材料热力学全套课件

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热力学全套课件

i
yi : 可以认为是“广义坐标”（热力学中称为外参量），dy“i 广义位移”。
Yi : 与外参量yi相对应的“广义力”。
*说明：外界对系统做的功作用力位移
非准静态过程中外界做功
积V 的乘积：
m = μV
七. 均匀系统的广延量和强度量
广延量：与系统的质量或物质的量成正比，如 m, V。强度量：与系统的质量或物质的量无关，如 p，T。
关系：
强度量
广延量质量（物质的量或者体积）
上式严格成立的条件：系统满足热力学极限
N ；V N 为有限 V
一. 准静态过程
1、热力学过程
热力学的基本规律
§1-1 热力学系统的平衡态及其描述
一. 热力学系统
系统：热力学系统：即热力学的研究对象是大量微观粒子构成的宏观系统
外界：和系统发生相互作用的其他物体
系统
相互作用
外界
（交换能量，交换物质）
孤立系统：
不交换能量，不交换物质
闭合系统（闭系）：
交换能量，不交换物质
开放系统：
交换能量，交换物质
利用热平衡定律： A和B达到平衡
fAB ( pA ,VA ; pB ,VB ) 0 (2)
（2）式表明：（1）式两边的VC 可以消去，设消去VC 后（1）变为：
TA ( pA ,VA ) TB ( pB ,VB )
上式的意义：系统A和B分别存在一个状态函数（是状态参量压强和体积的函数），在热平衡的时候这个值相等。我们把T ( p,V ) 定义为系统的温度。
以在理想气体方程右边加入密度压力展开成密度的nV幂级数：
n
V的高次幂的贡献，将
p
RT
n V

材料物理基础材料的热学PPT课件

应用微观粒子运动的力学定律和统计方法来研究物质的热性质
第5页/共167页
2 材料的热学
热力学概要
• 热力学并不研究热现象的微观本质，只使用一些实验可观测的宏观物理量(如压强、温度等)来描写宏观体系的性质。同时，为描写处于各种宏观条件下热力学体系的性质，热力学还采用诸如内能、熵、自由能等一些新的物理量。尽管热力学所研究的物理量多少总带有抽象性，并不象微观理论那样给我们一些直观的物理图像。但热力学理论的简洁和内在的完美性，往往使我们能够从普遍原理更清楚地去洞察问题的物理本质。这也是热力学方法的一大优点。
2 材料的热学
材料的热容、热膨胀、热传导、热辐射等都属于热学性能，在工程上有许多特殊的要求和广泛的应用。如用于精密天平、标准尺等材料要求低的热膨胀系数；电真空封接材料要求一定的热膨胀系数；热敏元件却要求尽可能高的热膨胀系数。工业炉衬、建筑材料、以及航天飞行器重返大气层的隔热材料要求具有优良的绝热性能；燃气轮机叶片、晶体管散热器等却要求优良的导热性能；在设计热交换器时，为了计算换热效率，又必须准确地了解所用材料的导热系数。
• 这实际上是一个循环条件，下图给出了它的一维示意图。把有限晶体首尾相接，从而就保证了从晶体内任一点出发平移Na后必将返回原处，实际上也就避开了表面的特殊性。
第36页/共167页
3
1 • 2 • N+2 •
4
•
•
N+1
N•
•
N-1 •
•
•
玻恩－卡曼循环边界条件
第37页/共167页
m
d 2un dt 2
第12页/共167页
玻尔兹曼(Boltzman)最先作出热力学第二定律的统计解释

