档端角度法观测弧垂

架空导线弧垂计算公式：
架空导线弧垂计算公式: 档端角度法观测弧垂
,h,4f，4af=arctan ,l
21 ，，f,a，a,ltan,,h4
2 b=(2)f,a
b ,,tan,tan,l
——档距 l
——弧垂 f
——高差 h
——观测角度 ,
——悬挂点到仪器垂直距离 a
——高差角度 ,
,——仪器近悬点较远悬点为低时～取“+”～反之取“-”
1、基础根开是指基础相临地脚螺栓几何中心之间的距离～它与塔腿主材角钢重心线重合。

2、相临两杆塔中心桩之间的距离称为档距。

3、送电线路中杆塔的水平档距为杆塔两侧档距长度之和的一半。

4、送电线路中杆塔的垂直档距为相临档距中两弧垂最底点之间的档距～决定导地线自重、冰重的档距。

5、送电线路中导线在悬点等高的情况下～杆塔的水平档距与垂直档距相等。

6、导线的最低点应力决定以后～为了使悬挂点应力不超过许用应力～档距必须规定一最大值～称为极限档距。

7、代表档距是指一个耐张段中各档距的几何平均档距。

8、杆塔的呼称高是指下层导线横担下平面到地面的高度。

的垂 ： 离 （ 苴距 ｍ）；
规程规 定 ，档端 角度法 经纬仪 望远镜 的切线 角 ０ 应符
合 ： ０ ０ ＋ ０ 。 一１ 。 １ １ 。
如 检 查 弧 垂 时 ０ 角 超 出 上 述 范 围 ，那 么 测 量 的 结 果 将
ｄ —— 望远镜 视线 的延长线与 近侧杆塔 导线悬 点铅垂
的档 距 的 弧垂 检 查 ，不 能 用 在 大 跨 越 档 距 中 的 测 量 。
为 经纬仪 的安置 点 （ 目测尽量 使经 纬仪 的视线 与导 线的切 线 角 ５ ，将 山坡稍做铲 平 ； “） 然后 ，将经 纬仪安置 在 导 线的正 下方 Ｃ点处 ，量 出仪 高 ｉ ，测 出 Ｃ点到 Ｂ杆塔 问 的水 平距 离 Ｌ ，调节望 远镜视线使其 与导 线悬挂 曲线相切 ， 读 出此时的竖直 角 ０Ｉ 最后 ，抬高 望远 镜视线瞄准 Ｂ杆塔 ； 悬点 ，读 出此时的竖直角 ０ ，则弧垂检查完 毕。
二 、相 关 的 弧 垂 测 量知 识 １ 观测弧垂 ．
观测 弧垂 是指 线路施 工安 装紧 线时 ，在选 择 的 １～ ３
垂验 收往往 因为不 好检查 测量而被 忽略 ，但 是，人跨越特 个 弧垂 观 测档 内，施 工人 员通 过 目测、望远 镜或 经纬 仪 ， 殊 档距与被 跨越物 的交叉安全距 离是否合 格对线路通 电后 用一 定的方法 使观测档 内紧 线后 的导线 弧垂恰好或 近似地
１ ——观测点到对侧 杆塔 中心桩间的水平距离 （ ｍ） ．
四 邻档弧垂推算法检 查弧垂 如 图 ４所示 ，为 同一 耐 张段 的两相 邻档 距 ，Ｌ 为大跨 ，
点移 到档距 内检查 ，则可减小 观测 视线 的斜率 ，使 ０ 尽 量 越档 无法 用异常 法或档 端 角度 法检查 弧垂 ，而其邻档 Ｌ

