小学二年级奥数第4讲 趣味数学(一)(含答案)

第四讲重叠问题（一）
例题一
小朋友排队，Bob从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。

这队小朋友共有多少人？
○○○●○○○○○○
练习题一
1、【题目】学校组织看文艺演出，玛丽的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。

这一行座位有多少个？
2、【题目】同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，HK 都排在第8个。

这一排共有多少个同学？
同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。

RT的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。

跳舞的共有多少人？
练习题二
1、【题目】为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，BV的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。

鲜花队共多少人？
2、【题目】三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，KD的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个。

三（4）班共有学生多少人？
1、把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。

这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？
练习题三
1、把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。

中间重合部分长11厘米，这两块木板各长多少厘米？
2、两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米。

另一根木棍长多少厘米？。

第四讲趣味数学（一)例1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球,才能保证有两种颜色不相同的球?【思路导航】在摸球时,如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球.所以，最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。

同步演练11、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4个。

它们的形状、大小完全一样,如果不用眼睛看,要保证一次拿出两种颜色不同的玻璃球，至少摸出几个？2、布袋里有红、绿两种颜色的小木块6块,形状、大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的小木块，至少取出几块小木块？3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的?例2、傍晚,林林开灯做作业，但是他连按了七次开关，灯都没有亮。

后来才知道是停电了。

同学们,你们知道来电的时候，灯是开着的还是关着的吗？【思路导航】我们知道,在林林按开关前，灯是关着的，按过七次后，灯是开着的还是关着的呢?看下面的表格：从上表可以看出，按了七次开关后,如果来电，电灯应该是开着的。

如果我们动动脑筋,可以发现在开关原本是关着的情况下,按的次数是单数，灯是开着的；按的次数是双数，灯就是关着的。

同步演练21、室里的灯正亮着,突然停电了，小明连续按了5次开关，请问来电时，教室里的灯是亮着的还是不亮的？2、教室里共有4盏电灯亮着，马虎离开教室时随手只关掉了3盏灯,教室里还有几盏灯？还有几盏灯亮着？3、老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一只一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天吃两个鸡蛋，老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天？例3 5点钟放学，雨还在不停地下，大家都盼着天晴。

小林对小季说：“已经连续下了两天雨,你说再过30小时太阳会出来吗？”【思路导航】下午5点钟，再过30小时，是第二天晚上11点钟(30—24+12+5=23)，而不管阴天、雨天还是晴天，夜里太阳都不会出来.因此再过30小时太阳也不会出来。

同步演练31、12点放学，雨还在不停地下,大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时,太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下.2、今天是15号，早上雨还在不停地下,妈妈对兰兰说：“兰兰，我考考你,再过72小时天会晴，那么17号是晴天还是雨天？”请你帮兰兰回答。

小学趣味数学（奥林匹克数学）练习一1．一根绳子, 对折, 对折, 再对折, 这时候每折绳子长1米,这根绳子长多少米?2．冬冬做作业, 写语文作业用去时间的一半, 写数学作业又用去剩下时间的一半, 最后5分钟用来读课外书. 问冬冬完成全部作业用多少时间? 3．幼儿园中班有巧克力48块，另外还有一些奶糖，分给小朋友奶糖26块后，奶糖就比巧克力多18块，问原来奶糖有多少块？4．妈妈买回不到20个鸡蛋，3个3个地数正好数完，5个5个地数就多3个。

请问妈妈买了多少个鸡蛋？5．小明过生日，妈妈买来一个蛋糕，切2刀最多能切成几块？6．在下面的空格处填上连续的3个数，使它们的和相等。

+ += 277．7.小强准备用奶粉为自己冲一杯牛奶，打水用了1分钟，洗杯子和汤匙各用了1分钟，烧开水用7分钟，取奶粉用2分钟，冲牛奶用了1分钟。

小强要花多长时间，才能使自己尽快喝上牛奶？8． 6个好朋友一起去郊外游玩。

每人一包小薯片，两人合一包中薯片，三人合一包大薯片，一共需要带多少包薯片？9．同学们进行队列练习，向前走时，小明数了数，他前面有4人，老师喊“向后转走”的口令后，小明数了数，他前面有5人。

这行同学有多少人？10．小林绕操场跑一圈用57秒，小伟跑一圈要用1分2秒。

谁跑得快？快多少秒？ 11．苹果树、梨树和桃树共80棵，其中苹果树和梨树一共有60棵，梨树和桃树共50棵。

三种树各有多少棵？12．一堆苹果重28公斤，分成两堆，一堆比另一堆重8公斤。

问两堆苹果各重多少公斤？ 13．买一只鸡的钱可以买3条鱼，买一条鱼的钱可以买4公斤水果。

1公斤水果2元钱。

请问1只鸡多少钱？14．二年级原来女同学比男同学多25人，今年二年级又增加了80个男同学和65个女同学，现在是男同学多，还是女同学多，多几人？15．一辆大客车原来有乘客34人。

到玄武门站下车的比上车的多7人，大客车上现在有多少人？16．农民伯伯要挑两筐西瓜，甲筐有西瓜8只，每只重6千克，乙筐有西瓜9只，每只重4千克，从甲筐拿出几只给乙筐，这副担子两边才相等？17．爸爸买了一块手表，发现比家里的钟快30秒，可是家里的钟比标准时间慢30秒。

