《测量物体的体积》教学设计

1 《测量物体的体积》教学设计

[整体设计说明：《数学课程标准》明确指出：“数学教学要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的运用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法，寻求解决问题的策略。”针对传统教学中重知识传授轻知识运用的现象，教材在教学圆柱和圆锥的有关知识后，设计了一节数学实践与综合应用课“测量物体的体积”，目的是让学生在掌握圆柱、圆锥的体积求法之后，联系生活实际，使学生进一步掌握不规则物体的体积求法，拓展学生的知识面，激活学生“用数学”的意识。

教学设计中，以“曹冲称象”的故事导入，引出“转化”思想，既有助于学生对知识的理解，同时又激发了学生学习的积极性。

在讨论测量土豆的体积时，学生并不一定先量原来水的高度，再量上升后水面的高度，也有可能直接量水面上升的高度。所以在这一环节，我设计了两种实验记录单，学生可根据自己的方案任选一种进行填写。

在测量铁块的体积时，由于测量的原因，铁块的质量和体积的比值并不一定相等。所以在得出“同一种材料，质量与体积比的比值是一定的”之后，我问学生：为什么我们所测得的比值不相等呢？可能是什么原因造成的？通过反思，使学生明白测量一定要认真细致，科学实验来不得半点马虎。

在拓展延伸阶段，出示不同材料的比重，播放阿基米德和王冠的故事，帮助学生在知识与生活之间架起一座桥梁，让学生明白数学中有生活，生活中也有数学。]

教学内容：苏教版国标本六年级数学（下）第37页。

教学目标：

1、让学生在圆柱的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法。在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，培养学生的动手实践能力，提高学生综合应用数学知识和方法解决实际问题的水平。

2、通过观察、思考、操作等方式，设计出不同的解决问题的方法，培养学2 生探索的欲望和求异创新思维。

3、让学生感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

教学重点：探索不规则物体体积的测量方法。

教学难点：根据物体的比重、质量，求物体的体积

教学准备：

1、将全班分成6人一小组，每组确定一名组长，组织本组的实验。

2、每组准备一个长方体或圆柱体透明容器，水、尺子、电子秤、土豆、铁块、铜块、铝块等。

3、实验记录单。

4、多媒体课件。

教学过程：

一、情境导入。

同学们都听过“曹冲称象”的故事吧。让我们一起来回顾一下。（播放曹冲称象的故事）

导入：曹冲将大象的重量转化成石头的重量，只要称出石头的重量，就可以知道大象的重量。我们能不能用这种方法解决一些实际问题呢？今天这节课我们继续来研究物体的体积。（板书：物体的体积）

[设计意图：以曹冲称象的故事为引子，引出“转化”思想，把抽象的数学思想方法转化为直观可操作的具体事例，既有助于学生对知识的理解，同时又激发了学生学习的积极性。]

二、铺垫揭题。

1、出示一堆物体，其中有规则物体（长方体、正方体、圆柱、圆锥），也有不规则物体（土豆、苹果、橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、铜块等）

问：（1）这些物体中哪些我们会计算它们的体积？怎样计算？

学生思考后回答。

（2）哪些我们不会计算它们的体积？这些不规则物体的体积能够直接计算出来吗？怎样计算呢？

2、师板书完整课题：测量不规则物体的体积 3 [设计意图：通过出示一些规则和不规则的物体，让学生独立思考后，判断哪些物体可以根据所学的知识计算物体的体积，哪些物体不能根据已有的知识计算它们的体积，从而引起学生认知上的冲突，激发学生的学习兴趣。]

三、自主探索。

1、活动一：测量计算土豆的体积。

（1）谈话：我们已经学会了求长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积，但生活中还有大量形状不规则的物体，它们的体积又该如何测量呢？

（2）提出问题：像这个土豆，你准备怎样测量它的体积呢？（学生自由发言说方案，边说边讨论。）

预设：①量出圆柱形容器的底面内直径，再量出原来水面的高度和放入土豆后水面的高度，进行计算。

②量出圆柱形容器的底面内直径，再量出水面上升的高度，进行计算。

③将土豆看成近似的长方体。

④将土豆捣碎，放到长方体容器里。

（3）总结引领：是呀，我们可以先在圆柱形状的容器里放适量的水，测量出水面的高度；然后将土豆完全没入水中，测量出水面上升后的高度，最后通过计算上升的水的体积就可以得到土豆的体积。

[设计意图：通过学生自由发言，了解学生的思路，在些基础上进行讨论，使学生逐步了解方案的合理性。]

