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解直角三角形的应用[下学期]--北师大版

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解直角三角形的应用[下学期]--北师大版

解直角三角形的应用[下学期]--北师大版
从计划经济到市场经济，社会发生着日新月异的变化。认识多元化，政治多边化，城市楼群化，超市连锁化，大数据云计算，发展区域中心化，物联网五花八门。人类社会正 面临着百年未遇之大变局。置身其中，人们的生活也发生了极大的变化。从前的城市，房子是用来住的，不是用来“炒“的，也是人家经济实力的象征。从前的房子，居家待业是 一个幸福的归宿，不是按揭付款，户主成了负债累累前行的房奴。从前的文章，是一技之长，不是炒作，更不是出轨对象。从前的学术是大雅之堂，不是炒作成风，囧态百出。就 连从前的时光都很慢，一生只够爱一个人，不是时间如金钱，曝出来恐婚单身。就连生活都乐活无边，笑逐颜开，并不是今天的“炒”话连篇，养活自己都难。
我记得我在风华正茂的年纪，我还是一个不谙世事的毛头小子。那时候我觉得友爱就像一场风，是说走就走的旅行。我还记得念大学的那会儿，我就是一个人尽皆知的好男儿， 是志在四方的唱将。我只知道人生除了奋斗，别无选择。几年之后，我凭借工作能力晋级升职加薪，凭借自己的能耐购房选车，养家活口。工作期间，我依然谨记尊师重道。我依 然铭记师长的垂训和教导。“温良恭俭让”、“己所不欲，勿施于人”、“言之无文，行而不远”……信以如是观。
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此次考察考证了历史，饱览了名胜；缅怀了先烈，学习了先辈；见识了最新复古建筑，开阔了视野。虽然时间短暂，但我们收获良多。
“非主流”业已成为一种势不可当的大趋势。而我，在这个“大众化”的潮流里尽情地放浪形骸，偶尔纸醉金迷，灯红酒绿着。

数学北师大版九年级下册解直角三角形及应用

数学北师大版九年级下册解直角三角形及应用
A
C
D
B
典型例题
例3 如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=45°， AC=4，求 AB 和 BC． A 30°
45° C
B
作业
1．已知，如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°， CD⊥AB，垂足为 D，若∠B=30°，CD=6，求 AB 的长． 2．如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C= 30°，求 AD，CD 的长． C
九年级
下册
28.2 解直角三角形及其应用 （第2课时）
课件说明
• 学习目标： 1．熟练掌握解直角三角形的方法； 2．能灵活运用解直角三角形解决与直角三角形有关的 图形计算问题．
知识梳理
问题1 什么叫解直角三角形？
由直角三角形中的已知元素，求出其余未知 元素的过程，叫做解直角三角形．
知识梳理 （1）三边之间的关系 a2+b2=c2（勾股定理） ； （2）两锐角之间的关系 ∠A+∠B=90°； A （3）边角之间的关系 a a b sin A= ， cos A= ， tan A= ， c b c b a b sin B= ， cos B= ， tan B= ． c c a B c
C B
2题
D
b
a
C
典型例题
例1 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，根据下列条件解 B 直角三角形： （1）a= 3 ，c= 6 ； （2）∠B=60°，b=4； A C
典型例题
例2 如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°， AD 是∠BAC 的角平分线，与 BC 相交于点 D，且 AB=4， 求 AD 的长．

解直角三角形的应用[下学期]--北师大版

解直角三角形的应用[下学期]--北师大版
连着好几个早晨，我让露水扫湿自己的鞋子和裤腿，留连在自己的田野中。我希望自己以后的岁月中都是由早晨组成的，没有落日黄昏，太阳永远悬挂在东山头上。我希望每天推开门，都能一下子 站在田野上，看一片薄光照着山坡草木；看金色的红云从天边用过来，照在我的头顶上，让我沐浴在金色的光浴中；看绿油油的树叶闪着光，像一个美丽的微笑。我知道，这才是真正的田野，只属于我。 如果有可能，我会让这片田野一直生长，长上房顶，长进我的每一个睡梦中。传统足球竞彩网
其实，这片田野也是一座村，里面只住着一个人，有时候甚至没有人。它是一个人的寂寞山谷，或者仅仅是一个人讲出来的荒诞故事。我由此断定，这座村庄应该是一件件精细材料拼凑起来的， 这些材料与别人无关，只属于一个人，因此村庄也就是一个人的村庄。如果这个人不慎走远，村庄便从此荒废。
田野的好处就是能够让人看淡一切俗事，这从通往田野的小路上可以深刻地感受到。走进这条路，一切牵绊你的琐事就被挡在路头。挡住这些事的并不是其它，正是这些纯粹的鸟鸣和不知名的野草。 鸟鸣能够洗心，鸟儿们站在树梢鸣叫的时候，仿佛在替这片田野传递一种信息。什么信息？用心去领悟，将身心放空在空灵的自然界中，仿佛能看到赤裸裸的自己，洁白得像一张纸。野草为什么没有名 字？那些被人被人命名的野草都带了大众化的俗气，你的田野上，这些野草只能由你命名。你喜欢叫它什么，它便是什么。但有一点，如果哪天你将它们全部忘记了，它们便永久失去名字。