高斯小学奥数含答案二年级（下）第04讲有趣的搭配第四讲有趣的搭配前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点： X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲Fj- 我也要试试不同的效果1我要试试将这块石头放到其它神水中效果是什么样的. ..萱萱..哇！真的好神奇啊!本讲我们将探索简单事物组合、排列的规律，培养有顺序地、全面地思考问题的意识?来看看最简单的搭衣服吧.上下装搭配的每种穿法需要两步来确定，一步是上装的选择，一步是下装的选择，一件上装搭配一件下装就是一种穿法.例题1小熊要穿衣服，它共有3件不同的上衣和4条不同的裤子.那么，小熊共有多少种不同的穿法？【提示】红色上衣可以和哪几条裤子搭配成一身衣服呢？用笔连一连.练习1淘淘去餐厅点餐，看到菜单上写着：饮料有：可乐、橙汁；点心有：玉米、汉堡、薯条.如果饮料和点心只能各选一种，搭配成一份套餐，一共有多少种不同的搭配方法？搭配食物和搭配衣服一样，一步选择饮料，一步选择点心，这样才能完成一个组合.我们用同样的方法解决选择路线的问题.思考一下，有没有先后顺序.例题2小狗要去小猪家，必须经过小兔家，它一共有多少种不同的走法?练习2丫丫从家到学校有3条路，从学校到少年宫有2条路，丫丫从家要到少年宫，中途必须经过学校，一共有多少种不同的走法？前面的例题中，衣服，食物，路线，我们在选择顺序时，每一步之间都没有重合的部分.比如，搭配衣服，一步上衣一步裤子，这两者没有重叠的部分?这是比较简单的情况.有的时候情况要复杂一些.比如说单打比赛的时候，甲乙两方.我们依然可以先选甲方人选，再选择乙方人选.但是每个人都可以成为甲方或者乙方，这就有了重叠了，那该怎么办呢？【提示】从小狗家去小兔家，共有多少种不同的走法呢？从小兔家到小猪家呢?例题3小明、小平、小丽、小花四个小朋友进行乒乓球单打比赛，要求每两个同学比赛一场，这次比赛一共要进行多少场？【提示】每人都要进行3 场比赛吗？练习3白雪公主和7 个小矮人在一起玩，每两个人都要握一次手，一共握了多少次手？排列组合就是有顺序的思考问题，找出规律.接下来，我们一起用学到的方法解决问题吧！想想看，还有没有其它的方法？例题4体育课上，老师让小华去体育室拿3 个球.体育室中有一个足球、一个篮球、一个排球和一个橄榄球.请问，小华共有多少种不同的拿法？【提示】当选好3 个球之后，体育室中还剩余几个球？练习4跳跳的家里共有A、B、C、D、E这5盏吊灯.妈妈让跳跳关掉其中的4盏，请问，跳跳共有多少种不同的关灯方法？例题5有一些游客去海边游玩，海边共停靠着7 艘不同的快艇.如果这些游客要从中选出 5 艘快艇去游玩，那么共有多少种不同的选法？【提示】先把这7艘快艇编上序号吧！从7艘中选出5艘，那么会剩下几艘呢？例题6如图所示，在一个圆圈上有6 个点，以这些点为端点，一共可以画出几条线段？【提示】从任意一个点出发，与其它5个点分别相连画出5条线段，共6个点，5X 6= 30（条）?是不是一共可以画出30 条线段？作业1. 明天是妈妈的生日，东东打算为妈妈选一束花和一个蛋糕，他看中了的蛋糕?请问：他共有几种不同的选法？2. 平平逛动物园，从猴子山到老虎洞有2条路，从老虎洞到熊猫竹林有到熊猫竹林，中途必须经过老虎洞，一共有几种不同的走法？课堂内外动手试一试用■ 多少种不同的涂法？涂涂看!共有 3束不同的花和3个不同2条路.平平从猴子山要的每层花瓣涂上不同的颜色,3.天天、东东、灵灵3个人，每两个人握一次手，她们三个共要握几次手?4.朵朵准备了6 首歌曲参加圣诞晚会，如果要从中选出5 首歌曲参加晚会，朵朵一共有几种不同的选法？5.森林里的小动物们盖了5间漂亮的小房子，猪妈妈要从中选出3 间房子留给自己的孩子．猪妈妈共有几种不同的选法？第四讲有趣的搭配1. 例题1答案：12详解：方法一：首先可以先选择上衣，共有3种不同的选择?选择每一件上衣，就有4条裤子与其搭配，可以说3件上衣分别都有4种方法与其搭配，所以共有4 4 4 3 4 12 （种）?方法二：每条裤子都有3件上衣与其搭配，所以共有3 3 3 3 4 3 12 （种）?2. 例题2答案：12详解：从小狗家去小猪家，必须经过小兔家，那么从小狗家去小兔家共有3条不同的路线，如果选定其中的一条路线，再从小兔家去小猪家，又有4种不同的路线，可以在从小狗家去小兔家的3条不同的路线上分别标上4，那么总共有4 4 4 3 4 12 （种）?3. 例题3答案：6详解：先定出小明和其他三人比赛，共有3场，小平已经和小明比过，那么小平还要和剩余两人比赛，共有2场比赛?那么剩下的小丽再和小花比赛一场即可，所以共有 3 2 16 （场）比赛.还可以用大炮发射法：3场2场1场0场4. 例题4答案：4详解：从4个球中任选3个，可以----- 枚举，共有4种：足球、篮球、排球，足球、篮球、橄榄球，足球、排球、橄榄球，篮球、排球、橄榄球?也可以用排除法：因为从4个球中任选3个，相当于从4个球中排除一个，排除一个就有一种拿法, 所以有4种不同的拿法.足球篮球排球橄榄球V V V XV V X VV X V VX V V V5. 例题5答案：21详解：假设这7艘快艇是A 、B 、C 、D 、E 、F 、G ,要选出5艘，就相当于排除其中的 2 艘.可以有AB 、AC 、AD 、 AE 、AF 、AG, BC 、BD 、BE 、BF 、BG, CD 、CE 、CF 、CG , DE 、DF 、DG , EF 、EG 、FG ，共有 6 5 4 3 2 121（种）?9. 练习3答案：28简答：先定岀白雪公主和7个小矮人握手，共握7次，其他人都依次减少 1次，所以这 8个人共握 7 6 5 4 3 2 1 28 （次）.10. 练习4答案：5简答：从A 、B 、C 、D 、E 、这5盏吊灯中关掉4盏，就相当于排除其中的1盏.方法有A 、B 、C 、D 、E ，共5 种，所以一共有5种不同的选法.11. 作业 1答案： 9 6. 例题6答案：15详解：假设这 6个点是A 、B 、C 、线段；再以B 为端点，则可以看到他点相连得岀的线段数量依次减少 D 、E 、F ，以A 为端点，则可以看到 A 与B 、C 、D 、E 、F 相连可以画出5条 B 与C 、D 、E 、F 相连可以画岀4条线段；依次画下去，可以知道每个点与其1条，所以共有5 4 3 2 1 15 （条）线段.7. 练习1答案：6简答：首先可以先选择饮料，共有别都有3种方法与其搭配，所以共有 2种不同的选择.选择每种饮料，就有 3种点心与其搭配，可以说 2种饮料分 336 （种）.8. 练习2答案：6简答：从家去少年宫，必须经过学校, 校去少年宫，又有2种不同的路线, 那么从家去学校共有那么总共有 2 2 3条不同的路线，如果选定其中的一条路线，再从学 236 （种）.简答：选定每一束花都分别有3种搭配蛋糕的方法，所以一共有3 3 3 9 （种）不同的选法?也可以先画图，用△代表花，用O代表蛋糕，然后用连线法数出共有9种不同的选法.12. 作业2答案：4简答：从猴子山到老虎洞有2 条路，选定一条路之后又可以有2 条路到熊猫竹林，所以一共有2 2 4（种）不同的走法?也可以先画图，数出共有4种不同的走法.13. 作业3答案：3简答：天天分别和东东、灵灵握手一共要握2次，之后，东东只需和灵灵握1次，所以一共有2 1 3 （次）?也可以用连线法做.14. 作业4答案：6简答：从6首歌曲中选出5首，可以利用排除法：只要排除1首，就会留出5首?比如这6首歌的编号分别是A、B、C、D、E、F,那么可以有这些排除方法：A、B、C、D、E、F，共6种，所以一共有6种不同的选法.15. 作业5答案：10简答：从5间房子中选出3间房，利用排除法，可以排除2间，就会留出3间?比如这5间房的编号分别是A、B、C、D、E，那么可以有这些排除方法：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10种，所以猪妈妈共有10种不同的选法.。

