小学奥数二年级精讲第4讲趣味数学

二年级趣味数学教案二年级趣味数学教案（精选16篇）作为一名老师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是备课向课堂教学转化的关节点。

来参考自己需要的教案吧！下面是小编为大家整理的二年级趣味数学教案，希望能够帮助到大家。

二年级趣味数学教案篇1一、指导思想数学是一个色彩缤纷的万花筒，美丽而奇妙。

数学是神奇的世界，肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。

为此，训练学生的思维活动是重中之重。

数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。

因此，趣味数学，一是能更好的促进学生数学思维能力的发展，符合课改的要求;二是填补了我们课改中的弱项。

二、班级学生情况分析本人任教二年级2班，每位学生都很天真活泼，他们在学习上是充满无限乐趣的，在学习的探究上也是无止境的，因此基于他们无限的求知欲望，在教学时应充分发挥他们的想象力和创造力，学好数学。

三、活动目标1. 尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性、主动性，引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习、学会创造。

2. 将数学知识寓于游戏之中，教师适当穿针引线，把单调的数学过程变为艺术性的游戏活动，让学生在游戏中学习在玩中收获。

3. 课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的.观察能力，想象能力，分析能力和口语表达能力。

力求体现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学”。

4. 通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步的观察、分析及推理能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。

5. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

四、活动措施1. 结合教材，精选小学数学的教学内容，以适应社会发展和一步学习的需要。

力求题材内容生活化，形式多样化，解题思路方程化，教学活动实践化。

2. 教学内容的选编体现教与学的辨证统一。

第四讲有趣的乘法前续知识点：二年级第一讲； XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲你会怎么数呢？共有多少只羊？把里面的人物换成相应红字标明的人物.■MW才 £■总幷看躬少 利萱萱T停嗝I 这样数多是 r总共商帖堆她们樑没看学 过学过戟学吧!卡莉娅也没比我快參少啊1只羊Og? HUH例题1 图中共有（）只小鸡在玩碰碰车。