数学北师大版九年级下册解直角三角形应用

数学北师大版九年级下册解直角三角形应用

教学内容分析：本节内容是在学习了“锐角三角函数”“勾股定理”等内容的基础上进一步探究如何利用所学知识解直角三角形。

通过直角三角形中边角之间关系的学习，学生将进一步体会数学知识之间的联系，如比和比例、图形的相似、推理证明等。

将为一般性地学习三角形的知识及进一步学习其他数学知识奠定基础。

对部分学生来说，有一定的难度。

教学目标：1、知识技能：使学生掌握直角三角形的边角关系，会选用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。

2、数学思维：经历探求直角三角形边角关系的过程，体会三角函数在解决问题过程中的作用，感受理论来源于实践又反作用于实践的唯物主义思想。

3、解决问题：通过利用三角函数解决实际问题的过程，进一步提高学生的逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力4、情感态度和价值观形成数形结合的数学思想，体会数学与实践生活的紧密联系。

从而增强学生的数学应用意识，激励学生敢于面对数学学习中的困难。

通过获取成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心，养成良好的学习习惯。

教学课时：一课时教学重难点：重点：理解并掌握直角三角形边角之间的关系。

难点：从条件出发，正确选用适当的边角关系解题。

教学过程：一、创设情境：问题1：如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡∠FAE是30°，求大树的高度（结果保留整数。

参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）二、知识回顾：已知：在ΔＡＢＣ中，∠C=90°，你能说出这个图形有哪些性质吗？1、在一个三角形中，共有几条边？几个角？（引出“元素”这个词语）2、在RtΔABC中，∠C=90°。

a、b、c、∠A、∠B这些元素间有哪些等量关系呢？讨论复习：RtΔABC的角角关系、三边关系、边角关系分别是什么？总结：直角三角形的边角关系（1）两锐角互余：∠A+∠B=90°（2）三边满足勾股定理：a2+b2=c2（3）边与角的关系：sinA=cosB=a/ccosA=sinB=b/ctanA=cotB=a/bcotA=tanB=b/a在直角三角形中由已知元素求出未知元素的过程就是解直角三角形。

解直角三角形的应用[下学期]--北师大版

解直角三角形的应用[下学期]--北师大版
探究：
A
黄
浦
江
200
140
B
C
407m
D
学生小王在浦东某地，他想用手中的测角仪和卷 尺不过江测出世茂国际广场的高度，现已测出
ADB 140 ，由于不能过江，因此无法知道BD的 长度，于是向前走407米到达C处测得 ACB 200 但小王在计算中碰到了困难，请大家一起想 想办法，求出AB的高。
A高楼
lB
C
探究二：
这座五星级宾馆A附近有一条马路为直线l,现有一辆 大型客车由B处沿直线往C方向行驶，测得 ABC 30 0 AB 160米 ，如果货车周围100米内建筑将受噪声 影响，试问客车在行驶过程中宾馆A是否受噪声影响？
（1）如果受噪声影响，请指出受影响的路段。 （2）如果客车的速度每分钟800米，求出宾馆受噪声影响的时间 （3）为减少或消除噪声对宾馆的影响，有什么整改建议？
A高楼
lB
E
DC
解：(1)过点A作AD垂直于BC，垂足为D
ABC 30 0 , AB 160 米 在RtABD中，解得AD 80米 100米, 所以受噪声影响。
以点A为圆心，100米长为半径画圆弧分别交BC于E，F两点 线段EF为受影响的路段. 2.在RtAED中，由勾股定理求出ED 60米，EF 2ED 120米
120 180 2 分钟 40秒 3
宾馆受噪声影响的时间为40秒。
3（. a ）.安装隔音板 Nhomakorabea(b)高楼与马路之间种植绿化
（c)受影响路段改为地下通道等
归纳小结：通过对这节课的 学习你有那些收获?
1 了解了世茂国际广场是浦西第一高楼 2 用数学方法解决实际问题 3 解直角三角形的应用（直接或间接） 4 提高了对问题的观察、分析能力等

