10、2黄金分割教案

黄金分割教案教案标题：黄金分割教案教案概述：本教案旨在通过介绍黄金分割的概念和应用，培养学生对黄金分割的理解和运用能力。

通过丰富的教学活动和资源，学生将能够理解黄金分割在数学、艺术和自然界中的重要性，以及如何通过黄金分割创造更美观的设计。

教学目标：1. 理解黄金分割的概念与基本原理；2. 知道黄金分割在数学、艺术和自然界中的应用；3. 能够运用黄金分割创造出具有美感的设计；4. 培养学生的观察力、创造力和数学思维。

教学重点与难点：1. 黄金分割的概念和基本原理；2. 黄金分割在不同领域的应用；3. 运用黄金分割设计美观的作品。

教学准备：1. 黄金分割的相关资料和案例；2. 黄金分割应用的图片和视频资源；3. 黄金分割相关的绘画和设计工具；4. 学生的创作材料和工具。

教学过程：引入活动：1. 向学生介绍黄金分割的概念和历史背景，并提出问题引发学生思考：“你是否听说过黄金分割？有什么了解和认识？”2. 向学生展示一些黄金分割应用的实例，如建筑物外观、自然界中的物体形状等，引导学生探索到这些实例中的共同特点和美感。

知识探究：3. 分组探究活动：让学生分成小组，每个小组选择一种领域（数学、艺术或自然界），研究分析该领域中黄金分割的应用案例，并进行展示与讨论。

4. 向学生介绍黄金比例（黄金分割比例）的计算方法，并提供练习题进行巩固。

拓展活动：5. 设计挑战：学生以小组合作的方式，在规定的时间内设计属于自己的黄金分割作品，可以是绘画、剪纸、手工制品等。

鼓励学生在创作过程中灵活运用黄金分割的原理。

6. 学生展示和评价：让每个小组展示自己的作品，并邀请其他学生对作品进行评价，以激发学生对黄金分割更深入的思考和探索。

总结反思：7. 回顾黄金分割的概念和应用，学生在教学过程中的学习收获。

指导学生思考如何将黄金分割的原理应用到实际生活和学习中。

教学评估：1. 学生在小组合作中的表现和作品展示；2. 学生对黄金分割概念和应用的理解程度；3. 学生通过练习题和设计作品展示运用黄金分割的能力。

黄金分割课时：1【教学目的】1.了解黄金分割的由来和定义。

2.了解黄金分割在人体、日常生活、音乐、艺术、建筑、植物、战争、数学等中的应用。

3.在了解黄金分割在各方面应用的过程中，培养学生学会多角度观察生活中的美的能力，同时提升审美能力，从而美化生活。

【教学重难点】重点：黄金分割在人体、日常生活、音乐、艺术、建筑、植物、战争、数学等中的应用。

难点：黄金分割在数学中的应用.【教学方法】观察法，实践法，讲授法【教学过程】（一）黄金分割的由来？关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。

他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来。

被应用在很多领域，后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法”。

在金字塔建成1000年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这很早就存在。

只是不知这个谜底。

（二）黄金分割的定义一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

其比值是21-5，取其小数点后三位的近似值是0.618。

由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，也称为中外比。

这是一个十分有趣的数字，它的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

（三）黄金分割的应用1.人体中的黄金分割（1）上、下身比例：以肚脐为界，上下身比例应为5比8，符合“黄金分割”定律（2）胸围：由腋下沿胸部的上方最丰满处测量胸围，应为身高的一半。

