7四则混合运算

第七单元整数四则混合运算一、填空。

(第8题2分,其余每空1分,共26分)1．把71－8＝63,7×63＝441合并成一个综合算式是( )。

2．填一填,并列出综合算式。

综合算式：____________ 综合算式：_______________3．某养鸡专业户卖出公鸡98只,还有公鸡87只,母鸡的只数是原有公鸡的5倍,求养鸡专业户有母鸡多少只,列式是( )。

4．某商店的羽毛球拍每副99元,网球拍每副23元。

请你估算一下,买6副羽毛球拍和4副网球拍,一共需要约( )元,实际应付( )元。

5．南阳小学为了促进师生以及家长的关系,增强师生、家校的配合度,全校组织了大型联欢活动,活动需要水果,上午水果店送来140箱,下午送来的比上午的3倍少50箱,这一天一共送来水果( )箱,上午比下午少送来( )箱。

6．3个工人4小时一共加工了288个零件,每个工人每小时能加工多少个零件？288÷3＝96(个)表示( )。

288÷4＝72(个) 表示( )。

288÷3÷4＝24(个)表示( )。

7．在○里填上“>”“<”或“＝”。

380÷8÷5○380÷(8×5)(65－13)×4○65－13×418×4＋2○18×(4＋2) 280－70＋30○280－(70＋30)8．张老师在批改作业时,发现小明抄算式时抄丢了括号,但结果是正确的,请你给小明的算式添上括号：9 ÷ 3 × 5 － 2 ＝ 19．小聪在计算“(24＋？)÷8”时,弄错了运算顺序,先算的除法,再算加法,得到的结果是37,正确的得数是( )。

10．学校礼堂一楼一共有35排,每排有40个座位,二楼一共有16排,每排有32个座位。

学校礼堂一共有( )个座位,二楼比一楼少( )个座位。

二、选择。

小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题文章目录四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b小学四年级数学“四则运算”知识点详解知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

第7讲整数四则混合运算学问点一：不含括号的三步混合运算的运算挨次1.运算挨次：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

假如加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。

2.关键点：一看、二想、三算、四查。

一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算挨次，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。

学问点二：含有小括号的混合运算含有小括号的混合运算的运算挨次：在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

小括号里面的算式也要先算乘、除法，后算加、减法。

学问点三：含有中括号的混合运算含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

考点一：整数四则混合运算【例1】“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉利物，“冰墩墩”是以熊猫为原型设计的，“雪容融”是以灯笼为原型设计的。

某单位花费5280元购买了同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”毛绒玩偶共35个，作为冬奥学问竞赛的奖品。

“冰墩墩”毛绒玩偶192元一个，“雪容融“毛绒玩偶96元一个。

该单位购买“冰墩墩”和“雪容融”玩偶各多少个？【分析】假设35个都是“冰墩墩”，是用“冰墩墩”毛绒玩偶的单价乘35，得出35个冰墩墩”毛绒玩偶的价钱，再减花的总钱数，除以1个“冰墩墩”毛绒玩偶比1个雪容融“毛绒玩偶多花的钱数，即可得，“雪容融“毛绒玩偶的个数，再求“冰墩墩”毛绒玩偶的个数即可。

【解答】解：（192×35﹣5280）÷（192﹣96）＝（6720﹣5280）÷96＝1440÷96＝15（个）35﹣15＝20（个）答：该单位购买“冰墩墩”20个，“雪容融”玩偶15个。

【点评】本题主要考查了两位数除多位数的应用，本题假设35个都是“冰墩墩”来解决。

1.脱式计算．35×（320﹣170）÷50（36×54﹣984）÷24150÷[90÷（67﹣52）]【分析】本题依据四则混合运算的运算挨次计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．35×（320﹣170）÷50计算过程中可运用乘法结合律计算．【解答】解：35×（320﹣170）÷50＝35×150÷50，＝35×（150÷50），＝35×3，＝105；（36×54﹣984）÷24＝（1944﹣984）÷24，＝960÷24，＝40；150÷[90÷（67﹣52）]．＝150÷[90÷15]，＝150÷6，＝25．【点评】在完成脱式计算题目时，要留意计算过程的完整性，中间不要有太大跳动．2.如图是星美花店玫瑰花的进货价和零售价状况。

