第三章 metlab字符串、元胞和构架数组

5数值计算5.1引言本章将花较大的篇幅讨论若干常见数值计算问题：线性分析、一元和多元函数分析、微积分、数据分析、以及常微分方程求解等。

但与一般数值计算教科书不同，本章的讨论重点是：如何利用现有的世界顶级数值计算资源MATLAB。

至于数学描述，本章将遵循“最低限度自封闭”的原则处理，以最简明的方式阐述理论数学、数值数学和MATLAB计算指令之间的内在联系及区别。

对于那些熟悉其他高级语言（如FORTRAN，Pascal，C++）的读者来说，通过本章，MATLAB卓越的数组处理能力、浩瀚而灵活的M函数指令、丰富而友善的图形显示指令将使他们体验到解题视野的豁然开朗，感受到摆脱烦琐编程后的眉眼舒展。

对于那些经过大学基本数学教程的读者来说，通过本章，MATLAB精良完善的计算指令，自然易读的程序将使他们感悟“教程”数学的基础地位和局限性，看到从“理想化”简单算例通向科学研究和工程设计实际问题的一条途径。

对于那些熟悉MATLAB基本指令的读者来说，通过本章，围绕基本数值问题展开的内容将使他们体会到各别指令的运用场合和内在关系，获得综合运用不同指令解决具体问题的思路和借鉴。

由于MATLAB的基本运算单元是数组，所以本章内容将从矩阵分析、线性代数的数值计算开始。

然后再介绍函数零点、极值的求取，数值微积分，数理统计和分析，拟合和插值，Fourier分析，和一般常微分方程初值问题。

本章的最后讨论稀疏矩阵的处理，因为这只有在大型问题中，才须特别处理。

从总体上讲，本章各节之间没有依从关系，即读者没有必要从头到尾系统阅读本章内容。

读者完全可以根据需要阅读有关节次。

除特别说明外，每节中的例题指令是独立完整的，因此读者可以很容易地在自己机器上实践。

5.2LU分解和恰定方程组的解5.2.1LU分解、行列式和逆（1）LU分解（2）行列式和逆5.2.2恰定方程组的解【*例5.2.2-1】“求逆”法和“左除”法解恰定方程的性能对比（1）为对比这两种方法的性能，先用以下指令构造一个条件数很大的高阶恰定方程。

2.2 字符串、单元数组和结构数组教学目标：1. 掌握字符串的创建方法；2. 掌握单元数组的创建方法；3. 掌握结构数组的创建方法。

重点、难点：MATLAB字符串创建；结构数组创建。

教学方法：讲授、上机实践课时安排：2教学过程：新课导入：对于MATLAB编程来说，字符串、单元数组和结构数组是MATLAB最基本的三种数据类型。

1. 字符串概述：1）字符串在数据的可视化、应用程序的交互方面起到非常重要的作用2）创建字符串时需要使用单引号将字符串的内容包括起来3）字符串一般以行向量形式存在，并且每一个字符占用两个字节的内存主要内容1.1字符串创建1.2字符串的合并1.3字符串函数1.1字符串创建直接用单引号将一系列字符串括起来，其中的每个字符都是该字符串的一个元素，通常用两个字节来存储；当字符串文字中包含单引号时，每个单引号符号需要使用2个连续的单引号字符；并且可以直接引用短的字符串构成长的字符串。

>> a='hello';>> b='''你好''';>> c=[a,' ',b,'.'];>> aa = hello>> bb = '你好'>> cc = hello '你好'.1.2字符串的合并1. 用char把一连串的字符合并起来>> c1=char('China changchun','ccit');>> c1c1 = China changchun ccit2. 用strcat 和strvcat把一连串的字符合并起来>> a1='auto';>> a2='film';>> a3='forest';>> a4='city';>> b1=strvcat(a1,a4);>> b1b1 = autocity>> b=strcat(a1,a2)>> bb = autofilm注意，函数strcat()在合并字符串的同时会把字符串结尾的空格删除。

