黄金分割点教案

黄金分割教案教案标题：黄金分割教案教案概述：本教案旨在通过介绍黄金分割的概念和应用，培养学生对黄金分割的理解和运用能力。

通过丰富的教学活动和资源，学生将能够理解黄金分割在数学、艺术和自然界中的重要性，以及如何通过黄金分割创造更美观的设计。

教学目标：1. 理解黄金分割的概念与基本原理；2. 知道黄金分割在数学、艺术和自然界中的应用；3. 能够运用黄金分割创造出具有美感的设计；4. 培养学生的观察力、创造力和数学思维。

教学重点与难点：1. 黄金分割的概念和基本原理；2. 黄金分割在不同领域的应用；3. 运用黄金分割设计美观的作品。

教学准备：1. 黄金分割的相关资料和案例；2. 黄金分割应用的图片和视频资源；3. 黄金分割相关的绘画和设计工具；4. 学生的创作材料和工具。

教学过程：引入活动：1. 向学生介绍黄金分割的概念和历史背景，并提出问题引发学生思考：“你是否听说过黄金分割？有什么了解和认识？”2. 向学生展示一些黄金分割应用的实例，如建筑物外观、自然界中的物体形状等，引导学生探索到这些实例中的共同特点和美感。

知识探究：3. 分组探究活动：让学生分成小组，每个小组选择一种领域（数学、艺术或自然界），研究分析该领域中黄金分割的应用案例，并进行展示与讨论。

4. 向学生介绍黄金比例（黄金分割比例）的计算方法，并提供练习题进行巩固。

拓展活动：5. 设计挑战：学生以小组合作的方式，在规定的时间内设计属于自己的黄金分割作品，可以是绘画、剪纸、手工制品等。

鼓励学生在创作过程中灵活运用黄金分割的原理。

6. 学生展示和评价：让每个小组展示自己的作品，并邀请其他学生对作品进行评价，以激发学生对黄金分割更深入的思考和探索。

总结反思：7. 回顾黄金分割的概念和应用，学生在教学过程中的学习收获。

指导学生思考如何将黄金分割的原理应用到实际生活和学习中。

教学评估：1. 学生在小组合作中的表现和作品展示；2. 学生对黄金分割概念和应用的理解程度；3. 学生通过练习题和设计作品展示运用黄金分割的能力。

４.２黄金分割（教案）教学目标：1．知识与技能目标：（1）通过实例了解黄金分割，并能简单应用；（2）在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容．2．过程与方法目标：（1）经历黄金分割概念的建立过程，发展学生归纳概括的能力，逐步养成主动的通过归纳概括发现概念的学习策略；（2）经历黄金分割概念的印证和拓展过程，培养学生演绎推理的能力．3．情感与态度目标（1）通过经历概念的建立、印证和拓展全过程，培养学生良好的数学思维品质；（2）在探索交流的过程中获得成功的体验，增强自信心；（3）感知数学美，体会数学的应用价值．教学重点：建立黄金分割的概念，并体会一般的数学概念的建立过程．教学难点：学生在探究活动之后的对概念本质属性的概括，以及回顾反思环节中对学习策略的概括性的反思．教法：用归纳的方法建立概念，用演工工绎的方法印证并拓展概念．学法：让学生用“概念形成”的方法来学习黄金分割的概念．教学流程：活动一：建立黄金分割的概念（1）以下3张照片，哪张构图最美？（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？（3）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？学生观察、讨论，以小组为单位选出得票最多的图片．（学生填表，教师投影所填表格）突出教学重点的第一步：提供有代表性的典型事例，让学生辨别各种刺激模式．美是一种感觉，本应没有什么客观的标准，但在这些问题中，我们对美的认同的确是比较一致的，为什么这些图形会给人以美的感觉呢？这些美的事物是否存在内在的规律呢？让我们一起用数学的方法来研究吧．1．在问题1中，三只小鸟的高度是一致的，只是所处的水平位置有所不同，所以我们将图片转化为数学中的线段．将照片的宽度视为线段AB，小鸟所在的位置为点C，就将线段AB分为两条线段AC和BC，请同学们在图1和图2中测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表1．（保留2个有效数字）在图3中测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表2．（保留2个有效数字）2．请同学们观察表1，找一找：（1）是否有比值为常数；（2）是否存在一个比例式．3．在表2中有这样的关系吗？学生分组活动，测量、计算、填表．板演展示一组．分组讨论，一人板演．第二步：分化出各种刺激模式的属性．用下面4个问题引导学生将实际问题转化为数学模型，概括概念的本质属性，突破本节课的第一个难点．BA C图3BA图C1BAC图2构图不太美的图片ABACACBC表2踮脚尖的演员构图美的图片ACBCABAC表1活动五：运用黄金分割的概念进行计算计算1：如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC，如果AB=4，求线段AC的长度．解：根据定义，如果，点C是线段AB的黄金分割点，那么ABAC=215一，∵点C是线段AB的黄金分割点，∴，∴AC=215一AB= ．填空,培养解题的规范性．把新概念纳入到已有的概念体系中，同化新概念．让学生体会到黄金分割的定义既是判定又是性质，并熟悉其应用方法．计算2：东方明珠塔，塔高463米．在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩，更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度．（精确到百分位）学生自主练习，过程要规范．在现实情境中应用概念，把新知识纳入已有的知识系统之中，发展学生迁移、演绎的能力．活动六：寻找身边的黄金分割1．你身边有黄金分割的实例吗？如何验证你的猜想呢？操作、交流用概念的属性进行判别2．小实验：下列矩形中，哪个看起来更美？123为什么这个矩形会让同学们感觉到美呢？请同学们测量并计算它的宽与长的比．你的身边有这样的矩形吗？找一找．学生讨论，选出得票较多的矩形分组测量，计算矩形宽与长的比．寻找实例．概念的拓展．这两个寻找实例的问题，有助于学生辨认肯定与否定例证，使新概念与已有认知结构中的相关概念分化．CA B。

