纳什均衡

简述纳什均衡的完整定义纳什均衡是经济学中一种非常重要的概念，它可以帮助研究者更好地理解和分析商业市场中的结构和行为，从而制定更有效和合理的市场规则和监管政策。

纳什均衡是由美国经济学家纳什在1952年提出的，它是一种经济系统中发现的一种特殊状态，在该状态下每一方都达到了自我利益的最优化，也即互利共赢的状态。

完整的定义：纳什均衡是一种经济系统中的元素之间的特殊状态，在该状态下参与者均衡主体之间的行为，使他们能够达到自身利益最大化的最佳状态，也即互利共赢的状态。

纳什均衡可以用于研究各种市场状况下的抉择决策，其中每一方都在实现自身利益的同时，也有利于其他参与者获取最大利益。

在具体的经济学中，纳什均衡的概念有着十分重要的地位，它是研究市场结构及其行为的基础。

纳什均衡的概念可以用来分析商业市场的作用、判断行为的合理性以及指导政府有效地实施市场监管政策。

从宏观层面来讲，纳什均衡是一种很有效的解决问题的方法，因为它可以使所有参与者都能实现利益最大化；而从微观层面来讲，纳什均衡可以帮助研究者了解市场结构中某一方可能采取的行为态度，以及市场如何做出反应。

纳什均衡的分析模型包含了三个基本假设：第一，存在多个参与者，每一方都希望达到最大的利益；第二，这些参与者都具有完备的信息；第三，参与者之间可以自由协商。

这三个基本假设能够帮助研究者更好地理解市场行为的决定因素。

另外，纳什均衡独特的结构特性也是其重要的特点之一。

它可以通过对各种不同的定价策略和其他参数，来模拟不同类型的商业市场，从而帮助研究者更好地理解市场中的不同类型行为。

此外，纳什均衡也被用于评估政府政策的影响，以及制定公平、合理的市场规则。

它可以帮助研究者更好地分析政府改革举措的影响，以及确定最有效的市场监管政策。

总之，纳什均衡是一个概念非常重要的概念，它不仅可以帮助研究者更好地理解和分析商业市场中的结构和行为，而且可以帮助研究者更好地分析政府改革举措和市场监管政策的影响。

纳什均衡简介纳什均衡，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。

在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。

如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什均衡。

一个策略组合被称为纳什均衡，当每个博弈者的均衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，与此同时，其他所有博弈者也遵循这样的策略。

纳什均衡的得来关于纳什均衡的普遍意义和存在性定理的证明等奠定非合作博弈理论发展基础的重要成果，是约翰·纳什在普林斯顿大学攻读博士学位时完成的。

实际上，博弈论的研究起始于1944年冯·诺依曼（Von Neumann）和奥斯卡·摩根斯坦（Oscar Morgenstern）合著的《博弈论和经济行为》。

然而却是纳什首先用严密的数学语言和简明的文字准确地定义了纳什均衡这个概念，并在包含“混合策略（mixed strategies）”的情况下，证明了纳什均衡在n人有限博弈中的普遍存在性，从而开创了与诺依曼和摩根斯坦框架路线均完全不同的“非合作博弈（Non-cooperative Game）”理论，进而对“合作博弈（Cooperative Game）”和“非合作博弈”做了明确的区分和定义。

阿尔伯特·塔克（Alberttucker）教授评价其论文，“这是对博弈理论的高度原创性和重要的贡献。

它发展了本身很有意义的n人有限非合作博弈的概念和性质。

并且它很可能开拓出许多在两人零和问题以外的，至今尚未涉及的问题。

在概念和方法两方面，该论文都是作者的独立创造。

”纳什均衡例子博弈论中一个著名的例子就是囚徒困境。

囚徒困境是一个非零和博弈，说的是两个嫌疑犯甲和乙私人民宅联手作案，被警方逮住但未获证据。

警方于是将两个嫌疑犯分开审讯。

警官分别告诉两个囚犯，如果你招供，而对方不招供，则你将被判刑3个月，对方将被判刑10年；若两人都不招供则因未获证据但私人民宅将各拘留1年；如果两人均招供，每人将被判刑5年。