（3）腰围：在正常情况下，量腰的最细部位。

腰围较胸围小20厘米。

（4）髋围：在体前耻骨平行于臀部最大部位。

髋围较胸围大4厘米。

（5）大腿围：在大腿的最上部位，臀折线下。

大腿围较腰围小10厘米。

（6）小腿围：在小腿最丰满处。

小腿围较大腿围小20厘米。

（7）足颈围：在足颈的最细部位。

《黄金分割》教案教案：《黄金分割》一、教学目标：1.了解黄金分割的概念和原理；2.掌握黄金分割的计算方法；3.认识黄金分割在美术设计中的应用。

二、教学内容：1.黄金分割的概念和原理；2.黄金分割的计算方法；3.黄金分割在美术设计中的应用。

三、教学过程：Step 1：导入新课教师出示一张钟摆的图片，引导学生观察钟摆，并思考为什么钟摆的摆动会显得和谐美观。

Step 2：学习黄金分割的概念和原理1.教师向学生介绍黄金分割的概念，即将一个整体分为两个部分，使得大部分与小部分之比等于整体与大部分之比。

2.通过示意图和事例，向学生解释黄金分割的原理，即大部分与小部分之比等于黄金分割比例1.618Step 3：学习黄金分割的计算方法1.教师向学生提供一个直线段AB，并指导学生使用黄金分割比例计算中点C的位置。

2.教师以示例的形式，演示黄金分割的计算方法，即将整体长度除以黄金分割比例1.618Step 4：黄金分割在美术设计中的应用1.教师向学生展示一些美术作品，解释其中使用到黄金分割的原因和效果。

2.教师指导学生设计一个简单的海报或画作，其中要运用黄金分割比例来布局。

3.学生开始个别或小组创作，教师给予必要的指导和建议。

4.学生展示创作成果，互相欣赏和评价。

四、教学方法和学法：1.教学方法：导入新课、讲授、示范、实践。

2.学法：观察、思考、尝试、合作、展示。

五、教学资源与评价：1.教学资源：钟摆图片、黄金分割示意图、美术作品图片、美术用品。

2.教学评价：观察学生的学习兴趣和参与度、作品的创意和布局是否符合黄金分割原理。

六、教学延伸：1.教师可引导学生进一步观察和研究其他事物中是否存在黄金分割；2.学生可以通过阅读相关资料，了解黄金分割在建筑、音乐等领域的应用。

七、教学反思：本节课通过导入新课和示范实践的方式，让学生了解和掌握了黄金分割的概念、原理和计算方法，并将其应用于美术设计中。

同时，通过学生的创作展示，培养了学生的审美能力和创造力。

黄金分割比教案教案标题：黄金分割比教案教案目标：1. 了解黄金分割比的概念和应用领域。

2. 掌握计算黄金分割比的方法。

3. 培养学生对黄金分割比的美学意识和创造力。

4. 运用黄金分割比设计艺术作品或解决实际问题。

教学准备：1. 黄金分割比的相关资料和案例。

2. 黄金分割比的计算工具或软件。

3. 艺术品或实际问题的案例。

教学过程：引入：1. 向学生介绍黄金分割比的概念和应用领域，如建筑、绘画、设计等。

2. 展示一些应用了黄金分割比的艺术品或实际问题，引发学生的兴趣和好奇心。

探究：1. 分组讨论：将学生分成小组，让他们共同思考和讨论黄金分割比的特点和优势。

2. 指导学生使用黄金分割比的计算工具或软件，让他们亲自计算一些实际案例中的黄金分割比。

3. 引导学生观察和分析计算结果，讨论黄金分割比在这些案例中的应用效果。

拓展：1. 鼓励学生运用黄金分割比的概念和计算方法，设计自己的艺术作品或解决实际问题。

2. 提供一些创作或实践的指导，帮助学生将黄金分割比应用到实际中去。

3. 鼓励学生展示和分享自己的作品或解决方案，促进彼此之间的学习和交流。

总结：1. 回顾黄金分割比的概念和计算方法，强调其在艺术和实际问题中的应用价值。

2. 引导学生思考和总结黄金分割比对于美学意识和创造力的影响。

3. 鼓励学生继续探索和运用黄金分割比的相关知识和技巧。

教学评估：1. 观察学生在小组讨论和实践中的参与程度和表现。

2. 评价学生设计的艺术作品或解决方案是否合理和创新。

3. 收集学生对于黄金分割比教学的反馈和意见，以便改进教学方法和内容。

教学延伸：1. 鼓励学生进一步研究黄金分割比的应用领域和相关案例。

2. 推荐学生阅读相关的艺术和设计书籍，深入了解黄金分割比的理论和实践。

3. 组织学生参观应用了黄金分割比的建筑或艺术展览，拓宽他们的视野和思维。

《黄金分割》教案一、教学目标：1. 让学生了解黄金分割的概念和特点。

2. 培养学生运用黄金分割知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学美的感知，培养学生的审美情趣。