大路中学数学讲学稿1、掌握黄金分割的含义.2、能通过作图找到一条线段的黄金分割点.学习重点能通过作图找到一条线段的黄金分割点.学习难点掌握黄金分割的含义并能进行简单运用.一、学前准备1.填空（1）四条线段a,b,c,d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即dcb a =（或a:b=c:d ）那么这四条线段a,b,c,d 叫做，简称.反过来，如果四条线段a,b,c,d 成比例线段，则可以记作.（2）已知a=2,b=4,c=6；若a ，b ，c ，x 是成比例线段，则x=；若a ，x ，b ，c 是成比例线段，则x=.（3）若=y x 25则=x y ；=+y y x ；=-yy x ； （4）小明的身高为1.6m ，测得他的影长为1m ，在同一时刻，旗杆的影长为5m ，则旗杆的实际高度是. 2．选择（1）已知cd ab =，则把它改写成比例式后错误的是 （ ） Ab dc a = Bd a b c = C d c b a = D ad c b = （2）一个矩形的长为2cm ，宽为1cm ，则它的长、宽及对角线的比为 （ ） A 4：2：5 B 4：2：10 C 2：1：5 D 2：1：25 3.已知a ∶b ∶c =4∶3∶2,且a +2b －4c =24.求2a －3b +c 的值4.已知：d c b a ==f e=3（b +d +f ≠0），求f d b e c a 3232+-+-的值二、探究活动1、自主探究·解决问题五角星是我们常见的图形.在下图中，度量点C 到点A ，B 的距离，AB AC 和ACBC相等吗？2、师生探究·合作交流如图，在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果ACBCAB AC =,那么称线段AB 被点C 黄金分割（golden section ）,点C 叫做线段AB 的，AC 与AB 的比叫做.其中ABAC =≈，=2AC . 3、学以致用·牛刀小试作一条线段的黄金分割点.如图，已知线段AB ，按照如下方法作图：（1）经过点B 作BD ⊥AB ，使BD =21AB . （2）连接AD ，在DA 上截取DE =DB . （3）在AB 上截取AC =AE .则点C 为线段AB 的黄金分割点.你知道为什么吗？线段AB 有没有除点C 以外的黄金分割点呢？如果有应满足怎样的条件？三、自我测验1、选择（1）已知线段AB 的黄金分割点是C ，且AC ＞BC ，则下列各式正确的是 （ ）A . AB 2=AC ·CB B . CB 2=AC ·AB C . AC 2=CB ·ABD . AC 2=2AB ·BC（2）若AB=a ，C 点是AB 上的黄金分割点，且AC ＞BC ，则BC 等于 （ ）A.a 215- B.a 253- C. 1 D. 无法判断 ACB（3）若点C 为线段AB 的黄金分割点，则ABAC等于 （ ） A.215- B.215+ C.215-或253- D.253-2、填空（1）已知点C 为线段AB 的黄金分割点，且AB AC =215-，则ACCB 的近似值为（2）点C 是线段AB 上的一个黄金分割点，且AC>BC ，若AB ＝5cm ，则AC ＝_____，BC=____. （3）若点C 是线段AB 上一点，AB ＝1，AC ＝215- ，则AC ：BC ＝______. （4）把长为10cm 的线段黄金分割，则较长的线段长为；较短的线段长为.（结果精确到0.01）四、学习收获1、通过今天的学习，你有何收获？2、预习中遇到困惑解决了吗？3、你还有哪些疑惑？五、应用与拓展1、如图，点C,D 是线段AB 的两个黄金分割点，已知AB=1，试求CD 的长2、作图（1）宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形.设法做出一个黄金矩形（2）底边与腰的比等于黄金比的等腰三角形称为黄金三角形，设法做出一个黄金三角形3、收集一些有关黄金分割的数学知识，例如黄金分割的由来、黄金分割在实际生活中的运用等等，介绍给你的同伴.北师大版八年级数学第四章相似图形第二节黄金分割教案1、课题§4.2 黄金分割2、教学目标：知识技能目标：(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；(2)会进行黄金分割的有关计算。