1.纳什均衡：给出对方的策略，你所选的是最优的（至少不比其它策略差），如果每个局中人都是这样，那么所构成的策略组合（对局），就称为纳什均衡。

2.效用：消费者偏好与收入之间的相互作用导致人们做出消费选择，效用则是人们从这种消费选择中所获得的愉悦或满足。

3.边际产量：当其他要素不变时，可变要素增加一个单位所带来的总产量的增加量。

4.生产成本：经营一个企业，为达到利润最大化，必须支付一些资金来维持运营，如建造厂房，采购机器及原料，雇用员工等支出都可视为厂家的生产成本。

5.帕累托标准：如果一种变化可以改善某些人的处境，同时对其他人都没有伤害。

则这种变化是好事，应该给予实行。

6.恩格尔系数：是食品支出总额占个人消费支出总额的比重。

一个家庭收入越少，家庭收入中或者家庭总支出中用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中或者家庭支出中用来购买食物的支出将会下降。

恩格尔系数是用来衡量家庭富足程度的重要指标。

7.效用：消费者偏好与收入之间的相互作用导致人们做出消费选择，效用则是人们从这种消费选择中所获得的愉悦或满足。

8.价格管制：是指政府对新药定价以及上市药品价格上涨实施严格的管制，企业不能自由定价，而是由政府和制药企业谈判决定新药的价格。

9.软着陆：当一个国家经过强劲的经济增长后，仍维持缓和的增长，并未因此转入衰退，即使“软着陆”。

10.硬着陆：一个国家的经济在高速增长的同时伴随着高度通货膨胀，使得经济迅速从增高长直接走入低增长甚至衰退。

11.通货膨胀：平均物价水平持续上扬的状态，通货膨胀率通常是以消费者物价指数（CPI）的变化率来表示。

指数上升→物价上升，货币购买力下降。

12.再贴现率：一般商业银行可以直接向中央银行借贷的利率。

所谓“贴现”：通过一定的方式把发生在未来（或不同时间）的费用和效益转化为现值的方式就叫贴现。

13.机会成本：在资源一定的情况下，多生产一个单位的某种产品，就要以少生产若干单位的另一种产品为代价。

博弈论纳什均衡什么是纳什均衡？1、纳什均衡（Nash equilibrium )，又称非合作博弈均衡，是博弈论概念，指的是：一种博弈稳定结果，谁单方改变策略，谁就会损失。