材料热力学课程PPT

熵的增加表示系统从几率小的状态向几率大的状态演变，也就是从比较有规则、有秩序的状态向更无规则，更无秩序的状态演变。熵体现了系统的统计性质。
热寂说：
热寂理论（Heat death）是猜想宇宙终极命运的一种假说。根据热力学第二定律，作为一个“孤立”的系统，宇宙的熵会随着时间的流逝而增加，由有序向无序，当宇宙的熵达到最大值时，宇宙中的其他有效能量已经全数转化为热能，所有物质温度达到热平衡。这种状态称为热寂。这样的宇宙中再也没有任何可以维持运动或是生命的能量存在。
色即是空，空即是色，原来世间万物皆是一场空！
现实的角度：
现实的角度：
现实的角度：
现实的角度：
科学理论的角度：
科学理论的角度：
科学理论的角度：
科学理论的角度：
科学理论的角度：
其它的角度：
其它的角度：
其它的角度：ຫໍສະໝຸດ 其它的角度：热力学第二定律之----“热寂说”的故事
汇报人：黄民忠 2015.12
克劳修斯表述：
不可能把热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。
开尔文表述：
不可能制成一种循环动作的热机，从单一热源取热，使之完全变为功而不引起其它变化。
熵增加原理
熵增加原理：
孤立系统的熵永不自动减少，熵在可逆过程中不变，在不可逆过程中增加。熵增加原理是热力学第二定律的又一种表述，它比开尔文、克劳修斯表述更为概括地指出了不可逆过程的进行方向；同时，更深刻地指出了热力学第二定律是大量分子无规则运动所具有的统计规律，因此只适用于大量分子构成的系统，不适用于单个分子或少量分子构成的系统。

材料热力学课件-第一章-2

封闭系统: U = Q + W
或 dU＝δQ＋δW
其中： U 为系统热力学能的增加， Q 为系统吸收的热，
W为系统接收的功；而dU为系统热力学能的微量增加， δQ 为系统吸收的微量热， δW 系统接收的微量功。
（包括体积功和非体积功）
封闭系统热力学第一定律数学表示式
3
热力学第一定律的文字表述： ① 任何系统在平衡态时有一状态函数U，叫热力学能。封闭系统发生状态变化时其热力学能的改变量等于变化过程中系统所吸收的热量加上环境对其所做的功。
def
H
U pV
10
则 Qp = H 或 δQp = dH (封闭，等压，W′=0)
表明：在等压及W ´＝0 的过程中，
封闭系统从环境所吸收的热在数值上等于系统焓的增加。
11
def
H
U pV
焓H代表U和pV之和的符号，是状态函
数，单位是J。 H 是一广度性质。其变化
值H由始终态决定，与途径无关。
H 就是 U + pV
某些特殊过程的焓变有物理意义.
焓变H可按下式计算：
H=U+(pV)= U+ (p2V2- p1V1)
dH =dU + pdV + Vdp
12
def H U pV 封闭系统
dU QV
U QV
dH Q p
H Q p
封闭系统、等容、非体积功=0
封闭系统、等压、非体积功=0
V1=2.27m3
（1）真空膨胀至终态
（3）恒外压p=50kPa 膨胀至V’，然后 p=10kPa膨胀至终态
（2）恒外压p=10kPa 膨胀至终态
（4）外压p比内压差 dp,可逆膨胀至终态

材料热力学 ppt课件

相变）、无核相变（连续相变）。
ppt课件
6
4.1 新相的形成和相变驱动力 4.2 马氏体相变热力学 4.3 珠光体转变（共析分解）热力学 4.4 脱溶分解热力学 4.5 调幅（Spinodal）分解热力学
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7
4.1 新相的形成和相变驱动力
4.1.1 新相的形成
材料发生相变时，在形成新相前往往出现浓度起伏，形成核胚再成为核心、长大。无论核胚是稳定相还是亚稳相，只要符合热力学条件都可能成核长大。因此，相变中可能出现一系列亚稳定的新相。
材料热力学
第四章相变热力学 / 第五章界面热力学
ppt课件
1
参考书目
徐祖耀主编，材料热力学，高等教育出版社， 2009.
赵乃勤主编，合金固态相变，中南大学出版社， 2008.
江伯鸿编著，材料热力学，上海交通大学出版社， 1999.
徐瑞等主编，材料热力学与动力学，哈尔滨工业大学出版社，2003.
基本内容：
计算相变驱动力，以相变驱动力大小决定相变的倾向，帮助判定相变机制，在能够估算临界相变驱动力的条件下，可求得相变的临界温度。相变驱动力与相变阻力的平衡。
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5
相变的分类：
1. 按热力学分类：一级相变、二级相变…… 2. 按原子迁移特征分类（固态相变）：扩散型
相变、无扩散型相变。 3. 按相变方式分类：形核-长大型相变（不连续
匀形核，因此所需的过冷度也小。
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第四章相变热力15 学
4.2 马氏体相变热力学
4.2.1 马氏体相变
高碳钢经淬火发生了马氏体相变，获得马氏体显微组织，具有很高的硬度，但塑性较差。
马氏体相变是钢件热处理强化的主要手段，要求高强度的钢都是通过淬火来实现。