二、教学内容：1. 黄金分割的定义及历史背景。

2. 黄金分割线的画法及应用。

3. 黄金分割在生活中的实例分析。

三、教学重点与难点：1. 黄金分割的概念及画法。

2. 黄金分割在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解黄金分割的概念、历史背景及应用。

2. 采用案例分析法，分析生活中的黄金分割实例。

3. 采用实践操作法，让学生动手画黄金分割线，提高实际应用能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示著名的黄金分割作品，引发学生对黄金分割的好奇心，激发学习兴趣。

2. 知识讲解：讲解黄金分割的定义、历史背景及画法，让学生掌握基本知识。

3. 案例分析：分析生活中的黄金分割实例，让学生了解黄金分割在现实生活中的应用。

4. 实践操作：让学生动手画黄金分割线，提高实际应用能力。

6. 板书设计：黄金分割1. 定义：线段分割的比例，使较长线段与整体线段的比等于较短线段与较长线段的比。

2. 画法：通过特定方法画出黄金分割线。

3. 应用：生活中的黄金分割实例分析。

六、教学评价：1. 课后作业：要求学生绘制一幅包含黄金分割的画作，并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

3. 同伴评价：学生之间互相评价对方的作品，从黄金分割的应用和创意等方面进行评价。

七、课后作业：1. 绘制一幅包含黄金分割的画作，并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。

2. 收集生活中的黄金分割实例，下节课分享。

八、教学反思：1. 课堂节奏是否适中，学生是否能跟上教学进度。

2. 教学方法是否有效，学生是否能更好地理解和掌握黄金分割的知识。

3. 学生参与度如何，是否都能积极投入到课堂活动中。

黄金分割教学教案一、教学目标1. 让学生了解黄金分割的概念和特点。

2. 培养学生运用黄金分割知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学美的感受，培养审美情趣。

二、教学内容1. 黄金分割的定义和比例计算。

2. 黄金分割在自然界和生活中的应用。

3. 黄金分割在艺术创作中的意义。

三、教学重点与难点1. 黄金分割的概念和计算方法。

2. 黄金分割在实际应用中的理解。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解黄金分割的定义、计算和应用。

