高中物理t图像与vt图像

教学资料参考范本【2019-2020】高中物理力学提升专题01运动学图像问题x_t图与v_t图撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________【专题概述】用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。

图像是一种直观且形象的语言和工具，它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。

运用图像解题的能力可以归纳为以下两个方面：1.读图2、作图和用图依据物体的状态和物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。

【典例精讲】1. 对x-t图像的认识：典例1 如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图象，直线表示物体乙从B地向A地运动的x－t图象，则下列说法正确的是( )A．在2～6 s内甲做匀速直线运动B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等【答案】B典例 2 如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是( )A．甲、乙两个物体同时出发B．甲、乙两个物体在同一位置出发C．甲的速度比乙的速度小D． t2时刻两个物体速度相同【答案】C2、与s-t有关的追赶问题;典例3 如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知( )A．t＝0时，A在B后面B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动【答案】B【解析】由图象可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误典例 4 甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．t1时刻两车相距B．t1时刻乙车追上甲车C．t1时刻两车的速度刚好相等D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度【答案】B【解析】由图知，0到t1时间内，乙车在甲车后面追赶，t1时刻追上甲车，A错误，B正确；x－t图象的斜率表示速度，t1时刻乙车速度大于甲车速度，C错误；0到t1时间内，两车位移相等，时间相等，根据＝知，两车平均速度相等，D错误．3 变速运动的x-t图像;典例5 物体沿直线运动的位移—时间图象如图所示，则在0～4 s 内物体通过的路程s为 ( )A．s＝2 m B．s＝4 mC．s＝10 m D．s>10 m【答案】C【解析】由图可知：物体在前2 s内位移是4 m，后2 s内位移是－6 m，所以在0～4 s内物体通过的路程s为10 m，故选C 典例6 如图所示为甲、乙、丙三个物体相对于同一位置的x－t图象，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是( )A．它们的平均速度相等B．甲的平均速度最大C．乙的位移最小D．图象表示甲、乙、丙三个物体各自的运动轨迹【答案】A4 利用v-t图像求位移典例7 (多选) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 【答案】BD【解析】在t＝3 s时，两车并排，由图可得在1～3 s内两车发生的位移大小相等，说明在t＝1 s时，两车并排，由图象可得前1 s 乙车位移大于甲车位移，且位移差Δx＝x2－x1＝7.5 m，在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处，选项A、C错误，选项B正确；在1～3 s内两车位移相同，由图象甲可求位移x＝×(10＋30)×2 m＝40 m，选项D正确典例8 如图是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及25 s时直升机所在的高度是多少？【答案】600 m 500 m5 v-t图像的综合运用典例9 图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知( )A．A比B早出发5 sB．第15 s末A、B速度相等C．前15 s内A的位移比B的位移大50 mD．第10 s末A、B位移之差为75 m【答案】D6 利用图像求追击相遇问题：典例10 在水平轨道上有两列火车A和B,相距s,A车在后面做初速度为、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。

