第二课时：可能性与游戏的公平性例2

第二课时教学内容：P101.例2及练习二十一第1—3题。

教学目的：1、会用数学的语言描述获胜的可能性。

2、通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。

3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

教学重点：会用分数来描述一个事件发生的概率。

教学难点：让学生认识到基本事件与事件的关系，即花落在每个人手里的可能性与落在男生（或女生）手里的可能性的关系。

教学准备：主题图、扑克牌、转盘。

教学过程：一、谈话引入：同学们，你们玩过击鼓传花的游戏吗？其实在这个游戏中就蕴含着我们今天要学习的知识——可能性。

[板书课题]二、新授1、出示击鼓传花的图画。

请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。

调查本班第一排男生和女生的实际人数（男生4人，女生2人）。

如果第一排的同学围成一个圆圈玩击鼓传花的游戏，那么他们中每个人得到花的可能性分别是多少？小结：每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是1/6。

2、画图转化，直观感受如果把这些同学分为男生组和女生组。

那么花落在女生手里就由女生组表演，花在男生手里就由男生组表演节目，这样游戏公平吗？为什么？花落到男生组的可能性是多少？女生呢？生发表意见，全班交流。

我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。

（画图）.师：从图中可以发现，每一个人得花的可能性是1/6，6人中有2人是女生，就有2次被传到的可能，所以妇女同学表演节目的可能性是2/6，男同学是4/6。

问：如果游戏总人数仍旧是6人，怎样调整才能使游戏公平？他们的可能性又分别是多少？师：如果18个学生中，男生9人，女生9人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？……练习本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生得到花的可能性分别是多少？3、小结4、巩固练习完成P.101.做一做。

问：指针停在转盘每一个扇形区域的可能性是多少？转盘指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性各是多少？为什么指针停在红色区域的可有性是3/8？如果转动指针80次，大约会有多少次指针停在红色区域？（转运指针80次，则指针停在每个小区域的次数大致相等，即为80÷8=10次，而红色占3个区域，所以指针停在红色区域的次数大约就是10×3=30次）在实际的操作中，停在各个区域的次数一定跟我们计算的结果一致吗？师：这是理论的结果，因为随机事件的概率值是建立在大量重复试验的基础上的，所以实际转运80次，有可能会偏离这个结果，这也是正常的。

对可能性及游戏规则公平性的几点认识对可能性及游戏规则公平性的几点认识关于可能性这一内容，小学数学人教版教材分两次进行了集中编排。

第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定。

第二次是在五年级上册，使学生对可能性的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，要求学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性并且能按照指定的要求设计简单的游戏方案。

依据课程标准的要求，下面我借助在平时的教学与听课过程中的一些实例来谈一谈我对可能性及游戏规则公平性的几点认识。

一、 用分数描述事件发生的概率。

等可能性事件必须要满足以下两个条件：（1）试验的全部结果只有有限个，比如说n 个。

（2）每个试验结果发生的可能性是相等的，都是n 1。

对于这一点首先老师要充分的理解和掌握才能够更好的为学生传授知识。

以下一些实例所反应出来的问题值得我们大家注意：1、在可能性的教学中，应注意加强对学生概率素养的培养，增强学生对随机思想的理解，例如：一节家长学校课中，老师出示了7多纸花（六朵红花在前面，一朵黄花在后面），带领学生总结出摸到红花的可能性是76，摸到黄花的可能性是71，也就是说摸到黄花的可能性比较小。

接着她让学生尝试着摸一下，看他的运气好不好能不能摸到黄花。

但是这位老师直接将手中的花翻过来用彩色纸的背面对着学生，让他摸，学生当然毫不犹豫的摸了第一朵花。

老师总结到：“你的运气真好一次就摸中了黄花。

”类似的环节在后面的教学中多次出现。

我们知道在这个情境中等可能性存在的前提首先应该是学生不知道自己会摸到哪朵花，而不是看准了去摸。

这样的游戏环节最好是放在一个不透明的盒子里，摸之前要先摇一摇，并提醒学生这样做是为了增加随机性。

而且这节课中有一个情景让我印象深刻，老师将全班分成红、黄、蓝3大组要进行飞行棋的游戏，用摸花的方式决定谁先掷骰子，老师拿出三朵花让学生看了一眼后，把花翻过来，找了一位家长让他摸，这位家长很快地把花全拿过来在手中打乱顺寻之后把脸转过去摸了一朵。

