措施可行的是( ) A．只将摆球质量变为原来的14B．只将振幅变为原来的2倍C．只将摆长变为原来的4倍D．只将摆长变为原来的16倍4．(2022·四川绵阳段考)做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的，则单摆振动的( )4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的12A．频率不变，振幅不变B．频率改变，振幅变大C．频率改变，振幅不变D．频率不变，振幅变小5．如图所示，一漏斗装满沙子，用细线悬挂该漏斗做成一单摆。

在漏斗小角度摆动，沙子缓慢漏出时，沿O1O2方向匀速拉动木板，漏出的沙子在木板上形成图示曲线，不计漏斗摆动时所受的阻力，则在漏斗摆动过程中，下列说法正确的是( )A ．摆动的周期增大B ．摆动的周期减小C ．摆动的周期先增大后减小D ．摆动的周期不变6．(2022·江苏海安实验中学月考)如图所示，一小球在光滑槽内做简谐运动，下述方法可使小球的振动加快的是( )A ．减小小球的振幅B ．增大光滑圆槽的半径C ．增大小球的振幅D ．减小光滑圆槽的半径7．(2022·山东烟台月考)如图甲所示，细线下端悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。

将摆线拉开一较小幅度，当注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向以速度v 匀速拖动木板，得到喷在木板上的墨汁图样如图乙所示，若测得木板长度为L ，墨汁图样与木板边缘交点P 、Q 恰好是振动最大位置处，已知重力加速度为g ，则该单摆的等效摆长为( )A ．gv 225π2L 2 B ．gL 225π2v 2 C ．25gL 216π2v 2D ．25gv 216π2L 28．(2022·黄梅一中月考)如图所示，一单摆悬于O 点，摆长为L ，若在O 点正下方的O ′点钉一个光滑钉子，使OO ′＝L2，将单摆拉至A 处由静止释放，小球将在A 、C 间来回摆动，B 为最低点，若振动中摆线与竖直方向的夹角小于5°，重力加速度为g ，则此摆的周期是( )A．2π√Lg B．2π√L2gC．2π(√Lg +√L2g)D．π(√Lg+√L2g)9．在盛沙的漏斗下方放一木板，让漏斗在纸面内摆动起来，假设漏斗中细沙匀速流出，经过一段时间后，观察木板上沙子的堆积情况，不考虑空气阻力，则沙堆的剖面(纸面内)应是下列选项中的( )A B C D10．(2022·北京玉渊潭中学期中)如图所示为同一地区两个单摆的振动图像，实线是单摆甲的振动图像，虚线是单摆乙的振动图像。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时作业9　单摆实验：用单摆测量重力加速度时间：45分钟一、选择题(1～5为单选，6～9为多选)1．在“用单摆测重力加速度”的实验中，为了减少实验误差，以下操作正确的是(　B　)A．选取长度10 cm左右的细绳作为摆线B．在摆球运动到最低点处开始计时C．若摆球n次经过最低点所用的时间为t，则单摆的周期为T＝t nD．多次改变摆长l，测出不同摆长下摆球运动的周期T，可由T­l图象求出重力加速度g解析：本题考查了用单摆测当地的重力加速度这一实验的实验原理、注意事项、数据的处理方法．在用单摆测重力加速度实验中，摆线的选取应适当长一些，10 cm太短，A错误；摆球运动到最低点时，运动最明显，在此计时，误差最小，B正确；摆球一个周期内两次经过最低点，所以T＝t 2n ，C错误；由周期公式得T2＝4π2lg，可由T2－l图象求出重力加速度g，D错误．2．将秒摆(周期为2 s)的周期变为1 s下列措施可行的是(　D　) A．将摆球的质量减半B．将振幅减半C．将摆长减半D．将摆长减为原来的1 4B．L/2D．条件不足，无法判断．无法确定哪一个球先到达C点做自由落体运动，到达C点所需时间道的半径．因为圆弧轨道的半径R很大，B球离最低点球在轨道给它的支持力和重力的作用下沿圆弧做简谐运动，等同于摆长为A ．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比为l 甲￿l 乙＝2￿1B ．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比为l 甲￿l 乙＝4￿1C ．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比为g 甲￿g 乙＝4￿1D ．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比为g 甲￿g 乙＝1￿4解析：由题图可知T 甲￿T 乙＝2￿1，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为l 甲￿l 乙＝4￿1，故A 错误，B 正确；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g 甲￿g 乙＝1￿4，故C 错误，D 正确．7．如图所示，A 、B 分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置．其中，位置A 为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中(　BC )A ．位于B 处时动能最大B ．位于A 处时势能最大C ．在位置A 的势能大于在位置B 的动能D．在位置B的机械能大于在位置A的机械能解析：摆球在摆动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故D错；A 为摆球摆动的最高位置，其势能最大，B对；摆球摆到最低点时势能为零，动能最大，而B并非摆动中的最低位置，其动能并非最大，故A错；摆球在A处的势能等于总的机械能，在B处的动能小于总机械能(其中一部分为势能)，故在位置A的势能大于在位置B的动能，所以C对．8．单摆做简谐运动时，下列说法正确的是(　AD　)A．摆球质量越大、振幅越大，则单摆振动的能量越大B．单摆振动能量与摆球质量无关，与振幅有关C．摆球到达最高点时势能最大，摆线弹力最大D．摆球通过平衡位置时动能最大，摆线弹力最大解析：对于无阻尼单摆系统，机械能守恒，其数值等于最大位移处摆球的重力势能或平衡位置处摆球的动能．摆球质量越大、振幅越大，则最大位移处摆球的重力势能越大，所以A选项正确，而B选项错误；在最高点时速度为零，所需向心力为零，故摆线弹力最小，所以C选项错误；同理，D选项正确．9．如下图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是(　ABD　)A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径小组成员在实验过程中有如下做法，其中正确的是．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到该单摆的周期是2s.图乙是实验得到的有液体痕迹并进行了数据测量的纸带，根据纸带可求出滑块的加速度为0.10m/s2；(结果取两位有效数字)用该实验装置测量滑块加速度，对实验结果影响最大的因素是漏斗重心变化导致单摆有效摆长变化，从而改变单摆周期，影响加速度的测量一个周期内漏斗2次经过最低点，所以周期T＝2 s图可知时间间隔为半个周期t＝1 s，由逐差法现有如下测量工具：A.时钟；B.停表；C.天平；D.毫米刻度尺．本实验所需的测量工具有BD.如果实验中所得到的T2－L关系图象如图乙所示，那么真正的图象、b、c中的a.由图象可知，小筒的深度h＝0.3 m；当地重力加速度g＝9.86 m/s 解析：本实验主要考查用单摆测重力加速度的实验步骤、实验方法和数据处理方法．测量筒的下端口到摆球球心之间的距离L要用到毫米刻度尺，测单摆的周期需要用停表，所以测量工具选B、D.(2)设摆线在筒内部分的长度为h，由T＝2πL＋hg得，T2＝4π2gL＋4π2gh，可知T2－L关系图象为a.(3)将T2＝0，L＝－30 cm代入上式可得h＝30 cm＝0.3 m将T2＝1.20 s2，L＝0代入上式可求得g＝π2≈9.86 m/s2.。

