贵州省黔南州2012年中考数学试题

三角形2012年贵州中考数学题（带答案）贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形一、选择题1.（2012贵州贵阳3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是【】A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF【答案】B。

【考点】全等三角形的判定。

190187。

【分析】应用全等三角形的判定方法逐一作出判断：A、由AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、由AB=DE，BC=EF和∠B=∠E构成SAS，符合全等的条件，能推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA。

由AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、由AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误。

故选B。

2.（2012贵州贵阳3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是【】A．3B．2C．D．1【答案】B。

【考点】线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，等腰三角形的判定。

【分析】连接AF，∵DF是AB的垂直平分线，∴AF=BF。

∵FD⊥AB，∴∠AFD=∠BFD=30°，∠B=∠FAB=90°﹣30°=60°。

∵∠ACB=90°，∴∠BAC=30°，∠FAC=60°﹣30°=30°。

∵DE=1，∴AE=2DE=2。

∵∠FAE=∠AFD=30°，∴EF=AE=2。

故选B。

3.（2012贵州安顺3分）某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是【】A．1.25mB．10mC．20mD．8m【答案】C。

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.下列整数中，小于-3的整数是（）A．-4 B．-2 C．2 D．32.在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为（）A．1.1×103元B．1.1×104元C．1.1×105元D．1.1×102元3.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．球4.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF5.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（）A．6 B．10 C．18 D．206.下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7.如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组1122y k x by k x b=+⎧⎨=+⎩的解是（）2012年贵州贵阳中考数学试题（满分150分，考试时间120分钟）l2l1yA．23xy=-⎧⎨=⎩B．23xy=⎧⎨=-⎩C．23xy=⎧⎨=⎩D．23xy=-⎧⎨=-⎩8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（）A．3 B．2C．3D．19.为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择（）学生平均身高（单位：m）标准差九（1）班 1.57 0.3九（2）班 1.57 0.7九（3）班 1.6 0.3九（4）班 1.6 0.7 A．九（1）班B．九（2）班C．九（3）班D．九（4）班10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（）A．有最小值-5、最大值0B．有最小值-3、最大值6C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值6二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）11.不等式x-2≤0的解集是．12.如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是．13.在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第象限．14.张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组．经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是．15.如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…．按此做法进行下去，∠A n的度数为．三、解答题（共10小题，共100分）16.（8分）先化简，再求值：()()()222b a b a b a b++---，其中a=-3，b=12．17.（8分）为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准（2011年版）解读》（以下简称《解读》），其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？18.（10分）林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？19.（10分）小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图，他利用测角仪站在C处测得∠ACB=68°，再沿BC方向走80m到达D处，测得∠ADC=34°，求落差AB．（测角仪高度忽略不计，sin68°≈0.927，结果精确到1m）20.（10分）在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果．（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢．规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则？并说明理由．21.（10分）如图在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．（1）求证：CE=CF；（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长．22.（10分）已知一次函数y=23x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数kyx（x＞0）的图象相交于C点．（1）写出A、B两点的坐标；（2）作CD ⊥x 轴，垂足为D ，如果OB 是△ACD 的中位线，求反比例函数k y x（x ＞0）的关系式．23. （10分）如图，在⊙O 中，直径AB =2，CA 与⊙O 相切于点A ，BC 交⊙O于点D ，若 ∠C =45°，（1）BD 的长是 ； （2）求阴影部分的面积．24. （12分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．（1）三角形有 条面积等分线，平行四边形有 条面积等分线； （2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；（3）如图②，四边形ABCD 中，AB 与CD 不平行，AB ≠CD ，且S △ABC ＜S △ACD ，过点A 画出四边形ABCD 的面积等分线，并写出理由．25.（12分）如图，二次函数y=12x2-x+c的图象与x轴分别交于A、B两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．（1）若A（-4，0），求二次函数的关系式；（2）在（1）的条件下，求四边形AMBM′的面积；（3）是否存在抛物线y=12x2-x+c，使得四边形AMBM′为正方形？若存在，求出此抛物线的函数关系式；若不存在，说明理由．2012年贵州贵阳中考数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B D C A B C B题号 11 12 13 14 15答案x ≤2AB ∥CD二9080()12n ︒-16．原式=2ab ，当a =-3，b =12时，原式=-3．17．《标准》的单价是14元，《解读》的单价是39元． 18．（1）560；（2）“讲解题目”的学生有84人，图略；（3）4.8万人． 19．74m ． 20．（1）列表或树状图略，共有9种可能出现的结果；（2）小红会选择规则1，理由略．21．（1）证明略；（2）()226+． 22．（1）A （-3，0），B （0，2）；（2）(0)12x y x>=． 23．（1）2；（2）1．24．（1）无数，无数；（2）如图所示：OO ′即为所求；（3）如图所示：AF 即为所求，理由略．（提示：过点B 作BE ∥AC 交DC 的延长线于点E ，连接AE ．根据△ABC 和△AEC 的公共边AC 上的高相等推知S △ABC =S △AEC ，所以将求四边形ABCD 的面积等分线，转化为求△AED 的面积等分线，找线段ED 的中点F ，连接AF 即可．）25．（1）21122y x x =--；（2）125；（3）存在，此抛物线的函数关系式为21322y x x =--．。

贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础一、选择题1. （2012贵州贵阳3分）下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．【答案】C。

【考点】轴对称图形和中心称对形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。

因此，∵根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有C，∴一副扑克牌的四种花色图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是C。

故选C。

2. （2012贵州安顺3分）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是【】A． 6 B． 7 C． 8 D．9【答案】B。

【考点】多边形内角和定理。

【分析】设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）180°=900°，解得：n=7。

∴这个多边形的边数为7。

故选B。

3. （2012贵州毕节3分）下列图形是中心对称图形的是【】A. B. C. D.【答案】B。

【考点】中心称对形。

【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。

因此，A、C、D不是中心对称图形，B是中心对称图形。

故选B。

4. （2012贵州毕节3分）下列命题是假命题的是【】A.同弧或等弧所对的圆周角相等B.平分弦的直径垂直于弦C.两条平行线间的距离处处相等D.正方形的两条对角线互相垂直平分【答案】A。

【考点】命题与定理，圆周角定理，垂径定理，平行线之间的距离，正方形的性质。

【分析】分析是否为假命题，可以举出反例；也可以分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案：A、错误，同弧或等弧所对的圆周角相等或互补，是假命题；B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦是正确的，是真命题；C、两条平行线间的距离处处相等是正确的，是真命题；D、正方形的两条对角线互相垂直平分是正确的，是真命题。

