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实验一交叉耦合滤波器设计与仿真、实验目的1•设计一个交叉耦合滤波器2•查看并分析该交叉耦合滤波器的S参数、实验设备装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台三、实验原理具有带外有限传输零点的滤波器，常常采用谐振腔多耦合的形式实现。
这种形式的特点是在谐振腔级联的基础上，非相邻腔之间可以相互耦合即“交叉耦合”，甚至可以采用源与负载也向多腔耦合，以及源与负载之间的耦合。
交叉耦合带通滤波器的等效电路如下图所示。
在等效电路模型中，el表示激励电压源，R1、R2分别为电源内阻和负载电阻，ik(k=1,2,3,, ,N) 表示各谐振腔的回路电流，Mj表示第i个谐振腔与第k个谐振腔之间的互耦合系数(i,j=1,2, , ,N,且片j)。
在这里取3 0=1,即各谐振回路的电感L和电容C均取单位值。
Mkk(k=1,2,3,, ,N )表示各谐振腔的自耦合系数。
n腔交叉耦合带通滤波器等效电路如下图所示：l i 1H丄F J 1F L丨「IVI N4r 1F y1 ----广、'、、L f A1 1M1k t 1M kN *'iM2N人M 1,N_ej■'s jM12jM130jM12s jM23 0=jM13a jM23s9 0jM1,N 一jM2,N U jM3,N —■0 一11jM1 NjM2 NjM3NjM1, N JjM1 NjM2,N -1jM2 NjM3,N -4jM 3njM N —, N i N -1jM N -1, N s R2 JL|N MR i e ik,N 11/2H 'N1/2H 1H1/2H i21/2H ■■-R2这个电路的回路方程可以写为〕「h 1I i2i3或者写成矩阵方程的形式：E = ZI二(sU0• jM R)I般来讲，频率都归一成 1，即0=1,则jM ij j M 厂 j 0M ij其中E 为电压矩阵，I 为电流矩阵，Z 为阻抗矩阵,U0是N X N 阶单位矩阵。
《耦合带通滤波器的仿真与设计》篇一一、引言在电子通信系统中，滤波器是一个不可或缺的组成部分。
耦合带通滤波器作为一种特殊的滤波器，能够允许特定频率范围内的信号通过，同时抑制其他频率的信号。
在通信系统、雷达系统、测试设备等领域有着广泛的应用。
本文旨在详细阐述耦合带通滤波器的仿真与设计过程，以期为相关领域的研究人员和工程师提供一定的参考。
二、理论基础在开始设计耦合带通滤波器之前，我们需要了解一些基本的理论知识和设计原理。
1. 滤波器的基本概念：滤波器是一种用于信号处理的电子设备，它可以根据需要选择性地通过或阻止特定频率范围内的信号。
2. 带通滤波器的定义：带通滤波器是一种特殊的滤波器，它允许在特定频率范围内的信号通过，同时抑制其他频率的信号。
3. 耦合带通滤波器的原理：耦合带通滤波器利用电感、电容等元件的耦合作用，实现特定频段的信号传输和抑制。
三、设计步骤设计耦合带通滤波器的过程可以大致分为以下几个步骤：1. 确定指标：根据实际需求，确定滤波器的中心频率、带宽、插入损耗等指标。
2. 选择元件：根据设计指标和实际条件，选择合适的电感、电容等元件。
3. 设计电路：根据所选元件和设计指标，设计出电路图。
这一步需要运用电路理论知识，确保电路的稳定性和性能。
4. 仿真验证：利用仿真软件对设计的电路进行仿真验证，检查是否满足设计指标。
这一步可以帮助我们提前发现设计中可能存在的问题，并进行修改。
5. 制作与测试：将设计好的电路制作成实物，并进行实际测试。
通过测试结果，我们可以对设计进行进一步的优化。
四、仿真过程仿真过程是验证设计可行性的重要环节。
在这里我们主要使用MATLAB软件进行仿真。
1. 建立模型：根据设计好的电路图，在MATLAB中建立相应的模型。
这一步需要确保模型的准确性和可靠性。
