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实用标准文案第 4章刚体的转动作业一、教材：选择填空题 1~4；计算题： 13， 27，31二、附加题（一）、选择题1、有两个半径相同，质量相等的细圆环 A 和 B ． A 环的质量分布均匀， B 环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则J A和J B的关系为［C］A、J A J BB、J A J BC、J A J BD、无法确定2、假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的［ A ］A、角动量守恒，动能也守恒； B 、角动量守恒，动能不守恒C、角动量不守恒，动能守恒； D 、角动量不守恒，动量也不守恒E、角动量守恒，动量也守恒3、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为 J0，角速度为0 ．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为 1 J 0 ．此时她转动的角速度变为［ D ］3A、1B 、1C、3 0 D、3 03 0 3 04、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为 M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴 O 在水平面内转动，转动惯量为 1 ML2．一质量为 m 、速率为3 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为1v， O2 俯视图则此时棒的角速度为［ B ］A、mvB 、 3mv C、5mv D、7mvML 2ML 3ML 4ML（二）、计算题1、质量分别为 m和 2m，半径分别为 r 和 2r 的两个均质圆盘，同轴地粘在一起，可绕通过盘心且垂直于盘面的水平1v 2v实用标准文案光滑轴转动，在大小盘边缘都绕有细绳，绳下端都挂一质量为 m 的重物，盘绳无相对滑动，如图所示，求： 1) 圆盘对水平光滑轴的转动惯量；2) 圆盘的角加速度。
解：（ 1） J 1 mr 2 1 2m 2r 29mr22 22（2）T 2 mg ma 2mg T 1 ma 1T 2 2r T 2 r Ja 1 a 2 2g2rr19r2、一根长为 l ，质量为 M 的均质细杆，其一端挂在一个光滑的水平轴上，静止在竖直位置。
分光计的实验，整个的原理很简单，但是不要掉以轻心，其中的过程很繁琐，而且很需要细心。
不要失去耐心，按照步骤，一步一步来，相信大家都会做好。
（1）实验准备中首先是实验前的实验报告，由于时间的原因实验的第三个步骤“测量最小偏向角，并计算三棱镜的折射率”不做，所以“实验原理”、“实验步骤”、“实验记录”中有关最小偏向角的原理、步骤、表格均可以不写以及课后思考题可以只做第一题，其他两题做了不加分，错了要扣分。
这个得到过老师的确认，所以可以放心地少写一部分，不过那样会显得整个页面写得比较空，所以尽量要把原理写得占满一页纸，另外由于这个书中原理部分比较少，所以一页就足够了，剩下的一页要留给实验步骤，实验步骤的内容可不是一页就可以写完的。
因为可以少写一部分东西，所以剩下的东西要认真写，图推荐用尺规作图，给老师留的印象比较好。
我当时检查报告的时候原理的图忘画了，不过老师后来看到后面步骤里画的图后也合格了。
表格一定要规范，严格按照书中所给的形式画，这是老师强调过的，否则老师不满意的话……。
实验前可以上网找下相关的视频预习一下，网上关于分光计的视频还是有几个的，大都比较具体，推荐两个视频。
/v_show/id_XMTk3MjU1NDY4.html/v_show/id_XMTY3NTIxNTI0.html这两个视频都比较清晰，相比之下第二个视频讲解的要点更多一点，老师的讲解也很质朴。
注：/v_show/id_XMTY4MTI3ODYw.html 这个视频不推荐，整个视频并不是实际操作而是用大屏幕放的模拟实验。
大致上，视频看完，再结合视频好好理解一下书中内容，整个实验的流程就可以做到心里有数了。
进入教室，教室的布局是前面有一块黑板，教室其余部分的四个角以正方形摆着四张圆桌，每张圆桌以原心延伸出一个十字，十字的每条线上是一台分光计，圆心有一个汞灯。
实验器具，中心是分光计，左边是望远镜，右边是平行光管，中间是载物台，右上方是汞灯，右下方的盒子里放着三棱镜和平面反射镜，左边是盒子的盖，盒子与汞灯中间的是望远镜后部小灯的开关，那个开关是图中分光计右面的分光计（未照出）的开关，该分光计的开关未照出，一会在其他的照片中会看到。
一、 填空题1．已知某简谐运动的振动曲线如图所示， 则此简谐运动的运动方程为 _______________。
2. 一声源以20m/s 的速率向静止的观察者运动，观察者接收到声波的频率是1063Hz,则该声源的 振动频率为 Hz .(声速为:340m/s)3． 在驻波中，两个相邻波节之间各质点的振动相位_____ 。
4．一束光强为I 0的自然光依次通过三个偏振片P 1、P 2、P 3，其中P 1与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 3的偏振化方向之间的夹角为450，则通过三个偏振片后透射光强为_______________________。
5．一容器内储有氧气（视为理想气体），其压强为1.01×10 5 Pa ，温度为27 0C ，则氧气系统的分子数密度为__3m - ；氧分子的平均平动动能为____J 。