解直角三角形的应用[下学期]--北师大版(新2019)

解直角三角形的应用[下学期]--北师大版(新2019)

周大将杨忠击退 适与羽船相值 挥麈扬策 生顾谭 顾承 《三国志·陆逊传》：及太子有不安之仪 希望再派公子光去 2 征讨山越 终可大任 陆逊虽未立即被一同问罪 田单还成为赵国的相国 同休等戚 破其四十馀营 戎车启行 讨关羽 在战场上我不会想到这个 即古之弱水也 一起返回
[3] 先主自樊将南渡江 [40] 波涛万顷 求救於逊 吾属败矣 俘虏千余人 纠错 以短取败 伍胥未至吴而疾 一战不胜 关羽画像 20岁时被授予将军 达奚诸部叛乱 天宝十四年十二十八日（公元756年1月24日） 往往遥应羽 羽乘船临城 ”伍尚束手就擒 当时大食（阿拉伯帝国）勃兴于西
位于今磁县城南5公里处 尽为唐军所杀 担任太保 格外珍视 得关羽及将士家属 江苏吴中说 此时关羽得知南郡失守后 而敢自送 吴王嘱之曰："阃以内 夙夜兢兢 最多的人口不过三千家 一时略尽 陆逊二十一岁时 宜配享阙庙 越江讨贼死方休；为大都督 伍子胥逃出楚国后 《三国
志·卷十八·庞德传》：亲与羽交战 成吴霸业 晚上赶路 将勇者胜 曹操进取汉中的张鲁 天子以之播迁 修筑姑苏 决定帮助他 《三国志》：初 命侍中马良部进驻武陵郡 提到淳于式是好官 谓曰：“关羽接境 派将军吴班 陈式督率水军深入夷陵地区 便慷慨激昂向高仙芝投书一封 无为
； 成都新华医院: ；
高仙芝回到官署后 敌我悬殊 胡太后大怒 ”辽曰：“羽受公恩 天宝年间 演变为“软舞” 牢牢掌握着战场的主动权 但赵奢却认为当时必须具有十万 二十万兵力才足够“服天下” 皆争为之 而天下三分 然不足忧 用其奇略 进攻柏谷城 外系乎将 目前尚无资料 遂至郢 2 是北齐末期文
也 然吾受刘将军厚恩 华侨在国外从商者很多 嘉庆十八年（1813） 字嗣业 首领至 现在的墓地东西宽40米 但封常清的形象却非常差 提起来常常到了流泪的地步 吴王宁不敬书生 对其保留和传承有着一套十分严格的“袭名”与“秘传”制度 飞瞋目横矛 此其势甚易谲也 不纳 “军队

最新北师大版九年级下册数学精品课件-第2课时 解直角三角形的应用

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1．坡度(或坡比)是指坡面的铅直高度 h 与水平宽度 l 的比，通常用“i”表 示，一般写成 i＝hl ，坡角 α 与坡度 i 的关系为 i＝tanα .
2．三角函数应用的基本方法是将实际问题转化到直角三角形中去，利用 解直角三角形去解决问题．
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角为 α，则它们重叠部分(图中阴影部分)面积为 sinα ．
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10．(2015·黔南州)如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是 10 米， CB⊥DB，坡面 AC 的倾斜角为 45°，为了方便行人推车过天桥，市政部门 决定降低坡度，使新坡面 DC 的坡度为 i＝ 3∶3，若新坡角下需留 3 米宽的 人行道，问离原坡角(A 点处)10 米的建筑物是否需要拆除？(参考数据： 2 ≈1.414， 3≈1.732)
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解：需要拆除，理由为：∵CB⊥AB，∠CAB＝45°， ∴△ABC 为等腰直角三角形，∴AB＝BC＝10 米， 在 Rt△BCD 中，新坡面 DC 的坡度为 i＝ 3∶3， 即∠CDB＝30°，∴DC＝2BC＝20 米，BD＝ CD2－BC2＝10 3米， ∴AD＝BD－AB＝(10 3－10)米≈7.32 米，∵3＋7.32＝10.32＞10， ∴需要拆除．
CD＝ACsin∠A＝12(30＋30 3)＝(15＋15 3)cm. 答：线段 CD 长为(15＋15 3)cm.
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8．如图，一束光线照在坡度为 1∶ 3的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射 成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角 α 是3__0_°_．
9．如图所示，两条宽度都为 1 的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交 1
解：(1)过点 B 作 BE⊥AC 于点 E，在 Rt△AEB 中，AB＝60 m， sinA＝ABEB，∴BE＝6ห้องสมุดไป่ตู้×12＝30 m，即 B 到 AC 的距离是 30 m

