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《学习心理辅导》各章小结 1第一章学习心理辅导的原理小结1．终身教育的兴起，预示着学习化社会的到来。
在这个社会里，学习贯穿人的一生，它既是手段，又是目的。
不善于学习的人，就要落伍。
2.学会求知、学会做事、学会共同生活，学会生存是人生发展的四大支柱。
3.中小学生的许多心理问题来自学习活动，应予以足够的重视。
4.学习是因经验而使行为或行为潜能产生持久变化的过程。
第一，学习的变化可以是外显的行为，也可以是内隐的心理过程;第二，学习的变化是相对持久的，暂时的变化不能称之为学习;第三，学习产生于经验，而不是来自成熟。
5.学习辅导是指教师运用学习心理学及其相关理论，指导学生的学习活动中，提高其认知、动机、情绪与行为等方面的心理品质与技能;并对其各种学习困扰与障碍进行辅导。
6.有效的学习辅导需要三方面的知识素养：基本学习原理，学习心理的专题研究成果，与学习相关的前沿领域的进展。
第二章学习理论（上）小结1．对学习埋论最具影响的两种对立的哲学观点是经验主义和理性主义。
2．经验主义认为经验是知识的唯一源泉。
它虽然不否认有些知识可以从各种经验之间关系的理性思考中推衍出来，但特别重视感觉经验，其代表人物有洛克、贝克菜等人。
3．理性主义认为理性是知识的源泉，知识、信仰和行动的唯一可靠基础，乃是理性资料而不是感觉资料、典籍;神灵的启示或直觉。
其代表人物有笛卡儿、康德等人。
4.行为主义学习论是以个体外显行为为研究对象，以客观、控制预测的方法，从动物研究所得到的结论，推论性地解释人的行为。
5．经典性条件学习和操作条件学习，都是将学习视为刺激一反应联结的历程。
但前者是解释刺激取代的联结学习，后者解释反应强化的联结学习。
6．强化是操作性条件学习的重要概念，有正强化与负强化之分，正强化是指呈现对个体有益的刺激，以增加合乎要求的反应过程;负强化是指消除伤害性和讨厌的刺激，以增加预期反应的过程。
7.负强化与惩罚不同，负强化是增强某个反应，而惩罚是对个体施加厌恶的刺激，以抑制或消除不良行为。
章末小结通过这两个星期的学习，我们已经将第一章的内容学习完毕。
在小学和初中，我们已经接触过一些集合，然而对其认识还不够完善。
通过第一节课的学习，我们通过了实例了解集合的含义，体会元素与集合间的“从属关系”。
本节课的热点在于集合中元素的三个特性的考察。
○1、元素的确定性：“集合”是一个整体，构成集合的对象必须是“确定”的。
“确定”是指具有明确的特征，而这个特征不可以是模棱两可的。
○2、元素的互异性：“互异”是指对于给予的任意两个元素都是不同的对象，不能重复出现。
然而，我们在解题过程中，常常会把元素的互异性给忽略了，从而导致了解题的失败。
○3、元素的无序性：“无序”是指在给予集合中元素之间无顺序关系，即集合中的元素互相交换次序所得的集合与原来的集合是同一个集合。
而○1、○2两点是判断一组对象是否构成集合的标准。
集合的表示方法有常见的列举法、描述法及Venn图法和区间法等。
使用列举法要注意以下几点：○1、要用花括号“｛｝”括起来表示；○2、元素间要用括号隔开；○3、要注意到元素的三个特性；○4、对于集合中的元素如果有一定的规律，可以列出几个元素作为代表，其他的可用“……”来表示。
集合与集合间具有包含与不包含的关系。
任何的集合都有自己的子集和真子集（但是空集是例外，空集是一个特殊的集合，在题目中若未指明某一集合为非空集合时，需对该集合分为空集和非空集合两种情况来考虑），如果一个集合中有n个元素，则此集合中就有2n个子集，有2n-1个真子集。
然而在解题的过程中我们会忽略了空集，所以解题时要特别的留意。
另外，对于集合间的运算，我们要善于采用数形结合的思想，利用数轴、Venn图解题可更客观、更形象、简捷，能提高做题的速度和准确性，在此要注意的是得到的答案不可以违背了元素的三个特性。
第二节课，我们通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。
而这节中，函数的定义域是在解题中运用最广泛的内容。
章末知识点总结
在我们学习和探讨的这一章节中，我们涉及了许多重要的知识点和概念。
本文将对这些知
识点进行总结和概括，以便读者更好地理解和消化这些内容。
1. 定义和概念
在这一章节中，我们学习了许多的定义和概念，比如基本概念、数学公式、物理定律等等。
我们学习了如何应用这些定义和概念来解决实际问题，并且深入地分析了它们的内涵和逻辑。
2. 数学方法
在这一章节中，我们学习了许多数学方法，比如微积分、线性代数、概率统计等等。