两个囚徒互相揭发，就是一种纳什均衡。

对于每个囚徒来说，如果打破纳什均衡，在对方实施揭发策略时，改变揭发策略，保持沉默，自己就会由判刑2年，变成判刑5年。

也就是说，两个囚徒互相揭发是稳定博弈结果，谁单方改变策略，就会受到损失。

这也就是均衡涵义所在，两个囚徒从利己角度，都不会单方改变策略。

博弈策略稳定，博弈结果也稳定。

之所以命名为纳什均衡，是因为提出者是经济学家、博弈论创始人约翰．纳什。

之所以称为非合作博弈均衡，原因就是：两个囚徒如果合作，互相保持沉默，各自只要坐牢1年；但最终博弈结果，也就是纳什均衡显著特征，是不合作。

2、纳什均衡意义重大。

纳什均衡提出，震动整个经济学界。

诺贝尔经济学奖得主萨缪尔森曾说：“你只要教会鹦鹉说‘需求和供给’，它也是经济学家。

”博弈论专家坎多瑞则说：“这只鹦鹉现在必须多学一个词了，那就是‘纳什均衡’。

”诺贝尔经济学奖得主迈尔森也说：“发现纳什均衡意义，可以和生命科学中发现DNA 双螺旋结构相媲美。

”纳什也因为提出纳什均衡，创立博弈论，而获得1994年诺贝尔经济学家奖。

纳值均衡意义重大，简单来说，就是它对于经济学具有重大意义。

读友们如果了解经济学看不见的手原理，就知道，古典经济学认为，通过市场这只‘看不见的手’调节，个体追求私利行为，会促进集体利益最大化。

但纳什均衡却违反上述原理：两个囚徒分别追求私利行为，并没有促进集体（囚徒整体）利益最大化，反而是损人不利己。

这正是市场失灵软肋之处，通过博弈论视角可以得到合乎逻辑解释，更有条件找到合适解决方案。

从上述这点，读友们可以“一斑窥全豹”，感受到博弈论重要性。

更重要的是，纳什均衡非常普遍，小至个人沟通，中到公司竞争，大到国家往来，都可以观察到。

Q2：怎样运用纳什均衡？1、分析囚徒困境。

博弈论混合策略纳什均衡名词解释博弈论混合策略纳什均衡是指在博弈论中，当参与者不能确定选
择某一个策略时，采取混合策略的情况下达到的均衡状态。

具体来说，混合策略是指在一个博弈中，参与者以一定的概率选
择不同的纯策略。

而纳什均衡是指在一个博弈中，参与者无法通过单
独改变自己的选择来获得更好的结果，即不存在任何参与者可以通过
改变自己的策略来让其他参与者不再选择当前策略。

混合策略纳什均衡是指游戏中所有参与者以一定的概率选择不同
的纯策略，并且这种概率分配对于所有参与者都是最优的。

也就是说，在混合策略纳什均衡下，参与者没有更好的选择可供其采取，而其他
参与者也没有更好的概率分配可供其选择。

拓展：
在博弈论中，还有许多其他类型的均衡概念，例如纯策略纳什均衡、帕累托均衡、部分均衡等等。

纯策略纳什均衡是指游戏中参与者
以确定性的纯策略进行选择，使得没有参与者可以通过改变其策略来
获得更好的结果。

帕累托均衡是指在一个博弈中，不存在可以改善任
何一个参与者的情况。

部分均衡是指只有某些参与者达到均衡状态，而其他参与者未达到均衡状态。

博弈论是研究决策制定者在相互影响下进行决策的数学工具。

通过分析不同的博弈策略和可能的结果，博弈论可以帮助我们理解冲突和合作的情况，并提供一些决策建议。

纳什均衡概念名词解释纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，它描述了博弈双方在特定条件下做出的最优策略选择，这个选择不会被单方面的改变，否则对于另一方来说，选择其他策略反而更劣。

1. 概念解释纳什均衡的概念可以从两个方面进行解释。

从个人角度看，纳什均衡是指当每一个人都实施最优策略时，其它人不能从自己的策略中获得进一步的盈利收益；从社会角度看，纳什均衡则是指，当所有人都做出了最优策略时，整个社会得到了最大的总收益。

2. 纳什均衡的前提条件在博弈论中，纳什均衡并不是所有博弈都存在的。

对于一个博弈，存在纳什均衡需要满足以下条件：（1）所有博弈者都采取了最优策略，即无法通过改变策略来提高自己的收益；（2）每个博弈者的策略是对其他博弈者实施的策略的最佳反应；（3）每个博弈者都清楚地了解其他博弈者的策略。

3. 纳什均衡的类型在实际的博弈中，纳什均衡可以分为三种类型:（1）纯策略均衡：指每位参与者都只选定一个策略，并根据它的期望收益来进行决策，不存在概率因素。

（2）混合策略均衡：指每位参与者按一定的概率选定多个策略，并根据它的期望收益来进行决策，存在概率因素。

（3）多重纳什均衡：指博弈中存在多个均衡策略组合，每个均衡策略组合都符合博弈的前提条件。

4. 纳什均衡的意义和应用纳什均衡是博弈论的一个核心概念，其意义和应用非常广泛。

首先，纳什均衡可以用来预测和解释现实生活中的决策行为，如市场竞争、政府政策制定等。

其次，纳什均衡也可以用来指导协商和谈判的过程。

最后，纳什均衡还可以用来研究其他领域的决策行为，如军事战略、生态环境等。

综上所述，纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，它描述了博弈双方在特定条件下做出的最优策略选择，是一种使得所有参与者都满意的稳定状态。

纳什均衡的应用领域非常广泛，其理论和方法也在不断地发展和完善。

纳什均衡（Nash equilibrium）——完全信息静态博弈[编辑]纳什均衡简介纳什均衡，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。

在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。

如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什均衡。

一个策略组合被称为纳什均衡，当每个博弈者的均衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，与此同时，其他所有博弈者也遵循这样的策略。

[编辑]纳什均衡的得来关于纳什均衡的普遍意义和存在性定理的证明等奠定非合作博弈理论发展基础的重要成果，是纳什在普林斯顿大学攻读博士学位时完成的。

实际上，博弈论的研究起始于1944年冯·诺依曼（Von Neumann）和奥斯卡·摩根斯坦（Oscar Morgenstern）合著的《博弈论和经济行为》。

然而却是纳什首先用严密的数学语言和简明的文字准确地定义了纳什均衡这个概念，并在包含“混合策略（mixed strategies）”的情况下，证明了纳什均衡在n人有限博弈中的普遍存在性，从而开创了与诺依曼和摩根斯坦框架路线均完全不同的“非合作博弈（Non-cooperative Game）”理论，进而对“合作博弈（Cooperative Game）”和“非合作博弈”做了明确的区分和定义。

