静电场的描绘
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《静电场描绘》课件
《静电场描绘》PPT课件
这份课件将引导你进入静电场的神奇世界，了解它的概念、性质及应用。
静电场是什么
1
概念
静电场是由静电荷产生的场。电荷静止时，与其相连的场为静电场。
2
特性
无限延伸，无法屏蔽、开路、短路；遵从叠加原理，表现为电场强度。
3
产生方法
摩擦、感应和电离等方式
极性
正负电荷
正电荷：缺少电子，带正电；负电荷：多余电子，带负电。
计算方法
静电能=电荷大小x电势差
应用
电荷分布
静电场可用于描述物体表面的电 荷分布，如雷云、电极板等。
电场传输
静电场应用于电力传输，如变电 站、输电线路等。
电力工程
静电场在电力工程中广泛应用， 如静电除尘、医用电刀等。
总结
1 重要性
静电场作为一个绝缘场， 控制着我们周围的保护和 控制功能，具有重要的科 学和应用价值。
2 应用前景
3 学习意义
随着科学技术的发展，静 电场的应用会越来越广泛， 我们还有很多需要探索和 发现的地方。
通过学习静电场，我们不 仅可以了解到人类文明的 进步历程和成就，而且也 能激发我们的好奇心和创 造性思维。
电势
1
定义Biblioteka 电势是在静电场中，在某一点为将单位
电势差
2
正电荷由无穷远处带到该点所需的功。
两点间电势的差值，等于在两点间将单
位正电荷带上电场内升高的电势能。
3
测量方法
使用电量计沿着电场线或等势线带点测 量电势差。
静电能
定义
当电荷从无穷远处移到静电 场中某一位置时所具有的能 量。
与电势差的关系
静电能等于两点间电势差乘 以电荷值。
这份课件将引导你进入静电场的神奇世界，了解它的概念、性质及应用。
静电场是什么
1
概念
静电场是由静电荷产生的场。电荷静止时，与其相连的场为静电场。
2
特性
无限延伸，无法屏蔽、开路、短路；遵从叠加原理，表现为电场强度。
3
产生方法
摩擦、感应和电离等方式
极性
正负电荷
正电荷：缺少电子，带正电；负电荷：多余电子，带负电。
计算方法
静电能=电荷大小x电势差
应用
电荷分布
静电场可用于描述物体表面的电 荷分布，如雷云、电极板等。
电场传输
静电场应用于电力传输，如变电 站、输电线路等。
电力工程
静电场在电力工程中广泛应用， 如静电除尘、医用电刀等。
总结
1 重要性
静电场作为一个绝缘场， 控制着我们周围的保护和 控制功能，具有重要的科 学和应用价值。
2 应用前景
3 学习意义
随着科学技术的发展，静 电场的应用会越来越广泛， 我们还有很多需要探索和 发现的地方。
通过学习静电场，我们不 仅可以了解到人类文明的 进步历程和成就，而且也 能激发我们的好奇心和创 造性思维。
电势
1
定义Biblioteka 电势是在静电场中，在某一点为将单位
电势差
2
正电荷由无穷远处带到该点所需的功。
两点间电势的差值，等于在两点间将单
位正电荷带上电场内升高的电势能。
3
测量方法
使用电量计沿着电场线或等势线带点测 量电势差。
静电能
定义
当电荷从无穷远处移到静电 场中某一位置时所具有的能 量。
与电势差的关系
静电能等于两点间电势差乘 以电荷值。
物理实验-静电场的描绘-实验报告.doc
物理实验-静电场的描绘-实验报告.doc实验目的：通过实验观察、描绘静电场分布情况，熟悉静电场的特性，掌握静电场的描绘方法。
实验原理：静电场是指由电荷分布所产生的空间区域内的电场。
在静电场中，如果放置一个试验电荷，试验电荷会受到电场力的作用，力的方向与电场方向相同或相反，力的大小与电场强度成正比。
静电场的描述有两种方法：一是采用电势来描述电场，二是采用电场线（或称力线）来描述电场。
电势表示一点在电场中所拥有的能量，是以单位正电荷所需要做的功为基础建立的电势能单位。
图1是电势线示意图，在同一电势面上，电势值相同。
在电势降低的方向移动，电场强度也随之增加。
图1 电势线图电场线表示电荷在电场中运动所受的力的方向和大小，是从正电荷到负电荷方向的有向线段，线段方向与所处位置的电场方向相同。
电场线的密度表示电场强度大小。
图2是电场线和等势线示意图，等势线是垂直于电场线的曲面。
在同一等势面上，等势线值相同。
实验步骤：1.将实验方程安置于平滑的水平面上，调整方程的平衡。
2.在陶瓷杯内加入适量炭粉和浓硫酸混合液（体积比为2:1），用玻璃棒搅拌均匀。
3.将金属点状探针固定在支架上，将探针接上电源正极，接上万用表的电势测量表头，探针量程为±199.9V。
4.将另一金属片放在炭粉混合液中，将金属片接上电源负极，作为原点。
5.在实验方程上方和侧方依次插入探针，分别在探针接触点上记录电势值。
6.根据电势值得变化，描绘出电势等值线，即等势线。