怎样数最方便?【提示】一共有几辆蹦蹦车？每辆车上小鸡只数相等！练习1图中有（）条板凳腿•怎样数最方便?数数的时候，除了1个1个数，还可以2个2个数、3个3个数、4个4个数、5个5个数、10个10个数……例题2 把下面的加法算式写成乘法算式.【提示】2+ 2+ 2+ 2里有4个2, 4个2相加可以写成2X 4或4X 2!练习2 你能帮小熊把信送到主人家吗？用线连一连.2X 3 3X5 4X32+2 + 2 3+3+3+33+3+3+3+3 5+5 + 5当多个相同的数相加时，计算就显得比较繁琐，这时，可以用乘法来表示并进行计算.简单的一位数乘一位数可以在乘法口诀表内寻找答案:M=I ?_ _1*2=2 2*2=41x3=3 2*3=6 3*3=9.1x4=4 2«4=8 3x4=121*5=5 2*5=10 3*5-15b6=6 2*6=12 3«6-181*7=7 2x7x14 3*7=2164-4=164*5-20 5*5=254x6=24 5*6=30 6*6=36 -=4x7^28 5x7：35 弘7二42 7x7^49 /_1-8=8 2-8^16 3宣8W4 4*8=32 5*8=40 6-8=48 7^8^56 &8二641«9=9 2x9=18 3^9=27 4*9=36 5*9=45 6*9=54 7x9=63 &9=72 9«9=81:和口口口例题 2 把下面的加法算式写成乘法算式．当多个相同的数相加时,计算就显得比较繁琐,这时,可以用乘法来表示并进行计算． 简单的一位数乘一位数可以在乘法口诀表内寻找答案：2＋2＋ 2＋21＋1＋1＋1＋1 5＋5＋56＋6＋6【提示】2+ 2+ 2+ 2里有4个2, 4个2相加可以写成2X 4或4X 2!练习 2 你能帮小熊把信送到主人家吗？用线连一连．2＋2＋23＋33＋ 3＋3＋3 3＋3＋3＋3＋34＋ 4＋45＋5＋59＋9＋97＋74＋4＋ 4＋ 42X 3 3X 54X 3例题 2 把下面的加法算式写成乘法算式．当多个相同的数相加时,计算就显得比较繁琐,这时,可以用乘法来表示并进行计算． 简单的一位数乘一位数可以在乘法口诀表内寻找答案：2＋2＋ 2＋21＋1＋1＋1＋1 5＋5＋56＋6＋6【提示】2+ 2+ 2+ 2里有4个2, 4个2相加可以写成2X 4或4X 2!练习 2 你能帮小熊把信送到主人家吗？用线连一连．2＋2＋23＋33＋ 3＋3＋3 3＋3＋3＋3＋34＋ 4＋45＋5＋59＋9＋97＋74＋4＋ 4＋ 42X 3 3X 54X 3例题 2 把下面的加法算式写成乘法算式．当多个相同的数相加时,计算就显得比较繁琐,这时,可以用乘法来表示并进行计算． 简单的一位数乘一位数可以在乘法口诀表内寻找答案：2＋2＋ 2＋21＋1＋1＋1＋1 5＋5＋56＋6＋6【提示】2+ 2+ 2+ 2里有4个2, 4个2相加可以写成2X 4或4X 2!练习 2 你能帮小熊把信送到主人家吗？用线连一连.2＋2＋23＋33＋ 3＋3＋3 3＋3＋3＋3＋34＋ 4＋45＋5＋59＋9＋97＋74＋4＋ 4＋ 4 8＋82X 3 3X 54X 3例题 2 把下面的加法算式写成乘法算式．当多个相同的数相加时,计算就显得比较繁琐,这时,可以用乘法来表示并进行计算． 简单的一位数乘一位数可以在乘法口诀表内寻找答案：2+2+ 2+21+1+1+1+1 5+5+56+6+6【提示】2+ 2+ 2+ 2里有4个2, 4个2相加可以写成2X 4或4X 2!练习 2 你能帮小熊把信送到主人家吗？用线连一连.2+ 2+ 2 3+ 3 3+ 3+ 3+ 3 3+ 3+ 3+ 3+ 34+ 4+ 45+ 5+ 59+9+97+74+4+ 4+ 48+82X 3 3X 54X 3例题 2 把下面的加法算式写成乘法算式．当多个相同的数相加时,计算就显得比较繁琐,这时,可以用乘法来表示并进行计算． 简单的一位数乘一位数可以在乘法口诀表内寻找答案：2＋2＋ 2＋21＋1＋1＋1＋1 5＋5＋56＋6＋6【提示】2+ 2+ 2+ 2里有4个2, 4个2相加可以写成2X 4或4X 2!练习 2 你能帮小熊把信送到主人家吗？用线连一连．2＋2＋2 3＋33＋ 3＋3＋3 3＋3＋3＋3＋34＋ 4＋45＋5＋59＋9＋97＋74＋4＋ 4＋ 42X 3 3X 54X 3例题 2 把下面的加法算式写成乘法算式.当多个相同的数相加时,计算就显得比较繁琐,这时,可以用乘法来表示并进行计算. 简单的一位数乘一位数可以在乘法口诀表内寻找答案：2＋2＋ 2＋21＋1＋1＋1＋1 5＋5＋56＋6＋6【提示】2+ 2+ 2+ 2里有4个2, 4个2相加可以写成2X 4或4X 2!练习 2 你能帮小熊把信送到主人家吗？用线连一连.2＋2＋23＋33＋ 3＋3＋3 3＋3＋3＋3＋34＋ 4＋45＋5＋59＋9＋97＋74＋4＋ 4＋ 42X 3 3X 54X 3例题 2 把下面的加法算式写成乘法算式．当多个相同的数相加时,计算就显得比较繁琐,这时,可以用乘法来表示并进行计算． 简单的一位数乘一位数可以在乘法口诀表内寻找答案：2+2+ 2+21+1+1+1+1 5+5+56+6+6【提示】2+ 2+ 2+ 2里有4个2, 4个2相加可以写成2X 4或4X 2!练习 2 你能帮小熊把信送到主人家吗？用线连一连.2+ 2+ 2 3+ 3 3+ 3+ 3+ 3 3+ 3+ 3+ 3+ 34+ 4+ 45+ 5+ 59+9+97+74+4+ 4+ 48+82X 3 3X 54X 3例题 2 把下面的加法算式写成乘法算式．当多个相同的数相加时,计算就显得比较繁琐,这时,可以用乘法来表示并进行计算． 简单的一位数乘一位数可以在乘法口诀表内寻找答案：2＋2＋ 2＋21＋1＋1＋1＋1 5＋5＋5 6＋6＋6【提示】2+ 2+ 2+ 2里有4个2, 4个2相加可以写成2X 4或4X 2!练习 2 你能帮小熊把信送到主人家吗？用线连一连．2＋2＋23＋3 3＋ 3＋3＋3 3＋3＋3＋3＋3 4＋ 4＋45＋5＋59＋9＋97＋7 4＋4＋ 4＋ 42X 33X 5 4X 3。