这些
数学方法对于解决具体的数学问题和实际的物理问题都起到了关键的作用，而且还可以应
用到其他学科领域。
3. 实际应用
在这一章节中，我们重点讨论了这些知识点在实际问题中的应用。
我们学习了如何应用这
些知识点来解决不同领域的问题，比如工程、经济、生物等等。
这些知识点在实际应用中
发挥了巨大的作用，为我们解决实际问题提供了有效的工具和方法。
4. 进一步研究
在这一章节中，我们讨论了这些知识点的研究现状和未来发展方向。
我们深入探讨了这些
知识点的研究现状，指出了它们在未来的发展方向和潜在的问题。
这有助于我们对这些知
识点有一个全面的理解，并且为我们提供了更多的研究方向。
总之，这一章节中涉及了很多重要的知识点和概念，对于我们理解和掌握这些知识点有着
重要的意义。
通过这一章节的学习，我们可以更好地理解和应用这些知识点，并且可以发
现更多的研究方向和应用领域。
希望读者可以认真学习和消化这些内容，以便更好地应用
这些知识点解决实际问题。
工程项目收尾管理办法第一章总则1.1 为加强和规范公司工程项目的收尾管理（工程项目收尾管理包含收尾阶段、保修阶段和保修期结束后阶段的管理），维护公司信誉和整体利益，全面兑现工程承包合同，特制定本办法。
1.2 工程项目收尾阶段是指工程项目开通交付日至项目满足终结条件并经公司批准项目撤销的时段。
1.3 工程项目保修阶段是指工程项目按照合同和业主要求，进入保修之日起,至工程项目保修期满（且工程质量保证金全部返还）的过程。
第二章管理职责2.1 工程管理部负责根据工程项目进展及开通情况，及时收集项目开通、进入收尾阶段的项目名单。
2.2 项目进入收尾阶段，项目部应制定收尾工程责任分工，明确竣工资料、竣工结算、变更索赔、财务核算等工作的直接负责人，报公司各对口部门进行审核。
2.3 收尾阶段公司各部门负责对工程项目收尾阶段的工作进行对口指导和管理。
2.4 公司有关职能部门，要按工程项目承包合同和业主、接管使用单位的要求，督促项目部尽快满足终结条件。
2.5 公司各相关部门确认项目满足终结条件并填写《工程项目管理终结审核表》后，交公司工程管理部汇总，由公司工程管理部提请公司总经理办公会议确定：项目终结，项目部撤销。
工程项目由收尾阶段转入保修阶段。
进入保修阶段的项目，仍应明确保修阶段的项目主责人（原则上安排原项目经理或原项目主要负责人）。
2.6 工程管理部协助建立保修阶段工程项目保修台帐，制定回访计划。
工程项目保修阶段的保修、回访等工作由公司工程管理部负责组织，督促项目保修阶段的主责人组织完成。
第三章工程项目收尾阶段管理3.1 工程进入收尾阶段后，项目部的主要任务是：3.1.1组织对验收时业主提出的质量缺陷进行修复，完成剩余尾工。
3.1.2负责本项目竣工资料的编制、汇总和移交。
3.1.3组织本项目的复验，办理有关工程移交事宜。
3.1.4负责签订工程质量保修书。
3.1.5负责办理工程竣工结算。
3.1.6组织进行与业主的工程价款的结算与回收；清理与各分包商、供货商的价款并支付。
高中物理学习材料唐玲收集整理章末总结第一部分题型探究静电力与平衡把质量m 的带负电小球A ，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q 的带正电球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距r 时，绳与竖直方向成α角．试求：(1)A 球受到的绳子拉力多大？ (2)A 球带电荷量是多少？【思路点拨】(1)对小球A 受力分析，受重力、静电引力和绳子的拉力，根据三力平衡求出绳子拉力；(2)根据库仑定律求出小球A 的带电量．解析：(1)带负电的小球A 处于平衡状态，A 受到库仑力F ′、重力mg 以及绳子的拉力T 的作用，其合力为零．因此mg －Tcos α＝0，F ′－Tsin α＝0得T ＝mgcos α，F ′＝mgtan α.(2)根据库仑定律F ′＝k qQr 2，所以A 球带电荷量为q ＝mgr 2tan αkQ.答案：(1)A球受到的绳子拉力F′＝mgtan α(2)A球带电荷量是q＝mgr2tan αkQ小结：本题先根据平衡条件得到库仑力，再根据库仑定律求出B 球的带电量．►针对性训练1．用两根长度均为L的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点．已知两小球质量均为m，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为θ，如图所示．若已知静电力常量为k，重力加速度为g.