课时分层作业(九)匀变速直线运动的推论A组基础巩固练1．做匀减速直线运动的物体经4 s停止；若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是()A．m B．2 mC．1 m D．02．由静止开始做匀加速直线运动的物体，已知经过位移x时的速度是v，那么经过位移2x时的速度是()A．v B．2vC．2v D．4v3．一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s内发生的位移为8 m，在第5 s 内发生的位移为5 m，则关于物体运动加速度的描述正确的是()A.大小为3 m/s2，方向为正东方向B．大小为3 m/s2，方向为正西方向C．大小为m/s2，方向为正东方向D．大小为m/s2，方向为正西方向4．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动．已知第4 s内与第2 s内的位移之差是12 m．则可知()A．第1 s内的位移为3 mB．第2 s末的速度为8 m/sC．物体运动的加速度为2 m/s2D．物体在第5 s内的平均速度为27 m/s5.(多选)如图所示，我国的“复兴号”列车正在飞驰运行，列车在做匀加速直线运动过程中，从计时开始，通过第一个60 m所用时间是10 s，通过第二个60 m所用时间是6 s．不计列车长度．则()A．列车的加速度为m/s2，接下来的6 s内的位移为78 mB．列车的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 mC．列车计时开始的速度为m/sD．列车计时开始的速度为m/s6．某同学在利用打点计时器测小车的加速度实验中得到了如图所示的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出，测得s1＝cm，s2＝cm, s3＝cm, s5＝cm, s6＝cm，由于不小心，该同学把一滴墨水滴在了s4的位置，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，请根据现有数据，求：(结果均保留三位有效数字)(1)打下相邻两计数点之间的时间间隔是________ s．(2)在打计数点2时，小车的速度为v1＝________ m/s.(3)小车的加速度大小为________ m/s2.(4)计数点3与计数点4的间距s4＝________ cm.7．如图为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t.通过ce段的时间为多少？B 组 能力提升练8.[2023·江苏苏州中学高一上月考]如图所示，物体沿abcd 做匀减速直线运动，依次经过a 、b 、c 、d 四个点．已知物体经ab 、bc 、cd 的时间之比为1∶2∶3，且ab ＝x 1，cd ＝x 2，则bc 段的长度为( )A ．5x 1＋x 24B ．x 1x 2x 1＋x 2C ．3x 1＋4x 24D ．x 1＋x 229．(逆向思维法的应用)(多选)高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长为l ，动车进站时做匀减速直线运动．站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t ，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口(2号车厢最前端)，如图所示，则( )A ．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为tB ．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为2l tC ．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为4l tD ．动车的加速度大小为l t2 10．[2022·河北卷，1]科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v 与时间t 的关系图像如图所示．由图像可知( )A ．0～t 1时间内，训练后运动员的平均加速度大B ．0～t 2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等C ．t 2～t 3时间内，训练后运动员的平均速度小D ．t 3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动11．[2023·重庆高一上段考](多选)如图所示，滑雪运动员从O 点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P 、M 、N 三点，已知x PM ＝20 m ，x MN ＝30 m ，且运动员经过PM 、MN 两段的时间相等，下列说法正确的是( )A ．运动员经过P 、M 两点的速度之比为3∶5B ．运动员经过P 、M 两点的速度之比为2∶3C ．O 、P 两点间的距离为10 mD ．O 、P 两点的距离为 m。

单摆1．夏天的河上，有几名熟悉水性的青年将绳子挂在桥下荡秋千，绳子来回荡几次后跳入河中，现把秋千看成单摆模型，图为小明在荡秋千时的振动图像，已知小王的体重比小明的大，则下列说法正确的是( )A．小王荡秋千时，其周期大于6.28 sB．图中a点对应荡秋千时的最高点，此时回复力为零C．小明荡到图中对应的b点时，动能最小D．该秋千的绳子长度约为10 m解析：选D 小王荡秋千时，根据T＝2π lg，可知做单摆运动的物体的周期与质量无关，其周期等于6.28 s，故A错误；图中a点对应荡秋千时的最高点，此时回复力最大，故B错误；小明荡到图中对应的b点时，b点为平衡位置，速度最大，动能最大，故C错误；根据T＝2π lg，计算得l≈10 m，故D正确。

2．惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟。

摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤势能提供，运动的速率由钟摆控制。

旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图所示，下列说法正确的是( )A．当摆钟不准时需要调整圆盘位置B．摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移C．由冬季变为夏季时应使圆盘沿摆杆下移D．把摆钟从广州移到北京应使圆盘沿摆杆上移解析：选A 调整圆盘位置可改变摆长，从而达到调整周期的作用。

若摆钟变快，是因为周期变小，应增大摆长，即下移圆盘；由冬季变为夏季，摆杆变长，应上移圆盘；从广州到北京，g值变大，周期变小，应增加摆长。

综上所述，选项A正确。

3．如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x 随时间t 变化的图像如图乙所示。

不计空气阻力，取重力加速度g ＝ 10 m/s 2。

对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是( )A ．单摆的摆长约为1.0 mB ．单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为x ＝8cos(πt )cmC ．从t ＝0.5 s 到t ＝1.0 s 的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D ．从t ＝1.0 s 到t ＝1.5 s 的过程中，摆球的回复力逐渐减小解析：选A 由题图乙可知单摆的周期T ＝2 s ，振幅A ＝8 cm ，由单摆的周期公式T ＝2πl g ，代入数据可得l ＝1 m ，A 正确；由ω＝2πT可得ω＝π rad/s，则单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为x ＝A sin ωt ＝8si n(πt )cm ，B 错误；从t ＝0.5 s 到t ＝1.0 s 的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，C 错误；从t ＝1.0 s 到t ＝1.5 s 的过程中，摆球的位移增大，回复力增大，D 错误。