第4讲数字问题重点摘要小朋友们一定都会数数吧，每一个数都是由一个或几个数字组成的，我们一般所说的“数”是指自然数，“数字”只是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10种。

只有今天我们主要来研究数字与数之间的关系。

精讲精练例题1、小钱在家看《十万个为什么》，他从第5页看到第11页，小钱一共看了几页？解：从第1页到第11页共有11页，从第1页到第4页共有4页，11页去掉4页，还有11-4=7页。

例题2、龙龙是个小淘气，上个学期结束时，妈妈他的数学课本，缺少了第5页，第21页，第22页，第23页，甜甜的数学课本共缺少了多少张？解：一般在课本印刷时，都是把一页奇数页码和一页偶数页码放在一张书页的正反两面上，所以龙龙一定缺了三张书页，分别是（21，22），（23,24），（5，6）或（20，21），（22,23），（4，5）。

例题3、从1开始的15个自然数中一共包含了多少个数字？解：采取分段计数的方法：1至9中一共有9个数字，10至15中一共有12个数字，所以一共有9+12=21个数字。

例题4、有一本漫画书，在编排页码时一共用了31个数字。

这本漫画书一共有多少页？（一般我们用从1开始的连续自然数来编排页码）解：因为31＞9，所以一定排到了两位数的页码，每个两位数都包含2个数字，所以两位数的页码一共有（31-9）÷2=11页，这本漫画书一共有11+9=20页。

跟进练习1、《新华字典》从第11页看到第31页一共用了多少个页码？解：一共用了31-10=22个页码。

2、一本书缺少的页码是20，21，35，36，37，100，104，105。

这本书一共缺多少张纸？解：这本书缺少（19,20），（21,22），（35,36），（37,38），（99,100），（103,104），（105,106）共7张纸。

3、一本书共有34页，在这本书的页码中共用了多少个数字？解：页码1～9，每个页码用1个数字，9个页码共用9个数字；页码10—34，共34-9=25页，每个页码用2个数字，25个页码共用2×25＝50个数字，一共用了9+50=59个数字。