6．1mol 理想气体由平衡态1（P 1，V 1，T ）经一热力学过程变化到平衡态2（P 2，V 2，T )，始末状态温度相同，此过程中的系统熵变△S = S 2－S 1 = 。
7．在描述原子内电子状态的量子数l m l n ,,中，当4=l 时，n 的最小可能取值为_________。
8．在康普顿效应实验中，波长为0λ的入射光子与静止的自由电子碰撞后反向弹回，而散射光子的波长为λ，反冲电子获得的动能为 ______ 。
9．激光与普通光源所发出的光相比具有方向性好、单色性好、 和能量集中的特性。
二、 选择题（单选题，每小题2分，共10分）（将正确答案前的字母填写到右面的【 】中）1．当质点以频率ν作简谐运动时，它的动能变化频率为 【 】（A ）2/ν （B ）ν （C ）ν22．处于平衡态的一瓶氦气和一瓶氮气(均可视为理想气体)的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们 【 】 （A ）温度，压强均不相同 （B ）温度相同但压强不同 （C ）温度，压强都相同3．下列物体哪个是绝对黑体 【 】 （A ）不能反射任何光线的物体 （B ）不辐射任何光线的物体 （C ）不辐射可见光的物体4．以下说法正确的是： 【 】 （A ）任何过程总是沿着熵增加的方向进行； （B ）自然界中的一切自发过程都是不可逆的； （C ）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；5．一束自然光自空气射向一块平板玻璃，如图： 【 】 设入射角等于布儒斯特角，则在界面2的反射光 （A ）是自然光； （B ）是部分偏振光；（C ）是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于 入射面。
三、右图为平面简谐波在t = 0时的波形图,设此简谐波的频率为300 Hz ，且此时图中质点P 的运动方向向上，求：（1）该波的波动方程；（2）在m 5.7 x 处质点的运动方程；及 t = 0时刻该点的振动速度。
四、 折射率为1.50的两块标准平板玻璃间形成一个劈尖，用波长λ = 550 nm 的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹，当劈尖内充满n = 1.25的液体时，相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小Δl = 0.10mm ，求劈尖角θ应是多少？五、 波长为600nm 的单色光垂直入射在一光栅上，第二级主极大出现在20.0sin =θ处，第四级缺级，求：（1）光栅常数)(b b '+是多少？（2）光栅上透光缝的最小宽度b 是多少？（3）按上述选定的b b '和值，在观察屏上 (︒<<︒-9090θ)可能观察到的全部条纹级数有哪些？六、 一定量的某种双原子分子理想气体进行如图所示ABCA 的循环过程．已知气体在状态A 的温度为300A T K ， 求 (1) 气体在状态B 和C 的温度； (2) 各个过程中气体所吸收的热量； (3) 整个过程的循环效率η．七、 用波长为nm 200的紫外光照射到铝的表面,铝的逸出功为4.2eV. 求出：(1)光电子的最大初动能；(2) 遏止电势差； (3)铝的截止频率.八、 依据德布罗意关系,若光子和电子的波长都是nm 5.0，分别求出：（1）它们各自的动量大小；（2）它们各自的总能量；（3）电子的动能。
二、 填空题1．已知某简谐运动的振动曲线如图所示， 则此简谐运动的运动方程为 ______)3234cos(2ππ+=t x _________。
2. 一声源以20m/s 的速率向静止的观察者运动，观察者接收到声波的频率是1063Hz,则该声源的 振动频率为 1000.5 Hz .(声速为:340m/s)3． 在驻波中，两个相邻波节之间各质点的振动相位___相同(同相)___ 。
4．一束光强为I 0的自然光依次通过三个偏振片P 1、P 2、P 3，其中P 1与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 3的偏振化方向之间的夹角为450，则通过三个偏振片后透射光强为______________8I ___________。
5．一容器内储有氧气（视为理想气体），其压强为1.01×10 5 Pa ，温度为27 0C ，则氧气系统的分子数密度为_251044.2⨯__3m - ；氧分子的平均平动动能为__211014.4-⨯__J 。
6．1mol 理想气体由平衡态1（P 1，V 1，T ）经一热力学过程变化到平衡态2（P 2，V 2，T )，始末状态温度相同，此过程中的系统熵变△S = S 2－S 1 = 2112ln lnP PR V V R ，或 。
7．在描述原子内电子状态的量子数l m l n ,,中，当4=l 时，n 的最小可能取值为____5_____。
8．在康普顿效应实验中，波长为0λ的入射光子与静止的自由电子碰撞后反向弹回，而散射光子的波长为λ，反冲电子获得的动能为 ___)11(λλ-hc ___ 。
9．激光与普通光源所发出的光相比具有方向性好、单色性好、 相干性好 和能量集中的特性。