可能性第2课时教学内容：教材第45页例2教学目标：1.知道事件发生的可能性有大有小，会求简单事件发生的可能性。

2.通过实践操作，体验事件发生的可能性及游戏规则的公平性。

3.会求简单事件发生的可能性。

教学重难点：会求简单事件发生的可能性及游戏规则的公平性。

教学过程：一、引入课题，目标导学。

（2分钟左右）1.引入课题：(1)用合适的语言描述下面事件发生的可能性。

①太阳( )从东边落下。

②明天( )考试。

③冬天( )会下雪。

④掷一枚硬币( )正面朝上。

(2)盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一个可能是什么颜色的棋子？为什么？引导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。

因为盒子里面既有红色棋子也有黄色棋子。

质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什么？引导学生思考，在小组内交流讨论。

学生可能会说，红色棋子摸到最有可能，因为盒子里红棋子比黄棋子多。

(3)看来事件发生的可能性是有大有小的。

今天这节咱们就来研究事件发生的可能性的大小。

（板书课题：可能性的大小）2.揭示目标1让学生知道事件发生的可能性是有大小的。

2进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。

二、自主学习，合作探究（28分钟左右）体验可能性有大有小独学：出示教材第45页例2情境图。

(1)引导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？（可能是红色，也可能是蓝色。

）(2)(继续出示情境图做实验部分)有一个小组做了一次实验，他们摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次，同学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的？（摸出红色的多，蓝色的少。

）(3)追问：这说明了什么？（摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。

）(4)质疑：假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？（红色），那是不是一定能摸到红色呢？（不一定，因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到。

）互学：动手操作。

事件发生的可能性与游戏规则的公平性教学设计一课时：这公平吗？磨黑镇第二小学徐波教学内容：课本第99页例1及做一做教学目标：1、初步体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，学会用分数表示简单事件发生的可能性。

2、让学生经历亲身体验的过程，在观察、思考、讨论、交流中探索新知。

3、在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

教学重、难点：体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

教具准备：1、多媒体课件。

2、一个纸盒，6个绿球，1个红球。

3、硬币教学过程：一、游戏活动，激趣引入课题。

1、在一个纸盒中放入6个绿球和1个红球，组织学生玩抽球跨步游戏。

游戏规则：将全班分成甲乙两组，每组选一名学生代表跨步，一名学生抽球，抽到绿球甲组代表走三步，抽到红球乙组代表走3步，哪组代表先摸到教室后墙，哪组为赢。

2、游戏公平吗？开盒验证。

3、怎样才公平？引入课题【设计意图】选用学生经常玩的游戏，激发学生的学习兴趣。

通过游戏让学生体验到这个游戏是不公平，要公平就必须在盒了里放入相同数量的绿球和红球，也就是两种球出现的可能性要相同。

为后面的探究学习做好铺垫。

二、探究新知1、课件出示例1主题图。

（1）他们是用什么方法来决定谁先开球的？规则是怎样规定的？（2）这个游戏规则公平吗？【设计意图】通过观察主题图，提出问题，激发学生的探究欲望。

2、实验验证（1）试验让学生小组合作做抛硬币试验。

试验方法：每个小组抛100次，并做好记录。

（出现的频率是指出现的次数占抛的总次数的几分之几）（2）汇报把各组的结果汇总。

（3）汇总交流用计算器协助，让学生体会到当试验次数增大时，正面朝上的频1。

率与反面朝上的频率都越来越接近2（4）得出结论①课件出示许多著名数学家做过的试验结果：）附近。

用计数器协助理解正反面出现频率在0.5（或2②通过以上实验得出：抛硬币来决定谁开球的规则是公平的。

【设计意图】让学生通过实验证实只有在正反面出现的频率相等的情况下，规则才是公平的。

《游戏公平吗（2）》教学设计教学目标：经历掷硬币试验和对试验数据处理的过程，通过自己探索与合作交流，体会到掷硬币中两种结果出现的可能性都是50%，深化游戏公平的认识。