求：(1)小球所受拉力的大小；(2)小球所带的电荷量．解析：(1)对小球进行受力分析，如图所示．设绳子对小球的拉力为T ，则T ＝mgcos θ(2)设小球在水平方向受到库仑力的大小为F ，则F ＝mgtan θ，又因为：F ＝k Q 2r2，r ＝2Lsin θ所以Q ＝2Lsin mgtan θk. 答案：见解析 粒子在电场中的运动一带电的粒子射入一固定的点电荷Q 形成的电场中，沿图中虚线由a 点运动到b 点，a 、b 两点到点电荷的距离分别是r a 、r b ，且r a ＞r b ，若粒子只受电场力，则在这一过程中( )A ．粒子一定带正电荷B ．电场力一定对粒子做负功C ．粒子在b 点的电势一定高于a 点的电势D ．粒子在b 点的加速度一定小于在a 点的加速度【思路点拨】由于粒子运动的轨迹是远离电荷Q的，所以可以判断它们应该是带同种电荷；再由电场力的方向和粒子运动的方向的关系，可以判断做功的情况；根据电场线的疏密可以判断出场强的大小，进而可以判断出电场力和加速度的大小．解析：A.由粒子的运动的轨迹可以判断出粒子和点电荷Q之间的作用力是互相排斥的，所以它们应该是带同种电荷，但不一定就是带正电荷，所以A错误．B．由于粒子和点电荷Q之间的作用力是互相排斥的，而粒子是向着电荷运动的，也就是库仑力的方向和粒子运动的方向是相反的，由功的公式可以判断电场力一定对粒子做负功，所以B正确．C．由A的分析可知，不能判断Q带的电荷的性质，所以不能判断ab点的电势的高低，所以C错误．D．由于r a＞r b，根据E＝k Qr2可以判断a点的场强要比b点小，所以粒子在b点时受的电场力比较大，加速度也就大，所以D错误．答案：B小结：本题是对电场性质的考查，根据粒子的运动的轨迹判断出粒子和电荷Q所带的电荷的性质，是解决本题的关键，当然还要理解电场线与场强的关系．►针对性训练2．(多选)一带电粒子在正电荷形成的电场中，运动轨迹如图所示的abcd曲线，下列判断正确的是(BC)A．粒子带负电B．粒子通过a点时的速度比通过b点时大C．粒子在a点受到的电场力比b点小D．粒子在a点时的电势能比b点大解析：A.轨迹弯曲的方向大致指向合力的方向，知电场力背离正电荷方向，所以该粒子带正电．故A错误．B．从a到b，电场力做负功，根据动能定理，动能减小，a点动能大于b点动能，则a点速度大于b点的速度．故B正确．C．b点的电场线比a点电场线密，所以b点的电场强度大于a 点的电场强度，所以粒子在a点的电场力比b点小．故C正确．D．从a到b，电场力做负功，电势能增加．所以a点的电势能小于b点的电势能．故D错误．功能关系在电场中的运用如图所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子(带电荷量是质子的2倍，质量是质子的4倍)分别从A点由静止释放到达B点时，它们速度大小之比为多少？解析：质子和α粒子都是正离子，从A 点释放后将受电场力作用，加速运动到B 点，设AB 间的电势差为U ，根据动能定理得：对质子：q H U ＝12m H v 2H ①对α粒子：q αU ＝12m αv 2α ②由①②得v Hv α＝q H m αq αm H ＝21答案：将质子和α粒子分别从A 点由静止释放到达B 点时，它们的速度大小之比是2∶1.►针对性训练3．如图所示，一电子(质量为m ，电量绝对值为e)处于电压为U 的水平加速电场的左极板A 内侧，在电场力作用下由静止开始运动，然后穿过极板B 中间的小孔在距水平极板M 、N 等距处垂直进入板间的匀强偏转电场．若偏转电场的两极板间距为d ，板长为l ，求：(1)电子刚进入偏转电场时的速度v 0；(2)要使电子能从平行极板M 、N 间飞出，两个极板间所能加的最大偏转电压U max ′.解析：(1)在加速电场中，由动能定理有： eU ＝12mv 20－0①解①得：v 0＝2eUm.② (2)电子在偏转电场中做类平抛运动，有： 平行极板方向：l ＝v 0t ③ 垂直极板方向：y ＝12eU ′dm t 2④要飞出极板区：y ≤d2 ⑤联解③④⑤式得：U ′≤2d 2l 2U ，即U ′max ＝2d 2l 2U.⑥答案：见解析 创新探究有这样一种观点：有质量的物体都会在其周围空间产生引力场，而一个有质量的物体在其他有质量的物体所产生的引力场中，都要受到该引力场的引力(即万有引力)作用，这种情况可以与电场类比，那么，在地球产生的引力场中重力加速度，可以与电场中下列哪个物理量相类比( )A ．电势B ．电势能C ．电场强度D ．电场力解析：本题的情境比较新，引力场与电场是两个不同性质的场，但有可比性．