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苏科版数学七年级上册教学设计《5-3展开与折叠（第1课时）》一. 教材分析《5-3展开与折叠（第1课时）》是苏科版数学七年级上册的一部分，本节课的主要内容是让学生理解并掌握展开与折叠的概念，能够运用展开与折叠的方法解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例和直观的图片，引导学生探索和发现展开与折叠的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面图形和立体图形有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏将实际问题转化为数学问题的能力。
因此，在教学过程中，教师需要注重培养学生的转化能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解展开与折叠的概念，能够正确进行展开与折叠操作。
2.能够运用展开与折叠的方法解决一些实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
4.提高学生的转化能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.展开与折叠的概念及其应用。
2.将实际问题转化为数学问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例和直观的图片，引导学生探索和发现展开与折叠的规律。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和讨论，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：学生分组进行讨论和实践，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于引导学生探索和发现展开与折叠的规律。
2.准备一些实际问题，用于学生练习和巩固展开与折叠的方法。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实例和图片，引导学生观察和思考，提出问题：“你们看过地图吗？地图是如何展开的？如果将地图折叠起来，会是怎样的形状？”让学生发表自己的看法，引出展开与折叠的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过展示更多的实例和图片，引导学生探索和发现展开与折叠的规律。
例如，展示一个圆柱体展开后的图形，让学生观察和思考，引导学生发现圆柱体的展开图是由一个矩形和两个圆组成的。
初一数学教案展开与折叠1教案初一数学教案 - 展开与折叠教案目标：通过展开与折叠的活动，帮助初一学生理解数学中的几何关系以及几何图形的特征。
教学准备：- 白板或黑板- 彩色粉笔或白板笔- 纸张和剪刀教学步骤：1. 导入活动（5分钟）- 向学生介绍本课将要学习的内容：展开与折叠。
- 引导学生回忆折纸游戏或其他涉及纸张折叠的经验，并询问他们能否从折纸中得到新的几何图形。
- 解释本课的目标是通过展开与折叠活动，让学生发现几何图形的特征和关系。
2. 展开几何图形（15分钟）- 将白板上划分为四个部分，并在每个部分上绘制一个不同形状的几何图形，如矩形、正方形、三角形和圆形。
- 要求学生预测每个几何图形展开后的样子，并将他们的预测写在白板上。
- 展示每个几何图形的展开结果，并与学生一起比较预测结果。
3. 折叠几何图形（20分钟）- 给每个学生发一张纸和一把剪刀。
- 引导学生按照指示将纸折叠成不同的几何图形，如矩形、正方形、三角形和圆形。
- 让学生观察每个折叠完毕的几何图形，并讨论折叠前后的变化。
- 引导学生思考：是否可以从一个折叠的几何图形中得到不同形状的几何图形？4. 深入探究（20分钟）- 引导学生思考：对于一个已知的几何图形，是否存在多种展开方式？- 分组让学生通过折叠不同的纸片，尝试得到相同的几何图形。
- 让学生交流在实践过程中发现的规律和问题。
- 引导学生总结：展开与折叠是否会改变几何图形的特征和性质？5. 巩固练习（15分钟）- 分发练习题给学生，让他们练习展开与折叠的技巧，并思考题目中的问题。
- 监督学生的练习过程，提供帮助和解答疑惑。
6. 总结与评价（10分钟）- 请几位学生分享他们在展开与折叠活动中的发现和体会。
- 总结本节课的重点：通过展开与折叠活动，学习了解几何图形的特征和性质，以及几何关系的变化。
- 鼓励学生在日常生活中继续观察和探索几何图形的展开与折叠。
教学延伸：- 鼓励学生使用创造性的方式进行展开与折叠活动，如折纸手工或纸艺创作。
苏科版七年级数学上册第五单元5.3《展开与折叠》教案设计一、教学目标知识与技能●使学生理解展开与折叠的基本概念和原理。
●能够将常见的立体图形（如长方体、正方体、圆柱等）展开成平面图形。
●培养学生从平面图形还原成立体图形的空间想象能力。
●提高学生的几何图形分析能力和空间推理能力。
过程与方法●通过探究学习和实验操作，培养学生的自主学习能力。