（4）小组活动：老师给每个小组准备一些材料（圆柱体容器等），现在就用你们想到的这种办法来测量土豆的体积，并填写实验记录单。（任选一个合适的）

活动提示：

1、分工合作，观测数据时要注意科学准确。

2、容器中的水要适量，既不能太多，也不能太少。

3、要注意保持安静和教室、桌面的卫生，实验后将器材放整齐。

容器的底面积/cm2 放入土豆前水面高度/cm 放入土豆后水面高度/cm 土豆的体积/cm3

4 学生活动，计算，教师巡视指导。

（5）反馈交流

①说一说土豆的体积是怎样算的，并讨论为什么可以这样计算。（多媒体课件进行动态演示）

②提问：实际操作时，你觉得需要注意什么的？（一定要把土豆完全没入水中等）

[设计意图：以小组分工合作的形式展开活动，不但能使原本混乱的活动场面变得有序，而且通过分工，人人都能思考、探索、操作，使得不同层面的学生都能获得良好发展。教学中，设计了两种不同的记录单，实现解决问题方案的多样化。]

2．活动二：测量计算铁快的体积。

（1）谈话：我们通过计算上升的水的体积知道了土豆的体积，现在我们用同样的方法来分别测量两块铁快的体积，并用天平称一称它们的质量，再填写下表。（提醒学生最好先称出质量，再测量体积）

体积/ cm3 质量/g 质量与体积的比值

铁块一

铁块二

（2）小组活动，教师巡视指导。

（3）反馈交流。

比一比：观察上表，你有什么发现？

比较发现：同一种材料，质量与体积比的比值是一定的。

为什么同学们求出的比值不相等，可能是什么原因造成的？

[设计意图：通过操作、计算，使学生知道同一种材料的比重是一定的。实际操作中，学生计算出的比重往往是不相等的，通过反思求出的比值不相等的原因，使学生明白测量一定要认真细致，科学实验来不得半点马虎。]

（4）一个物体的质量与体积之比叫做密度（或叫比重），这个比值是一定的。铁的质量与体积的比值约是7.8g∕Cm3 ，你能称出第三块铁快的质量并容器的底面积/cm2 放入土豆后水面上升的高度/cm 土豆的体积/cm3

5 根据铁的比重，计算出它的体积吗？

① 小组合作，称出铁快的质量。

② 独立算出它的体积。

③ 交流反馈：说一说你列式的理由。

[设计意图：在测量土豆体积的基础上，让学生通过铁的比重和称出的质量，计算出铁块的体积，丰富了学生得到物体体积的方法。]

三、拓展延伸。

1、谈话：金属在人们生活中有着广泛的运用。你们知道吗？不同的材料，质量与体积的比值是不同的。（出示下表）

铁 铜 铝 金 银

7.80g/ cm3 8.92 g/ cm3 2.75 g/ cm3 19.3 g/ cm3 10.53 g/ cm3

从表中你知道了什么？

2、知识链接。（多媒体播放）

在一次，国王制造了一顶金王冠，但是，他总是怀疑金匠偷了他的金子，在王冠中掺了银子。

于是，他请来数学家阿基米德进行鉴定，条件是不许弄坏王冠。当时，人们并不知道不同的物质有不同的比重，阿基米德冥思苦想了好多天，也没有好的办法。有一天，他去洗澡，刚躺进盛满温水的浴盆时，水便漫溢出来，而他则感到自己的身体在微微上浮。于是他忽然想到，相同重量的物体，由于体积的不同，排出的水量也不同—……他不再洗澡，从浴盆中跳出来，一丝不挂地从大街上跑回家。当他的仆人气喘吁吁地追回家时，阿基米德已经在作实验；他把王冠放到盛满水的盆中，量出溢出的水，又把同样重量的纯金放到盛满水的盆中，但溢出的水比刚才溢出的少，于是，他得出金匠在王冠中掺了银子。由此，他发现了浮力原理，并在名著《论浮体》中记载了这个原理，人们今天称之为阿基米德原理。

[设计意图：课外的拓展与延伸无异于帮助学生在知识与生活之间架起一座桥梁，让学生明白数学中有生活，生活中也有数学，增强学生探究和运用数学的意识，激发了学生学习数学的兴趣。]

四、总结回顾，评价反思。

1、这次数学实践活动我们测量了哪些物体的体积？

2、你有哪些收获或体会？ 6 3、如果你想继续探索，还有那些问题需要帮助解决？

五、板书设计

测量物体的体积

容器的底面积/cm2 放入土豆前水面高度/cm 放入土豆后水面高度/cm 土豆的体积/cm3

体积/ cm3 质量/g 质量与体积的比值

铁块一

铁块二

铁 铜 铝 金 银

7.80g/ cm3 8.92 g/ cm3 2.75 g/ cm3 19.3 g/ cm3 10.53 g/ cm3

容器的底面积/cm2 放入土豆后水面上升的高度/cm 土豆的体积/cm3