引力场的特点是对处于引力场的有质量的物体有力的作用即F ＝mg ，g 为重力加速度，这是引力场中力的性质．而电场的特点是对处于电场的电荷有力的作用即F ＝Eq ，E 为电场强度．两者都是从力的角度显示场的重要性质．答案：C第二部分 典型错误释疑典型错误之一 忽视对电性的讨论真空中两个静止点电荷相距10 cm ，它们之间的相互作用力大小为9×10－4 N ，当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10－8 C 的点电荷，问：原来两个电荷的带电量各为多少？【错解】根据电荷守恒定律：q 1＋q 2＝3×10－8 C ＝a ①根据库仑定律：q 1q 2＝r 2k F ＝（10×10－2）29×109×9×10－4 C 2＝1×10－15 C 2＝b以q 2＝bq 1代入①式得：q 21－aq 1＋b ＝0解得q 1＝12(a ±a 2－4b)＝12(3×10－8±9×10－16－4×10－15)C.【分析纠错】学生的思维缺乏全面性，因两点电荷有可能同号，也有可能异号．题中仅给出相互作用力的大小，两点电荷可能异号，按电荷异号计算．由q 1－q 2＝3×10－8 C ＝a. q 1q 2＝1×10－15 C 2＝b.得q 21－aq 1－b ＝0，由此解得：q 1＝5×10－8 Cq 2＝－2×10－8 C.典型错误之二 因错误理解直线运动的条件而出错如图所示，一粒子质量为m ，带电量为＋q ，以初速度v 与水平方向成45°角射向空间匀强电场区域，粒子恰做直线运动．求这匀强电场最小场强的大小，并说明方向．【错解】因粒子恰做直线运动，所以电场力刚好等于mg ，即电场强度的最小值为：E min ＝mg q.【分析纠错】因粒子恰做直线运动，说明粒子所受的合外力与速度平行，但不一定做匀速直线运动，还可能做匀减速运动．受力图如图所示，显然最小的电场强度应是：E min ＝mgsin 45°q ＝2mg2q，方向垂直于v 斜向上方．典型错误之三 因错误判断带电体的运动情况而出错质量为m 的物块，带正电Q ，开始时让它静止在倾角α＝60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E ＝3mgQ 的匀强电场，如图所示，斜面高为H ，释放物体后，物块落地的速度大小为( )A.（2＋3）gHB.52gH C ．22gH D ．223gH 【错解】不少同学在做这道题时，一看到“固定光滑绝缘斜面”就想物体沿光滑斜面下滑不受摩擦力作用，由动能定理得：mgH ＋QEH2＝12mv 2，得v ＝（2＋3）gH 而错选A. 【分析纠错】其实“固定光滑绝缘斜面”是干扰因素，只要分析物体的受力就不难发现，物体根本不会沿斜面下滑，而是沿着重力和电场力合力的方向做匀加速直线运动，弄清了这一点，就很容易求得本题正确答案应是C.典型错误之四 因忽视偏转电场做功的变化而出错一个动能为E k 的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2E k ，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器时的动能变为( )A ．8E kB ．5E kC ．4.25E kD ．4E k【错解】当初动能为E k时，未动能为2E k，所以电场力做功为W ＝E k；当带电粒子的初速度变为原来的两倍时，初动能为4E k，电场力做功为W＝E k；所以它飞出电容器时的动能变为5E k，即B选项正确．【分析纠错】因为偏转距离为y＝qUL22mdv20，所以带电粒子的初速度变为原来的两倍时，偏转距离变为y4，所以电场力做功只有W＝0.25E k，所以它飞出电容器时的动能变为4.25E k，即C选项正确．。
第一章 静电场 章末总结 学案一、电场的几个物理量的求解思路1．确定电场强度的思路(1)定义式：E=F q. (2)库仑定律：E=kQ r 2(真空中点电荷)． (3)电场强度的叠加原理，场强的矢量和．(4)电场强度与电势差的关系：E=U d(限于匀强电场)． (5)导体静电平衡时，内部场强为零即感应电荷的场强与外电场的场强等大反向E 感=-E 外．(6)电场线(等势面)确定场强方向，定性确定场强．2．确定电势的思路(1)定义式：Φ=E p q. (2)电势与电势差的关系：U AB =ΦA -ΦB .(3)电势与场源电荷的关系：越靠近正电荷，电势越高；越靠近负电荷，电势越低．(4)电势与电场线的关系：沿电场线方向，电势逐渐降低．(5)导体静电平衡时，整个导体为等势体，导体表面为等势面．3．