第4讲 进位制与位值原理（二）同步练习： 1. 计算：102(2014)()= 210(101110)()=【答案】见解析【解析】倒取余数法：102(2014)(11111011110)=位值原理法：210(101110)(46)=2. 八进制的1234567化成四进制后，前两位是多少? 【答案】11【解析】先八进制化为二进制：一位变三位：82(1234567)(1010011100101110111)=；再把二进制化为四进制：两位合一位：24(1010011100101110111)(1103211313)=.可见，前两位为11.3. 在几进制中有12512516324⨯=? 【答案】7【解析】注意101010(125)(125)(15625)⨯=，因为1562516324<，所以一定是不到10就已经进位，才能得到16324，所以10<n ．再注意尾数分析，101010(5)(5)(25)⨯=，而16324的末位为4，于是25421-=进到上一位．所以说进位制n 为21的约数，又小于10，也就是可能为7或3．因为出现了6，所以n 只能是7．4. 已知100(1)3=+-÷bab b a ，则b =_____. 【答案】7【解析】10110=+bab b a ;100(1)1001003+=+-÷b b a .得313300+=a b .（a ,b ）= (9,7)，b =7.5. 将6个灯泡排成一行，用○和●表示灯亮和灯不亮，下图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5．那么●○○●○●表示的数是______．【答案】26【解析】从图中数字1、2、4的表示可知：自右向左第一个灯亮表示1，第二个灯亮表示2，第三个灯亮表示4，第四个灯亮表示8，第五个灯亮表示16，第六个灯亮表示32．因此问题当中的表示168226++=54321●○○○●○○●○○●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●6. 在宇宙中有一个使用三进制的星球．小招移居到这个星球后更换身份证，要把年龄从十进制数变为三进制数表示．小招发现，只要在原来十进制年龄末尾添个“0”，就是三进制下的年龄．请问小招多少岁? 【答案】21岁【解析】①设小招为a 岁，得(10)(3)0=a a ，又10(3)(10)03033=⨯+⨯=a a a ，解得0=a ，不合题意，所以小招的年龄不可能是一位数．②设小招是ab 岁，由题意得：(10)(3)0=ab ab ．因为(10)10=+ab a b ，(3)0930193=⨯+⨯+⨯=+ab a b a b ，所以1093+=+a b a b ，即2=a b ． 又因为0ab 是三进制数，a ，b 都小于3，所以2=a ，1=b ．所以，小招为21岁． ③设小招为abc 岁，由题意有，(10)(3)0=abc abc ，因为(10)10010=++abc a b c ， 32(3)03332793=⨯+⨯+⨯=++abc a b c a b c ，所以100102793++=++a b c a b c ．即732+=a b c ．又a 、b 、c 都小于3，所以上述等式不成立． 综上可知小招的年龄是21岁．7. abcd ，abc ，ab ，a 依次表示四位数、三位数、两位数及一位数，且满足abcd -abc -ab -a = 1787，则这四位数=______或______. 【答案】2009或2010【解析】原式可表示成：8898991787+++=a b c d ，则知a 只能取：1或2，当1=a 时，b 无法取，故此值舍去.当2=a 时，0=b ，0=c 或1，d 相应的取9或0.所以这个四位数是：2009或2010.8. 十进制计算中,逢10必须进位,有保密员之间采用r 进位制方式计算,在他们的运算中: 10(166)(133)(24)-=r r ，则r =______.【答案】7【解析】(166)(133)(33)33247-==⨯+=⇒=r r r r r .9. 一个三位数A 的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是数A ，这个三位数A 是_____. 【答案】495【解析】设这个最大三位数为abc ，那么最小三位数为cba ，于是99()=-=-A abc cba a c ，三位数A 是99的倍数，所有可能值如下：198、297、396、495、594、693、792、891.代入题中检验，得A =495.10. 记号(75)k 表示k 进制的数，如果(70)k 在m 进制中表示为(56)m ,又m 、k 均小于等于10，求k 和m 的值.【答案】8,10==k m【解析】由于()()107077=⨯=k k k ,()()10565656=⨯+=+m m m ;所以567+=m k ,求得8,10==k m .深化练习11. 正整数3、5、6、15可以分别表示为121⨯+，2121⨯+，21212⨯+⨯，321212121⨯+⨯+⨯+，他们的上述表示(又称之为二进制)中1的个数分别是2，2，2，4，都是偶数，像3、5、6、15…这样的数，称为魔数，前10个魔数(从小到大)的和是______. 【答案】115【解析】魔数从小到大排列：11，101，110，1001，1010，1100，1111，10001，10010，10100，……，前10个有5个1在末位，5个1在倒数第二位，5个1在倒数第三位，4个1在倒数第4位，3个1在倒数第5位，和为2345152524232115⨯⨯⨯⨯⨯＋＋＋＋＝.12. 四位数1234可通过下面的变换变成1541：现在有一个四位数，通过以上方法变换成3779，那么原来的这个四位数是______. 【答案】3271【解析】设原来这个四位数是，则有37++=a b ，79++=c d ，即11237+=a b ，11279+=c d ，解得3,2,7,1====a b c d ，所以原来这个四位数是3271.13. 一个人今年的年龄恰好等于他出生年的数字和，那么这个人今年的年龄是______. 【答案】5或23【解析】(1)设这个人的出生年为19ab ，根据题意19201719+++=-a b ab102017190010++=---a b a b化简得：112107+=a b .所以111072=-a b 因为9≤b ，所以111071889≥-=a .从而9≥a 推出9=a ，4=b .这个人的年龄为2017199423-=（岁）.(2)设这个人的出生年月为20ab ，根据题意 20201720+++=-a b ab ， 11215+=a b12==，a b .这个人的年龄为201720125-=（岁）.14. 四位数及其逆序数的和是35的倍数，求满足条件的四位数一共有多少个？ 【答案】238【解析】()()1001110+=+++abcd dcba a d b c ，可以知道+a d 是5的倍数，+b c 是7的倍数，其中a ，d 不为0，有5/10/15+=a d ，0/7/14+=b c ，(),a d 一共有17组，(),b c 一共有14组，那么一共有1714238⨯=.12+1+21541123415.a、b、c是0~9中不同的数字，用a、b、c共可组成六个数，如果其中五个数之和不小于2009，也不大于2012，那么另一个数是______.【答案】208【解析】这六个数的总和为222（a＋b＋c）.若a＋b＋c=10，那么六个数总和为2220，所求的数不小于208，不大于211，只有208满足条件；若a＋b＋c=11，那么六个数总和为2442，所求的数不小于430，不大于433，都不符合条件；若a＋b＋c=12，那么六个数总和为2664，所求的数不小于652，不大于655，都不符合条件；若a＋b＋c=13，那么六个数总和为2886，所求的数不小于874，不大于877，都不符合条件；若a＋b＋c≥14，那么六个数总和不小于3108，那么另一个数超过1000，不符合题意.综上可得，另一个数必是208.。