第四讲趣味数学（一）例1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？【思路导航】在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。

所以，最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。

同步演练11、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4个。

它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两种颜色不同的玻璃球，至少摸出几个？2、布袋里有红、绿两种颜色的小木块6块，形状、大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的小木块，至少取出几块小木块？3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？例2、傍晚，林林开灯做作业，但是他连按了七次开关，灯都没有亮。

后来才知道是停电了。

同学们，你们知道来电的时候，灯是开着的还是关着的吗？【思路导航】我们知道，在林林按开关前，灯是关着的，按过七次后，灯是开着的还是关着的呢？看下面的表格：从上表可以看出，按了七次开关后，如果来电，电灯应该是开着的。

如果我们动动脑筋，可以发现在开关原本是关着的情况下，按的次数是单数，灯是开着的；按的次数是双数，灯就是关着的。

同步演练21、室里的灯正亮着,突然停电了,小明连续按了5次开关,请问来电时,教室里的灯是亮着的还是不亮的？2、教室里共有4盏电灯亮着，马虎离开教室时随手只关掉了3盏灯，教室里还有几盏灯？还有几盏灯亮着？3、老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一只一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天吃两个鸡蛋，老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天？例3 5点钟放学，雨还在不停地下，大家都盼着天晴。

小林对小季说：“已经连续下了两天雨，你说再过30小时太阳会出来吗？”【思路导航】下午5点钟，再过30小时，是第二天晚上11点钟（30-24+12+5=23），而不管阴天、雨天还是晴天，夜里太阳都不会出来。

因此再过30小时太阳也不会出来。

同步演练31、12点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时，太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。