●引导学生学会观察、分析和解决问题的方法。
情感、态度与价值观●激发学生对几何图形和空间关系的好奇心。
●培养学生耐心、细致、严谨的学习态度。
●增强学生的团队合作意识和创新精神。
二、教学内容主要知识点●平面图形的展开图●立体图形的展开图●展开与折叠的逆过程●常见的立体图形（如长方体、正方体、圆柱等）的展开图三、教学方法讲授法通过教师的讲解，使学生明确展开与折叠的基本概念和方法。
探究法引导学生通过观察、分析、比较不同立体图形的展开图，找出规律。
实验法利用纸张、模型等工具，让学生亲自动手进行展开与折叠的实践活动，加深对知识点的理解。
四、教学资源教具●长方体、正方体、圆柱等立体图形的模型●各种颜色的纸张●剪刀、胶水等辅助工具资料●展开与折叠的教学课件●练习题和测试卷五、课堂活动设计活动一：导入新课（5分钟）●通过展示一些立体图形及其展开图，引起学生的兴趣和好奇心。
●提问学生关于立体图形展开图的猜想，为后续学习做好铺垫。
活动二：讲解新知识（10分钟）●讲解展开与折叠的基本概念和方法。
●举例说明如何绘制立体图形的展开图。
活动三：实践操作（15分钟）●分组进行实践操作，每组选择一种立体图形进行展开与折叠。
●教师巡回指导，确保学生正确操作并理解知识点。
活动四：讨论与总结（10分钟）●小组内部讨论展开与折叠的规律和方法。
●每组选派代表汇报讨论结果，全班共同总结。
活动五：巩固练习（10分钟）●发放练习题，让学生独立完成。
●教师巡回检查，发现问题及时纠正。
六、实时评价与反馈机制设置评价内容●学生对展开与折叠概念的理解程度。
《5.3 展开与折叠》教案教学目标1．学生通过动手实验、展开讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系；2．让学生经历几何体的展开与折叠等实验活动，丰富空间观念，发展空间想象能力，养成研究性学习的良好习惯；3．获得研究问题的方法和经验；4．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣．教学重点1. 通过正方体表面的展开与折叠活动，认识多面体与它们展开图的关系，积累数学活动的经验；2. 丰富空间观念，发展空间想象能力.教学难点建立空间观念，想象几何体的展开与折叠过程．教学过程问题的引入：拿出圆柱和圆锥实物，想一想，你会将圆柱和圆锥展开成平面图形吗？试试并画出示意图．积极思考并动笔画.圆柱的表面展开图是：圆锥的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) ．一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面) ．做一做：1．投影一个正方体，如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个平面图形？2．每四人为一组讨论并尝试剪一剪．注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其他面相连．3．巡视，要求尽量剪得与别人不同．4．秀一秀学生所得平面图，根据情况补充全11种图形．5．要求学生操作后相互讨论并思考：同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？6．投影出2个正方体的平面展开图，你能展开成下面的图形吗？试试看．1．小组拿出课前准备好的正方体展开讨论．2．拿出小剪刀，每人沿正方体的棱按照自己的想法剪，把正方体展开成平面图．3．小组成员相互对照比较展开图的形状．4．各小组展示所剪得的所有不同形状的展开图．5．积极思考，踊跃回答．（不同，7条）第二问答案参考：（1）从剪的活动过程中得出结论．（2）由于正方体共有12条棱、6个面，将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有5条，因此需要剪开7条棱．（3）一条棱剪开后得展开图中小正方形的两条边，数一数展开图的外边线共有十四条边，因而剪开了七条棱．6．小组协作实验并交流．练一练：投影题目1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？2．如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连．总结：一些立体图形可展开成平面图形．3．下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）A ＢＣＤ4．下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的是 ．对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？(1)(4)(3)(2)5．下面图形经过折叠能否围成棱柱？(1)(2)总结：不是所有的平面图都是几何体的展开图.回答：图（3）．因为图（1）是四棱柱的侧面展开图，图（2）是圆锥侧面展开图．2．3．回答：B ．4．回答：（1）、（2）、（3）．5．回答：（1）侧面数（4个）≠底面边数（3条），不能围成棱柱．