2. 设置参数：根据设计指标和实际条件，设置模型的参数。
包括元件的参数、电路的拓扑结构等。
3. 进行仿真：运行仿真程序，观察仿真结果。
《耦合带通滤波器的仿真与设计》篇一一、引言随着通信技术的不断发展，信号处理技术也日益成为研究的热点。
在信号处理中，滤波器是一种重要的器件，用于从混合信号中提取所需信号。
其中，带通滤波器是一种能够通过特定频率范围内的信号并抑制其他频率信号的滤波器。
耦合带通滤波器则是带通滤波器中的一种，其通过电感或电容等元件将不同频率的信号进行耦合和滤波。
本文旨在探讨耦合带通滤波器的仿真与设计，以期为相关领域的研究提供一定的参考。
二、耦合带通滤波器的基本原理耦合带通滤波器主要由电感、电容等元件组成，通过这些元件的耦合作用，实现对特定频率范围内信号的滤波。
其基本原理是利用电感、电容等元件的频率特性，使不同频率的信号在传输过程中产生不同的相移和衰减，从而实现滤波。
三、耦合带通滤波器的设计1. 设计目标与参数设定在耦合带通滤波器的设计中，首先需要明确设计目标，如所需通过的频率范围、滤波器的插损、回波损耗等指标。
然后根据这些指标进行参数设定，如电感、电容的值等。
2. 元件选择与电路拓扑在选择元件时，需要考虑元件的频率特性、精度、稳定性等因素。
常用的电感元件有空气电感、磁芯电感等；常用的电容元件有陶瓷电容、电解电容等。
根据设计需求和元件特性，选择合适的电路拓扑，如T型、π型等。
3. 仿真与分析利用仿真软件对电路进行仿真，观察电路的频率响应、插损、回波损耗等指标是否满足设计要求。
通过对仿真结果的分析，不断调整电路参数，以达到最佳性能。
四、耦合带通滤波器的仿真仿真是一种重要的手段，可以帮助我们更好地理解电路的性能和优化电路设计。
在仿真过程中，我们可以观察电路的频率响应、插损、回波损耗等指标的变化，从而了解电路的性能特点。
对于耦合带通滤波器，我们可以通过改变电感、电容等元件的参数来调整其性能。
在仿真过程中，我们可以使用各种工具来帮助我们更好地分析和优化电路设计。
五、实验与结果分析在完成电路设计后，我们需要进行实验验证。
通过实验测试电路的频率响应、插损、回波损耗等指标，将实验结果与仿真结果进行对比，以验证设计的正确性和可行性。
滤波器的仿真实验报告
《滤波器的仿真实验报告》
近年来，滤波器在信号处理领域中扮演着至关重要的角色。
在数字信号处理中，滤波器可以用来去除噪音、提取特定频率的信号以及改善信号的质量。
为了更
好地理解滤波器的工作原理和性能，我们进行了一系列的仿真实验，并撰写了
本报告以总结实验结果。
首先，我们使用MATLAB软件进行了滤波器的仿真实验。
通过输入不同类型的
信号，我们测试了低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器的性能。
实验结果表明，这些滤波器能够有效地滤除不需要的频率成分，从而提取出我们感兴趣的
信号。
此外，我们还对滤波器的频率响应、相位响应和群延迟进行了分析，以
评估滤波器在不同频率下的性能表现。
其次，我们利用Simulink工具进行了滤波器的仿真实验。
通过搭建滤波器的模型，并输入不同类型的信号进行仿真，我们观察到了滤波器在时域和频域下的
响应特性。
实验结果显示，滤波器对于不同频率的信号有着不同的响应，并且
能够有效地对信号进行处理和改善。
最后，我们对比了不同类型的滤波器在仿真实验中的性能表现，包括Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器和Elliptic滤波器等。
通过比较它们在频率响应、相位响应和群延迟等方面的表现，我们得出了不同滤波器的优缺点，
并为不同应用场景下的滤波器选择提供了参考依据。
综上所述，通过滤波器的仿真实验，我们更深入地理解了滤波器的工作原理和
性能特性，为信号处理领域的应用提供了重要的参考依据。
我们相信，本报告
将对相关领域的研究和实践工作具有一定的指导意义。