Matlab数据类型—多维数组、元胞、字符、文本与结构体1.多维数组p = perms(a)表示产生a中的所有全排列矩阵，例如：简单应用：将一个4阶幻方矩阵进行全排列，共有4！=24种方案：A = magic(4);M = zeros(4,4,24);p = perms(1:4);for k = 1:24 M(:,:,k) = A(:,p(k,:));end将24个幻方矩阵存储在了三维数组M中，M的大小为4*4*24。

sum(M,d)通过改变第d个下标来计算总和sum(M,1)得到一个1*4*24的数组sum(M,2)得到一个4*1*24的数组sum(M,3)表示将24个矩阵块对应位置求和，得到一个4*4*1的数组，相当于4*4的矩阵2.元胞数组特点：1.可以存储大小不同的矩阵序列2.检索内容时，使用大括号下标进行索引，A{1}3.包含其他数组的副本，而不包含指向这些数组的指针，即修改原值，元胞里的内容不变注意（）索引与{}索引的区别3.字符文本S = ‘Hello Matlab’ S的大小为1*12的字符数组a = double(S) 转化为ASCII码字符的串联：垂直连接时两个单词的长度必须相同包含不同长度的字符：创建字符数组时，数组各行的长度必须相同（使用空格填充较短行的末尾）char函数可执行这种填充操作不需要任何填充的5×1 元胞数组，该数组的各行可以具有不同的长度cellstr() 将填充后的字符数组转换为字符向量元胞数组：char()进行逆操作！！4.Matlab中的结构体结构体是多维 MATLAB 数组，包含可按文本字段标志符访问的元素。

结构体也为数组，因此也可以插入其他元素：注意：上式70写错了，没有单引号，因为是数字，不加单引号，加上后就变成了字符了结构体的索引：s.score 与 s(1).score,s(2).score,s(3).score表达效果相同要根据某个文本字段（例如，name）创建字符数组，可调用char函数：括入大括号中，可以根据 name 字段创建元胞数组：要将结构体数组的每个元素的字段赋值给结构体外部的单独变量：结构体数据的访问：最常用方法是指定要引用的字段的名称；另一种方法是使用动态字段名称：动态字段名称将字段表示为变量表达式，MATLAB 会在运行时计算这些表达式。

MATLAB字符串、结构和单元数组是MATLAB中常用的数据结构，能够方便地存储和操作各种类型的数据。

本文将以例题的形式介绍MATLAB字符串、结构和单元数组的基本用法和操作技巧。

1. 字符串1.1 字符串的定义和赋值字符串在MATLAB中使用单引号或双引号来定义，例如：```MATLABstr1 = 'Hello, MATLAB!';str2 = "This is a string.";```这两种方式都可以定义字符串，其中单引号字符串和双引号字符串在大多数情况下可以互相替换使用。

字符串赋值后，可以通过disp函数来显示字符串的内容：```MATLABdisp(str1);disp(str2);```1.2 字符串的拼接和分割使用加号"+"可以将两个字符串拼接起来，例如：```MATLABstr3 = str1 + " " + str2;disp(str3);```上面的代码将str1和str2连接成一个新的字符串str3，并显示在命令窗口中。

MATLAB还提供了strsplit函数来将字符串按照指定的分隔符进行分割，例如：```MATLABstr4 = 'apple,banana,orange';split_str = strsplit(str4, ',');disp(split_str);```上面的代码将字符串str4按逗号分隔，并将分割后的结果存储在split_str中，然后在命令窗口中显示出来。

2. 结构数组2.1 结构的定义和赋值结构数组可以包含不同类型的数据，使用点运算符"."可以访问结构中的字段。

例如：```MATLABstudent(1).name = 'Alice';student(1).age = 20;student(2).name = 'Bob';student(2).age = 22;```上面的代码定义了一个结构数组student，包含了两个学生的尊称和芳龄信息。