a3-为仪器观测水平线与悬挂点（导线线夹)的垂直距
离，单位为米； L1-为仪器支点到A杆的距离，单位为米； L--观测档档距，单位为米；
θ 1-仪器观测水平线与弧垂最低点的夹角，单位为度；
θ 2-仪器观测水平线与B杆塔的悬挂点（导线线夹)夹角，
单位为度； θ 3-仪器观测水平线与A杆塔的悬挂点（导线线夹)夹角， 单位为度； b2-仪器水平线与B杆悬挂点（导线线夹)夹角间在B杆
⑷ 如图5--9所示，两杆塔悬挂点不等高时，经纬仪
安放在高悬挂点杆的外侧，观测的角度为俯角，但经纬仪 望远镜头水平线与低杆悬挂点相重合，用测量角θ 值来计 算架空线的弛度。 A
a
a3
a1
θ
3
B
θ
1
ƒ
b
L1
L
图5—9档外法观测弧垂(俯角观测)示意图 因望远镜水平线与低杆塔悬挂点相重合，所以θ 2角等
⑶ 如图5--8所示，两杆塔悬挂点不等高时，经纬仪
安放在高悬挂点杆的外侧，观测的角度为俯角，但经纬仪
望远镜头水平线高于低杆悬挂点，用测量角θ 值来计算架 空线的弛度。 a3 a a1 A θ
2
B b2
ƒ
L1 L
b
b1
图5—8档外法观测弧垂(俯角观测)示意图
计算弧垂公式为：
a= a1＋a3 = L1tgθ 1＋L1tgθ
远镜头水平线低于低杆悬挂点，用测量角θ 值来计算架空 线的弛度。 A a a3 θ
3
B θ
2
ƒ
b2
a1
L1
θ
1
b1
L
b
图5--7档外法观测弧垂(俯角观测)示意图 计算公式为：
计算公式为：
a=a1＋a3

弧垂的观测方法1、 等长法(平行四边形法)2、 异长法3 、角度法4 、平视法4．1等长法观测弧垂① 等长法又称平行四边形法，是最常用的观测弧垂方法。

选用等长法观测弧垂应同时满足下列要求h < 20 % L22a b f h f h ≤-≤-式中：h---观测档导线悬挂点间的高差，单位 m ；L---观测档档距，单位 m ；ƒ---观测档档距的中点弧垂，单位 m ；ha---测站端导线悬挂点至基础面的距离，单位 m ；hb---视点端导线悬挂点至基础面的距离，单位 m 。

测量距离ƒ时，可用公式（4--2）或（4--4） 求出ƒ值，使a=b=ƒ。

观测弧垂时，使两弧垂板上平面的连线与架空线最低点相切，即达到设计要求。

⑴ 观测档架空线悬挂点高差 h < 10 % L 时20(/)db db f f L L f ==⑵ 观测档架空线悬挂点高差 h ≥ 10 % L 时2222(/)(/cos )(/)1(1/2)(/)1(1/2)(/)db db db db f L L d f L L h L f h L Φ=Φ⎡⎤=+⎣⎦⎡⎤=+⎣⎦③ 弧垂调整因紧线的过程较长，而由于气温变化引起弧垂变化，为使测定的弧垂及时调整到变化后的要求弧垂值，可只移任一侧弧垂板进行弧垂调整。

一般习惯用的调整方法是：当气温上升时， （Δƒ/ƒ）≤16.36 %当气温下降时， （Δƒ/ƒ）≤12.31 %可只调整一侧的弧垂板,其调整值为2Δƒ，如超过以上范围时，按变化后的弧垂值同时调整两侧弧垂板。

弧垂板调整量的计算方法及计算公式：当气温上升时，4(11)m a p p f ∆=++ 4--12当气温下降时，4(11n a p p f ∆=++ 4—13式中：P —弧垂变量Δƒ的比值。

P = Δƒ/ƒ4.2 异常法观测弧垂当观测档内两杆高度不等，而弧垂最低点不低于两杆基部连线时，可采用异常法观测弧垂。

异常法就是观测档两端弧垂板绑扎位置不等高进行弧垂观测，如下图所示。

4
注意事项
1、按规范要求选择观测档。
2、驰度计算：当h＜10%L时fo=gl²/8δ
当h＞10%L时f=fo/cosφφ-两塔间挂线高差角。
3、档端角度法：
θ=tg-1(±h+4√(fa-4f))/L
f=(√a+√(a-Ltgθ±h)〕2/4
4、异长法：a=(2√f－√b)2
5、紧线前应精确测量瓷瓶串长度，准确量出割线长度，并有专人复查，防止弧垂误差。
3
质量标准检查项目检查方式
1、架线弧垂允许偏差值：（一般）用经纬仪或
a)110kv＋5％－2.5％220kv±2.5%弧垂板复测
b)按大跨越设计弧垂允许偏差±1％，其正
误差不应超过1m。
2、导地线各相同弧垂的相对偏差最大值不应超过下（一般）用经纬仪或
表规定。弧垂板复测
电压KV
110KV
22O及以上
相同弧垂允许偏差
施工作业指导书
工序名称：弧垂观测
序号
项目
内容提要
1
基本方法
用经纬仪按角度法进行观测或绑弧垂板按等长法或异长法观测。
2
操作程序
1→测弧垂→复测
2、异长法：选择b值，在远方杆塔绑弧垂板→计算а值安置近方弧垂板→观测弧垂→复测
3、等长法：在远、近方塔上绑弧垂板→观测→复测（当同一紧线区段有多点观测弧垂时，应先远后近顺序观测）
（㎜）
200
300
按大跨越设计跨越相间弧垂最大允许偏差500㎜
3、相分裂导线同相子导线之间相对偏差应符合下列（一般）用经纬仪或
规定。弧垂板复测
a.不安装间隔棒的垂直双分裂导线同相子导线间的
弧垂间的弧垂允许偏差应为＋100㎜。