以钱先生的名字为例，描绘的图形如图3所示。
图3 静电场的描绘结果分析：根据实验结果可以看出，在静电场中，电势值随距离的变化而变化，电势值越高的地方，电场强度越大。
在同一电势面上，电势值相同，电场线和等势线的特性不同：电场线方向和大小表示电场强度和方向，等势线表示等势面的形状和大小。
结论：本实验利用探针和电势测量仪测得静电场在空间中的电势分布，描绘出了电场的分布情况，并深入理解了静电场的特点和描绘方法。
实验二、静电场的描绘
实验二 静电场的描绘一、实验目的1. 掌握用模拟法测绘静电场的设计思路，实验方法。
2. 学会用模拟法测绘等势线。
3. 重点培养学生理论联系实际的能力。
二、实验器材：双层式静电场测绘仪（包括导电纸和记录纸）、1750Ω、0.3A 滑线变阻器、10V 电压表、灵敏检流计、HY1711---3SD 多路直流稳压电源、导线若干。
三、实验原理： (一)理论结果本实验要描绘无限长同轴柱体间的电场分布，（见图4-1,只画出部分），因为是无限长，由高斯定理可得任一点P 的场强为:02E rλπε=（1）式中λ为单位长度所带电荷量，r 为点p 到轴线之半径。
因已有理论结论，故本实验为验证性实验（但目的不在验证，而在验证所采用的思想方法，即如何将理论与实际联系起来）。
由于场强是矢量，用电势标量描述较为方便。
场强与电势的关系为：duE dr=-（2） 将（2）式分离变量并将（1）式代入积分有：02r dru Edr rλπε=-=-⎰⎰ ，∵外柱面接地（r U =0），内柱体为等势体（r U =0U ），∴当=B r r =0r u ⇒；当0A r r r u u =⇒=，故有：)ln()ln(0AB B r R R r R u u = （3） (3)式为两柱体间任一点电势的理论公式，本实验测静电场电势将依据这一公式。
图4-1（二）设计思想及方法但静电场电势是不便直接测量的，因任何仪器均含金属（导体），放入静电场中将会在导体表面产生感应电荷，该感应电荷产生的场叠加在原静电场上，造成原静电场发生强烈畸变，而无法测出。
因此需采用一种间接测量的方法——模拟法，即在条件相同的情况下，仿照另外一个场（模拟场）来代替原静电场的测量的方法称为模拟法。
模拟场需满足的条件为：①与原静电场具有相似性；②便于测量。
稳恒电流场作为模拟场可满足上述条件，定性说明： 1、两场都可用同一个量电势u 来描述（由稳恒电流场的欧姆定律：RuI = 说 明，式中u 即为相对零电势点的电势差）；2、两场的方向一致（由欧姆定律微分形式：E Jσ=说明)；3、条件相同情况下，对应于两极间的任意一点的电势数值相等（不证，说明（3）式可由RuI =对R 积分推出）。
静电场的描绘实验原理
静电场的描绘实验原理
静电场的描绘实验原理是利用静电现象的性质来观察电场的分布情况。
当一个带电体存在于空间中时，会在其周围形成一个电场，导致该电场附近的空间具有电场能量。
为了描绘静电场的分布情况，可以使用一种叫做静电力线的方式。
静电力线是指沿着电场中单位正电荷所受力的方向所画出的线。
根据库仑定律，单位正电荷在电场中受到的力的方向与电场中该点的切线方向一致，因此静电力线可以描绘出电场的分布情况。
在进行描绘实验时，可以使用一根金属丝或者一根带有电荷的棒作为描绘的工具。
当工具靠近带电体时，由于带电体周围存在电场，工具上的电荷会受到电场的作用而受力，导致工具发生偏转。
根据偏转的情况，可以描绘出一部分静电力线。
为了更加精确地描绘静电场的分布情况，可以选择不同的描绘工具进行实验，如使用多根带电棒或者测量电荷的轨迹等。
最终，通过对不同位置的描绘进行综合分析，可以得到一个完整的静电力线图，描绘出静电场的分布情况。
需要注意的是，在进行描绘实验时，要注意安全和实验环境的控制，以避免对实验结果产生干扰。
此外，尽量使用合适的设备和方法进行实验，以确保实验结果的准确性和可靠性。
实验五 静电场的描绘
实验五 静电场的描绘【实验目的】1.学习用模拟法描绘静电场的分布的基本概念。
2.通过描绘同轴柱面电场的等势线和电场线，加深对电势和场强关系的理解。
【实验仪器】1-MJ 型静电场描绘仪（含专用电源、数显电压表）、探针、水槽、毫米方格纸等【实验原理】1、 静电场测量的困难与模拟法带电体在其周围空间会产生静电场，可以用电场强度和电势的空间分布来描述。
2、 静电场的相似模拟——用稳恒电流场模拟静电场根据相似模拟的特点，本实验用稳恒电流场模拟静电场。