第四讲趣味数学（一）知识要点：同学们，有一些有趣的题目，虽不需要列复杂算式计算，但在回答时一不小心就有可能落入“圈套”，要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的聪明才智，有时还有打破“常规”去想。

例1.傍晚，林林开灯做作业，但是他连按了七次开关，灯都没有亮。

后来才知道是停电了。

同学们，你们知道来电的时候，灯是开着的还是关着的吗？【思路导航】我们知道，在林林按开关前，灯是关着的，按过七次后，灯是开着的还是关着从上表可以看出，按了七次开关后，如果来电，电灯应该是开着的。

如果我们动动脑筋，可以发现在开关原本是关着的情况下，按的次数是单数，灯是开着的；按的次数是双数，灯就是关着的。

例2. 5点钟放学，雨还在不停地下，大家都盼着天晴。

小林对小季说：“已经连续下了两天雨，你说再过30小时太阳会出来吗？”【思路导航】下午5点钟，再过30小时，是第二天晚上11点钟（30-24+12+5=23），而不管阴天、雨天还是晴天，夜里太阳都不会出来。

因此再过30小时太阳也不会出来。

例3.体育课上,30个同学排成一横队。

依次报数后,老师说:‘‘1~10号向前一步走,20~30号向后退一步。

’’请问：还有多少个同学原地不动？【思路导航】第一次1~10号向前一步走，11~30号原地不动；第二次20~30号向后退一步走，最后剩下11~19号原地不动，所以原地不动的只有9个同学。

1、室里的灯正亮着,突然停电了,小明连续按了5次开关,请问来电时,教室里的灯是亮着的还是不亮的？2、教室里共有4盏电灯亮着，马虎离开教室时随手只关掉了3盏灯，教室里还有几盏灯？还有几盏灯亮着？1、12点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时，太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。

舞蹈课上，20个同学排成一纵队。

依次报数后，老师说：“1~5号向左一步走，10~20号向右一步走。

”请问：还有多少个同学原地不动？二(1)班的同学们排成两队，第一队比第二队多5人。

小学二年级趣味数学教案作为一位杰出的教职工, 时常要开展教案准备工作, 教案是教学蓝图, 可以有效提高教学效率。

写教案需要注意哪些格式呢?下面带来小学二班级趣味数学教案7篇, 希望大家喜欢。

小学二班级趣味数学教案篇1教学目标：1、初步体会除法运算与生活世纪的密切关系.2 、学会用2到5的乘法口诀求商,使学生感受用乘法解决除法的简便性.3 、体会乘法,除法的互逆关系.4 、能用除法解决一些简单的实际问题.教学重点：建立“用乘法口诀求商”的数学模型.教学难点：拓展对“除法意义”的理解,认识和运用的空间. 教学准备：课件、教具。

教学过程：一、情景创设师：刚才你们听到了什么声音?生：鞭炮的声音。

师：对了, 爱睡觉的小熊今天起的特别早,原来阿!小熊开的店今天开张了, 它的好朋友小猴和小虎也来为他的新店开张来祝贺了。

你们想不想去看看?想。

那我们一起去看一看,好不好?电脑出示课件主题,板书:小熊开店小熊请我们进去了,我们来看看小型的店里有些什么东西?那位小朋友跟大家说说(电脑出示课本主题图)请小朋友仔细观察,看看你都收到了那些数学信息?跟你的同桌说一说.二、问题探究小猴想买4辆坦克送给它的表姐、表哥、好朋友和它自己,可是小猴总也算不出他要付多少钱。

这下可把小熊给难住了,小朋友你们愿意帮助小熊吗?1、算一算:买4辆坦克要多少钱?1)独立思考2)独立列式3)沟通汇报4)汇报：4×5=20(元)或5×4=202、20元可以买多少辆坦克?1)独立思考2)独立列式3)沟通汇报4)汇报：20÷5=43、深化探讨:20÷5还可以怎样计算呢?独立思考,个人汇报小猴,小狗都买到了坦克,他们可兴奋了,你们兴奋吗?现在老师要考考你们了,在4_5=? 20/4=5 中你发现了什么?4、三、体验感悟1、老师的问题现在老师有个问题, 要靠靠大家, 我有12元钱, 如果要买铅笔盒, 可以买多少个?买皮球呢?1)独立思考, 列式计算2)学生反馈3)将答案写到书上4)解决“买什么东西, 正好用完24元?”引导学生说自己的想法2、学生的问题互动活动：小组内提问、解答, 说说所用的口诀四、实践应用1、试一试(提醒大家边想口诀边计算)1)独立尝试2)沟通, 说说所用的口诀2、练一连1)小鸟回家出示该题图片, 引导学生读懂图意,独立完成, 集体沟通并订正。