档端角度法看弧垂计算
锁定。

3；挂点角度直接输入仪器读数。

4；这是计算呼高段计算，如果计算呼高段以上导线、光缆、地线，呼高数据自己算懂的。

5；档端角度法判定“√”可以用这方法、“×”是不可以用这方法是理论数据，我的经验是参考B值，自己把握。

6；弧垂观测角俯角仰角自动显示，要执行显示！7；瓷瓶串长是指横担底部到导线滑车槽垂高。

8；单位均为“m”当然角度单位不为米。

9；高差角“﹢”、“-”是表示“仰角”、“俯角”未转化成度分秒见谅，也没有那必要，如果需要自己转换。

10；版权、解释归属周光洪。

输电线路测量方法的学习一．弧垂测量弧垂的观测方法很多，一般常用观测方法有4种：异长法、等长法（平行四边形法）、角度法和平视法。

在弧垂观测之前，应参阅输电线路平断面地形、地物及弧垂等的概况，结合具体情况选择适当的弧垂观测方法，并按降温法及计入初伸长的导线弧垂曲线等技术资料，计算出相应的观测数据，然后进行弧垂观测。

这里我主要跟大家探讨异常法和角度法在弧垂观测中的理论计算和现场的实际应用。

（1）异长法（不等长法）。

异长法示意图如图（1—1）所示。

观测时，根据弧垂f值选定a、b后，分别放垂板使AA0 =a，BB0 =b，收紧架空线使之与视线A0B0相切，这时的弧垂即为设计要求的弧垂。

a、b与弧垂f的关系为a b f+=（1）2式中a、b－分别为档距两端杆塔装弧垂板位置与架空线悬点的高差值，m。

异长法观测弧垂示意图（1－1）异长法适用于观测有高差的杆塔，但弧垂最低点不低于两杆塔基部连线的情况。

（2） 角度法。

角度法测定、控制架空线的水平应力和最大弧垂，实质上是异长法。

当在山区及沟壑地段施工时，采用等长法、异长法无法观测弧垂的情况下，可考虑采用角度法进行弧垂观测。

按仪器设置的不同，角度法可分为档端角度法和档外、档内角度法。

1） 档端角度法。

如图1－2所示，A 、B 为悬点，A ′为A 在地面上的垂直投影，a 为仪器中心至导地线挂点A 的垂直距离，f 为观测气温下计算出的档距中点弧垂，θ为仪器视线与导线相切的垂直角（即观测角），α为在A ′点瞄准B 点时的垂直角，l 为档距，h 为高差。

具体观测方法如下：a ． 由线路纵断面图和杆塔组装图中查出a 、h 的值，并到现场复测核实。

b ． 经纬仪置于档端悬挂点A 垂直下方A ′点，调整观测角θ瞄准并使其视线与架空线最低点相切。

由图1－2可知ltan α-ltan θ+a (2)因为 tan α= ()a h l ±, tan θ=tan α-b l故观测角θ为θ （3） 验收线路时计算弧垂f ，即214f = （4）其中仪器距低悬点较近时，h 取“+”，否则取“－档端角度法观测弧垂示意图（1－2）2）由于有些线路是同塔双回，用档端法观测导地线很困难，因此我们采用档外法。