【实验结果及数据处理 】rE 02πελ= （1） 式中，λ为A （或B ）的电荷线密度，其电势r U 可表示为：ar U dr E U U r a a a r ln 20⎰-=⋅-=πελ （2） 在b r =处应有ab U dr E U U b a a a b ln 20⎰-=⋅-=πελ （3） 令b r =时，0=b U ，代入（3）式，得：a b U a ln 20=πελ 代入（2）得 a b r bU U a r ln ln= （4） 距中心r 出的场强为r ab U dr dU E a r 1ln ⨯=-= （5） rdr dR ⨯=πδρ2 rb R rb ln 2πδρ= （6） a b R ab ln 2πδρ= （7） ab U R U I a ab a ln 2ρπδ== （8） a b r bU IR U a rb r ln ln==' （9） E drdU dr U d E r =-='-=' 5、无限长带电同轴圆柱体中的电场的模拟ab r bU U ln ln0= 0/)(U U b a b r = （10） 【实验步骤】1、测绘无限长平行带电直导线的等势线簇。
（1）水槽中倒入适量的水，调节水槽使之水平，水盘内各处水深要相同但不要太深，以5mm 左右为宜。
（2）选用平行导线电极，按照图6连接电路，调节滑线变阻器使两电极A 、B 之间的电势差V U 120=。
实验四 静电场的描绘
实验四静电场的描绘实验目的：1、掌握静电场的概念及性质。
2、掌握静电场的描绘方法。
实验原理：静电场是指由于电荷之间的相互作用所形成的力场。
任何一个电荷都会在空间中产生电势，电势在空间中构成了电势场，在电势场中的电荷就会受到电力的作用。
因此，电势和电势场是描述静电场的基本概念。
电场强度是电场中单位正电荷所受到的力，用E表示，在国际单位制下，单位为牛顿/库仑。
电组力线可以描述电场强度的方向和分布。
电场线的密度越大，表示这里的电场强度越大。
在均匀电场中，电场线是平行且等距的。
静电场的描绘方法有电势线法和电场线法两种。
电势线是虚线，但是我们可以通过这些线来说明物理简化的结果。
一个任意的电场，都可以使用高中物理中所学习的基本公式来计算出，为它处在电势V的电势场中所受到的力Fi。
公式为Fi = -q∇V，其中∇是表示梯度的符号，简单来说它就是一种求导数的方法，表示V沿x，y，z三个方向的变化量。
简单来说，Fi是由V给出的。
这个方程式也可以理解为Fi是由电势线所给出的。
静电场的描绘方法可以直接影响电荷运动的方向，这一点尤其重要。
只有清楚地知道电荷在哪里以及它是如何移动的，才能精确地进行电磁学计算。
实验内容：通过静电场的实验装置，使用点式荧光板、阳极针、高压电源、以及实验器材，验证静电场的描绘方法。
第一步，准备工作：将点式荧光板固定在实验台上，然后通过高压电源产生一个高压电场，使红色游离的荧光粉停留在荧光板上。
接下来，连接阳极针，将它放置在完全平面的荧光板上。
第二步，描绘电势线：首先，将阳极针与高压电源接通，然后将它放置在荧光板上完成电路的闭合。
在此基础上，缓慢移动针，观察荧光粉的移动状态及长度。
观察可知，荧光线是由电势线组成。
每一条荧光线都是一个等势面，它与所描绘的电势相同。
描绘静电场的电势线有两个基本规律：一是电势线的方向总是沿电场的切线方向，二是电势线的间距反比于对应的电势。
一般来说，电场线图是效果更佳的电场描绘方法。
8实验八 静电场的描绘
（4）将探针轻靠电极，描出两极边缘处的若干 点。描点过程中不要碰动水槽 （5）依次描绘电势为1.0V、2.0V、3.0V 、 4.0V、5.0V、6. 0V、7.0V 的若干条线，每 根等势线上的点数不少于10个，并且分布比 较均匀。
1． 打开测试电源通电。
2． 将电压输出端子与电极板的正负极相接。 3． 将测试端子（探针输入）与探针相连。 4． 将选择开关置于电压位置（内侧），旋转 电压调整旋钮选择一合适的电压点，如8V。 5． 将选择开关置于测试位置(外侧)，装置即可 寻找等位点。
7．
8．
9．
数据处理
1.描绘同轴电缆横截面和聚焦电极轴截面上的电场
分布图
（1）在记录了等势点的记录纸上画出电极 （2）将记录的各等势点用虚线连成光滑的等势线，
标出电势值。
（3）根据电力线与等势线正交的关系，从正极出
发，以适当的密度（疏密对应于场强的大小），用 实线作出电力线分布图，标出方向。
6．
将复写纸及一张白纸平铺于上层板上， 并夹紧固定板。 移动探针选择一电位点，压下上探针打 点，然后移动探针选取其它等位点并打点， 即可描出一条等位线。 重复上述6、7步骤，可测出一系列不同 电位的等位线，并可描绘出电力线。 测试结束关闭电源，整理好导线，将水 槽中水倒净，并将电极板反扣于桌面，以使 装置保持干爽。
r
(图 b1)
(图 b2)
q dr q ln r C 则 U r Edr 2h 0 r 2h 0
由边界条件得：
代入上式得：
r r1时U r U1
r r2时U r U 2 0