实验一 交叉耦合滤波器设计与仿真一、 实验目的1.设计一个交叉耦合滤波器2.查看并分析该交叉耦合滤波器的S 参数二、 实验设备装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台三、 实验原理具有带外有限传输零点的滤波器，常常采用谐振腔多耦合的形式实现。
这种形式的特点是在谐振腔级联的基础上，非相邻腔之间可以相互耦合即“交叉耦合”，甚至可以采用源与负载也向多腔耦合，以及源与负载之间的耦合。
交叉耦合带通滤波器的等效电路如下图所示。
在等效电路模型中，e1表示激励电压源，R1、R2分别为电源内阻和负载电阻，ik （k=1,2,3,…,N ）表示各谐振腔的回路电流，Mij 表示第i 个谐振腔与第k 个谐振腔之间的互耦合系数(i,j=1,2,…,N ，且i ≠j)。
在这里取ω0=1，即各谐振回路的电感L 和电容C 均取单位值。
Mkk （k=1,2,3,…,N ）表示各谐振腔的自耦合系数。
n 腔交叉耦合带通滤波器等效电路如下图所示:这个电路的回路方程可以写为或者写成矩阵方程的形式：I R M sU ZI E )(0++==j 其中，⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=ωωωω11j j j s 一般来讲，频率都归一成1，即ω≈ω0=1,则其中E 为电压矩阵，I 为电流矩阵，Z 为阻抗矩阵，U0是N ×N 阶单位矩阵。
M 是耦合矩阵，它是一个N ×N 阶方阵，形式如下：其中对角线上的元素代表每一个谐振腔回路的自耦合，表示每一个谐振腔的谐振频率fi 与中心频率f0之间的偏差。
（在同步调谐滤波器中，认为它们的值都取零）。
R 矩阵是N ×N 阶方阵，除R(1,1)=R1，R (N,N)=R2为非零量以外，其它元素值都等于零。
那么，这个电路的传输函数可以写为其中，D(cofZ1N)表示Z 矩阵第一行、第N 列元素的代数余子式，D(Z)表示Z 矩阵的行列式。
相应地,通带增益频响特性为取 n =3，可得 3×3 阶耦合矩阵M ：3阶椭圆函数滤波器的低通增益函数修正为：其中上述方法中的等波纹系数也必须进行修正，修正方法有下列两种：(1)取n F 导数为零的点，得到(－1，1)内各点的最大值α，有：(2)令标准椭圆函数与修正后的椭圆函数在边带上的衰减相等，从而求得修正后的纹波系数：四、 实验内容设计一个交叉耦合滤波器，其指标要求如下：中心频率：910MHz带宽：40MHz带内反射：< 20dB带外抑制：在MHz 处>20dB此滤波器通过三腔微带结构(环形谐振器)实现。
《耦合带通滤波器的仿真与设计》篇一一、引言随着通信技术的不断发展，信号的频率范围日益增加，同时对于信号的质量要求也变得越来越高。
滤波器是信号处理过程中的关键器件之一，具有在指定频带内过滤杂散信号、降低噪声干扰的作用。
而带通滤波器，特别在通信系统中的应用尤其广泛，因其能仅在某一特定的频段范围内通过信号，起到阻隔或滤除高频与低频信号的作用。
本文将详细介绍耦合带通滤波器的仿真与设计过程。
二、耦合带通滤波器的基本原理耦合带通滤波器是一种特殊的带通滤波器，其工作原理主要基于电路中的耦合效应和滤波器的频率选择特性。
该滤波器通过特定的电路结构，如谐振电路、耦合电容等，实现对于特定频率范围内的信号的传输和对于其他频率的信号的抑制。
三、设计步骤1. 确定设计指标：首先需要明确滤波器的设计指标，如中心频率、带宽、插入损耗、回波损耗等。
这些指标将直接决定滤波器的性能。
2. 选择拓扑结构：根据设计指标，选择适合的滤波器拓扑结构。
对于耦合带通滤波器，常见的拓扑结构包括梳状线型、枝节线型等。
3. 确定元件参数：根据所选的拓扑结构和设计指标，确定滤波器中各个元件的参数，如电容、电感等。
4. 仿真验证：利用仿真软件对设计的滤波器进行仿真验证。
通过调整元件参数，优化滤波器的性能。
5. 制作与测试：根据仿真结果，制作实际的滤波器并进行测试。