黄金分割【教学目标】1．经历探索黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的过程，了解黄金分割在生活的各个领域有价值的运用；2．会找一条线段的黄金分割点；3．在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，并在实际操作、思考、交流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系；4．通过建筑、艺术等生活实例使学生体会黄金分割的文化价值，提高学生的审美意识。

【教学重点】了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义；【教学难点】怎样做一条线段的黄金分割点【教学过程】一、温习旧知：前面一节课我们探讨了成比例线段，以及比例的性质，什么叫成比例线段？比例有哪些性质？什么叫比例中项？二、示标导学：1．欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，请量出图中线段AB ．AC 的长度，并求出线段AB 与AC 的比值；2．上海东方明珠电视设计巧妙，整个塔体的挺拔秀丽，请量出图中线段AB ．AC 的长度，C B A ABCC B A 并求出线段AB 与AC 的比值；3．“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学选择是哪一个矩形，在此矩形中，宽与长的比值约是多少？三、交流解疑：活动一、计算AC AB （或ABBC ）的值，引入黄金分割的概念。

把矩形ABCD 的长AB 与宽BC 画在同一条直线上，此时点B 把线段AB 分成两部分，如果ABBC AC AB ，那么线段AC 被点B 黄金分割。

1AB 与AC （或BC 与AB ）的比值约为0.168，这个比值称为黄金比。

注意：一条线段的黄金分割点有两个，它们关于中点中心对称；2．若线段AB ＝4cm ，点C 是线段AB 的一个黄金分割点，则AC 的长为多少？变题：电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB 长为20米，试计算主持人应走到离A 点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1米）3．据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37o C ）的黄金比值时，人体感到最舒适。

黄金分割教案黄金分割教案一、教学目标：1.了解黄金分割的定义和性质；2.学会计算黄金分割点的方法；3.培养学生的分析问题和解决问题的能力；4.增进学生对数学学科的兴趣。

二、教学内容：1.黄金分割的概念介绍；2.黄金分割点的计算方法；3.通过实例让学生进行练习。

三、教学重点和难点：1.黄金分割点的计算方法；2.运用黄金分割点解决实际问题。

四、教学过程：1.导入：通过一段视频演示黄金分割在建筑、艺术等领域的应用，引起学生的兴趣。

2.知识讲解：（1）黄金分割的定义和性质；黄金分割就是指一条线段，将其分割为两部分，使其比例等于整条线段的比例。

黄金分割的比例为：（1+√5）/2，约等于1.618。

黄金分割具有美学上的特点，常用于建筑、艺术等领域。

（2）黄金分割点的计算方法；设线段的长为x，分割点距离起点的长度为a，则黄金分割点满足以下比例：x/a = a/(x-a)，解得a^2 - ax + x^2 = 0。

求得a = x(√5 - 1)/2，即黄金分割点距离起点的长度为线段的长乘以（√5 - 1）/2。

3.实例讲解：（1）例一：已知一段线段的长为8cm，求黄金分割点距离起点的长度。

解：根据计算方法，可得a = 8(√5 - 1)/2 ≈ 3.0902cm。

（2）例二：一段线段分割成两部分，其中长部分为20cm，求黄金分割点距离起点的长度。

解：设黄金分割点距离起点的长度为a，则根据计算方法：20/a = a/(20-a)，解得a^2 - 20a + 20^2 = 0。

求得a ≈ 12.3614cm。

4.练习：（1）练习一：已知一段线段的长为10cm，求黄金分割点距离终点的长度。

（2）练习二：一段线段分割成两部分，其中短部分为15cm，求黄金分割点距离终点的长度。

5.总结和拓展：总结黄金分割的定义和性质，以及计算黄金分割点距离起点的方法。

拓展黄金分割在其他领域的应用，如绘画、设计等。

六、教学延伸：对于更高年级的学生，可以进一步引导他们进行更复杂的黄金分割问题的求解，培养他们的抽象思维能力和创新能力。

《黄金分割》教案一、教学目标：1. 让学生了解黄金分割的概念和特点。

2. 培养学生运用黄金分割知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学美的感知，培养学生的审美情趣。