三、选择题（单选题，每小题2分，共10分）（将正确答案前的字母填写到右面的【】中）1．当质点以频率ν作简谐运动时，它的动能变化频率为【 C 】ν（B）ν（C）ν2（A）2/2．处于平衡态的一瓶氦气和一瓶氮气(均可视为理想气体)的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们【 C 】（A）温度，压强均不相同（B）温度相同但压强不同（C）温度，压强都相同3．下列物体哪个是绝对黑体【 A 】（A）不能反射任何光线的物体（B）不辐射任何光线的物体（C）不辐射可见光的物体4．以下说法正确的是：【 B 】（A）任何过程总是沿着熵增加的方向进行；（B）自然界中的一切自发过程都是不可逆的；（C）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；5．一束自然光自空气射向一块平板玻璃，如图：【 C 】设入射角等于布儒斯特角，则在界面2的反射光（A）是自然光；（C）是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。
三、右图为平面简谐波在t = 0时的波形图,设此简谐波的频率为300 Hz ，且此时图中质点P 的运动方向向上，求：（1）该波的波动方程；（2）在m 5.7=x 处质点的运动方程；及 t = 0时刻该点的振动速度。
（1）已知ππνωνλλ6002,m/s 600030020,m 10.0,m 0.20===⨯=⋅===u A由旋转矢量法得:3/0πϕ=振动方程：(m)]3)6000(600cos[10.0])(cos[0ππϕω++=++=x t u x t A y （2） x =7.5m 处运动方程:(m)]1213600cos[10.0]3)60005.7(600cos[10.0ππππ+=++=t t y t = 0时该点的振动速度: ]1213600sin[60010.00πππ+⨯-===t dt dy v t m/s76.48)1213sin(60=-=ππ四、 折射率为1.50的两块标准平板玻璃间形成一个劈尖，用波长λ = 550 nm 的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹，当劈尖内充满n = 1.25的液体时，相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小Δl = 0.10mm ，求劈尖角θ应是多少？nm 550=λ， mm 10.0,0.1,25.1=-'=∆'⇒=⇒=l l l l n l n劈尖角度很小：nl l n22sin λλθθ==⋅= nl n22λλθ==⋅ 2λθ=⋅'lmm 10.01)22(=-=-'=∆θλλn l l l )1(2)11(21)22(-∆=-∆=∆-=n ln n l l n λλλλθ4391050.51010.025.1225.010550)1(2---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=-∆=n l n λθ (rad )五、 波长为600nm 的单色光垂直入射在一光栅上，第二级主极大出现在20.0sin =θ处，第四级缺级，求：（1）光栅常数)(b b '+是多少？ （2）光栅上透光缝的最小宽度b 是多少？（3）按上述选定的b b '和值，在观察屏上 (︒<<︒-9090θ)可能观察到的全部条纹级数有哪些？（1）λθk b b ='+sin )( ,m 106cm 106sin )(64--⨯=⨯=='+θλk b b(2)缺级， 'k k b b b ='+ 取1'=k , 得最小缝宽: m 105.1cm 105.1464--⨯=⨯='+=b b b (3） ,2,1,0,sin )(±±=='+k k b b λθ令1sin =θ,解得: 10='+=λb b k即9,7,6,5,3,2,1,0±±±±±±±=k 时出现主极大，8,4±±缺级,10±级主极大在090=θ处,实际不可见,光屏上可观察到的全部主极大谱线数有15条.六、 一定量的某种双原子分子理想气体进行如图所示ABCA 的循环过程．已知气体在状态A 的温度为300A T K =， 求 (1) 气体在状态B 和C 的温度； (2) 各个过程中气体所吸收的热量； (3) 整个过程的循环效率η．双原子,5=i 由RT pV ν= 据A 点的p 、V 、T 值，得： 1=R ν由图，300A P pa =，100B C P P pa ==；31A C V V m ==， 33B V m =(1) C →A 为等体过程，CA A C P P T T =，得 100C C A A P T T K P == B →C 为等压过程，C B B C V V T T =，得 300B B C CVT T K V == (2) 各过程中气体所吸收的热量为：=AB Q 11()()4002A B B C W P P V V J =+-=J 700)300100(22-=-+=R i Q BC νJ 500)100300(2=-=R iQ CA ν(3) 整个循环过程的效率： 121Q Q -=η=%2.229007001=-七、 用波长为nm 200的紫外光照射到铝的表面,铝的逸出功为4.2eV. 求出：(1)光电子的最大初动能；(2) 遏止电势差； (3)铝的截止频率. (1) 由光电效应方程 W m h +=2max v 21ν 入射光子的能量为：(eV)216.6(J)10945.9102001031063.6199834=⨯⨯⨯⨯⨯==---＝＝λνch h E 得光电子的最大初动能为：J 103.225eV 016.2200.4216.62119-⨯==-=-=W hc m λ2max v (2) 遏止电势差为：V 016.2eV016.221U 0===ee m 2maxv(3) W h =0ν ,Hz 10014.11063.6106.12.41534190⨯=⨯⨯⨯==--h W ν 八、 依据德布罗意关系,若光子和电子的波长都是nm 5.0，分别求出：（1）它们各自的动量大小；（2）它们各自的总能量；（3）电子的动能。