1、档端弧垂检测法（仰角）
将仪器支在被检测相悬垂串的正下方，观测出
①、对侧导线悬挂点（放线滑车上边导线的位置）的仰角θ1；
②、导线弧垂点处的仰角θ2。

根据计算公式：f= (√a + √b )2 /4
b ＝ L×(tgθ1- tgθ2)
a ＝该基塔被测量相导线距仪器横轴中心的垂直距离；
2、档端弧垂检测法（俯角）
将仪器支在最低相悬垂串的正下方，观测出
①、导线悬挂点（放线滑车上边导线的位置）的仰角θ1；
②、导线弧垂点处的仰角θ2。

根据计算公式：f= (√a + √b )2 /4
b ＝ L×(tgθ1+ tgθ2)
a ＝该基塔被测量相导线距仪器横轴中心的垂直距离；
2
f =[+ ]2/4
L---被检测档档距；
L1---测量点距被检测档两基杆塔中最近杆塔间的水平距离；
θ1---最近杆塔导线悬挂点的角度值；
θ2---导线弧垂点的角度值；
θ3---最远杆塔导线悬挂点的角度值；
f =[+ ]2/4
L---被检测档档距；
L1---测量点距被检测档两基杆塔中最近杆塔间的水平距离；L2---测量点距被检测档两基杆塔中最远杆塔间的水平距离；θ1---最远杆塔导线悬挂点的角度值；
θ2---导线弧垂点的角度值；
值（俯角）
f =[]2/4
L---被检测档档距；
L1---测量点距被检测档两基杆塔中最近杆塔间的水平距离；L2---测量点距被检测档两基杆塔中最远杆塔间的水平距离；θ1---最远杆塔导线悬挂点的角度值；
θ2---导线弧垂点的角度值；
制作一个测量用的记录表格。

用经纬仪进行弧垂观测的三种方法采用经纬仪观测弛度的适用范围：0.408≤fa ≤1.83观测原则：优先使用档端角度法，只有在档端角度法不允许的情况下，方选择其他两种方法。

1、档端角度观测：观测角，θ滑车口（线夹口）切角为1θ，f 为设计给定弧垂值，a 为仪器镜筒与塔上导地线滑车口（线夹口）距离。

la f 21)2(tan tan --=θθ 弧垂校核公式：2)))tan 1(tan (l a f ⨯-+=θθ（1）推倒公式如下：L1θθ1)3()2(2)(111121111————）—（—θθθθtg L a a F b a a tg L L h tg L a L L ba h tg -==+-+==+-+=将（2）、（3）式代入（1）式得到()[]()[]C B B tg atg L L h tg L a fa h F L C LFL h F L B fa h F tg FL Lh LF tg L -+-=-+==--=+-==--++-+22111221212222)(1641)84(20164)1628(）（令θθθθθ弧垂校核公式：211)2)tan 2tan )()tan 1(tan (θθθθ-⨯++-⨯=（L L L f3、档内观测法：θθ2θ1()[]()[]C B B tg atg L L h tg L a fa h F L C LFL h F L B fa h F tg FL Lh LF tg L -+-=--==--=--==--+--+22111221212222)(1641)84(20164)1628(）（令θθθθθ弧垂校核公式：211)2)tan 2tan )()1tan (tan (θθθθ-⨯-++⨯=（L L L f4、★正弦定理：R ccb b a a 2sin sin sin === ★余弦定理：ac c a b a b b a c b c c b a cab b a c bac c a b a bc c b a cos cos cos cos cos cos cos 2cos 2cos 2222222222+=+=+=-+=-+=-+=、、总黄酮生物总黄酮是指黄酮类化合物，是一大类天然产物，广泛存在于植物界，是许多中草药的有效成分。