第四讲认识简单数列我们把按一定规律排列起来的一列数叫数列．在这一讲里，我们要认识一些重要的简单数列，还要学习找出数列的生成规律；学会把数列中缺少的数写出来，最后还要学习解答一些生活中涉及数列知识的实际问题．例1 找出下面各数列的规律，并填空．(1)l，2，3，4，5，□，□，8，9，10．(2)l，3，5，7，9，□，□，15，17，19．(3)2，4，6，8，10，□，□，16，18，20．(4)1，4，7，10，□，□，19，22，25．(5)5，10，15，20，□，□，35，40，45．解：(1)是自然数列，它的规律是：后一个数比前一个数大1；空处依次填：□6，□7．(2)是奇数列，它的规律是：后一个数比前一个数大2；空处依次填：□11，□13．(3)是偶数列，它的规律是：后一个数比前一个数大2；空处依次填：□12，□14．(4)是等差数列，它的规律是：后一个数比前一个数大3；空处依次填：□13，□16．(5)是等差数列，它的规律是：后一个数比前一个数大5；空处依次填：□25，□30．注意：自然数列、奇数列、偶数列也是等差数列．例2找出下面的数列的规律并填空．1，1，2，3，5，8，13，□，□，55，89．解：这叫斐波那契数列，从第三个数起，每个数都是它前面的两个数之和．这是个有重要用途的数列．8＋13＝21，13＋21＝34．所以：空处依次填：□21，□34．例3找出下面数列的生成规律并填空．1，2，4，8，16，□，□，128，256．解：它叫等比数列，它的后一个数是前一个数的2倍．16×2＝32，32×2＝64，所以空处依次填：□32，□64．例4找出下面数列的规律，并填空．1，2，4，7，11，□，□，29，37．解：这数列规律是：后一个数减前一个数的差是逐渐变大的，这些差是个自然数列：例5 找出下面数列的规律，并填空：l，3，7，15，3l，□，□，255，511．解：规律是：后一个数减前一个数的差是逐渐变大的，差的变化规律是个等比数列，后一个差是前一个差的2倍．另外，原数列的规律也可以这样看：后一个数等于前一个数乘以2再加l，即后一个数一前一个数×2＋1．例6找出下面数列的生成规律，并填空．1，4，9，16，25，□，□，64，81，100．解：这是自然数平方数列，它的每一个数都是自然数的自乘积．如：l＝1×1，4＝2×2，9＝3×3，1 6＝4×4，25=5×5，，，64＝8×8，81＝9×9，100＝10×10．若写成下面对应起来的形式，就看得更清楚．例7 一辆公共汽车有78个座位，空车出发．第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位，依此下去，多少站以后，车上坐满乘客?(假定在坐满以前，无乘客下车，见表四(1))方法2：由上表可知，车上的人数是自1开始的连续自然数相加之和，到第几站后，就加到几，所以只要加到出现78时，就可知道是到多少站了．1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78(人)可见第12站以后，车上坐满乘客．例8 如果第一个数是3，以后每隔6个数写出一个数，得到一列数：3，10，17，……，73．这里3叫第一项，10叫第二项，17叫第三项，试求73是第几项?解：从第1项开始，把各项依次写出来，一直写到73出现为止(见表四(2))．可见73是第11项．例9一天，爸爸给小明买了一包糖，数一数刚好100块．爸爸灵机一动，又拿来了10个纸盒，接着说：“小明，现在你把糖往盒子里放，我要求你在第一个盒子里放2块，第二个盒子里放4块，第三个盒子里放8块，第四个盒子里放16块，……照这样一直放下去．要放满这10个盒，你说这100块糖够不够?”小朋友，请你帮小明想一想?解：小朋友，你是不是以为100块糖肯定能够放满这10个纸盒的了!下面让我们算一算，看你想得对不对(见表四（3）)可见100块糖是远远不够的，还差1946块呢!这可能是你没有想到的吧!其实，数学中还有很多很多奇妙无比的故事呢．习题四1．从1开始，每隔两个数写出一个自然数，共写出十个数来．2．从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来．3．在习题一和习题二中，按题目要求写出的两个数列中，除1以外出现的最小的相同的数是几?4．自2开始，隔两个数写一个数：2，5，8， (101)可以看出，2是这列数的第一项，5是第二项，8是第三项，等等．问101是第几个数?5．如图4—1所示，“阶梯形”的最高处是4个正方形叠起来的高度，而且整个图形包括了10个小正方形．如果这个“阶梯形”的高度变为12个小正方形叠起来那样高，那么，整个图形应包括多少个小正方形?6．如图4—2所示，把小立方体叠起来成为“宝塔”，求这个小宝塔共包括多少个小立方体?7．开学的第一个星期，小明准备发起成立一个趣味数学小组，这时只有他一个人．他决定第二个星期吸收两名新组员，而每个新组员要在进入小组后的下一个星期再吸收两名新组员，求开学4个星期后，这个小组共有多少组员?8．图4—3所示为细胞的增长方式．就是说一个分裂为两个，再次分裂变为4个，第三次分裂为8个，……照这样下去，问经过10次分裂，一个细胞变成几个?9．图4—4所示是一串“黑”、“白”两色的珠子，其中有一些珠子在盒子里，问(1)盒子里有多少珠子?(2)这串珠子共有多少个?习题四解答1．解：可以先写出从1开始的自然数列，再按题目要求删去那些不应该出现的数，就得到答案了：1，，，4，，，7，，，10，，，13，，，16，，，19，，，22，，，25，，，28，……即l，4，7，10，13，16，19，22，25，28可以看出，这是一个等差数列，后面一个数比前面一个数大3．2．解：仿习题1，先写前面的几个数如下：l， 8，15， 22，隔掉的隔掉的数隔掉的数……可以看出，1，8，15，22，……也是一个等差数列，后面的一个数比前面的一个数大7．按照这个规律，可以写出所有的10个数：1， 8， 15， 22， 29， 36， 43， 50， 57， 64．3．解：观察习题一和习题二两个数列：习题二的数列是：1，8，15，□22，……习题一的数列是：1，4，7，10，13，16，1 9，□22，25，28，……可见两个数列中最小的相同数是2 2．4．解：经仔细观察后可以看出，这是一个等差数列，后一个数比前一个数大3，即公差是3．下面再多写出几项，以便从中发现规律：(表四(4))再仔细观察可知：第二项＝第一项＋l×公差，即5＝2＋1×3；第三项＝第一项＋2×公差，即8＝2＋2×3；第四项＝第一项＋3×公差，即11＝2＋3×3；第五项＝第一项＋4×公差，即14＝2＋4×3；由于101＝2＋33×3；可见，101是第34项，即第34个数．5．解：仔细观察可发现，这个“阶梯形”图形最高处是4个小正方形时，它就有4个台阶，整个图形包括的小正方形数为：1＋2＋3＋4＝10．所以最高处是12个小正方形时，它必有12个台阶，整个图形包括的小正方形数为：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78(个)．6．解：从上往下数，小宝塔共有六层．仔细观察可发现如下规律(表四(5))：所以六层小立方体的总数为：1＋3＋6＋10＋15＋21＝56(个)．7．解：列表如下：4个星期后小组的总人数：1＋2＋4＋8＝15(人)．8．解：列表如下：一个细胞经过lO次分裂变为1024个．9．解：仔细观察可知，这串珠子的排列规律是：①在盒子里有：4＋1＋4＝9(个)．②这一串珠子总数是：1＋1＋1＋2＋1＋3＋l＋4＋1＋5＋1＋6＋1＋7＋l＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋(1＋1＋1＋l＋l＋l＋l＋1) ＝28＋8＝36(个)．。

第4讲趣味数学（一）【专题简析】小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。

要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想。

解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决。

【例题1】盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？思路导航:在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。

答：最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。

练习11．小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。

它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？2．布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？3．在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？【例题2】一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要几分钟？【思路导航】根据题意，一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵菜所需的时间，也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间。

一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需5分钟。

练习21．一个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟。

5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？2．4个小朋友同时削4枝铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？3．5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？【例题3】5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？”思路导航:晚上5点，再过30小时，是第二天晚上11点（30－24＋12＋5 = 23），而不管阴天、雨天、晴天，夜里太阳都不会出来，因此再过30小时太阳不会出来。

趣味数学（一）1、布袋里有两只红袜子和两只蓝袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？2、1个小朋友吃1个苹果要5分钟，4个小朋友同时吃4个同样大小的苹果，要用几分钟才能吃完？3、上午11时放学时雨还在下，小宇对小辉说：“已经连续下了好几天的雨，你说再过35小时，太阳会出来吗？”请你帮小辉判断一下。

4、学校准备组织学生周三出去秋游，周一上午外面下着大雨，这时天气预报：再过72小时雨才会停。

你认为学校还会按计划在周三组织学生秋游吗？5、晨晨将36本练习册分成数量不等的六堆，每堆本数恰好都是单数，你知道每堆各有几本吗？6、小明把12面旗分成数量不等的4份，其中一份最多能有几面旗？提高题：1、1只猫6分钟吃完1条鱼，5只猫同时吃5条同样大小的鱼需要几分钟？2、如果每个人的步行速度相同，3个人一起从甲地走到乙地要几小时？3、今天是星期一，学校决定在这周工作日内去春游，可是天气预报说从今天起会连续48小时下雨，那么春游放在星期几比较合适？4、二(5)班有45名同学，他们分别报名参加了科技组、图画组、小主持人组三个兴趣小组，只知道参加每个兴趣小组的人数不一样，而且人数都有一个数字5。