二、教学内容：1. 黄金分割的定义及历史背景。

2. 黄金分割线的画法及应用。

3. 黄金分割在生活中的实例分析。

三、教学重点与难点：1. 黄金分割的概念及画法。

2. 黄金分割在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解黄金分割的概念、历史背景及应用。

2. 采用案例分析法，分析生活中的黄金分割实例。

3. 采用实践操作法，让学生动手画黄金分割线，提高实际应用能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示著名的黄金分割作品，引发学生对黄金分割的好奇心，激发学习兴趣。

2. 知识讲解：讲解黄金分割的定义、历史背景及画法，让学生掌握基本知识。

3. 案例分析：分析生活中的黄金分割实例，让学生了解黄金分割在现实生活中的应用。

4. 实践操作：让学生动手画黄金分割线，提高实际应用能力。

6. 板书设计：黄金分割1. 定义：线段分割的比例，使较长线段与整体线段的比等于较短线段与较长线段的比。

2. 画法：通过特定方法画出黄金分割线。

3. 应用：生活中的黄金分割实例分析。

六、教学评价：1. 课后作业：要求学生绘制一幅包含黄金分割的画作，并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

3. 同伴评价：学生之间互相评价对方的作品，从黄金分割的应用和创意等方面进行评价。

七、课后作业：1. 绘制一幅包含黄金分割的画作，并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。

2. 收集生活中的黄金分割实例，下节课分享。

八、教学反思：1. 课堂节奏是否适中，学生是否能跟上教学进度。

2. 教学方法是否有效，学生是否能更好地理解和掌握黄金分割的知识。

3. 学生参与度如何，是否都能积极投入到课堂活动中。

黄金分割点课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解黄金分割的概念，掌握黄金分割点的计算方法。

2. 学生能够运用黄金分割的知识，分析并解释自然界和艺术作品中黄金分割的应用。

3. 学生掌握黄金分割与几何图形、比例关系之间的联系，能够解决相关实际问题。

技能目标：1. 学生通过实际操作，提高观察、分析和解决问题的能力。

2. 学生能够运用数学软件或手工制作等方法，创作具有黄金分割特点的作品。

3. 学生能够运用黄金分割知识，对现实生活中的问题进行创新性设计。

情感态度价值观目标：1. 学生培养对数学美的欣赏能力，激发对数学学科的兴趣。

2. 学生通过学习黄金分割，认识到数学与自然、艺术等领域之间的联系，增强跨学科思维能力。

3. 学生在合作学习的过程中，培养团队协作精神，提高沟通与表达能力。

4. 学生通过探索黄金分割，培养勇于探究、追求真理的科学态度。

课程性质：本课程为数学学科的一节拓展课程，旨在让学生在实际操作中感受数学的美，提高学生的数学素养。

学生特点：六年级学生具备一定的数学基础，对几何图形有一定的了解，好奇心强，喜欢探索新知识。

教学要求：结合学生的年龄特点和认知水平，注重理论与实践相结合，提高学生的观察、分析和解决问题的能力。

在教学过程中，关注学生的个体差异，引导他们主动探究、合作交流，培养创新精神和实践能力。

通过本课程的学习，使学生在知识、技能和情感态度价值观方面得到全面提升。

二、教学内容1. 引入黄金分割的概念，介绍其在自然界、艺术作品和历史建筑中的应用。

- 教材章节：第五章“几何图形与设计”第一节“黄金分割与美”2. 讲解黄金分割点的计算方法，引导学生通过实际操作掌握该技能。

- 教材章节：第五章“几何图形与设计”第二节“黄金分割的计算”3. 分析黄金分割与几何图形的关系，探讨其在等腰三角形、正方形、圆形等图形中的应用。

- 教材章节：第五章“几何图形与设计”第三节“黄金分割与几何图形”4. 引导学生运用黄金分割知识进行创新设计，如制作黄金比例的美术作品、创意海报等。

黄金分割教学教案一、教学目标1. 让学生了解黄金分割的概念和特点。

2. 培养学生运用黄金分割知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学美的感受，培养审美情趣。

二、教学内容1. 黄金分割的定义和比例计算。

2. 黄金分割在自然界和生活中的应用。

3. 黄金分割在艺术创作中的意义。

三、教学重点与难点1. 黄金分割的概念和计算方法。

2. 黄金分割在实际应用中的理解。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解黄金分割的定义、计算和应用。