课时跟踪训练（十） 单 摆A 级—双基达标1．振动着的单摆摆球，通过平衡位置时，它受到的回复力( ) A ．指向地面 B ．指向悬点C ．数值为零D ．垂直摆线，指向运动方向解析：选C 摆球受到的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，经过平衡位置时，回复力为零。

由于单摆做圆周运动，在平衡位置合力不为零，合力提供向心力，方向指向悬点，故C 正确，A 、B 、D 错误。

2．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的12，则单摆振动的( )A ．频率、振幅都不变B ．频率、振幅都改变C ．频率不变、振幅改变D ．频率改变、振幅不变解析：选C 由单摆周期公式T ＝2πlg知周期只与l 、g 有关，与m 和v 无关，周期不变，频率不变。

没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h ，最低点速度为v ，则有：mgh ＝12mv 2，质量改变后：4mgh′＝12·4m·⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22，可知h′≠h，振幅改变，C 正确。

3．摆长为l 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取t ＝0)，当振动至t ＝3π2lg时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图像是图中的( )解析：选D t ＝3π2l g ＝34T ，最大速度时，单摆应在平衡位置，y ＝0，v 方向为－y ，即沿y 轴负方向，故D 选项正确。

4．一个物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的14，在地球上走时正确的摆钟(设摆钟的周期与单摆简谐运动的周期相同)搬到此行星上，现要使摆钟在该行星与地球上的周期相同，下列可行的办法是( )A ．将摆球的质量m 增加为4mB ．将摆球的质量m 减少为m4C ．将摆长l 减短为l4D ．将摆长l 增长为4l解析：选C 根据在星球表面万有引力等于重力可知：某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的14，质量不变，所以该星球的重力加速度g′＝14g ；根据单摆的周期公式T ＝2πlg可知，要使该单摆在行星与在地球上的周期相同，必须将摆长缩短为l4，单摆的周期与摆球的质量无关，故A 、B 、D 错误，C 正确。

新教材高中物理新人教版选择性必修第一册：第二章机械振动5实验：用单摆测量重力加速度【基础巩固】1.在用单摆测量重力加速度的实验中,下列说法正确的是()A.制作单摆时,选用质量较小的塑料小球B.计算摆长时,将摆线长与小球直径相加C.小球摆角应较小,以近似满足简谐运动条件D.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆角较大解析:制作单摆时,选用质量较大的金属小球,选项A错误.计算摆长时,将摆线长与小球半径相加,选项B错误.要保证单摆做简谐运动,摆角要小于5°,并且摆球应在同一竖直面内摆动,选项C正确.单摆的周期与摆角大小无关,且此实验摆角不宜过大,选项D错误.答案:C2.在测量单摆摆长时,下列操作正确的是()A.装好单摆,抓住摆球,用力拉紧,测出摆线悬点到摆球球心之间的距离B.让单摆自由下垂,测出摆线长度加上摆球直径的总长度C.取下摆线,测出摆线长度后再加上摆球半径D.测出小球直径,把单摆固定后,让小球自然下垂,用刻度尺量出摆线的长度,再加上小球的半径解析:测量单摆摆长时,先测出摆球的直径,然后固定单摆,让小球自然下垂,测出摆线的长度,摆长等于摆线的长度加上小球的半径,选项D正确,选项A、B、C错误.答案:D3.在用单摆测量重力加速度的实验中,用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图像如图所示,已知单摆的摆长为l,则重力加速度g为()A.4π2lt02 B.π2lt02C.4π2l9t02D. π2l4t02解析:小球在竖直平面内做单摆运动,在最低点时,绳子的拉力和重力的合力提供向心力,此时拉力最大,半个周期后再次最大.根据图像可知,从最低点时开始计时,第二次拉力最大时对应的时间即为一个周期,单摆的周期为T=4t0,根据周期公式T=2π√lg ,得g=π2l4t02,选项D正确.答案:D4.航天员分别在地球和月球上探究了单摆周期T 与摆长l 的关系.多次改变摆长,绘制了T 2-l 图像,如图所示.在月球上的实验结果对应的图线是.(选填“A ”或“B ”).若在月球上得到的图线斜率为k ,则月球表面的重力加速度g 月= .解析:由单摆周期公式T=2π√lg 可知T 2=4π2gl ,T 2-l 图线的斜率k=4π2g,则重力加速度g=4π2k,图线斜率越大,重力加速度越小.月球上的重力加速度小于地球上的重力加速度,由图像可知,图线A 对应月球上的实验结果. 答案:A4π2k5.某同学在做用单摆测量重力加速度的实验中先测得摆线长为97.44 cm,球直径由图甲所示的游标卡尺测得.然后用停表记录了单摆50次全振动所用的时间如图乙所示.则小球直径为 cm,该单摆摆长为 cm,停表所示读数为 s .甲乙解析:主尺读数为2.1 c m ,游标尺对齐格数为第5格,读数为5×120m m =0.25 mm =0.025 cm,所以小球直径为2.1 cm +0.025 cm =2.125 cm;摆长l=摆线长+小球半径=97.44 cm +1.062 5 cm =98.50 cm;停表读数为99.8 s . 答案:2.125 98.50 99.8【拓展提高】6.某同学在做“用单摆测量重力加速度的大小”实验时,用游标卡尺测量小球直径,读数如图甲所示.某次测得摆线长为99.51 cm .甲乙(1)游标卡尺的读数为mm;该次测量单摆的摆长l为cm.(2)该同学根据多次测量数据作出l-T2图线(如图乙所示),根据图线求出重力加速度g= m/s2(保留3位有效数字).(3)实验时某同学测得的g值偏大,其可能的原因是.A.摆球的质量太大B.测摆长时,仅测了线长,未加小球半径C.测周期时,把n次全振动误记为(n+1)次D.摆球上端未固定牢固,振动中出现松动(摆长变长)解析:(1)该游标卡尺的精度为0.1 mm,读数为d=9 mm+8×0.1 mm=9.8 mm,单摆的摆长为悬点到球心的距离,可得l=l0+d2=99.51 cm+12×9.8 mm=100.00 cm.(2)根据单摆的周期公式T=2π√lg可得l=g4π2T2,故l-T2图像的斜率为k=g4π2=1 4 ,解得重力加速度为g=π2≈9.86 m/s2.(3)根据T=2π√lg可知,重力加速度偏大,可能是周期偏小或者摆长偏大,与质量无关,故选项A错误;测摆长时,仅测了线长,未加小球半径,摆长测量值偏小,重力加速度偏小,故选项B错误;把n次全振动误记为(n+1)次,导致周期测量值偏小,重力加速度偏大,故选项C正确;摆球上端未固定牢固,振动中出现松动,摆长变长,摆长测量值偏小,重力加速度偏小,故选项D错误.答案:(1)9.8100.00(2)9.86(3)C7.某同学用单摆测量重力加速度.(1)在实验过程中,他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺测量从悬点到摆球最上端的长度为l0=0.999 0 m,再用游标卡尺测量摆球直径d为m(结果如图甲所示),则单摆摆长l为m;他还用停表记录单摆做多次全振动所用的时间如图乙所示,则停表读数为s.甲乙(2)该同学在做实验的同时,还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图像,如图丙所示.关于a、b 两个摆球的振动图像,下列说法正确的是.丙A.a、b两个单摆的摆长相等B.b摆的振幅比a摆小C.a摆的机械能比b摆的大D.t=1 s时,回复力对应的加速度较大的是a摆(3)在数据处理过程中,作出的T2-l图像如图丁所示,图像不过坐标原点的原因可能是.丁A.将摆线长l0记为摆长lB.摆球的振幅过小C.将l0+d记为摆长lD.摆球质量过大解析:(1)游标卡尺的主尺读数为19m m,游标尺读数为0,则摆球直径为19.0 mm=0.019 0 m,单摆的摆长l=0.999 0 m+0.01902m=1.008 5 m;停表的小盘读数为30 s,大盘读数为1.1 s,则停表读数为31.1 s.(2)由图像可知,a摆的周期小于b摆的,根据T=2π√lg知,a摆的摆长小于b摆的,选项A错误.由图像可知,b摆的振幅大于a摆的,选项B错误.由于两摆摆球的质量未知,无法比较机械能,选项C错误.t=1 s 时,b摆在平衡位置,a摆不在平衡位置,由F=-kx,则由回复力对应的加速度较大的是a摆,选项D正确.(3)根据T=2π√lg 知,T2=4π2lg,图线不过原点,周期与振幅和摆球质量无关,当l=0时,T不等于0,可知记录摆长时偏小,即将摆线长l0记为摆长l,选项A正确.答案:(1)0.019 01.008 531.1(2)D(3)A。