高中物理x-t图象与v-t图象全解一x-t图象1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律;x-t图象并不是物体运动的轨迹..2. 若图线为一条直线表示物体的速度不变..A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢;倾斜程度越大;位移随时间变化得越快;运动越快；直线的倾斜程度小;位移随时间变化得越慢;运动越慢..即图线的斜率表示速度的大小..B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动;向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动;平行于时间轴的直线则表示物体静止..3. 凡是曲线均表示物体做变速运动..变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线;图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小..说明：①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移;即纵轴的截距决定..图线与时间轴的交点表示物体回到原点..②随着时间的增大;如果位移越来越大;则向前运动;速度为正;否则反向运动;速度为负..③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点;用“＋”“－”号来表示;“＋”表示质点在原点的正方向的一侧;“－”表示质点位于原点的另一侧;位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变..运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示;直线斜率为正;表示质点在向正方向运动;直线斜率为负;表示质点向负方向运动..④如果几个物体在同一直线上运动;它们图线的交点表示物体相遇..4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度..直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率90°<α<180°时;斜率为负..对于一次函数y=kx+b;k即该函数图像的斜率..k=tanα=Δy/Δx ∣k∣越大;倾斜程度越大k>0;0<α<90° ; 直线“上坡”k=0;α=0°; 直线y=b;平行于x轴k<0;90°<α<180° ; 直线“下坡”二v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线..任一时间段对应的位移大小可以用直线与所对应的时间轴所包围的面积来表示..图形在t轴上方时位移的符号为正;图形在t 轴的下方时;位移的符号为负..2. 图象上横截距表示速度为零的时刻不是回到原点;纵截距表示物体运动的初速度..3. 图象上的点表示某时刻质点的运动速度..交点不表示两物体相遇;而是表示此时刻两物体的速度大小相等;方向也相同..4.※判断加速减速：1速度的大小随时间增大;则加速;速度的大小随时间减小;则减速..如⑦为匀加速直线运动..2当加速度与初速度相同时为加速;反向时为减速..3斜率为正;物体加速运动;斜率为负;减速..判断速度方向：当图线位于t轴上方时;v的方向为正;图线位于v下方时;v的方向为负.. 5、※规定初速度的方向为正方向;和初速度方向相同的物理量前加“＋”号一般省略;和初速度方向相反的物理量前加“－”号..6、在v-t图象中;在某段时间内位移的大小等于图线与时间轴所包围的“面积”的大小..三对于x-t图象和v-t图象的比较：图象图象①表示物体做匀速直线运动;斜率图线的倾斜程度表示速度表示物体做匀加速直线运动;斜率图线的倾斜程度表示速度变化率②表示物体静止表示物体做匀速直线运动③表示物体静止表示物体静止④表示物体自x位置向负方向做匀速直线运动表示物体以v的初速度向正方向做匀减速直线运动⑤交点的纵坐标表示三个物体此时刻相遇交点的纵坐标表示三个物体此时刻的速度是相同的⑥t1时刻的位移x1t1时刻物体的速度v1⑦与④平行;表示速度相同与④平行;表示速度变化快慢程度相同但做匀加速直线运动四图像解析注：“│”表示该秒末物体的位置..四追及、相碰问题追及、相碰是运动学中研究同一直线上两个物体运动时常常涉及的两类问题;也是匀速直线运动规律在实际问题中的具体应用..1、追及、相碰的特征追及的主要条件是两个物体在追赶上时处在同一位置;常见的情形有三种：一是初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速的物体乙时;一定能追上;在追上之前两者有最大距离的条件是两物体速度相等;即V 甲=V 乙..二是匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时;存在一个恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等;即V 甲=V 乙..此临界条件给出了一个判断此中追赶情形能否追上的方法;即可通过比较两物体处在同一位置时的速度大小来分析;具体方法是：假定在追赶过程中两者能处在同一位置;比较此时的速度大小;若V 甲>V 乙;则能追上;若V 甲<V 乙;则追不上;如果始终追不上;当两物体速度相等时;两物体的间距最小..三是匀减速运动的物体追赶同方向的匀速运动的物体时;情形跟第二种相类似..两物体恰能“相碰”的临界条件是两物体处在同一位置时;两物体的速度恰好相等 2、解“追及”、相碰问题的思路： 解题的基本思路是：1.根据两物体运动过程的分析;画出物体运动的示意图..2.根据两物体的运动性质;分别列出两物体的位移方程..注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中..3.由运动示意图找出两物体位移的关联方程..4.联立方程求解..。

正确认识物理图像上海师范大学附属中学李树祥物理规律的表述有三种方式：文字叙述、数学公式和函数图像。

图像可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象、直观地描述物理规律．在进行抽象思维的同时，利用图像的视觉感知，有助于对物理知识的理解和记忆，准确把握物理量之间的定性和定量关系，深刻理解问题的物理意义．因此图像问题就成为高中物理的重要内容，也是高考的热点。