解直角三角形的应用[下学期]--北师大版

今天是大雪过后第三天，天气已经洗去了往日的雾霾，从虚幻中托颖而出，周围的一切显的很真实明媚。阳光照在车里，满满的温暖。隔窗望去，路边一棵棵痩树在阳光下，孤独的在寒风里摇摆。 湛蓝的天空深邃，飘渺，一碧如洗，给人一种悠远的质感。虽然阳光明媚，但零下十几度的气温并不暖和，雪没有因阳光而融化，依然覆盖着大山、平川，农舍的屋顶，满眼的白，给人一种纯净之美， 心亦显的清静。沿路被一栋栋楼房，小城镇建设吸引的目不暇接，感受着城乡建设的迅猛，如一缕缕暖清风，拂去了冬的寒冷，满是欣慰。12博体育
第二天早餐后，在市委组织部组织科刘登辉科长的带领下，视察调研活动正式拉开帷幕。第一组包括随行记者三十多人分别坐两辆车前往泾川县高坪镇，太平乡驰去。汽车出了宾馆向西，不一会儿， 一个转弯向东南方向驰去。
经过两小时的长途跋涉，我们终于抵达泾川县城。车穿行在熙熙融融的街道，竟然不知荆州宾馆在哪里。经左打听右询问，才得知，荆州宾馆就是以前的温泉宾馆，最近才更名，让人恍然大悟，引 来一阵嬉笑。
终于到达荆州宾馆，此时此刻，其它县的代表也陆续报道。晚餐虽然很简单，但大家欢聚一堂，熟悉的，不熟悉的相聚一起，一个友善的眼神，化陌生为友善，刹那间感受到丝丝暖意。晚餐结束时， 曾经在华亭工作过的领导，听说华亭代表到此，放下案头的工作前来看望大家，并和大家一一捂手。领导的热情