2012 年黔东南州中考数学试卷分析一、选择题1．（ 2012?黔东南州）计算﹣1﹣ 2 等于（A． 1B．3）C．﹣ 1D．﹣3分析：﹣ 1﹣ 2=﹣ 3．应选 D．2．（ 2012?黔东南州）七（ 1）班的 6 位同学在一节体育课长进行引体向上训练时，统计数据分别为 7，12， 10，6， 9， 6 则这组数据的中位数是（）A ． 6B． 7C． 8D． 9分析：将该组数据按从小到大挨次摆列为6， 6， 7， 9， 10，12，位于中间地点的数为7， 9，其均匀数为==8，故中位数为 8．应选 C．3．（ 2012?黔东南州）以下等式必定建立的是（）A ．B ．C．D．=9分析： A、﹣=3﹣ 2=1 ，应选项错误；B、正确；C、=3，应选项错误；D、﹣=﹣ 9，应选项错误．应选 B．4．（ 2012?黔东南州）如图，若AB 是⊙ O 的直径， CD 是⊙ O 的弦，∠ ABD=55 °，则∠ BCD 的度数为（）A ． 35°B． 45°C． 55°D． 75°分析：连结 AD ，∵AB 是⊙ O 的直径，∴∠ ADB=90 °，∵∠ ABD=55 °，∴∠ A=90 °﹣∠ ABD=35 °，∴∠ BCD= ∠ A=35 °．应选 A．5．（ 2012?黔东南州） 抛物线 y=x 2﹣ 4x+3 的图象向右平移 2 个单位长度后所得新的抛物线的 极点坐标为（ ） A ．（4，﹣ 1） B ．（ 0，﹣ 3） C ． （﹣2，﹣ 3）D ． （﹣2，﹣ 1）分析： ∵抛物线 y=x 2﹣ 4x+3 可化为： y=（ x ﹣ 2）2﹣ 1， ∴其极点坐标为（ 2，﹣ 1），∴向右平移 2 个单位获得新抛物线的分析式，所得抛物线的极点坐标是（4，﹣ 1）．应选 A6．（ 2012?黔东南州）如图，矩形ABCD 中， AB=3 ， AD=1 ，AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线 AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点 M 的坐标为（）A ．（2，0）B ． （） C ． （） D ．（）分析： 由题意得， AC= ==，故可得 AM=，BM=AM ﹣ AB=﹣ 3，又∵点 B 的坐标为（ 2， 0），∴点 M 的坐标为（ ﹣ 1， 0）．应选 C ．7．（ 2012?黔东南州）如图，点 A 是反比率函数 （ x ＜ 0）的图象上的一点，过点 A作?ABCD ，使点 B 、C 在 x 轴上，点 D 在 y 轴上，则 ?ABCD 的面积为（）A ．1B ．3C ．6D ．12分析： 过点 A 作 AE ⊥ OB 于点 E ，由于矩形 ADOC 的面积等于 AD ×AE ，平行四边形的面积等于： AD ×AE ，因此 ?ABCD 的面积等于矩形 ADOE 的面积，k 的几何意义可得：矩形ADOC的面积为6，即可得平行四边形ABCD 依据反比率函数的的面积为6．应选 C．8．（ 2012?黔东南州）如图，矩形 ABCD 边 AD 沿拆痕 AE折叠，使点 D 落在BC上的 F 处，已知 AB=6 ，△ABF 的面积是 24，则 FC 等于（）A．1B．2C．3D．4分析：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ B=90 °，AD=BC ，∵A B=6 ，∴S△ABF = AB ?BF=×6×BF=24，∴B F=8 ，∴AF===10，由折叠的性质：AD=AF=10 ，∴B C=AD=10 ，∴F C=BC ﹣BF=10 ﹣ 8=2．应选 B．9．（ 2012?黔东南州）如图，是直线y=x ﹣ 3 的图象，点P（ 2， m）在该直线的上方，则m 的取值范围是（）A ． m＞﹣ 3B． m＞﹣ 1C． m＞0D． m＜ 3分析：当 x=2 时， y=2﹣ 3= ﹣ 1，∵点 P（ 2， m）在该直线的上方，∴m＞﹣ 1．应选 B．10．（ 2012?黔东南州）点P 是正方形ABCD 边 AB 上一点（不与 A 、B 重合），连结 PD 并将线段 PD 绕点 P 顺时针旋转90°，得线段 PE，连结 BE ，则∠ CBE 等于（）A ． 75°B ． 60°C ． 45°D ． 30°分析： 过点 E 作 EF ⊥ AF ，交 AB 的延伸线于点F ，则∠ F=90°，∵四边形 ABCD 为正方形，∴ A D=AB ，∠ A= ∠ABC=90 °， ∴∠ ADP+ ∠APD=90 °，由旋转可得： PD=PE ，∠ DPE=90 °， ∴∠ APD+ ∠EPF=90°， ∴∠ ADP= ∠EPF ， 在△ APD 和 △ FEP 中，∵，∴△ APD ≌△ FEP （ AAS ），∴ A P=EF ，AD=PF ，又∵ AD=AB ，∴ P F=AB ，即 AP+PB=PB+BF ， ∴ A P=BF ，∴ B F=EF ，又∠ F=90°， ∴△ BEF 为等腰直角三角形，∴∠ EBF=45 °，又∠ CBF=90 °， 则∠ CBE=45 °． 应选 C ．二、填空题11．（2012?黔东南州）计算 cos60°= _________ ．分析： cos60°= ．故答案为： ．12．（ 2010?广安）分解因式： x 3﹣ 4x= _________ ．分析： x 3﹣ 4x ，=x （ x 2﹣ 4）， =x （ x+2）（x ﹣ 2）．2﹣ kx+9 是一个完整平方式， 则 k 的值是 _________ ． 13．（2012?黔东南州） 二次三项式 x 222分析 ：∵ x ﹣kx+9=x ﹣ kx+3 ，解得 k= ±6．故答案为： ±6．14．（ 2012?黔 南州） 函数y=x 3 与的 象的两个交点的横坐a ，b ，=_________．分析： 将y=x 3 与成方程 得，，① ② 得， x3= ，整理得， x 23x 2=0， a+b=3， ab= 2，故==．故答案 ．15．（ 2012?黔 南州）用 6 根同样 度的木棒在空 中最多可搭成_________个正三角形．分析： 用 6 根火柴棒搭成正四周体，四个面都是正三角形． 故答案 ： 4．16．（ 2012?黔 南州）如 ，第（ 1）个 有 2 个同样的小正方形，第（ 1）个 有 2 个同样的小正方形，第（ 2）个 有 6 个同样的小正方形，第（ 3）个 有 12 个同样的小正方形，第（ 4）个 有 20 个同样的小正方形， ⋯，按此 律，那么第（n ）个 有_________个同样的小正方形．分析： 第（ 1）个 有 2 个同样的小正方形， 2=1×2，第（ 2）个 有 6 个同样的小正方形， 6=2 ×3，第（ 3）个 有 12 个同样的小正方形， 12=3×4， 第（ 4）个 有 20 个同样的小正方形，20=4×5，⋯，按此 律，第（n ）个 有n （n+1 ）个同样的小正方形．故答案为： n（ n+1 ）．三、解答题17．（ 2012?黔东南州）计算：﹣ ||分析：原式 =﹣ 2﹣ 2+1﹣（ 2﹣）=﹣ 1﹣2﹣ 2+=﹣ 3﹣．18．（ 2012?黔东南州）解方程组．分析：③+①得， 3x+5y=11 ④，③×2+②得， 3x+3y=9 ⑤，④ ﹣⑤得 2y=2， y=1 ，将 y=1 代入⑤得， 3x=6，x=2，将 x=2 ， y=1 代入①得， z=6﹣ 2×2﹣ 3×1=﹣1，∴方程组的解为．19．（ 2012?黔东南州）此刻“校园手机”愈来愈遇到社会的关注，为此某校九（ 1）班随机检查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的见解，统计整理并制作了以下统计图．（1）求此次检查的家长人数，并补全图① ；（2）求图②中表示家长“同意”的圆心角的度数；（3）从此次接受检查的家长来看，若该校的家长为 2500 名，则有多少名家长持反对态度？分析：（ 1）∵由条形统计图，无所谓的家长有120 人，依据扇形统计图，无所谓的家长占20%，∴家长总人数为120÷20%=600 人；反对的人数为600﹣60﹣ 1200=420 人．以下图：（2）表示“同意”所占圆心角的度数为：×360°=36°；（3）由样本知，持“反对”态度的家长人数有故该区家长中持“反对”态度的家长人数约有420 人，占被检查人数的2500×=1750 人．=，20．（ 2012?黔东南州）在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1， 2，3， 4 的小球，它们的形状、大小完整同样，小明从布袋里随机拿出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的 3 个小球中随机拿出一个小球，记下数字为y．（1）计算由x、 y 确立的点（ x， y）在函数 y= ﹣x+5 的图象上的概率．（2）小明和小红商定做一个游戏，其规则为：若x、 y 知足 xy ＞ 6 则小明胜，若x、 y 知足xy＜ 6 则小红胜，这个游戏公正吗？说明原因．若不公正，请写出公正的游戏规则．分析：（ 1）画树状图得：∵共有12 种等可能的结果，在函数y=﹣ x+5的图象上的有：（ 1，4），（2，3），（ 3，2），（ 4，1），∴点（x， y）在函数y= ﹣ x+5的图象上的概率为：=；（2）∵ x、 y 知足 xy ＞ 6 有：（ 2， 4），（ 3， 4），（ 4，2），（4， 3）共 4 种状况， x、 y 知足 xy ＜6有（ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 2， 1），（ 3， 1），（ 4，1）共 6 种状况，∴P（小明胜） = = ， P（小红胜） = = ，∴P（小明胜）≠P（小红胜），∴不公正；公正的游戏规则为：若x、 y 知足xy ≥6 则小明胜，若x、 y 知足xy＜ 6 则小红胜．21．（ 2012?黔东南州）如图，⊙ O 是△ ABC 的外接圆，圆心 O 在 AB 上，过点 B 作⊙ O 的切线交 AC 的延伸线于点 D ．（1）求证：△ ABC ∽△ BDC ．（2）若 AC=8 ， BC=6 ，求△ BDC 的面积．解（ 1）证明：∵ BD 是⊙ O 的切线，∴AB ⊥BD ，∴∠ ABD=90 °，∵AB 是⊙ O 的直径，∴∠ ACB= ∠ BCD=90 °，∴∠ A+ ∠ D=90 °，∠ CBD+ ∠ D=90 °，∴∠ A=∠CBD ，∴△ ABC ∽△ BDC ；（2）解：∵△ ABC ∽△ BDC ，∴，∵A C=8 ， BC=6 ，∴S△ABC = AC ?BC=×8×6=24，∴S△BDC =S△ABC÷2．=24÷（） =22．（ 2012?黔东南州）如图，一艘货轮在 A 处发现其北偏东 45°方向有一海盗船，立刻向位于正东方向 B 处的海警舰发出求救信号，并向海警舰聚拢，海警舰立刻沿正西方向对货轮实行营救，此时距货轮200 海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的 C 处．（1）求海盗船所在 C 处距货轮航线AB 的距离．（2）若货轮以 45海里 /时的速度向 A 处沿正东方向海警舰聚拢，海盗以50 海里 /时的速度由 C 处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗以前往救货轮？（结果保存根号）分析：（ 1）作 CD ⊥ AB 于点 D，在直角三角形ADC 中，∵∠ CAD=45 °，∴ AD=CD ．在直角三角形CDB中，∵∠CBD=30 °，∴=tan30°，∴ BD=CD．∵AD+BD=CD+ ∴CD=100 （CD=200 ，﹣ 1）；（2）∵海盗以 50 海里 /时的速度由 C 处沿正南方向对货轮进行拦截，∴海盗抵达 D 处用的时间为 100（﹣ 1）÷50=2（﹣ 1），∴警舰的速度应为[200﹣100（﹣1）]÷2（﹣1）=50千米/时．23．（ 2012?黔东南州）我州某教育行政部门计划今年暑期组织部分教师到外处进行学习，预订旅馆住宿时，有住宿条件同样的甲、乙两家旅馆供选择，其收费标准均为每人每日120元，而且各自推出不一样的优惠方案．甲家是35人（含 35 人）之内的按标准收费，超出35人的，高出部分按九折收费；乙家是45 人（含45 人）之内的按标准收费，超出45 人的，高出部分按八折收费．假如你是这个部门的负责人，你应选哪家旅馆更优惠些？分析：设总人数是x，当x≤35 时，选择两个，旅馆是同样的；当 35＜ x≤45 时，选择甲旅馆比较廉价；当 x＞ 45 时，甲旅馆的收费是： y 甲 =35 ×120+0.9×120×（ x﹣35），即 y 甲 =108x+420 ；y 乙 =45 ×120+0.8×120（x﹣ 45）=96x+1080 ，当 y 甲=y 乙时， 108x+420=96x+1080 ，解得： x=55 ；当 y 甲＞ y 乙时，即 108x+420 ＞ 96x+1080 ，解得： x＞55；当 y 甲＜ y 乙时，即 108x+420 ＜ 96x+1080 ，解得： x＜55；总之，当 x≤35 或 x=55 时，选择两个，旅馆是同样的；当 35＜ x＜55 时，选择甲旅馆比较廉价；当 x＞ 55 时，选乙旅馆比较廉价．24．（ 2012?黔东南州）如图，已知抛物线经过点A（﹣ 1，0）、B（ 3， 0）、 C（ 0，3）三点．（1）求抛物线的分析式．（2）点 M 是线段 BC 上的点（不与 B ，C 重合），过 M 作 MN ∥ y 轴交抛物线于N，若点 M 的横坐标为m，请用 m 的代数式表示MN 的长．（3）在（ 2）的条件下，连结NB 、 NC ，能否存在m，使△ BNC 的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明原因．分析：（ 1）设抛物线的分析式为： y=a （ x+1）（ x ﹣ 3），则：a （0+1 ）（ 0﹣3） =3，a=﹣ 1；∴抛物线的分析式： y=﹣（ x+1）（ x ﹣ 3） =﹣ x 2+2x+3 ．（ 2）设直线 BC 的分析式为： y=kx+b ，则有：，解得 ；故直线 BC 的分析式： y=﹣ x+3 ．2已知点 M 的横坐标为 m ，则 M （ m ，﹣ m+3）、N （m ，﹣ m+2m+3 ）；22（ 0＜ m ＜3）．∴故 N=﹣ m +2m+3 ﹣（﹣ m+3） =﹣ m +3m（3）如图；∵S △BNC =S △MNC +S △MNB = MN （ OD+DB ） =MN ?OB ，2（ 0＜ m ＜ 3）；∴S △BNC = （﹣ m +3m ） ?3=﹣ （ m ﹣ ） 2+ ∴当 m= 时， △ BNC 的面积最大，最大值为．2012年贵州省黔东南州中考数学试卷解析。