2. 运用案例分析法，分析黄金分割在自然界和生活中的实例。

3. 启发式教学，引导学生发现黄金分割的美学价值。

五、教学准备1. 课件、图片和实物道具。

2. 练习题和案例分析材料。

六、教学过程1. 引入黄金分割的概念，讲解黄金分割的计算方法。

2. 分析黄金分割在自然界中的实例，如植物、动物的身体比例。

3. 探讨黄金分割在生活中的应用，如建筑、设计、时尚等领域。

4. 引导学生发现黄金分割在艺术创作中的美学价值，如绘画、雕塑、音乐等。

5. 布置练习题，巩固所学知识。

七、课堂互动1. 提问环节：让学生回答黄金分割的概念和计算方法。

2. 小组讨论：分组讨论黄金分割在自然界和生活中的实例。

3. 分享环节：各小组代表分享讨论成果。

八、教学评价1. 课堂问答：评估学生对黄金分割知识的掌握。

2. 练习题：检验学生运用黄金分割解决实际问题的能力。

3. 课后作业：布置相关课题的绘画或设计作品，展示学生对黄金分割的理解和应用。

九、教学拓展1. 引导学生进一步研究黄金分割在数学、物理学、生物学等领域的应用。

2. 组织参观展览或艺术家工作室，深入了解黄金分割在艺术创作中的应用。

十、教学反思2. 根据学生反馈，调整教学内容和方法，提高教学质量。

3. 探索更多黄金分割在各个领域的应用，丰富教学资源。

六、教学活动1. 引入黄金分割的概念，讲解黄金分割的计算方法。

通过展示相关图片和实物道具，引导学生直观地理解黄金分割的概念。

黄金分割教案教案题目：黄金分割教案目标：1.了解黄金分割的定义和原理；2.掌握黄金分割的计算方法；3.培养学生的审美能力和艺术鉴赏能力。

教学重点：1.黄金分割的概念和原理；2.黄金分割的计算方法。

教学难点：1.培养学生的审美能力和艺术鉴赏能力；2.理解黄金分割的原理。

教学准备：1.计算器；2.黄金分割的相关教学图片。

教学过程：Step 1：导入新知识（5分钟）通过展示一张黄金分割的例图，提问学生是否觉得该图看起来很美观，引导学生思考美学与黄金分割的关系。

Step 2：讲解黄金分割的原理（15分钟）1.向学生介绍黄金分割的概念，即将一段线段分为两部分，使整段线段与其中一部分的比例等于其中一部分与另一部分的比例，这个比例约为1:0.618。

2.解释黄金分割的原理，即黄金分割点的位置是一种具有视觉和美学上的平衡和和谐感。

Step 3：计算黄金分割（15分钟）1.向学生演示如何计算黄金分割，即将一段线段的长度乘以0.618，得到黄金分割点的位置。

2.让学生自己计算一些线段的黄金分割点。

Step 4：艺术鉴赏（15分钟）通过展示一些著名艺术作品，引导学生分析其中是否存在黄金分割，并让学生讨论这些作品是否看起来很美观。

Step 5：总结与拓展（5分钟）总结黄金分割的概念、原理和计算方法，并鼓励学生在日常生活中观察和欣赏黄金分割的存在。

教学方法：1.讲解法：通过向学生讲解黄金分割的概念、原理和计算方法；2.示范法：向学生演示如何计算黄金分割；3.讨论法：引导学生讨论艺术作品中的黄金分割。

教学评估：1.课堂讨论：根据学生的回答和讨论情况，评估学生对黄金分割的理解程度；2.作业检查：布置相关作业，检查学生对黄金分割的计算方法的掌握情况。

板书设计：黄金分割教案黄金分割的定义和原理：- 将一段线段分为两部分，使整段线段与其中一部分的比例等于其中一部分与另一部分的比例；- 黄金分割点位置具有视觉和美学上的平衡和和谐感。

《黄金分割》教案一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解黄金分割的定义，能准确找出黄金分割点。

（2）掌握黄金分割比的数值，并能进行简单的计算。

（3）了解黄金分割在生活中的应用，提高学生的数学应用意识。

2、过程与方法目标（1）通过观察、计算、推理等活动，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。

（2）经历黄金分割的发现和探究过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。

3、情感态度与价值观目标（1）感受黄金分割的美，激发学生对数学的兴趣和热爱。

（2）通过了解黄金分割在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，增强学生的应用意识和创新意识。

二、教学重难点1、教学重点（1）黄金分割的定义及黄金分割比的计算。

（2）黄金分割在实际生活中的应用。

2、教学难点（1）理解黄金分割的本质，能准确找出黄金分割点。

（2）灵活运用黄金分割解决实际问题。

三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、演示法四、教学过程1、导入新课（1）展示一些具有美感的图片，如建筑、艺术作品等，引导学生观察并思考这些图片中美的共同特点。

（2）提出问题：为什么这些图片会给人一种美的感受？是否存在某种数学规律在其中？2、讲授新课（1）黄金分割的定义通过一个简单的几何图形，如线段，引入黄金分割的概念。

在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果AC/AB ＝ BC/AC，那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，点 C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比值约为 0618，这个比值称为黄金分割比。

（2）黄金分割比的计算设线段 AB 的长度为 1，点 C 为黄金分割点，AC 的长度为 x，则BC 的长度为 1 x。

根据黄金分割的定义可得：x/1 ＝（1 x)／x解方程可得：x ＝（√5 1)／2 ≈ 0618（3）黄金分割在几何图形中的应用①展示一些常见的几何图形，如矩形、三角形等，引导学生找出其中的黄金分割点和黄金分割比。

