启航教育材料力学讲义2023

序言1. 介绍材料力学的重要性和应用材料力学是研究物质的力学性质和应用的学科，广泛应用于工程领域，例如航空航天、汽车制造、建筑结构等，对理解材料的性能和设计新材料具有重要意义。

2. 启航教育2024材料力学讲义的背景和目的启航教育2024材料力学讲义旨在帮助学生深入理解材料力学的基本理论和应用知识，为他们在工程实践中提供有力的支持。

3. 讲义的编写者和参与者启航教育2024材料力学讲义由资深教授和工程师共同编写和参与，他们具有丰富的教学和实践经验，能够提供权威、全面的教学内容。

第一章：力学基础1.1 力学的基本概念和原理引力、浮力、摩擦力等力学基本概念的介绍，牛顿定律的来源和应用。

1.2 力的平衡和分解力的平衡条件以及力的分解原理，为后续材料力学知识的理解打下基础。

第二章：静力学2.1 轴力分析杆件的轴力分析方法及公式推导，包括应力、应变的计算和应用。

2.2 弯曲分析材料的弯曲原理及相关公式推导，弯曲应力的计算和应用。

2.3 扭转分析圆柱体的扭转原理及相关公式推导，扭转应力的计算和应用。

2.4 综合静力学案例分析将轴力分析、弯曲分析、扭转分析综合运用到实际案例中，帮助学生了解静力学的实际应用。

第三章：动力学3.1 运动学基础物体的直线运动和曲线运动的相关知识介绍，包括速度、加速度等。

3.2 动力学基础牛顿第二定律的推导及应用，动量和能量守恒定律的介绍。

第四章：材料性能分析4.1 弹性力学弹性模量、泊松比等材料弹性性能参数的计算和应用。

4.2 塑性力学材料的屈服和塑性变形原理及相关公式计算。

4.3 破坏力学材料的破坏原理和疲劳寿命分析等。

第五章：应用案例分析5.1 结构设计案例对不同结构材料进行力学分析，包括桥梁、建筑和机械零部件等。

5.2 材料选型案例根据实际工程需求，选择合适的材料并进行力学性能分析，为工程实践提供支持。

结语启航教育2024材料力学讲义通过系统、全面地介绍了材料力学的基本理论和实际应用知识，为学生提供了一本权威、全面的教学资料。

《材料力学》第五版刘鸿文主编第一章绪论一、 材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性 要求。

二、 强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够 的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能 力。

三、 材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假 设和各向同性假设。

第二章轴向拉压一、 轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。

二、 轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。

注意此规定只 适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。

三、 轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：-F N注意正应力有正负号，A拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。

四、 斜截面上的正应力及切应力的计算公式：；[.-；「cos ? ：•，. 一. = ]sin2> 注意角度〉是指斜截面与横截面的夹角。

六利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核二max =¥乜卜1七、 线应变乞=一没有量纲、泊松比卩=—没有量纲且只与材料有关、l g胡克定律的两种表达形式：匚=E ；,剧二宜 注意当杆件伸长时 斜为正,EA 缩短时l 为负。

八、 低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力一应变曲线，知道四个阶段及相应 的四个极限应力：弹性阶段（比例极限 竹，弹性极限e ）、屈服阶段（屈服 极限▽ s ）、强化阶段（强度极限＜T b ）和局部变形阶段。

五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件F N,maxO"=—— -- -------max< 1A定要有结论2.设计截面A -F N,max3•确定许可荷载F N,max 兰Ab]会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力一应变曲线。

九、衡量材料塑性的两个指标：伸长率二弓100 及断面收缩率€ =100 ，工程上把一5 的材料称为塑性材料。

十、卸载定律及冷作硬化：课本第23页。

第一章 绪论及基本概念§1−1 材料力学的任务要想使结构物或机械正常地工作，必须保证每一构件在荷载作用下能够安全、正常地工作。

因此，在力学上对构件有一定的要求：1． 强度，即材料或构件抵抗破坏的能力； 2． 刚度，即抵抗变性的能力；3． 稳定性，承受荷载时，构件在其原有形态下的平衡应保持为稳定平衡§1−2 可变性固体的性质及基本假设可变性固体：理学弹性体、小变性 基本假设：1． 连续、均匀性；2． 各项同性假设。

§1−3 内力、截面法、应力⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===∑∑000z y x F F F ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===∑∑∑000z y x M MM§1−4 位移和应变的概念x u x x ∆∆=→∆0limε称为K 点处沿x 方向的线应变 直角的改变量γ称为切应变。

§1−5 杆件变性的基本形式1．轴向拉伸或轴向压缩2．剪切3．扭转4．弯曲第二章 轴向拉伸和压缩§2−1 轴向拉伸和压缩的概念F(图2−1)则为轴向拉伸，此时杆被2−1虚线)；若作用力F 压缩杆件(图(图2−2工程中许多构件，(图2−3)、各类(图2−4)等，这类结构的构2−1和图2−2。