［单击此处键入试卷名称］［单击此处键入试卷科目名称］ 答案卷注意事项：1． 试题答案用钢笔或原珠笔直接答在试题卷中。

2． 答卷前将密封线内的项目填写清楚。

2012年贵州省黔东南州中考数学试卷参考答案一、选择题1．解析：﹣1﹣2=﹣3． 故选D ．2．解析：将该组数据按从小到大依次排列为6，6，7，9，10，12， 位于中间位置的数为7，9，其平均数为x =297+=8，故中位数为8． 故选C ．3．解析：A、9﹣4=3﹣2=1，故选项错误； B 、正确；C 、9=3，故选项错误；D 、2)9(--=﹣9，故选项错误．故选B ．4．解析：连接AD ， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB=90°，∵∠ABD=55°，∴∠A=90°﹣∠ABD=35°， ∴∠BCD=∠A=35°． 故选A ．5．解析：∵抛物线y=x 2﹣4x+3可化为：y=（x ﹣2）2﹣1， ∴其顶点坐标为（2，﹣1），∴向右平移2个单位得到新抛物线的解析式，所得抛物线的顶点坐标是（4，﹣1）． 故选A6．解析：由题意得，AC=22BC AB +=22AD AC +=10，故可得AM=10，BM=AM ﹣AB=10﹣3， 又∵点B 的坐标为（2，0）， ∴点M 的坐标为（10﹣1，0）． 故选C ．7．解析：过点A 作AE ⊥OB 于点E ，因为矩形ADOC 的面积等于AD×AE ，平行四边形的面积等于：AD×AE ， 所以平行四边形ABCD 的面积等于矩形ADOE 的面积，根据反比例函数的k 的几何意义可得：矩形ADOC 的面积为6，即可得平行四边形ABCD 的面积为6． 故选C 。

密封 线密封线8．解析：∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠B=90°，AD=BC ， ∵AB=6， ∴S △ABF =21AB•BF=21×6×BF=24， ∴BF=8， ∴AF=22BF AB +=2286+=10，由折叠的性质：AD=AF=10， ∴BC=AD=10，∴FC=BC ﹣BF=10﹣8=2． 故选B ．9．解析：当x=2时，y=2﹣3=﹣1， ∵点P （2，m ）在该直线的上方， ∴m ＞﹣1． 故选B ．10．解析：过点E 作EF ⊥AF ，交AB 的延长线于点F ，则∠F=90°， ∵四边形ABCD 为正方形， ∴AD=AB ，∠A=∠ABC=90°， ∴∠ADP+∠APD=90°，由旋转可得：PD=PE ，∠DPE=90°， ∴∠APD+∠EPF=90°， ∴∠ADP=∠EPF ， 在△APD 和△FEP 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠∠=∠EP PD F A FPEADP 090， ∴△APD ≌△FEP （AAS ）， ∴AP=EF ，AD=PF ，又∵AD=AB ，∴PF=AB ，即AP+PB=PB+BF ，∴AP=BF ，∴BF=EF ，又∠F=90°， ∴△BEF 为等腰直角三角形， ∴∠EBF=45°，又∠CBF=90°，则∠CBE=45°． 故选C ．二、填空题11．解析：cos60°=21．故答案为：21． 12．解析：x 3﹣4x=x （x 2﹣4）=x （x+2）（x ﹣2）． 13．解析：∵x 2﹣kx+9=x 2﹣kx+32，∴﹣kx=±2×x×3， 解得：k=±6．故答案为：±6．14．解析：将y=x ﹣3与xy 2=组成方程组得， ⎪⎩⎪⎨⎧=-=②①x y x y 23， ①﹣②得，x ﹣3=x2， 整理得，x 2﹣3x ﹣2=0， 则a+b=3，ab=﹣2， 故b a 11+=ab b a +=23-．故答案为23-． 15．解析：用6根火柴棒搭成正四面体，四个面都是正三角形．故答案为：4．16．解析：第（1）个图有2个相同的小正方形，2=1×2， 第（2）个图有6个相同的小正方形，6=2×3， 第（3）个图有12个相同的小正方形，12=3×4， 第（4）个图有20个相同的小正方形，20=4×5，…，按此规律，第（n ）个图有n （n+1）个相同的小正方形． 故答案为：n （n+1）． 三、解答题17．解析：原式=﹣2﹣23+1﹣（2﹣3）=﹣1﹣23﹣2+3=﹣3﹣3．18．解析：⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-=++③②①5212632z y x z y x z y x③+①得，3x+5y=11④，③×2+②得，3x+3y=9 ⑤， ④﹣⑤得：2y=2，y=1， 将y=1代入⑤得，3x=6，x=2，将x=2，y=1代入①得，z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1，∴方程组的解为：⎪⎩⎪⎨⎧-===112z y x ．19．解析：（1）∵由条形统计图，无所谓的家长有120人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%， ∴家长总人数为120÷20%=600人；反对的人数为600﹣60﹣1200=420人．如图所示：（2）表示“赞成”所占圆心角的度数为：60060×360°=36°； （3）由样本知，持“反对”态度的家长人数有420人，占被调查人数的600420=107， 故该区家长中持“反对”态度的家长人数约有2500×107=1750人．20．解析：（1）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，在函数y=﹣x+5的图象上的有： （1，4），（2，3），（3，2），（4，1），∴点（x ，y ）在函数y=﹣x+5的图象上的概率为：124=31； （2）∵x 、y 满足xy ＞6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4种情况，x 、y 满足xy ＜6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况，密封 线密封线∴P （小明胜）=124=31，P （小红胜）=126=21， ∴P （小明胜）≠P （小红胜）， ∴不公平；公平的游戏规则为：若x 、y 满足xy≥6则小明胜，若x 、y 满足xy ＜6则小红胜． 21．解：（1）证明：∵BD 是⊙O 的切线， ∴AB ⊥BD ， ∴∠ABD=90°， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB=∠BCD=90°，∴∠A+∠D=90°，∠CBD+∠D=90°， ∴∠A=∠CBD ， ∴△ABC ∽△BDC ；（2）解：∵△ABC ∽△BDC ，∴2⎪⎭⎫⎝⎛∆∆BC AC S S BDC ABC ， ∵AC=8，BC=6， ∴S △ABC =21AC•BC=21×8×6=24， ∴S △BDC =S △ABC ÷2⎪⎭⎫⎝⎛BC AC =24÷（68）2=227． 22．解析：（1）作CD ⊥AB 于点D ，在直角三角形ADC 中，∵∠CAD=45°，∴AD=CD ． 在直角三角形CDB 中，∵∠CBD=30°，∴BDDC=tan30°，∴BD=3CD ． ∵AD+BD=CD+3CD=200， ∴CD=100（3﹣1）；（2）∵海盗以50海里/时的速度由C 处沿正南方向对货轮进行拦截， ∴海盗到达D 处用的时间为100（3﹣1）÷50=2（3﹣1），∴警舰的速度应为÷2（3﹣1）=503千米/时．23．解析：设总人数是x ，当x≤35时，选择两个，宾馆是一样的； 当35＜x≤45时，选择甲宾馆比较便宜；当x ＞45时，甲宾馆的收费是：y 甲=35×120+0.9×120×（x ﹣35），即y 甲=108x+420； y 乙=45×120+0.8×120（x ﹣45）=96x+1080， 当y 甲=y 乙时，108x+420=96x+1080，解得：x=55； 当y 甲＞y 乙时，即108x+420＞96x+1080，解得：x ＞55； 当y 甲＜y 乙时，即108x+420＜96x+1080，解得：x ＜55；总之，当x≤35或x=55时，选择两个，宾馆是一样的；当35＜x ＜55时，选择甲宾馆比较便宜；当x ＞55时，选乙宾馆比较便宜．24．解析：（1）设抛物线的解析式为：y=a （x+1）（x ﹣3），则： a （0+1）（0﹣3）=3，a=﹣1；∴抛物线的解析式：y=﹣（x+1）（x ﹣3）=﹣x 2+2x+3． （2）设直线BC 的解析式为：y=kx+b ，则有：⎩⎨⎧==+303b b k ，解得：⎩⎨⎧=-=31b k ； 故直线BC 的解析式：y=﹣x+3．已知点M 的横坐标为m ，则M （m ，﹣m+3）、N （m ，﹣m 2+2m+3）； ∴故N=﹣m 2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m 2+3m （0＜m ＜3）． （3）如下图；∵S △BNC =S △MNC +S △MNB =21MN （OD+DB ）=21MN•OB ， ∴S △BNC =21（﹣m 2+3m ）•3=﹣23（m ﹣23）2+827（0＜m ＜3）；∴当m=23时，△BNC 的面积最大，最大值为827．。