第四讲趣味数学（一）例1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？【思路导航】在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。

所以，最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。

同步演练11、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4个。

它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两种颜色不同的玻璃球，至少摸出几个？2、布袋里有红、绿两种颜色的小木块6块，形状、大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的小木块，至少取出几块小木块？3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？例2、傍晚，林林开灯做作业，但是他连按了七次开关，灯都没有亮。

后来才知道是停电了。

同学们，你们知道来电的时候，灯是开着的还是关着的吗？【思路导航】我们知道，在林林按开关前，灯是关着的，按过七次后，灯是开着的还是关着的呢？看下面的表格：从上表可以看出，按了七次开关后，如果来电，电灯应该是开着的。

如果我们动动脑筋，可以发现在开关原本是关着的情况下，按的次数是单数，灯是开着的；按的次数是双数，灯就是关着的。

同步演练21、室里的灯正亮着,突然停电了,小明连续按了5次开关,请问来电时,教室里的灯是亮着的还是不亮的？2、教室里共有4盏电灯亮着，马虎离开教室时随手只关掉了3盏灯，教室里还有几盏灯？还有几盏灯亮着？3、老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一只一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天吃两个鸡蛋，老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天？例3 5点钟放学，雨还在不停地下，大家都盼着天晴。

小林对小季说：“已经连续下了两天雨，你说再过30小时太阳会出来吗？”【思路导航】下午5点钟，再过30小时，是第二天晚上11点钟（30-24+12+5=23），而不管阴天、雨天还是晴天，夜里太阳都不会出来。

因此再过30小时太阳也不会出来。

同步演练31、12点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时，太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。