（2）可以折成棱柱．（3）两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以不能围成棱柱．探究：1．下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？正方体展开图请一位同学按照投影样式标上字后到讲台上用透明胶粘贴成正方体展示给同学看，验证答案．2．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原的正方体，哪些点与点C重合？请一位同学按照投影样式标上字母后到讲台上用透明胶粘贴成正方体展示给同学看，验证答案．总结：这节课你最大的收获是什么？课后作业：1．请你将一个长方体纸盒沿棱剪开展开成平面图形，试画出展开后的平面图形并与同学交流．要求学生课后用研究正方体的方法研究交流.（不要求归纳所有情况）2．教材132-133页习题5.3中第A：3、4、5、B：6题.。
七年级上学期数学指导教学书主备人：魏兵役审核人：薛正喜使用时间：2015年月日课题展开与折叠（1）总第课时学习目标1、通过展开、折叠，90﹪的同学能感受立体图形与平面图形之间的关系，经历、体验图形的变化过程，发展空间观念，养成研究性学习的良好习惯2、85﹪的同学能想象并画出简单几何体的表面展开图，能根据表面展开图判断、制作简单几何体。
重点经历数学活动的过程，感受平面图形与立体图形的关系，发展空间想象力。
难点想象简单几何体表面展开图形的形状以及折叠成立体图形的过程。
教学过程一、作业互批，错题标注二、感情调节展示一些漂亮的包装盒，思考他们是怎样制作的，展开之后是什么样的图形，以小组为单位将准备好的盒子展开成平面图形。
三、自学自学内容：课本P129 自学时间：8分钟自学提示：1、说出下列图形的名称，想一想它们的展开图的形状。
（）（）（）（）（）2、图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展开成平面图形吗？会是什么形状呢？（）（）（）（）四、自学检测：1、如图，哪个是棱锥侧面展开图？2、如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行的某个平面图形，请用线连一连。
知者加速：如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，从侧面应该走哪条路径？五、小组合作：你能通过剪开正方体的某些棱，把你们的正方体纸盒展开成一个平面图形吗？并在展示板上画出你们组的展开图形。
思考：正方体展开图如何分类记忆？至少要剪开几条棱？六、当堂检测1判断下列图形能不能折成正方体。
在能折成正方体的图形上标上+1、—1；+2、—2；+3、—3分别表示对面2、下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）（A）（B）（C）（D）知者加速：画出无盖的正方体盒子的展开图七、当堂检测：《伴你学》P95检测反馈。
5.3 展开与折叠第一课时教学目标一、教学重难点重点：经历数学活动的过程，感受平面图形与立体图形的关系，发展空间想象力。
难点：想象简单几何体表面展开图形的形状，由简单几何体的表面展开图形，想象其折叠成立体图形的过程。
二、学情分析七年级的学生对自己身边的事充满好奇，他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲。
小学已学习过一些正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱锥等基础知识。
因此完全可以在教师的引导下，展开合作与探究的学习活动，完成本课的学习任务。
本课针对青少年学生的身心发展的特点，以活动为主线，创设情境，让学生经历观察、操作、想象、交流与合作的过程，激发学生的学习兴趣和探究的欲望。
采用多媒体演示与学生实物操作相结合的方式，发展学生的空间观念。
三、教学准备学生准备：用卡纸做成的正方体模型（用六个面拼成，胶带粘接便于展开）及圆柱、圆锥、棱柱、棱锥（只有侧面供剪开用），画出剪裁线的卡纸（图见图5），小刀，剪刀、胶带。
教师准备：墨水瓶盒（剪去多余部分），学生用的模型一套。
课件视频展台。
五、教学教程（一）情境导入T．生活中有些东西是不可缺少的，如果让你来选，商品能够入选吗？S．能。
T.对于大多数商品来说，都离不开它的“外衣”——包装。
（放映几幅精美的包装盒的图片）。
你们想知道这些精美的包装盒是怎样制作出来的吗？S.想。
T．（实物展示），那就让我们先来探索最常见的墨水瓶盒的设计秘密吧！（二）教师活动，学生观察，感受课题T.（演示墨水瓶盒的展开成平面图形与折叠围成立体盒子的过程）一只墨水瓶盒可以展开成平面图形，反过来，这个平面图形也可以折叠围成立体盒子，本节课我们就来探索展开与折叠的奥秘。
（三）学生活动之一——几何体的侧面展开图。
T．放映问题：图（1）中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展开成平面图形吗？会是什么形状呢？S ．想象，猜测T ．放映图（2），问题：把上面的立体图形与下面的平面图形用线连结起来。