四边形2012年贵州中考数学题（附答案和解释）贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题10：四边形一、选择题1.（2012贵州毕节3分）如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边△AEF，交BC边于E，交DC边于F；又以A为圆心，AE的长为半径作。

若△AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是【】（参考数据：，π取3.14）A.0.64B.1.64C.1.68D.0.36【答案】A。

【考点】正方形和等边三角形的性质，勾股定理，扇形和三角形面积。

【分析】由图知，。

因此，由已知，根据正方形、等边三角形的性质和勾股定理，可得等边△AEF的边长为2，高为；Rt△AEF的两直角边长为；扇形AEF的半径为2圆心角为600。

∴。

故选A。

2.（2012贵州黔东南4分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为【】A．（2，0）B．（）C．（）D．（）【答案】C。

【考点】实数与数轴，矩形的性质，勾股定理。

【分析】在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC，继而得出AM的长，结合数轴的知识可得出点M的坐标：由题意得，。

∴AM=，BM=AM﹣AB=﹣3。

又∵点B的坐标为（2，0），∴点M的坐标为（﹣1，0）。

故选C。

3.（2012贵州黔东南4分）点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于【】A．75°B．60°C．45°D．30°【答案】C。

【考点】正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质。

【分析】过点E作EF⊥AF，交AB的延长线于点F，则∠F=90°，∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB，∠A=∠ABC=90°。

∴∠ADP+∠APD=90°。

2012年初中毕业与升学统一考试数学试卷（贵州贵阳市）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2012?贵阳）下列整数中，小于﹣3的整数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2D．3考点：有理数大小比较；绝对值。

专题：推理填空题。

分析：根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，得出2和3都大于﹣3，求出|﹣3|=3，|﹣2|=2，|﹣4|=4，比较即可．解答：解：∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜2＜3，∴整数﹣4、﹣2、2、3中，小于﹣3的整数是﹣4，故选A．点评：本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，有理数的大小比较法则是：正数都大于0，正数大于一切负数，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2．（3分）（2012?贵阳）在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为（）A．1.1×103元B．1.1×104元C．1.1×105元D．1.1×106元考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将110000用科学记数法表示为： 1.1×105．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2012?贵阳）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．球考点：简单几何体的三视图。

分析：根据几何体的三种视图，进行选择即可．解答：解：A、圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误；B、圆柱的主视图、左视图可以都是矩形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误；C、三棱柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是三角形，不符合题意，故此选项错误；D、球的三视图都是圆形，故此选项正确．故选：D．点评：本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．（3分）（2012?贵阳）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．B C∥EF D．∠A=∠EDF考点：全等三角形的判定。

2021年贵州黔西南州中考数学试题及答案〔本试卷总分值150分，考试时间120分钟〕一、选择题〔每题4分，共40分〕 1、114-的倒数是【 】 〔A 〕54- 〔B 〕54 〔C 〕45- 〔D 〕45 【答案】C 。

2、以下运算正确的选项是【 】〔A 〕437a a =a -⋅ 〔B 〕4312a a =a ⋅ 〔C 〕()3412a =a〔D 〕437a a =a +【答案】C 。

3、3a -在实数范围内有意义，那么a 的取值范围【 】〔A 〕a ≥3 〔B 〕a ≤3 〔C 〕a ≥－3 〔D 〕a ≤－3 【答案】B 。

4、三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程2x 10x+21=0--的解，那么第三边的长为【 】〔A 〕7 〔B 〕3 〔C 〕7或3 〔D 〕无法确定 【答案】A 。

5、袋子了有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是【 】 〔A 〕25 〔B 〕35 〔C 〕23 〔D 〕32【答案】B 。

6、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠ABO ＝40°，那么∠ACB 的大小为【 】〔A 〕40° 〔B 〕30° 〔C 〕50° 〔D 〕60° 【答案】C 。

7、兴义市进展城区规划，工程师需测某楼AB 的高度，工程师在D 得用高2m 的测角仪CD ，测得楼顶端A 的仰角为30°，然后向楼前进30m 到达E ，又测得楼顶端A 的仰角为60°，楼AB 的高为【 】〔A 〕()103+2m 〔B 〕()203+2m 〔C 〕()53+2m 〔D 〕()153+2m 【答案】D 。

8、如图，⊙O 的半径为2，点A 的坐标为()2,23 ，直线AB 为⊙O 的切线，B 为切点，那么B 点的坐标为【 】〔A 〕38,25⎛⎫-⎪⎪⎝⎭〔B 〕()3,1 〔C 〕49,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ 〔D 〕(1,3- 【答案】D 。

