全等三角形 尺规作图

全等三角形尺规作图xx年xx月xx日CATALOGUE目录•全等三角形基本概念•全等三角形尺规作图基本法则•尺规作图的技巧和方法•尺规作图的实例分析•尺规作图的应用和意义01全等三角形基本概念两个三角形全等是指它们能够完全重合，即三个内角相等且三条边相等。

全等三角形的记号是“≌”，读作“全等形ABCD”或“三角形ABC全等于三角形DEF”。

全等三角形的对应边相等，对应角相等。

全等三角形的对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应角平分线相等。

SSS（Side-Side-Side）：如果三角形的三条边相等，则它们全等。

AAS（Angle-Angle-Side）：如果三角形的两个角相等且这两个角的夹边相等，则它们全等。

ASA（Angle-Side-Angle）：如果三角形的两个角相等且其中一个角的对边相等，则它们全等。

SAS（Side-Angle-Side）：如果三角形的两条边相等且这两条边的夹角相等，则它们全等。

全等三角形的判定方法02全等三角形尺规作图基本法则无刻度直尺只限制长度测量，无法进行面积、角度等测量。

圆规可以用来画圆和圆弧，也可以用来复制图形。

尺规作图的基本概念直接法通过圆规和无刻度直尺，直接画出全等三角形。

间接法通过画出一个三角形，再使用圆规和无刻度直尺，间接画出全等三角形。

全等三角形的尺规作图方法画出三角形使用圆规，以点A为圆心，以AB为半径画圆弧，得到点C；再以点B为圆心，以AB为半径画圆弧，得到点D；连接CD得到三角形ABC。

确定两个已知点确定两个已知点A和B，并连接两点得到线段AB。

判断全等通过比较AC和BC的长度，可以判断三角形ABC和三角形DEF是否全等。

作图步骤03尺规作图的技巧和方法1作图技巧23明确要画的图形，了解所需条件和限制条件。

确定作图目标根据已知条件逐步推导，按照顺序将图形画出来。

画图步骤检查画出的图形是否符合题目要求，确保准确性。

检验作图结果根据等边三角形的性质，通过平分已知角度或边长即可得到三个等边三角形。

第7讲三角形的尺规作图一、教学目标理解尺规作图的含义，掌握尺规作图的步骤。

二、知识点梳理1、尺规作图定义：只用直尺（没有刻度）和圆规也可以画出一些图形，这种画图的方法被称为尺规作图。

注意：尺规作图中的直尺没有刻度。

2、已知三边作三角形已知三边求作三角形是利用三角形全等的条件“边边边”来作图的，具体作图的方法、步骤、图形如下：已知：线段a，b，c求作：△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b作法与示范：（1）作线段AB=c（2）以点A为圆心，b为半径画弧（3）以点B为圆心，a为半径画弧，两弧交于点C（4）连接AC，BC，△ABC即为所求3、已知两边及其夹角作三角形已知两边及其夹角作三角形是利用三角形全等的条件“边角边”来作图的，具体作图的方法、步骤、图形如下：已知：线段a，b，∠α求作：△ABC，使∠B=∠α，BC=a，BA=b作法与示范：（1）作∠MBN=∠α（2）在射线BM，BN上分别截取线段BC=a，BA=b（3）连接AC，则△ABC为所求作的三角形4、已知两角及其夹边作三角形已知两角及其夹边求作三角形是利用三角形全等的条件“角边角”来作图的，具体作图的方法、步骤、图形如下：已知：∠α，∠β，线段a求作：△ABC，使∠BAC=∠α，∠ABC=∠β，AB=a作法与示范：（1）作线段AB=a（2）在AB同侧，作∠DAB=∠α，∠EBA=∠β，AD与BE相交于点C，则△ABC为所求作的三角形三、典型例题例1 下列作图属于尺规作图的是（）A、用量角器画出∠AOB的平分线B、用圆规和直尺作∠AOB等于已知的∠αC、用刻度尺画线段AB=3 cmD、用三角板作直线AB的平分线例2 如图13-4-1，已知：线段a、b。