实验:用单摆测量重力加速度课后篇巩固提升必备知识基础练1.(多选)对用单摆测量重力加速度的实验,下列说法正确的是( )A.如果有两个大小相等且都带孔的铁球和木球,应选用铁球作摆球B.单摆偏角不超过5°C.为便于改变摆长,可将摆线的一头绕在铁架台上的圆杆上以代替铁夹D.测量摆长时,应用力拉紧摆线,故A 、B 项正确。

C 项中摆动过程中悬点位置变化,导致摆长变化,不符合要求。

测摆长时,用力拉紧摆线会使形变量变大,摆长偏大,故D 项错误。

2.利用单摆测重力加速度时,若测得g 值偏大,则可能是因为( )A.单摆的摆球质量偏大B.测量摆长时,只考虑了悬线长,忽略了小球的半径C.测量周期时,把n 次全振动误认为是(n+1)次全振动D.测量周期时,把n 次全振动误认为是(n-1)次全振动T=2π√l g ,得g=4π2l T 2,而T=t n ,所以g=4π2ln 2t 2,由此可知C 项正确。

3.在用单摆测量重力加速度的实验中,有如下器材供选用,请把应选用的器材填在横线上 (填字母)。

A.1 m 长的粗绳B.1 m 长的细线C.半径为1 cm 的小木球D.半径为1 cm 的小铅球E.时钟F.停表G.分度值为1 mm 的米尺H.分度值为1 cm 的米尺I.铁架台J.附砝码的天平4.(2021福建龙海二中高三开学考试)在做用单摆测量重力加速度的实验过程中:(1)小李同学用游标卡尺测得摆球的直径如图所示,则摆球直径d= mm 。

(2)小张同学实验时不小心忘记测量小球的半径,但测量了两次悬线长和周期,第一次测得悬线长为l1,对应振动周期为T1;第二次测得悬线长为l2,对应单摆的振动周期为T2,根据以上测量数据可推导出重力加速度的表达式为。