②以矩形为例，讲解如何通过黄金分割比来绘制一个具有美感的黄金矩形。

黄金分割教案引言：黄金分割是一种数学上的比例关系，广泛应用于艺术、建筑、设计、音乐等领域。

它是一种美学理念，被认为可以帮助创造出具有和谐、平衡和美感的作品。

本教案将介绍黄金分割的概念和原理，并探讨它在不同学科中的应用方式。

一、概念和原理1. 黄金分割的定义黄金分割是指将一条线段分割成两个部分时，使其中一部分与整体的比例与另一部分与该部分的比例相等的现象。

它可以用一个特殊的数值来表示，即黄金分割比例，约为1：1.618。

2. 黄金分割的原理黄金分割的原理基于斐波那契数列。

斐波那契数列是以每个数字是前两个数字之和的方式递增的数列。

当斐波那契数列的两个相邻数字之间的比例趋近黄金分割比例时，就可以实现和谐、平衡的效果。

二、艺术中的应用1. 绘画与黄金分割黄金分割在绘画中的应用可以使画面更具吸引力和美感。

艺术家可以利用黄金分割比例来安排画面中的元素，例如人物的位置、背景的构图等，以达到更好的视觉效果。

2. 建筑与黄金分割黄金分割在建筑设计中的应用可以让建筑物更加优雅和和谐。

建筑师可以运用黄金分割的原理来决定建筑物的比例和比例关系，例如楼层高度、窗户的位置和尺寸等，以创造出令人愉悦的建筑作品。

三、设计中的应用1. 平面设计与黄金分割黄金分割在平面设计中常用于布局和排版。

设计师可以运用黄金分割比例来决定不同元素的大小和位置，如文本块、图片和按钮的摆放位置等，以增加整体设计的美感和平衡感。

2. 产品设计与黄金分割黄金分割在产品设计中可以提高产品的视觉吸引力和用户体验。

设计师可以运用黄金分割原理来确定产品的比例和比例关系，如产品尺寸、按钮和功能区的布局等，以创造出符合人体工学和美学原理的产品。

四、音乐中的应用黄金分割在音乐中的应用可以使音乐更加和谐和富有层次感。

作曲家可以运用黄金分割比例来安排音乐的节奏、乐句和音符的长度和排列，以创造出耳目一新的音乐作品。

结论：黄金分割是一种具有普遍美学价值的比例关系，被广泛应用于艺术、建筑、设计和音乐等领域。

黄金分割教案范例讲解第一章：黄金分割的概念与历史1.1 黄金分割的定义引导学生了解黄金分割的概念，即一条线段分割成两部分，使得整体长度与较长部分的长度之比等于较长部分的长度与较短部分的长度之比，这个比值约为1:1.618。