材料化学热力学课件

详细描述
熵的大小与系统的微观状态数目成正比，当系统从有序向无序转变时，熵会增加。在材料化学热力学中，熵是描述系统平衡态的重要参数，对于化学反应的方向和平衡常数具有决定性作用。
焓
总结词
焓是表示物质能量的物理量，包括内能和压力势能等。
详细描述
焓的大小与物质的种类和状态密切相关，对于化学反应而言，焓的变化会影响反应的能量变化。在材料化学热力学中，焓是描述系统能量状态的重要参数，对于化学反应的能量平衡具有重要影响。
详细描述
在高温高压环境下，物质的热力学性质会发生显著变化，如相变、化学反应等。这需要研究者发展更为精确的热力学模型和实验技术，以适应极端条件下的研究需求。
新型测量技术的发展
总结词
随着科技的发展，新型测量技术为材料化学热力学提供了更准确、更便捷的实验手段。
详细描述
新型测量技术如原子力显微镜、光电子能谱、核磁共振等，能够提供高分辨率和高灵敏度的热力学参数测量。这些技术的发展将有助于推动材料化学热力学研究的深入和广泛应用。
材料化学热力学课件
目
CONTENCT
录
• 材料化学热力学基础 • 材料化学热力学中的重要参数 • 材料化学热力学的应用 • 材料化学热力学的实验方法 • 材料化学热力学的挑战与未来发展
01
材料化学热力学基础
定义与概念
定义
材料化学热力学是研究在等温、等压条件下，材料化学反应中能量转化和物质转变的规律的科学。
热力学第二定律
总结词
揭示了自然发生的反应总是向着熵增加的方向进行，即向着更加混乱无序的状态发展。
详细描述
热力学第二定律指出，自然发生的反应总是向着熵增加的方向进行。熵是一个衡量系统无序度的物理量，代表着系统的混乱程度。在材料化学反应中，这一规律表现为自发反应总是向着物质状态更为混乱、能量更为分散的方向进行。这一原理对于理解材料化学

热力学完整ppt课件

01
02
空调制冷技术原理：利用制冷剂在蒸发器内蒸发吸收室内热量，再通过压缩机将制冷剂压缩成高温高压气体，经冷凝器散热后变成低温低压液体，如此循环实现制冷。
节能措施探讨
03
04
05
采用高效压缩机和换热器，提高制冷效率。
优化控制系统，实现精准控温和智能节能。
采用环保制冷剂，减少对环境的影响。
THANKS
感谢观看
05
化学热力学基础
化学反应热效应计算
反应热的概念及分类
反应热的计算方法及实例
热化学方程式的书写及意义
盖斯定律在化学热力学中应用
盖斯定律的内容及意义盖斯定律在反应热计算中的应用
盖斯定律在相变热计算中的应用
化学反应方向判断依据
化学反应自发进行的方向判据
焓变与熵变对反应方向的影响
自由能变化与反应方向的关系
热力学完整ppt课件
目录
• 热力学基本概念与定律 • 热量传递与热平衡 • 气体性质与过程分析 • 相变与相平衡原理 • 化学热力学基础 • 热力学在能源工程领域应用
01
热力学基本概念与定律
热力学系统及其分类
孤立系统
与外界既没有物质交换也没有能量交换的系统。
开系
与外界既有能量交换又有物质交换的系统。
04
相变与相平衡原理
相变现象及分类
相变现象
物质从一种相转变为另一种相的过程，如固、液、气三相之间的转变。
分类
一级相变和二级相变。一级相变涉及热量的吸收或释放，体积发生变化；二级相变无热量交换，体积不变。
相平衡条件与克拉珀龙方程
相平衡条件
在一定温度和压力下，各相之间达到动态平衡，各相的性质和组成不再发生变化。