2012年贵州黔南州中考模拟试题（一）(时间：120分钟 分值：120分)一、选择题(每小题3分，共36分) 1．如果a 与2互为相反数，则|a |等于( )A ．2B ．－2C ．1D ．－1 解析：由题意，得a ＋2＝0，∴a ＝－2，则|－2|＝2. 【答案】A2．深圳湾体育中心是2011年第26届世界大学生夏季运动会的主要分会场，占地面积共30.74公顷，总建筑面积达25.6万平方米，将 25.6万平方米用科学记数法(四舍五入保留2个有效数字)表示约为________平方米．( ) A ．26×104B ．2.6×104C ．2.6×105D ．2.6×106解析：25.6万＝2.56×105≈2.6×105. 【答案】C3．下列计算正确的是( )A ．2＋3＝2 3B ．a ＋a 2＝a 3C ．(2a )·(3a )＝6aD ．2－1＝12解析：A 项：2＋3不能合并为23；B 项：a ＋a 2不能合并为a 3；C 项：(2a )·(3a )＝6a 2≠6a ，故A 、B 、C 三项都不正确． 4．正十边形的每个内角为( )A ．120°B ．135°C ．140°D ．144° 【解析】正八边形的每个内角度数为(10－2)×180°÷10＝144°. 【答案】D5．如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是( )解析：该几何体的俯视图有两个特点：①是圆锥顶点作为圆心，②是底面圆与正方形相切．【答案】D队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙队1701751731741836．10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位：cm )如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为x 甲、x 乙，身高的方差依次为s 2甲、s 2乙，则下列关系中完全正确的是( )A .x 甲＝x 乙，s 2甲>s 2乙B .x 甲＝x 乙，s 2甲<s 2乙C .x 甲>x 乙，s 2s >S 2乙D .x 甲>x 乙，s 2甲<s 2乙解析：x 甲＝x乙＝175，s 2甲＝15×[(177－175)2＋(176－175)2＋(175－175)2＋(172－175)2＋(175－175)2]＝2.8，s 2乙＝15×[(170－175)2＋(175－175)2＋(173－175)2＋(174－175)2＋(183－175)2]＝18.8，∴s 2甲<s 2乙.【答案】B7．如图①是一张Rt △ABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图②，那么在Rt △ABC 中，sin ∠B 的值是＿＿＿＿＿．解析：能拼成正三角形说明∠B ＝60°，则sinB ＝32. 8．已知⊙O 1、⊙O 2的半径不相等，⊙O 1的半径长为3，若⊙O 2上的点A 满足AO 1＝3，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是( )A ．相交或相切B ．相切或相离C ．相交或内含D ．相切或内含 解析：因为AO 1＝3，所以点A 在⊙O 1上．又因为点A 在⊙O 2上，所以⊙O 1与⊙O 2的位置关系是相交或相切．【答案】A9．将直径为60 cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝处的材料损耗)，那么每个圆锥容器的底面半径为( )A ．10 cmB ．30 cmC ．40 cmD ．300 cm解析：由题意设每个圆锥容器的底面半径为r ，则π·r ·30＝13π·302，∴r ＝10 cm .【答案】A10．如图是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB 为对称轴，在对角线的另一侧面画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形．若下列有一图形为此对称图形，则此图为( )【解析】由轴对称的性质可知A 、B 、D 三项均不符合要求，只有C 项符合要求． 【答案】C11．函数y ＝ax ＋1与y ＝ax 2＋bx ＋1(a ≠0)的图象可能是( )【解析】排除法，注意观察两图象的交点处及与y 轴的交点处． 【答案】C12．菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA ＝2，∠AOC ＝45°，则B 点的坐标是( )A ．(2＋2，2)B ．(2－2，2)C ．(－2＋2，2)D ．(－2－2，2) 【解析】∵四边形OABC 是菱形，∴BC ＝OC ＝OA ＝2，过点B 向x 轴作垂线，垂足为D ，∵∠AOC ＝45°，∴∠BCD ＝45°，∴△BCD 是等腰直角三角形．由勾股定理可得BD ＝DC ＝2，所以OD ＝2＋ 2.又B 在第二象限，所以点B 的坐标为(－2－2，2)，故选D .二、填空题(每小题3分，共15分)13．若二次根式2x －1有意义，则x 的取值范围是________．【解析】若2x －1有意义，∴2x －1≥0，∴x ≥12.【答案】x ≥1214．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是________． 【解析】∵正多边形的外角和是360°，∴n ＝360°36°＝10.【答案】1015．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支．【解析】设签字笔购买了x 支，则圆珠笔购买了(15－x )支，则⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1.5(15－x )>26，2x ＋1.5(15－x )<27，∴7<x <9，∴x ＝8. 【答案】816．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1<31－x >2的解集是________．解析：由2x －1<3得x <2，由1－x >2得，x <－1，由“小小取小”得x <－1. 【答案】x <－117．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝70°，∠C ＝40°，作DE ∥AB 交BC 于点E .若AD ＝3，BC ＝10，则CD 的长是________．【解析】因为∠DEC ＝∠ABE ＝70°，又∠DCE ＝40°， 所以∠EDC ＝70°，所以EC ＝DC .∵EC ＝10－3＝7，∴CD ＝7. 【答案】7三、解答题(本大题包括8个小题，共69分) 18．(5分)|2－tan 60°|－(π－3.14)0＋(－12)－2＋1212.【答案】解：原式＝|2－3|－1＋4＋3＝2－3＋3＋3＝5.19．(8分)如图，PA 与⊙O 相切于A 点，弦AB ⊥OP ，垂足为C ，OP 与⊙O 相交于D 点．已知OA ＝2，OP ＝4.(1)求∠POA 的度数；(2)计算弦AB 的长．【答案】解：(1)因为PA 与⊙O 相切于A 点，所以OA ⊥AP . 在Rt △P AO 中，cos ∠POA ＝OA OP ＝24＝12，所以∠POA ＝60°.(2)因为AB ⊥OP ，所以AC ＝BC ＝12AB .在Rt △ACO 中，sin ∠POA ＝AC OA， 所以AC ＝OA ·sin ∠POA ＝2×sin 60°＝2×32＝ 3.所以AB ＝2AC ＝2 3.20．(8分)老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．(注：同种类的每枚硬币质量相同)聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两种探究记录：记 录 天平左边天平右边状态记录一5枚壹元硬币，一个10克的砝码10枚伍角硬币平衡记录二 15枚壹元硬币20枚伍角硬币，一个10克的砝码平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克？【答案】解：设一枚壹元硬币x 克，一枚伍角硬币y 克，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧ 5x ＋10＝10y ，15x ＝20y ＋10，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6.y ＝4. 答：一枚壹元硬币6克，一枚伍角硬币4克．21．(7分)永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一．某校数学兴趣小组测量摩天轮的高度．如图，他们在C 处测得摩天轮的最高点A 的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50 m 至D 处，测得最高点A 的仰角为60°，求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB .(3≈1.732，结果保留整数)【答案】解：根据题意可知∠ADB ＝60°，DC ＝50. 在Rt △ABC 中，由∠BAC ＝∠BCA ＝45°，得BC ＝AB . 在Rt △ABD 中，由tan ∠ADB ＝AB BD ，得BD ＝AB tan ∠ADB ＝AB tan60°＝33AB .又∵BC －BD ＝DC ， ∴AB －33AB ＝50，即(3－3)AB ＝150. ∴AB ＝1503－3≈118.答：该兴趣小组测得的摩天轮的高度约为118 m .22．(9分)学校为了了解全校1 600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．同时把调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整)． (1)问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)补全频数分布直方图；(3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．【答案】解：(1)被抽到的学生中，骑自行车上学的学生有24人，占整个被抽到学生总数的30%，∴抽取的学生总数为24÷30%＝80(人)．(2)被抽到的学生中，步行的人数为80×20%＝16，直方图如下图．(3)被抽到的学生中，乘公交车的人数为80－(24＋16＋10＋4)＝26，∴全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为2680×1 600＝520.23．(10分)如图，已知△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝6，AC ＝8，D 是AB 上一动点，DE ∥BC ，交AC 于E ，将四边形BDEC 沿DE 向上翻折，得四边形B ′DEC ′，B ′C ′与AB 、AC 分别交于点M 、N .(1)证明：△ADE ∽△ABC ；(2)设AD 为x ，梯形MDEN 的面积为y ，试求y 与x 的函数关系式．当x 为何值时，y 有最大值？【答案】(1)证明：∵DE ∥BC ，所以∠ADE ＝∠B ，∠AED ＝∠C ， ∴△ADE ∽△ABC .(2)解：∵S △ABC ＝24，△ADE ∽△ABC ，相似比为x 6，∴S △ADE S △ABC ＝(x 6)2，∴S △ADE ＝23x 2.∵∠1＝∠2，∠1＝∠B ′，∠2＝∠B ′MD . ∴∠B ′＝∠B ′MD .∴B ′D ＝MD . 又B ′D ＝BD ，∴MD ＝BD .∴AM ＝AB －MB ＝6－2(6－x )＝2x －6.同理，△AMN ∽△ABC ，S △AMN ＝24×(2x －66)2＝83(x －3)2.∴y ＝S △ADE －S △AMN ＝23x 2－83(x －3)2＝－2x 2＋16x －24.整理，得y ＝－2(x －4)2＋8 ∴当x ＝4时，y 有最大值．24．(10分)为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1 900本科学类书籍和1 620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本． (1)问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？【答案】解：(1)设组建中型图书角x 个，则组建小型图书角为(30－x )个．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧80x ＋30(30－x )≤1 900，50x ＋60(30－x )≤1 620.解得18≤x ≤20.由于x 只能取整数，∴x 的取值是18,19,20.当x ＝18时，30－x ＝12；当x ＝19时，30－x ＝11；当x ＝20时，30－x ＝10.故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个．(2)方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用越低，所以方案一费用最低，最低费用是860×18＋570×12＝22 320(元)．方法二：①方案一的费用是：860×18＋570×12＝22 320(元)；②方案二的费用是：860×19＋570×11＝22 610(元)；③方案三的费用是：860×20＋570×10＝22 900(元)．故方案一费用最低，最低费用是22 320元．25．(12分)如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D.将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴与x轴的正半轴于E、F两点．(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)当BE经过(1)中抛物线的顶点时，求CF的长；(3)连接EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值．【答案】解：(1)由题意可得A(0,2)，B(2,2)，C(3,0)，设所求抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c，则⎩⎪⎨⎪⎧c ＝2，4a ＋2b ＋c ＝2，9a ＋3b ＋c ＝0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－23，b ＝43，c ＝2.∴抛物线的解析式为y ＝－23x 2＋43x ＋2.(2)设抛物线的顶点为G ，则G (1，83)．如图，过点G 作GH ⊥AB ，垂足为H ，则AH ＝BH ＝1，GH ＝83－2＝23.∵EA ⊥AB ，GH ⊥AB ， ∴EA ∥GH .∴GH 是△BEA 的中位线， ∴EA ＝2GH ＝43.过点B 作BM ⊥OC ，垂足为M ，则BM ＝OA ＝AB . ∵∠EBF ＝∠ABM ＝90°， ∴∠EBA ＝∠FBM ＝90°－∠ABF ， ∴Rt △EBA ≌Rt △FBM ，∴FM ＝EA ＝43.∵CM ＝OC －OM ＝3－2＝1，∴CF ＝FM ＋CM ＝73.(3)设CF ＝a ，则FM ＝a －1或1－a ，同时0<a <3 ∴BF 2＝FM 2＋BM 2＝(a －1)2＋22＝a 2－2a ＋5. ∵△EBA ≌△FBM ，∴BE ＝BF .则S △BEF ＝12BE ×BF ＝12BF 2＝12(a 2－2a ＋5)，新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1. （2012贵州贵阳3分）下列整数中，小于﹣3的整数是【】A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．3【答案】A。

【考点】有理数大小比较。

【分析】∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜2＜3，∴整数﹣4、﹣2、2、3中，小于﹣3的整数是﹣4。

故选A。

3. （2012贵州安顺3分）在12、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是【】A．12B． 0 C． 1 D．﹣2【答案】D。

【考点】有理数大小比较。

【分析】在有理数12、0、1、﹣2中，最大的是1，只有﹣2是负数，∴最小的是﹣2。

故选D。

4.（2012贵州安顺3分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为【】A． 3.1×106元B． 3.1×105元C． 3.2×106元D．3.18×106元【答案】C。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

3185800一共7位，从而3185800≈3.2×106。

故选C。

5.（2012贵州安顺3分）】A． B．C．±3 D．3【答案】D。

【考点】立方根。

【分析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a 的一个立方根：∵33=27。

故选D。

6. （2012贵州安顺3分）在实数：3.14159，1.010010001…，4.21 ，π，227中，无理数的【】A． 1个B． 2个C． 3个D．4个【答案】B。