1.2 黄金分割的历史渊源介绍黄金分割在古希腊、古埃及等文明中的运用，以及其在艺术、建筑、自然界中的广泛存在。

第二章：黄金分割在艺术中的应用2.1 黄金分割与绘画通过分析名画作品，如达芬奇的《蒙娜丽莎》等，引导学生发现艺术家如何运用黄金分割来创造视觉平衡和美感。

2.2 黄金分割与音乐探讨黄金分割在音乐创作中的应用，如乐曲的结构、旋律的起伏等。

第三章：黄金分割在建筑中的运用3.1 古代建筑中的黄金分割分析古希腊神庙、埃及金字塔等古代建筑中的黄金分割比例，以及这些建筑的美学价值。

3.2 现代建筑中的黄金分割介绍现代建筑设计师如何运用黄金分割创造和谐的视觉效果，如巴黎圣母院、纽约世贸中心等。

第四章：黄金分割在自然界中的体现4.1 植物世界的黄金分割引导学生观察植物的叶序、花朵的排列等自然界中的黄金分割现象。

4.2 动物世界的黄金分割探讨动物身体比例、迁徙路线等方面的黄金分割应用。

第五章：黄金分割的实际应用5.1 黄金分割与设计引导学生了解黄金分割在平面设计、广告设计等领域的应用，如版面布局、图像组合等。

5.2 黄金分割与时尚分析黄金分割在服装设计、珠宝首饰设计等方面的应用。

第六章：黄金分割与数学之美6.1 黄金分割与斐波那契数列引导学生了解斐波那契数列与黄金分割之间的关系，探讨斐波那契数列在自然界中的广泛存在。

6.2 黄金分割与几何图形分析黄金分割在各种几何图形中的应用，如正五边形、黄金矩形等。

第七章：黄金分割与心理学7.1 黄金分割与视觉感知探讨黄金分割在视觉艺术中的心理效应，如视觉焦点、平衡感等。

7.2 黄金分割与审美观念分析黄金分割如何影响人们的审美观念，以及它在设计中的应用。

黄金分割教案一、引言黄金分割是一个数学概念，广泛应用于艺术、建筑和设计领域。

它具有美感和和谐的特点，被许多大师用于作品的创作。

本教案将介绍黄金分割的原理、应用以及如何帮助学生培养审美能力和创造力。

二、黄金分割的原理黄金分割是指将一条线段划分为两部分，使得整体与较大部分的比例等于较大部分与较小部分的比例。

这一比例通常用希腊字母φ（phi）表示，其数值约为1.6180339887。

三、黄金分割的应用1. 艺术黄金分割在绘画、雕塑和摄影等艺术创作中被广泛使用。

艺术家可以运用黄金分割原理来决定作品中元素的布局和比例关系，使作品更加和谐、美观。

2. 建筑许多古典建筑以黄金分割为基础进行设计和构建。

从希腊神殿到哥特式教堂，黄金分割的比例可以在建筑中找到。

这些建筑不仅令人惊叹，还能带给人们一种和谐的感觉。

3. 设计黄金分割原理也被广泛应用于设计领域。

无论是平面设计、产品设计还是网页设计，通过运用黄金分割的比例，设计师可以创造出更具吸引力和美感的作品。

四、黄金分割教学活动1. 黄金分割的探索让学生通过实践感受黄金分割的美感。

教师可以提供一些基于黄金分割比例设计的图片，让学生观察并发表自己的感受和看法。

2. 创作黄金分割作品鼓励学生运用黄金分割原理进行创作。

教师可以提供一些简单的绘画或手工制作活动，引导学生运用黄金分割比例来布置元素和构图。

3. 分析和讨论学生可以分析一些艺术作品或建筑，并找出其中使用黄金分割原理的例子。

在小组讨论中，学生可以交流彼此的发现和看法。

4. 设计比赛组织一个黄金分割设计比赛，鼓励学生根据课堂所学，设计出最具创意和美感的作品。

同时，通过评选和展示，激发学生对黄金分割的热情和进一步探索。

五、黄金分割教案的评估1. 学生作品评估评估学生的作品，包括他们的创造力、审美能力和运用黄金分割原理的程度。

可以根据黄金分割的准确性、布局的和谐性和整体美感等标准进行评价。

2. 学生讨论和表达评估通过学生的讨论和表达，评估他们对黄金分割概念的理解和运用能力。

黄金分割教学教案第一章：黄金分割的概念与历史1.1 黄金分割的定义解释黄金分割的概念，即一条线段分割成两部分，使得整体长度与较长部分的长度之比等于较长部分的长度与较短部分的长度之比，这个比值约为1:1.618。