摆球直径d=2 cm+0.05 mm×6=20.30 mm。

(2)设小球的半径为r,根据单摆的周期公式得T1=2π√l1+rg ,T2=2π√l2+rg,联立解得g=4π2(l1-l2)T12-T22。

课时分层作业 (九 )(时间： 15 分钟分值：50分)一、选择题 (此题共 6 小题，每题 6 分，共 36 分)1．足球运动员已将足球踢向空中，如下图，以下描绘足球在向斜上方飞翔过程中某时辰的受力争中，正确的选项是(G 为重力， F 为脚对球的作使劲， F 阻为空气阻力)()A BC DB [足球在斜向上飞翔的过程中遇到重力G 和空气阻力 F 阻作用，不再受脚的作使劲 F 作用，故 B 对， A、C、D 错．]2．如下图是小车所受外力 F 的图示，所选标度都同样，则关于小车的运动，作用成效同样的是 ()A．F1和 F2 B．F1和 F4C．F1和 F3、F4 D．都不同样B[判断作用成效能否同样，应从力的三因素，即大小、方向和作用点去考虑，可知 F1和 F2，F1和 F3，F3和 F4显然成效不一样， F1和 F4的作用成效同样，选项 B正确．]-1-/43． (多项选择 )一个物体所受重力在以下哪些状况下会发生变化()A．把它从赤道拿到南极B．把它送到月球上去C．把它放到水里D．改变它的运动状态AB [依据重力的计算公式G＝mg 知：它的大小不只与物体的质量相关，而且也与重力加快度的大小相关，而重力加快度的大小与地球上的地点、离地面的高度相关，不一样的天体上重力加快度不一样，因此正确的答案是A、B.] 4．如下图，“马踏飞燕”是汉代艺术家高明的艺术技巧的结晶，是我国古代青铜艺术的稀世之宝，骏马之因此能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为()A．马是空心的B．马蹄大C．马的重心在飞燕上D．马的重心地点和飞燕在一条竖直线上D[骏马之因此能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为飞燕对马的支持力和马的重力在一条竖直线上，选项A、B、C 错误， D 正确． ]5．如下图，一个空心平均球壳里面注满水，空心球壳的正下方有一小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的总重心将会()A．向来降落B．向来上涨C．先高升后降低D．先降低后高升D[当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们的总重心在球心，跟着水的流出，球壳的重心固然仍在球心，但水的重心渐渐降落．开始一段时间内，球壳内节余的水许多，跟着水的重心降落，球壳和水的总重心也降落；后一段时-2-/42019-2020 年人教版物理必修一课时分层作业 9+重力 基真互相作用 +Word 版含分析间内，球壳内节余的水较少，跟着水的重心降落，球壳和水的总重心高升，节余的水越少，总重心越凑近球心，最后水流完时，重心又回到球心．故球壳和水的总重心先降低后高升，选项 D 正确．]6． (多项选择 )如下图，两辆车在以同样的速度做匀速运动，依据图中所给信息和所学知识你能够得出的结论是 ()A ．物体各部分都受重力作用，但能够以为物体各部分所受重力集中于一点B ．重力的方向老是垂直向下的C ．物体重心的地点与物体形状和质量散布相关D ．力是使物体运动的原由AC [物体各部分都受重力作用，但能够以为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向老是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，因此 A 正确， B 错误；从题图中能够看出，汽车 (包含货物 )的形状和质量散布发生变化，重心的地点就发生变化，故C 正确；力不是使物体运动的原由而是改变物体运动状态的原由，因此D 错误．]二、非选择题 (14 分 )7．某人在地球上重588 N ，则该人的质量是多少？若同一物体在月球表面的1 重力是在地球表面的重力的 6，则该人在月球表面的重力大小为多少？此时他的质量为多少？G 588[分析 ] 依据 G ＝mg ，因此 m ＝ g ＝ kg ＝60 kg ，因为在月球表面的重力 是地球表面重力的 1，因此在月球表面的重力 G 月＝588 N ＝98 N ，因为质量是物6 6体的固有属性，因此质量仍旧为60 kg.-3-/42019-2020 年人教版物理必修一课时分层作业9+重力基真互相作用+Word版含分析[答案 ] 60 kg 98 N60 kg-4-/4。

新教材高中物理新人教版选择性必修第一册：课时分层作业(一) 动量题组一寻求碰撞中的不变量1．(多选)某同学利用如图所示的光电门和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，下列说法正确的是( )A．滑块的质量用天平测量B．挡光片的宽度用刻度尺测量C．挡光片通过光电门的时间用秒表测量D．挡光片通过光电门的时间用打点计时器测量2．(多选)用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时，必须注意的事项是( )A．A到达最低点时，两球的球心连线可以不水平B．A到达最低点时，两球的球心连线要水平C．多次测量减小误差时，A球必须从同一高度下落D．多次测量减小误差时，A球必须从不同高度下落3．小明做“探究碰撞中的不变量”实验的装置如图甲所示，悬挂在O点的单摆由长为l的细线和直径为d的小球A组成，小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B发生对心碰撞，碰撞后小球A继续摆动，小球B做平抛运动。

小明用游标卡尺测小球A的直径d，结果如图乙所示，则d＝________mm。

又测得了小球A的质量m1，细线长度l，碰撞前小球A拉起的角度α和碰撞后小球B做平抛运动的水平位移x、竖直下落高度h。

为完成实验，还需要测量的物理量有___________________________________________________________________________________。

题组二动量及动量的变化量4．(2022·河北保定月考)下列说法正确的是( )A．速度大的物体，它的动量一定也大B．动量大的物体，它的速度一定也大C．只要物体的运动速度大小不变，则物体的动量也保持不变D．物体的动量变化量越大，则该物体的速度变化量一定越大5．如图所示，p、p′分别表示物体受到外力前、后的动量，短线表示的动量大小为15 kg·m/s，长线表示的动量大小为30 kg·m/s，箭头表示动量的方向。

在下列所给的四种情况下，物体动量改变量相同的是 ( )A．①④B．①③C．②④D．②③题组三动量与速度、动能的比较6．(2022·江苏海安中学期中)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。