架空输电线路档端法弧垂测量分析摘要：在架空输电线路施工过程中，线路弧垂是否合格，直接关系到线路输电的安全与否，而档端法是测量弧垂的一种重要方式。

本文就阐述了架空输电线路弧垂的概念以及弧垂测量的必要性，在此基础上分析了档端法测量的具体运用。

关键词：架空输电线路；弧垂；档端法测量前言：在电力系统中，采用架空线路进行输电，是当前我国电力输送过程中所采用的主要方式之一。

而要想保证这种输电方式的安全、稳定运行，必须准确测量弧垂的数值。

而档端法是一种准确测量弧垂数值的方法，研究其具体的应用，具有十分重要的意义。

一、弧垂的概念在架空输电线路施工过程中，输电线路导线普遍都借助杆塔悬挂在空中，这就导致悬挂的导线因为自身的重力作用而出现一定弧度的下垂现象，这就是“弧垂”。

在具体的架空输电线路工程施工中，对“弧垂”进行测量，一般是测量工作人员对档距中间导地线距悬挂点连线之间的垂直距离进行的测量，在记录时普遍用“f”来表示。

在实际生活中，这是衡量架空输电线路中导线所承受拉力大小的一项重要指标，其数值的大小直接关系到电力能源输送的安全与否。

而其数值的大小往往与杆塔的距离、悬挂的高度差、线路自身的长度、质量、所承受的拉力大小以及风力和温度等自然环境因素密切相关。

在架空输电线路工程竣工验收环节，验收人员需要对弧垂的数据进行精准的测量，并准确分析弧垂数值存在的误差，从而判定弧垂是否符合设计要求。

因此，分析研究并探寻更准确的弧垂测量方式，测量出更准确的数值，对于电力企业输电线路施工具有十分重要的现实意义。

二、弧垂测量的必要性从力学的角度分析，在架空输电线路输电的过程中，如果输电导线的弧垂偏小，导线会受到较大的拉力，这就对输电导线的机械强度提出了更高的要求。

因为受到自然环境冷暖变化的影响，如果导线受到较大的拉力而拉得过紧，一旦温度急剧降低，会导致杆塔出现倒塔的事故，如果导线所承受的拉力超过其自身的机械强度，还会导致导线出现断裂的现象。

架空导线弧垂计算公式：档端角度法观测弧垂
θ=arctan
l af
f
h4
4+
-
±
b=(2a
f-)2
l——档距
f——弧垂
h——高差
θ——观测角度
a——悬挂点到仪器垂直距离
α——高差角度
±——仪器近悬点较远悬点为低时，取“+”，反之取“-”
1、基础根开是指基础相临地脚螺栓几何中心之间的距离，它与塔腿主材角钢重心线重合。

2、相临两杆塔中心桩之间的距离称为档距。

3、送电线路中杆塔的水平档距为杆塔两侧档距长度之和的一半。

4、送电线路中杆塔的垂直档距为相临档距中两弧垂最底点之间的档距，决定导地线自重、冰重的档距。

5、送电线路中导线在悬点等高的情况下，杆塔的水平档距与垂直档距相等。

6、导线的最低点应力决定以后，为了使悬挂点应力不超过许用应力，档距必须规定一最大值，称为极限档距。

7、代表档距是指一个耐张段中各档距的几何平均档距。

8、杆塔的呼称高是指下层导线横担下平面到地面的高度。

驰度观测表说明1. 驰度表说明：本驰度表中所给弧垂均为在对应温度下档距中央的弧垂；让线值（线夹移动量）的“＋”和“－”号分别表示为：“＋”表示是线向大号侧移动（即线夹向小号侧移动，“－”表示是线向小号侧移动（即线夹向大号侧移动）。

2. 驰度观测：a ） 等长法：由于驰度表中弧垂是档距中央弧垂，因此在驰度观测时应尽量采用等长法（平行四边形法）进行弧垂观测，即a=b=f （f 为档距中央弧垂）。

h —悬点高差，θ—悬挂点高差角；L —档距；a —目击视线A ′B ′对悬点A 下垂线的垂直距离（m ）； b--目击视线A ′B ′对悬点B 下垂线的垂直距离（m ）；Δa —温度变化后目击侧悬点A 下垂线垂直截距a 的微调量（m ）； Δa ＝2×Δf ，Δf —为温度变化后档距中央弧垂的变化量。