1.2 黄金分割的历史渊源介绍黄金分割在古希腊数学、艺术和建筑中的应用，如帕台农神庙的立面和柱子的比例。

探讨黄金分割在中世纪和文艺复兴时期的艺术作品中的应用，如达芬奇的绘画和米开朗基罗的雕塑。

第二章：黄金分割在自然界中的应用2.1 黄金分割在植物中的体现分析植物的叶序、花朵和果实的形态中黄金分割的比例。

2.2 黄金分割在动物界的应用探讨动物身体比例、羽毛和鳞片的排列中黄金分割的存在。

第三章：黄金分割在艺术创作中的应用3.1 绘画中的黄金分割讲解如何在绘画中运用黄金分割来构图，创造美感。

3.2 雕塑中的黄金分割分析雕塑作品中黄金分割的比例如何影响视觉效果。

第四章：黄金分割在建筑设计中的应用4.1 古典建筑中的黄金分割探讨古希腊、古罗马建筑中黄金分割的应用，如柱式、立面和空间布局。

4.2 现代建筑中的黄金分割分析现代建筑设计师如何运用黄金分割创造和谐的建筑形态。

第五章：黄金分割在日常生活中的应用5.1 时尚与黄金分割讲解如何在服装设计和时尚配饰中运用黄金分割来提升美感。

5.2 黄金分割在摄影中的应用探讨摄影中如何利用黄金分割来构图，捕捉最佳的视觉效果。

第六章：黄金分割在音乐创作中的应用6.1 音乐作品的节奏与黄金分割分析如何将黄金分割比例应用于音乐作品的节奏和节拍中，以达到和谐的效果。

6.2 音乐结构的黄金分割探讨音乐家如何利用黄金分割来设计曲式结构，如交响曲、奏鸣曲等。

第七章：黄金分割在宇宙探索中的应用7.1 宇宙中的黄金分割介绍宇宙中天体、星系和宇宙法则中黄金分割的发现和应用。

7.2 黄金分割与相对论简述黄金分割如何在爱因斯坦的相对论中发挥作用，以及与宇宙时空结构的关系。

第八章：黄金分割在心理学和认知科学中的应用8.1 黄金分割与人类视觉感知讲解黄金分割如何影响人类的视觉感知，以及如何在视觉艺术中应用这一原理。

课 题第十章 相似三角形 10.2黄金分割 课 型 新 授教学目标与知识点 1、经历探索黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的过程，了解黄金分割在生活 的各个领域有价值的运用； 2、会找一条线段的黄金分割点； 3、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，并在实际操作、思考、交 流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系； 4、通过建筑、艺术等生活实例使学生体会黄金分割的文化价值，提高学生的审美意识。

教学重点、难点分析及教法设计【教学重点】了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义； 【教学难点】怎样做一条线段的黄金分割点； 思考问题一 次 备 课三次备课 一、复习：前面一节课我们探讨了成比例线段，以及比例的性质，什么叫成比例线段？比例有哪些性质？什么叫比例中项？二、情境创设：1、P85欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，请量出图中线段AB 、AC 的长度，并求出线段AB 与AC 的比值；2、上海东方明珠电视设计巧妙，整个塔体的挺拔秀丽，请量出图中线段AB 、AC 的长度，并求出线段AB 与AC 的比值；3、观察P84“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学选择是哪一个矩形，在此矩形中，宽与长的比值约是多少？三、探索活动： 活动一、计算AC AB （或AB BC ）的值，引入黄金分割的概念. 把矩形ABCD 的长AB 与宽BC 画在同一条直线上，此时点B 把线段AC 分成两部分，如果ABBC AC AB ，那么线段AC 被点B 黄金分割。