通过测试结果与仿真结果的对比，验证设计的正确性。
四、仿真设计本文以枝节线型耦合带通滤波器为例，详细介绍仿真设计过程。
1. 拓扑结构选择：选择枝节线型拓扑结构作为本次设计的滤波器结构。
2. 确定元件参数：根据设计指标和拓扑结构，确定滤波器中各个元件的参数。
如采用不同长度的传输线来实现枝节线的功能，调整各段传输线的长度以获得期望的频响特性。
同时确定谐振器的尺寸、数量及电容、电感的值等关键参数。
3. 仿真验证：将设计好的元件参数输入到仿真软件中，进行仿真验证。
通过调整元件参数和优化电路结构，使滤波器的性能达到设计指标要求。
实验一交叉耦合滤波器设计与仿真、实验目的1•设计一个交叉耦合滤波器 2•查看并分析该交叉耦合滤波器的 S 参数、实验设备装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台 三、实验原理具有带外有限传输零点的滤波器， 常常采用谐振腔多耦合的形式实现。
这种形式的特点 是在谐振腔级联的基础上，非相邻腔之间可以相互耦合即“交叉耦合”，甚至可以采用源与负载也向多腔耦合，以及源与负载之间的耦合。
交叉耦合带通滤波器的等效电路如下图所示。
在等效电路模型中，el 表示激励电压源，R1、R2分别为电源内阻和负载电阻，ik( k=1,2,3,…,N ) 表示各谐振腔的回路电流，Mj 表示第i 个谐振腔与第k 个谐振腔之间的互耦合系数 (i,j=1,2,…,N ,且 片j)。
在这里取3 0=1,即各谐振回路的电感 L 和电容C 均取单位值。
Mkk(k=1,2,3,…,N )表示各谐振腔的自耦合系数。
n 腔交叉耦合带通滤波器等效电路如下图所示：这个电路的回路方程可以写为e 1 R 1 sjM 12 jM 13 jM 1, N 1 jM 1N 11 0 jM 12sjM 23jM2, N 1 jM 2N 12 0 jM 13jM 23sjM3, N 1 jM 3n i 3jM 1 ,N 1jM 2 ,N 1 jM 3, N 1s jM N 1 ,N1 N 1 0jM 1 N jM 2 NjM 3NjM N 1 ,Ns R 2i Ne 1M121F1 1FM2k1FMk,N 1.1F1,N1F1 1皿恢r MkN 'M2,N 1或者写成矩阵方程的形式：E ZI (sU ojM R)lR 1k41，N一般来讲，频率都归一成 1，即3 0=1,则jM ijj M j jM i j其中E 为电压矩阵，1为电流矩阵， Z 为阻抗矩阵，Z sU o jM oRU0是N X N 阶单位矩阵。
M 是耦合矩阵，它是一个N X N阶方阵，形式如下:0 M 12 M 13M1, N 1M 1 NM 12M 23M 2,N 1M 2 NM 13MM 23M3, N 1M 3 NM 1 , N 1 M 2, N 1 M 3 , N 1M N 1, NM 1 NM 2 NM 3NM N 1, N其中对角线上的元素代表每一个谐振腔回路的自耦合，表示每一个谐振腔的谐振频率 fi 与中心频率f0之间的偏差。
《耦合带通滤波器的仿真与设计》篇一一、引言随着无线通信技术的飞速发展，滤波器作为电子电路中的关键部件，对于提高系统性能具有重要的作用。
带通滤波器（Band-Pass Filter，BPF）因其可以传输某一特定频率范围的信号，被广泛应用于各种通信系统、信号处理及测控电路中。
而耦合带通滤波器作为一种特殊结构的带通滤波器，其性能优化及设计方法成为研究的热点。
本文旨在探讨耦合带通滤波器的仿真与设计方法，为相关研究提供参考。
二、耦合带通滤波器的基本原理耦合带通滤波器主要由电感、电容等元件构成，通过特定的电路结构实现频率选择功能。
其基本原理是利用电路中的电感和电容对不同频率的信号进行阻抗匹配，使特定频率范围的信号得以通过，而其他频率的信号则被抑制或衰减。
耦合带通滤波器的设计涉及到电路元件的选取、参数计算及电路结构的优化等方面。