课时素养评价9 单摆A组合格性考试练1．在如图所示的装置中，可视为单摆的是( )2．关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是( )A．摆球受重力、摆线的拉力、回复力、向心力作用B．摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大C．摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大D．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向3.图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可看成质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中( )A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零B．摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零C．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大D．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大4.如图所示的单摆，摆长为l＝40 cm，摆球在t＝0时刻从右侧最高点由静止释放做简谐运动，则当t＝1 s时，摆球的运动情况是(g取10 m/s2)( )A．向右加速 B．向左减速 C．向左加速 D．向右减速5.(多选)如图所示为甲、乙两单摆的振动图像，则( )A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶46．图甲为生活中常见的一种摆钟，图乙为摆钟内摆的结构示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动．在龙岩(纬度低于北京)走时准确的摆钟移到北京，要使摆钟仍然走时准确，则( )A．因摆钟周期变大，应将螺母适当向上移动B．因摆钟周期变大，应将螺母适当向下移动C．因摆钟周期变小，应将螺母适当向上移动D．因摆钟周期变小，应将螺母适当向下移动7．用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是( )A．不变B．变大C．先变大后变小再回到原值D．先变小后变大再回到原值8．两个相同的单摆都静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速度v1、v2(v1＞v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则( ) A．f1＞f2，A1＝A2 B．f1＜f2，A1＝A2C．f1＝f2，A1＞A2 D．f1＝f2，A1＜A29.如图所示，一摆长为l的单摆，在悬点的正下方的P处有一光滑钉子，P与悬点相距l －l′，则这个单摆做小幅度摆动时的周期为( )A．2π B．2π C．π(+) D．2π10.如图所示，三根细线在O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上，使△AOB成直角三角形，∠BAO＝30°，已知OC线长也是l，下端C点系着一个小球，下列说法正确的是(以下皆指小角度摆动，重力加速度为g)( )A．让小球在纸面内振动，周期T＝2πB．让小球在垂直纸面内振动，周期T＝2πC．让小球在纸面内振动，周期T＝2πD．让小球在垂直纸面内振动，周期T＝2πB组选择性考试练11.如图所示是半径很大的光滑凹球面的一部分，有一个小球第一次自A点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v1，用时为t1；第二次自B点由静止开始滑下，到达最低点O 时的速度为v2，用时为t2，下列关系正确的是( )A．t1＝t2，v1>v2 B．t1>t2，v1<v2C．t1<t2，v1>v2D．t1>t2，v1>v212．某同学在山顶找到一块密度较大、体积较小、形状不规则的石块，用细线系住石块使其在竖直平面内小角度摆动，测量石块摆动的周期和对应的细线长度，改变细线的长度，得到多组周期的平方和对应的细线长度，描点得到如图所示的T2­l图像，则山顶的重力加速度大小最接近( )A．9.46 m/s2 B．9.56 m/s2 C．9.66 m/s2 D．9.76 m/s2[答题区]题号12345 6 答案题号789101112 答案13.有一单摆，在地球表面为秒摆(周期为2 s)，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的.(1)将该单摆置于月球表面，其周期为多大？(2)若将摆长缩短为原来的，在月球表面时此摆的周期为多大？14．如图(甲)所示，一小球在半径很大的光滑圆弧曲面AOB之间做简谐运动，取向右偏离平衡位置的位移方向为正，小球在曲面A、B间运动的x­t图像如图(乙)所示．取g＝π2m/s2求：(1)小球振动的频率f；(2)圆弧曲面的半径R.课时素养评价9 单摆1．解析：单摆的悬线要求无弹性且粗细、质量可忽略，摆球的直径与悬线长度相比可忽略，悬点必须固定，A 正确．答案：A2．解析：单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力作用，A 错误；重力垂直于摆线方向的分力提供回复力，当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，拉力等于重力沿摆线方向的分力大小，则拉力小于重力；在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，C 、D 错误，B 正确．答案：B3．解析：摆球在摆动过程中，最高点A 、C 处速度为零，回复力最大，合力不为零，在最低点B 处，速度最大，回复力为零，细线的拉力最大，D 正确．答案：D4．解析：单摆的周期T ＝2π＝2π s ＝0.4π s≈1.256 s，t ＝1 s 时，T <t <T ，摆球从右侧最高点释放做简谐运动，在t ＝1 s 时已经越过平衡位置(最低点)，正向右侧最大位移处运动，摆球做的是减速运动，A 、B 、C 错误，D 正确．答案：D5．解析：由题图可知T 甲∶T 乙＝2∶1，根据公式T ＝2π，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为l 甲∶l 乙＝∶＝4∶1；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g 乙＝∶＝1∶4，B 、D 正确． 答案：BD6．解析：由龙岩到北京，重力加速度变大，因T ＝2π可知周期变小，则要使周期不变，则应增加摆长，即将螺母适当向下移动，D 正确．答案：D7．解析：单摆的周期与摆球的质量无关，但当水从球中向外流出时，等效摆长(悬点到摆球重心的距离)是先变长后变短再恢复原值，因而周期先变大后变小再回到原值，C 正确．答案：C8．解析：小角度的摆动可看成简谐运动，由单摆的周期公式T ＝2π可知，同一地点的重力加速度相同，又摆长相同，则频率f 1＝f 2，与初始速度无关；而摆动的振幅与初始速度有关，根据能量守恒定律可知初速度越大，振幅越大，则A 1＞A 2，故选C.答案：C9．解析：碰钉子前摆长为l ，则周期T 1＝2π，碰钉子后摆长变为l ′，则周期T 2＝2π，所以该组合摆的周期T ＝+＝π(+)，C 正确．答案：C10．解析：让小球在纸面内振动，在偏角很小时，单摆做简谐运动，摆长为l ，周期T ＝2π；让小球在垂直纸面内振动，在偏角很小时，单摆做简谐运动，摆长为(＋1)l ，周期T ′＝2π，A 正确，B 、C 、D 错误． 答案：A11．解析：从A、B点均做单摆模型运动，由单摆周期公式T＝2π可得t1＝＝，t2＝＝，R为球面半径，故t1＝t2；A点离平衡位置远些，高度差大，故从A点滚下到达平衡位置O时速度大，即v1＞v2，A正确，B、C、D错误．答案：A12．解析：设细线与石块结点到石块重心的距离为d，单摆周期公式为T＝2π，变形可得T2＝ (l＋d)，可得斜率为k＝＝，解得g≈9.76 m/s2，D正确．答案：D13．解析：(1)由单摆周期公式可知T月＝2π，①T地＝2π，②因为秒摆的周期为2 s，则①式除以②式得，T月＝T地≈4.9 s.(2)摆长变为时，该单摆在地球表面周期T′地＝T地＝ s，则月球表面周期T′月＝T′地＝×s≈3.5 s.答案：(1)4.9 s (2)3.5 s14．解析：(1)由图(乙)可知，振动周期为T＝0.8 s，故小球振动的频率f＝＝1.25 Hz.(2)一小球在半径很大的光滑圆弧曲面AOB之间做简谐运动，可看成单摆的运动，由单摆周期公式T＝2π，可得R＝＝0.16 m.答案：(1)1.25 Hz (2)0.16 m。