参加三个兴趣小组的各有多少人？5、15名同学进行队形表演，要将他们排成人数不等的5排，其中一排最多有几人？6、电视台即将播放电视剧，若3天播放5集，并且每天播放的集数不等，能办到吗？如果3天播放8集呢？各种学习资料，仅供学习与交流连连剪剪1、一根钢管长30米，把它锯成3米长的小段，要锯几次？2、一根腰带被剪了4次后，平均每段长3厘米，这根彩带原来总长多少厘米？3、一根皮筋被剪了3次后，平均每段长6分米，这根皮筋原来长多少分米？4、小宇家住在三楼，他从一楼走到二楼需要2分钟，那么他以同样的速度从一楼走到三楼，需要几分钟？5、李林家住在四楼，他从一楼到二楼要走20级台阶，那么他从家到一楼拿牛奶再回到家里一共要走多少级台阶？6、张老师家住十楼，她从一楼到三楼要走40级台阶，你能算出从一楼到张老师家有多少级台阶吗？提高1、一根12分米长的铁丝，剪了5次，平均每段长多少分米？2、把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？3、把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要用多少分钟？4、小刚家住六楼，他从三楼走到四楼需要1分钟，那么他以同样的速度从二楼走到六楼需要几分钟？5、小明家住五楼，他从一楼走到三楼要用2分钟，那么他以同样的速度从一楼走到五楼要用几分钟？6、小强和小红家住同一栋楼，小红住二各种学习资料，仅供学习与交流楼，小强住六楼，小强说：“我走的楼梯是小红的3倍。

小学趣味数学教案教学内容：锯木头与上楼梯教学目标：1．使学生掌握锯木头与上楼梯的方法。

2．培养学生分析、归纳总结的能力。

教学重点：锯木头与上楼梯的特点。

教学难点：引导学生分析、归纳。

教学准备：课件。

教学过程：教学环节教师活动学生活动备注专题解析锯木头问题的关键是锯的次数和段数的关系，基本数量关系是：段数= 锯的次数+ 1；上楼梯问题的关键是楼梯数和楼层的关系，基本数量关系是：楼梯数= 大楼层—小楼层。

分析与解例1.把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次要3分钟，一共要锯多少分钟？分析与解：由上图我们知道要把一根木头锯成3段，实际只需要锯2次。

题中告诉我们每锯一次用3分钟，所以锯2次需要：3+3=6（分）即：3—1=2（次），3+3=6（分）；所以要锯2次，一共需要6分。

例2.小林家住在三楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到家要走多少级台阶？分析与解：由例1我们可以知道由一楼走到三楼实际只走了两层台阶，一楼到二楼是一层，二楼到三楼又是一层，他每上一层要走14级台阶，那么一共要走的台阶数是：14 + 14 = 28 （级）例3.裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？分析与解：这段呢子长16米，剪完后每段2米，16÷2=8（段），可以剪8段。

8—1=7（次），剪了7次。

即：第7天剪去最后一段。

学生探究，交流，寻找规律总结规律1.一根25厘米长的铁丝,把它剪成5厘米长的小段,可以剪几段?要剪几次?2.(1)一根绳子被剪了5次后,每段长4米,原来绳子有多长?学生广泛交流，得出结论。