三、耦合带通滤波器的设计1. 设计指标与要求在设计耦合带通滤波器时，首先需要明确设计指标与要求。
包括中心频率、带宽、插入损耗、回波损耗等。
这些指标将直接影响到滤波器的性能。
2. 电路元件的选择与参数计算根据设计指标，选择合适的电感、电容等电路元件。
电感、电容的参数计算是设计过程中的关键步骤，需要根据滤波器的拓扑结构、工作频率等因素进行计算。
此外，还需考虑元件的精度、稳定性及成本等因素。
3. 电路结构的优化电路结构的优化是提高耦合带通滤波器性能的重要手段。
通过对电路结构进行调整、改进，可以提高滤波器的带宽、降低插入损耗、提高回波损耗等性能指标。
常用的优化方法包括拓扑结构的选择、元件的布局、接地处理等。
四、耦合带通滤波器的仿真仿真是一种重要的设计手段，可以帮助设计师在制作实物之前预测滤波器的性能。
通过仿真软件，可以建立耦合带通滤波器的电路模型，对电路元件的参数进行调整，观察滤波器的性能变化。
仿真结果可以为设计提供参考，减少制作成本及风险。
五、实验与结果分析在完成耦合带通滤波器的设计后，需要进行实验验证。
《耦合带通滤波器的仿真与设计》篇一一、引言在现代电子通信系统中，滤波器作为信号处理的关键元件，其性能的优劣直接影响到整个系统的性能。
耦合带通滤波器作为其中的一种重要类型，其设计及仿真过程对于提高通信系统的抗干扰能力和信号传输质量具有重要意义。
本文将详细介绍耦合带通滤波器的仿真与设计过程，以期为相关领域的研究人员和工程师提供一定的参考。
二、耦合带通滤波器的基本原理耦合带通滤波器是一种能够允许特定频段信号通过，同时抑制其他频段信号的滤波器。
其基本原理是通过合理的电路结构和元件参数，使滤波器在特定频率范围内具有较高的选择性。
耦合带通滤波器的设计涉及到电路理论、电磁场理论、滤波器理论等多个领域的知识。
三、耦合带通滤波器的设计步骤1. 确定设计要求：根据系统需求，确定滤波器的中心频率、带宽、插入损耗、回波损耗等指标。
2. 选择滤波器类型：根据设计要求，选择适合的滤波器类型，如微带线型、同轴线型等。
3. 设计电路结构：根据所选滤波器类型，设计合理的电路结构，包括耦合线的长度、间距、阻抗等参数。
4. 计算元件参数：通过电磁场仿真软件，计算电路中各元件的参数，如电容、电感等。
5. 优化设计：根据仿真结果，对电路结构及元件参数进行优化，以达到设计要求。
四、耦合带通滤波器的仿真在完成设计后，需要通过仿真软件对滤波器进行仿真，以验证其性能。
常用的仿真软件包括ADS、HFSS等。
仿真过程中，需要设置合理的仿真参数，如信号源、负载等，以模拟实际工作环境。
通过仿真，可以观察到滤波器的频率响应、插入损耗、回波损耗等性能指标，从而评估滤波器的性能是否满足设计要求。
五、实验与测试仿真完成后，需要通过实验与测试来验证滤波器的实际性能。
实验过程中，需要搭建实际的电路系统，将设计的滤波器接入系统进行测试。
测试过程中，需要使用各种仪器和工具来测量滤波器的性能指标，如频谱分析仪、网络分析仪等。
通过实验与测试，可以获得滤波器的实际性能数据，从而评估设计的准确性和可靠性。
实验二 源-负载耦合的交叉耦合滤波器设计与仿真一、实验目的1.设计一个源-负载耦合的交叉耦合滤波器2.查看并分析该源-负载耦合的交叉耦合滤波器的S 参数二、实验设备装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台 三、实验原理交叉耦合滤波器在非相邻谐振腔之间引入了交叉耦合，以得到有限频率传输零点，从而提高了滤波器的选择特性。
一般来讲，一个N 腔交叉耦合滤波器最多能实现N-2个传输零点。
对于给定的一种含有N 个谐振器的滤波器，如果在源与负载之间也引入耦合，则可实现N 个传输零点。
源-负载耦合的交叉耦合滤波器等效电路模型如图所示。
e R 2在上图所示的等效电路模型中，ij M 表示各个谐振腔之间的耦合系数，Si M 、L i M 分别表示源、负载与第i 个腔之间的耦合系数。