材料热力学课件-第一章-4

所以
ΔU =
W
T2 T1
CV dT
T2 T1
nCV
,mdT
11
若视CV，m为常量，则： W＝n CV,m(T2-T1)=ΔU 无论绝热过程是否可逆，上式均成立。
H= n Cp,m(T2-T1)
12
(2) 理想气体绝热可逆过程方程式
dU＝δW，若δW′＝0 则
CVdT＝－pexdV
绝热可逆过程中 pex＝p，又 p
9
3、等压过程 p1=p2=pex=p
W = -p(V2-V1)
= -nR (T2-T1)
U = nCV,m(T2-T1)
(设CV,m 为常量）
H =Qp= nCp,m (T2-T1)
(设Cp,m为常量)
10
4、绝热过程（特征：Q = 0） (1) 理想气体绝热过程的基本公式
理想气体，绝热，dU = δW dU＝CVdT
5
2、理想气体的焓只是温度的函数
H＝U＋pV ，若T不变，则U不变，pV
乘积也不变，因此 H = f （ T ）
H 0, V T
H p
T
0
U 0, V T
U p
T
0
6
二、理想气体任何单纯 p，V，T 变化时U，H 的计算
因理想气体 U＝f ( T ) ， H＝f ( T ) ，
2
则 dU U dT U dV T V V T
因 dU=0
U dT U dV 0 T V V T
因 dT=0
U V
dV T
0
故 U 0
V T
3
同样可以证明
U p
T
0
结论：组成及量不变时，理想气体

材料热力学PPT精品课件

12
孤立体系的能量守恒
与外界无物质交换无能量交换无任何交换完全孤立
2021/3/1
13
热力学第一定律
做功和热传导可改变体系的内能
U Q W
ΔU内能的变化，Q热传导的能量(热量)，体系吸热为正，放热为负，W为功，环境对体系做功为正值，体系对环境做功为负值。
微分形式为 dU Q W 只有体积功时，W - PdV 体积增大时，体系对外做功，功为负值
对于一定物质量的纯物质，可直接观测的三个热力学函数，温度(T)，压强(P)，体积(V)完全确定物质的状态
T，V，P不是独立变量
PV=nRT（理想气体）
实际气体、液体、固体不知道方程的具体形式，但存在状态方程
V=V(T, P) T=T(V, P) P=P(T, V)
T，V，P只有2个是独立的
2021/3/1
6
0k
4
2
2021/3/1
0 0 100 200 300 400 500 600
Temperature (K)
16
焓
焓(H)的定义： H U PV
尽管H的直观物理意义并不明确，它能简化计算
dH dU d(PV ) Q- PdV d(PV ) Q VdP
等压条件下 dH Q
14
U
CP
2021/3/1
10
建立在4个定律和‘简单的数学’之上
0th 定律 → 温度
1st 定律 → 能量
2nd定律 → 熵
3rd 定律 → 熵
一种描述和理解世界的新方法
不需要大学物理基础
简单而深刻
2021/3/1
11
状态函数
状态：如物质的数量，温度，压强，体积都确定，则该物质处于一定的状态。状态一定，所有性质都有确定值。

《材料的热学》课件

2 热力学第一定律的应用
解释能量转换与热能利用的科学原理。
热力学第二定律
1 热力学第二定律的表
述
在孤立系统中，不断增加，不可逆过程不能自发发生。
2 卡诺循环
理想的热机循环，能实现最高效率的理论。
3 热力学第二定律的应
用
解释自然界中各种能量转化的局限性。
热力学第三定律
1 熵的概念
研究系统无序程度的物理量。
的方向密切相关。
热力学循环
1 标准热力学循环
由一系列变化组成的最基本的热力学过程。
2 常见的热力学循环
卡诺循环、斯特林循环、奥托循环、布雷顿循环等。
结束语
1 热力学的理论与应用
为科学探索和工程实践提供了重要的基础。
2 热力学的未来发展
与材料科学、能源领域等关联紧密，将有更广阔的应用前景。
热量
能量的传递形式，使物体温度发生变化。
热力学功
系统与外界交换的能量。
热平衡与热传递
1 热平衡的条件
物体间热量的传递达到稳定状态，没有净热量的交换。
2 热平衡的稳定性
系统达到热平衡后，微小扰动不会导致系统温度变化。
3 热传递的方式
热传导、热对流、热辐射。
热力学第一定律
1 定与表述
能量守恒定律，能量既不能创造也不能消失，只能从一种形式转化为另一种形式。
《材料的热学》PPT课件
欢迎来到《材料的热学》PPT课件。本课程将为您介绍热力学的基本概念、定律和参数，以及热平衡、热传递、热力学循环等内容，让您深入了解材料的热学。
概述
• 热力学的基本概念 • 热力学的三大定律
热力学基本参数
温度
衡量物体热运动强度的物理量。