第四讲余数的妙用认识余数1. ①体育课上王老师把30个皮球，平均分给6个小组的小朋友，怎样分？②体育课上王老师把32个皮球，平均分给6个小组的小朋友，怎样分？【分析】①把30个皮球平均分给6个小组，每个小组分几个皮球，应该用除法计算.列式：30÷6=5（个）②把32个皮球平均分给6个小组，每个小组分几个皮球，也应该用除法计算，但是除不尽，还余2个.因为二年级的学生还没有接触过有余数的除法，所以这时老师可引导学生比较这两个算式的异同，引导学生认识有余数的除法，以及各部分的名称和书写格式.列式：32÷6=5（个）……2（个）在这个有余数的除法算式中，32是被除数，6是除数，5是商，2是余数.2. ①把25个面包，平均装在7个盒子里，每个盒子装几个面包？还剩几个？②43个小朋友做游戏，如果5个小朋友分一组，可以分几组？还剩几个小朋友？【分析】这道题是学生在认识了有余数除法后的一个巩固.①25÷7=3（个）……4（个）②43÷5=8（组）……3（个）我们已经学习了余数不为0的除法，如：37÷5=7……2.这个算式表示把37个物体平均分成5份，每份7个物体，还余下2个物体，不够每份再分1个；也可以表示把37个物体，每5个分1份，只能分7份，还余下2个物体，不够再分1份. 必须注意，在除法里，余数要比除数小.利用除法里的余数，可以解决许多有趣的实际问题.我们可以利用“余数的学问”，解决数学中出现“周期”知识的问题，从而拓宽解题思路.下面我们就一起来看看余数有哪些妙用吧！实际应用【例1】填空，并写出算理.(1) ( )÷3=2......1 ( )÷2=4 (1)(2 )25÷( )=6......1 30÷( )=4 (2)【分析】(1)被除数是2×3+1=7，在括号里填上7.被除数是2×4+1=9，在括号里填上9.小结：在有余数的除法中，商乘除数加余数就等于被除数.（2）除数是25-1=24 24÷6=4除数是30-2=28 28÷4=7小结：求有余数除法里的除数，我们可以分两步计算，先用被除数减去余数，再用差除以商.【例2】在算式( )÷8=3……( )中被除数最大是几？最小是几?【分析】这是一道有余数的除法算式，余数最大时，被除数最大；余数最小时，被除数最小.因为除数是8，所以余数最大就是7，余数最小是0（没有余数）.( 31)÷8=3……(7 )，(24)÷8=3.拓展训练1、计算出下面各题的被除数，并填在( )里.( 19 )÷5=3......4 ( 24 )÷9=2 (6)( 49 )÷6=8......1 ( 44 )÷7=6 (2)( 22 )÷4=5......2 ( 69 )÷8=8 (5)2、计算出下面各题的除数，并填在（）里.19÷（3 ）=6......1 45÷（7 ）=6 (3)45÷（6 ）=7......3 57÷（9 ）=6 (3)47÷（5 ）=9......2 74÷（8 ）=9 (2)3、在算式( )÷7=4……( )中，被除数最大是（34 ），最小是（28 ）.【例3】有31个苹果，最少拿走几个，就使得9个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？【分析】要求31个苹果里最少拿走几个，就使得9个小朋友分得一样多，就是把31个苹果平均分给9个小朋友后，求余下的人数.31 9=3(个)……4(个) 最少拿走4个，每个小朋友分3个.【例4】找出下面图形的排列规律，根据规律算出第16个图形是什么?【分析】⑴这一排图形是一个△，两个○，这样三个图形为一个组，不断重复出现的.先算16个图形里面有几组这样的图形，16÷3=5（组）……1（个），余数是1，这一个图形是第6组的第一个，应该是△.⑵这一排图形是一个○，一个△，两个□，这样四个图形为一个组，不断重复出现的.先算16个图形里面有几组这样的图形，16÷4=4（组），没有余数，那么第16个图形是第4组的第四个，应该是□.【例5】有一堆围棋子，按“二黑三白”的顺序排列起来(如下页图)，想一想，第31个是白子还是黑子?第40个呢?●●○○○●●○○○●●○○○……延伸：同学们，你能算出第52和第63个是白子还是黑子吗？【分析】52÷5=10（组）……2（个），第52个棋子是黑色的.63÷5=12（组）……3（个），第63个棋子是白色的.拓展训练按下面图形的排列情况，算出第24个图形是什么？○○△□○○△□○○△□……☆◇◇△△☆◇◇△△☆◇◇△△……【分析】⑴这一排图形是两个○，一个△，一个□，这样四个图形为一组，不断重复出现的.先算24个图形里面有几组这样的图形，24÷4=6（组），没有余数，这一个图形是第6组的第四个，应该是□.⑵这一排图形是一个☆，两个◇，两个△，这样五个图形为一组，不断重复出现的.先算24个图形里面有几组这样的图形，24÷5=4（组）……4（个），余数是4，那么第24个图形是第5组的第四个，应该是△.【例6】国庆节挂灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共有58只灯，其中红、黄、蓝、白、绿、紫灯各有多少只?拓展训练1、二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是男同学还是女同学?第39个同学是男同学还是女同学?【分析】这一队是按“三男二女”5人一组不断重复的排列的，26÷5=5（组）……1（个），第26个同学是第6组的第一个，是一个男同学.39÷5=7（组）……4（个），第39个同学是第8组的第四个，是一个女同学.2、园林工人在公园里的花坛里种菊花，他们按一棵白、两棵黄、两棵红的顺序来种，一共种了有63棵菊花，那么白菊花、黄菊花、红菊花各几棵？【分析】这些菊花是按“一棵白、两棵黄、两棵红“五棵一组为一个周期来排列的.63÷5=12（组）……3（棵），这余下的3棵是1棵白菊花和2棵黄菊花.所以白菊花是12+1=13（棵），黄菊花是12+2=14（棵），红菊花是12棵.【例7】有一列数：“2，3，1，2，3，1，2，3，1……”(1)第28个数是几?(2)这28个数的和是多少?延伸：算一算，第45个数是几？这45个数的和是多少？拓展训练1、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第35个数字是几?这35个数的和是多少? 【分析】这列数是按“1，3，5”三个数为一组，不断重复出现的.35÷3=11（组）……2（个），第35个数应该是第12组的第2个，应该是“3”.每组数的和是1+3+5=9，那么这35个数的和是11×9+（1+3）=103.2、一列数按“3，8，5，1，6，1，7，1，3，8，5，1，6，1，7，1，3，8，5，1，6，1，7，1……”排列，第40个数字是几?第71个数字是几?【分析】这列数是按“3，8，5，1，6，1，7，1”八个数为一组，不断重复出现的.40÷8=5（组），没有余数，那么第40个数应该是第5组的第8个数，应该是“1”.每组数的和是3+8+5+1+6+1+7+1=32，那么这40个数的和是32×5=160.【例8】明明问芳芳：“今天是星期二，再过22天是星期几?”解：22÷7=3 (1)余数是1，是第四组的星期三，所以今天是星期二，再过22天是星期三.拓展训练1、今天是星期日，再过28天是星期几?【分析】今天是星期日，从明天开始排就是星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日，每七天为一组重复排列.28÷7=4，没有余数，那么再过28天应该是第4组的最后一天，应该是星期日.2、今年“六一”儿童节是星期五，再过19天是星期几?【分析】今年“六一”儿童节是星期五，从“六一”后一天开始排列是星期六、星期日、星期一……，每七天为一组重复排列.19÷7=2……5，余数是5，那么再过19天就应该是第八组的第5个，应该是星期三.【例9】老师有1～53号卡片，依次发给小红、冬冬、兰兰和小林四个人，问第38张卡片应发给谁?【分析】38÷4=9……2，余数是2，所以第38张卡片应发给冬冬.延伸：想一想，最后一张属于谁？【分析】53÷3=17……2，余数是2，所以最后一张卡片应该发给冬冬.拓展训练1．按“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第56个字是什么?【分析】这一列数字是按“从小爱数学”每五个字一组重复出现的，56÷5=11……1，那么第56个字应该是第12组的第一个字是“从”.2．胡老师把1～40号拼音卡片，依次发给小伟、小冬、小军、小辉、小燕，问第27张卡片应发给谁？【分析】这些卡片按从小到大，每5个数为一个周期.27÷5=5……2，余数是2，也就是说，第27张卡片发给小冬.解答这一类问题，首先要找出题目中的周期是几，再求出这些数中包含有几个这样的周期，余数是几，最后再分析最后一个周期的最后一个数是几，或者分析余数中最后一个数是几，从而求出题目的答案.附加题（以下提供的内容，供老师参考使用）1．二年级(1)班的第2小队在课外进行报数游戏.他们9个人排成一圈，从左到右依次报数，王燕报“1”，张华报“2”，宋娟报“3”，林红报“4”，朱桂芳报“5”，秀秀报“6”，钱晨报“7”，夏婷报“8”，孙亮报“9”，这样每一个人报的数总比前一个多1.第55是谁报的?第74是谁报的?【分析】一共有9个同学重复报数，55÷9=6……1，那么报55的应该第一同学是王燕.74÷9=8……2，那么报74的应该是第二个同学是张华.2．甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗? （这道题具有趣味性，建议可以选讲）【分析】“大王”是第37张牌，甲、乙、丙、丁四人轮流摸牌，37÷4=9……1，那么“大王”会在第10轮时被第一个人摸到，明白了一个道理，丙就第一个摸牌，就能拿到大王.3. 下面的表格中，每一列的两个数组成一组，如第一组是由“甲A”组成，第二组是由“乙B”组成……问：第十七组是由哪两个字组成？甲乙丙甲乙丙甲乙……A B C D A B C D ……【分析】（1）求第17组是甲、乙、丙中的哪一字？17÷3=5（周期） (2)所以第17组上面横排中是“乙”字.（2）求第17组中的字母是A B C D中的哪一个？17÷4=4（周期） (1)所以第17组下面横排中是“A”字.（3）根据上面的推理知道，第17组是由“乙A”两字组成的.练习四1.（1）○□□△○□□△○□□△……第22个图形是（）.（2）○◎□○◎□○◎□○……第20个图形是（）.【答案】（1）22÷4=5……2，第22个图形应该是□.（2）20÷3=6……2，第20个图形应该是◎.2．一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色，第44颗呢?【答案】32÷5=6……2，第32颗是白色的珠子.44÷5=8……4，第44颗是黑色的珠子.3. 电视塔上有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来，请你算一算，第14盏彩灯是什么颜色?第27盏、第36盏彩灯又是什么颜色?【答案】14÷4=3……2，第14盏彩灯是黄色的.27÷4=6……3，第27盏彩灯是绿色的.36÷4=9，第36盏彩灯是白色的.4．运动场上有一排彩旗，共34面，按三面红旗，一面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面? 黄旗有几面?【答案】34÷（3+1）=8 (2)红旗有：3×8+2=26（面）黄旗有1×8=8（面）5．一列数按“1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7…”排列，问第50个数字是几?第96个数字是几?【答案】50÷6=8……2，第50个数字是4；96÷6=16，第96个数字是7；6．2007年5月1日是星期三，再过20天是星期几?【答案】20÷7=2……6，从星期四开始算，第20天应该是第三周的第6天，应该是星期二.7．王老师把1～64号拼音卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友，第59号卡片应发给谁?【答案】59÷4=14……3，第59号卡片应发给丙.趣味数学小熊打水熊奶奶生病了，她自己不能打水.小熊说自己长大了，应该帮奶奶做点事.于是，他就包下了打水的任务.熊奶奶家的水缸可以盛8桶水.小熊每天早晨提4桶水.熊奶奶全家每天要用3桶水.熊奶奶躺在床上，问小熊：“这样下去，到第几天，我们家的水缸会盛满水?”小熊说：“这不是很简单吗?我每天打4桶水，每天用3桶，还余1桶，8÷1=8，到第8天，水缸就会盛满了水.”熊奶奶却说小熊算错了.小朋友.你说呢?。