而同学们进入高中学习物理，最先遇到的是x-t（或s-t）图像与v-t图像。

下面就让我们来正确认识它们：一、位移—时间（x-t图或s-t）图像：是描述物体位移随时间的变化关系。

纵轴表示位移，横轴表示时间。

1、图线上任意一点的横纵坐标表示物体在某一时刻及所处的位置。

图象没有时间t的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点，同时要注意时间不会倒流。

2、图线上起点的横纵坐标表示物体开始运动的时刻及位置。

如果起点不在原点，说明计时零点时刻物体不在坐标原点位置3、图像表示的是位移随时间变化的情况，不是运动的轨迹，但我们却可以根据图像信息绘出物体的运动轨迹。

4、位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。

时间轴上方位移为正，同理时间轴下方位移为负，位移正负并不能说明物体的运动方向。

由于物体所处位置只能在坐标原点的正负方向上，故图像只能表示直线运动或静止，不能表示曲线运动5、图线斜向上,v为正,表示速度方向与正方向相同，说明物体沿正方向运动，图线斜向下,v 为负，表示速度方向与正方向相反，说明物体沿负方向运动6、若物体做匀速直线运动，则图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的速度，即v=k=tgα=Δx/Δt，α为图线与水平线的夹角，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示物体运动方向，注意斜率应由坐标系的标度求出，不能由斜线的倾角的正切求出若物体的图象为平行于时间轴的直线，表明斜率为零，即速度为零，物体处于静止状态；物体做变速直线运动时，则图象为曲线，表示物体的速度非均匀变化，曲线上某点的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时速度，而割线的斜率表示与这段割线相应的时间内的平均速度7、横截距说明物体位移为零的时刻，纵截距表示物体在t=0时的位置；8、两图线的交点表示两物体相遇，交点坐标表示相遇的位置和时刻二、速度—时间（v-t）图像：是描述物体速度随时间的变化关系。

专题08 典型运动学图像（一）1.路程-时间图像（x t -）图像物体做直线运动，如果在任意时刻的速度都相等，即在任意相等的时间内通过的位移都相等，则物体做的是匀速直线运动。

做匀速直线运动的物体的位移-时间图像是一条倾斜的直线。

如图所示：xtxt1t 1x B①②图1 图2 图1上各点切线斜率tan xk tα∆==∆表示速度v ，即图线的倾斜程度反映物体运动的快慢，其倾斜程度越大，速度越快。

斜率的大小表示做匀速直线运动物体的速度的大小，斜率的正负即为速度的正负。

注 意：（1）x －t 图像不代表物体的运动轨迹，x-t 图像中倾斜直线表示物体做匀速直线运动。

（2）若图像不过原点，有两种情况：①图像在纵轴上截距表示开始计时物体相对于参考点的位移； ②图像在横轴上的截距表示物体过一段时间再从参考点出发。

（3）两图线相交说明两物体相遇，其交点B 的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。

如上图中，图线①和图线②相交于B 点，表示两物体在t 1时刻相遇，其中x 1表示相遇处对参考点的位移。

（4）图像是倾斜直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动。

2.速度－时间图像（v-t 图像） （1）图像的物理意义 由于t v a ∆∆=，而v-t 图像中的斜率k=tv∆∆=αtan ，所以αtan =a ，斜率的大小即为加速度的大小，斜率的正负即为加速度的正负。