q C ln r2 2h 0
整理得：
q U1 即 2h ln r ln r 0 2 1
实验七 静电场的描绘
实验七：静电场的描绘
[实验目的] 1、了解用电流场模拟静电场的基本原理。
2、学习用模拟法描绘静电场的分布。
3、加深对静电场强度和电势概念的理解。
[实验仪器] 直流稳压电源，电压表，圆筒电极，水盘。
[实验原理] 静电场是由电荷分布决定的，静电场中无电流。
由于在一定条件下电解质中的稳恒电场与静电场服从相同的数学规律，因此可以用稳恒电流场来模拟静电场进行测量。
这种实验方法称为模拟法。
所以，描绘静电场的分布，只要描绘相应的稳恒电流场的分布就行了。
电场线是人们假想的，用来描绘电场，当有电子流动时所产生的电流会沿着电场线流动，故它们存在相似的分布状况，而电场线又与等势面正交，由实验所得出等势面，易画出电场线，所以可以描绘电流线模拟电场线。
[实验内容与步骤]
内容圆筒电极等势线分布的模拟描绘。
步骤：1、向水盘加入适量的水，并按照测量原理连接好导线。
2、接通电源，取一张坐标纸。
把探针放入水盘。
3、调节探针，依次测量电极的2-3组等势点，每组8-10个点，坐标纸上标出。
[实验数据记录及处理]在坐标纸上用铅笔将八个点连成等势线，根据电场线与等势线相互正交的特点，画出模拟空间的电力线，标出电场线的箭头。
[研究问题]用电流场模拟静电场的理论依据是什么？
1。
大学物理（精品本科）3静电场的描绘
图1两点电荷的电场分布图静电场的描绘一、实验目的1.掌握模拟法描绘静电场的原理和方法。
2.加深电场强度、电势和电势差概念的理解。
3.测绘两点电荷电极、同轴柱面电极、聚焦电极的电场分布。
二、实验仪器DZ-2型电场描绘仪，双层探针，AC-20型静电场描绘电源，两点电荷水槽电极，同轴柱面水槽电极，聚焦电极水槽，万用表。
三、实验原理在科学研究和生产实践中，有时需要知道一些电子器件和设备中的电极周围的电场分布。
由于电极形状和实际问题的复杂性，很难通过理论计算得到电场的分布，一般都通过实验或者数值模拟的方法来确定。
当用测量仪器直接测量电场时，由于测量头在静电场中会产生感应电荷或束缚电荷，而使被测电场发生变化。
因而实验时常采用一种间接的测量方法 模拟法，即仿造一个电场（模拟场）与原电场完全一样。
在一定条件下静电场与稳恒电流场遵守的规律在形式上相似，当用探针去测模拟电场时，也不受干扰，因此可以间接地测出被模拟的电场中各点的电势，连接各等电势点得到等势面。
根据电力线与等势面的垂直关系，描绘出电力线，即可形象地了解电场情况，加深电场强度、电势和电势差概念的理解。
1.两点电荷的电场分布如图1所示，两点电荷各带等量异号电荷，其上电势分别为V +和V -。
由对称性，电场分布（图中箭线所示）和等势面（图中虚线表示）也是对称分布的。
做实验时，以水作为介质填充在水槽电极的两极之间。
若在两电极上加一定的电压，介质中便会有（删除此括号的内容：恒定不变的）电流产生，（删除此括号的内容：这样就可以直接）用电压表测量介质中各点相对于其中一个电极的电势，再根据电势变化的最大方向（删除此括号的内容：计算）描绘出电场。
理论和实践证明，导电介质中恒定电流建立的电场与静电场的规律完全相似，因而可以用稳恒电流场去模拟静电场。
两点水槽的稳恒电流电场特征与两点电荷的静电场场强分布相同。
实验中电极接交流电，产生交流电场的瞬时值随时间变化，但交流图2同轴柱面的电场分布图 _ 电场的有效值与稳恒电场是等效的。
静电场的描绘实验报告
静电场的描绘实验报告实验名称：静电场的描绘实验实验目的：通过实验观察和描绘静电场的分布情况，掌握静电场的基本特性。
同时加深对电场线和等势线的理解。
实验仪器和材料：1. 电荷生成装置2. 金属探针3. 缓冲纸4. 干燥纱布5. 聚乙烯片6. 电位计实验原理：静电场是由静止电荷引起的一种特殊电场。
在电场中，电荷会与电场发生作用，电荷受到电场力的作用，会产生力线。
而电场强度的大小与所放电量的大小有关。
实验步骤：1. 将电位计连接到电荷生成装置的高压输出端。
2. 将金属探针插入电位计的导线上，并将探针轻轻触碰缓冲纸上的草图纸。
3. 将电位计调至最低电位，并开始逐步升高电位，观察和记录电位计指示数和探针描绘出的电场线。
4. 重复步骤3，直到电位计显示300V。
5. 用聚乙烯片在缓冲纸上摩擦，再次观察和记录电场线。
6. 使用电位计将电位降低至最低，并将金属探针接地，清除残余电荷。
实验结果：通过实验观察和记录描绘的电场线，在电位计电压升高时，电场线由探针开始逐渐向外辐射。
在低电压下，电场线较为密集，线条较细，而在高电压下，电场线较为稀疏，线条较粗。
实验结论：1. 静电场的分布呈辐射状，电场线由正电荷指向负电荷。