§ 2−2 内力²截面法²轴力及轴力图一、横截面上的内力——轴力图2−5a 所示的杆件求解横截面m−m 的内力。

按截面法求解步骤有：可在此截面处假想将杆截断，保留左部分或右部分为脱离体，移去部分对保留部分的作用，用内力来代替，其合力F N ，如图2−5b 或图2−5c 所示。

对于留下部分Ⅰ来说，截面m −m 上的内力F N 就成为外力。

由于原直杆处于平衡状态，故截开后各部分仍应维持平衡。

根据保留部分的平衡条件得 F F F F Fx==-=∑N N ,0,0 (2−1)F N F N（a ）（b ） （c ）图2−5ⅡⅠ图2−1图2−2图2-4式中，F N 为杆件任一截面m −m 上的内力，其作用线也与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心，故称这种内力为轴力，用符号F N 表示。

材料力学课程设计班级：2019级作者：题目：车床主轴设计指导老师：2019.6.10一、课程设计的目的材料力学课程设计的目的是在于系统学习材料力学后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。

同时，可以使我们将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。

既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识综合应用，又为后继课程打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。

1）使所学的材料力学知识系统化，完整化。

让我们在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际问题。

2）综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。

3）使我们初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法，为后续课程的学习打下基础。

二、课程设计的任务和要求要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。

三、设计题目某车床主轴尺寸及受力情况如图1所示。

在A、B、C三个支座的中间支座B处，轴承与轴承座之间有间隙δ，正常工作时，B 处轴承不起支撑作用，此时轴处于A 、C 两支座下的静定状态。

当B 截面处弯曲变形大于间隙δ时，轴处于A 、B 、C 三支座下的静不定状态。

轴截面E 处装有斜齿轮，其法向压力角为α，螺旋角为β，工作处的切削力有Fx 、Fy 、Fz （在进行强度、刚度计算时，可以不计轴向力Fx 的影响，而以弯曲、扭转变形为主）。

轴的材料为优质碳素结构钢（45钢），表面磨削加工，氮化处理。

其他已知数据见表1。

1、 试按静定梁（A 、C 支撑）的强度、刚度条件设计等截面空心圆轴外径D(d/D值可见数据表2)，并计算这时轴上B 截面处的实际位移。

11．功的定义⎰∆∆∆=10)(l l d l P W这里P ，l ∆应理解为广义力，与广义位移，以l ∆为自变量，P 是伸长l ∆的函数。

2．余功定义⎰∆=10)(P c dP P l W这里P ，l ∆也应理解为广义力，与广义位移，以P 为自变量，l ∆是P 的函数。

3．变形能定义微元体单位体积变形比能 ⎰=1εεσd u变形体变形能 dV d udV U V V ⎰⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛==10)(εεεσ 这里以ε作为自变量（或函数）4．余变形能定义微元体单位体积余变形比能 ⎰=1)(σσσεd u c变形体变形能 dV d dV u U V V c ⎰⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛==10)(σσσε 这里以σ作为自变量（或函数）25．外力功与变形能受载荷作用的变形体内所储存的变形能等于外力所做的功，即⎰∆∆∆==1)(l l d l P W U6．余功与余变形能仿照功与变形能相等关系，将余功相应的能称为余能，余功与余能在数值上也是相等的，即⎰∆==1)(P c c dP P l W U ；同样有余变形能比能⎰=1)(σσσεd u c ，⎰=Vc dV u U注意余功、余能是以力或应力作自变量（或函数）的，它具有能量的量纲。

但并不具有能量的意义，是作为常力做功（能）中减去变形功（能），而余下的那部分的名称。

余变形能U c 是用力（或应力）表达的。

在线弹性条件下有 U c =U （数值上）。

7．线弹性杆件的变形能：拉、压杆： 外力功 l P W ∆=21， 内力const ==P N 时变形能 EA2lP U 2=，3当轴力N 沿轴向变化时，则有⎰=lEAdxx N U 2)(2纯剪切杆： Gu 2212ττε==扭转杆： 外力功ϕm W 21=， 内力const m T ==时，变形能 P2GI 2m U l=，当截面上扭矩沿x 方向变化时，变形能⎰=l GI dxx T U ρ2)(2弯曲杆： 外力功θm W 21=， 当截面上弯矩const m M ==时， EI2m U 2l=，当截面上弯矩M 沿轴向变化时，则变形能⎰=l EIdxx M U 2)(248．线弹性杆变形能普遍表达式⎰⎰⎰++=l l l GI dxx T EI dx x M EA dx x N U ρ2)(2)(2)(222 如果由若干杆件组成之结构系统，则∑⎰⎰⎰=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++=ni l i i l i i l i i i i i GI dx T EI dx M EA dx N U 1222)(2)(2)(2ρ 9．功互等定理作用在线弹性材料变形体上的一组力在第二组力引起的位移上所做的功，等于第二组力在第一组力引起的位移上所做的功。