课时分层作业(九)(建议用时：45分钟)[根底达标练]1．单摆在振动过程中，摆动幅度越来越小，这是因为( )A．单摆做的是阻尼振动B．能量正在逐渐消灭C．动能正在转化为势能D．机械能不守恒E．总能量守恒，减少的机械能转化为内能解析：能量不能被消灭，只能发生转化或转移，故B错误；单摆在运动中由于受到空气阻力，要抑制空气阻力做功，机械能逐渐减小，转化为内能，由能量守恒定律可知，总能量是守恒的，故C错误，A、D、E正确．答案：ADE2．如下振动，不属于受迫振动的是( )A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动E．共振筛的振动解析：受迫振动是指在周期性驱动力作用下的振动，故A、C、D都是自由振动，B、E是受迫振动．答案：ACD3．一台洗衣机的脱水桶正常工作时非常平衡，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，如下说法中正确的答案是( )A．洗衣机做的是受迫振动B．正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大C．正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率小D．正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率等于洗衣机的固有频率E．当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率解析：切断电源后，脱水桶的转速越来越小，即脱水桶的运转频率越来越小，由题意可知，当洗衣机脱水桶正常工作时，非常稳定，即正常工作时的频率大于洗衣机的固有频率，A、B 选项正确．当振动最剧烈时，洗衣机发生了共振，即脱水桶运转频率等于洗衣机的固有频率，E 选项正确．答案：ABE4．如下列图，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，甲弹簧振子的固有频率为9 Hz ，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz ，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz 的驱动力作用做受迫振动时，如此两个弹簧振子的振动情况是( )A ．甲的振幅较大B ．甲的振动频率为9 HzC ．乙的振幅较大D ．乙的振动频率为9 HzE ．甲、乙两振子的振幅、频率均相等解析：根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，又因为做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以选项A 、B 、D 正确．答案：ABD5．研究单摆受迫振动规律时得到如下列图的图象，如此如下说法正确的答案是( )A ．其纵坐标为位移B ．其纵坐标为振幅C ．单摆的固有周期为2 sD ．图象的峰值表示共振时的振幅E ．单摆的摆长为2 m解析：纵坐标是振幅，不是位移，A 说法错误，B 说法正确；当f 驱＝f 固时发生共振，振幅最大，由图知T 固＝1f ＝2 s ，L ＝T 2固g 4π2＝1 m 可见C 和D 的说法均正确． 答案：BCD6．某振动系统的固有频率为f 1，该振动系统在频率为f 2的驱动力的作用下做受近振动，系统的振动频率为________．解析：做受迫振动的系统，其振动频率等于驱动力的频率f2.答案：f27．如下现象中，利用共振现象的是________，防止共振产生危害的是________．A．秋千越荡越高B．火车过桥时要慢开C．喇叭常放在音箱内D．建厂房时要考虑厂房的固有频率与机器的固有频率的差异解析：当物体发生共振时，驱动力的频率等于物体的固有频率，此时振动物体的振幅最大，能量最大，因此应用共振的是A、C，防止共振的B、D.答案：ACBD8．如下列图是用来测量各种发动机转速的转速计原理图．在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80 Hz、60 Hz、40 Hz、20 Hz的四个钢片a、b、c、d.将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，如此电动机转速可能为多少？a、b、c、d此时振动频率分别为多少？解析：钢片b振幅最大，说明可能发生了共振现象，根据共振的条件知，f驱＝f固＝60 Hz，电动机的转速为60 r/s，钢片a、c、d做的是受迫振动，其频率f迫＝f驱＝60 Hz.答案：60 r/s 均为60 Hz[能力提升练]9．如下列图是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，如下说法不正确的答案是( )A．摆长约为10 cmB．摆长约为1 mC．假设增大摆长，共振曲线的“峰〞将向右移动D．假设增大摆长，共振曲线的“峰〞将向左移动E．假设减小摆长，共振曲线的“峰〞将向左移动解析：当驱动力的频率f等于单摆的固有频率f固时，发生共振，由图可知f固＝0.5 Hz，如此有2πlg＝1f固＝2 s，摆长l＝1 m，选项A错误，B正确；假设增大摆长，固有频率f固减小，共振曲线的“峰〞将向左移动，选项C错误，D正确．同理知E错误．答案：ACE10．有一根张紧的水平绳上挂有5个双线摆，其中b摆摆球质量最大，另4个摆球质量相等，摆长关系为L c＞L b＝L d＞L a＞L e，如下列图，现将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度，放手后让其振动，经过一段时间，其余各摆均振动起来，达到稳定时( )A．周期关系为T c＝T d＝T a＝T eB．频率关系为f c＝f d＝f a＝f eC．振幅关系为A c＝A d＝A a＝A eD．四个摆中，d的振幅最大，且A e＜A aE．四个摆中c摆的振幅最大解析：b摆的振动，作为一种驱动力迫使其他四个摆做受迫振动，受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而和自身的固有周期(固有频率)无关，A、B正确．四个摆做受迫振动的振幅与驱动力的频率跟自身的固有频率之差有关，这个差越小，做受迫振动的振幅越大．在a，c，d，e四个摆中，d的摆长跟b的摆长相等．因此d的固有频率和驱动力的频率相等，d摆做受迫振动的振幅最大．同理e摆做受迫振动的振幅最小，D正确．答案：ABD11．某简谐振子，自由振动时的振动图象如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，关于此受迫振动对应的状态如下说法正确的答案是( )甲 乙A ．可能是图乙中的a 点B ．可能是图乙中的b 点C ．可能是图乙中的c 点D ．一定不是图乙中的c 点E ．一定不是图乙中的b 点解析：振子的固有周期与驱动力周期的关系是T 驱＝32T 固，所以受迫振动的状态一定不是图乙中的b 点和c 点，可能是a 点，故A 、D 、E 正确．答案：ADE12．汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的假设干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k ＝1.5×105 N/m.汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f ＝12πg l(l 为弹簧的压缩长度)．假设人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz ，汽车的质量为600 kg ，每个人的质量为70 kg ，如此这辆车乘坐几个人时，人感到最难受？解析：人体的固有频率f 固＝2 Hz ，当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受，即f ＝12πg l ＝f 固，得l ＝g 4π2f 2固，代入数据l ＝0.062 1 m ，由胡克定律得kl ＝(m 1＋nm 2)gn ＝kl －m 1g m 2g ＝1.5×105×0.062 1－600×9.870×9.8＝5(人)． 答案：5人。