【考点】无理数。

【分析】根据的定义，无理数是无限不循环小数，初中阶段常见的无理数有开方开不尽的数、π、无限不循环小数。

2012年某某黔南州中考模拟试题（二）(时间：120分钟 分值：120分)一、选择题1、（2011•某某地区）的算术平方根是（ ）A 、4B 、±4C 、2D 、±22．(2012中考预测题)小明从平面镜子里看到镜子对面电子钟示数 的像如图所示，这时的时刻应是( )A ．21：10B ．10：21C ．10：51D ．12：013．（2011•某某地区）下列计算正确的是（ ）A 、a 3•a 2=a 6B 、a 5+a 5=a 10C 、（﹣3a 3）2=6a 2D 、（a 3）2•a=a 74．（2011•某某地区）函数中自变量x 的取值X 围是（ ） A 、x≥﹣2B 、x≥﹣2且x≠1C 、x≠1D 、x≥﹣2或x≠15．(2012中考预测题)已知a 5＝b 7＝c8且3a －2b ＋c ＝9，则2a ＋4b －3c 的值为( )A ．7B ．42C ．14D .1436．(2012中考预测题)下列说法不正确的是( )A ．某种彩票中奖的概率是11 000，买1 000X 该种彩票一定会中奖 B ．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C ．若甲组数据的标准差s 甲＝0.31，乙组数据的标准差s 乙＝0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D ．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件7．(2012中考预测题)在△ABC 中，若|sinA －22|＋(32－cosB )2＝0，∠A 、∠B 都是锐角，则∠C 的度数是( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°8．(2012中考预测题)一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )A ．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B ．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C ．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D ．第一次向左拐50°，第二次向左拐1309．(2012中考预测题 )如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，连接CD .若⊙O 的半径r ＝32，AC ＝2，则cosB 的值是( ) A .32B .53C .52D .2310．(2011·某某)一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A 以每分0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B 除收月基本费20元外，再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费．若上网所用时间为x 分，计费为y 分，如图所示，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象，有下列结论： ①图象甲描述的是方式A ； ②图象乙描述的是方式B ；③当上网所用时间为500分时，选择方式B 省钱． 其中，正确结论的个数是( )A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题11．计算2x 2·(－3x 3)的结果是________.12．(2012中考预测题)已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a >0b －2x >0的解集是－1<x <1，则(a ＋b )2 012＝________.13．(2012中考预测题)小红在A 处的影子为AB ，AB ＝1 m ，A 到电线杆的距离OA ＝1.5 m ，小红从A 点出发绕O 点转一圈(以OA 为半径)，如图所示，则小红的影子“扫”过的面积为________m 2.14．(2012中考预测题)已知x＝－1是方程x2＋mx－5＝0的一个根，则m＝________，方程的另一根为________．三、解答题15．(1) (2012中考预测题)计算：18＋13－212；(2) (2010中考变式题)先化简，再求值：2(a－3)(a＋3)－a(a－6)＋6，其中a＝2－1.16．(2011·黄冈)如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F.若AE＝4，FC＝3，求EF的长．17．(2011·)列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的37.小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？18． (2012中考预测题)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表． 甲校成绩统计表分 数 7分 8分 9分 10分 人 数118(1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于________°. (2)请你将图②的统计图补充完整．(3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩最好．(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？19． (2012中考预测题)如图，AB 是⊙O 的直径，CD ⊥AB 于点E ，交⊙O 于点D ，OF ⊥AC 于点F . (1)请写出三条与BC 有关的正确结论；(2)当∠D ＝30°，BC ＝1时，求圆中阴影部分的面积．20． (2012中考预测题)“端午节”前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为13；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为12.(1)请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？(2)若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？(用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列表法计算)21． (2012中考预测题)一块直角三角形形状的铁皮材料，两直角边长分别为30 cm 、40 cm ，现要把它加工成一个面积最大的正方形，两种加工方法如图①、②，请你用学过的知识说明哪种加工方法符合要求？22． (2012中考预测题)如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO＝FO；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．(3)在(2)的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？23． (2010中考变式题)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A(－1,0)、C(0，－3)两点，与x轴交于另一点B.(1)求这条抛物线所对应的函数解析式；(2)在抛物线的对称轴x＝1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；(3)设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠PCB＝90°的点P的坐标．参考答案1．【解析】∵（±2）2=4=，∴的算术平方根是2．故选C．【答案】D．4．【解析】根据题意得：被开方数x+2≥0，解得x≥﹣2，根据分式有意义的条件，x﹣1≠0，解得x≠1，故x≥﹣2且x≠1．【答案】B．6．【解析】某种彩票中奖的概率是11 000，买1 000X该种彩票也不一定会中奖，所以A种说法错误，故选A.【答案】A7．【解析】由题意得⎩⎪⎨⎪⎧sin A ＝22＝0，32－cos B ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧sin A ＝22，cos B ＝32.∴∠A ＝45°，∠B ＝30°，∴∠C ＝105°.9．【解析】∵AD 是直径，∴∠ACD ＝90°，ADAC ＝2，∴cosD ＝DC AD ＝32－223＝53.在⊙O 中，cosB ＝cosD＝53. 【答案】B10．【解析】很明显①，②正确；因为当x ＞400时，乙的图象位于甲的图象下方，所以③正确． 【答案】A11．【解析】2x 2·(－3x 3)＝2×(－3)x2＋3＝－6x 5.【答案】－6x 512．【解析】解⎩⎪⎨⎪⎧x －a >0b －2x >0，得⎩⎪⎨⎪⎧x >a x <b 2.由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1b2＝1即⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1b ＝2，∴(a ＋b )2 012＝(－1＋2)2 012＝1.14．【解析】把x ＝－1代入方程，得(－1)2－m －5＝0，∴m ＝1－5＝－4， ∴原方程为x 2－4x －5＝0，(x －5)(x ＋1)＝0，∴x －5＝0或x ＋1＝0， ∴x 1＝5，x 2＝－1，即另一根为x ＝5. 【答案】－4 x ＝516．【解析】证明：连接BD .∵BD 是Rt △ABC 斜边上的中线，∴BD ＝12AC ＝CD .∴∠C ＝∠1＝45°.∴∠2＝90°－∠1＝90°－45°＝45°.∴∠C ＝∠2.又∵∠3＋∠4＝90°，∠4＋∠5＝90°，∴∠3＝∠5，∴△BED ≌△CFD .∴DE ＝DF . ∵∠3＋∠6＝90°，∠3＋∠4＝90°，∴∠4＝∠6. 又∵∠1＝∠A ＝45°，∴△AED ≌△BFD .∴AE ＝BF ＝4. 又∵AB ＝BC ，∴BE ＝FC ＝3.∴EF ＝EB 2＋BF 2＝32＋42＝5.17．【解析】设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x 千米依题意，得182x ＋9＝37×18x ，解得x ＝27.经检验x ＝27 是原方程的解，且符合题意．答：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米． 18．【解析】 (1)144(2)如图所示：(3)甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校成绩的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好．(4)因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．∵OF ⊥AC ，AF ＝OA ·cos 30°＝32，∴AC ＝3，OF ＝OA ·sin 30°＝12， 连接CO ，则∠COB ＝2∠A ＝60°，∴∠AOC ＝120°. ∵S △AOC ＝12×AC ×OF ＝12×3×12＝34，∴S 阴影＝120360π×12－34＝π3－34.20．【解析】 (1)设第一次爸爸买了火腿粽子x 只，豆沙粽子y 只，根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧x x ＋y ＝13，x ＋5x ＋y ＋6＝12.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝8.(2)可能的情况列表如下：(记豆沙粽子a 、b 、c ；火腿粽子1、2、3、4、5)在妈妈买过之后，盒中有火腿粽了9只和豆沙粽子9只．从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，盒中还有火腿粽子5只和豆沙粽子3只．最后小亮任取2只，恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是3056＝1528.在图②中过点C 作CP ⊥AB ，垂足为P ，CP 交DG 于Q .∵S △ABC ＝12AC ·BC ＝12AB ·CP ，∴CP ＝AC ·BC AB ＝30×4050＝24. ∵DG //AB ，∴∠CDG ＝∠A ，∠CGD ＝∠B ，∴△CDG ∽△CAB ，∴DG AB ＝CQCP. 设DG ＝y ，y 50＝24－y 24，解得y ＝1207.4. ∵1207.4<1207，∴y <x .∴图①方法符合要求.(2)当O 运动到AC 中点时，四边形AECF 是矩形．∵CE 平分∠ACB ，CF 平分∠BCA 的外角，∴∠ECF ＝∠ECA ＋∠FCA ＝12×180°＝90°. 由(1)得OE ＝OF ，又∵O 为AC 的中点，∴AO ＝CO .∴四边形AECF 是平行四边形．又∵∠ECF ＝90°，∴四边形AECF 是矩形．(3)当△ABC 是直角三角形，即∠ACB ＝90°时，在(2)的条件下，四边形AECF 是正方形．∴抛物线所对应的函数解析式为y ＝x 2－2x －3.(2)由y ＝x 2－2x －3可得，抛物线与x 轴的另一交点B (3,0)如图①，连接BC ，交对称轴x ＝1于点M .因为点M 在对称轴上，MA ＝MB .所以直线BC 与对称轴x ＝1的交点即为所求的M 点．设直线BC的函数关系式为y＝kx＋b，由B(3,0)，C(0，－3)，解得y＝x－3，由x＝1，解得y＝－2.故当点M的坐标为(1，－2)时，点M到点A的距离与到点C的距离之和最小．(3)如图②，设此时点P的坐标为(1，m)，抛物线的对称轴交x轴于点F(1,0)．连接PC、PB，作PD垂直y轴于点D，则D(0，m)．在Rt△CDP中，CD＝|m－(－3)|＝|m＋3|，DP＝1，∴CP2＝CD2＋DP2＝(m＋3)2＋1.在Rt△PFB中，PF＝|m|，FB＝3－1＝2，∴PB2＝PF2＋FB2＝m2＋4.在Rt△COB中，CB2＝OB2＋OC2＝32＋32＝18.当∠PCB＝90°时，有CP2＋CB2＝PB2.即(m＋3)2＋1＋18＝mm＝－4.∴使∠PCB＝90°的点P的坐标为(1，－4)．。

黔西南州2012年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数 学考生注意：1、一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内2、本卷共4页，满分150分，答题时间120分钟1（23（4（5（6（图17、兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB 的高度，工程师在D 得用高2m 的测角仪CD ，测得楼顶端A 的仰角为30°，然后向楼前进30m 到达E ，又测得楼顶端A 的仰角为60°，楼AB 的高为 （A ）()2m （B ）()2m （C ）()2m （D ）()2m 8、如图3，⊙O 的半径为2，点A 的坐标为(2,，直线AB 为⊙O 的切线，B 为切点，则B 点的坐标为（A）825⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭（B）() （C ）49,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ （D）(- 9、已知一次函数11y x =-和反比例函数22y x=的图象在平面直角坐标系中交于A 、B 两点，当12y y >时，x 的取值范围是（A ）2x > （B ）10x -<< （C ）2x >，10x -<< （D ）2x <，0x >点，图5图6图718、如图6，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE //AD ，若AC ＝2，CE ＝4，则四边形ACEB 的周长为 ；19、分解因式：4216a a -= ；20、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图7方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为2cm。

三、（本题有两个小题，每小题7分，共14分）21、（1）计算：)()20201212sin3013π-⎛⎫---+-⎪⎝⎭（2四、22P五、23请你根据图中信息解答下列问题：（1）a= ;（2）扇形统计图中，“职高”对应的扇形的圆心角α=；（3）请补全条形统计图；（4）若该校九年级有学生900名，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高。