2. 运用案例分析法，分析黄金分割在自然界和生活中的实例。

3. 启发式教学，引导学生发现黄金分割的美学价值。

五、教学准备1. 课件、图片和实物道具。

2. 练习题和案例分析材料。

六、教学过程1. 引入黄金分割的概念，讲解黄金分割的计算方法。

2. 分析黄金分割在自然界中的实例，如植物、动物的身体比例。

3. 探讨黄金分割在生活中的应用，如建筑、设计、时尚等领域。

4. 引导学生发现黄金分割在艺术创作中的美学价值，如绘画、雕塑、音乐等。

5. 布置练习题，巩固所学知识。

七、课堂互动1. 提问环节：让学生回答黄金分割的概念和计算方法。

2. 小组讨论：分组讨论黄金分割在自然界和生活中的实例。

3. 分享环节：各小组代表分享讨论成果。

八、教学评价1. 课堂问答：评估学生对黄金分割知识的掌握。

2. 练习题：检验学生运用黄金分割解决实际问题的能力。

3. 课后作业：布置相关课题的绘画或设计作品，展示学生对黄金分割的理解和应用。

九、教学拓展1. 引导学生进一步研究黄金分割在数学、物理学、生物学等领域的应用。

2. 组织参观展览或艺术家工作室，深入了解黄金分割在艺术创作中的应用。

十、教学反思2. 根据学生反馈，调整教学内容和方法，提高教学质量。

3. 探索更多黄金分割在各个领域的应用，丰富教学资源。

六、教学活动1. 引入黄金分割的概念，讲解黄金分割的计算方法。

通过展示相关图片和实物道具，引导学生直观地理解黄金分割的概念。

黄金分割教案教案题目：黄金分割教案目标：1.了解黄金分割的定义和原理；2.掌握黄金分割的计算方法；3.培养学生的审美能力和艺术鉴赏能力。

教学重点：1.黄金分割的概念和原理；2.黄金分割的计算方法。

教学难点：1.培养学生的审美能力和艺术鉴赏能力；2.理解黄金分割的原理。

教学准备：1.计算器；2.黄金分割的相关教学图片。

教学过程：Step 1：导入新知识（5分钟）通过展示一张黄金分割的例图，提问学生是否觉得该图看起来很美观，引导学生思考美学与黄金分割的关系。

Step 2：讲解黄金分割的原理（15分钟）1.向学生介绍黄金分割的概念，即将一段线段分为两部分，使整段线段与其中一部分的比例等于其中一部分与另一部分的比例，这个比例约为1:0.618。

2.解释黄金分割的原理，即黄金分割点的位置是一种具有视觉和美学上的平衡和和谐感。

Step 3：计算黄金分割（15分钟）1.向学生演示如何计算黄金分割，即将一段线段的长度乘以0.618，得到黄金分割点的位置。

2.让学生自己计算一些线段的黄金分割点。

Step 4：艺术鉴赏（15分钟）通过展示一些著名艺术作品，引导学生分析其中是否存在黄金分割，并让学生讨论这些作品是否看起来很美观。

Step 5：总结与拓展（5分钟）总结黄金分割的概念、原理和计算方法，并鼓励学生在日常生活中观察和欣赏黄金分割的存在。

教学方法：1.讲解法：通过向学生讲解黄金分割的概念、原理和计算方法；2.示范法：向学生演示如何计算黄金分割；3.讨论法：引导学生讨论艺术作品中的黄金分割。

教学评估：1.课堂讨论：根据学生的回答和讨论情况，评估学生对黄金分割的理解程度；2.作业检查：布置相关作业，检查学生对黄金分割的计算方法的掌握情况。

板书设计：黄金分割教案黄金分割的定义和原理：- 将一段线段分为两部分，使整段线段与其中一部分的比例等于其中一部分与另一部分的比例；- 黄金分割点位置具有视觉和美学上的平衡和和谐感。

《黄金分割》教案一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解黄金分割的定义，能准确找出黄金分割点。

（2）掌握黄金分割比的数值，并能进行简单的计算。

（3）了解黄金分割在生活中的应用，提高学生的数学应用意识。

2、过程与方法目标（1）通过观察、计算、推理等活动，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。

（2）经历黄金分割的发现和探究过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。

3、情感态度与价值观目标（1）感受黄金分割的美，激发学生对数学的兴趣和热爱。

（2）通过了解黄金分割在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，增强学生的应用意识和创新意识。