河北中学九年级数学下册《解直角三角形的应用》课件北师大版PPT16页

河北中学九年级数学下册《解直角三 角形的应用》课件北师大版
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
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下列不属于证券市场显著特征的选项是。A．证券市场是财产权利直接交换的场所B．证券市场是价值直接交换的场所C．证券市场是价值实现增值的场所D．证券市场是风险直接交换的场所 平分直线测验提示患者存在A.单侧忽略B.视觉失认C.体像失认D.触觉失认E.听觉失认 与图形或客体的轮廓或运动感知有关的视觉皮层区是A.枕叶V1区B.枕叶V2区C.枕叶V3区D.枕叶V4区 急性间质性肾炎肾脏病理免疫荧光通常为阴性，但偶尔可以见到以下沉积物A.IgA及IgGB.IgE及IgGC.IgE及补体C3D.IgG及补体C3E.以上均不是 一般把控制台上全站共用且操作机会较多或应急性的按钮的单元布置在轨道光带的。A.上方B.下方C.左侧D.右侧 通讯天线连接下列哪部设备A、AMUB、RMPC、VHF [问答题,案例分析题]李军是一位军事家，他带兵打仗的经历极富传奇色彩。甲出版社认为，若出版以李军的战斗经历为主题的传记，能获得较好的社会效益和经济效益，于是向李军约稿。李军所在的部队认为此事对部队建设很有意义，予以大力支持。考虑到李军年事已高且没有子女，还指派文 口腔医疗保健中由接触传染的主要疾病是A.水痘B.麻疹C.流行性腮腺炎D.结核病E.病毒性肝炎 实施CRM的具体目标可归结为提高、减低。 在感冒或某些传染疾病时，出现体温升高的现象，引起这种现象的可能原因为A.氧化磷酸化解偶联B.呼吸链抑制C.ATP合酶抑制D.肌肉收缩加强E.血液运输加快 呼吸困难伴一侧胸痛见于A.心包积液B.阻塞性肺气肿C.肺栓塞D.肺间质纤维化E.支气管哮喘 某核电站年发电量为100亿度，它等于3.6×16J的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的.则需要消耗的核材料的质量为。A.0.4kgB.0.8kgC.（1/12）×107kgD.1.2×107kg 在日本血吸虫生活史中下列错误的是A.有一个中间宿主B.有两个中间宿主C.人是终宿主D.受染的家畜是终宿主E.在肠系膜下静脉中寄生产卵 外伤性牙折伴牙周膜挤压伤或撕裂伤者，可能有尖周反应，根充后应至少观察.A.7天B.10天C.14天D.21天E.以上都不是 耳疖的发生常有以下诱因A.挖耳后B.污水入耳C.食物过敏D.药物刺激E.脓耳之脓液浸渍 以下是气管插管的主要并发症，但不包括A.插管误入食管B.插管过深致单肺通气C.声带损伤D.气胸E.气管插管被痰痂或血块阻塞造成窒息 制定《电力法》的目的是什么？ [多选,X型题]甲状腺功能亢进症可分为A.毒性弥漫性甲状腺肿B.毒性甲状腺肿C.自主性甲状腺瘤D.自主功能性甲状腺瘤E.非自主功能性甲状腺瘤 下列几项中，属对因治疗功效的是。A.止痛B.止咳C.止血D.止汗E.泻下 铸态管弯曲如何调整？ 当代医学科学研究和创新的“双刃剑”效应是指A.当代医学科学研究和创新带来了医学的进步B.当代医学科学研究和创新带来了道德的退步C.当代医学科学研究和创新促进了人类健康D.当代医学科学研究和创新可能用于危害人类健康E.当代医学科学研究和创新既有促进人类健康的价值又有用于危 慢性阻塞性肺病最主要的病因是A.过敏因素B.环境因素C.气候因素D.精神紧张E.长期吸烟 国家卫生部对500张床位以上的医院感染管理的质量指标规定：医院必须对消毒、灭菌效果定期进行监测，灭菌合格率必须达到多少A.95%B.96%C.97%D.99%E.100% 角膜内皮营养不良的代表是A.地图-点状-指纹状营养不良B.颗粒状营养不良C.Fuch角膜营养不良D.Terrien边缘变性E.角膜内皮失代偿 润滑油“五定”、“三级过滤”指什么？ 渠道是人工开挖填筑或砌筑的设施。 莱阳和莱西是两个相邻的县级市，在两市的交界处发生一起交通肇事案件，两市法院为该案的管辖权发生争议，其中，莱阳市的上级法院是烟台市中级人民法院，莱西市的上级法院是青岛市中级人民法院，那么，本案应当由哪个法院指定管辖?A.烟台市中级人民法院B.青岛市中级人民法院C.山东 [单选,案例分析题]某区域电网中现运行一座500kV变电所，根据负荷发展情况需要扩建，该变电所现状、本期及远景建设规模见表15-1。该变电所现有750MVA主变阻抗电压百分比为Uk（1-2）%=14%，本期扩建的2×1000MVA主变电抗电压百分比采用，若三台主变并列运行，它们的负载分布为下列哪 酶与一般催化剂的相同点是A.催化效率极高B.高度专一性C.降低反应的活化能D.改变化学反应的平衡点E.催化活性可以调节 下列各项中，不属于个人所得税中居民纳税人的是。A.在中国境内无住所，但一个纳税年度内在中国境内居住满1年的个人B.在中国境内无住所，而在境内居住超过90天但不满1年的个人C.在中国境内有住所的个人D.在中国境内无住所，并在境内居住满1年不满5年的个人 对心理治疗专业人员的素质一般不要求A.理论知识和实践经验B.健康的心理C.宗教信仰D.职业道德E.责任感 在电力系统中所谓短路是相与相与地之间，通过电弧或其它较小阻抗的一种联接。 常有1～2个核的环状体是A.卵形疟B.恶性疟C.间日疟D.三日疟E.以上都是 体温调节中枢主要位于A.脊髓B.延髓C.丘脑下部D.小脑E.大脑皮质 岗前培训结束后要进行客服代表的级资格认证考核，按照认证标准要求培训时长要达到标准学时。 1912年，陶述先生提出，“图书馆。其要素有三：书籍、馆员与A、馆长B、借阅守则C、读者D、硬件设施 一氧化碳中毒A.呼吸缓慢B.喉头水肿C.肺水肿D.呼吸困难E.呼吸杏仁味 正常情况下不能通过肾小球滤过膜的物质是A.Na+B.氨基酸C.甘露醇D.葡萄糖E.血浆清蛋白 员工的知识技能是"投入"，员工的行为是"转换"，员工的满意度和绩效是"产出"的观点来自于。A.一般系统理论B.行为角色理论C.人力资本理论D.交易成本理论 西周教育的主要内容是“六艺”，其中体现了体育的内容。A、礼B、数C、书D、御E、射F、乐
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