b ） 异长法：此处的各参数含义同上，但Δa ＝2×f a /Δfc ） 角度法：1) 档端角度法：θ＝tg -1(a-b±h)/L=]}/)2[({])44[(211L a f tg tg L h f af tg -⨯-=±---β 2))((4/14/}{θβθtg tg L a h tg L a a f -⨯+⨯=±⨯-+=注：档端经纬仪视线对架空线的切点范围：a/f=0.408~1.853f －档距中央的弧垂，L －观测档档距 α－仪器横轴至悬挂点的距离（如图示） θ－弧垂观测角β－仪器横轴和观测档另一端悬挂点的连线与水平面的夹角h=L ×tg β-a ，观测档两端的悬点高差，当观测档的另一端悬挂点高于仪器所在塔位的悬挂点时（即悬点A 低于悬点B ）取“＋”，低于仪器所在塔位的悬挂点时（即悬点A 高于悬点B ）取“-”2)22)])(([4/1])([4/1θβθθθtg tg l l tg l a h tg l l a tg l a f -'-+'+=±'--+'+⨯=}/])16168()84()84{[(222221l l h f af hf f l lf hl f l lf hl tg ⨯--+±+'+-±+'+-±=-θ注：f －档距中央的弧垂，L －观测档档距，L ′－仪器与观测档两塔位中较近一基塔位的距离α－仪器横轴至悬挂点的距离（如图示） θ－弧垂观测角β－仪器横轴和观测档另一端悬挂点的连线与水平面的夹角h=（L-L ′）×tg β-a ，观测档两端的悬点高差，当观测档的另一端悬挂点高于仪器所在塔位的悬挂点时（即悬点A 低于悬点B ）取“＋”，低于仪器所在塔位的悬挂点时（即悬点A 高于悬点B ）取“-”3) 档外角度法：22]))(([4/1])([4/1θβθθθtg tg l l tg l a h tg l l a tg l a f -'++'-=±'+-+'-⨯=}/])16168()84()84{[(222221l l h f af hf f l lf hl f l lf hl tg ⨯--+±+'--±+'--±=-θ说明： f －档距中央的弧垂α－仪器横轴至悬挂点的距离（如图示） θ－弧垂观测角，β－仪器横轴和观测档另一端悬挂点的连线与水平面的夹角 h=(L ＋L ′)×tg β-a ，观测档两端的悬点高差，当观测档的另一端悬挂点高于仪器所在塔位的悬挂点时（即悬点A 低于悬点B ）取“＋”，低于仪器所在塔位的悬挂点时（即悬点A 高于悬点B ）取“-” 3.导、地线悬垂串长度及挂滑车的长度4. 各塔型导地线挂点的高度差（单位为：mm ）。

选择观测档的原则及弧垂观测方法1. 弛度观测档的选择原则：1.1紧线段在5档及以下时靠近中间选择一档；1.2紧线段在6～12档时靠近两端各选择一档；1.3紧线段在12档以上时靠近两端及中间各选择一档；1.4观测档宜选择档距较大和悬挂点高差较小及接近代表档距的线档；1.5弛度观测档的数量可以根据现场条件适当增加，但不得减少；1.6观测档位置应分布比较均匀，相邻观测档间距不宜超过4个线档；1.7观测档应具有代表性。

如连续倾斜档的高处和低处，较高悬挂点的前后两侧，相邻紧线段的结合处，重要被跨越物附近应设观测档。

1.8宜选择对邻近线档监测范围较大的塔号作观测点。

1.9不宜选邻近转角塔的线档作观测档。

1.10紧线弛度观测按计算《弛度表》相应温度的对应值选择。

2. 弛度观测方法，根据地形情况，选用下列几种弛度观测方法：2.1 等长法观测弛度。

等长法是最常用的观测弛度方法，在条件许可时，应优先选用等长法。

在观测档相邻两杆塔上，由架空线悬挂点A 、B 处各向下量距离f 绑扎弛度板，然后在观测端的弛度板处用弛度观测仪或工程望远镜观测。

示意图如下：图中：h ——观测档的悬挂点间高差，m 。

f ——观测档的弛度，m 。

h△f ——因气温变化观测档弛度的变化值，m 。

h a ——观测端导线悬挂点至基础面的距离，m 。

h b ——视点端导线悬挂点至基础面的距离，m 。

⑴ 选用等长法观测弛度应同时满足下列要求：h ＜20%L ；f ≤h a -2；f ≤h b -2⑵ 在上述量距离f 时，可根据紧线当天的气温预估一个气温值，以此气温条件选择f ，如果气温变化时，应重新绑扎弛度板。

⑶ 观测弛度时，使两弛度板上平面的连线与架空线最低点相切即可。

2.2异长法观测弛度。

当观测档的架空线悬挂点间高差较大时，可采用异长法观测弛度。

示意图如下：⑴ 观测档架空线悬挂点高差h ＜10%L 时，在观测端选定一适当的a 值，则视点端低于同侧架空线悬挂点的垂直距离为b ，其计算式为：⑵ 观测档架空线悬挂点高差h ≥10%L 时，观测端选定适当的a 值后，视点端的b 值计算式为：⑶ 上式中：其中：L ab 、f ab 为代表档距和弛度， 为高差角。