二、教学重难点1、教学重点（1）黄金分割的定义及黄金分割比的计算。

（2）黄金分割在实际生活中的应用。

2、教学难点（1）理解黄金分割的本质，能准确找出黄金分割点。

（2）灵活运用黄金分割解决实际问题。

三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、演示法四、教学过程1、导入新课（1）展示一些具有美感的图片，如建筑、艺术作品等，引导学生观察并思考这些图片中美的共同特点。

（2）提出问题：为什么这些图片会给人一种美的感受？是否存在某种数学规律在其中？2、讲授新课（1）黄金分割的定义通过一个简单的几何图形，如线段，引入黄金分割的概念。

在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果AC/AB ＝ BC/AC，那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，点 C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比值约为 0618，这个比值称为黄金分割比。

（2）黄金分割比的计算设线段 AB 的长度为 1，点 C 为黄金分割点，AC 的长度为 x，则BC 的长度为 1 x。

根据黄金分割的定义可得：x/1 ＝（1 x)／x解方程可得：x ＝（√5 1)／2 ≈ 0618（3）黄金分割在几何图形中的应用①展示一些常见的几何图形，如矩形、三角形等，引导学生找出其中的黄金分割点和黄金分割比。

②以矩形为例，讲解如何通过黄金分割比来绘制一个具有美感的黄金矩形。

黄金分割教案一、教学目标1.了解黄金分割的概念和历史背景；2.掌握黄金分割的计算方法；3.能够应用黄金分割原理进行设计和创作。

二、教学内容1. 黄金分割的概念和历史背景1.1 黄金分割的概念黄金分割，又称黄金比例、黄金分割比、黄金分割率，是指一种特殊的比例关系，即将一条线段分成两部分，使其中一部分与全长的比值等于另一部分与这部分的比值。

这个比值约等于1:1.618。

1.2 黄金分割的历史背景黄金分割的概念最早可以追溯到公元前5世纪的古希腊。

当时，希腊人发现了一种特殊的比例关系，即将一条线段分成两部分，使其中一部分与全长的比值等于另一部分与这部分的比值。

这个比值被称为黄金分割比，或黄金比例。

在欧洲文艺复兴时期，黄金分割被广泛应用于绘画、建筑和雕塑等艺术领域。

著名的文艺复兴大师达芬奇、米开朗基罗等人都曾使用黄金分割原理进行设计和创作。

2. 黄金分割的计算方法2.1 黄金分割比的计算方法黄金分割比的计算方法为：将一条线段分成两部分，使其中一部分与全长的比值等于另一部分与这部分的比值。

设这条线段的全长为a，其中一部分的长度为b，则有：b/a = a/(a-b)化简得：b/a = (1+√5)/2 ≈ 1.6182.2 黄金分割点的计算方法黄金分割点是指将一条线段分成黄金分割比的两部分时，较短的那一部分与全长的交点。

设这条线段的全长为a，较短的那一部分的长度为b，则黄金分割点的坐标为：x = b/a = (1+√5)/2 ≈ 0.618y = 1-x ≈ 0.3823. 黄金分割的应用3.1 黄金分割在艺术领域的应用黄金分割在艺术领域的应用非常广泛，尤其是在绘画、建筑和雕塑等领域。

艺术家们常常使用黄金分割原理进行设计和创作，以达到更加和谐、美丽的效果。

3.2 黄金分割在设计领域的应用黄金分割在设计领域的应用也非常广泛，尤其是在平面设计和产品设计等领域。

设计师们常常使用黄金分割原理进行设计，以达到更加美观、舒适的效果。

初中黄金分割点的概念教案课程目标：1. 了解黄金分割点的定义和性质；2. 学会如何求黄金分割点；3. 掌握黄金分割点在实际问题中的应用。

教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾线段的比和比例线段的概念；2. 提问：线段的比和比例线段在生活中有哪些应用？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解黄金分割点的定义：将一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，这个分割点称为黄金分割点；2. 讲解黄金分割点的性质：黄金分割点的比值是一个无理数，约等于0.618；3. 讲解如何求黄金分割点：通过比例关系求解，设线段AB的长度为L，黄金分割点为C，则AC/AB = BC/AC，解得AC = (sqrt(5)-1)/2 * L，BC = L - AC；4. 讲解黄金分割点在实际问题中的应用：如建筑设计、艺术创作等。

三、例题讲解（15分钟）1. 出示例题：一条线段长度为10cm，求其黄金分割点的长度；2. 引导学生按照求解步骤进行计算；3. 讲解例题的解题思路和技巧。

四、课堂练习（10分钟）1. 出示练习题：一条线段长度为15cm，求其黄金分割点的长度；2. 学生独立进行计算，教师巡回指导；3. 讲解练习题的解题思路和技巧。

五、小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结黄金分割点的定义、性质和应用；2. 强调黄金分割点在实际问题中的重要性。