图克（Tucker）教授评价其论文，“这是对博弈理论的高度原创性和重要的贡献。

它发展了本身很有意义的n人有限非合作博弈的概念和性质。

并且它很可能开拓出许多在两人零和问题以外的，至今尚未涉及的问题。

在概念和方法两方面，该论文都是作者的独立创造。

”[编辑]纳什均衡例子一个著名的例子就是囚徒困境，囚徒困境是一个非零和博弈。

大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯，警官分别告诉两个囚犯，如果你招供，而对方不招供，则你将被判刑一年，而对方将被判刑十年；如果两人均招供，将均被判刑五年。

纳什均衡的含义及应用纳什均衡是一种博弈论的概念，主要用于描述多方参与者在决策过程中，通过权衡自身利益和其他参与者的利益，达成一种相互协调的状态。

纳什均衡是由美国数学家约翰·纳什提出的，他在1950年代中期发表了关于非合作博弈的研究成果，为博弈论的发展做出了重要贡献。

在纳什均衡中，每个参与者根据其他参与者的策略选择，以最大化自己的利益为目标，而不考虑其他参与者的选择。

这种情况下，没有任何一方能够通过改变自己的策略获得更大利益，而参与者之间的策略选择形成一种稳定状态，这就是纳什均衡。

纳什均衡的应用非常广泛。

在经济学中，纳什均衡被用来分析市场竞争、战略合作等问题。

在市场竞争中，各家企业都会根据市场条件和对手的策略选择自己的定价和产量，通过纳什均衡分析可以预测市场的价格和供需关系。

在战略合作中，多方参与者需要通过协商决策达成一致，纳什均衡可以用来帮助找到最佳的合作策略。

此外，纳什均衡还被应用于政治学、社会学、生物学、心理学等领域。

在政治学中，纳什均衡可以用来分析选举竞争、国际关系等问题；在社会学中，纳什均衡可以用于研究人类社会的合作行为和冲突行为；在生物学中，纳什均衡可以用来解释生物进化中的竞争和合作现象；在心理学中，纳什均衡可以用来研究人类决策行为和合作意愿。

纳什均衡的研究也为决策理论提供了重要的思路。

传统的决策理论认为人们会根据最大期望效用准则进行决策，但纳什的研究表明，当存在多个参与者时，人们往往不仅会考虑自己的最大效用，还会考虑其他人的策略选择。

因此，纳什的研究为决策理论添加了一种新的分析维度。

总的来说，纳什均衡作为博弈论的核心概念，对多个参与者的决策行为和策略选择进行了深入研究，提供了一种分析方法和预测工具。

纳什均衡不仅在经济学中有广泛的应用，还在其他学科领域发挥着重要作用，对于理解和解决现实生活中的决策问题具有重要意义。

论日常生活中的“纳什均衡”一、论日常生活中的“纳什均衡”1. 纳什均衡的概念及应用2. 日常生活中的博弈与纳什均衡3. 如何通过纳什均衡实现合作共赢4. 纳什均衡下的资源分配与效率5. 纳什均衡与公共政策的制定二、纳什均衡的概念及应用纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，指的是在所有参与者都采取最佳策略的情况下，没有任何一方有动机单独改变策略的状态。