用经纬仪进行弧垂观测的三种方法采用经纬仪观测弛度的适用范围：0.408≤fa ≤1.83观测原则：优先使用档端角度法，只有在档端角度法不允许的情况下，方选择其他两种方法。

1、档端角度观测：观测角，θ滑车口（线夹口）切角为1θ，f 为设计给定弧垂值，a 为仪器镜筒与塔上导地线滑车口（线夹口）距离。

la f 21)2(tan tan --=θθ 弧垂校核公式：2)))tan 1(tan (l a f ⨯-+=θθ（1）推倒公式如下：L1θθ1)3()2(2)(111121111————）—（—θθθθtg L a a F b a a tg L L h tg L a L L ba h tg -==+-+==+-+=将（2）、（3）式代入（1）式得到()[]()[]C B B tg atg L L h tg L a fa h F L C LFL h F L B fa h F tg FL Lh LF tg L -+-=-+==--=+-==--++-+22111221212222)(1641)84(20164)1628(）（令θθθθθ弧垂校核公式：211)2)tan 2tan )()tan 1(tan (θθθθ-⨯++-⨯=（L L L f3、档内观测法：θθ2θ1()[]()[]C B B tg atg L L h tg L a fa h F L C LFL h F L B fa h F tg FL Lh LF tg L -+-=--==--=--==--+--+22111221212222)(1641)84(20164)1628(）（令θθθθθ弧垂校核公式：211)2)tan 2tan )()1tan (tan (θθθθ-⨯-++⨯=（L L L f4、★正弦定理：R ccb b a a 2sin sin sin === ★余弦定理：ac c a b a b b a c b c c b a cab b a c bac c a b a bc c b a cos cos cos cos cos cos cos 2cos 2cos 2222222222+=+=+=-+=-+=-+=、、测量学试卷 第 4 页（共 7 页）《测量学》模拟试卷1．经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差（A ）。

1观测方法：在观测档的一端杆塔位中心桩上安放经纬仪，在经纬仪垂直度盘上定出所需的观测角，使仪器视线与导线（避雷线）弧垂点相切，观测角θ按计算：θ=arctg[(±h-4f+4(af)1/2)/L]θ=arctg[tg θ1-(2f 1/2-a 1/2)2/L]2弛度调整方法：根据不同温度的弛度值f 计算出相应的观测角θ，按相应的观测角θ进行观测。

若θ为正值，即为仰角；若θ为负值，即为俯角。

注意：弛度观测时的温度以现场实际测量为准。

3弧垂计算：f ＝1/4[a 1/2+L(tg θ1-tg θ)1/2]24适用范围：1/4<a/f<9/4以上各式中：L——观测档档距（m）；a——观测档仪器侧杆塔导线悬挂点至仪器水平轴垂直距离（m）；h——观测档两端导线或避雷线悬挂点高差（m），当仪器端悬挂点低时h值取（+），反之取（-）；f——观测档弛度值（m）；θ1—观测档测站端仪器对另一端导线或避雷线悬挂点的观测角，仰角时取（+），俯角时取（-）。

θ—观测档测站端仪器对导线或避雷线切线的观测角，仰角时取（+），俯角时取（-）。

1档端角度法观测弧垂观测角（弧度）观测角（度）L a f h L1Q=arctng((±h-4f+4(af)½)L)（弧度）0.1633618.518102100(af)½18.248287594(af)½72.99315036(±h-4f+4(af)½)此公式中h为正值，如h为负，直接把h输入负值102.5931504(±h-4f+4(af)½)L 此公式中h为正值，如h为负，直接把h输入负值0.305336757档端角度法观测弧垂h a L 图3-7（档端角度法）观测仪器1f。

︵
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-1-
弧垂值） ； b 架空线 A 侧的平视弧垂 f2（悬挂点 A 至最低点 O 的垂直距离） ； c 架空线 B 侧的平视弧垂 f1（悬挂点 B 至最低点 O 的垂直距离） 。 2 1 其中： f f1 f 2 。 4