2. 静电场的强度与电位差成正比，电场线的密度与电场强度成正比。
3. 使用聚乙烯片在缓冲纸上摩擦可以引起静电现象，并改变静电场的分布。
实验注意事项：1. 实验中应注意安全，避免触碰高压部分。
2. 实验前应确保实验仪器和材料的干净和整洁，以避免外界干扰。
3. 实验过程中应保持仪器的稳定和平衡，避免触碰和碰撞。
4. 实验结束后应及时清除残余电荷，并关闭实验仪器。
实验拓展：1. 可以在不同条件下进行静电场描绘实验，比如改变电荷的形状、距离和数量等，观察对电场分布的影响。
2. 可以尝试使用其他材料进行摩擦，比如丝绸、金属等，观察对静电场的影响。
3. 可以通过测量电位差和电场强度的关系，验证电位与电场强度成正比的规律。
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3.将坐标纸裁成 的规格（两张），在其中一张坐标纸的背面（白色那面画一个六等分的圆），具体画法如下：在其中一张坐标纸背面（白色那面）画两条对角线交于一点，以这点为圆心画一个尽量大的圆，此时圆与两条对角线有四个交点，将其中一条对角线擦掉，剩一条对角线与圆有两个交点，分别以这两个交点为等分点，圆的半径为等分长度，在圆上得四个等分点，将这四个等分点对角连线，即得圆六等分。
如图8－1(b),当 时，电荷均匀分布的两同轴无限长圆柱体内距轴心距离为 的场强大小为
（8－2）
式中C由圆柱体上的线电荷密度决定。将式（8－2）代入式（8－1）可得
（8－3）
在r=rb处，电势值 代入式（8－3）有
整理后可得：
（8－4）
将此式代入式（8－3），并取Ua=U0，Ub=0，整理后可得：
即或 （8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5）
(mm)
Ur(V)
1
2
3
4
5
6
1.00
39.16
39.94
39.18
39.90
39.60
39.32
39.517
2.00
31.48
31.10
31.16
31.82
31.62
31.60
31.463
3.00
24.48
24.96
24.52
24.96
25.00
24.62
24.757
4.00
19.10
19.94
19.74
归纳以上的讨论可知，电流场模拟静电场的条件为：
1.电流场所用的电极系统应与被模拟的静电场的电极系统的几何形状相似。
2.稳恒电流场中的导电物质应是不良导体，且电阻率分布均匀。
3.模拟场所用的电极系统应与被模拟的静电场的电极系统的边界条件相同。
四、实验装置及测绘方法
实验装置如图8－3所示，左边分为上、下两层，模拟模型安装在有机玻璃制成的水槽里并置以底层，上层放置记录纸。记录纸由两张坐标纸（用其背面）和一张复写纸叠加而成，安装时将复写纸夹于两张坐标纸中，再置于记录平台上并用记录纸压紧装置固定好。等臂记录仪的两根探针通过两铜质弹板固定于同一个手柄座上。一根探针置于作为导电介质的水中，另一根置于记录纸上方，两根探针始终保持在统一铅垂线上。移动手柄座时，可保证两探针的运动轨迹是一样的。实验时，由水中的探针找到待测电势值对应的点后，按压记录纸上的探针，即可利用复写纸在坐标纸上留下测量点的记号，从而描绘出等势线，再根据电力线与等势线正交原理，画出电力线。这样就可由等势线的间距、电力线的疏密和指向，将抽象的电场形象地反映出来。
静电场和稳恒电流场本是不同的场，但是它们都遵守高斯定理，对静电场有
对稳恒电流场，则有
另外，它们也都引入了电势U的概念且电场强度与电势又存在 的关系，因此描绘出U的分布即可利用此关系描绘出 的分布。
根据两种场的这种相似性，我们可将不良导体作为电介质，并使其与作为电极的良导体以及输出电压稳定的电源构成闭合电路，从而在不良导体中建立一个稳恒电流场，改变电极和介质的形状，使介质中电流场的电位分布与欲测量的静电场的电位分布完全相似，测出稳恒电流场的电势分布，即可得到相应的静电场的电势分布，根据该电势分布图，描绘出等位线（或等位面）图，再根据电力线与等位线正交的性质，作出电力线图，即可得到静电场的分布图。
发了两个实验的讲义及数据表格，要求每个同学都要人手一份。实验八静电场的描绘要求通知以下内容：把坐标纸裁成14cm*14cm规格的两张，且在其中一张白色那面按讲义的画法画一个六等分的圆。做这个实验须带计算器、圆规、铅笔、橡皮擦、直尺、复写纸。请务必通知到，如没做到这些的同学操作分扣20分。
实验八静电场的描绘
[结果讨论]
----讨论的主要内容
静电场的描绘的主要误差来源。
预习要求:
1.认真阅读本实验指导书，学习用模拟法研究静电场。