在实际应用中，纳什均衡常常被用于解决博弈中各方利益冲突的问题，从而达到最优解。

应用领域包括商业竞争、战略决策、社交互动等。

三、日常生活中的博弈与纳什均衡日常生活中存在大量的博弈情形，比如夫妻之间的博弈、同事之间的博弈、公共交通工具的博弈等。

这些博弈情形中，往往存在相互竞争的目标，需要各方根据自己的利益以及其他参与者的动态变化，不断调整自己的策略。

在这个过程中，纳什均衡提供了一种解决方案，通过合理的策略制定，使得各方都能达到最佳状态。

四、如何通过纳什均衡实现合作共赢纳什均衡并不代表各方的利益完全不能共存。

在实际应用中，只要各方相互配合，互相迁就，就可以达到共赢的目的。

在日常生活中，如果能够明确各自的利益，同时也考虑到其他参与者的利益，就能够通过制定合理的策略，实现各方的利益统一。

五、纳什均衡下的资源分配与效率在纳什均衡下，各方的策略选择是最佳的，使得整个社会处于最优状态。

这也就意味着，在纳什均衡下，资源分配是最合理且效率最高的。

因此，通过纳什均衡的理论，可以为各项问题的解决提供依据。

六、纳什均衡与公共政策的制定在现代社会中，政府往往要制定一系列公共政策，以满足社会公众的需求。

在这个过程中，纳什均衡理论提供了有益的指导。

通过协调各方的利益，制定出最优策略，能够实现社会效益最大化。

七、案例分析1. 夫妻之间的博弈在夫妻之间的博弈中，常常会出现各自的利益冲突。

比如一方想要尽量节约开支，另一方则更注重品牌和质量。

通过纳什均衡的理论，夫妻双方可以坦诚相待，协商出一个双方都可以接受的结论。

《博弈论纳什均衡》是经济学中的一个重要概念，它由经济学家纳什提出，是一种衡量博弈的理论，它可以用来解释一个经济体中双方的行为，以及他们之间的利益最大化。

纳什均衡是一种博弈解决方案，它使每一方都尽可能获得最大利益，在这种解决方案中，双方各自拥有最佳策略，并且都能够使得自己获得最大利益。

纳什均衡有助于揭示双方玩家之间的最优决策，以及如何调整他们的行为以实现最大利益。

纳什均衡在许多实际问题中都有广泛的应用，它可以帮助经济学家研究一个经济体的行为，以及如何最大化他们之间的利益。

此外，纳什均衡还可以用来研究竞争性市场的行为以及如何最大化社会的总体收益。

总的来说，纳什均衡是一个非常重要的理论，它可以帮助我们理解博弈论中不同游戏的结果，以及双方可以如何利益最大化。

它被广泛应用于经济学和其他领域，是一种有用的工具，可以帮助我们更好地理解一个经济体的行为和决策。

纯纳什均衡1. 概述纯纳什均衡是博弈论中的基本概念之一，指的是在一个博弈中，每个参与者选择一种策略后，没有任何一个参与者能够通过修改自己的策略来获得更好的结果。

简而言之，就是在一个博弈中，所有参与者的策略选择都是最优的，没有人能够获得更大的利益。

2. 纳什均衡的定义纳什均衡是由博弈论奠基人约翰·纳什于1951年提出的，它是一种策略组合，使得在给定其他参与者的策略的情况下，没有参与者能够通过改变自己的策略来改进自己的效用。