（2）匀速直线运动的v －t 图像匀速直线运动的速度v 是恒定的，不随时间发生变化，所以v －t 图像是一条与横轴平行的直线。

（3）变速直线运动的v －t 图像在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变都相等，这种运动叫匀变速直线运动，它的v －t 图像是一条倾斜直线，如图所示，A 表示匀加速直线运动的v －t 图像，B 表示匀减速直线运动的图像。

vt（4）v －t 图像的应用（1）可求出任一时刻的速度。

（2）可求出达到某一速度所需的时间。

高中物理图像知识点在高中物理的学习中，图像是一种非常重要的工具和表达方式。

它能够直观地展现物理量之间的关系，帮助我们更好地理解和解决物理问题。

接下来，让我们一起深入探讨高中物理中常见的图像知识点。

一、位移时间图像（x t 图像）位移时间图像描述的是物体在直线运动中位移随时间的变化关系。

在 x t 图像中，横坐标表示时间 t，纵坐标表示位移 x 。

图像的斜率代表物体的速度。

如果图像是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动，其速度等于斜率的大小。

斜率为正，表示速度方向与规定的正方向相同；斜率为负，表示速度方向与规定的正方向相反。

如果图像是一条平行于时间轴的直线，表示物体处于静止状态，位移不随时间变化。

通过分析位移时间图像，我们可以轻松判断物体的运动状态、位移大小和方向，以及速度的变化情况。

二、速度时间图像（v t 图像）速度时间图像反映的是物体在直线运动中速度随时间的变化规律。

横坐标为时间 t，纵坐标为速度 v 。

图像与时间轴所围成的面积表示位移的大小。

如果图像在时间轴上方，面积为正，代表位移方向与规定的正方向相同；如果图像在时间轴下方，面积为负，代表位移方向与规定的正方向相反。

图像的斜率表示加速度。

斜率为正，加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动；斜率为负，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动。

当图像是一条平行于时间轴的直线时，物体做匀速直线运动，加速度为零。

利用速度时间图像，我们能够清晰地了解物体的速度变化、加速度大小和方向，以及位移的情况。

三、加速度时间图像（a t 图像）加速度时间图像展示了物体加速度随时间的变化情况。

同样，横坐标是时间 t，纵坐标是加速度 a 。

通过加速度时间图像，我们可以直观地看到加速度的变化规律。

如果加速度不变，说明物体做匀变速运动；如果加速度变化，则物体做非匀变速运动。

要计算物体在某段时间内的速度变化量，可以通过加速度时间图像与时间轴所围成的面积来计算。

四、力位移图像（F x 图像）在涉及到力学问题时，力位移图像常常会出现。

高中物理：运动学图像知识点1. V-t图（1）判断运动方向（v）在直线运动中用速度的正负号来表示运动方向v-t图中在t轴的上下侧可反映出v的正负，若v-t图在t轴下方，则速度为负，表示物体沿负方向运动，反之则向正方向运动，所以可利用v-t图相对于t轴的位置来判断物体的运动方向（2）判断加速度方向在直线运动中用加速度的正负号来表示加速度方向速度公式v=v0＋at对照一次函数表达式y=A＋Kx，函数的单调性可反映出K的正负，K对应a，所以v-t图的单调性也可反映出a的正负，所以可利用v-t图的单调性来判断加速度的方向（3）判断加速度大小运动学中用加速度的绝对值来表示加速度的大小①对照一次函数表达式y=A＋Kx，函数的倾斜程度（斜率）可反映出K的大小，K对应a，所以可利用v-t图的倾斜程度来判断加速度的大小②也可以利用v-t图直接计算出a的绝对值，比较绝对值的大小来定量判断a的大小。

（4）判断位移的大小和方向用微元法可知v-t图所围的面积表示位移，所围面积在t轴上，位移为正，在t轴下，位移为负，面积之和的绝对值表示位移的大小，面积之和的正负号表示位移的方向（1）初始位置：纵截距（2）运动方向：①利用位置的变化量△x的正负判断；②利用x-t的单调性判断；③在x轴上用有向线段表示出位移，箭头的指向即为物体运动方向（3）速度的大小：利用x-t的斜率判断（4）位移的方向：①利用位置的变化量△x的正负判断；②在x轴上用有向线段表示出位移，箭头的指向即为物体运动方向（5）位移的大小：①利用位置的变化量△x的绝对值判断3.考向把握（1）v-t图与运动性质的分析（2）v-t图与动力学问题的综合（运动→力）（3）v-t图与功和能的综合。