2.在正规的实验报告纸上预先写好实验报告的[实验目的]、[仪器和用具]、[实验原理]三部份并在分组实验时呈给指导教师检查。待实验后再补充完实验报告余下的[实验内容、步骤]、[数据记录]、[数据处理]、[结果报道]、[实验结论]等部分。
书写实验报告应注意如下几点：
1.仪器和用具应按实际所使用的型号、规格给出。
2.[实验内容、步骤]必须根据具体的实验过程并参考讲义中的[实验内容、要求]进行叙述。
3.[数据记录]必须画出记录表格并标明表中物理量的单位；表中所有数据均必须按有效数字规则给出。
4.数据处理时，应给出运算式并列出相应的数字式，运算的结果为物理量的，应给出单位。
表8－2取AB电极间的电压有效值：U0=10.00V
Ur(V) (mm)
1
2
3
4
5
6
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
[附]
测量举例
[数据记录]组别：№17
一、电极参量及测量数据记录
B电极内半径：
表8－1：A电极半径测量记录。游标尺精度：0.02 ；零点读数值0.00 ；单位：
n
1
2
3
[实验内容与要求]
利用模拟法描绘圆柱形电容器中等势线的分布。
要求：
1.按表8－1的要求，用游标尺测出A极的直径。然后，按图8－2连接好电路。
2.在圆柱形电容器等势线的模拟模型中装入自来水（电容器内外都得充满水，但水的高度不能漫过电极上表面）。然后，在静电场描绘仪的记录平台上安装好记录纸。
3.接通静电场描绘仪电源（f=1KHZ的正弦交流电源）并调节其输出电压值，使得A、B电极间的电压值U0=10.00V（用交流毫伏表测出）。再利用等臂记录仪装置，分别测绘出电势值为1.00V、2.00V、3.00V、4.00V、5.00V、6.00V等六条等势线。每条等势线至少要有分布较为均匀的六个等势点，并作好记号。
4.根据测绘的各等势点的记录图，利用几何方法，确定出各等势线的共同圆心O，再利用游标尺测出
各等势点至O点的距离 ，求出 值；以 为半径，画出相应的等势圆，并在各等势圆上标注其相应的 、
值；再按电极半径的实际尺寸，画出A、B电极，然后画出八条对称的电力线。
5.根据式（8－15），令 、 作出Y～X图线，应得到一条直线（否则应重新测绘），求出直线的斜率b和截距a，按 求出实验得到的B电极、A电极半径，与用游标尺测出的B电极、A电极半径 比较，判断本次实验的准确程度。
模拟装置可设计为如图8－2所示的结构。A、B电极分别为高度h≈8mm的铜质圆柱体及圆环，利用自来水作为两电极间的导电介质； 为电源档，即稳定的正弦交流电源。 由于水在稳恒的直流电流场中会产生极化现象，从而在模拟场出现一附加电场，与模拟场的原型不符，使描绘出的等势线产生较大的偏差。而水在正弦交流电流场中不会产生极化，而稳定的正弦交流电源的电压、电流有效值是稳定的，由此建立的场是稳恒的电流场，其等位线与被描绘的静电场的等位线能够完全相似，故本实验的工作电源改用稳定的正弦交流电源。因为正弦交流电源对水不产生电解，且正弦交流电源的电压、电流有效值等效于直流电的电压和电流值，所以只要采用稳定的正弦交流电源，当实验中水温基本不变时，通过水中的交流电流有效值可视为稳定的，由此建立的场可视为稳恒的电流场，其等位线与被描绘的静电场的等位线必定相似，实验也证实了这一点；图中， 为测量档，即交流毫伏表，用来测定等势线，由于其内阻(大于2MΩ)远远大于A、B电极间的电阻值，故电表内阻引入的系统误差完全可略。
(8－9)
式中，σ为介质的电导率。联解式（8－7）、式（8－8）及式(8－9)可得：
（8－10）式中， =常量。因为U0及R在实验过程中是保持不变的，因此上式是恒定电流场的场强分布表示式，与上述圆柱形电容器中的静电场强分布关系式（8－2）完全相似。
场强的分布确定后，模拟场中各点的电势可根据下式确定
(8－11)
19.84
19.80
19.50
19.653
5.00
15.10
15.20
15.70
15.92
15.58
15.32
15.47
6.00
12.26
12.50
12.60
12.30
12.16
12.90
12.453
[数据处理]
一、 的换算
表8－3
(mm)
39.517
31.463
24.757
设A电极相对于B电极的电势值为U0，A、B间介质（水）的等效电阻为R，流经介质的电流有效值为I，则根据欧姆定律可得：
(8－7)
当水为均匀时，由于模拟装置的对称性，则I又可表示为
（8－8）
式中，h为水的厚度，r为测量点P离A电极轴心的距离，j为通过高为h,半径为r的圆柱面的电流密度（有效值）。当电流场空间充满均匀的电导率为σ的不良导体时，不良导体内的电场强度 与电流密度矢量 之间遵循欧姆定律，故根据欧姆定律的微分形式，有
4
5
6
(读数值)
10.00
10.02
10.00
10.00
10.02