确定电势能的思路(1)与静电力做功关系：W AB=E p A-E p B，静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加．(2)与电势关系：E p=qΦp，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越低处电势能越大．(3)与动能关系：只有静电力做功时，电势能与动能之和为常数，动能越大，电势能越小．4．确定电场力的功的思路(1)根据电场力的功与电势能的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，W AB=E p A-E p B.(2)应用公式W AB=qU AB计算：符号规定是：所移动的电荷若为正电荷，q取正值；若为负电荷，q取负值；若移动过程的始点电势ΦA高于终点电势ΦB，U AB取正值；若始点电势ΦA低于终点电势ΦB，U AB取负值．(3)应用功的定义式求解匀强电场中电场力做的功：W=qEl cosθ.注意：此法只适用于匀强电场中求电场力的功．(4)由动能定理求解电场力的功：W电+W其他=∆E k.即若已知动能的改变和其他力做功情况，就可由上述式子求出电场力做的功．【例1】电场中有a、b两点，已知Φa=-500 V，Φb=1 500 V，将带电荷量为q=-4⨯10-9C的点电荷从a 移到b时，电场力做了多少功？a、b间的电势差为多少？变式训练1 如图是一匀强电场，已知场强E=2⨯102N/C.现让一个电荷量q=-4⨯10-8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离l=30 cm.试求：(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；(2)M、N两点间的电势差．二、电场力做功与能量转化1．带电的物体在电场中具有电势能，同时还可能具有动能和重力势能等机械能，用能量观点处理问题是一种简捷的方法．2．处理这类问题，首先要进行受力分析及各力做功情况分析，再根据做功情况选择合适的规律列式求解．3．常见的几种功能关系(1)只要外力做功不为零，物体的动能就要改变(动能定理)．(2)静电力只要做功，物体的电势能就要改变，且静电力做的功等于电势能的减少量，W电=E p1-E p2.如果只有静电力做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总量不变(类似机械能守恒)．(3)如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变．【例2】一个带负电的质点，带电荷量为2.0⨯10-9C，在电场中将它由a移到b，除电场力之外，其他力做功6.5⨯10-5J，质点的动能增加了8.5⨯10-5J，则a、b两点间的电势差Φa-Φb=____________.变式训练2 如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场．质量为m、电荷量为q的带电粒子以速度v0从a点进入电场，恰好从c点离开电场，离开时速度为v，不计重力，求电场强度大小．三、处理带电粒子在电场中运动问题的两条主线带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律，研究时，主要可以按以下两条线索展开．(1)力和运动的关系——牛顿第二定律做好受力分析，根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况．(2)功和能的关系——动能定理做好受力情况和运动情况的分析，根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、经过的位移等，这条线索同样也适用于非匀强电场．【例3】如图甲所示，在平行金属板M、N间加有如图乙所示的电压．当t=0时，一个电子从靠近N 板处由静止开始运动，经1.0⨯10-3s到达两板正中间的P点，那么在3.0⨯10-3s这一时刻，电子所在的位置和速度大小为()A．到达M板，速度为零B．到达P点，速度为零C．到达N板，速度为零D．到达P点，速度不为零变式训练3如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场．一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中．管的水平部分长为l1=0.2 m．离水平地面的距离为h=5.0 m．竖直部分长为l2=0.1 m．