（有一种通俗的说法是：较小的线段与较大的线段的比等于较大的线段与整个线段之比）200 年 月 日 AC B C B A A BC ① ③ ②④ 21 34解：设AC ＝x ，AB ＝1，则由AC 2＝BC·AB 得：x 2＝（1—x ）·1，∴x 2 + x—1＝0，∴x 2 + x+41＝45， ∴（x ＋21）2＝45，∴……，∴215x ±=，又∵＜1，∴x ＝215-≈0.618 BC 与AC （或AC 与AB ）的比值约为0.168，这个比值称为黄金比.注意：（1）一条线段的黄金分割点有两个，它们关于中点中心对称；（2）若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618，这种矩形称为黄金矩形.（3）若在黄金矩形中截取一个正方形，那么剩余的矩形是黄金矩形吗？活动二、认识黄金分割在几何中的一些应用.（如黄金三角形）1、作顶角为36°的等腰△ABC ；2、分别量出底边BC 与腰AB 的长度；3、作△B 的平分线，交AC 于点D ，量出△BCD 的底边CD 的长度；最后，分别求出△ABC 与△BCD 的底边与腰的长度的比值（精确到0.001） 问：比值是多少？ 学生：大约是0.618所以我们把顶角为36°的三角形称为黄金三角形，它具有如下的性质：（1）618.0ABBC ≈； （2）设BD 是△ABC 的底角的平分线，则△BCD 也是黄金三角形，且点D 是线段AC 的黄金分割点；（3）如再作△C 的平分线，交BD 于点E ，则△CDE 也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形；活动三、如图，五边形ABCDE 的5条边相等，5个内角也相等，（1）找出图中的黄金三角形； （2）图中的点F 、G 、H 、M 、N 分别是那些线段的黄金分割点？你能说明理由吗？ 解：（1）△ACD 、△BDE 、△CAE 、△DAB 、△EBC 、△AGD 、△ABN 、△BCF 、 △BAH 、△CMB 、△CDG 、△DNC 、△DEH 、△EDF 、△EMA ；（2）点F 是线段CG 、CE 、DN 、BD 的黄金分割点，……………三、例题讲解：例1、若线段AB ＝4cm ，点C 是线段AB 的一个黄金分割点，则AC 的长为多少？变题：电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB 长为20米，试计算主持人应走到离A 点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1米）A B H F G N M E D C A B C D A B C D E F A C B D A B C 图2A B C 图1C B A 解：如图1，若AC 是BC 与AB 的比例中项：则AC≈0.618×4cm=2.472 cm ；如图2，若BC 是AC 与AB 的比例中项：则BC≈0.618×4cm=2.472 cm ；△AC≈1.528 cm例2、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37o C ）的黄金比值时,人体感到最舒适。

黄金分割教案范例讲解第一章：黄金分割的概念与历史1.1 黄金分割的定义1.2 黄金分割的历史发展1.3 黄金分割在艺术和建筑中的应用案例分析第二章：黄金分割在绘画中的应用2.1 黄金分割法则在绘画构图中的应用2.2 著名绘画作品中黄金分割的应用案例分析2.3 学生绘画创作实践：运用黄金分割法则进行构图第三章：黄金分割在建筑设计中的应用3.1 黄金分割法则在建筑设计中的应用3.2 著名建筑作品中黄金分割的应用案例分析3.3 学生建筑设计实践：运用黄金分割法则进行设计第四章：黄金分割在摄影中的应用4.1 黄金分割法则在摄影构图中的应用4.2 著名摄影作品中黄金分割的应用案例分析4.3 学生摄影创作实践：运用黄金分割法则进行构图第五章：黄金分割在时尚设计中的应用5.1 黄金分割法则在时尚设计中的应用5.2 著名时尚作品中黄金分割的应用案例分析5.3 学生时尚设计实践：运用黄金分割法则进行设计第六章：黄金分割在音乐创作中的应用6.1 黄金分割法则在音乐结构中的应用6.2 著名音乐作品中黄金分割的应用案例分析6.3 学生音乐创作实践：运用黄金分割法则进行创作第七章：黄金分割在文学创作中的应用7.1 黄金分割法则在文学作品结构中的应用7.2 著名文学作品中黄金分割的应用案例分析7.3 学生文学创作实践：运用黄金分割法则进行创作第八章：黄金分割在自然界中的应用8.1 黄金分割法则在自然界中的发现和应用8.2 著名自然景观中黄金分割的应用案例分析8.3 学生自然观察实践：运用黄金分割法则观察自然界第九章：黄金分割与现代科技的应用9.1 黄金分割法则在现代科技产品设计中的应用9.2 著名科技产品中黄金分割的应用案例分析9.3 学生科技设计实践：运用黄金分割法则进行科技产品设计第十章：黄金分割在个人生活中的应用10.1 黄金分割法则在日常生活中的应用案例分析10.2 学生日常生活实践：运用黄金分割法则进行个人空间布置重点和难点解析重点环节一：黄金分割的定义黄金分割是一个数学概念，指的是将整体一分为二，使得整体与较长部分的比例等于较长部分与较短部分的比例，即(a+b)/a = a/b = φ（φ为黄金分割比，约等于1.618）。