换句话说，对于每个参与者而言，在其他参与者选择的策略下，自己的策略选择是最优的。

3. 纳什均衡的特征纳什均衡具有以下几个特征：•不存在任何一个参与者可以通过改变自己的策略来获得更好的结果。

•纳什均衡是一种互相承认和相互适应的策略组合。

•纳什均衡可以是一个或多个。

•纳什均衡不一定是最优策略。

4. 纯纳什均衡的例子4.1 二人囚徒困境二人囚徒困境是博弈论中经典的案例之一，对应于一个双方都有选择合作与背叛的情景。

•合作/合作：双方都合作，各自获得3个单位的奖励。

•背叛/合作：一方背叛，背叛方获得5个单位的奖励，合作方获得1个单位的奖励。

•合作/背叛：一方背叛，背叛方获得1个单位的奖励，合作方获得5个单位的奖励。

•背叛/背叛：双方都背叛，各自获得2个单位的奖励。

在二人囚徒困境中，纳什均衡发生在双方都选择背叛的情况下，即背叛/背叛。

4.2 市场竞争在市场竞争的博弈中，假设有两个公司分别生产同类产品。

每个公司有两个策略可供选择：高产量（H）和低产量（L）。

每个公司的利润取决于两家公司的策略选择。

•H/H：两家公司都选择高产量，利润都较低。

•H/L：一家公司选择高产量，另一家公司选择低产量，高产量公司的利润较低，低产量公司的利润较高。

•L/H：一家公司选择低产量，另一家公司选择高产量，高产量公司的利润较高，低产量公司的利润较低。

•L/L：两家公司都选择低产量，利润都较高。

在市场竞争的博弈中，纳什均衡发生在双方都选择低产量的情况下，即L/L。

纳什均衡条件一、引言纳什均衡是博弈论中最重要的概念之一，它被广泛应用于经济学、政治学、社会学等领域。

纳什均衡条件是指在博弈中每个参与者都采取最优策略时达到的状态，也就是说，没有任何参与者可以通过改变自己的策略来获得更好的结果。

本文将从定义、性质、求解方法等方面对纳什均衡条件进行详细介绍。

二、定义纳什均衡是指在一个博弈中，每个参与者都采取了最优策略，且没有任何一个参与者可以通过改变自己的策略来获得更好的结果。

换句话说，每个参与者都已经做出了自己的选择，并且这些选择相互协调，达到了一种稳定状态。

三、性质1. 稳定性：在纳什均衡状态下，所有参与者都已经做出了最优决策，并且这些决策相互协调。

因此，在这种状态下，任何一个参与者都不会想要改变自己的决策。

2. 非合作性：纳什均衡条件是在每个参与者都采取最优策略的情况下达成的，因此，参与者之间没有合作的必要。

3. 稳定性不一定意味着最优性：纳什均衡是在所有参与者都采取最优策略的情况下达成的，但是这并不意味着这种策略一定是全局最优的。

四、求解方法1. 支配策略法：支配策略法是一种简单而有效的求解纳什均衡条件的方法。

它通过排除掉那些显然不会被选择的策略来缩小可行解空间，从而找到纳什均衡点。

2. 最大化最小值法：最大化最小值法是一种比较常用的求解纳什均衡条件的方法。

它通过找到每个参与者能够获得的最小收益，并在其中选择一个收益最大化的方案作为博弈结果。

3. 梅尔森-斯托尔提斯（Mertens-Stableitz）算法：梅尔森-斯托尔提斯算法是一种比较复杂但非常有效的求解纳什均衡条件的方法。

它通过逐步削减可行解空间来找到纳什均衡点。

五、应用纳什均衡条件被广泛应用于经济学、政治学、社会学等领域。

例如，在竞争性市场中，厂商们通过考虑对手的反应来制定自己的价格和生产策略，以达到最大化利润的目的。

在政治博弈中，政治家们也会根据对手的行为来调整自己的策略，以达到最终胜利的目标。

六、总结纳什均衡条件是博弈论中最重要的概念之一，它描述了博弈参与者之间相互作用所达成的一种稳定状态。

纯战略纳什均衡引言在博弈论中，纳什均衡是指在一个游戏中，每个参与者选择策略的组合，使得任何一个参与者单独改变自己的策略都不能获得更好的结果。

纳什均衡在理论上提供了一种可行的结果，以帮助参与者做出最优的决策。

本文将重点讨论纯战略纳什均衡，即在博弈中参与者的策略集合只包含纯策略的情况。

我们将介绍纳什均衡的定义和判定方法，并通过一个简单的博弈示例来说明纯战略纳什均衡的应用。

纳什均衡的定义纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，由约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash）在20世纪50年代提出。

纳什均衡是指在一个博弈中，每个参与者选择策略的组合，使得任何一个参与者单独改变自己的策略都不能获得更好的结果。

假设有一个博弈中的参与者集合为N，每个参与者i有一个策略集合Si，其中Si是参与者i的可选择策略。

对于每个参与者i，如果他选择了策略si∈Si，则其获得的效用为ui(si,s-i)，其中s-i表示其他参与者的策略组合。

一个纯战略纳什均衡是指对于每个参与者i，他选择的策略si使得他无法通过改变自己的策略来获得更高的效用。

具体地说，对于每个参与者i和他的策略集合Si中的任何策略si∈Si，都满足以下条件：ui(si,s-i) ≥ ui(s’i,s-i)，对于所有的s’i∈Si也就是说，参与者i的策略si在其他参与者选择策略s-i的情况下，使得他无法通过选择其他策略s’i来获得更高的效用。

判定纳什均衡的方法要判定一个博弈中是否存在纯战略纳什均衡，可以通过以下方法进行：1.枚举所有参与者的策略组合，对于每个组合判断是否满足纳什均衡的条件。

2.使用数学方法，如计算每个参与者的最优响应函数，找到使得每个参与者的最优响应函数相交的策略组合。

这两种方法都可以用来判定纯战略纳什均衡的存在性。

纯战略纳什均衡的应用示例假设有两位参与者A和B参与一个博弈，他们分别可以选择策略a和b。

参与者A的策略集合为Sa={a1,a2}，参与者B 的策略集合为Sb={b1,b2}。