第三章字符串、元胞和构架数组MATLAB 6.x 版的内建数据类型（Built-in data type）就有5 种以上，此外还有许多其他专门设计的类（Class），如符号类、内联函数类、控制工具包中的线性时不变模型类、神经网络类等。

就程序设计而言，MATLAB 6.x 版采用了面向对象编程技术。

数据和编程的改变使用户能更简捷而自然地解决复杂的计算问题（如符号计算问题、多变量控制系统问题、神经网络问题）。

本章内容根据MATLAB6.5 编写，但绝大部分内容适用于其他MATLAB6.x 版本。

第二章介绍了数值数组（Numeric Array），这是读者比较熟悉的数据类型。

本章将集中讲述另外三类数据：字符串数组（Character String Array）、元胞数组（Cell array）和构架数组（Structure array）。

它们之间的基本差别见表3-1。

3.1字符串数组3.1.1字符串入门【例3.1.1-1】先请读者实际操作本例，以体会数值量与字符串的区别。

cleara=12345.6789class(a)a_s=size(a)a =1.2346e+004ans =doublea_s =1 1b='S'class(b)b_s=size(b)b =Sans =charb_s =1 1whosName Size Bytes Classa 1x1 8 double arraya_s1x216 double arrayans1x48 char arrayb1x1 2 char arrayb_s1x216 double arrayGrand total is 10 elements using 50 bytes3.1.2串数组的属性和标识【例3.1.2-1】本例演示：串的基本属性、标识和简单操作。

（1）a='This is an example.'a =This is an example.（2）size(a)ans =1 19（3）a14=a(1:4)ra=a(end:-1:1)a14 =Thisra =.elpmaxe na si sihT（4）ascii_a=double(a)ascii_a =Columns 1 through 1284 104 105 115 32 105 115 32 97 110 32 101Columns 13 through 19120 97 109 112 108 101 46char(ascii_a)ans =This is an example.（5）w=find(a>='a'&a<='z');ascii_a(w)=ascii_a(w)-32;char(ascii_a)ans =THIS IS AN EXAMPLE.（6）A='这是一个算例。

4字符串数组、元胞数组和构架数组4.1字符串数组4.1.1字符串入门【*例4.1.1-1】先请读者实际操作本例，以体会数值量与字符串的区别。

clear %清除所有内存变量a=12345.6789 %给变量a赋数值标量class(a) %对变量a的类别进行判断a_s=size(a) %数值数组a的“大小”a =1.2346e+004ans =doublea_s =1 1b='S' %给变量b赋字符标量（即单个字符）class(b) %对变量b的类别进行判断b_s=size(b) %符号数组b的“大小”b =Sans =charb_s =1 1whos %观察变量a,b在内存中所占字节Name Size Bytes Classa 1x1 8 double arraya_s 1x2 16 double arrayans 1x4 8 char arrayb 1x1 2 char arrayb_s 1x2 16 double arrayGrand total is 10 elements using 50 bytes4.1.2串数组的属性和标识【*例4.1.2-1】本例演示：串的基本属性、标识和简单操作。

（1）创建串数组a='This is an example.'a =This is an example.（2）串数组a的大小size(a)ans =1 19（3）串数组的元素标识a14=a(1:4) %提出一个子字符串ra=a(end:-1:1) %字符串的倒排a14 =Thisra =.elpmaxe na si sihT（4）串数组的ASCII码ascii_a=double(a) %产生ASCII码ascii_a =Columns 1 through 1284 104 105 115 32 105 115 32 97 110 32 101Columns 13 through 19120 97 109 112 108 101 46char(ascii_a) %把ASCII码变回字符串ans =This is an example.（5）对字符串ASCII码数组的操作%使字符串中字母全部大写w=find(a>='a'&a<='z'); %找出串数组a中，小写字母的元素位置。