课时分层作业(九) 力重力(时间：40分钟分值：100分)[合格根底练]一、选择题(此题共6小题，每题6分)1．以下有关力的说法中，正确的选项是 ( )A．力的产生离不开施力物体，但可以没有受力物体．例如，一个人用很大的力挥动网球拍，此过程中有施力物体但没有受力物体B．力的产生离不开受力物体，但可以没有施力物体．例如，物体冲上光滑斜面，在斜面上升的过程中受到沿斜面向上的冲力，这个力没有施力物体C．力是物体对物体的作用，如果找不到施力物体和受力物体，就说明这个力不存在D．不接触的物体间也可以产生力的作用．例如，磁铁吸引铁钉，可见，力可以离开物体而单独存在C [球拍没有击中球，球拍对外没有施力，但人会觉得手用了很大的力，那是因为手臂的肌肉群之间有力的作用．有力必有受力物体和施力物体，找不到受力物体和施力物体的力是不存在的，故A错误，C正确．物体沿斜面上升是由于惯性，沿斜面向上的力根本不存在，故B错误．磁铁吸引铁钉，是因为磁铁周围有磁场，磁场对铁钉有力的作用，如果没有磁铁，就不会产生磁场，对铁钉也就不会有力的作用，所以力不能离开物体而单独存在，故D错误．] 2．足球运发动已将足球踢向空中，以下描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图中，正确的选项是(G为重力，F为脚对球的作用力，f为空气阻力) ( )B [重力方向竖直向下，阻力f与飞行速度方向相反，在飞行过程中球不受脚的作用力．]3．以下各组力按同一方式命名的是 ( )A．重力、支持力、摩擦力B．拉力、压力、支持力C．弹力、动力、阻力D．重力、弹力、阻力B [ 重力、摩擦力都是按性质命名的，支持力是按效果命名的，故A错误．压力、支持力、拉力是按效果命名的，故B正确．弹力是以性质命名的，阻力、动力是按效果命名的，故C错误．重力、弹力是按照力的性质命名的，阻力是按效果命名的，故D错误．]4．歼20战机是中国最近研制出的第五代隐身重型歼击机．它以具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统让世界震惊．关于歼20战机的受力以下说法正确的选项是( )A．战机受到的重力一定指向地心B．战机受重力的同时，它也对地球产生引力C．战机向前运动的推力无施力物体D．战机匀速飞行，它不受重力作用B [重力的方向竖直向下，除两极和赤道上外不指向地心，A错；由于地球对战机的引力而产生重力，同时战机对地球也产生向上的引力，B对；任何力都有施力物体，战机向前的推力来自于其向后所喷气体的反作用力，C错；任何在地球附近的物体都受重力作用，D错．] 5．(多项选择)关于力的作用效果，以下说法中正确的选项是( )A．力的三要素不同，力的作用效果可能不同B．力的作用效果可表现在使物体发生形变C．力的作用效果表现在使物体保持一定的速度运动D．力的作用效果可表现在使物体的运动状态发生改变ABD [力有两个作用效果，一是改变物体的运动状态，二是使受力物体发生形变，力的作用效果与力的大小、方向和作用点有关，A、B、D正确，C错．]6．把一个月牙状的薄板悬挂起来，静止时如下图，那么薄板的重心可能是图中的( ) A．A点B．B点C．C点D．D点D [由悬挂法测重心位置的原理，结合二力平衡条件分析可得，重心位置是D点，应选D.]二、非选择题(14分)7．如下图，重为40 N的木块A静止于斜面B上，木块A对斜面B的压力为16 N，方向垂直于斜面，试画出A所受重力的图示和A对B压力的示意图．[解析] A所受重力的作用点在A的重心上；A对B压力的作用点在物体B上．(1)选取标度：选0.4 cm长的线段表示8 N的力．(2)用一点O表示木块A，从O点作一竖直向下的长为2 cm的线段，并按选定的标度加上刻度．(3)在线段的末端加上箭头表示力的方向．如图甲所示．画力的示意图如图乙所示，从物体B上作一条垂直于斜面向下的线段，并加上箭头，表示压力的方向，然后标明N＝16 N即可．甲乙[答案] 见解析[等级过关练]一、选择题(此题共4小题，每题6分)1．(多项选择)以下关于运动场景的几种说法中正确的选项是( )A．用力踢足球，足球会飞出去，说明力能使物体运动状态发生改变B．投篮球时，篮球脱手后地球对篮球有力的作用，篮球对地球没有力的作用，所以篮球落到地上C．击出的羽毛球能在空中继续飞行，是由于羽毛球具有向前的冲力D．用桨向后划水时皮划艇会前进，这是由于力的作用是相互的AD [用力踢足球时，由于人对足球施加的力，使物体的运动状态发生了改变，故A正确；力的作用是相互的，故B错误；羽毛球在空中飞行时，是由于本身的惯性保持了原来的速度，不是因为具有向前的冲力，故C错误；力的作用是相互的，故桨对水有力时，水对桨也会产生力的作用，从而推动皮划艇前进，故D正确．]2．(多项选择)如下图，一质量m＝1 kg的物体A放在水平桌面B上(g＝9.8 m/s2)，以下有关表达中正确的选项是( )A．物体A的重力为9.8 NB．物体A对B的压力就是物体A的重力C．物体A受到两个力的作用而平衡，这两个力的施力物体分别是地球和桌子D．物体A受重力的施力物体是桌面B，因为A与B相互接触AC [物体A受到的重力G＝mg＝1×9.8 N＝9.8 N，故A正确．物体A对B的压力在数值上等于物体A的重力大小，但两个力不是同一种力，故B错误．物体A受到地球对它的吸引力和桌面对它的支持力而处于平衡状态，故C正确，D错误．]3．如下图的ABC是木匠用的曲尺，它是用粗细不同、质量分布均匀、AB和BC质量相等的木料做成的．D是AC连线的中点，E是AB的中点F和BC的中点G连线的中点，那么曲尺的重心在 ( )A．B点B．D点C．E点D．G点C [由于质量分布均匀，F为AB边重心的位置，G为BC边重心的位置．那么该曲尺重心为F与G连线的中点，即E点．]4．如下图，矩形均匀薄板上AC＝60 cm，宽CD＝10 cm，在B点以细线悬挂薄板，板处于静止状态，AB＝35 cm.那么悬线和板边缘CA的夹角α为( )A ．30°B ．37°C ．45°D ．60°C [矩形均匀薄板的重心在AD 和CE 交点O 处，根据二力平衡条件知重力G 跟悬线拉力等大反向，且共线．如下图，tan α＝OF BF ＝1，得α＝45°.应选项A 、B 、D 错误，C 正确．]二、非选择题(此题共2小题，共26分)5．(12分)如下图，把一个平放着的、边长为l 的均质立方体绕bc 棱翻转，使对角面AbcD 处于竖直平面内，那么它的重心位置升高了多少？[解析] 均质立方体的重心位于中心，也就是对角面AbcD 两对角线Ac 、bD 的交点O ，立方体平放时O 点离地面的高度h ＝l2.当把立方体绕bc 棱翻转到使对角面AbcD 处于竖直平面内时，O 点离地的高度等于O 点到bc 棱的距离，即等于对角面边长Ab 或cD 的一半，故后来O 点离地的高度h ′＝22l ，所以翻转后这个均质立方体的重心位置升高了Δh ＝h ′－h ＝22l －12l ＝2－12l . [答案] 2－12l 6．(14分)一个质量为60 kg 的人，在地球上的重力为588 N ，在月球上的重力为98 N ．该人在地球上的弹跳高度为0.5 m ．那么，他在月球上的弹跳高度为多少？[解析] 人在地球和月球上的质量相等，由G ＝mg 得地球外表的自由落体加速度g ＝G m＝58860m/s 2＝9.8 m/s 2 月球外表的自由落体加速度 g ′＝G ′m ＝9860m/s 2≈1.63 m/s 2 设人在地球上的弹跳高度为h ，在月球上的弹跳高度为h ′，人跳起时的初速度为v 0 由v 2－v 20＝2ax 和v ＝0得h h ′＝g ′g，解得h′＝gg′h＝,1.63)×0.5 m≈3.0 m.[答案] 3.0 m。