四则混合运算的意义和计算方法四则混合运算啊，就像一场数学世界里的大杂烩派对。

加法、减法、乘法、除法这四个小伙伴凑在一起，可就热闹喽。

先来说说四则混合运算的意义吧。

这就好比是生活里的各种事务组合在一起。

比如说你去买东西，一个苹果2元，你买了3个，这就是简单的乘法，2乘以3等于6元，这就像生活里单一事件的计算，很单纯。

可要是你给了售货员10元，售货员得找你钱呢，这就用到减法了，10减6等于4元。

这就像四则混合运算里不同运算的组合，把买苹果的花费计算（乘法）和找钱计算（减法）组合起来，就是生活中的一个小四则混合运算场景。

再比如说，你和几个朋友一起去吃饭，餐费总共300元，你们3个人平分，这就是除法，300除以3等于100元。

要是再加上你们额外给的10%的小费，小费就是300乘以0.1等于30元，然后总的花费就是300加上30等于330元，再平分就是330除以3等于110元。

这里面就有乘法、加法、除法，你看，四则混合运算是不是就像把生活里的这些零碎计算都融合起来的魔法呀？那四则混合运算的计算方法呢？这里面可是有讲究的。

就像走路有先后顺序一样，四则混合运算也有自己的顺序。

在没有括号的情况下，先乘除后加减。

这就好比是排队，乘除法就像排在前面的贵宾，要先被服务，加减法只能排在后面。

比如说算式3 + 2×5，我们不能先算3加2等于5，再乘以5得到25，这就错啦。

得先算2乘以5等于10，然后再加上3等于13。

要是有括号呢？括号就像一个保护罩，里面的运算要先进行。

就像一群人在屋子里商量事情（括号里的运算），外面的人（括号外面的运算）得等他们商量完了才能接着做事。

比如说（3 + 2）×5，就得先算3加2等于5，然后再乘以5等于25。

咱们再深入一点，在乘除法里，或者加减法里，那就是从左到右依次计算。

这就像排队上公交车，大家按先来后到的顺序上车。

比如10÷2×5，得先算10除以2等于5，再乘以5等于25。

运算定律与简便算法，四则混合运算教学内容：教科书第93—94页，练习二十的第；一10题。

教学目的：1．使学生掌握加法和乘法的运算定律。

能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。

2．使学生掌握四则运算的运算顺序．能正确计算四则混合运算。

教学过程：一、运算定律教师：“我们在学习四则运算时．学过哪些运算定律?”指名用自己的话说出运算定律，并举例说明。

然后用字母表示出来：教师根据学生的回答，整理成教科书第93页的表。

如果学生只举整数的例子，教师可以引导学生想一想：运算定律除了对整数加法和乘法适用以外，对小数和分数的加法、乘法适用吗?让学生再举几个有关小数、分数加法和乘法的例子。

下面的式子有没有错误?把错的地方改正过来。

(4．3十2．5)×4＝4．3×4×2．5×4(700十1)×68＝700×68十68153×(220十57)＝153×220十5763×8十37×8；(63十37)×(8十8)还可以做练习二十的第8题。

教师：“在我们学过的知识里哪些地方应用丁运算定律?”可以多让几个学生说一说。

如果学生掌握得比较好，还可以让学生用运算定律解释—下积、商的变化规律：如：在乘法里。

如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就扩大10倍：可以用下面的式子说明：(a×10)×b＝a×10×b＝a×b×10＝(a×b)×10这里应用了乘法的交换律和结合律。

二、简便算法教师：“应用运算定律可以使—些计算简便。

谁能举个例子?”接着出示教科书第93页的例1、先让学生观察题目中的数有什么特点。

然后让学生说一说应该用什么运算定律。

说完后，让学生独立完成计算。

集体订正时．教师再提问：这道题是怎样应用运算定律的?应用了哪些运算定律?使学生明确：在计算时．不仅计算的开始有时可以用简便方法进行计算，在计算的过程中有时也可以用简便方法进行计算。