小学二年级数学趣题. 一元钱哪去了小猴、小熊、小猴、小熊、 小狗相约来到街上玩。

他们来到超市前一看，一个哈蜜瓜正好30元，于是一人拿10元钱，买了一个瓜。

他们刚走出大门，一位营业员跑出来说：“今天我们优惠，只要25元，这是找给你们的5元。

”小狗说：“我们分了这5元钱吧！”小熊说：“好！”可小猴说：“这样我们分不完呀！那就一人1元，余下的两块钱再买一包瓜子余下的两块钱再买一包瓜子 。

”小狗、小熊都说好。

小狗、小熊都说好。

在回来的路上，小熊说：“我们一人花了9元钱，3人就是3乘9等于27元，又买了一包瓜子，一共花了29元，还有一元钱到哪里去了呢？”小猴和小狗说：“是呀！怎么少了一元钱呢？奇怪？”小朋友们，你们知道这一元钱哪去了吗？小朋友们，你们知道这一元钱哪去了吗？原来，27元里面就含有买瓜子的2元，再加上每人分的一元钱，合起来刚好是30元，一点也没错。

元，一点也没错。

蜗牛何时爬上井？一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。

它趴在井底哭了起来。

一只癞（lai ）蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。

我已经在这里过掉到这里就只能在这生活了。

我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话！这井有2０米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、我不怕苦、不怕累，不怕累，不怕累，每天爬一段，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。

它就开始顺着井壁往上爬了。

它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了3米。

蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。

二年级奥数趣味数学例1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？【思路导航】在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。

所以，最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球同步演练11、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4个。

它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两种颜色不同的玻璃球，至少摸出几个？2、布袋里有红、绿两种颜色的小木块6块，形状、大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的小木块，至少取出几块小木块？3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？例2、傍晚，林林开灯做作业，但是他连按了七次开关，灯都没有亮。

后来才知道是停电了。

同学们，你们知道来电的时候，灯是开着的还是关着的吗？【思路导航】我们知道，在林林按开关前，灯是关着的，按过七次后，灯是开着的还是关着的呢？看下面的表格：从上表可以看出，按了七次开关后，如果来电，电灯应该是开着的。

如果我们动动脑筋，可以发现在开关原本是关着的情况下，按的次数是单数，灯是开着的；按的次数是双数，灯就是关着的。

同步演练21、室里的灯正亮着,突然停电了,小明连续按了5次开关,请问来电时,教室里的灯是亮着的还是不亮的？2、教室里共有4盏电灯亮着，马虎离开教室时随手只关掉了3盏灯，教室里还有几盏灯？还有几盏灯亮着？3、老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一只一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天吃两个鸡蛋，老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天？例3 5点钟放学，雨还在不停地下，大家都盼着天晴。

小林对小季说：“已经连续下了两天雨，你说再过30小时太阳会出来吗？”【思路导航】下午5点钟，再过30小时，是第二天晚上11点钟（30-24+12+5=23），而不管阴天、雨天还是晴天，夜里太阳都不会出来。

因此再过30小时太阳也不会出来。

同步演练31、12点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时，太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。

第四讲趣味数学（一）例1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？【思路导航】在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。

所以，最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。

同步演练11、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4个。

它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两种颜色不同的玻璃球，至少摸出几个？2、布袋里有红、绿两种颜色的小木块6块，形状、大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的小木块，至少取出几块小木块？3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？例2、傍晚，林林开灯做作业，但是他连按了七次开关，灯都没有亮。

后来才知道是停电了。

同学们，你们知道来电的时候，灯是开着的还是关着的吗？【思路导航】我们知道，在林林按开关前，灯是关着的，按过七次后，灯是开着的还是关着的呢？看下面的表格：从上表可以看出，按了七次开关后，如果来电，电灯应该是开着的。

如果我们动动脑筋，可以发现在开关原本是关着的情况下，按的次数是单数，灯是开着的；按的次数是双数，灯就是关着的。

同步演练21、室里的灯正亮着,突然停电了,小明连续按了5次开关,请问来电时,教室里的灯是亮着的还是不亮的？2、教室里共有4盏电灯亮着，马虎离开教室时随手只关掉了3盏灯，教室里还有几盏灯？还有几盏灯亮着？3、老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一只一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天吃两个鸡蛋，老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天？例3 5点钟放学，雨还在不停地下，大家都盼着天晴。