S ．口答T ．生1的回答是否正确呢？请各小组拿出手中的模具按要求剪开并相互传看。
苏科版数学七年级上册5.3 展开与折叠教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册5.3 展开与折叠》这一节主要让学生了解和掌握展开与折叠的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够通过展开图还原立体图形。
这一节内容是学生学习立体几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对于平面图形和立体图形的认识有一定的基础。
但是，学生的空间想象能力和抽象思维能力参差不齐，对于一些复杂图形的展开与折叠可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生通过实践操作，逐步掌握展开与折叠的方法。
三. 教学目标1.了解展开与折叠的概念，掌握展开与折叠的方法。
2.能够将立体图形展开成平面图形，并能够通过展开图还原立体图形。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.展开与折叠的概念及方法。
2.如何将立体图形展开成平面图形，并能够通过展开图还原立体图形。
五. 教学方法1.实践教学法：让学生通过实际操作，体验和理解展开与折叠的概念和方法。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
3.小组合作法：学生分组讨论和实践，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些立体图形，如盒子、圆柱、长方体等，让学生能够直观地感受和理解展开与折叠。
2.准备展开图的示例，让学生能够参考和模仿。
3.准备一些练习题，让学生在课后巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些日常生活中的展开与折叠现象，如打开折扇、折叠纸盒等，引导学生关注和思考展开与折叠的概念。
然后，教师提问：“你们认为什么是展开与折叠？”让学生发表自己的看法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者实物展示一些立体图形和它们的展开图，如盒子、圆柱、长方体等。
引导学生观察和思考，引导学生理解立体图形和展开图之间的关系。
3.操练（10分钟）教师让学生分组，每组选择一个立体图形，尝试将其展开成平面图形。
5.3展开与折叠（1）
教学目标：
1 、学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系。
2 、能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。
3 、经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯。
重点、难点：
1、将几何体展开成展开图，利用模型将展开图折叠成几何体是重点。
2、不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体。
展开图中，多个面在几何体中的对应位置的判断是难点。
教学过程 一、 预习展示
一只虫子从圆柱上A 点处绕圆柱爬到B 点处，你能画出它爬行的最短路线吗？ 二、 探索学习
形组成的图形。
．下面这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗？先想一想，然后动手折一折。
回答。
（1）如果面A在多面体的底部，那么面在上面。
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面在上面。
（3）从右面看是面C，面D在后面，面在上面。
7．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？
拓展应用
8．用一张8K的白纸自做一个墨水盒。
课堂作业：补充习题。
江苏省镇江市丹徒县七年级数学上册5.3 展开与折叠（1）教案（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省镇江市丹徒县七年级数学上册5.3 展开与折叠（1）教案（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为江苏省镇江市丹徒县七年级数学上册5.3 展开与折叠（1）教案（新版）苏科版的全部内容。
5。
3展开与折叠（1）教学目标1。
认识立体图形与平面图形的关系能根据展开图形判断和制作简单的立体模型。
2. 熟练掌握简单多面体的平面展开图教学重点熟练掌握简单多面体的平面展开图。
教学难点熟练掌握简单多面体的平面展开图图.教学过程教学内容教师活动方式学生活动方式一预习展示二合作探究【课前准备】学具准备:一个圆柱形纸筒，一个圆锥形冰淇淋纸筒，小剪刀。