A f
B
A A1
а B f S 0 f1 B1
图 1-2 悬挂点不等高时的弧垂
第二章
弧垂观测档的选择 ................................................ 2
观测档的选择 .................................................................. 2
第三章
弧垂观测 ....................................................... 3
第一章ห้องสมุดไป่ตู้
弧垂的概念 ...................................................... 1
一、弧垂 .......................................................................... 1 二、弧垂的衡量方法 ................................................................ 1
0
图 1-1
悬挂点等高时的弧垂
第二章
弧垂观测档的选择
紧线施工前，技术人员需根据线路杆塔明细表中技术数据、线路平断面图和现场实际 情况，选择弧垂观测档。根据耐张段的规律档距（也叫代表档距） ，按不同温度给出的代 表档距下的弧垂值，计算出观测档的弧垂值。 观测档的选择 一条送电线路有若干个耐张段构成，每一个耐张段有一个档或多个档组成，仅有一个 档的耐张段称为孤立档；有多个档组成的耐张段，称为连续档。孤立档按设计提供的安装 弧垂数值观测该档弧垂即可；在连续档中选择一个或几个观测档进行观测。为了使整个耐 张段内各档的弧垂都达到平衡，应根据连续档的多少，确定观测档的档数和位臵。对观测 档的选择应符合下列要求： （1） 、紧线段在五档及以下档数时，选择靠近中间的一档作为观测档； （2） 、紧线段在六档至十二档时，靠近紧线段的两端各选一档作为观测档； （3） 、紧线段在十二档以上时，靠近紧线段的两端和中间可选 3～4 档作为观测档； （4） 、观测档应选择档距较大和挂线点高差较小及接近代表档的线档； （5） 、弧垂观测档的数量可以根据现场条件适当增加，但不得减少。

如何根据代‎表档距计算‎观测档弧垂‎1.运用等长法‎观测弧垂时‎应注意:在测量导(地)线弧垂时,若气温变化‎导致架空线‎温度发生变‎化,此时应调整‎观测的弧垂‎值。

其方法是当‎气温变化不‎超过±10℃时,保持视点端‎弧垂板不动‎,在测站端调‎整弧垂板:当气温升高‎时,将弧垂板向‎下移动一段‎距离a;当气温降低‎时,将弧垂板向‎上移动a(其中a为因‎气温变化引‎起观测档弧‎垂变化值的‎2倍)。

当气温变化‎超过±10℃时,应将视点端‎弧垂板按气‎温变化后的‎弧垂重新绑‎扎。

2.运用异长法‎观测弧垂时‎应注意:如果气温变‎化时,采用异长法‎观测弧垂应‎作调整。

即视点端的‎弧垂板保持‎不动,观测站端的‎弧垂板应移‎动一段距离‎△a,其值按下式‎计算:△a=2△f (△f随气温变‎化架空线弧‎垂的变化量‎;a为测站端‎低于同侧架‎空线悬挂点‎的垂直距离‎)。

3.运用角度法‎观测弧垂时‎应注意:用角度法观‎测弧垂对架‎线工序的质‎量检查步骤‎为:架线工序完‎成后,复查架空线‎弧垂时,原则上应在‎观测档上复‎查,经纬仪摆放‎位置应尽可‎能摆放在原‎来观测弧垂‎的位置;调平经纬仪‎后,调整经纬仪‎的垂直度盘‎,使望远镜的‎视线与架空‎线的轴线相‎切,读出观测角‎,利用观测角‎推算架空线‎的弧垂;将计算的弧‎垂值与设计‎弧垂值相比‎较确定误差‎率,在比较时应‎考虑架空线‎已释放初伸‎长的因素。

送电线路紧‎线施工中弧‎垂观测与调‎整方法的讨‎论一、弧垂观测(一)弧垂的计算1.弧垂观测档‎的选择紧线段在5‎档及以下时‎靠近中间选‎择一档;在6～12档时靠‎近两端各选‎择一档;在12档以‎上时靠近两‎端及中间各‎选择一档;观测档宜选‎择档距较大‎和悬挂点高‎差较小及接‎近代表档的‎线档;弧垂观测档‎的数量可以‎根据现场条‎件适当增加‎,但不得减少‎。

观测档位置‎应分步比较‎均匀,相邻观测档‎间距不宜超‎过4个线档‎;观测档应具‎有代表性,如连续倾斜‎档的高处和‎低处,较高的悬挂‎点的前后两‎侧,相邻紧线段‎的结合处,重要的跨越‎物附近的线‎档应设观测‎档;宜选择对邻‎线档监测范‎围较大的塔‎号较大的塔‎号作测站,不宜选邻近‎转角塔的线‎档作观测档‎。