求作：△ABC，使AB=2a，AC=b，BC=a。

例3 如图13-4-3，已知：线段m，n，∠α。

求作：△ABC，使AB=2m，AC=2n，∠A=∠α。

例4 如图13-4-5，已知：线段a和∠α。

尺规作图、等腰三角形、全等三角形及直角坐标教学课题尺规作图、等腰三角形、全等三角形及直角坐标教学目标1、 掌握尺规作图的方法，学会用几何语言描述作图过程2、 巩固全等三角形和等腰（等边）三角形的判定证明，加强用几何语言描述的能力3、 掌握平面直角坐标系及相关概念，类比（由数轴到平面直角坐标系）的方法、数形结合的思想． 教学重、难点灵活运用四种全等三角形判定定理；构建平面直角坐标系，掌握平面内点与坐标的对应．◆ 诊查检测：1、 选择题(1)一个正方形在平面直角坐标系中三个点的坐标为（-2，-3）,（-2，-1）,（2，1）,则第四个顶点的坐标为（ ）A ．（2，2） B.（3，2） C.（2，-3） D.（2，3）(2)右图中是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示B 点，那么C 点的位置可以表示为( )A.(0，3)B.(2，3)C.(3，2)D.(3，0)(3)已知点A （a ，b ）在第四象限，那么点B （b ，a ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限 D. 第四象限(4) 过两点A （3，4）,B （-2，4）作直线AB ，则直线AB( )A.经过原点B.平行于y 轴C.平行于x 轴D.以上说法都不对(5)在平面直角坐标系中，以点P(-1,2)为圆心，1为半径的圆与x 轴有（ ）个公共点A ．0B ．1C ．2D ．3(6) 如图，把图①中△ABC 经过一定的变换得到图②中的△A 'B 'C '，如果图①的△ABC 上点P 的坐标是),(b a ，那么这个点在图②中的对应点P '的坐标是A ．)3,2(--b aB ．)3,2(--b aC ．)2,3(++b aD ．)3,2(++b a2、填空题(1) 在平面直角坐标系中，点P)1,1(2+-m 一定在第 象限． (2)一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为 ． (3)点A （2，0），B （-3，0），C （0，2），则△ABC 的面积为 ．(4)将点P(-3,y)向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q(x,-1)，则xy=_________．A B C3、在所给的图中按所给的语句画图:①连结线段BD; A②过A、C画直线AC；③延长线段AB；④反向延长线段AD． C DE4、如图，使用圆规和直尺分别画出∠AOB和∠BOC的角平分线OM和ON，并说明作图过程．如果∠MON=68º，那么∠AOC应为多少度？5、如图为风筝的图案．（1）若原点用字母O表示，写出图中点A，B，C的坐标．（2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积．6、如图，在△ABC中三个顶点的坐标分别为A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG。

课时目标1.会利用尺规,按要求作三角形.2.会根据要求写出作三角形的已知、求作.3.知道作图的依据,会运用两个三角形全等的条件解释作图的合理性.学习重点能依据作图语言作出相应的图形.学习难点用规范的作图语言描述作法,并能依据要求作出相应的图形.课时活动设计复习回顾1.如图,已知线段a,b.求作:线段c,使线段c的长度为线段a,b长度的和.解:如图所示.2.如图所示,已知∠α,求作∠AOB,使∠AOB=∠α.解:如图所示.归纳:只用直尺(没有刻度)和圆规也可以画出一些图形,这种画图的方法被称为尺规作图.这种作图方法不必用具体数值,只按给定图形进行再作图.这也是它与画图的区别所在.设计意图:回顾基本的尺规作图,为接下来尺规作三角形做好准备.