六、作业布置（5分钟）1. 请学生运用黄金分割点的设计原理，为自己设计一个美观的图案；2. 完成课后练习题。

教学反思：本节课通过讲解黄金分割点的定义、性质和应用，让学生了解了黄金分割点的概念，并学会了如何求解黄金分割点。

通过例题和课堂练习，培养了学生的动手操作能力和解决问题的能力。

教学中，注意引导学生发现黄金分割点在实际问题中的应用，提高了学生的学习兴趣。

但在课堂讲解中，对于黄金分割点的数学背景和历史文化内涵的讲解还不够深入，今后的教学中可以进一步加强。

黄金分割教案范例讲解第一章：黄金分割的概念与历史1.1 黄金分割的定义引导学生了解黄金分割的概念，即一条线段分割成两部分，使得整体长度与较长部分的长度之比等于较长部分的长度与较短部分的长度之比，这个比值约为1:1.618。

1.2 黄金分割的历史渊源介绍黄金分割在古希腊、古埃及等文明中的运用，以及其在艺术、建筑、自然界中的广泛存在。

第二章：黄金分割在艺术中的应用2.1 黄金分割与绘画通过分析名画作品，如达芬奇的《蒙娜丽莎》等，引导学生发现艺术家如何运用黄金分割来创造视觉平衡和美感。

2.2 黄金分割与音乐探讨黄金分割在音乐创作中的应用，如乐曲的结构、旋律的起伏等。

第三章：黄金分割在建筑中的运用3.1 古代建筑中的黄金分割分析古希腊神庙、埃及金字塔等古代建筑中的黄金分割比例，以及这些建筑的美学价值。

3.2 现代建筑中的黄金分割介绍现代建筑设计师如何运用黄金分割创造和谐的视觉效果，如巴黎圣母院、纽约世贸中心等。

第四章：黄金分割在自然界中的体现4.1 植物世界的黄金分割引导学生观察植物的叶序、花朵的排列等自然界中的黄金分割现象。

4.2 动物世界的黄金分割探讨动物身体比例、迁徙路线等方面的黄金分割应用。

第五章：黄金分割的实际应用5.1 黄金分割与设计引导学生了解黄金分割在平面设计、广告设计等领域的应用，如版面布局、图像组合等。

5.2 黄金分割与时尚分析黄金分割在服装设计、珠宝首饰设计等方面的应用。

第六章：黄金分割与数学之美6.1 黄金分割与斐波那契数列引导学生了解斐波那契数列与黄金分割之间的关系，探讨斐波那契数列在自然界中的广泛存在。

6.2 黄金分割与几何图形分析黄金分割在各种几何图形中的应用，如正五边形、黄金矩形等。

第七章：黄金分割与心理学7.1 黄金分割与视觉感知探讨黄金分割在视觉艺术中的心理效应，如视觉焦点、平衡感等。

7.2 黄金分割与审美观念分析黄金分割如何影响人们的审美观念，以及它在设计中的应用。

黄金分割点教案第一篇：黄金分割点教案黄金分割点教案教学目标：（一）知识技能目标：（1）知道黄金分割的定义．（2）会找一条线段的黄金分割点．（二）能力训练要求通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力．（三）情感态度目标：（1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学上解决实际问题和进行交流的重要工具。

（2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想。

（3）通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神。

教学重点：黄金分割的定义和简单应用。

教学难点：黄金点的画法和验证。

教学方法和手段1、采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的学习方式。

2、利用多媒体教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。

学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题，小组之间互相合作，取长补短。

养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯。

教学准备教师准备多媒体课件，黄金分割的学习资料直尺圆规教学流程设计（一）、创设问题情境，激发学生兴趣向学生展示与“黄金分割”有关的图片：以激发学生兴趣，引起学生探索的欲望。

问：为什么它们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?（二）、实例引入，导出定义。

1、（这是本节课的重点。

学生学习“线段的比”仅有两节课，掌握程度比较浅，而黄金分割的定义又使用了这一知识点，所以在课件使用过程中应注意帮助学生体会、理解定义中出现的“线段的比”。

）以五角星为例引入黄金分割的定义，在五角星中也存在黄金分割。

首先，《黄金分割》学习资料［师］生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方．那么这些漂亮的图形你能画出来吗？比如，右图是一个五角星图案，如何找点C把AB分成两段AC和BC，使得画出的图形匀称美观呢？［师］在五角星图案中，大家用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度，然后计算、,它们的值相等吗？［生］相等．［师］所以．[设计意图] 阅读是学生自主获取知识的一种重要学习方法，培养学生良好的学习习惯和数形结合的思想，加深对概念的理解。