一带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分(长度极短可不计)时没有能量损失，小球在电场中受到电场力大小为重力的一半．求：(1)小球运动到管口B时的速度大小；(2)小球着地点与管的下端口B的水平距离．(g=10 m/s2)【即学即练】1．使质量相同的一价正离子和二价正离子分别从静止开始经相同电压U加速后，离子速度较大的是()A．一价正离子B．二价正离子C．两者速度相同D．无法判断2. A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图象如图所示．则这一电场可能是()3. 图中A、B都是装在绝缘柄上的导体，A带正电荷后靠近B发生静电感应，若取地球电势为零，B 和地接触后()A．导体B上任意一点电势都为零B．导体B上任意一点电势都为正C．导体B上任意一点电势都为负D ．导体B 上右边电势为正，左边电势为负4. 空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m 的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图所示，在相等的时间间隔内( )A ．重力做的功相等B ．电场力做的功相等C ．电场力做的功大于重力做的功D ．电场力做的功小于重力做的功5. 已知四个点电荷q 、q 、-q 、q 分别分布于边长为a 的正方形的四个顶点A 、B 、C 、D 处，如图所示，则正方形中心处的场强大小为( )A .3kq 2a 2B ．0C ．4kq a 2D .5kq 2a26．在场强E=1.0⨯102 V /m 的匀强电场中，有相距d=2.0⨯10-2 m 的a 、b 两点，则a 、b 两点间的电势差可能为( )A ．1.0 VB ．2.0 VC ．3.0 VD ．4.0 V7．带电粒子以初速度v 0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中，它离开时偏转距离为y ，位移偏角为Φ，下列说法正确的是( )A ．粒子在电场中做类平抛运动B ．偏角Φ与粒子的电荷量和质量无关C ．粒子飞过电场的时间，取决于极板长和粒子进入电场时的初速度D ．粒子的偏移距离y ，可用加在两极板上的电压控制8. 如图所示，绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E ，在与环心等高处放有一质量为m 、电荷量为+q 的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是( )A ．小球在运动过程中机械能守恒B ．小球经过最低点时速度最大C ．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg+qE)D ．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg-qE)9. 如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、电荷量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB=h ，小球滑到B 点时的速度大小为3gh.求：(1)小球由A 点到B 点的过程中电场力做的功；(2)A 、C 两点的电势差．参考答案知识体系建构答案 点电荷 k q 1q 2r 2 F q kQ r 2 正电荷 强弱 方向 E p q ΦA ΦB U d qU E p A E p B Q U解题方法探究【例1】答案 8⨯10-6 J -2 000 V解析 电场力做的功为：W ab =E p a -E p a =q Φa -q Φb =- 4⨯10-9C ⨯(-500-1 500)V =8⨯10-6 Ja 、b 间的电势差为：U ab =Φa -Φb =-500 V -1 500 V =-2 000 V .变式训练1 答案 (1)2.4⨯10-6J (2)60 V解析 (1)由电场力做的功等于电势能的变化量：∆E p =-W=-qE ⋅l=4⨯10-8⨯2⨯102⨯0.3 J =2.4⨯10-6J ．(2)U MN =W MN q =-2.4⨯10-6-4⨯10-8V =+60 V .【例2】答案 -1.0⨯104 V解析 要求两点的电势差，需先求出在两点移动电荷时电场力做的功，而质点动能的变化对应合外力做的功．