探究新知由三角形全等的判定可以知道,每一种判定两个三角形全等的条件(SSS,SAS,ASA,AAS),都只能作出唯一的三角形.探究1已知三角形的三边,利用尺规作三角形例已知三边,用尺规作三角形.如图,已知线段a,b,c.求作:∠ABC,使AB=c,BC=a,AC=b.分析:如图,由作一条线段等于已知线段,能够作出边AB,即A,B两点确定,而BC=a,AC=b,故以点A为圆心,b为半径画弧,以点B为圆心,a为半径画弧,两弧的交点就是点C.作法:问题:例题中尺规作三角形的依据是什么?解:利用SSS判定三角形全等.探究2已知三角形的两边及其夹角,利用尺规作三角形如图,已知线段a,b,∠α.求作:∠ABC,使得BC=a,AC=b,∠ACB=∠α.学生独立完成,对有困难的学生,教师可一旁给予指导.分析:作出符合要求的三角形,关键是根据条件确定三角形的三个顶点的位置.解题时要根据实际情况判断是否存在多个符合题设条件的∠ABC.解:如图所示.作法:(1)作∠C,使∠C=∠α;(2)在∠C的一边上截取CB,使CB=a;(3)在∠C的另一边上截取AC,使AC=b,连接AB,∠ABC即为所求.探究3已知三角形的两角及其夹边,利用尺规作三角形尺规作图:已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.如图,已知∠α,∠β,线段a.求作:∠ABC,使得∠A=∠α,∠B=∠β,AB=a.(不要求写作法,保留作图痕迹即可)学生独立完成后,教师点评.分析:如图,作射线AM,在射线AM上截取AB=a,作∠EAB=α,∠FBA=β,射线AE 交射线BF于点C,∠ABC即为所求.解:如图,∠ABC即为所求.设计意图:让学生从另一个角度感知“全等三角形判定的基本事实”是三角形定形、定大小的决定条件.使学生认识“用尺规可作出的三角形的条件”与三角形全等判定方法的内在联系,培养学生的动手操作能力、发展想象力和空间的推理能力.典例精讲例已知:线段a,直角α和锐角β.求作:直角三角形ABC,使∠C=∠α,∠A=∠β,BC=a.解:如图所示.作法:第一步:作∠MCN,使∠MCN=∠α=90°.第二步:以点C为圆心,a为半径作弧,交CN于点B.第三步:过B点作BD垂直于BC.第四步:在BD左侧作∠DBE,使∠DBE=∠β.第五步:延长BE,交CM于点A,∠ABC即为所求.设计意图:熟练尺规作图,化未知为已知,体会转化思想,运用本节知识,作出满足要求的三角形.巩固训练1.利用尺规不能唯一作出的三角形是(D)A.已知三边B.已知两边及夹角C.已知两角及夹边D.已知两边及其中一边的对角2.如图所示,已知线段a,用尺规作出∠ABC,使AB=a,BC=AC=2a.作法:(1)作一条线段AB=a;(2)分别以点A、B为圆心,以2a为半径画弧,两弧交于C点;(3)连接AC、BC,则∠ABC即为所求.3.如图,利用尺规,在∠ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并说明:CD∠AB.(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法)解:如图所示,因为AD=BC,∠DAC=∠ACB,AC=CA,所以∠ACD∠∠CAB(SAS).所以∠ACD=∠CAB.所以AB∠CD.设计意图:这个环节充分发挥了学生的主观能动性,是对本节课学习内容的巩固及内化.课堂小结1.尺规作三角形的方法:作一个三角形与已知三角形全等,根据的就是三角形全等的条件.因此,作三角形时,所给的条件可以是三条边或两条边及夹角或两角及夹边或两角及一角的对边.2.尺规作三角形的步骤:在寻找作法的时候,一定要根据已知画出草图,确定作图步骤.3.尺规作图的基本要求:(1)画图形;(2)写作法;(3)保留痕迹.设计意图:通过课堂小结总结知识和数学方法,帮助学生自行建构知识体系,提高学习能力.课堂8分钟.1.教材第54页习题A组第1,2题,习题B组第2题.2.七彩作业.13.4三角形的尺规作图1.已知三角形的三边,利用尺规作三角形.(SSS)2.已知三角形的两边及其夹角,利用尺规作三角形.(SAS)3.已知三角形的两角及其夹边,利用尺规作三角形.(ASA)教学反思。