SL M 则表示源与负载之间的耦合系数。
整个电路由N 个谐振腔构成，各个谐振腔之间是电感耦合。
对于窄带滤波器，做如下规一化：110=∆=ωω，这里0ω为中心频率，ω∆为相对带宽。
回路矩阵方程为：R)I M (sU I Z E 0++=•=j其中，0U 是将(N+2)×(N+2)阶单位矩阵中第一个元素和最后一个元素令为0，其它元素都保持不变所得的矩阵。
M 是耦合矩阵，是一个(N+2)×(N+2)阶方阵，其中对角线上的元素代表每一个谐振腔的自耦合，它表示每一个谐振腔的谐振频率i f 与滤波器的中心频率o f 之间的偏差。
（在同步调谐滤波器中，我们认为每个谐振腔的自耦合系数的值都取零）。
矩阵中非对角线上的元素表示各个谐振腔之间的耦合系数。
R 矩阵是(N+2)×(N+2)阶方阵，除21)2,2(,)1,1(R N N R =++=R R 非零以外，其它元素值都等于零。
由上可得到该滤波器网络的传输函数：)()(22)(2112Z Z 1N D cof D R R e R i s t L ==其中，)(1N Z cof D 表示Z 矩阵的第一行；第N 列元素的代数余子式；)(Z D 表示Z 矩阵的行列式。
实验二 源-负载耦合的交叉耦合滤波器设计与仿真一、实验目的1.设计一个源-负载耦合的交叉耦合滤波器2.查看并分析该源-负载耦合的交叉耦合滤波器的S 参数二、实验设备装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台三、实验原理交叉耦合滤波器在非相邻谐振腔之间引入了交叉耦合，以得到有限频率传输零点，从而提高了滤波器的选择特性。
一般来讲，一个N 腔交叉耦合滤波器最多能实现N-2个传输零点。
对于给定的一种含有N 个谐振器的滤波器，如果在源与负载之间也引入耦合，则可实现N 个传输零点。
源-负载耦合的交叉耦合滤波器等效电路模型如图所示。
e R 2在上图所示的等效电路模型中，ij M 表示各个谐振腔之间的耦合系数，Si M 、L i M 分别表示源、负载与第i 个腔之间的耦合系数。
SL M 则表示源与负载之间的耦合系数。
整个电路由N 个谐振腔构成，各个谐振腔之间是电感耦合。
对于窄带滤波器，做如下规一化：110=∆=ωω，这里0ω为中心频率，ω∆为相对带宽。
回路矩阵方程为：R)I M (sU I Z E 0++=•=j其中，0U 是将(N+2)×(N+2)阶单位矩阵中第一个元素和最后一个元素令为0，其它元素都保持不变所得的矩阵。
M 是耦合矩阵，是一个(N+2)×(N+2)阶方阵，其中对角线上的元素代表每一个谐振腔的自耦合，它表示每一个谐振腔的谐振频率i f 与滤波器的中心频率o f 之间的偏差。
（在同步调谐滤波器中，我们认为每个谐振腔的自耦合系数的值都取零）。
矩阵中非对角线上的元素表示各个谐振腔之间的耦合系数。
R 矩阵是(N+2)×(N+2)阶方阵，除21)2,2(,)1,1(R N N R =++=R R 非零以外，其它元素值都等于零。
由上可得到该滤波器网络的传输函数：)()(22)(2112Z Z 1N D cof D R R e R i s t L ==其中，)(1N Z cof D 表示Z 矩阵的第一行；第N 列元素的代数余子式；)(Z D 表示Z 矩阵的行列式。
对上式做进一步分析，可以发现：其分子多项式与分母多项式是同阶多项式。
因此，必须选择分子分母同阶的函数形式作为源．负载耦合交叉耦合滤波器的逼近函数。
一般情况下，我们可以通过将奇数阶椭圆函数的分子多项式舍去一个零点，或者直接选择偶数阶椭圆函数作为逼近函数。
这里需要指出的是，两种逼近函数的构造方法，都必须对波纹系数做一定的修正。