10.00
（测量值）
10.00
10.02
10.00
10.00
10.02
10.00
5.003
5.00
5.01
5.00
5.00
5.01
5.00
注： －零点读数
二、位线半径测量记录
毫伏表量程： 、准确度等级：
表8－2取AB电极间的电压有效值：U0=10.00V (ri用游标卡尺测量)
[目的]
1.学习用模拟法研究静电场；
2.描绘圆柱形电容器中的等势线。
[仪器和用具]
1.静电场描绘仪（DZ-2型）；
2.静电场描绘仪电源（AC-12型,0-12V、1KHZ）；
3.游标尺(0-150mm、精度：0.02mm)；
如图8－1(b),当 时，电荷均匀分布的两同轴无限长圆柱体内距轴心距离为 的场强大小为
（8－2）
式中C由圆柱体上的线电荷密度决定。将式（8－2）代入式（8－1）可得
（8－3）
在r=rb处，电势值 代入式（8－3）有
整理后可得：
（8－4）
将此式代入式（8－3），并取Ua=U0，Ub=0，整理后可得：
即或 （8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5）
(mm)
Ur(V)
1
2
3
4
5
6
1.00
39.16
39.94
39.18
39.90
39.60
39.32
39.517
2.00
31.48
31.10
31.16
31.82
31.62
31.60
31.463
3.00
24.48
24.96
24.52
24.96
25.00
24.62
24.757
4.00
19.10
19.94
19.74
归纳以上的讨论可知，电流场模拟静电场的条件为：
1.电流场所用的电极系统应与被模拟的静电场的电极系统的几何形状相似。
2.稳恒电流场中的导电物质应是不良导体，且电阻率分布均匀。
3.模拟场所用的电极系统应与被模拟的静电场的电极系统的边界条件相同。
四、实验装置及测绘方法
实验装置如图8－3所示，左边分为上、下两层，模拟模型安装在有机玻璃制成的水槽里并置以底层，上层放置记录纸。记录纸由两张坐标纸（用其背面）和一张复写纸叠加而成，安装时将复写纸夹于两张坐标纸中，再置于记录平台上并用记录纸压紧装置固定好。等臂记录仪的两根探针通过两铜质弹板固定于同一个手柄座上。一根探针置于作为导电介质的水中，另一根置于记录纸上方，两根探针始终保持在统一铅垂线上。移动手柄座时，可保证两探针的运动轨迹是一样的。实验时，由水中的探针找到待测电势值对应的点后，按压记录纸上的探针，即可利用复写纸在坐标纸上留下测量点的记号，从而描绘出等势线，再根据电力线与等势线正交原理，画出电力线。这样就可由等势线的间距、电力线的疏密和指向，将抽象的电场形象地反映出来。
静电场和稳恒电流场本是不同的场，但是它们都遵守高斯定理，对静电场有
对稳恒电流场，则有
另外，它们也都引入了电势U的概念且电场强度与电势又存在 的关系，因此描绘出U的分布即可利用此关系描绘出 的分布。
根据两种场的这种相似性，我们可将不良导体作为电介质，并使其与作为电极的良导体以及输出电压稳定的电源构成闭合电路，从而在不良导体中建立一个稳恒电流场，改变电极和介质的形状，使介质中电流场的电位分布与欲测量的静电场的电位分布完全相似，测出稳恒电流场的电势分布，即可得到相应的静电场的电势分布，根据该电势分布图，描绘出等位线（或等位面）图，再根据电力线与等位线正交的性质，作出电力线图，即可得到静电场的分布图。
发了两个实验的讲义及数据表格，要求每个同学都要人手一份。实验八静电场的描绘要求通知以下内容：把坐标纸裁成14cm*14cm规格的两张，且在其中一张白色那面按讲义的画法画一个六等分的圆。做这个实验须带计算器、圆规、铅笔、橡皮擦、直尺、复写纸。请务必通知到，如没做到这些的同学操作分扣20分。
实验八静电场的描绘
[结果讨论]
----讨论的主要内容
静电场的描绘的主要误差来源。
预习要求:
1.认真阅读本实验指导书，学习用模拟法研究静电场。
2.在正规的实验报告纸上预先写好实验报告的[实验目的]、[仪器和用具]、[实验原理]三部份并在分组实验时呈给指导教师检查。待实验后再补充完实验报告余下的[实验内容、步骤]、[数据记录]、[数据处理]、[结果报道]、[实验结论]等部分。
书写实验报告应注意如下几点：
1.仪器和用具应按实际所使用的型号、规格给出。
2.[实验内容、步骤]必须根据具体的实验过程并参考讲义中的[实验内容、要求]进行叙述。
3.[数据记录]必须画出记录表格并标明表中物理量的单位；表中所有数据均必须按有效数字规则给出。
4.数据处理时，应给出运算式并列出相应的数字式，运算的结果为物理量的，应给出单位。
表8－2取AB电极间的电压有效值：U0=10.00V
Ur(V) (mm)
1
2