第11章(八) 全等三角形——尺规作图（4）
第 周星期 班别 姓名 学号
一、学习目标：
熟练掌握五种基本尺规作图，能用尺规作出符合已知条件的三角形图形。

二、教学过程
探索1：角平分线的性质 如图，OC 平分AOB ∠
角平分线的性质：角平分线上任何一点到两边的 相等。

几何语言表示：
如图，∵ OC 平分AOB ∠，P 为OC 上一点， P M ⊥OA ，PN ⊥OB
∴
角平分线的逆定理：
到角的两边的距离 的点，在角平分线上。

几何语言表示： 如图，∵ PM PN ,PM OA PN OB ⊥⊥
∴点P 在OC 上。

C
2、利用直尺和圆规，根据画法，画出满足条件的三角形，（1）已知两边及夹角；。

自学资料一、三角形全等及其性质【知识探索】1．能够重合的两个图形叫做全等形（congruent figures）．【说明】（1）全等形的形状、大小相同．（2）一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变．即平移、翻折、旋转前后的图形全等．2．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形（congruent triangles）．3．全等用符号“≌”表示，读作“全等于”．4．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角．5．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，全等三角形的对应角相等．【错题精练】例1．如图所示，D，E分别是△ABC的边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）第1页共14页自学七招之日计划护体神功：每日计划安排好，自学规划效率高非学科培训A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°例2．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ．例3．已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于（）A. 8cm；B. 2cm或8cm；C. 5cm；D. 8cm或5cm．例4．如图，△ABC≌△EBD，∠E=50°，∠D=62°，则∠ABC的度数是（）A. 68°；B. 62°；C. 60°；D. 50°．【举一反三】1．如图，△ABC≌△EBD，∠E=50°，∠D=62°，则∠ABC的度数是（）第2页共14页自学七招之智慧树神拳：知识内容体系化，思维导图来助力非学科培训A. 68°；B. 62°；C. 60°；D. 50°．2．如图，△ABD≌△ACE，AD=8cm，AB=3cm，则BE=cm．3．如图，△ABC≌△ADE，点E在边BC上，若∠1=26°，则∠C=°，∠BED=°．4．已知△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=6，AC=8，则△DEF的周长是．二、三角形全等的判定【知识探索】1．三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”，或“”）．2．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”，或“”）．3．两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”，或“”）．4．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”，或“”）．5．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”，或“”）．第3页共14页自学七招之举一反三剑：总结归纳典型题，多种解法开脑洞非学科培训【错题精练】例1．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A. ∠A=∠D；B. AB=DC；C. ∠ACB=∠DBC；D. AC=BD．例2．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）A. SSS；B. SAS；C. ASA；D. HL．例3．如图，∠C=∠D=90∘，添加一个条件：（写出一个条件即可），可使Rt△ABC与Rt△ABD全等．例4．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．第4页共14页自学七招之智慧树神拳：知识内容体系化，思维导图来助力非学科培训【举一反三】1．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）A. AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F；B. AC=DF，BC=EF，∠A=∠D；C. AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E；D. AB=DE，BC=EF，AC=DF．2．如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）A. BC=BE；B. AC=DE；C. ∠A=∠D；D. ∠ACB=∠DEB．3．如图AB，CD相交于点O，AO=BO，要使△AOC≌△BOD，利用“SAS”可加条件．4．如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB=DC，AC=BD求证：（1）△ABC≌△DCB．（2）∠ABO=∠DCO．三、三角形全等的性质及判定综合【错题精练】例1．如图，∠ACB=90∘，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，求证：△ACD≌△CBE．第5页共14页自学七招之举一反三剑：总结归纳典型题，多种解法开脑洞非学科培训例2．如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE的理由．例3．如图，在△CBD中，CD=BD，CD⊥BD，BE平分∠CBA交CD于点F，CE⊥BE垂足是E，CE与BD交于点A．求证：（1）BF=AC；（2）BE是AC的中垂线；（3）若AD=2，求AB的长．例4．如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ= 90∘，AQ:AB=3:4．直线l上有一点C在点P右侧，PC=4cm，过点C作射线CD⊥l，点F为射线CD上的一个动点，连结AF．当△AFC与△ABQ全等时，AQ=或cm．第6页共14页自学七招之智慧树神拳：知识内容体系化，思维导图来助力非学科培训【举一反三】1．如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）AD=6cm,DE=4cm，求BE的长度2．如图，∠A=∠B=90∘，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；（2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由．3．如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60∘”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．第7页共14页自学七招之举一反三剑：总结归纳典型题，多种解法开脑洞非学科培训四、尺规作图【知识探索】1．（1）基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线（2）利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；【错题精练】例1．数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（）A.B.C.D.例2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D,若M,N，再分别以点M,N为圆心，大于12CD=4,AB=15，则△ABD的面积是（）第8页共14页自学七招之智慧树神拳：知识内容体系化，思维导图来助力非学科培训A. 15B. 30C. 45D. 60例3．尺规作图：求做一个三角形，使他的两边分别为a，1a，其夹角为∠α（保留作图痕迹，不写做法）2例4．如图，△ABC中，AB=AC，（1）利用直尺和圆规完成了如下操作：作∠BAC的平分线和AB的垂直平分线，交点为P，（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接PB，若∠ABC=65∘，求∠ABP的度数．例5．a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．【举一反三】1．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠D′O′C′=∠DOC的依据是（）第9页共14页自学七招之举一反三剑：总结归纳典型题，多种解法开脑洞非学科培训A. SSS；B. SAS；C. ASA；D. AAS．2．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）A.B.C.D.AB长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，做3．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以12直线MN，交BC于点D，连结AD，若△ADC周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（）A. 27B. 14C. 17D. 204．尺规作图，已知线段a、线段c和∠α，用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α．（要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写作法）．第10页共14页自学七招之智慧树神拳：知识内容体系化，思维导图来助力非学科培训5．在ABC中，∠C=90∘．（1）尺规作图：作AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E；（不写作法图，保留作图痕迹）；（2）若AC=2，∠B=15∘，求BD的长．6．请你用直尺和圆规作图（要求：不必写作法，但要保留作图痕迹）．已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN．1．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A. ∠A=∠D；B. AB=DC；C. ∠ACB=∠DBC；D. AC=BD．2．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）A.B.C.D.3．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4．如图，在△ACD和△BCE中，AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55∘，∠BCD=155∘，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为．5．请你用直尺和圆规作图（要求：不必写作法，但要保留作图痕迹）．已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN．6．如图，点B，F，E，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CD，BF=CE．（1）求证：△ABE≌△DCF1；（2）判断AE，DF之间的数量关系和位置关系，并说明理由．7．如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．（1）求证：AE=AF．（2）若AB+AC=16，SΔABC=24，∠EDF=120∘，求AD的长．8．如图，△AED的顶点D在△ABC的BC边上，∠E=∠B，AE=AB，∠EAB=∠DAC．（1）求证：△AED≌△ABC；（2）若∠E=40∘，∠DAC=30∘，求∠BAD的度数．9．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90∘,AB=AC,AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．（1）求证：△BAD≌△CAE（2）请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明．。