将滤波器看作一个二端口网络，那么其导纳矩阵为()()()()()()()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∑=k kk k N k k n n n n d r r r r j s K K j s y s y s y s y s y s y s y s y s y 2221121110022211211222112111001λY这里假设源和负载阻抗相等并设为1Ω，则当N 为偶数时，()()()()()s m s n s y s y s y d n 112222== ()()()()[]()s m s P s y s y s y d n 12121ε==当N 为奇数时，()()()()()s n s m s y s y s y d n 112222== ()()()()[]()s n s P s y s y s y d n 12121==其中，()()()()++++++=22211001Re Im Re s f e s f e j f e s m ()()()()++++++=22211001Im Re Im s f e j s f e f e j s n其中：ei 、fi 分别是F(s)、E(s)的复系数，i=0,1,2,…,N ；F(s)、E(s)分别是反射函数的分子、分母多项式。
而对于一个含源-负载交叉耦合的滤波器，其第k 个谐振腔单元电路（如图下图所示）的传输矩阵A （这里忽略了每一个谐振腔之间的耦合）为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-=kL Sk kL Sk k k SkkL k M M M M jB sC M M 0A第k 个谐振腔与源、负载之间的耦合SLSLMN 腔源-负载耦合交叉耦合滤波器拓扑结构根据传输矩阵A 与导纳矩阵Y 之间的转换关系，求得对应的Y 矩阵：整个网络的短路导纳矩阵为各子网络的导纳矩阵之和观察上式，得到MSL=K0，Ck=1，Bk=-λk ，M2Lk=r22k ，MSkMLk=r21k 。
这样，就可以确定出耦合矩阵,再根据实际结构耦合的可实现性，对耦合矩阵进行相似变换，从而确定可以实现的耦合矩阵。
四、实验内容设计一个源-负载耦合的交叉耦合滤波器，其指标要求如下： 中心频率：3.3GHz 相对带宽：0.02MHz 带内回波损耗：20dB 阻带最小衰减：25dB此滤波器通过微带结构实现。
选用介质板的材料为氧化铝陶瓷，其相对介电常数为εr =9.8，厚度为h =0.5mm 。
该设计与仿真采用两腔谐振器，最终获得反射系数和参数系数曲线的仿真结果。
()()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=2222211211111kL kL Sk kL Sk Sk k k Sk kL kLSkk k kL Sk k k k kk M M M M M M jB sC M M M M jB sC M M s y s y s y s y Y ()()()()()()()()∑∑==⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=N k kL kLSk kL Sk Sk k k SL SL Nk k k k k SL M M M M M M jB sC M M j s y s y s y s y s y s y s y s y 12212221121122211211100Y Y五、实验步骤1.建立新工程了方便建立模型，在Tool>Options>HFSS Options中讲Duplicate Boundaries with geometry 复选框选中。
2.将求解类型设置为激励求解类型：（1）在菜单栏中点击HFSS>Solution Type。
（2）在弹出的Solution Type窗口中(a)选择Driven Modal。
(b)点击OK按钮。
3.设置模型单位（1）在菜单栏中点击3D Modeler>Units。
（2）在设置单位窗口中选择：mm。
4.建立滤波器模型（1）首先建立介质基片(a)在菜单栏点击Draw>Box,这样可以在3D窗口中创建长方体模型。