七年级数学有理数四则混合运算有理数是指可以表示为两个整数之间的比值的数，包括正整数、负整数和零。

通过四则运算（加法、减法、乘法、除法）来进行有理数的混合运算，可以帮助学生巩固对有理数的理解和运算技巧。

加法两个有理数相加的规则是：同号相加，异号相减。

当两个有理数的符号相同时，将它们的绝对值相加，结果的符号与原来的符号相同。

当两个有理数的符号不同时，将它们的绝对值相减，结果的符号取绝对值大的有理数的符号。

例如：2 +3 = 5$，因为两个正数相加的结果为正数。

5 + (-2) = -7$，因为两个负数相加的结果为负数。

5 + 3 = -2$，因为一个负数与一个正数相加的结果符号取绝对值大的数的符号。

减法两个有理数相减的规则是将减法转化为加法，即将减数取相反数，然后进行加法运算。

例如：2 - 3$ 可以转化为 $2 + (-3)$。

5 - (-2)$ 可以转化为 $-5 + 2$。

5 - 3$ 可以转化为 $-5 + (-3)$。

乘法两个有理数相乘的规则是：同号得正，异号得负。

即两个有理数的符号相同，结果为正；两个有理数的符号不同，结果为负。

例如：2 \times3 = 6$，因为两个正数相乘的结果为正数。

5 \times (-2) = 10$，因为两个负数相乘的结果为正数。

5 \times 3 = -15$，因为一个负数与一个正数相乘的结果为负数。

除法两个有理数相除的规则是：除以一个非零有理数等于乘以该有理数的倒数。

例如：dfrac{2}{3} = 2 \div 3$，因为除以一个非零有理数等于乘以该有理数的倒数。

dfrac{-5}{2} = -5 \div 2$，因为除以一个非零有理数等于乘以该有理数的倒数。

以上是七年级数学有理数四则混合运算的基本概念和规则，希望能帮助你更好地理解和掌握有理数的运算。

在实际运算中，记得先进行括号内的运算，然后按照从左到右的顺序进行乘法、除法、加法和减法。

第七单元整数四则混合运算板块一不含小括号的混合运算【学习目标】1．结合生活情境，理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确计算。

2．能用不含括号的三步混合运算解决实际问题，培养数学思考能力，增强策略意识。

3．在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，从中获得成功的体验，感受学习数学的乐趣【重点难点】重点：掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序。

难点：运用不含括号的三步混合运算解决实际同题。

夯实基础例1一共要付多少元？【牛刀小试1】计算：150+120÷6×5点睛：1．在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

如果加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。

2．正确计算三步混合运算的关键点：一看、二想、三算、四查。

一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算顺序，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检査是否算错，运算符号和数字是否抄错。

误区警示例2计算：380−100÷5×2【牛刀小试2】计算：260−20×5+25点睛：在同时含有两级运算的算式里，要先算第二级运算。

1. 计算。

23×4＋61×6 24×12＋91÷760＋15×11-74 37＋105÷5×32.选择。

（1）计算4500－500÷4×25时，要先算（）。

A．减法 B．除法 C．乘法（2）下列运算顺序相同的一组算式是（）。

A.98-37+46B.84-56÷8C.40÷8+57+48÷3 84-25÷5 40-8×53、改错。

(1)1500-25×20÷100=1500-500÷:100 改正：=1000÷100=10(2)98+2×39-150=100×39-150 改正：=3900-150=37504.小红买了2支钢笔，每支18元，买了1盒圆珠笔，1盒圆珠笔的价钱是1支钢笔的一半，小红一共花了多少元？5.将下面三个算式改写成一个综合算式。

苏教版四年级数学上册第七单元《整数四则混合运算》教案一. 教材分析苏教版四年级数学上册第七单元《整数四则混合运算》主要让学生掌握整数的加、减、乘、除四则混合运算。

通过本节课的学习，学生能够理解四则混合运算的运算顺序和运算法则，能够熟练地进行计算，并解决实际问题。

教材通过丰富的情境和实例，引导学生探索和发现运算规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的加、减、乘、除运算，对于简单的四则混合运算也有一定的了解。

但是，学生在运算过程中可能会出现运算顺序混乱、运算法则不明确等问题。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生理清运算顺序，明确运算法则，并通过大量的练习，提高学生的运算速度和准确性。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解四则混合运算的运算顺序和运算法则，能够熟练地进行计算。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、探索，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：四则混合运算的运算顺序和运算法则。