材料热力学课件-第一章-5

r Hm y(T) = BfHm y(B,相态,T ) r Hm y (298.15K) = Bf Hm y(B, 相态，298.15K)
17
如对反应 aA(g)＋b B(g) →yY(g)＋zZ(s) r Hm y(298.15K) =
yf Hm y(Y, g,298.15K) ＋zf H m y(Z, s,298.15K) －af H m y(A, g,298.15K) －bfHm y(B,g,298.15K)
21
标准状态下的H2O(l)，CO2(g)为完全燃烧产物，不再燃烧，其标准摩尔燃烧焓在任何温度 T 时均为零。O2（g）不燃烧。 f H m y （CO2，g ,T ） = c H m y （C，石墨,T ）
c H m y （CO2，g ,T ） = f H m y （C，石墨,T ） =0
22
+∫
T
298
[
-18.54
+
7.73×10-3
（T/K）+
K
12.89×105（T/K）-2]×10-3 kJ·K-1·mol-1 dT
积分并解出 ΔrHm(1273K)=168.63kJ·mol-1
31
二、绝热反应—最高反应温度的计算
例1-18：100kPa、298K时把甲烷与理论量的空气[φ(O2):φ(N2)=1∶4] 混合后，在等压下绝热燃烧，求系统所能达到的最高火焰温度是多少？已知
- 4.52×105 -8.53×105 Δc´= 12.89×105
ΣνBCp,m(B)= -18.54 + 7.73×10-3 (T/K)+ 12.89×105(T/K)-2
30
r Hm (T2 ) r Hm (T1)

材料热力学课件

不可逆过程与可逆过程
不可逆过程
在热力学过程中，如果系统和外界的变化不能通过无穷小的改变而互相抵消，则称该过程为不可逆过程。不可逆过程总是伴随着能量的耗散和熵的增加。
可逆过程
在热力学过程中，如果系统和外界的变化可以通过无穷小的改变而互相抵消，使得系统能够沿着相反的方向进行并恢复原状，则称该过程为可逆过程。可逆过程是理想化的过程，实际中很难实现。
热力学第一定律表达式
ΔU=Q-W，其中ΔU为系统内能的变化，Q为系统吸收的热量，W为系统对外所做的功。
热力学第二定律
热力学第二定律的表述
不可能从单一热源取热，使之完全转换为有用的功而不产生其他影响；或不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。
熵增原理
在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小。
高温超导材料的相变与热力学性质
01
研究高温超导材料在不同温度、压力下的相变行为，以及相变
过程中的热力学性质变化。
热力学模型与计算
02
建立适用于高温超导材料的热力学模型，通过计算预测材料的
热力学性质和行为。
热稳定性与热力学性能优化
03
研究高温超导材料的热稳定性，探索提高材料热力学性能的途
径和方法。
纳米材料热力学
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THANKS
热力学模拟计算方法
分子动力学模拟
通过计算机模拟原子或分子的运动过程，研究材料的热力学性质
和相变行为。
蒙特卡罗模拟
利用随机数进行抽样计算，模拟材料的热力学过程和相变现象。
第一性原理计算
基于量子力学理论，通过计算材料的电子结构和能量状态，预测
材料的热力学性质。
06

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2.1 熵和热力学第二定律6

热力学第二定律表达式可逆过程不可逆过程热力学第二定律表述：一个隔离体系的熵值总是增加，直至平衡态
dS Qrev / T dS Q / T

2.2 熵的统计概念

熵作为体系“混乱程度”的量度统计力学假设体系的平衡态只是各种可能微观态中的最可几态。玻耳兹曼公式（熵的一般表达式） S k ln 表达体系的熵值和它内部粒子混乱度Ω之间的定量关系。在一定的总能量U、体积V和粒子数n时，体系的混乱度越大，熵值越大。当呈最可几态（ Ω最大），熵值最大，即体系的平衡态。
a d
a b
H bc H cd

例1.2
H ab H bc
第二章热力学第Βιβλιοθήκη 定律和第三定律

2.1 熵和热力学第二定律 2.2 熵的统计概念 2.3 配置熵（组态熵、混合熵） 2.4 固溶体的混合熵 2.5 振动熵和磁性熵 2.6 热力学第三定律 2.7 Richard和Trouton规则 2.8 例题
2.3 配置熵（组态熵、混合熵）