第四讲认识简单数列我们把按一定规律排列起来的一列数叫数列．在这一讲里，我们要认识一些重要的简单数列，还要学习找出数列的生成规律；学会把数列中缺少的数写出来，最后还要学习解答一些生活中涉及数列知识的实际问题．例1 找出下面各数列的规律，并填空．(1)l，2，3，4，5，□，□，8，9，10．(2)l，3，5，7，9，□，□，15，17，19．(3)2，4，6，8，10，□，□，16，18，20．(4)1，4，7，10，□，□，19，22，25．(5)5，10，15，20，□，□，35，40，45．解：(1)是自然数列，它的规律是：后一个数比前一个数大1；空处依次填：□6，□7．(2)是奇数列，它的规律是：后一个数比前一个数大2；空处依次填：□11，□13．(3)是偶数列，它的规律是：后一个数比前一个数大2；空处依次填：□12，□14．(4)是等差数列，它的规律是：后一个数比前一个数大3；空处依次填：□13，□16．(5)是等差数列，它的规律是：后一个数比前一个数大5；空处依次填：□25，□30．注意：自然数列、奇数列、偶数列也是等差数列．例2找出下面的数列的规律并填空．1，1，2，3，5，8，13，□，□，55，89．解：这叫斐波那契数列，从第三个数起，每个数都是它前面的两个数之和．这是个有重要用途的数列．8＋13＝21，13＋21＝34．所以：空处依次填：□21，□34．例3找出下面数列的生成规律并填空．1，2，4，8，16，□，□，128，256．解：它叫等比数列，它的后一个数是前一个数的2倍．16×2＝32，32×2＝64，所以空处依次填：□32，□64．例4找出下面数列的规律，并填空．1，2，4，7，11，□，□，29，37．解：这数列规律是：后一个数减前一个数的差是逐渐变大的，这些差是个自然数列：例5 找出下面数列的规律，并填空：l，3，7，15，3l，□，□，255，511．解：规律是：后一个数减前一个数的差是逐渐变大的，差的变化规律是个等比数列，后一个差是前一个差的2倍．另外，原数列的规律也可以这样看：后一个数等于前一个数乘以2再加l，即后一个数一前一个数×2＋1．例6找出下面数列的生成规律，并填空．1，4，9，16，25，□，□，64，81，100．解：这是自然数平方数列，它的每一个数都是自然数的自乘积．如：l＝1×1，4＝2×2，9＝3×3，1 6＝4×4，25=5×5，，，64＝8×8，81＝9×9，100＝10×10．若写成下面对应起来的形式，就看得更清楚．例7 一辆公共汽车有78个座位，空车出发．第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位，依此下去，多少站以后，车上坐满乘客?(假定在坐满以前，无乘客下车，见表四(1))方法2：由上表可知，车上的人数是自1开始的连续自然数相加之和，到第几站后，就加到几，所以只要加到出现78时，就可知道是到多少站了．1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78(人)可见第12站以后，车上坐满乘客．例8 如果第一个数是3，以后每隔6个数写出一个数，得到一列数：3，10，17，……，73．这里3叫第一项，10叫第二项，17叫第三项，试求73是第几项?解：从第1项开始，把各项依次写出来，一直写到73出现为止(见表四(2))．可见73是第11项．例9一天，爸爸给小明买了一包糖，数一数刚好100块．爸爸灵机一动，又拿来了10个纸盒，接着说：“小明，现在你把糖往盒子里放，我要求你在第一个盒子里放2块，第二个盒子里放4块，第三个盒子里放8块，第四个盒子里放16块，……照这样一直放下去．要放满这10个盒，你说这100块糖够不够?”小朋友，请你帮小明想一想?解：小朋友，你是不是以为100块糖肯定能够放满这10个纸盒的了!下面让我们算一算，看你想得对不对(见表四（3）)可见100块糖是远远不够的，还差1946块呢!这可能是你没有想到的吧!其实，数学中还有很多很多奇妙无比的故事呢．习题四1．从1开始，每隔两个数写出一个自然数，共写出十个数来．2．从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来．3．在习题一和习题二中，按题目要求写出的两个数列中，除1以外出现的最小的相同的数是几?4．自2开始，隔两个数写一个数：2，5，8， (101)可以看出，2是这列数的第一项，5是第二项，8是第三项，等等．问101是第几个数?5．如图4—1所示，“阶梯形”的最高处是4个正方形叠起来的高度，而且整个图形包括了10个小正方形．如果这个“阶梯形”的高度变为12个小正方形叠起来那样高，那么，整个图形应包括多少个小正方形?6．如图4—2所示，把小立方体叠起来成为“宝塔”，求这个小宝塔共包括多少个小立方体?7．开学的第一个星期，小明准备发起成立一个趣味数学小组，这时只有他一个人．他决定第二个星期吸收两名新组员，而每个新组员要在进入小组后的下一个星期再吸收两名新组员，求开学4个星期后，这个小组共有多少组员?8．图4—3所示为细胞的增长方式．就是说一个分裂为两个，再次分裂变为4个，第三次分裂为8个，……照这样下去，问经过10次分裂，一个细胞变成几个?9．图4—4所示是一串“黑”、“白”两色的珠子，其中有一些珠子在盒子里，问(1)盒子里有多少珠子?(2)这串珠子共有多少个?习题四解答1．解：可以先写出从1开始的自然数列，再按题目要求删去那些不应该出现的数，就得到答案了：1，，，4，，，7，，，10，，，13，，，16，，，19，，，22，，，25，，，28，……即l，4，7，10，13，16，19，22，25，28可以看出，这是一个等差数列，后面一个数比前面一个数大3．2．解：仿习题1，先写前面的几个数如下：l， 8，15， 22，隔掉的隔掉的数隔掉的数……可以看出，1，8，15，22，……也是一个等差数列，后面的一个数比前面的一个数大7．按照这个规律，可以写出所有的10个数：1， 8， 15， 22， 29， 36， 43， 50， 57， 64．3．解：观察习题一和习题二两个数列：习题二的数列是：1，8，15，□22，……习题一的数列是：1，4，7，10，13，16，1 9，□22，25，28，……可见两个数列中最小的相同数是2 2．4．解：经仔细观察后可以看出，这是一个等差数列，后一个数比前一个数大3，即公差是3．下面再多写出几项，以便从中发现规律：(表四(4))再仔细观察可知：第二项＝第一项＋l×公差，即5＝2＋1×3；第三项＝第一项＋2×公差，即8＝2＋2×3；第四项＝第一项＋3×公差，即11＝2＋3×3；第五项＝第一项＋4×公差，即14＝2＋4×3；由于101＝2＋33×3；可见，101是第34项，即第34个数．5．解：仔细观察可发现，这个“阶梯形”图形最高处是4个小正方形时，它就有4个台阶，整个图形包括的小正方形数为：1＋2＋3＋4＝10．所以最高处是12个小正方形时，它必有12个台阶，整个图形包括的小正方形数为：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78(个)．6．解：从上往下数，小宝塔共有六层．仔细观察可发现如下规律(表四(5))：所以六层小立方体的总数为：1＋3＋6＋10＋15＋21＝56(个)．7．解：列表如下：4个星期后小组的总人数：1＋2＋4＋8＝15(人)．8．解：列表如下：一个细胞经过lO次分裂变为1024个．9．解：仔细观察可知，这串珠子的排列规律是：①在盒子里有：4＋1＋4＝9(个)．②这一串珠子总数是：1＋1＋1＋2＋1＋3＋l＋4＋1＋5＋1＋6＋1＋7＋l＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋(1＋1＋1＋l＋l＋l＋l＋1) ＝28＋8＝36(个)．。