设电场力做的功为W ab ，由动能定理得：W ab +W=∆E kW ab =∆E k -W=2.0⨯10-5 J则Φa -Φb =W ab q=-1.0⨯104 V . 变式训练2 答案 m (v 2-v 20)2qL解析 从a 点到c 点电场力做的功W=qEL根据动能定理得W=12mv 2-12mv 20所以qEL=12mv 2-12mv 20场强大小E=m (v 2-v 20)2qL.【例3】答案 D解析 在1.0⨯10-3s 的时间里，电子做初速度为零的匀加速直线运动，当t=1.0⨯10-3s 时电子达到P 点，之后板间电压反向，两极板间的电场强度大小不变，方向和原来相反，电子开始做匀减速直线运动，由于加速度的大小不变，当t=2.0⨯10-3s 时电子达到M 板处，且速度减为零．随后电子将反向做加速运动，当t=3.0⨯10-3s 时电子又回到P 点，且速度大小与第一次经过P 点时相等，而方向相反．故正确选项为D .变式训练3 答案 (1)2.0 m /s (2)4.5 m解析 (1)小球从A 运动到B 的过程中，对小球根据动能定理有：12mv 2B-0=mgl 2+F 电l 1 ① F 电=12G=12mg . ② 解得：v B =g (l 1+2l 2)代入数据可得：v B =2.0 m/s ③(2)小球离开B 点后，设水平方向的加速度为a ，在空中运动的时间为t.水平方向有：a=g 2④ x=v B t+12at 2 ⑤ 竖直方向有：h=12gt 2 ⑥由③～⑥式，并代入数据可得：x=4.5 m.【即学即练】1．答案 B解析 由qU=12mv 20可得选项B 正确． 2.答案 A解析 由v-t 图可知，微粒的速度减小，加速度增大，可知微粒所受电场力方向由B 指向A ，从A 到B 运动过程中电场力大小逐渐变大，结合粒子带负电，可以判断电场线方向由A 指向B ，且越来越密，A 对，B 、C 、D 错．3.答案 A解析 导体B 与大地相连，共同处于正电荷A 的电场中，B 与大地为等势体，由于取地球电势为零，故B 的任一点电势都为零，A 项正确．4.答案 C解析 由题意可知，微粒在竖直方向上做匀变速运动，在相等时间间隔内，位移不等， A 、B 错；由轨迹可知，微粒所受合外力向上，电场力大于重力．在同一时间间隔内电场力做的功大于重力做的功，C 对，D 错．5.答案 C解析 几个点电荷同时存在时，电场中任一点的场强等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和，B 、D 各自在正方形中心产生的场强等大反向，合场强为零，A 、C 两点的电荷在正方形中心的场强均为E=kq (22a )2=2kq a 2，方向相同，合场强E 总=2E=4kq a 2，故C 对，A 、B 、D 错． 6．答案 AB解析 a 、b 两点所在的直线可能平行于电场线，也可能垂直于电场线，还可能与电场线成任一角度，故U ab 最大值为2.0 V ，最小值为0,0～2 V 之间任一值均正确.7．答案 ACD 解析 粒子受恒定电场力且与初速度垂直，做类平抛运动，A 对；由t=l v 0可知C 对；由y=12qUl 2mdv 20可知，可以通过改变U 的大小来改变y 的大小，D 对；tan Φ=qUl 2mdv 20，可知偏角Φ大小与q 及m 都有关，B 错．8.答案 BC解析 小球由静止释放运动到轨道最低点的过程中，重力和电场力对球做正功，机械能增加，A 错；由动能定理(mg+qE)R=12mv 2可知，小球过最低点时速度最大，B 正确；球在最低点由牛顿第二定律F N -(qE+mg)=m v 2R得F N =3(mg+qE)．故球在最低点对轨道压力为3(mg+qE)，C 正确，D 错误． 9.答案 (1)12mgh (2) - mgh 2q解析 因为Q 是点电荷，所以以Q 为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件．由A 到B 过程中电场力是变力，所以不能直接用W=Fl 来求解，只能考虑应用功能关系．(1)因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：电场力做的功W AB 和重力做的功mgh.由动能定理得W AB +mgh=12mv 2B ，代入已知条件v B =3gh 得电场力做功 W AB =12m ⋅3gh -mgh=12mgh. (2)因为B 、C 在同一个等势面上，所以ΦB =ΦC ，即U AB =U AC .由W AB =qU AB ，得U AB =U AC =W AB -q = - mgh 2q .故A 、C 两点电势差为-mgh 2q.。