爱启航材料力学讲义材料力学的研究对象是各种不同材料的性质和行为。

材料可以分为金属材料、非金属材料和复合材料等多种类型。

材料力学的研究内容包括材料的弹性、塑性、断裂、疲劳和变形等方面。

弹性是材料力学中的重要概念，它描述了材料在受力后能够恢复原状的能力。

弹性模量是衡量材料弹性性质的指标，不同材料具有不同的弹性模量。

在弹性范围内，材料的应力与应变呈线性关系，即胡克定律。

应力是单位面积上的力，应变是单位长度上的变形。

塑性是材料力学中另一个重要概念，它描述了材料在受力后会发生永久性变形的能力。

材料的屈服强度是衡量材料塑性性质的指标，屈服强度越高，材料的塑性能力越强。

塑性变形是材料原子间的滑移和重排引起的。

断裂是材料力学中的一个关键问题，它描述了材料在受力过程中发生破裂的现象。

材料的断裂韧性是衡量材料抵抗断裂的能力的指标，断裂韧性越高，材料越不容易发生断裂。

断裂的形式可以是韧性断裂、脆性断裂或疲劳断裂等。

疲劳是材料力学中的一个重要问题，它描述了材料在受到交变载荷作用下会发生疲劳破坏的现象。

疲劳寿命是衡量材料疲劳性能的指标，疲劳寿命越长，材料的疲劳性能越好。

材料的疲劳破坏是由于交变载荷引起的微观裂纹扩展和聚集导致的。

变形是材料力学研究的另一个重要内容，它描述了材料在受力后发生的形状和尺寸的变化。

材料的变形可以是弹性变形、塑性变形或粘弹性变形等。

材料的变形行为可以通过拉伸试验、压缩试验和弯曲试验等来研究。

除了以上介绍的内容，材料力学还涉及到应力分析、应变分析和材料力学的数学模型等方面。

应力分析是通过施加力和计算应力分布来研究材料受力情况的方法。

应变分析是通过测量变形和计算应变分布来研究材料变形情况的方法。

材料力学的数学模型是通过建立方程和解方程来描述材料力学行为的方法。

材料力学是研究材料力学性质和力学行为的学科，它在工程领域中具有重要的应用价值。

通过对材料的弹性、塑性、断裂、疲劳和变形等方面的研究，可以为工程设计和材料选择提供科学依据。

word课件材料力学材料力学刘鸿文主编(第4版) 高等教育出版社制作者：张力显2021-4-21第一章绪论§1．1 材科力学的任务工程结构成机械的各组成部，如建筑物的梁和柱、机床的轴等统称为构件。

当工程结构或机械工作时，构件将受到载荷的作用。

例如，车床主轴受齿轮啮合力和切削力的作用，建筑物的梁受自身重力和其他物体重力的作用。

构件一船由固体制成。

在外力作用下，固体有抵抗破坏的能，但这种能力又是有限度的。

而且，在外力作用下，固体的尺寸和形状还将发生变化，称为变形。

为保证工程结构或机械的正常工作，构件应有足够的能力负担起应当承受的载荷。

因此，它应当满足以下要求：1．强度要求在规定载荷作用下的构件当然不应破坏。

例如冲床曲轴不可折断，储气罐不应爆破。

强度要求就是指构件应有足够的抵抗破坏的能力。

2．刚度要求在载荷作用下，构件即使有足够的强度，但若变形过大，仍不能正常工作。

例如，若齿轮轴变形过大将造成齿轮和轴承的不均匀磨损，引起噪音。

机床主轴变形过大，将影响加工精度。

刚度要求就是指构件应有足够的抵抗变形的能力。

3．稳定性要求有些受压力作用的细长杆，如千斤顶的螺杆、内燃机的挺杆等应始终维持原有的直线平衡状态，保证不被压弯，稳定性要求就是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。

若构件横截面尺寸不足或形状不合理，或材料选用不当，将不能满足上述要求，从而不能保证工程就够或机械的安全工作。

相反，也不应不恰当地加大横截面尺寸或选用优质材料，这虽然满足了上述要求，却多使用了材料和增加成本，造成浪费。

材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性酌要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。

在工程问题中，一般说，构件都应有足够的强度、刚度和稳定性，但对具体构件又往往有所侧重。

例如，储气罐主要是要保证强度，车床主轴主要是要具备一定的刚度，而受压的细长杆则应保持稳定性。

此外，对某些特殊构件还可能有相反的要求。