(b)输入长方体的起始坐标：X：-5.5，Y：-8，Z：0；按回车键结束输入。
(c)输入长方体X，Y，Z三个方向的尺寸，即dX：11，dY：16，dZ：-0.5；按回车键结束输入。
(d)在特性（Property）窗口中选择Attribute标签，将该名字修改为Substrate，透明度（transparent）改为0.85。
(e)点击Material对应的按钮，将材料设置为Al2_O3_ceramic。
(f)点击Color后面的Edit按钮，将颜色设计为绿色，点击OK结束。
（2）建立Ring_1(a)在菜单栏中点击Draw>Regular Polygon。
(b)在坐标输入栏中输入中心点的坐标：X：0，Y：0，Z:0按回车键。
(c)在坐标输入栏中输入半径向量：dX：3.8683，dY：0，dZ：0按回车键。
(d)在弹出的Segment Number窗口中将多边形数改为6.(e)在特性（Property）窗口中选择Attribute标签，将该名字修改为Ring_1。
(f)在菜单栏中点击Draw>Regular Polygon。
(g)在坐标输入栏中输入中心点的坐标：X：0，Y：0，Z:0按回车键。
(h)在坐标输入栏中输入半径向量：dX：2.1362，dY：0，dZ：0按回车键。
(i)在弹出的Segment Number窗口中将多边形数改为6.(j)在特性（Property）窗口中选择Attribute标签，将该名字修改为Inner。
(k)在菜单栏中点击Edit>Select>By Name,在弹出的窗口中利用Ctrl键选择Ring_1和Inner。
(l)在菜单栏中点击3D Modeler>Boolean>Subtract,在Subtract窗口中作如下设置：Blank Parts :Ring_1Tool Parts : InnerClone tool objects before subtract 复选框不选，点击OK结束设置。
（3）移动Ring_1(a)将Ring_1沿Y轴作微小的移动。
在菜单栏中点击Edit>Select>By Name,在弹出的窗口中选择Ring_1。
(b)在菜单栏中点击Edit>Arrange>Move,在坐标输入栏中输入移动的向量。
X：0，Y：0，Z：0dX：0，dY：-3.8683mm*sin(pi/3)-0.14555mm，dZ：0，按回车键结束输入。
(c)建立矩形Cut_1，输入的坐标为：X：-0.346，Y：8，Z：0，按回车键结束。
dX：0.692，dY：4，dZ：0，按回车键结束(d)同时选中Ring_1和Cut_1，在菜单栏中点击3D Modeler>Boolean>Subtract,在Subtract 窗口中作如下设置：Blank Parts :Ring_1Tool Parts : Cut_1Clone tool objects before subtract 复选框不选，点击OK结束设置。
（4）创建Ring_2(a)菜单栏中点击Edit>Select>By Name,在弹出的窗口中选择Ring_1。
(b)在菜单栏中点击Edit>Duplicate>Mirror，输入向量。
X：0，Y：0，Z：0；dX：0，dY：1，dZ：0，按回车键结束。
(c)在操作历史树中双击新建的矩形，在特性窗口中重新将其命名为Ring_2。
（5）创建Feedline_1(a)在菜单栏中点击Draw>Line。
(b)在坐标输入栏中输入坐标：X：1.5302，Y：-8.0，Z:0按回车键。
X：1.5302，Y：-7.437，Z:0按回车键。
X：2.778，Y：-7.437，Z:0按回车键。
X：4.5556，Y：-3.4917，Z:0按回车键。
X：2.5665，Y：-0.04639，Z:0按回车键。
X：1.9892，Y：-0.04639，Z:0按回车键。
X：3.9783，Y：-3.4917，Z:0按回车键。