配置熵：体系进行吸热或放热过程时，使内部粒子混乱度Ω改变体系内部粒子在空间有效位置间进行不同配置（混合）时，混乱度Ω改变引起的熵变。
配置（1）＝ 1 N! S配置＝k ln 配置（2） k ln n!( N n )!
2.4 固溶体的混合熵
1.3 焓和比热容1

焓是状态函数

等压过程
H u pV dp 0 Q dH H Q p
1.3 焓和比热容2

恒容比热容 Cv 恒压比热容 Cp
1.4 标准态

标准态： 1个大气压，研究温度下的稳定状态
1.5 例题

要点状态函数H Cp(l)(s)，中p，l，s涵义绝热器，绝热变化例1.1 H H

2.6 热力学第三定律4

热力学第三定律：对凝聚态所有物质的一切反应，在0K温度时，其熵值为零。不完善 ★玻璃及非晶态过冷液体 ★溶液的配置熵在0K时未必为零 ★化学纯元素，含有同位素 ★纯晶体含有点缺陷改变：均匀相在内部完全平衡时，0K的熵值为零
2.1 熵和热力学第二定律1

熵：进行自发过程的体系，在一定温度下吸收（或放出）热量，则体系的熵值变化度量体系进行自发过程的不可逆程度的热力学参数。 △S＞0，过程自发进行量刚：熵单位（e.u.） 1e.u.=1cal/(mol· K)= 4.184J /(mol· K)
Q S T

可逆压缩，恒温过程
Q W
V1
V1
V1 V2
pdV
dV V1 nRT nRT ln V1 V2 V V1 V2 Q V1 S1 S 2 nR ln T V1 V2

不可逆膨胀熵的增加非隔离体系
V1 V2 S S 2 S1 nR ln V2 S S 体系 S 环境

第一章热力学第一定律
1.1 热力学第一定律 1.2 状态函数和全微分 1.3 焓和比热容 1.4 标准态 1.5 例题

1.1 热力学第一定律
du Q W

一般把非热力的交互作用归入到功中
1.2 状态函数和全微分

状态函数：与体系的特定状态联系在一起，其数值仅取决于过程的始终态，与途经无关。包括u，p，V，硬度，等

纯固体、液体，恒温斜率 - △ST，
T=0， △G ＝ △H 即T→0， △S →0， △Cp →0
GT HT TST
△H, △G △H △G 0 T

2.6 热力学第三定律3

微分而因此当
G H S T S T p T p T p G S T p H S T C p T p T p T 0, G H 0 , 0 T p T p S S 0, C p 0 在T 0, 下 T p
S＝ Nk x ln x (1 x) ln(1 x) 0
x=0及x=1附近时 △S增大较快获得高纯度金属很难

2.5 振动熵和磁性熵

振动熵：应用于不完整的晶体中磁性熵：应用于铁磁性材料
2.6 热力学第三定律1

由等压可逆过程

Q可逆 dS T dT Q dH dS C p T T p T p

一定成分、封闭体 S S (T2 , p) S (T1 , p) 系、恒压， T1 →T2， T2 dT T2 Cp C p d ln T 1mol体系 T1 T T1 T 任何温度下，熵值 ST S0 C p d ln T 0 一般形式
2.6 热力学第三定律2
2.1 熵和热力学第二定律2
绝热体系金属块
1
细丝
2

T1＞ T2， △S＞0，过程自发进行 T1＝ T2， △S＝0，平衡
2.1 熵和热力学第二定律3
隔离体系腔室
1 1
活门
2
2
理想气体
真空
2.1 熵和热力学第二定律4
隔离体系腔室 1 V1 2 V2
1
2
无摩擦活塞
理想气体真空
2.1 熵和热力学第二定律5
材料热力学
目录1
第一章热力学第一定律第二章热力学第二定律和第三定律第三章自由能第四章麦克斯韦方程及其应用第五章单元系中的相平衡第六章溶液

目录2
第七章二元系的自由能第八章相平衡第九章相图热力学第十章相变热力学第十一章统计热力学第十二章溶液的统计热力学第十三章化学平衡热力学