山东初中数学黄金分割教案教学目标：1. 让学生了解黄金分割的概念，掌握黄金分割的性质和黄金比值；2. 培养学生运用黄金分割知识解决实际问题的能力；3. 引导学生发现黄金分割在生活中的应用，提高学生对数学的兴趣和审美观念。

教学重点：黄金分割的概念、性质和黄金比值。

教学难点：黄金分割在实际问题中的应用。

教学准备：多媒体课件、例题、练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾数学中常见的比例关系，如正方形、矩形、三角形等；2. 提问：同学们，你们听说过黄金分割吗？黄金分割是什么？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解黄金分割的概念：在一条线段上，如果把线段分成两部分，使得整体长度与较长部分的长度之比等于较长部分的长度与较短部分的长度之比，那么这个比值就是黄金比值，简称黄金分割；2. 讲解黄金分割的性质：在黄金分割中，较短部分与整体长度的比值等于较长部分与较短部分的比值，即 $( \frac {a}{b} ) = ( \frac {a+b}{a} ) $，其中 $ a $ 为较长部分的长度，$ b $ 为较短部分的长度；3. 讲解黄金比值：黄金比值约为1：0.618，即 $( \frac { \sqrt {5}}{2} ) $；4. 示例：如图，将一条线段AB分成两部分，使得AC与CB的比值为黄金比值，求AC与CB的长度。

三、课堂练习（15分钟）1. 完成教材中的练习题；2. 教师出示一些生活中的实例，让学生运用黄金分割知识进行解答。

四、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生发现黄金分割在生活中的应用，如建筑设计、美术创作、商品包装等；2. 提问：同学们，你们还能想到黄金分割在其他领域的应用吗？五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结黄金分割的概念、性质和黄金比值；2. 学生分享自己在生活中发现黄金分割的应用实例；3. 教师强调黄金分割在实际问题中的重要性，鼓励学生善于发现和运用数学知识。

教学反思：本节课通过讲解黄金分割的概念、性质和黄金比值，让学生掌握了黄金分割的基本知识。

黄金分割教案范例讲解第一章：黄金分割的概念与历史1.1 黄金分割的定义1.2 黄金分割的历史发展1.3 黄金分割在艺术和建筑中的应用案例分析第二章：黄金分割在绘画中的应用2.1 黄金分割法则在绘画构图中的应用2.2 著名绘画作品中黄金分割的应用案例分析2.3 学生绘画创作实践：运用黄金分割法则进行构图第三章：黄金分割在建筑设计中的应用3.1 黄金分割法则在建筑设计中的应用3.2 著名建筑作品中黄金分割的应用案例分析3.3 学生建筑设计实践：运用黄金分割法则进行设计第四章：黄金分割在摄影中的应用4.1 黄金分割法则在摄影构图中的应用4.2 著名摄影作品中黄金分割的应用案例分析4.3 学生摄影创作实践：运用黄金分割法则进行构图第五章：黄金分割在时尚设计中的应用5.1 黄金分割法则在时尚设计中的应用5.2 著名时尚作品中黄金分割的应用案例分析5.3 学生时尚设计实践：运用黄金分割法则进行设计第六章：黄金分割在音乐创作中的应用6.1 黄金分割法则在音乐结构中的应用6.2 著名音乐作品中黄金分割的应用案例分析6.3 学生音乐创作实践：运用黄金分割法则进行创作第七章：黄金分割在文学创作中的应用7.1 黄金分割法则在文学作品结构中的应用7.2 著名文学作品中黄金分割的应用案例分析7.3 学生文学创作实践：运用黄金分割法则进行创作第八章：黄金分割在自然界中的应用8.1 黄金分割法则在自然界中的发现和应用8.2 著名自然景观中黄金分割的应用案例分析8.3 学生自然观察实践：运用黄金分割法则观察自然界第九章：黄金分割与现代科技的应用9.1 黄金分割法则在现代科技产品设计中的应用9.2 著名科技产品中黄金分割的应用案例分析9.3 学生科技设计实践：运用黄金分割法则进行科技产品设计第十章：黄金分割在个人生活中的应用10.1 黄金分割法则在日常生活中的应用案例分析10.2 学生日常生活实践：运用黄金分割法则进行个人空间布置重点和难点解析重点环节一：黄金分割的定义黄金分割是一个数学概念，指的是将整体一分为二，使得整体与较长部分的比例等于较长部分与较短部分的比例，即(a+b)/a = a/b = φ（φ为黄金分割比，约等于1.618）。