小林对小季说：“已经连续下了两天雨，你说再过30小时太阳会出来吗？”【思路导航】下午5点钟，再过30小时，是第二天晚上11点钟（30-24+12+5=23），而不管阴天、雨天还是晴天，夜里太阳都不会出来。

因此再过30小时太阳也不会出来。

同步演练31、12点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时，太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。

第3讲按规律填数【专题简析】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。

按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。

【例题1】按规律填数。

（1）15，5，12，5，9，5，（），（）（2）5，9，10，8，15，7，（），（）思路导航:（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3 = 6，第八个数还是5。

（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5 = 20，第八个数应是7－1 = 6，即20和6。

练习11．找规律填数。

25，4，20，4，15，4，（），（）8，7，10，6，12，5，（），（）2．找规律填数。

（），（），7，34，7，36，7，38（），（），5，4，9，6，13，83．找规律填数。

16，3，8，9，4，（），（）40，16，20，8，10，4，（），（）【例题2】仔细观察，找规律填数。

0，1，2，3，6，7，（），（）思路导航:这里第一个数加上1得到第二个数（0＋1 = 1），第二个数乘2得第三个数（1×2 = 2），这里第三个数加上1得到第四个数（2＋1 = 3），第四个数乘2得第五个数（3×2 = 6），.即根据加1，乘2；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2 = 14，14＋1 = 15，即14，15这两个数。

练习2按规律填数。

1．1，2，4，5，10，（），（）2．3，6，5，10，9，（），（）3．3，6，12，（），（）4．30，15，14，7，6，（），（）5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（）【例题3】在空格中填上合适的数。

趣味数学题大全(带答案)认真做作业是学好数学知识必不可少的环节，是掌握知识熟练技能的基本方法，可以加深对所学知识的理解。

今天小编在这里整理了趣味数学题大全，让我们一起来看看吧！趣味数学题(一)1.8个数字“8”，如何使它等于1000?答案：8+8+8+88+8882.XXX数学只差6分就及格，XXX数学也只差6分就及格了，但XXX和XXX的分数不一样，为什么?答案：一个是54分，一个是60分3.一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。

问蜗牛几天能从井里爬出来?答案：5天4.某人花19元买了一个玩具，20元卖出去。

他觉得不划算，又花21元买进，22元卖出去。

请问他赚了多少钱?答案：2元5.100个包子，100个人吃，1个大人吃3个，3个小孩吃1个，多少个大人和多少小孩刚好能吃完?答案：25个大人，75个小孩6.XXX去网吧开会员卡，开卡要20元，XXX没找到零钱，就给了网管一张50元的钞票，网管找回30元给小王后，XXX找到20元的零钱，给网管20元后，网管把先前的50元还给了他。

请问谁亏了?答案：网管亏了30元7.每隔1分钟放1炮，10分钟共放多少炮?答案：10炮8.一个数去掉首位是13，去掉末位是40.请问这个数是多少?答案：1439.1根2米长的绳子将1只小狗拴在树干上，小狗虽贪婪地看着地上离它2.1米远的1根骨头，却够不着。

请问，小狗该用什么方法来抓骨头呢?答案：转过身用后腿抓10.烟鬼甲每天抽50支烟，烟鬼乙每天抽10支烟。

5年后，烟鬼乙抽的烟比烟鬼甲抽的还多，为什么?答案：XXX抽得太多了，早就死了11.一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少?答案：115012.有一种细菌，经过1分钟，分裂成2个，再过1分钟，又发生分裂，变成4个。

这样，把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了1个小时。

如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么，到充满瓶子需要多长时间?答案：59分钟13.往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样，12分钟后，篮子满了。

第4講趣味數學（一）【專題簡析】小朋友，下麵有一些有趣的題目，不要列複雜算式計算，但一不小心在回答時就可能落入“圈套”。

要想正確解答這些題目，一定要充分發揮自己的智力，有時還要打破“常規”去想。

解答這些帶有迷惑性的題目，要靠認真讀題，領會題目的意思，再經過充分的分析和思考，運用自己的聰明才智巧妙地解決。

【例題1】盒子裏有紅球和黃球各8個，最多摸出幾個球，才能保證有兩種顏色不同的球？思路導航:在摸球時，如果不湊巧，連續摸出的8個都是同一種顏色的球，那麼再摸一個，也就是第9個，一定是另一種顏色的球。

答：最多摸出9個球，才能保證有兩種顏色不相同的球。

練習11．小口袋裏混合放著紅、黃兩種玻璃球各4粒。

它們的形狀大小完全一樣，如果不用眼睛看，要保證一次拿出兩粒顏色不同的玻璃球，至少必須摸出幾粒？2．布袋裏有紅、綠兩種小木塊各6塊，形狀大小都一樣，如果要保證一次能從布袋裏取出2塊顏色不同的木塊，至少必須取出幾塊小木塊？3．在367個七歲小朋友中，至少有幾個小朋友是同月同日生的？【例題2】一只小兔5分鐘吃一棵菜，5只小兔同時吃5棵同樣大的菜需要幾分鐘？【思路導航】根據題意，一只小兔5分鐘吃一棵菜，5只小兔同時吃5棵菜所需的時間，也就等於一只小兔吃一棵菜所用的時間。

一只小兔5分鐘吃一棵菜，5只小兔同時吃5棵同樣大的菜需5分鐘。

練習21．一個小朋友吃1個番茄，要用3分鐘。

5個小朋友同時吃5個同樣大小的番茄，要用幾分鐘才能吃完？2．4個小朋友同時削4枝鉛筆需要4分鐘，照這樣的速度，7個小朋友同時削7枝鉛筆需要幾分鐘？3．5只貓5天能捉5只老鼠，照這樣計算，要在100天裏捉100只老鼠需要多少只貓？【例題3】5點放學，雨還在不停地下，大家都盼著晴天，小林對小季說：“已經連續兩天下雨了，你說再過30小時太陽會出來嗎？”思路導航:晚上5點，再過30小時，是第二天晚上11點（30－24＋12＋5 = 23），而不管陰天、雨天、晴天，夜裏太陽都不會出來，因此再過30小時太陽不會出來。