小学趣味数学教案教学内容：锯木头与上楼梯教学目标：1．使学生掌握锯木头与上楼梯的方法。

2．培养学生分析、归纳总结的能力。

教学重点：锯木头与上楼梯的特点。

教学难点：引导学生分析、归纳。

教学准备：课件。

教学过程：教学环节教师活动学生活动备注专题解析锯木头问题的关键是锯的次数和段数的关系，基本数量关系是：段数= 锯的次数+ 1；上楼梯问题的关键是楼梯数和楼层的关系，基本数量关系是：楼梯数= 大楼层—小楼层。

分析与解例1.把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次要3分钟，一共要锯多少分钟？分析与解：由上图我们知道要把一根木头锯成3段，实际只需要锯2次。

题中告诉我们每锯一次用3分钟，所以锯2次需要：3+3=6（分）即：3—1=2（次），3+3=6（分）；所以要锯2次，一共需要6分。

例2.小林家住在三楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到家要走多少级台阶？分析与解：由例1我们可以知道由一楼走到三楼实际只走了两层台阶，一楼到二楼是一层，二楼到三楼又是一层，他每上一层要走14级台阶，那么一共要走的台阶数是：14 + 14 = 28 （级）例3.裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？分析与解：这段呢子长16米，剪完后每段2米，16÷2=8（段），可以剪8段。

8—1=7（次），剪了7次。

即：第7天剪去最后一段。

学生探究，交流，寻找规律总结规律1.一根25厘米长的铁丝,把它剪成5厘米长的小段,可以剪几段?要剪几次?2.(1)一根绳子被剪了5次后,每段长4米,原来绳子有多长?学生广泛交流，得出结论。

第4讲数字问题重点摘要小朋友们一定都会数数吧，每一个数都是由一个或几个数字组成的，我们一般所说的“数”是指自然数，“数字”只是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10种。

只有今天我们主要来研究数字与数之间的关系。

精讲精练例题1、小钱在家看《十万个为什么》，他从第5页看到第11页，小钱一共看了几页？解：从第1页到第11页共有11页，从第1页到第4页共有4页，11页去掉4页，还有11-4=7页。

例题2、龙龙是个小淘气，上个学期结束时，妈妈他的数学课本，缺少了第5页，第21页，第22页，第23页，甜甜的数学课本共缺少了多少张？解：一般在课本印刷时，都是把一页奇数页码和一页偶数页码放在一张书页的正反两面上，所以龙龙一定缺了三张书页，分别是（21，22），（23,24），（5，6）或（20，21），（22,23），（4，5）。

例题3、从1开始的15个自然数中一共包含了多少个数字？解：采取分段计数的方法：1至9中一共有9个数字，10至15中一共有12个数字，所以一共有9+12=21个数字。

例题4、有一本漫画书，在编排页码时一共用了31个数字。

这本漫画书一共有多少页？（一般我们用从1开始的连续自然数来编排页码）解：因为31＞9，所以一定排到了两位数的页码，每个两位数都包含2个数字，所以两位数的页码一共有（31-9）÷2=11页，这本漫画书一共有11+9=20页。

跟进练习1、《新华字典》从第11页看到第31页一共用了多少个页码？解：一共用了31-10=22个页码。

2、一本书缺少的页码是20，21，35，36，37，100，104，105。

这本书一共缺多少张纸？解：这本书缺少（19,20），（21,22），（35,36），（37,38），（99,100），（103,104），（105,106）共7张纸。

3、一本书共有34页，在这本书的页码中共用了多少个数字？解：页码1～9，每个页码用1个数字，9个页码共用9个数字；页码10—34，共34-9=25页，每个页码用2个数字，25个页码共用2×25＝50个数字，一共用了9+50=59个数字。