2012年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列整数中，小于﹣3的整数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．32．（3分）在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为（）A．1.1×103元B．1.1×104元C．1.1×105元D．1.1×106元3．（3分）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．球4．（3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF5．（3分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（）A．6 B．10 C．18 D．206．（3分）下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（）A．3 B．2 C．D．19．（3分）为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择（）A．九（1）班B．九（2）班C．九（3）班D．九（4）班10．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是（）A．有最小值﹣5、最大值0 B．有最小值﹣3、最大值6C．有最小值0、最大值6 D．有最小值2、最大值6二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．（4分）不等式x﹣2≤0的解集是．12．（4分）如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是．13．（4分）在正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P （m，5）在第象限．14．（4分）张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组．经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是．15．（4分）如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠A n的度数为．三、解答题（共10小题，满分100分）16．（8分）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．17．（8分）为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准（2011年版）解读》（以下简称《解读》），其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？18．（10分）林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？19．（10分）小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图，他利用测角仪站在C处测得∠ACB=68°，再沿BC方向走80m到达D处，测得∠ADC=34°，求落差AB．（测角仪高度忽略不计，结果精确到1m）20．（10分）在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢．规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由．21．（10分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC 和CD上．（1）求证：CE=CF；（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长．22．（10分）已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于C点．（1）写出A、B两点的坐标；（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=（x ＞0）的关系式．23．（10分）如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，则（1）BD 的长是 ；（2）求阴影部分的面积．24．（12分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．（1）三角形有 条面积等分线，平行四边形有 条面积等分线；（2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；（3）如图②，四边形ABCD 中，AB 与CD 不平行，AB ≠CD ，且S △ABC ＜S △ACD ，过点A 画出四边形ABCD 的面积等分线，并写出理由．25．（12分）如图，二次函数y=x 2﹣x +c 的图象与x 轴分别交于A 、B 两点，顶点M 关于x 轴的对称点是M′．（1）若A （﹣4，0），求二次函数的关系式；（2）在（1）的条件下，求四边形AMBM′的面积；（3）是否存在抛物线y=x 2﹣x +c ，使得四边形AMBM′为正方形？若存在，请求出此抛物线的函数关系式；若不存在，请说明理由．2012年贵州省贵阳市中考数学试卷南通数学名师团解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列整数中，小于﹣3的整数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．3【分析】根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，得出2和3都大于﹣3，求出|﹣3|=3，|﹣2|=2，|﹣4|=4，比较即可．【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜2＜3，∴整数﹣4、﹣2、2、3中，小于﹣3的整数是﹣4，故选：A．【点评】本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，有理数的大小比较法则是：正数都大于0，正数大于一切负数，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2．（3分）在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为（）A．1.1×103元B．1.1×104元C．1.1×105元D．1.1×106元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将110000用科学记数法表示为：1.1×105．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．球【分析】根据几何体的三种视图，进行选择即可．【解答】解：A、圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误；B、圆柱的主视图、左视图可以都是矩形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误；C、三棱柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是三角形，不符合题意，故此选项错误；D、球的三视图都是圆形，故此选项正确．故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．（3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF【分析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．【解答】解：A、根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形才全等，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．5．（3分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（）A．6 B．10 C．18 D．20【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【解答】解：由题意可得，×100%=30%，解得，n=20（个）．故估计n大约有20个．故选：D．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据黄球的频率得到相应的等量关系．6．（3分）下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有C，即可得出答案．【解答】解：∵根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有C，∴一副扑克牌的四种花色图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是C，故选：C．【点评】本题考查了对中心对称图形和轴对称图形的理解和运用，注意：中心对称图形是指一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形完全重合，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．7．（3分）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】根据图象求出交点P的坐标，根据点P的坐标即可得出答案．【解答】解：∵由图象可知：一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2的交点P的坐标是（﹣2，3），∴方程组的解是，故选：A．【点评】本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（）A．3 B．2 C．D．1【分析】连接AF，求出AF=BF，求出∠AFD、∠B，得出∠BAC=30°，求出AE，求出∠FAC=∠AFE=30°，推出AE=EF，代入求出即可．【解答】解：连接AF，∵AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，∴AF=BF，∵FD⊥AB，∴∠AFD=∠BFD=30°，∠B=∠FAB=90°﹣30°=60°，∵∠ACB=90°，∴∠BAC=30°，∠FAC=60°﹣30°=30°，∵DE=1，∴AE=2DE=2，∵∠FAE=∠AFD=30°，∴EF=AE=2，故选：B．【点评】本题考查了含30度角的直角三角形，线段垂直平分线，角平分线的性质等知识点的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目综合性比较强．9．（3分）为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择（）A．九（1）班B．九（2）班C．九（3）班D．九（4）班【分析】根据标准差的意义，标准差越小数据越稳定，故比较标准差后可以选出身高比较整齐的班级，再根据平均身高的要求即可作出判断．【解答】解：由于选的是学生身高较为整齐的，故要选取标准差小的，应从九（1）和九（3）里面选，再根据平均身高约为1.6m可知只有九（3）符合要求，故选：C．【点评】此题主要考查了差的意义．标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密确的最要指标．标准差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．10．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是（）A．有最小值﹣5、最大值0 B．有最小值﹣3、最大值6C．有最小值0、最大值6 D．有最小值2、最大值6【分析】直接根据二次函数的图象进行解答即可．【解答】解：由二次函数的图象可知，∵﹣5≤x≤0，=6；∴当x=﹣2时函数有最大值，y最大=﹣3．当x=﹣5时函数值最小，y最小故选：B．【点评】本题考查的是二次函数的最值问题，能利用数形结合求出函数的最值是解答此题的关键．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．（4分）不等式x﹣2≤0的解集是x≤2．【分析】利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集．【解答】解：移项得：x≤2．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．12．（4分）如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是AD∥BC．【分析】根据内错角相等，两直线平行进行判断．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AD∥BC．故答案为AD∥BC．【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是记住同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．13．（4分）在正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P （m，5）在第二象限．【分析】先根据正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大判断出﹣3m的符号，求出m的取值范围即可判断出P点所在象限．【解答】解：∵正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，∴﹣3m＞0，解得m＜0，∴点P（m，5）在第二象限．故答案为：二．【点评】本题考查的是正比例函数的性质，根据题意判断出m的符号是解答此题的关键．14．（4分）张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组．经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是90．【分析】分别求出当x=80、x=90、x=100时的x值，再看看这组数据的众数与平均数是否相等，最后求出这组数据的中位数即可．【解答】解：∵100，80，x，90，90，∴分为3种情况：①当众数是90时，∵这组数据的众数与平均数相等，∴=90，解得：x=90；②当众数是80时，即x=80，∵这组数据的众数与平均数相等，∴≠80，∴此时不行；③当众数是100时，即x=100，∵这组数据的众数与平均数相等，∴≠100，∴此时不行；∵当x=90时，数据为80，90，90，90，100，∴中位数是90，故答案为：90．【点评】本题考查了对中位数、平均数、众数的理解和运用，关键是求出符合条件的x的值，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．15．（4分）如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠A n的度数为．【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，找出规律即可得出∠A n的度数．【解答】解：∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，∴∠BA1A===80°，∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1===40°；同理可得，∠DA3A2=20°，∠EA4A3=10°，∴∠A n=．故答案为：．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，找出规律是解答此题的关键．三、解答题（共10小题，满分100分）16．（8分）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=﹣3，b=代入进行计算即可．【解答】解：原式=2b2+a2﹣b2﹣（a2+b2﹣2ab）=2b2+a2﹣b2﹣a2﹣b2+2ab=2ab，当a=﹣3，b=时，原式=2×（﹣3）×=﹣3．【点评】本题考查的是整式的化简求出，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．17．（8分）为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准（2011年版）解读》（以下简称《解读》），其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？【分析】首先设《标准》的单价为x元，根据《解读》的单价比《标准》的单价多25元，得出《解读》的单价是（x+25）元，利用两种书数量相同得出等式方程求出即可．【解答】解：设《标准》的单价为x元，则《解读》的单价是（x+25）元，由题意得：=，解得：x=14，经检验x=14是原方程的根，则x+25=25+14=39．答：《标准》和《解读》的单价各是14元、39元．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，根据已知表示出两种书的数量，进而得出等式方程是解题关键．18．（10分）林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了560名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？【分析】（1）根据扇形统计图专注听讲的百分比与条形统计图中专注听讲的人数，列式计算即可；（2）用被抽查的学生人数减去主动质疑、独立思考、专注听讲的人数，求出讲解题目的人数，然后补全统计图即可；（3）用独立思考的学生的百分比乘以16万，进行计算即可得解．【解答】解：（1）224÷40%=560名；（2）讲解题目的学生数为：560﹣84﹣168﹣224=560﹣476=84，补全统计图如图；（3）×16=4.8万，答：在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有4.8万人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，本题利用“专注听讲”的人数与百分比求出总人数是解题的关键．19．（10分）小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图，他利用测角仪站在C处测得∠ACB=68°，再沿BC方向走80m到达D处，测得∠ADC=34°，求落差AB．（测角仪高度忽略不计，结果精确到1m）【分析】先根据三角形外角的性质求出∠CAD的度数，故可得出∠CAD=∠D，所以AC=CD=80，在Rt△ABC中，由AB=AC×sin68°即可得出结论．【解答】解：∵∠ACB=68°，∠D=34°，∠ACB是△ACD的外角，∴∠CAD=∠ACB﹣∠D=68°﹣34°=34°，∴∠CAD=∠D，∴AC=CD=80，在Rt△ABC中，AB=AC×sin68°≈80×0.927≈74（m）．答：落差AB为74m．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，涉及到三角形外角的性质及等腰三角形的性质，根据题意得出AC的长是解答此题的关键．20．（10分）在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢．规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由．【分析】（1）利用列表法或者画出树状图，然后写出所有的可能情况即可；（2）分别求出“至少有一次是“6””和“卡片上的数字是球上数字的整数倍”的概率，小红选择自己获胜的概率比小莉获胜的概率大的一种规则即可在游戏中获胜．【解答】解：（1）列表如下：画树状图如下：共有9种可能，分别是（2，6），（2，7），（2，8），（4，6），（4，7），（4，8），（6，6），（6，7），（6，8）；（2）从图表或树状图可知，至少有一次是“6”的情况有5种，所以，小红赢的概率是P（至少有一次是“6”）=，小莉赢的概率是，∵＞，∴此规则小红获胜的概率大，卡片上的数字是球上数字的整数倍的有：（2，6）（2，8）（4，8）（6，6）共4种情况，所以，小红赢的概率是P（卡片上的数字是球上数字的整数倍）=，小莉赢的概率是，∵＞，∴此规则小莉获胜的概率大，∴小红要想在游戏中获胜，她应该选择规则1．【点评】本题考查了列表法或树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．（10分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC 和CD上．（1）求证：CE=CF；（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长．【分析】（1）根据正方形可知AB=AD，由等边三角形可知AE=AF，于是可以证明出△ABE≌△ADF，即可得出CE=CF；（2）连接AC，交EF与G点，由三角形AEF是等边三角形，三角形ECF是等腰直角三角形，于是可知AC⊥EF，求出EG=1，设BE=x，利用勾股定理求出x，即可求出BC的上，进而求出正方形的周长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF．又BC=DC，∴BC﹣BE=DC﹣DF，即EC=FC∴CE=CF，（2）解：连接AC，交EF于G点，∵△AEF是等边三角形，△ECF是等腰直角三角形，∴AC⊥EF，在Rt△AGE中，EG=sin30°AE=×2=1，∴EC=，设BE=x，则AB=x+，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即（x+）2+x2=4，解得x1=，x2=（舍去）∴AB=+=，∴正方形ABCD的周长为4AB=2+2．【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质和等腰三角形的性质，解答本题的关键是对正方形和三角形的性质的熟练运用，此题难度不大，是一道比较不错的试题．22．（10分）已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于C点．（1）写出A、B两点的坐标；（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=（x ＞0）的关系式．【分析】（1）分别把x=0和y=0代入一次函数的解析式，即可求出A、B的坐标；（2）根据三角形的中位线求出OA=OD=3，即可得出D、C的横坐标是3，代入一次函数的解析式，求出C的坐标，代入反比例函数的解析式，求出k即可．【解答】解：（1）∵y=x+2，∴当x=0时，y=2，当y=0时，x=﹣3，∴A的坐标是（﹣3，0），B的坐标是（0，2）．（2）∵A（﹣3，0），∴OA=3，∵OB是△ACD的中位线，∴OA=OD=3，即D点、C点的横坐标都是3，把x=3代入y=x+2得：y=2+2=4，即C的坐标是（3，4），∵把C的坐标代入y=得：k=3×4=12，∴反比例函数y=（x＞0）的关系式是y=（x＞0）．【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求反比例函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征等知识点的应用，主要考查学生运用性质进行计算的能力，题目比较典型，具有一定的代表性．23．（10分）如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，则（1）BD的长是；（2）求阴影部分的面积．【分析】（1）连接AD，由于AC是⊙O的切线，所以AB⊥AC，再根据∠C=45°可知AB=AC=2，由勾股定理可求出BC的长，由于AB是⊙O的直径，所以∠ADB=90°，故D是BC的中点，故可求出BD的长度；（2）连接OD，因为O是AB的中点，D是BC的中点，所以OD是△ABC的中位线，所以OD⊥AB，故=，所以与弦BD组成的弓形的面积等于与弦AD组成的弓形的面积，所以S阴影=S△ABC﹣S△ABD，故可得出结理论．【解答】解：（1）连接AD，∵AC是⊙O的切线，∴AB⊥AC，∵∠C=45°，∴AB=AC=2，∴BC===2，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB=90°，∴D 是BC 的中点，∴BD=BC=；（2）连接OD ，∵O 是AB 的中点，D 是BC 的中点，∴OD 是△ABC 的中位线，∴OD=1，∴OD ⊥AB ， ∴=， ∴与弦BD 组成的弓形的面积等于与弦AD 组成的弓形的面积， ∴S 阴影=S △ABC ﹣S △ABD =AB•AC ﹣AB•OD=×2×2﹣×2×1=2﹣1=1．【点评】本题考查的是切线的性质，涉及到三角形的面积、等腰三角形的性质及三角形中位线定理、圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．24．（12分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．（1）三角形有 无数 条面积等分线，平行四边形有 无数 条面积等分线；（2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；（3）如图②，四边形ABCD 中，AB 与CD 不平行，AB ≠CD ，且S △ABC ＜S △ACD ，过点A 画出四边形ABCD 的面积等分线，并写出理由．【分析】（1）读懂面积等分线的定义，得出三角形的面积等分线；平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线；（2）由（1）知，矩形的一条对角线所在的直线就是矩形的一条面积等分线；（3）能．过点B 作BE ∥AC 交DC 的延长线于点E ，连接AE ．根据“△ABC 和△AEC 的公共边AC 上的高也相等”推知S △ABC =S △AEC ；然后由“割补法”可以求得S 四边形ABCD =S △ACD +S △ABC =S △ACD +S △AEC =S △AED ．【解答】解：（1）在△ABC 中，做BC 的中线AD ，在这BC 上任意取一点E ，并将其与顶点A 相连，过中点D 做它的平行线，交AC 与点F ，连接EF ，即是△ABC 的面积等分线．因为连接EF ，设EF 与AD 交于点O ，作中线后，△ABD 与△ACD 的面积相等，即S 四边形ABEO +S △EOD =S △AFO +S 四边形FODC ．作平行线后，连接EF ，设EF 与AD 交于点O ，则△AOF 与△EOD 面积相等，那么S 四边形ABEO +S △AFO =S △EOD +S 四边形FODC ，即S 四边形ABEF =S △EFC ，因此直线EF 将△ABC 分成了面积相等的两部分，是三角形的面积等分线．因此，按这样的做法，可以作无数条三角形的面积等分线；对于平行四边形应该有无数条，只要过两条对角线的交点的直线都可以把平行四边形的面积分成2个相等的部分；故答案是：无数；无数；（2）如图①所示：连接2个矩形的对角线的交点的直线即把这个图形分成2个相等的部分．即OO′为这个图形的一条面积等分线；。