思考：人们是如何将平的硬纸板做成漂亮的正方体纸盒的呢?【探索新知】⑴沿虚线展开圆柱形纸筒的侧面，得到什么平面图形？⑵沿虚线展开圆锥形冰淇淋纸筒，得到什么平面图形？⑶展开圆柱，得到什么平面图形?⑷展开圆锥，得到什么平面图形？教师检查教师给予必要的引导教师学生思考口答。
学生尝试总结。
三问题置疑分层训练1、如图，哪一个是棱锥的侧面展开图？2、下面图形经过折叠能否围成棱柱吗？3、“我”、“们”、“爱”、“好”、“数”、“学"的对面各是哪个面？4、如图：一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗?【当堂反馈】1、下面几个图形是一些常见几何体的展开图,你能正确说出这些几何体的名字么？指导教师指导。
教师指导.。
（学生讨论后作答。
观察思考,总结.学生独立完成。
5・3展开与折叠（1）背景：这是七年级数学上学期第五章《走进图形世界》中的第三节内容，笫一节内容中我们已经对周I韦I的几何体进行了初步的认识，木节课针对生活屮常见的几种几何体给予解剖，要求学生不仅要知其然，而且要知其所以然，以便于将來更好的为社会现代化建设服务。
《展开为折叠》这一节内容很能体现平面图形和立体图形Z间的互化，这节课的教学过程中，学生需要自己动手操作、动脑思考，然后集体得出结论，这样既培养了他们自主探究问题的精神、合作精神，乂培养了空间想象能力和分析问题、解决问题的能力，极大的促进了学生思维的发展。
教学理念：课堂教学的对象是全体学生，教学F1的是为了每一位学生的发展，本节课的教学活动设计就很能体现这一点。
学生对于正方体、长方体、圆锥体、圆柱体、棱锥、棱柱及其相关的概念已经有了初步的认识，但是对于他们的形成仍然是个未知数，学牛也急于想知道。
所以本节课的教学中每一位学牛都带有浓厚的探索兴趣，这时课堂教学能够得以轻松进行下去的关键一步。
课堂中学生能够做到全员参与，能从中获得生活中必须的数学，活动过程中唯一有差界的是，每一位学生在教学活动小都能得到不同程度的发展。
学过本课后，学生对数学这门课程将可能产生-•种新的认识，数学不仅可以帮助他们剖析身边有形的物体，解决半活屮的许多具体问题，而且还可以提高他们的逻辑推理能力、抽象概括能力、丰富的想象力、创造力等能力。
为他们今后更好的进行工作和学习提供了良好的保障。
另一方面，通过自主探索、介作交流的方式教学，使学生亲身经历了问题的形成和发展过程，培养了他们正确的辩证唯物主义思想，学住在学习过程屮真正意识到H己的主人翁地位，体会到了学习数学的乐趣。
教学准备：学生准备:正方形纸盒、长方形纸盒、圆柱形纸盒、棱柱形包装盒；圆锥、棱锥等形状的物体各一个，明刀一把。
教师准备：居室家具摆设、人城市建筑物、北京天坛、金字塔等含有儿何体图形的图片。
教学过程：一、通过投影事先准备的图片，创设问题情景。
5.3 展开与折叠(1)一、基础训练1.圆锥的侧面展开图是 ( )A．长方形 B．正方形 C．圆 D．扇形2.在如图所示的图形中，是三棱柱的平面展开图的是( )A B C D3.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是( )A B C D4.一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（）A．51 B．52 C．57 D．58二、综合应用5.如图2, 已知正方体的各个侧面分别标上字母a，b，c，d，e，f；其中a在后面，b在下面，c在左面，则下列结论错误的是（）（A）d在上面（B）e在前面（C）f在右面（D）d在前面6.用一张长方形的纸，可围成种不同的圆柱．7.三棱锥的展开图是由个形组成的, 圆锥的展开图是由一个和一个形组成的图形．8.若要使如图3所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=_____，y=_____。
9.如图4所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：（1）如果面A在多面体的底部，那么面在上面.（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面在上面.（3）从右面看是面C，面D在后面，面在上面.10.下列图形中，哪些图形通过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，然后动手折一折．不能围成棱柱的，如何变化图形使得它能围成四棱柱?⑴⑵⑶11.如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？12.已知平面上连结两点的所有连线中，线段最短．现有一只虫子从圆柱上A点处绕圆柱侧面爬到B点处，你能画出它爬行的最短路线吗？请画出圆柱的侧面展开示意图和侧面展开示意图上小虫爬行的最短路线.三、思维拓展13.现有一个正方体，一只蚂蚁从点A沿正方体的表面爬到点B，请你在图中画出由A爬到B的最短途径. (画法至少3种，越多越好,看谁画法多！)§5．3 展开与折叠(1)一．选择题1．D 2. D 3. D 4. C 5. D二．填空题6．两 7．四三角形圆扇形8．5 3 9．（1）F，（2）E，（3）F三．解答题10．图②11．N和H12．长方形及其对角线(图略)13．14．初中数学试卷桑水出品。