2.教学难点：运算顺序的判断和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解和运用四则混合运算。

2.探索教学法：引导学生观察、操作、探索，发现运算规律。

3.练习教学法：通过大量的练习，提高学生的运算速度和准确性。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示运算实例和练习题。

2.教学素材：准备一些实际问题，供学生解决。

3.练习题：准备一些四则混合运算的练习题，供学生巩固和拓展。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活情境，引出本节课的主题——整数四则混合运算。

例如，教师可以提出一个问题：“妈妈去超市买苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，妈妈买了2千克苹果和3千克香蕉，一共花了多少钱？”让学生思考并解答。

呈现（10分钟）教师通过课件展示一些四则混合运算的实例，让学生观察并尝试解答。

七年级数学四则混合运算题题目 1：公式解析：先计算乘法和除法，再计算加法和减法。

题目 2：公式解析：先计算除法，再计算乘法，最后计算减法。

题目 3：公式解析：运用乘法分配律进行简便计算。

题目 4：公式解析：先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法。

题目 5：公式解析：先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法。

题目 6：公式解析：先计算乘方，再计算除法和乘法，最后计算加减法。

题目 7：公式解析：先计算乘方，再运用乘法分配律计算。

题目 8：公式解析：先计算乘方，再计算除法和乘法，最后计算加法。

题目 9：公式解析：先计算小括号内的运算，再计算中括号内的运算，最后计算乘法。

题目 10：公式解析：先计算乘方，再计算乘法和除法，最后计算加法。

题目 11：公式解析：将除法转化为乘法，然后运用乘法分配律计算。

题目 12：公式解析：先计算乘方和小括号内的运算，再计算中括号内的运算，最后计算加减法。

题目 13：公式解析：将带分数拆分成整数和分数的形式，然后运用乘法分配律计算。

题目 14：公式解析：先计算乘方，再计算乘法和加减法。

题目 15：公式解析：先计算小括号内的运算，再计算中括号内的运算，最后计算乘法。

题目 16：公式解析：将带分数化为假分数，然后进行通分计算。

题目 17：公式解析：运用乘法分配律进行计算。

题目 18：公式解析：先计算乘方和小括号内的运算，再计算中括号内的运算，最后计算加减法。

题目 19：公式解析：先计算乘方和绝对值，再计算乘法和加减法。

题目 20：公式解析：先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法。

不含括号的混合运算教材第70页的内容及第71页练一练。

1.使学生初步掌握较典型的两级混合运算的灵活算法。

2.培养学生观察、比较、概括的能力。

3.增强学生的数学应用意识,培养学生良好的计算习惯。

重点:理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算,能够正确地进行计算。

难点:通过分析已知条件与问题之间的联系,找到解决问题的数量关系式。

课件。

1.口算。

12×3=120÷6=150+100=12×3+60=15×4= 20×5= 36+60= 36+15×4=指名口算,并请同学说一说12×3+60和36+15×4的运算顺序是怎样的。

2.口答。

你能说一说混合运算的顺序是怎样规定的吗?学生先独立思考,再指名回答。

3.引入。

运算顺序之所以这样规定,是因为在我们的实际生活中确实是这样的。

不信,我们一同到商店看一看,在购物中是否存在这样的情况。

1.出示教材第70页例1。

师:同学们想想在体育用品专柜前,都有哪些商品?(乒乓球拍、围棋、中国象棋、篮球、足球、羽毛球拍等)2.提出问题。

(1)讨论:要买3副中国象棋和4副围棋,一共要付多少元,怎样列式?(2)交流。

用3副中国象棋的价钱加上4副围棋的价钱,列式:12×3+15×4。

用4副围棋的价钱加上3副中国象棋的价钱,列式:15×4+12×3。

教师根据学生的汇报,板书:12×3+15×415×4+12×3(3)观察。

这些算式有什么特点?(从每个算式看,是三步混合运算题;从整体上看这些算式,是两积求和的混合运算题)3.尝试解答。

师:你会用脱式计算吗?请在练习本上试算。

介绍一下你是怎样算的。

指名板演,分别说明解题步骤。

12×3+15×4=36+15×4=36+60=96(元)12×3+15×4=36+60=96(元)4.观察比较。