绝密☆启用前黔西南州2012年初中毕业生学业暨升学统一考试样卷数 学（一）注意事项：1.一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内；2.本试题共4页，满分150分，答题时间150分钟。

一、选择题（每小题4分，共40分） 1.13-的倒数的相反数是A ．3B ．-3C ．13D ．13- 2.下列运算正确的是A ．3a +2b =5abB ．()326326x yx y -=-C ．()a b c a b c -+=-+D ．2211x x +=+3．为响应兴义市政府“创建优秀旅游城市”的号召，兴义市正在扩建城市绿化面积，绿化总面积达163 500平方米，把162 500用科学计数法可表示为（保留三个有效数字）A ．416.410⨯B ．60.1610⨯C ．51.6410⨯D ．316410⨯ 4.0|2|3=-++b a ，那么2012)(b a +的值为A ．－1B ．1C ．－20125D ．20125 5.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A ．等边三角形B ．平行四边形C ．梯形D ．矩形 6.一件服装原价100元，连续两次涨价x %后，售价为121元，则x 的值是A ．20B ．15C ．10D ．5 7.如图1，过坐标原点的直线AC 与函数xy 2=相交于A 、C 两点，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，过点C 作x 轴的垂线，垂足为D ，记Rt △AOB 的面积为S 1,,Rt △COD 的面积为S 2，则 A ．21S S > B ．21S S < C ．21S S = D ．21S S 与的大小关系不能确定8. 在同一直角坐标系中，函数222++-=x kx y 和k kx y +=（k 是常数，且k ≠0）的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．9.如图2，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB 绕O 点顺时针旋转90得△''OB A ,已知60=∠AOB ,90=∠B ,OB =1,则'B 的坐标为 A .⎪⎪⎭⎫⎝⎛23,23 B . ⎪⎪⎭⎫⎝⎛23,23 C . ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23,21 D . ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21,23 10. 如图3，点P 为弦AB 上的一点，连接OP ，过点P 作PC ⊥OP ，PC 交⊙O 于C ，且⊙O 的半径为3．若AP =4，PB =1，则OP 的长是 A ．2 B ．25 C ．5 D ．3 二、填空题(每小题3分，共30分) 11.81的平方根是 ；12.分解因式：2221y xy x -+-＝ ；13.使11--x x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是 ；14.如图4，已知∠ACB ＝∠DBC ，要使△ABC ≌△DCB ，需添加的一个条件是 ；（只需填写一个你认为合适的条件）15.已知一组数据：-1，0，1，x 的平均数是1，这组数据的方差S 2＝ ；16.已知a ,b ,c 分别为△ABC 中∠A ，∠B ，∠C 的对边，若关于x 的一元二次方程02)(2=-+-+b c ax x c b 有两个实数根，则△ABC 是 三角形；17.如图5，已知⊙O 中，∠AOB ＝120 ，则弦AB 上的圆周角为 ； 18.已知⊙O 的面积为29cm π，若点O 到直线L 的距离为cm π，则直线l 与⊙O的位置关系是 ；19.已知半径为5的⊙O 内的两条平行弦的长度分别是6cm 和8cm ，则这两条平等弦之间的距离为 ；20.观察下列等式（等式中的“！”是一种去处符号）： 1！＝1；2！＝2×1；3！＝3×2×1；4！＝4×3×2×1；……，计算：=!2011!2012 。

2012年中考数学试题（贵州黔南）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题（每小题4分，共13题，满分52分）1．计算﹣（﹣5）等于【 】A ．5B ．﹣5C ．15 D ．﹣15【答案】A 。

解析：本题考查的是实数的符号的化简。

2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是【 】A ．2x xy -B ．2x +xyC ．22x y -D ．22x +y【答案】C 。

解析：本题考查的是多项式分解因式中公式法的应用。

3．把不等式x+24>的解表示在数轴上，正确的是【 】 A ． B ．C ．D ．【答案】B 。

解析：本题考查的是不等式的解法、用数轴表示不等式的解集。

4．如图，直线AB 对应的函数表达式是【 】A ．3y=x+32-B ．3y=x+32C ．2y=x+33-D ．2y=x+33【答案】 A 。

解析：本题考查的是待定系数法求一次函数解析式。

5．下列运算正确的是【 】A ．()222a+b =a +b B ．426a a =a ⋅ C ．623a a =a ÷ D ．2a+3b=5ab【答案】B 。

解析：本题考查的是同底数幂的乘法及除法计算、多项式中完全平方公式、多项式中合并同类项。

6．如图，已知直线AB∥CD，BE 平分∠ABC，交CD 于D ，∠CDE=1500，则∠C 的度数是【 】A ．1500B ．1300C ．1200D ．1000【答案】C 。

解析：本题考查的是平行线的性质定理、角平分线的性质。

7．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是【 】A ．中B ．考C ．成D ．功【答案】C 。

解析：本题考查的是正方体的展开图。

8．已知抛物线2y=x x 1--与x 轴的交点为（m ，0），则代数式2m m+2011-的值为【 】A ．2009B ．2012C ．2011D ．2010【答案】B 。

解析：本题考查的是二次函数点的坐标的计算。