教学重点：掷硬币实验及对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识。

教学难点：掷硬币试验规律的发现和游戏公平性的理解。

教学过程： 一、复习提问：右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。

利用这两个转盘做与上一节课相同的游戏。

这样的游戏对双方公平吗？说说你的理由。

对于转盘A ，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的；对于转盘B ，“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确定。

由于转盘A 、B 使“最终得到的数字是偶数”事件发生的可能性不相同，所以这样游戏对双方是不公平的。

二、创设情景境，进一步研究游戏公平问题1.出示课本图文的投影。

学生看图读字，教师提问：小明的办法对双方公平吗？导入本节课题。

2.组织学生做掷硬币试验。

（1）同桌两人做20次掷硬币试验，并将数据记录在下表（每人掷10次，一人掷币时，另一人记表）（2）累计全班同学的试验结果，分别计算试验累计进行到20次、120次、240次、正面朝上的频率，并完成以试验总次数为横轴、正面朝上的频率为纵轴的折线统计图。

3.分析实验结果，发现规律。

观察图形看到折线始终在频率为0.5的这条虚线上下波动；当试验总次数较少时，波动幅度会大些，当试验总次数增大时，波动幅度将减小，可以想到当总次数很大时，正面朝上的频率非常接近0.5，也就是说掷硬币时正面朝上的这件事发生的可能性为0。

小结：1.通过做实验知道不确定事件发生的可能性大小。

2.什么是游戏公平原则？怎样评价一个游戏对双方是否公平？教后记：学生在做实验时要注意控制好学生的注意力，要让学生有目标，有目的的做试验，学生对于游戏的公平性仍然存在一些问题，应加强这方面的实验。

第6单元整理和复习3.统计与概率第2课时可能性【教学目标】1.使学生加深认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，并会对事件发生的可能性作出预测。

2.培养学生依据数据和事件分析并解决问题，作出判断、预测和决策的能力。

3.使学生体验到用数学知识可以解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣。

【教学重难点】重难点：认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，并会对事件发生的可能性作出预测。

【教学过程】一、情景导入1.教师出示情境图。

表哥：我想看足球比赛。

表弟：我想看动画片。

表妹：我想看电视剧。

教师：3个人只有一台电视，他们都想看自己喜欢的节目，那么如何决定看什么节目呢？必须想出一个每个人都能接受的公平的办法来决定看什么节目。

提问：你能想出什么公平的办法确定谁有权决定看什么节目吗？学生：抽签、掷骰子。

2.揭示课题。

教师：同学们想出的方法都不错。

这节课我们来复习可能性的有关知识。

（板书课题）二、复习讲授1.教师：说一说学过哪些有关可能性的知识。

（板书：一定、可能、不可能）2.教师：在我们的生活中，同样有些事情是一定会发生的，有些事情是可能发生的，还有些事情是不可能发生的。

下面举出了几个生活中的例子，请用“一定”“可能”或“不可能”来判断这些事例的可能性。

课件展示：（1）我从出生到现在没吃一点东西。

（2）吃饭时，有人用左手拿筷子。

（3）世界上每天都有人出生。

组织学生独立思考，并相互交流。

指名学生汇报，并进行集体评议。

3.解决问题，延伸拓展（1）教师：用“一定”“不可能”“可能”各说一句话，在小组内讨论交流。

指名学生汇报并进行集体评议。

（2）课件展示买彩票的片段。

组织学生看完这些片段，提问：你有什么想法吗？你想对买彩票的爸爸、妈妈、叔叔、阿姨说点什么呢？三、课堂作业1.填空。

一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除了颜色外都相同，摸到红球甲胜，摸到白球乙胜，若摸球前先将盒子里的球摇匀，则甲、乙获胜的机会（）。