3
4
5
6
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
[附]
测量举例
[数据记录]组别：№17
一、电极参量及测量数据记录
B电极内半径：
表8－1：A电极半径测量记录。游标尺精度：0.02 ；零点读数值0.00 ；单位：
n
1
2
3
[实验内容与要求]
利用模拟法描绘圆柱形电容器中等势线的分布。
要求：
1.按表8－1的要求，用游标尺测出A极的直径。然后，按图8－2连接好电路。
2.在圆柱形电容器等势线的模拟模型中装入自来水（电容器内外都得充满水，但水的高度不能漫过电极上表面）。然后，在静电场描绘仪的记录平台上安装好记录纸。
3.接通静电场描绘仪电源（f=1KHZ的正弦交流电源）并调节其输出电压值，使得A、B电极间的电压值U0=10.00V（用交流毫伏表测出）。再利用等臂记录仪装置，分别测绘出电势值为1.00V、2.00V、3.00V、4.00V、5.00V、6.00V等六条等势线。每条等势线至少要有分布较为均匀的六个等势点，并作好记号。
4.根据测绘的各等势点的记录图，利用几何方法，确定出各等势线的共同圆心O，再利用游标尺测出
各等势点至O点的距离 ，求出 值；以 为半径，画出相应的等势圆，并在各等势圆上标注其相应的 、
值；再按电极半径的实际尺寸，画出A、B电极，然后画出八条对称的电力线。
5.根据式（8－15），令 、 作出Y～X图线，应得到一条直线（否则应重新测绘），求出直线的斜率b和截距a，按 求出实验得到的B电极、A电极半径，与用游标尺测出的B电极、A电极半径 比较，判断本次实验的准确程度。
模拟装置可设计为如图8－2所示的结构。A、B电极分别为高度h≈8mm的铜质圆柱体及圆环，利用自来水作为两电极间的导电介质； 为电源档，即稳定的正弦交流电源。 由于水在稳恒的直流电流场中会产生极化现象，从而在模拟场出现一附加电场，与模拟场的原型不符，使描绘出的等势线产生较大的偏差。而水在正弦交流电流场中不会产生极化，而稳定的正弦交流电源的电压、电流有效值是稳定的，由此建立的场是稳恒的电流场，其等位线与被描绘的静电场的等位线能够完全相似，故本实验的工作电源改用稳定的正弦交流电源。因为正弦交流电源对水不产生电解，且正弦交流电源的电压、电流有效值等效于直流电的电压和电流值，所以只要采用稳定的正弦交流电源，当实验中水温基本不变时，通过水中的交流电流有效值可视为稳定的，由此建立的场可视为稳恒的电流场，其等位线与被描绘的静电场的等位线必定相似，实验也证实了这一点；图中， 为测量档，即交流毫伏表，用来测定等势线，由于其内阻(大于2MΩ)远远大于A、B电极间的电阻值，故电表内阻引入的系统误差完全可略。
(8－9)
式中，σ为介质的电导率。联解式（8－7）、式（8－8）及式(8－9)可得：
（8－10）式中， =常量。因为U0及R在实验过程中是保持不变的，因此上式是恒定电流场的场强分布表示式，与上述圆柱形电容器中的静电场强分布关系式（8－2）完全相似。
场强的分布确定后，模拟场中各点的电势可根据下式确定
(8－11)
19.84
19.80
19.50
19.653
5.00
15.10
15.20
15.70
15.92
15.58
15.32
15.47
6.00
12.26
12.50
12.60
12.30
12.16
12.90
12.453
[数据处理]
一、 的换算
表8－3
(mm)
39.517
31.463
24.757
设A电极相对于B电极的电势值为U0，A、B间介质（水）的等效电阻为R，流经介质的电流有效值为I，则根据欧姆定律可得：
(8－7)
当水为均匀时，由于模拟装置的对称性，则I又可表示为
（8－8）
式中，h为水的厚度，r为测量点P离A电极轴心的距离，j为通过高为h,半径为r的圆柱面的电流密度（有效值）。当电流场空间充满均匀的电导率为σ的不良导体时，不良导体内的电场强度 与电流密度矢量 之间遵循欧姆定律，故根据欧姆定律的微分形式，有
4
5
6
(读数值)
10.00
10.02
10.00
10.00
10.02
10.00
（测量值）
10.00
10.02
10.00
10.00
10.02
10.00
5.003
5.00
5.01
5.00
5.00
5.01
5.00
注： －零点读数
二、位线半径测量记录
毫伏表量程： 、准确度等级：
表8－2取AB电极间的电压有效值：U0=10.00V (ri用游标卡尺测量)
[目的]
1.学习用模拟法研究静电场；
2.描绘圆柱形电容器中的等势线。
[仪器和用具]
1.静电场描绘仪（DZ-2型）；
2.静电场描绘仪电源（AC-12型,0-12V、1KHZ）；
3.游标尺(0-150mm、精度：0.02mm)；